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André Paranaguá (apmfisico@hotmail.com) 	Data: / /20__
Física B – Folha 16 – Ondas - Disciplina: Física
OndasGABARITO
a) 4, 5, 7, 13, 18, 25, 31.
b) 1, 3, 6, 8, 10, 17, 20, 21, 27, 32, 34, 35.
c) 2, 16, 22, 24, 26, 28, 29, 33.
d) 9, 11, 12, 14, 15, 19, 23, 30. 
	É o movimento causado por uma perturbação que se propaga através de um meio.
	OBS.: Uma onda transmite energia sem o transporte de matéria. 
Classificação
Quando a natureza:
- Ondas mecânicas=>Precisam de um meio material para se propagar.
	Elas nunca se propagam no vácuo.
 Ex.: som, ondas em cordas, ondas em líquido, etc.
- Ondas eletromagnéticas=>Não necessitam de um meio material e no vácuo possuem a velocidade de propagação igual a 300.000 km/s e nos meios materiais sua velocidade é menor que esta. Ex.: luz, ondas de rádio, de televisão, raios-X, etc.
Quando a propagação:
- Unidimensional => Ex.: ondas em cordas.
- Bidimensional => Ex.: ondas em superfície de líquidos. 
- Tridimensional => Ex.: ondas sonoras no ar atmosférico ou ondas luminosas. 
Quando a direção:
- Longitudinais => A vibração e a direção de propagação no mesmo sentido. Ex.: Ondas sonoras.
- Transversais => A vibração e a direção de propagação são transversais. Ex.: Todas as ondas eletromagnéticas e onda na corda.
Aplicação 1: Por que é impossível ouvirmos, aqui na Terra, uma explosão solar?
a) Porque o Sol emite ondas eletromagnéticas.
b) Porque a camada de ozônio bloqueia totalmente as ondas sonoras.
c) Porque o som é uma onda mecânica.
d) Porque o som é uma onda longitudinal. 
Aplicação 2: As ondas eletromagnéticas foram previstas por Maxwell e comprovadas experimentalmente por Hertz (final do século XIX). Essa descoberta revolucionou o mundo moderno. Sobre as ondas eletromagnéticas, são feitas as afirmações:
I. Ondas eletromagnéticas são ondas logitudinais que se propagam no vácuo com velocidade constante c=3,0·108 m/s.
II. Variações no campo magnético produzem corrente elétrica induzida variáveis que, por sua vez, produzem campos magnéticos e assim por diante, permitindo que energia e informações sejam transmitidas a grandes distâncias.
III. São exemplos de ondas eletromagnéticas muito frequentes no cotidiano: ondas de rádio, ondas sonoras, micro-ondas e raio X.
Está correto o que se afirma em:
a) I apenas.
b) II apenas.
c) I e II apenas.
d) II e III apenas.
Reflexão de um pulso numa corda
Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características. 
Se a extremidade é móvel (livre), o pulso sofre reflexão e volta ao mesmo semiplano, isto é, não ocorre inversão.
Atenção!
Obs. 1:
Obs.2:
Atenção! Na refração de pulsos em cordas com densidades diferentes, a simetria é válida só quanto à forma, não em relação às dimensões. Isso se deve à conservação da energia: como um só pulso se divide em dois, a soma das energias dos pulsos resultantes não pode ser maior do que a energia do pulso incidente.
Aplicação 3: Suponha que seja possível existir numa corda o pulso com a forma apresentada na figura:
Das opções abaixo corresponde o pulso refletido quando a extremidade O for fixa:
a) 		b) 
 
c) 	d) 
Aplicação 4: 
Um pulso, numa corda de extremidade fixa, ao refletir, sofre inversão de fase. Observe a figura acima. O fato de ocorrer inversão na fase do pulso está ligado à(ao):
a) Primeira Lei de Newton.
b) Princípio da Conservação da Energia.
c) Terceira Lei de Newton.
d) Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento.
Aplicação 5: Nos esquemas abaixo, temos a representação de um pulso que se propaga em uma corda. O lado 1 representa o pulso incidente e o lado 2 representa o pulso após ocorrido o fenômeno de reflexão, refração ou ambos. Diante do exposto, a alternativa incorreta é:
Ondas periódicas
São ondas que se propagam em movimento harmônico simples (MHS). 
=> As posições extremas, cristas e vales, serão amplitude (A) do movimento.
=> O intervalo de tempo gasto pela onda para descrever uma oscilação completa é o período (T) do movimento.
=> O número de oscilações completas em uma unidade de tempo é denominado frequência (f) do movimento.
 f = ou f = logo f = 
Existem 3 formas de medir o comprimento da onda:
- distância entre duas cristas;
- distância entre dois vales; e
- uma oscilação completa. 
Equação fundamental da ondulatória
λ . f 
v => velocidade de propagação (m/s)
λ => comprimento de onda (m)
f => frequência (Hz)
Atenção! Quando se muda o meio a frequência mantêm-se constante, pois a mesma só depende da fonte que iniciou o movimento ondulatório. 
Aplicação 6: Uma onda propaga-se numa corda A com velocidade 10 m/s e comprimento de onda 20 cm. Ao atingir a corda B, sua velocidade passa para 25 m/s. Calcule o comprimento de onda na corda B em metros.
Aplicação 7: Uma onda se propaga numa corda, da esquerda para a direita, com frequência de 2,0 hertz, como é mostrado na figura.
De acordo com a figura e a escala anexa, é correto afirmar que:
a) o período da onda é de 2,0 s.
b) a amplitude da onda é de 20 cm.
c) o comprimento da onda é de 20 cm.
d) a velocidade de propagação da onda é de 80 cm/s.
Princípio da superposição: interferência
=> A superposição de duas ou mais ondas de mesma natureza provoca no local da superposição uma perturbação resultante igual à “soma” das perturbações individuais. 
=> Diferentemente dos corpos em movimento, as ondas podem atravessar a mesma região ao mesmo tempo.
Ondas não se chocam, elas se superpõem.
1ª Situação: pulsos em fase (interferência construtiva)
2ª Situação: pulsos em oposição de fases (interferência destrutiva)
OBS.: Caso particular => oposição de fases com pulsos de mesma amplitude (interferência destrutiva com pulso resultante nulo)
Ondas estacionárias
	São ondas resultantes de superposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.
	Desta forma as perturbações se superpõem às outras formando ondas estacionárias. 
Elementos das ondas estacionárias:
- Há pontos da corda que não se movimentam (amplitude nula) chamada de nós (N).
- E outros pontos da corda que vibram com amplitude máxima, chamados de ventre (V).
Ex.: Se ʎ = 10 cm, qual será o valor da:
- Distância entre dos nós consecutivos:_________________
- Distância entre dos ventres consecutivos: _____________
- Distância entre um nó e um ventre consecutivo: ________
Aplicação 8:A figura mostra uma corda que vibra em regime estacionário em frequência 20 Hz?
a) Qual o comprimento de ondas? 
b) Qual a velocidade de propagação?
c) Qual a distância entre dois nós consecutivos?
 
Aplicação 9: Uma corda de comprimento l = 2,4 m vibra com frequência de 300 Hz no estado estacionário representado na figura. A velocidade de propagação da onda na corda em m/s vale:
a) 480		b) 360		c) 240		d) 120
Frente de ondas - Princípio de Huygens
“Cada ponto de uma frente de onda bidimensional ou tridimensional pode ser considerado uma nova fonte de ondas secundárias que se propagam em todas as direções. 
Exemplo de frente de ondas em ondas planas ou retas:
 
Exemplo de frente de ondas em ondas circulares:
Difração de ondas
É o fenômeno pelo qual uma onda tem a capacidade de contornar um obstáculo, através de barreiras ou através de aberturas (fendas), ao ser parcialmente interrompida por ele. 
A difração pode ser explicada pelo Princípio de Huygens.
Atenção! A difração é um fenômeno característico e exclusivo da propagação ondulatória bidimensional ou tridimensional. 
Reflexão
As ondas refletem-se ao atingir qualquer obstáculo.
De acordo com a lei da reflexão, o ângulo de incidência θ é igual ao ângulo de reflexão θ’:
Refração
A refração ocorre sempre que a onda atravessa a superfície de separação de meios;
A velocidade de propagação, assim como o comprimento de ondas, modifica-se;
A frequência e o períododas ondas não se alteram na refração, pois as mesmas só dependem da fonte.
Se a onda incide pela normal, ela não sofre desvio, caso contrário, o desvio acontece. 
Ex.1:
Ex.2:
Fórmulas para refração:
n1.V1 = n2.V2
n1.senθ1 = n2.senθ2
n1.ʎ1 = n2.ʎ2
Polarização de ondas
Onda não polarizada: A onda vibra em todas as direções de propagação da onda;
Ondas polarizadas: A onda vibra perpendicularmente à direção de propagação da onda;
Somente por ondas transversais podem ser polarizadas, ocorrendo com a luz, por exemplo.
Aplicação 10: Escolha a alternativa que completa corretamente as lacunas:
Ao contrário de uma onda luminosa, uma onda sonora não pode ser ___________, já que o som é uma onda_________.
a) polarizada – longitudinal.	b) polarizada – transversal.
c) refratada – longitudinal.	d) polarizada-tridimensional
Exercícios da EEAR
01. (EEAR – 2000.2) O vento produz, num lago, ondas periódicas, cujo comprimento de onda é 20m, que se propagam com velocidade de 4m/s. Um barco movendo-se em sentido contrário às ondas, com velocidade de 6m/s, oscila com um período de ________ segundos. 
a) 1 	 	b) 2 	 	c) 3 	 	d) 4 
02. (EEAR – 2000.2) As frequências das rádios que operam em ondas médias, vão de 535 kHz a 1,62 MHz. A razão entre o maior e o menor comprimento de onda desta faixa é aproximadamente 
a) 0,003 	b) 0,33 	c) 3,03 	d) 330 
 03. (EEAR – 2009.1) Em um determinado meio de propagação, o comprimento de onda (λ) e a frequência (f) de uma dada onda, são grandezas: 
a) diretamente proporcionais. 
b) inversamente proporcionais. 
c) que só podem ser aplicadas no estudo do som. 
d) que não apresentam nenhuma proporcionalidade. 
 
04. (CFSB – 2009.1) Uma onda se propaga de um meio para outro, constituindo o fenômeno da refração ondulatória. Pela experiência concluímos que neste fenômeno se mantém sem alteração o (a): 
a) frequência. 	
b) velocidade de propagação. 
c) comprimento de onda. 
d) produto da frequência pelo comprimento de onda. 
05. (EEAR – 2009.2) Na superfície de um lago observa-se a formação de ondas periódicas. Sabendo-se que a distância entre duas cristas consecutivas da onda é de 10 cm e que sua velocidade de propagação é de 2 m/s, qual o período, em s, desta propagação? 
a) 0,05 		b) 0,10 		c) 10,0 		d) 20,0
06. (EEAR – 2012.2) O fenômeno ondulatório que descreve o contorno de obstáculos por ondas ou passagem de ondas através de fendas chama-se _______________. 
a) Refração. 		b) Difração. 
c) Reflexão. 		d) Reverberação. 
 07. (EEAR – 2009.2) Durante os cercos realizados aos castelos da Idade Média costumava-se colocar barris com água do lado interno das muralhas. O objetivo era detectar por meio das ondulações da superfície da água a escavação de túneis para entrar no castelo. Dentre as alternativas a seguir, pode-se afirmar, corretamente, que: 
a) a frequência observada nas ondulações formadas na superfície da água é a mesma da escavação. 
b) a frequência observada nas ondulações formadas na superfície da água não é a mesma da escavação. 
c) a diminuição da amplitude nas ondulações formadas na superfície da água indicava, com certeza, a maior proximidade da escavação. 
d) o aumento da amplitude nas ondulações formadas na superfície da água não indicava a maior proximidade da escavação ou maior intensidade da escavação. 
 
	08. (EEAR – 2010.1) Em uma onda que se propaga em uma corda, tem-se dois pontos que estão em concordância de fase, portanto, pode-se afirmar certamente que a distância entre esses pontos é: 
a) igual a zero. 	 	 
b) múltiplo do comprimento de onda. 
c) igual a um comprimento de onda. 	
d) igual a meio comprimento de onda. 
 
09. (EEAR – 2010.1) A exposição exagerada aos raios solares pode causar câncer de pele, devido aos raios ultravioletas. Sabendo-se que a faixa UVB vai de 280 a 320 nm (nanômetros), calcule, em Hz, a frequência correspondente ao centro dessa faixa, no vácuo. 
a) 10 	b) 107 	c) 108 	d) 1015 
 
10. (EEAR – 2010.2) Um radar detecta um avião por meio da reflexão de ondas eletromagnéticas. Suponha que a antena do radar capture o pulso refletido um milissegundo depois de emiti-lo. Isso significa que o avião está a uma distância de _______ quilômetros da antena. 
Obs.: Utilize a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no ar igual a 300.000 km/s. 
a) 30 	b) 150 	c) 600 	d) 900 
11. (EEAR – 2010.2) Um pulso ao propagar-se em uma corda encontra um extremo fixo e sofre reflexão. Ao retornar, o pulso refletido terá: 
a) mesma fase e comprimento de onda menor. 
b) mesma fase e mesmo comprimento de onda. 
c) fase invertida e comprimento de onda maior. 
d) fase invertida e mesmo comprimento de onda. 
12. (EEAR – 2011.1) Considere uma onda se propagando em um meio material homogêneo. A distância entre dois pontos, não consecutivos, em concordância de fase é: 
a) Um raio de onda. 
b) Uma frente de onda. 
c) Igual a um comprimento de onda. 
d) Múltiplo de um comprimento de onda. 
 
13. (EEAR – 2011.1) No fenômeno ondulatório da refração, observa-se que se mantém constante os valores: 
a) do período e da fase. 
b) da fase e da velocidade de propagação. 
c) da frequência e do comprimento de onda. 
d) da velocidade de propagação e do comprimento de onda. 
 
14. (EEAR – 2011.2) Pode-se definir nanotecnologia como sendo a técnica de manipular ou construir dispositivos de tamanhos de ordem de nanômetros (10–9 m). 
Se a luz, nas frequências de 4,0 x 1014 Hz (cor vermelha) e de 6,0 x 1014 Hz (cor verde), estiver propagando no vácuo, os comprimentos de onda correspondentes às cores vermelho e verde, respectivamente, serão de _____ e _____ nanômetros. 
a) 0,50 e 0,75	 b) 0,75 e 0,50 	
c) 500 e 750 d) 750 e 500 
 
15. (EEAR – 2013) Dois pulsos, de períodos e amplitudes iguais a “A”, propagam-se na mesma corda, em sentidos contrários, um de encontro ao outro. Nesse caso, com base no Princípio da Superposição de Ondas, pode-se afirmar corretamente que, no momento que os pulsos estiverem sobrepostos, o valor da amplitude resultante será: 
a) 0,0 A. 	b) 0,5 A. 	c) 1,0 A. 	d) 2,0 A. 
 
16. (EEAR – 2013) Assinale a alternativa que completa corretamente a frase abaixo. 
Uma onda propaga-se de um meio material para outro, no qual a velocidade de propagação passa a ser 10% maior que no meio anterior. Ao passar para o novo meio, o comprimento de onda: 
a) não se altera. 
b) passa a ser 10% do valor anterior. 
c) passa a ter um valor 10% maior que no meio anterior. 
d) passa a ter um valor 10% menor que no meio anterior. 
 
17. (EEAR – 2013) Em uma corda, percebe-se a formação de ondas estacionárias conforme a figura abaixo: 
 
Se a distância entre nós consecutivos for de 30 cm, tem-se que o comprimento de onda será de ______ centímetros. 
a) 30 	b) 60 	c) 90 	d) 120 
18) (EEAR 2.2015) Assinale a alternativa que completa corretamente a frase:
Um mergulhador consegue ouvir sons produzidos na praia. Essa onda sonora, originária no ar, ao penetrar na água não sofrerá alteração na (no)
a) frequência.
b) comprimento da onda.
c) velocidade de propagação.
d) produto λf, (comprimento de onda x frequência). 
19) (EEAR 1.2018) O universo é um grande laboratório onde transformações estão ocorrendo a todo instante, como as explosões que permitem o surgimento (nascimento) e/ou a morte de estrelas e outros corpos celestes. Em uma noite de céu límpido, é possível observar a luz, proveniente de diferentes estrelas, muitas das quais possivelmente já não mais existem. Sabendo que as ondas eletromagnéticas correspondentes ao brilho destas estrelas percorrem o espaço interestelar com a velocidade máxima de 300.000 km/s, podemos afirmar que não ouvimos o barulho destas explosões porque:
a) a velocidade de propagação das ondas sonoras é muito menor do que a das ondas de luz e, por isso, elas ainda estão caminhando pelo espaço.
b) devido a interferência das ondas sonoras de diferentes estrelas, estas se cancelam (anulam) mutuamente e como campo magnético da Terra. 
c) as ondas sonoras não possuem energia suficiente para caminhar pelo espaço interestelar.
d) as ondas sonoras são ondas mecânicas e precisam da existência de um meio material para se propagar.
20) Certa onda, propagando-se no ar, possui um comprimento de onda igual a 10 cm e velocidade de propagação de 340 m/s. Qual será o comprimento de onda desta, em metros, ao passar para um meio onde a velocidade de propagação é de 1,36 km/s?
a) 0,04		b) 0,40		c) 2,50		d) 2.500
21) (EEAR 2.2017) Um garoto amarra uma das extremidades de uma corda em uma coluna fixada ao chão e resolve brincar com ela executando um movimento vertical de sobe e desce na extremidade livre da corda, em intervalos de tempos iguais, produzindo uma onda de pulsos periódicos, conforme mostrado na figura. Sabendo que a frequência da onda formada na corda é de 5,0 Hz, determine a velocidade dessa onda, em m/s.
a) 1		b) 2		c) 50		d) 100
22)(EEAR 2.2016) Associe as imagens seguintes aos nomes dos fenômenos físicos correspondentes na coluna abaixo.
( ) Interferência
( ) Reflexão
( ) Refração
( ) Difração
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
a) IV – I – III – II			b) IV – III – II – I
c) III – I – IV – II			d) III – IV – II – I
23) Uma corda horizontal com uma extremidade presa a uma parede é posta a vibrar pela outra extremidade. A distância entre o primeiro e o quarto nó, da onda estacionária, é 60 cm. O comprimento de onda, em centímetros, que dá origem á onda estacionária, é de:
a) 15		b) 20		c) 30		d) 40
24) (EEAR 2017) Analisando a figura do gráfico que representa três ondas sonoras produzidas pela mesma fonte, assinale a alternativa correta para os três casos representados.
a) As frequências e as intensidades são iguais. 
b) As frequências e as intensidades são diferentes. 
c) As frequências são iguais, mas as intensidades são diferentes. 
d) As frequências são diferentes, mas as intensidades são iguais.
25) Ondas periódicas propagam-se na superfície da água. Um observador em repouso registra a passagem de uma crista de onda a cada 0,50 s. Quando o observador se move na mesma direção, mas no sentido contrário ao da propagação das ondas, com velocidade de 12 cm/s, ele observa a passagem de uma crista de onda a cada 0,20 s. Com base nestes dados, pode-se afirmar que o comprimento de onda, em cm, é igual: 
a) 4,0		b) 6,0		c) 8,0		d)12
26) Um sinal de rádio de frequência igual a 1200kHz é transmitido de uma região da atmosfera A1 para outra A2. Se o índice de região A1 é igual a 1,0003 e da região A2 é igual a 1 e o módulo da velocidade de propagação desse sinal em A1 é 2x108 m/s, então na região A2 esse sinal terá uma frequência, em kHz, igual a:
a) 200		b) 300		c) 1200		d) 2400
27) Assinale a alternativa que completa corretamente a frase: 
“Se duas ondas sonoras, de mesma amplitude e frequência, que se propagam no mesmo meio com a mesma direção e sentidos contrários encontrarem-se em um ponto, e a resultante nesse ponto tiver amplitude nula, é porque entre essas ondas existe uma diferença de fase igual a ___rad.
a) π/2				b) π
c) 3π/4				d) 2π
28) Em dezembro de 2004, um terremoto no fundo do oceano, próximo à costa da ilha de Sumatra, foi a perturbação necessária, para a geração de uma onda gigante, uma tsunami. A onda arrasou várias ilhas e localidades costeiras na Índia, no Sri Lanka, na Indonésia, na Malásia, na Tailândia, dentre outras. Uma tsunami de comprimento de onda 150 quilômetros pode se deslocar com velocidade de 750 km/h. Quando a profundidade das águas é grande, a amplitude da onda não atinge mais do que 1 metro, de maneira que um barco nessa região praticamente não percebe a passagem da onda.
Quanto tempo demora para um comprimento de onda dessa tsunami passar pelo barco?
a) 0,5 min 	b) 2 min 	c) 12 min	d) 30 min
29) (EEAR 2.2018) Uma onda propagando-se em um meio material passa a propagar-se em outro meio cuja velocidade de propagação é maior do que a do meio anterior. Nesse caso, a onda, no novo meio tem
a) sua fase invertida.
b) sua frequência aumentada.
c) comprimento de onda maior.
d) comprimento de onda menor.
30) Uma onda periódica, de período igual a 0,25 s, se propaga numa corda conforme a figura abaixo.
O comprimento de onda, a frequência e a velocidade de propagação dessa onda são, respectivamente:
(Texto para questões 31 e 32) Em um lago, o vento produz ondas periódicas que se propagam a uma velocidade de 2 m/s. O comprimento de onda é de 10 m. Determine a frequência de oscilação, em Hz, de um barco nas situações abaixo:
31) quando ancorado nesse lago;
a) 0,2 		b) 1		c) 1,2		d) 2
32) quando se movimenta em sentido contrário ao da propagação das ondas, a uma velocidade de 8 m/s.
a) 0,2 		b) 1		c) 1,2		d) 2
33) (EEAR 1,2019) Analise as seguintes afirmações:
I - Ondas mecânicas se propagam no vácuo, portanto não necessitam de um meio material para se propagarem.
II - Ondas longitudinais são aquelas cujas vibrações coincidem
com a direção de propagação.
III - Ondas eletromagnéticas não precisam de um meio material para se propagarem.
IV - As ondas sonoras são transversais e não se propagam no
vácuo.
Assinale a alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras.
a) I e II		b) I e III		c) II e III		d) II e IV
34) (EEAR 1.2019) Um garoto mexendo nos pertences de seu pai, que é um professor de física, encontra um papel quadriculado como a figura a seguir.
Suponha que a figura faça referência a uma onda periódica, propagando-se da esquerda para a direita. Considerando que no eixo das abscissas esteja representado o tempo (em segundos), que no eixo das ordenadas esteja representada a amplitude da onda (em metros), que o comprimento de onda seja de 8m e que cada quadradinho da escala da figura tenha uma área numericamente igual a 1, a sua velocidade de propagação (em metros por segundo) será de:
a) 0,25		b) 1		c) 8		d) 16
35) (EEAR 2.2019) Um instrumento musical produz uma onda sonora a qual propaga-se no ar com velocidade V1=340 m/s e passa a propagar-se na água com velocidade V2=1428 m/s. Sabendo-se que essa onda sonora apresenta no ar um comprimento de onda de 0,5m, qual a frequência, em Hz, dessa onda ao propagar-se na água?
a) 170		b) 680		c) 714		d) 2856
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