Potencial Elétrico

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POTENCIAL ELÉTRICO
física Fundamental III
Matemática Licenciatura 
😃
quinta-feira, 21 de fevereiro de 13
POTENCIAL ELÉTRICO
UNIDADE DE POTENCIAL ELÉTRICO
SIMBOLOGIA
 V
Energia Potencial Eletrostática (U)
A energia potencial de um sistema composto de duas partículas com cargas q1 e q2 e separadas por uma distância 
r é
U(r) = 14πε0
q1 ⋅q2
r
Potencial Elétrico
Energia necessária para transportar uma partícula com uma unidade de carga elétrica desde o infinito até ao ponto 
num campo elétrico para o qual o potencial seja específico.
[JOULE/COULOMB] = [J/C] = VOLT = [V]
A partir da definição de potencial elétrico, temos que
ΔV = ΔUq
logo
Vb −Va( ) =
Ua −Ub( )
q
quinta-feira, 21 de fevereiro de 13
Para pontos infinitamente distantes.
POTENCIAL DE PARTÍCULA COM CARGA PONTUAL
+q V (r) O Potencial é uma grandeza escalar
V = Uq
Tem-se que
V = Uq1
e U = 14πε0
qq1
r
Logo
V = 14πε0
q
r
r
POTENCIAL ELÉTRICO PARA UMA DISTRIBUIÇÃO CONTÍNUA DE CARGA
-
+
+
-
dVdq
r
V = 14πε0
dq
r∫
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APLICAÇÕES
Potencial Elétrico de um Linha de Cargas - Anel de raio R carregado com densidade linear de cargas .λ
++
+
+
++
+
+
dq
dV
r
R
z
λ
dl
V = 14πε0
dq
r∫ dq = λdl r = R
2 + z2onde e
V = 14πε0
λdl
R2 + z20
2πR
∫
V = λR
2ε0 R2 + z2
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Potencial Elétrico de um Disco Uniforme - Disco de raio R carregado com densidade superficial de carga .
+
+
+
+
+
z
R σ
V = σ2ε0
z2 + R2 − z( )
σ
quinta-feira, 21 de fevereiro de 13
CÁLCULO DO POTENCIAL A PARTIR DO CAMPO ELÉTRICO
 
Vb −Va = −

E
a
b
∫ i dr
assim como, quando a→∞ ⇒ Va = 0
 
Vb = −

E
∞
b
∫ i dr
ou na forma diferencial
 dV = −E i dr
Ex = −
dV
dx para uma dimensão.
EXEMPLO
Calcule o campo elétrico para um potencial dado na dimensão x dado por
V = x3 − 5x5 − 8x
Solução
Ex = −
dV
dx = −
d
dx x
3 − 5x5 − 8x( ) → Ex = 25x4 − 3x2 + 8
quinta-feira, 21 de fevereiro de 13