AULA 7 - ESTATISTICA

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Estatística aplicada
Aula 7 - Distribuições de Amostragem
INTRODUÇÃO
Nesta aula, estudaremos as distribuições de amostragem e sua contribuição para a elaboração de um Intervalo de
Con�ança.
OBJETIVOS
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Reconhecer as distribuições de amostragem que auxiliam na construção dos Intervalos de Con�ança para a Média.
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PROBLEMAS DOS MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
Zentgraf (2007) aponta que os métodos de amostragem podem apresentar alguns problemas em sua aplicação
quando:
• A população for muito pequena;
• Os dados da população apresentarem volatilidade alta;
• Houver casos de necessidade de previsão absoluta;
• Os dados da população já estiverem disponíveis.
Em uma pesquisa, buscamos uma amostra que seja representativa da população analisada. Porém, uma média
amostral quase nunca será a mesma de uma média populacional, assim como o desvio padrão.
Esse erro amostral existe independente da forma ou
critérios de como uma determinada pesquisa foi elaborada.
Exemplo
, Considere que, ao analisar 10.000 notas de Estatística do nosso EAD, veri�camos uma nota média de 6, com desvio padrão de
1,2. Porém, ao retirar uma amostra de 50 alunos, veri�camos uma nota média e desvio padrão diferentes do que o mensurado
pela população.
ERRO PADRÃO
Na pratica, uma pesquisa di�cilmente é realizada com mais de uma ou duas amostras. Seria difícil, dessa forma,
chegar à chamada média das medias.
O erro padrão da média é calculada pela divisão do desvio padrão da população pela raiz quadrada do tamanho da
amostra. Vejamos:
δ = δ / √n
ATIVIDADE PROPOSTA
Agora, vamos praticar?
O valor médio em dólar das vendas de um determinado produto no último ano é conhecida como seguindo a
distribuição normal com media de R$ 3.400,00 por revendedor a varejo, com desvio padrão de R$ 200,00. Se um grande
número de revendedores comercializar o produto, determine o erro padrão da media para uma amostra de tamanho
n=25.
Resposta Correta
x
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Entretanto, em casos de uma nova amostragem ser feita em uma população �nita sem reposição, os resultados
novamente se distorceriam. A media e desvio padrão da população sem a amostra retirada se alteraria.
Para isso, é necessário que possamos ter um fator de correção para populações.
√(N - n) / (N - 1)
Onde:
n = tamanho da Amostra
N = tamanho da população
Vamos a mais um cálculo...
Considere que a média de uma população seja de 50 e o desvio padrão 12. Considere também um tamanho da
amostra de 36 escolhida de uma população de 100.
Calcule:
• Erro padrão da distribuição.
• Fator de correção.
Calculando o erro padrão da distribuição temos:
δ = δ / √n = 12 / √36 = 12 / 6 = 2
√ (N - n) / (N - 1) = √ (100 - 36) / (100 - 1) = 0,80
Logo, multiplicamos o fator de correção pelo erro padrão da distribuição: 2 x 0,8 = 1,60
x
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Glossário