ED1_POL_FECHADA

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Prof. Elvio M M Junior Topografia Aplicada a Eng Civil - Esturdo Dirigido 1 - Poligonal Fechada
Croqui de levantamento de campo
Dados da caderneta de campo
Azimute da direção OPP-1:
Xopp:
Yopp:
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Prof. Elvio M M Junior Topografia Aplicada a Eng Civil - Esturdo Dirigido 1 - Poligonal Fechada
Dados
Ponto Direção Ângulo Horizontal Distância (m)
OPP OPP-1 100,18
1 1 - 2 246º 47' 25" 115,80
2 2 - 3 261º 29' 34" 116,68
3 3 - 4 301º 45' 11" 91,65
4 4-OPP 148º 28' 31" 89,06
5=OPP 301º 29' 03"
S angulos medidos 1259º 59' 44" 513,37
VERIFICAÇÃO DO ERRO ANGULAR
ea = S angulos medidos - (n+2) X 180º 1260
ea = 1259º 59' 44" - 180º -16 "
conferir tolerância angular
Correção do erro ângular
Ponto Direção Ângulo Horizontal Correção Ângulo CorrigidoDistância (m)
OPP OPP-1 100,18
1 1 - 2 246º 47' 25" + 3" 246º 47' 28" 115,80
2 2 - 3 261º 29' 34" + 3" 261º 29' 37" 116,68
3 3 - 4 301º 45' 11" + 3" 301º 45' 14" 91,65
4 4-OPP 148º 28' 31" + 3" 148º 28' 34" 89,06
5=OPP 301º 29' 03" + 4" 301º 29' 07"
S = +16" 1260º
S = 1260º = 1260º
(n+2)x180 S corrigidos
Cálculo do Azimute
Ponto Direção Ângulo Corrigido Azimute decimal
OPP OPP-1 106º 52" 07" 106,8686111
1 1 - 2 Azopp+a1-180º = 246º 47' 28" 173º 39' 35" 173,6597222
2 2 - 3 Az1-2+a2-180º = 261º 29' 37" 255º 09' 12" 255,1533333
3 3 - 4 Az2-3+a3-180º = 301º 45' 14" 16º 54' 26" 16,90722222
4 4-OPP Az3-4+a4-180º = 148º 28' 34" 345º 23' 00" 345,3833333
5=OPP Az4-opp+a1-180º = 301º 29' 07" 106º 52' 07" 106,8686111
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Cálculos das coordenadas provisórias
Xopp = 224,19
Yopp = 589,25
X1 = Xopp + dopp-1 x sen (Az opp-1)
Y1 = Yopp + dopp-1 x cos (Az opp-1)
X1 = 224,19 + 100,18 x seno 106,8686111 = 320,060 m
Y1 = 589,25 + 100,18 x coseno 106,8686111 = 560,180 m
X2 = X1 + d1-2 x sen (Az x1-2)
Y2 = Y1 + d1-2 x cos (Az y1-2)
X2 = 320,060 + 115,800 x seno 173,6597222 = 332,848 m
Y2 = 560,180 + 115,800 x coseno 173,6597222 = 445,088 m
X3 = X2 + d2-3 x sen (Az x2-3)
Y3 = Y2 + d2-3 x cos (Az y2-3)
X3 = 332,848 + 116,680 x seno 255,1533333 = 220,063 m
Y3 = 445,088 + 116,680 x coseno 255,1533333 = 415,191 m
X4 = X3 + d3-4 x sen (Az x3-4)
Y4 = Y3 + d3-4 x cos (Az y3-4)
X4 = 220,063 + 91,65 x seno 16,9072222 = 246,717 m
Y4 = 415,191 + 91,65 x coseno 16,9072222 = 502,880 m
Xopp= X4 + d4-5 x sen (Az x4-5)
Yopp= Y4 + d4-5 x cos (Az y4-5)
Xopp= 246,717 + 89,06 x seno 345,3833333 = 224,243 m
Yopp= 502,880 + 89,06 x coseno 345,3833333 = 589,057 m
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Verificação do erro linear
Xopp calculado - Xopp 
ex = 224,243 -224,190 = 0,053
Yopp calculado - Yopp
ey = 589,057 -589,250 = -0,193
ep = ((ex)² + (ey)²)¹/²
ep = ((0,040)² + (-0,196)²)¹/² = 0,1999
Expressando o erro e forma de escala
Z = Sd/((ex)²+(ey²)¹/²)
Sd= 513,37
Z= 513,37 / 0,1999 ~- 2568
ep = 1/ 2568
tolerância linear = 1/2000
ep < tolerância linear
1/2569 < 1/2000
0,000389 0,000500
erro planimétrico < tolerância angular
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Distribuição do erro Linear
Sd = 513,37 m
ex = 0,053 m
ey = -0,193 m
Cx1= -0,010 m
Cy1= 0,038 m
Cx2= -0,012 m
Cy2= 0,044 m
Cx3= -0,012 m
Cy3= 0,044 m
Cx4= -0,009 m
Cy4= 0,034 m
Cx5= -0,009 m
Cy5= 0,033 m
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Cálculos das coordenadas Corrigidas
Xopp = 224,19
Yopp = 589,25
X1 = Xopp + dopp-1 x sen (Az opp-1)+Cx
Y1 = Yopp + dopp-1 x sen (Az opp-1)+Cy
X1 = 224,19 + 100,18 x seno 106,8686111 + -0,010 = 320,049 m
Y1 = 589,25 + 100,18 x coseno 106,8686111 + 0,038 = 560,218 m
X2 = X1 + d1-2 x sen (Az x1-2)
Y2 = Y1 + d1-2 x cos (Az y1-2)
X2 = 320,049 + 115,800 x seno 173,6597222 + -0,012 = 332,826 m
Y2 = 560,218 + 115,800 x coseno 173,6597222 + 0,044 = 445,169 m
X3 = X2 + d2-3 x sen (Az x2-3)
Y3 = Y2 + d2-3 x cos (Az y2-3)
X3 = 332,826 + 116,680 x seno 255,1533333 + -0,012 = 220,029 m
Y3 = 445,169 + 116,680 x coseno 255,1533333 + 0,044 = 415,316 m
X4 = X3 + d3-4 x sen (Az x3-4)
Y4 = Y3 + d3-4 x cos (Az y3-4)
X4 = 220,029 + 91,65 x seno 16,9072222 + -0,009 = 246,674 m
Y4 = 415,316 + 91,65 x coseno 16,9072222 + 0,034 = 503,039 m
Xopp= X4 + d4-5 x sen (Az x4-5)
Yopp= Y4 + d4-5 x cos (Az y4-5)
Xopp= 246,674 + 89,06 x seno 345,3833333 + -0,009 = 224,190 m
Yopp= 503,039 + 89,06 x coseno 345,3833333 + 0,033 = 589,250 m
Verificação do erro linear
Xcopp corrigido - Xopp 
224,190 -224,190 = 0,000 ex
Ycopp corrigido - Yopp
589,250 -589,250 = 0,000 ey
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