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Processos industriais
Vazão
Prof.Rudnei Barbosa
Aula - Equação de Bernoulli
FUNDAMENTOS DE HIDRODINÂMICA
Objetivos 
Conhecer um dos medidores de vazão, a medição de vazão por Venturi que compõe um dos mais conhecidos medidores de vazão, o seu funcionamento e sua aplicação.
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Os medidores de vazão se classificam de acordo com o método de medição: 	
 Diferença da pressão (perda de carga)
 Deslocamento positivo
 Velocidade
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Medidor de vazão por perda de carga
É o modelo mais usado. 
Vantagens: 
baixo custo e simplicidade
Os medidores de vazão baseados na perda de carga são descritos pela equação de Bernoulli (derivada do balanço de energia mecânica; BEM), aplicada ao escoamento de um fluido passando por um estreitamento em um tubo. 
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Medidores de área variável
Rotâmetro: um tubo cônico + um flutuador calibrado. 
Quando não há fluxo de líquido, o flutuador descansa livremente no fundo do tubo. Quando o líquido entra pelo fundo do tubo, o flutuador sobe.
A posição do flutuador varia com a vazão que pode ser lida diretamente em uma escala. 
Sua exata posição é o ponto no qual a diferença de pressões entre as superfícies superior e inferior se equilibram com o peso do flutuador.
MEDIDOR VENTURI – UM MEDIDOR DE VAZÃO 
 
O Venturi se baseia na redução de área e na medida de pressão nas duas seções, antes e na redução. É conectado à tubulação cujo diâmetro é igual ao maior diâmetro do medidor. 
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Conforme pode-se observar na figura a seguir, A e B, são tomadas de pressão para se conectar a um manômetro ou a dois piezômetros. Os pontos 1 e 2 estão na linha central do tubo e dos quais tem-se a leitura de pressão através dos medidores de pressão. A distância de 1 para 2 é extremamente pequena e, por esta razão, a perda de carga é desprezível entre os dois pontos.
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Os tubos de Venturi têm a vantagem de apresentar baixas perdas de carga. A perda de carga é menor porque não ocorre a separação de uma camada de fluido turbulenta, como ocorre na placa de orifício.
O medidor de Venturi é um tubo com uma entrada cônica curta e uma garganta reta comprida. 
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Quando o líquido passa através da garganta, sua velocidade aumenta causando uma queda de pressão.
O tubo de Venturi pode ser usado com a maioria dos líquidos, inclusive aqueles com alto conteúdo de sólidos. Se usam para grandes vazões.
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O equipamento pode estar ligado a dois piezômetros ou a um tubo em “ U “, conforme figuras abaixo.
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Propriedades dos fluidos
 Peso específico - 
 
 
É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém.
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Massas específicas de alguns fluidos
Propriedades dos fluidos
Relação entre peso específico e massa específica
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Qualquer uma dessas opções dará a diferença de pressão entre os dois pontos. 
Pelo sistema de Piezômetros, aplicando a equação de Bernoulli entre 2 e 1, temos:
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Com a leitura de Δh, tem-se v2 e a partir daí tem-se a vazão volumétrica, Q = A2v2.
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No caso do tubo em “U”, como o Venturi está na horizontal, z1=z2, logo aplicando-se a equação de Bernoulli entre 1 e 2 , tem-se:
Como v1 < v2 então P1 > P2 . Desejamos encontrar v1 que é a velocidade do tubo portanto vamos expressar v2 em função de v1.
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Vamos encontrar o primeiro termo da equação através do tubo em “U”.
Os pontos 1 e 2 devem estar na linha central do tubo e exatamente acima da saída de pressão .
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Embora tenha fluxo no Venturi, no manômetro o fluido está parado após atingir o equilíbrio de pressão. Portanto os pontos A e B no manômetro têm a mesma pressão.
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Voltando à eq. 1 e substituindo o valor encontrado através do manômetro: 
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A relação de área temos do fabricante, h é a leitura manométrica, os pesos específicos do fluido e do fluido manométrico são conhecidos, daí encontra-se v1 e a partir dela tem-se a vazão através de: 
Q = A1.v1
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