Gabarito_AA_U3

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GABARITO 
Questão 1: 
(Adaptado de CASTELO BRANCO, 2015, p. 133) Um financiamento será 
quitado mediante seis pagamentos mensais de R$ 1.300,00, sendo de 
3,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação. Nessas condições, é 
correto afirmar que o valor do financiamento será de: 
a) R$ 6.989,43. 
b) R$ 5.076,32. 
c) R$ 7.566,98. 
d) R$ 6.927,12. 
e) R$ 8.109,21. 
 
Resolução: 
𝑉𝑃 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 ∙ [
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
] 
𝑉𝑃 = 1300 ∙ [
1 − (1 + 0,035)−6
0,035
] 
𝑉𝑃 = 1300 ∙ [
1 − (1,035)−6
0,035
] 
𝑉𝑃 = 1300 ∙ [
1 − 0,813501 …
0,035
] 
𝑉𝑃 = 1300 ∙ [
0,186799 …
0,035
] 
𝑉𝑃 = 1300 ∙ 5,328553 
𝑉𝑃 = 6.927,12 
 
Questão 2: 
Quem nunca pensou em jogar tudo para o alto e sair viajar pelo mundo? 
Conhecer lugares novos, pessoas novas diversão e descanso, viver sem 
preocupação é o sonho de consumo de muitos. Diego está sonhando com 
esta nova vida, e decidiu investir em um pacote de viagem. Ele foi a uma 
agência e apresentaram uma opção que ele conheceria 7 países com 
passagem e hotel incluso. Essa viagem ficaria no valor de R$ 18.900,00, e 
poderá ser parcelada com taxa de 0,6% ao mês durante 2 anos. 
 
Assinale a alternativa que corresponde o valor aproximado da prestação 
que ele terá que pagar caso escolha realizar essa viagem? 
a) R$ 456,60. 
b) R$ 847,90. 
c) R$ 534,30. 
d) R$ 756,10. 
e) R$ 909,40. 
𝑉𝑃 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 [
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
] 
18900 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 [
1 − (1 + 0,006)−24
0,006
] 
18900 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 [
1 − (1,006)−24
0,006
] 
 18900 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 [
1 − 0,866260402
0,006
] 
18900 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 [
0,133739597
0,006
] 
18900 = 𝑝𝑎𝑟𝑐[22,28993297] 
𝑝𝑎𝑟𝑐 =
18900
22,28993297
 
𝑝𝑎𝑟𝑐 = 847,92 
Questão 3: 
(Adaptada de CASTELO BRANCO, 2015, p. 158) Uma mercadoria é 
comercializada em 4 pagamentos iguais de R$ 185,00. Sabendo-se que a 
taxa de financiamento é de 5% a.m., e que um dos pagamentos foi 
considerado como entrada, determine o preço à vista dessa mercadoria: 
a) R$ 688,80 
b) R$ 699,90 
c) R$ 722,20 
d) R$ 755,50 
e) R$ 777,70 
 
Resolução: 
𝐴𝑉 − 𝐸 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 ∙ [
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
] 
 
𝐴𝑉 − 185 = 185 ∙ [
1 − (1 + 0,05)−3
0,05
] 
𝐴𝑉 − 185 = 185 ∙ [
1 − (1,05)−3
0,05
] 
𝐴𝑉 − 185 = 185 ∙ [
1 − 0,863837598 …
0,05
] 
𝐴𝑉 − 185 = 185 ∙ [
0,136162402 …
0,05
] 
𝐴𝑉 − 185 = 185 ∙ 2,72324804 … 
𝐴𝑉 − 185 = 503,80008874 
𝐴𝑉 = 503,80008874 + 185 
𝐴𝑉 = 688,80 
 
Questão 4: 
Carlos deseja realizar um financiamento no valor de 𝑅$ 50.000,00 e uma 
das propostas apresentada por uma financiadora foi de: 60 vezes mensais 
e iguais sob a taxa nominal de 2% a.m. com entrada de 20% do valor 
financiado, pagando a primeira após 2 meses. 
Qual o valor das parcelas do financiamento? 
a) R$ 1.173,73 
b) R$ 1.234,34 
c) R$ 1.409,09 
d) R$ 1.487,87 
e) R$ 1.502,02 
 
Resolução: 
Valor da entrada: 20% do valor financiado. 
𝐸 =
20
100
∙ 50.000 
𝐸 = 0,2 ∙ 50.000 
𝐸 = 𝑅$ 10.000,00 
 
Parcelas do financiamento: 
 
 
(𝐴𝑉 − 𝐸) ∙ (1 + 𝑖)𝑘−1 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 ∙ [
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
] 
(50000 − 10000) ∙ (1 + 0,02)2−1 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 ∙ [
1 − (1 + 0,02)−60
0,02
] 
40000 ∙ 1,02 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 ∙ [
1 − 0,304782266. .
0,02
] 
40800 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 ∙ [
0,695217734 …
0,02
] 
40800 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 ∙ 34,7608867 … 
𝑝𝑎𝑟𝑐 =
40800
34,7608867 …
 
𝑝𝑎𝑟𝑐 = 1.173,73 
 
Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão 
 
 (Adaptada de CASTELO BRANCO, 2015, p. 133) Um automóvel foi 
financiado em 36 parcelas iguais de R$ 537,14 pelo Banco da Praça S/A, 
devendo a primeira prestação ser paga 30 dias após a data de contratação do 
financiamento. Considerando-se uma taxa de 2% a.m., calcular o valor do 
financiamento. 
 
Resolução: 
 
𝐴𝑉 ∙ (1 + 𝑖)𝑘−1 = 𝑝𝑎𝑟𝑐 ∙ [
1 − (1 + 𝑖)−𝑛
𝑖
] 
𝐴𝑉 ∙ (1 + 0,02)1−1 = 537,14 ∙ [
1 − (1 + 0,02)−36
0,02
] 
𝐴𝑉 ∙ 1 = 537,14 ∙ [
1 − 0,49022315 …
0,02
] 
𝐴𝑉 = 537,14 ∙ [
0,509776849 …
0,02
] 
𝐴𝑉 = 537,14 ∙ 25,48884248 
𝐴𝑉 = 13.691,08