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Avaliação Econômica 
de 
Projetos Industriais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
George de Souza Mustafa 
2015 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação Econômica 
 de 
Projetos Industriais 
 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 1 
 
 
 
Avaliação Econômica 
de 
Projetos Industriais 
 
 
1ª Edição 
 
 
 
George de Souza Mustafa 
Professor de Engenharia Química 
Universidade Salvador - UNIFACS 
 
 
 
Salvador - Bahia 
 
 
2015 
 
 
 
Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, ou partes 
do mesmo, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, 
fotocópia ou outros), sem a permissão expressa do autor. 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 2 
 
 
 
PREFÁCIO 
 
Ao instalar uma nova fábrica, modernizar ou ampliar uma fábrica existente, comprar novos 
equipamentos ou simplesmente alugar uma máquina, isto é, ao fazer um novo investimento, 
uma empresa deve, antes da implantação, fazer um estudo de viabilidade técnico-econômica. 
Somente um estudo econômico pode confirmar a viabilidade de projetos tecnicamente 
corretos. 
Em um primeiro momento, são considerados os aspectos econômicos do investimento, 
em outras palavras, deseja-se saber se o investimento é ou não rentável. Aplicando 
corretamente os critérios econômicos sabe-se quais os investimentos que rendem mais, ou 
seja, como aplicar o dinheiro de maneira a obter o maior retorno. 
Para se efetuar uma análise econômica é necessário levantar os custos e as receitas 
adicionais. As receitas serão decorrentes do aumento de produção e os custos podem ser 
classificados da seguinte forma: 
 Custos de investimento: decorrentes das transações dos ativos; e 
 Custos operacionais: decorrentes da operação dos ativos. 
Poucas empresas apresentam uma cultura quantitativa e conseguem, dessa forma, tomar 
decisões mais racionais eliminando os riscos desnecessários. Os executivos das empresas 
mais bem administradas tendem a fazer comparações e medições de maneira a tirar a tomada 
de decisão dos domínios da mera opinião. 
A estimativa dos custos será mais ou menos precisa em função do grau de informação 
existente sobre o projeto. À medida que o projeto evolui, maiores dados são disponíveis, 
possibilitando o emprego de metodologias mais detalhadas, fornecendo uma precisão maior 
nos resultados. 
Para a realização da análise de investimento de qualquer projeto são necessários: 
 O conhecimento prévio dos conceitos da matemática financeira (capítulo 2); 
 Utilização do método de análise mais adequado, conforme a engenharia econômica 
(capítulo 3); e 
 Elaboração correta do fluxo de caixa do empreendimento (capítulo 3). 
Já no capítulo 4, são relatados os métodos de estimativa de investimento e detalhados os 
itens que normalmente se considera em uma estimativa de investimento industrial. 
A estimativa dos custos operacionais, custos fixos e variáveis, são de fundamental 
importância para se elaborar uma avaliação econômica confiável. Os critérios para a 
estimativa destes custos estão apresentados no capítulo 5. 
Finalmente, no capítulo 6, são apresentados três exemplos típicos de avaliações 
econômicas de projetos industriais: 
 Trocador de calor tipo casco-e-tubos x air-cooler; 
 Tanque criogênico x esfera; e 
 Implantação de uma unidade de produção de solventes. 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 3 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO....................................................................................................................3 
2. MATEMÁTICA FINANCEIRA..........................................................................................4 
3. ENGENHARIA ECONÔMICA...........................................................................................9 
3.1 Introdução............................................................................................................................9 
3.2 Taxa Mínima de Atratividade (TMA) ...............................................................................11 
3.3 Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) .................................................12 
3.4 Método do Valor Presente Líquido (VPL) ........................................................................12 
3.5 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) .......................................................................14 
3.6 A Taxa Mínima de Atratividade variando com o tempo....................................................16 
3.7 A necessidade da consideração da inflação nas análises...................................................16 
3.8 Fluxo de caixa....................................................................................................................17 
3.9 Receitas líquidas................................................................................................................18 
3.10 Custos variáveis e fixos.....................................................................................................18 
3.11 Impostos............................................................................................................................19 
3.12 Depreciação.......................................................................................................................19 
3.13 Valor residual....................................................................................................................20 
3.14 Investimento......................................................................................................................20 
4. ESTIMATIVA DE INVESTIMENTO TOTAL.................................................................21 
4.1 Introdução................................................................................................................... .......21 
4.2 Investimento fixo............................................................................................................ ...22 
4.2.1 Definições.....................................................................................................................22 
4.2.2 Estudo de viabilidade....................................................................................................23 
4.2.3 Incorporação do empreendimento.................................................................................23 
4.2.4 “Know-how”.................................................................................................................23 
4.2.5 Engenharia................................................................................................................... .24 
4.2.6 Pré-operação..................................................................................................................25 
4.2.7 Contingências................................................................................................................26 
4.2.8 Terreno e melhorias......................................................................................................26 
4.2.9 Equipamentos principais...............................................................................................27 
4.2.10 Materiais de aplicação...................................................................................................384.2.11 Fundações e estruturas..................................................................................................38 
4.2.12 Obras civis.....................................................................................................................38 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 4 
 
4.2.13 Montagem industrial....................................................................... ..............................38 
4.2.14 Fretes, seguros e taxas...................................................................................................39 
4.2.15 Peças sobressalentes......................................................................................................39 
4.2.16 Inventários iniciais........................................................................................................39 
4.2.17 Veículos, móveis e utensílios........................................................................................39 
4.2.18 Utilidades e sistemas auxiliares (OSBL) .....................................................................40 
4.3 Despesas financeiras durante a construção........................................................................42 
4.4 Capital de giro....................................................................................................................42 
4.5 Investimento total...............................................................................................................44 
4.6 Métodos de estimativa de investimento.............................................................................47 
4.6.1 Métodos de avaliação global.........................................................................................47 
4.6.2 Métodos de fatores multiplicativos constantes.............................................................48 
4.6.3 Métodos de fatores multiplicativos variáveis................................................................48 
4.6.4 Métodos que consideram o caráter individual de cada projeto.....................................49 
4.6.5 Precisão dos métodos....................................................................................................49 
5. ESTIMATIVA DE CUSTOS OPERACIONAIS................................. ..............................53 
5.1 Introdução..........................................................................................................................53 
5.2 Custos variáveis.................................................................................................................55 
5.3 Custos fixos........................................................................................................................56 
6. EXEMPLOS DE AVALIAÇÕES ECONÔMICAS DE PROJETOS INDUSTRIAIS......57 
6.1 Introdução..........................................................................................................................57 
6.2 Exemplo 1: trocador de calor tipo casco-e-tubos x air-cooler ..........................................57 
6.3 Exemplo 2: tanque criogênico x esfera .............................................................................68 
6.4 Exemplo 3: implantação de uma unidade de produção de solventes ................................84 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................90 
 
 
 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 5 
 
1. INTRODUÇÃO 
Ao instalar uma nova fábrica, modernizar ou ampliar uma fábrica existente, comprar novos 
equipamentos ou simplesmente alugar uma máquina, isto é, ao fazer um novo investimento, 
uma empresa deve, antes da implantação, fazer um estudo de viabilidade técnico-econômica 
(EVTE). Somente um estudo econômico pode confirmar a viabilidade de projetos 
tecnicamente corretos. 
Em um primeiro momento, são considerados os aspectos econômicos do investimento, 
em outras palavras, deseja-se saber se o investimento é ou não rentável. Aplicando 
corretamente os critérios econômicos sabe-se quais os investimentos que rendem mais, ou 
seja, como aplicar o dinheiro de maneira a obter o maior retorno. 
Porém, de nada adianta conhecer a rentabilidade dos investimentos em carteira se não 
há disponibilidade de recursos próprios nem há possibilidade de se obterem financiamentos. 
Os investimentos mais rentáveis deverão ser analisados de acordo com critérios financeiros, 
os quais mostrarão os efeitos do investimento na situação financeira da empresa, por exemplo, 
como irá o investimento afetar o capital de giro da empresa. 
Além do mais, ao se elaborar a análise econômica e financeira, somente são 
considerados os fatores conversíveis em dinheiro. Um investimento pode ter repercussões que 
não sejam ponderáveis, tais como manter certo nível de emprego ou conseguir a boa vontade 
de um cliente ou fornecedor. Estes critérios imponderáveis são, em geral, analisados pela alta 
administração da empresa. 
A decisão da implantação de um projeto deve, pois, considerar: 
 Critérios econômicos: rentabilidade do investimento; 
 Critérios financeiros: disponibilidade de recursos; e 
 Critérios imponderáveis: fatores não conversíveis em dinheiro. 
Vê-se, portanto, que a análise econômico-financeira pode não ser suficiente para a 
tomada de decisões. Para a análise global do investimento, pode ser necessário considerar 
fatores não quantificáveis ou os objetivos e políticas gerais da empresa, através de regras de 
decisão explícitas ou intuitivas. 
Finalmente, é conveniente ter em mente que, para se fazer um estudo econômico 
adequado, alguns princípios básicos devem ser considerados, como os seguintes: 
a) Deve haver alternativas de investimento. É infrutífero calcular se é vantajoso comprar 
um equipamento à vista se não há condições de conseguir dinheiro para esta 
operação; 
b) As alternativas devem ser expressas em dinheiro. Não é possível comparar 
diretamente 300 horas/mensais de mão de obra com 500 kwh de energia. 
Convertendo os dados em termos monetários, têm-se um denominador comum muito 
prático. Alguns dados, entretanto, são difíceis de se converter em dinheiro. Exemplos 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 6 
 
que ocorrem freqüentemente: boa vontade de um cliente, boa imagem da empresa 
etc.. São os chamados fatores imponderáveis, que são reservados para a tomada de 
decisão juntamente com os fatores ponderáveis; 
c) Só as diferenças entre as alternativas são relevantes. Em uma análise para decidir 
sobre o tipo de motor a ser comprado, os consumos de energia dos motores não serão 
levados em consideração caso eles sejam idênticos; 
d) Sempre serão considerados os juros sobre o capital empregado. Sempre existem 
oportunidades de empregar dinheiro de maneira que ele renda alguma coisa. Ao se 
aplicar o capital em um projeto, deve-se ter certeza de ser esta a maneira mais 
rentável de utilizá-lo; e 
e) Nos estudos econômicos, o passado geralmente não é considerado. Interessa o 
presente e o futuro. Os custos de manutenção já realizados de um equipamento não 
são incorporados ao seu valor, o que importa é o seu valor de mercado. 
2. MATEMÁTICA FINANCEIRA 
A matemática financeira é uma área do conhecimento que estuda a evolução do valor do 
dinheiro com relação ao tempo, utilizando modelos que permitem avaliar e comparar o valor 
do dinheiro em diversos instante do tempo. Por exemplo, é fácil entender que mil reais hoje 
têm mais valor do que mil reais daqui a um ano. 
A matemáticafinanceira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de 
investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos 
matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa. 
Diversas aplicações no sistema econômico utiliza a matemática financeira, como por 
exemplo: financiamentos de casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou 
com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores etc. 
Para iniciar o estudo da matemática financeira, é necessário estabelecer o conceito dos 
diversos elementos desta disciplina. 
 
Capital: é o valor aplicado através de alguma operação financeira, que está sendo 
emprestado ou investido. É também conhecido como principal, valor atual, valor presente ou 
valor aplicado. 
 
Juros: representam a remuneração do capital empregado em alguma operação 
financeira. Assim, o valor da quitação é superior ao valor inicial da operação financeira. Os 
juros podem ser capitalizados segundo os regimes simples ou compostos, sendo que 
raramente é utilizado o regime de juros simples, que é utilizado apenas em operações de 
curtíssimo prazo e em processos de desconto simples de duplicatas. No regime de juros 
simples, o saldo cresce em progressão aritmética, e nos juros compostos em progressão 
geométrica. O momento que os juros são incorporados ao principal é denominado de 
capitalização. Pode ser capitalização simples (juros simples) ou capitalização composta (juros 
compostos). 
 
 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 7 
 
Montante: é a soma do capital inicial emprestado ou aplicado com os juros pagos ou 
recebidos. É também conhecido como capital final de um financiamento ou de uma aplicação 
financeira. Pode ser montante simples (juros simples) ou montante composto (juros 
compostos). 
 
Taxa de juros: é o coeficiente entre os juros pagos ou recebidos no final de um 
determinado período de tempo e o capital inicial. A taxa de juros sempre se refere a uma 
unidade de tempo (dia, mês, ano etc.) e pode ser apresentada na forma percentual ou unitária. 
A forma unitária é a forma percentual dividida por 100. Se a taxa de juros for mensal, 
trimestral ou anual, os períodos deverão ser respectivamente, mensais, trimestrais ou anuais, 
de modo que os conceitos de taxas de juros e períodos sejam compatíveis, coerentes ou 
homogêneos. A taxa de juros pode ser calculada através da Equação 2.1. 
 
i = J/P 
Onde, 
 i: taxa de juros 
 J: juros 
 P: principal 
Exemplo 1: qual é a taxa de juros relativa ao pagamento de uma dívida de R$ 5.000,00, 
cujos os juros foram R$ 1.000,00? 
i = 1.000,00/5.000,00 = 0,2 ou 20 % ao período analisado 
 
Taxa nominal: é quando o período de formação e incorporação dos juros ao capital não 
coincide com aquele a que a taxa está referida. Por exemplo, 160% ao ano com capitalização 
mensal. 
 
Taxa efetiva: é quando o período de formação e incorporação dos juros ao capital 
coincide com aquele a que a taxa está referida. Por exemplo, 160% ao ano com capitalização 
anual. 
 
Taxas equivalentes: duas taxas i1 e i2 são equivalentes, se aplicadas ao mesmo capital P 
durante o mesmo período de tempo, através de diferentes sistemas de capitalização, produzem 
o mesmo montante final. Por exemplo, a aplicação de R$ 5.000,00 a uma taxa de 5,00 % ao 
mês durante 6 meses equivale a uma única aplicação com taxa de 34,01 % ao semestre. As 
duas aplicações geram o mesmo montante: R$ 6.700,50. 
Exemplo 2: qual é a taxa anual equivalente a 1,5 % ao mês? 
1 + ia = (1 + im)12 = (1 + 0,015)12 
ia = 0,1956 ou 19,56 % a.a. 
 
Taxa real: é a taxa efetiva corrigida pela taxa inflacionária do período da operação. O 
cálculo da taxa real é dado pela Equação 2.2. 
 
(1 + ireal) = (1 + iefetiva)/(1 + iinflação) 
 
Exemplo 3: qual é a taxa real de uma aplicação que rendeu 12,01 % a.m., sendo a 
inflação do mês da aplicação igual a 9,75 % a.a.? 
Eq. 2.1 
Eq. 2.2 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 8 
 
(1 + ireal) = (1 + 0,1201)/(1 + 0,0975) 
ireal = 0,0206 ou 2,06 % a.a. 
 
Juros simples: somente o principal rende juros, ou seja, não incidirão novos juros sobre 
os juros gerados a cada período. Podem ser calculados através da Equação 2.3. 
 
J = P*i*n 
Onde, 
 
 J: juros 
 P: principal 
 i: taxa de juros 
 n: número de períodos 
 
Exemplo 4: qual o valor dos juros simples a serem pagos relativos a uma dívida de R$ 
5.000,00, a uma taxa de juros de 5 % a.m., após 4 meses? 
J = 5.000,00 * 0,05 * 4 = R$ 1.000,00 
 
Juros compostos: após cada período, os juros são incorporados ao principal, 
proporcionando juros sobre juros. As Equações 2.4 e 2.5 apresenta a forma de cálculo dos 
juros compostos. 
M = P*(1 + i)n 
 
J = M - P 
Onde, 
 
 J: juros 
 M: montante 
 P: principal 
 i: taxa de juros 
 n: número de períodos 
 
Exemplo 5: qual o valor dos juros compostos a serem pagos relativos a uma dívida de 
R$ 5.000,00, a uma taxa de juros de 5 % a.m., após 4 meses? 
M = 5.000,00 * (1 + 0,05)4 = R$ 6.077,53 
J = 6.077,53 – 5.000,00 = R$ 1.077,53 
 
Sistema Price: corresponde a um financiamento onde todos os pagamentos são iguais. 
Este método foi apresentado em 1771 pelo inglês Richard Price e ganhou força na França, no 
início da segunda revolução industrial, como método de amortização de empréstimo pela 
necessidade de massificação de consumo; por este motivo, também é conhecido como sistema 
francês de amortização. 
Estas definições apresentadas acima são utilizadas nas relações de equivalência da 
matemática financeira. Estas relações estão apresentadas na Tabela 2.1. 
 
Eq. 2.3 
Eq. 2.4 
Eq. 2.5 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 9 
 
Tabela 2.1 - Fórmulas dos Fatores das Tabelas Financeiras. 
Tipo Problema Notação 
Internacional 
Fórmula 
Valor futuro Achar F dado P (F/P;i;n) F = P(1 + i)n 
 
Valor presente Achar P dado F (P/F;i;n) P = F 
 (1 + i)n 
Valor futuro de uma série Achar F dado A (F/A;i;n) F = A (1 + i)n – 1 
 i 
Valor presente de uma série Achar P dado A (P/A;i;n) P = A (1 + i)n – 1 
 i (1 + i)n 
Fundo de amortização Achar A dado F (A/F;i;n) A = F i 
 (1 + i)n - 1 
Recuperação do capital Achar A dado P (A/P;i;n) A = P i (1 + i)n 
 (1 + i)n – 1 
Série uniforme do gradiente 
aritmético 
Achar A dado G (A/G;i;n) A = G 1 – n 
 i (1 + i)n - 1 
Valor presente do gradiente 
aritmético 
Achar P dado G (P/G;i;n) P = G (1 + i)n – in – 1 
 i² (1 + i)n 
 
Onde, 
 F é o montante que deverá ser devolvido ao cabo de n períodos; 
 P é o principal ou capital na data de hoje; 
 i é a taxa de juros; 
 n é o número de períodos de juros; 
 A é uma série uniforme de pagamentos (ou recebimentos) que inicia no período 1 e 
termina no período n; e 
 G é uma série gradiente de pagamentos G, 2G, ... (n-1)G, que inicia no período 2 e 
termina no período n. 
 
A primeira relação a ser estudada é entre o valor presente, no instante zero, com o valor 
futuro, em um dado instante. 
Considerando uma aplicação no valor de R$ 10.000,00 a uma taxa de 1,0 % a.m., 
durante 5 meses. 
Os valores finais e dos juros de cada período estão apresentados na Tabela 2.2. 
 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais10 
 
Tabela 2.2 – Cálculo do valor futuro a partir do valor presente e juros. 
Mês Valor Inicial Juros Valor Final 
R$ % R$ R$ 
1 
10.000,00 1,0 100,00 10.100,00 
2 
10.100,00 1,0 101,00 10.201,00 
3 
10.201,00 1,0 102,01 10.303,01 
4 
10.303,01 1,0 103,03 10.406,04 
5 
10.406,04 1,0 104,06 10.510,10 
 
 
Os cálculos realizados foram os seguintes: 
 
Mês 1: P * (1 + i) = F1 
Mês 2: F1 * (1 + i) = F2 
Mês 3: F2 * (1 + i) = F3 
Mês 4: F3 * (1 + i) = F4 
Mês 5: F4 * (1 + i) = F 
Substituindo os valores futuros intermediários (F1, F2, F3 e F4) nas equações 
correspondentes: 
Mês 1: P * (1 + i) = F1 
Mês 2: P * (1 + i) * (1 + i) = F2 
Mês 3: P * (1 + i) * (1 + i) * (1 + i) = F3 
Mês 4: P * (1 + i) * (1 + i) * (1 + i) * (1 + i) = F4 
Mês 5: P * (1 + i) * (1 + i) * (1 + i) * (1 + i) * (1 + i) = F 
Obtém-se as equações gerais (Equações 2.6 e 2.7) que relacionam o valor presente, 
valor futuro, juros e o tempo de estudo. 
F = P * (1 + i)n 
P = F/(1 + i)n 
 
Calculando o valor futuro do exemplo acima utilizando a Equação 2.6, obtém-se o 
mesmo resultado apresentado na Tabela 2.1. 
F = 10.000,00 * (1 + 0,01)5 = R$ 10.510,10 
 
 Uma outra relação de equivalência da matemática financeira muito importante, 
apresentada na Equação 2.8, é a que relaciona o valor presente com uma série uniforme de 
parcelas iguais. 
A = P * [i * (1 + i)n]/[(1 + i)n – 1] 
 
Eq. 2.6 
Eq. 2.7 
Eq. 2.8 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 11 
 
Para exemplificar a aplicação da Equação 8, considere a compra de um automóvel que 
custa R$ 50.000,00, em 24 prestações mensais consecutivas e iguais, sem entrada, a uma taxa 
de juros de 2,50 % a.m.. Qual o valor da prestação mensal do financiamento? 
A = 50.000,00 * [0,0250 * (1 + 0,0250)24]/[(1 + 0,0250)24 – 1] = R$ 2.795,64/mês 
Para concluir este estudo inicial da matemática financeira, será analisada uma situação 
típica, muito comum na vida das pessoas: qual a melhor opção financeira, alugar ou comprar 
um apartamento? 
Considerando que você tenha R$ 700.000,00 aplicados no CDB a uma taxa líquida de 
0,5% a.m., já abatida a inflação. Considere também que existem duas opções para você mudar 
de residência: 
 Opção 1: aluguel de um apartamento: R$ 2.800,00/mês 
 Opção 2: compra de um apartamento no valor de R$ 700.000,00 
 
Na Opção 1, alugando o apartamento e aplicando o dinheiro no CDB, o rendimento 
líquido seria: 0,5%*700.000,00 = R$ 3.500,00/mês. 
Portanto, a melhor opção, neste caso, é alugar o apartamento por R$ 2.800,00 e manter 
o dinheiro aplicado no CDB. Ainda haverá um aumento do capital investido de R$ 
700,00/mês, já que o aluguel é R$ 2.800,00 e o rendimento líquido é R$ 3.500,00. 
Caso a taxa líquida fosse 0,3% a.m., já abatida a inflação, a melhor opção seria comprar 
o apartamento, já que o rendimento líquido (R$ 2.100,00) seria inferior ao valor do aluguel. 
Para uma avaliação mais rigorosa destas alternativas é necessário considerar o fluxo de 
caixa completo, incluindo os valores residuais. Estes assuntos serão vistos no Capítulo 3. 
 
3. ENGENHARIA ECONÔMICA 
3.1 Introdução 
A primeira questão que surge ao se analisar um investimento é quanto ao próprio objetivo da 
análise. Qual é o objetivo da empresa que pretende investir? Respondendo a esta pergunta é 
possível traçar o objetivo da análise. 
Um objetivo que foi largamente utilizado e que hoje pode ser considerado ultrapassado, 
é o objetivo imediatista de lucro no final do ano. Modernamente, com o advento de técnicas 
de administração como o Planejamento Estratégico, as empresas passaram a adotar filosofias, 
políticas e objetivos de longo prazo. O objetivo “lucro imediato” foi substituído pelo objetivo 
“máximos ganhos em determinado horizonte de análise”. 
Para uma análise sob este enfoque é necessário introduzir um conceito muito utilizado 
em engenharia econômica: “o custo de recuperação do capital”. 
Antigamente, as empresas normalmente adotavam uma filosofia monista em relação aos 
custos, ou seja, contabilidade de custos e contabilidade financeira conjugadas. Com isto, todo 
o investimento feito era amortizado em determinado número de anos, sob a forma de 
depreciação. A recuperação do capital era lançada a uma taxa “zero”. Pelo conceito de 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 12 
 
“equivalência” (ver o Capítulo 1), estudado na matemática financeira, deve haver uma taxa tal 
que torne equivalente o investimento feito e sua recuperação. E é esta taxa que determina o 
custo do capital investido a ser lançado como despesa. 
Por isso é interessante que a empresa adote uma filosofia dualista: contabilidade de 
custos separada da contabilidade financeira. 
Três são os métodos determinísticos da análise de investimentos que se ajustam aos 
conceitos de ”equivalência” da matemática financeira: 
1) Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE); 
2) Método do Valor Presente Líquido (VPL) ou “Net Present Value” (NPV); e 
3) Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) ou “Internal Return Rate” (IRR). 
Estes métodos são equivalentes e, se bem aplicados, conduzem ao mesmo resultado, 
apenas que cada um se adapta melhor a determinado tipo de problema. 
Alguns analistas, no entanto, ainda se utilizam de métodos não exatos, cujos os 
principais exemplos são: 
1) Método do Tempo de Recuperação do Capital Investido ou “Pay-Back Time” 
Mede o tempo necessário para que o somatório das parcelas anuais seja igual ao 
investimento inicial. 
Este método não leva em consideração a vida do investimento, e pode ser dificultada 
sua aplicação quando o investimento inicial se der por mais de um ano ou quando os 
projetos comparados tiverem investimentos iniciais diferentes. 
O defeito mais sério, no entanto, ocorre por não ser considerado o conceito de 
“equivalência”. Isto pode fazer com que fluxos de caixa distintos possuam o mesmo 
“Pay-Back Time”. 
2) Método do “Pay-Back Time” descontado 
Uma alternativa é o “Pay-Back” descontado, que elimina apenas o último defeito 
apontado do método anterior. O “Pay-Back” descontado mede o tempo necessário 
para que o somatório das parcelas descontadas seja, no mínimo, igual ao 
investimento inicial. 
3) Método da Rentabilidade do Projeto 
Consiste no cálculo do índice Lucro anual/Investimento inicial à plena capacidade, 
sendo o lucro anual calculado após a depreciação. O problema é que a depreciação 
nada mais é do que a recuperação do capital a uma taxa zero, o que não é condizente 
com o conceito de Taxa Mínima de Atratividade (TMA), que será visto no item 3.2. 
 
 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 13 
 
4) Método do Valor Futuro 
É muito semelhante ao método do VPL, porém diz respeito ao valor futuro e não ao 
valor presente. 
5) Método do Custo-Benefício 
É o método que, a uma determinada TMA, considera-se aceitável a alternativa que a 
diferença entre o valor presente dos benefícios e o valor presente dos custos seja 
maior ou igual a zero. 
6) Método do ponto de equilíbrio 
O ponto de equilíbrio é definido como sendo o ponto onde o custo operacional total é 
equivalente à receita da planta. O ponto de equilíbrio define a capacidade operacional 
mínima da planta. A operação acima desta propiciará lucros a empresa e a operação 
abaixo deste nível será deficitária. Apesar de não ser propriamente um critério de 
rentabilidade, sua determinação torna-se importante na análise econômica de um 
projeto, pois indicará a flexibilidade operacional lucrativa da planta. Deste ponto de 
vista,um projeto será tanto melhor quanto sua capacidade operacional mínima, 
determinada pelo ponto de equilíbrio, estiver afastada da capacidade nominal da 
planta. Este fato possibilitará a empresa resistir, principalmente, às flutuações do 
mercado. 
A utilização deste método é inadequada quando o empreendimento demandar um 
grande número de períodos para atingir a plena capacidade produtiva. Além disso, 
não leva em consideração a vida do investimento, que é considerada como infinita. 
3.2 Taxa Mínima de Atratividade (TMA) 
Ao se analisar uma proposta de investimento, deve ser considerado o fato de se estar perdendo 
a oportunidade de auferir retornos pela aplicação do mesmo capital em outros projetos 
viáveis. Em outras palavras, para um investidor, o custo do capital, por isto chamado custo de 
oportunidade do capital, é o lucro que teoricamente perde por utilizar o capital nesse projeto. 
Assim, o custo de oportunidade do capital pode ser definido como a taxa de rentabilidade que 
o capital pode ganhar na melhor alternativa de utilização, além do projeto. Neste caso, para 
atualizar os fluxos do projeto, o avaliador deve utilizar como taxa de desconto a taxa de 
rentabilidade da melhor alternativa de investimento disponível. A nova proposta para ser 
atrativa deve render, no mínimo, a taxa de juros equivalente à rentabilidade das aplicações 
correntes e de pouco risco. Esta é, portanto, a Taxa Mínima de Atratividade (TMA). 
Para pessoas físicas, no caso do Brasil, é comum a TMA ser igual à rentabilidade da 
caderneta de poupança. 
Para as empresas, a determinação da TMA é mais complexa e depende do prazo ou da 
importância estratégica das alternativas. 
Para investimentos de curtíssimo prazo, como por exemplo, comprar hoje uma matéria-
prima com desconto ou daqui a cinco dias sem desconto, pode ser utilizada como TMA a taxa 
de remuneração de títulos bancários de curto prazo, como os CDB. 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 14 
 
Em investimentos que envolvem o médio prazo (até seis meses), pode-se considerar 
como TMA a média ponderada dos rendimentos das contas do capital de giro, como, por 
exemplo, aplicações de caixa, valorização dos estoques ou taxa de juros embutidas em vendas 
a prazo. 
Já em investimentos de longo prazo, a TMA passa a ser uma meta estratégica. Por 
exemplo, a empresa que tem como objetivo crescer seu patrimônio líquido em 10% a.a., e 
possui uma política de distribuição de dividendos da ordem de 1/3 de seus lucros, deverá fixar 
como TMA estratégica a taxa de 15% a.a., assim, poderá distribuir 5% como dividendo e 
reinvestir os 10% restantes. 
Já para empresas financeiras pode-se considerar a TMA como sendo a taxa a partir da 
qual elas passam a ter lucro financeiro. Elas captam recursos a determinada taxa, reaplicando 
com certa margem (“spread”). A taxa de captação poderia ser considerada como a TMA de 
um banco. 
3.3 Método do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) 
Este método consiste em determinar a série uniforme anual (A) equivalente ao fluxo de caixa 
dos investimentos à Taxa Mínima de Atratividade (TMA), ou seja, determina-se a série 
uniforme equivalente a todos os custos e receitas para cada projeto utilizando-se a TMA. O 
melhor projeto é aquele que tiver o maior saldo positivo. 
Este método é adequado em análises que envolvam atividades operacionais da empresa, 
com investimentos que normalmente possam repetir-se. Uma empresa periodicamente apura 
resultados e o referencial normalmente utilizado é o ano. Portanto, a padronização dos 
resultados dos investimentos para valores anuais equivalentes os tornará mais palpáveis para 
uma tomada de decisão. 
Uma das grandes utilidades do método do VAUE é a determinação da vida econômica 
de veículos e equipamentos em geral. 
3.4 Método do Valor Presente Líquido (VPL) 
Este método é tão simples quanto o VAUE. A única diferença reside em que, em vez de se 
distribuir o investimento inicial durante sua vida (custo de recuperação do capital), deve-se 
calcular o valor presente dos demais termos do fluxo de caixa para somá-los ao investimento 
inicial de cada alternativa. Ou seja, o VPL é obtido pela diferença entre o valor presente dos 
benefícios previstos de caixa e o valor presente do fluxo de caixa inicial (valor do 
investimento, do empréstimo ou do financiamento). 
A seguir, é apresentada a forma de cálculo do VPL: 
Valor atual dos investimentos (I):  Ij 
 
Valor atual das receitas (R):  Rj 
J = 0 
n 
(1 + i)j 
J = 0 
n 
(1 + i)j 
Eq. 3.1 
Eq. 3.2 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 15 
 
 
Valor atual dos custos (C):  Cj 
 
Como o VPL é a diferença entre o valor presente dos benefícios e dos custos: 
 
VPL =  Rj -  Cj -  Ij 
 
Ou seja, 
 
VPL =  Rj - Cj -  Ij 
 
Assumindo o caso em que os investimentos se concentram integralmente em torno do 
ano zero: 
 
VPL =  Rj - Cj - I 
 
Ou, 
 
VPL = R1 - C1 + R2 - C2 + R3 - C3 + ... + Rj - Cj - I 
 
Desta forma, para determinar o VPL, somam-se todos os termos de (Rj - Cj)/(1 + i)j, 
para cada ano, durante a vida útil do projeto, e dessa soma diminui-se o valor dos 
investimentos. 
Escolhe-se a alternativa que apresentar melhor VPL, ou seja, a maior diferença entre o 
valor presente dos benefícios e o valor presente dos custos. A taxa utilizada para descontar o 
fluxo (trazer ao valor presente) é a TMA. 
O VPL é um bom coeficiente para a determinação do mérito do projeto, uma vez que 
ele representa, em valores atuais, o total dos recursos que permanecem em mãos da empresa 
ao final de toda a sua vida útil. Em outras palavras, o VPL representa o retorno líquido 
atualizado gerado pelo projeto. 
J = 0 (1 + i)j 
J = 0 (1 + i)j (1 + i)j 
n n n 
J = 0 J = 0 (1 + i)j 
(1 + i)j J = 0 J = 0 (1 + i)j 
n n 
(1 + i)j J = 0 
n 
(1 + i)1 (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)j 
n 
Eq. 3.3 
Eq. 3.4 
Eq. 3.5 
Eq. 3.6 
Eq. 3.7 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 16 
 
O VPL não é tomado, de uma maneira geral, como o critério único para a determinação 
do mérito do projeto, devido a dificuldades em determinar o valor exato da taxa de descontos 
a ser aplicada para a atualização dos fluxos de caixa. 
Para evitar essas dificuldades na determinação da taxa de descontos, que é, em última 
instância, uma decisão pessoal por parte dos investidores, utiliza-se o método da Taxa Interna 
de Retorno (TIR), que tem a característica de ser determinada somente através dos dados 
próprios (interna) do projeto. Embora, no processo de tomada de decisões, essa taxa tem que 
ser comparada com as taxas de outros projetos ou com o custo de oportunidade do capital. 
A relação entre o VPL e o investimento total é considerada também na decisão sobre 
viabilidade econômica de um projeto, e normalmente se considera, no mínimo, igual 2,0. 
3.5 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) 
O conceito de Taxa Interna de Retorno (TIR) apresenta inúmeras aplicações práticas, 
constituindo-se em um dos mais importantes instrumentos de avaliação econômica. 
Conceitualmente, a TIR é a taxa de juros que iguala, em uma única data, os fluxos de entrada 
e saída de caixa produzidos por uma operação financeira. Em outras palavras, é a taxa de 
juros que, se utilizada paradescontar um fluxo de caixa, produz um resultado nulo. 
Portanto, a TIR é a taxa de juros que iguala, em determinado momento de tempo, o 
valor presente das entradas (recebimento) com o das saídas (pagamento) previstos de caixa, 
ou seja, zera o VPL, conforme a Figura 3.1. 
VPL 
 
Taxa de Desconto (%) 
Figura 3.1 – Definição da taxa interna de retorno (TIR). 
No início, a taxa de retorno é zero. À medida que a taxa de desconto vai se distanciando 
de zero, o valor presente dos fluxos de caixa decresce, proporcionando, em conseqüência, um 
VPL cada vez menor. 
Até atingir a TIR, o VPL é positivo, indicando atratividade do investimento. A partir 
desta taxa o valor presente líquido passa a ser negativo, demostrando que o projeto é incapaz 
de produzir uma riqueza econômica positiva para uma taxa de desconto superior à TIR. 
Considerando a equação do cálculo do VPL: 
 
VPL =  Rj - Cj - I 
 
Fazendo o VPL igual a zero, 
(1 + i)j J = 0 
n 
TIR 
 
0 
Eq. 3.8 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 17 
 
 
0 =  Rj - Cj - I 
 
Rearrumando a equação acima, 
 
I =  Rj - Cj 
 
Ou, 
I = R1 - C1 + R2 - C2 + R3 - C3 + ... + Rj - Cj 
 
O valor de i que soluciona esta equação permite saber qual é a taxa de desconto que terá 
de ser aplicada ao fluxo de fundos para, em termos atuais, igualar o valor de todos os custos 
com todas as receitas do projeto. 
A esse valor de i, que iguala o valor atual do fluxo de custos de um projeto com o valor 
atual correspondente ao fluxo de benefícios, chama-se Taxa Interna de Retorno (TIR) do 
projeto. A TIR é uma demonstração da rentabilidade do projeto, ou seja, quanto maior for a 
TIR mais vantagens apresenta o projeto em termos atuais. 
A TIR é um dos principais instrumentos na determinação do mérito do projeto, devido 
principalmente a duas grandes vantagens: 
 Não apresenta as dificuldades dos demais métodos de atualização, que exigem 
conhecimentos sobre variáveis externas aos dados do projeto, como é o caso da taxa 
de desconto; e 
 Pela semelhança entre o conceito da TIR e o conceito tradicional de rentabilidade de 
um investimento. Assim, uma taxa interna de 10% de um projeto pode ser facilmente 
comparada com muitos outros tipos de rentabilidade, tais como a rentabilidade de 
10% em títulos, rentabilidade de 6% em depósitos de poupança etc.. 
Entretanto, a TIR apresenta algumas desvantagens que não lhe permitem ser o 
instrumento absoluto na seleção e classificação de projetos, uma vez que: 
 No caso de projetos com grandes diferenças entre os valores dos investimentos, 
podem ocorrer contradições entre os métodos da TIR e do VPL. Isso ocorre porque 
um pequeno projeto (baixo investimento) pode apresentar uma alta TIR, mas ainda 
assim ter um reduzido valor atual; e 
 A expressão matemática que permite a determinação da TIR leva, em certos casos, a 
soluções múltiplas e sem sentido. 
(1 + i)j 
J = 0 
n 
(1 + i)j J = 0 
n 
(1 + i)1 (1 + i)
2 (1 + i)3 (1 + i)j 
Eq. 3.9 
Eq. 3.10 
Eq. 3.11 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 18 
 
O método da TIR também é utilizado para comparar diferentes projetos entre si, 
comparando-os com a “rentabilidade geral” possível na economia, ou seja, com a TMA. Os 
investimentos com TIR maior que a TMA, são considerados rentáveis e são passíveis de 
análise. 
A utilização prática do método da TIR dá-se normalmente em projetos de implantação 
ou expansão industrial. Segundo FILHO e KOPITTKE (2003), pesquisas realizadas junto às 
maiores empresas do Brasil mostram que o método da TIR é o mais utilizado. Isto se deve 
provavelmente ao fato de que seu resultado é bem mais palpável do que os métodos do VPL 
ou VAUE. 
3.6 A Taxa mínima de atratividade variando com o tempo 
Sabe-se que, no mercado de capitais, as taxas variam diariamente, então a TMA referida a um 
período maior (mês ou ano) é sempre média. Dependendo da data em que for recebida a 
parcela positiva, a sorte fará com que a taxa de reaplicação esteja acima ou abaixo da média. 
Se esta TMA média variar durante a vida do projeto, deve-se analisar o problema de 
maneira diferenciada, considerando as oscilações diárias e as oscilações de médio e longo 
prazo. A princípio, o método da TIR não apresentará a solução adequada, visto ser muito 
difícil uma comparação de uma TIR com várias TMA. 
O método do VAUE também é problemático, visto ser extremamente difícil distribuir 
uniformemente um fluxo com TMA variável. O método do VPL, este sim, apresenta todas as 
condições para solucionar este tipo de problema. 
3.7 A necessidade da consideração da inflação nas análises 
Em geral, os cálculos são feitos admitindo-se como premissa de que todos os preços subirão 
na mesma proporção. Se todos os preços e, portanto, os custos e as receitas estivessem 
sujeitos à mesma variação, seria correto desconsiderar esta variação, ou seja, não seria 
necessário levar em conta a inflação. 
Esta premissa pode não se verificar na prática em virtude de duas razões. A primeira 
razão está ligada à necessidade de capital de giro da empresa. Para que não haja necessidade 
suplementar de capital de giro devido aos aumentos da inflação, as empresas devem ter 
condições de embutir os valores da inflação nos preços das vendas a prazo. 
A segunda razão se deve ao fato de que em períodos de forte inflação, há forte tendência 
a um aumento diferenciado nos preços. Neste caso, é evidente que os resultados dos cálculos, 
desconsiderando-se a inflação, não serão mais corretos. Então, a princípio, em uma situação 
com alta inflação, esta deveria ser considerada na análise de investimentos. Acontece, 
infelizmente, que, em geral, é muito difícil prever aumentos diferenciados em preços para 
horizontes de planejamento maiores que um ano. É claro que existem casos em que é possível 
prever que haverá evolução diferenciada em alguns preços. Produtos com alto conteúdo 
tecnológico, por exemplo, tendem a baixar de preço em termos absolutos. O custo de mão-de-
obra tenderia a aumentar com o tempo. O problema é saber quanto. 
Nestas situações, o analista poderá utilizar-se de uma TMA real, à qual será agregada a 
sua estimativa de inflação, que poderá ser variável, ou de uma TMA global, que engloba a 
TMA real e a estimativa de inflação. 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 19 
 
3.8 Fluxo de caixa 
Como foi visto no item anterior, para a realização da análise de investimento de qualquer 
projeto é necessário, além de utilizar o método de análise mais adequado, construir 
corretamente o fluxo de caixa do projeto. 
O fluxo de caixa descreve todo o movimento de moeda corrente, no seu tempo, ao longo 
da vida útil do projeto, a partir de sua fase inicial. 
No fluxo de caixa ocorrem, logicamente, entradas e saídas de caixa, as quais relaciona-
se a seguir. 
 Fluxo de caixa negativo 
As saídas de caixa são o investimento total do projeto, os custos totais operacionais, 
incluindo os custos variáveis e os custos fixos, e os impostos. A única exceção fica 
por conta da depreciação, a qual não constitui uma saída de caixa. 
 Fluxo de caixa positivo 
Basicamente, é a receita proveniente da venda de seus produtos e o valor residual 
recuperado no final da vida útil do projeto 
Nos três métodos determinísticos de análise de investimentos, os custosou receitas 
durante o ano são considerados como tendo ocorrido no final do ano. Porém, se sabe que 
certos custos, como as despesas de mão-de-obra, energia e manutenção, são relativamente 
uniformes durante o ano. É, entretanto, vantajoso considerar que as despesas são todas feitas 
no final do ano para simplificação dos cálculos. Na maioria dos casos, esta convenção não 
implica em erros significativos. 
Na Tabela 3.2, é apresentado um modelo de fluxo de caixa para ser utilizado na 
análise de investimento de projetos. 
Tabela 3.2. Fluxo de caixa para análise de investimento de projetos. 
ITENS ANOS 
0 1 2 ... n 
Receitas líquidas 0 RL1 RL2 ... RLn 
Custos variáveis 0 CV1 CV2 ... CVn 
Custos fixos com depreciação 0 CF1 CF2 ... CFn 
Lucro bruto 0 LB1 LB2 ... LBn 
Impostos 0 IP1 IP2 ... IPn 
Lucro líquido 0 LL1 LL2 ... LLn 
Depreciação 0 D1 D2 ... Dn 
Geração de caixa 0 GC1 GC2 GCn 
Valor residual 0 0 0 ... VR 
Investimento I 0 0 ... 0 
Fluxo de caixa FC0 FC1 FC2 ... FCn 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 20 
 
Onde, 
 n: tempo de análise do empreendimento; 
 Lucro bruto: Receitas líquidas - Custos variáveis - Custos fixos com depreciação; 
 Lucro líquido: Lucro bruto - Impostos; 
 Geração de caixa: Lucro líquido + Depreciação; e 
 Fluxo de caixa: Geração de caixa + Valor residual - Investimento. 
3.9 Receitas líquidas 
Para efeito de análise do investimento, as receitas adicionais decorrentes de uma nova fábrica 
ou de um novo equipamento normalmente são apenas as operacionais, ou seja, o produto do 
aumento de produção, de cada bem, pelo seu respectivo preço unitário. 
 
R =  Pj x Qj 
 
Onde, Pj é o preço e Qj a quantidade de cada bem produzido. 
Normalmente, o valor contabilizado de uma nota fiscal não inclui os impostos federais, 
o que difere a receita bruta da receita líquida. Esta última normalmente é a considerada nas 
análises. 
Alguns equipamentos são de difícil associação com o volume de produção. De um tear, 
por exemplo, pode-se dizer que aumentará a produção em “x” m²/hora. Já para uma bomba ou 
um trocador de calor em uma indústria petroquímica, isto se torna extremamente difícil. Em 
uma análise entre duas bombas concorrentes, normalmente assume-se que o efeito sobre as 
receitas será o mesmo e levam-se em consideração apenas os custos diferenciais. 
Vale ressaltar que, quando houver produção de subprodutos ou coprodutos, deverá 
haver um crédito extra, cujo valor será seu custo de produção ou seu preço de venda. 
Preços internacionais de produtos industriais podem ser obtidos através do site 
www.icis.com, ou preços nacionais através da Revista Química & Derivados 
(http://www.quimica.com.br/pquimica/category/revista/). 
3.10 Custos variáveis e fixos 
Os custos operacionais variáveis e fixos eqüivalem ao total dos recursos necessários para 
comprar e pagar os diversos componentes do processo de produção e vendas da empresa 
durante um certo período, em geral um ano. Estes custos estão detalhados no Capítulo 5. 
J = 0 
n 
Eq. 3.12 
http://www.icis.com/
http://www.quimica.com.br/pquimica/category/revista/
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 21 
 
3.11 Impostos 
O imposto de renda é uma forma de imposto incidente sobre o lucro das corporações. No caso 
brasileiro é um percentual que pode oscilar na faixa de 25 a 50%, dependendo da política 
fiscal vigente, aplicado sobre o lucro apurado ao final de cada exercício. 
O lucro é basicamente a diferença entre receitas e despesas, enquanto o que realmente 
interessa nos problemas de análise de investimentos é o fluxo de caixa real. 
Por isso, devem-se comentar alguns fatores que apresentam características especiais: a 
depreciação, por exemplo, é uma despesa não correspondida por saída de caixa; a amortização 
de financiamentos é saída de caixa, mas não é despesa; venda a prazo podem representar 
receitas em um período, mas entradas de caixa em outro. 
Estes fatores influenciam substancialmente na análise por seu efeito sobre o imposto de 
renda e, principalmente, por afetarem de forma diferente a análise de lucro e a análise de 
fluxo de caixa. 
Além do imposto de renda, as empresas devem pagar um tributo denominado de 
“contribuição social”. O valor atual da contribuição social é de 9% do lucro bruto apurado ao 
final de cada exercício 
3.12 Depreciação 
A depreciação é contabilmente definida como a despesa equivalente à perda de valor de 
determinado bem, seja por deterioração ou obsolescência. Não é desembolso, porém é uma 
despesa e, como tal, pode ser abatida das receitas, diminuindo o lucro tributável e, 
consequentemente, o imposto de renda, este sim um desembolso real, e com efeitos sobre o 
fluxo de caixa. 
A legislação fiscal adota certos parâmetros, caso contrário todos iriam querer depreciar 
seus bens no menor tempo possível, beneficiando-se o quanto antes dos efeitos fiscais. Por 
isso, a legislação brasileira permite que prédios sejam depreciados linearmente em 25 anos, 
equipamentos em 10 anos e veículos em 5 anos. Eventualmente, estes prazos podem diminuir 
se justificada uma utilização excessiva. 
A depreciação contábil é feita de forma linear (ver a Equação 3.13), de modo que, por 
exemplo, um equipamento que tenha sido adquirido por US$ 10 milhões, deprecie um décimo 
do valor a cada ano, ou seja, US$ 1 milhão por ano. 
Depreciação Linear = Investimento Total - Valor Residual 
 Vida Útil (anos) 
Ao se considerar uma vida útil para um equipamento não significa que não possa mais 
ser utilizado após este tempo, mas que a sua operação não é mais econômica. 
A depreciação também pode feita através de outros métodos: 
 Depreciação pelos números da soma dos anos; 
Eq. 3.13 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 22 
 
 Depreciação pelo saldo decrescente; 
 Saldo decrescente com conversão para a depreciação linear; 
 Depreciação por unidade de produção; e 
 Depreciação pelo sistema modificado de recuperação de custo acelerado. 
Em contrapartida à depreciação contábil está a depreciação que realmente houve no 
bem, ou seja, a perda efetiva de valor com o passar dos anos. A prática nos diz que na maioria 
das vezes a depreciação real é conduzida por uma curva exponencial com queda acentuada 
nos primeiros anos e mais suave nos anos posteriores. Caso uma empresa vendesse um 
determinado equipamento após alguns anos de operação, deveria então lançar esta diferença 
como lucro tributável, o que iria influir no cálculo do imposto de renda. 
Da mesma forma como um equipamento pode ser depreciado, os investimentos em 
projetos de engenharia e despesas de pré-operação e partida podem ser amortizados, à razão 
de 20% ao ano, no caso brasileiro. 
3.13 Valor residual 
O valor residual é utilizado para especificar o valor líquido da dispensa de uma propriedade 
retirada de serviço. No caso de equipamento velho, é o valor de venda do equipamento menos 
os custos de sua manutenção. Desta forma, podem ocorrer valores residuais negativos. 
O valor residual é o montante de recursos financeiros que a empresa pode obter ao final 
da sua vida útil. Ao último ano do fluxo de receitas devem agregar-se a renda originada pelas 
vendas de todos os bens da empresa. Basicamente, ao final das suas atividades, a empresa 
pode vender o seu terreno, os seus edifícios, os seus equipamentos e utensílios utilizados, os 
seus estoques de matérias-primas e de produtos, e ainda recuperar os recursos em dinheirodisponíveis em caixa. 
Para calcular o valor residual, os projetistas podem estimar o valor que terá cada um dos 
bens da empresa ao final da sua vida útil. De uma maneira geral, o terreno pode ser 
recuperado na sua totalidade; a construção civil será valorizada de acordo com cada caso 
particular, bem como os equipamentos, móveis e utensílios depreciados. No que se refere ao 
capital de trabalho líquido (estoques e dinheiro em caixa), em graus diferentes, poder-se-á 
recuperar a quase totalidade do seu valor. 
Depois de estimado o valor potencial de receita por liquidação, os projetistas deverão 
considerar a necessidade do pagamento das contas pendentes da empresa, para determinar o 
valor residual líquido que será acrescentado às receitas diretas do último ano de 
funcionamento da empresa. 
3.14 Investimento 
O investimento total de um empreendimento corresponde à soma das despesas que a empresa 
deve realizar a fim de efetuar as diversas operações que lhes são relacionadas, desde os 
estudos técnico-econômicos até a partida das instalações produtivas. Este custo está detalhado 
no Capítulo 4. 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 23 
 
4. ESTIMATIVA DE INVESTIMENTO TOTAL 
4.1 Introdução 
Para se efetuar uma análise econômica de um investimento é necessário levantar os custos e 
as receitas adicionais, decorrente deste investimento. 
Quer o investimento seja uma expansão da empresa, uma nova fábrica, uma nova linha 
de produção ou simplesmente um novo equipamento, devem ser analisados os efeitos 
adicionais, medidos em termos de custos e receitas. 
As receitas adicionais serão decorrentes do aumento de produção. Já os custos podem 
ser classificados da seguinte forma: 
 Custos de investimento: decorrentes das transações dos ativos; e 
 Custos operacionais: decorrentes da operação dos ativos (ver o Capítulo 5). 
A composição dos custos de investimento pode se apresentar de formas variadas, 
devendo, contudo, todas elas atingir o mesmo objetivo, ou seja, apresentar a estimativa do 
investimento total. 
O investimento total pode ser dividido nos três grandes itens seguintes: 
1) Investimento fixo: 
2) Despesas financeiras durante a construção; e 
3) Capital de giro. 
A estimativa destes itens será mais ou menos precisa em função do grau de informação 
existente sobre o projeto. À medida que o projeto evolui maiores quantidades de dados estão 
disponíveis, possibilitando o emprego de metodologias mais detalhadas e, consequentemente, 
fornecendo uma precisão maior nos resultados. 
No caso dos investimentos correntes de uma empresa, o levantamento dos custos 
relacionados requer iniciativa, conhecimento e tempo. Normalmente, são tomadas muitas 
decisões nas quais uma consideração mais detalhada dos custos envolvidos não é feita por 
falta de dados quantitativos, pela urgência da decisão ou pelo fato das pessoas envolvidas não 
se darem conta de que é possível calcular qual a melhor decisão do ponto de vista econômico. 
Poucas empresas apresentam uma cultura quantitativa e conseguem, dessa forma, tomar 
decisões mais racionais eliminando os riscos desnecessários. Os executivos das empresas 
mais bem administradas tendem a fazer comparações e medições de maneira a tirar a tomada 
de decisão dos domínios da mera opinião. 
Com isto, não quer dizer que todas as decisões empresarias podem ou devem ser feitas 
apenas em bases quantitativas. Isto seria um absurdo, pois a administração não é uma ciência 
exata. Os aspectos quantitativos não são suficientemente considerados nas decisões 
empresariais e a falta de uma cultura quantitativa pode custar bastante caro à empresa. 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 24 
 
4.2 Investimento fixo 
4.2.1 Definições 
O investimento fixo representa os custos dos equipamentos, das instalações industriais para 
operação dos equipamentos (redes de energia, vapor, água, ar comprimido e outras), da 
montagem e do projeto quando houver, as construções civis necessárias e de outros 
investimentos como móveis e transportadores. 
Alguns itens do investimento fixo podem estar mais diretamente relacionados com o 
processo produtivo do que outros, por isso o investimento fixo normalmente é subdividido em 
investimento indireto e direto. 
Como investimento fixo indireto são considerados os seguintes itens: 
 Estudos de viabilidade; 
 Gerenciamento do empreendimento; 
 “Know-how”; 
 Projeto básico; 
 Projeto de detalhamento; 
 Serviços de procura, inspeção e diligenciamento; 
 Pré-operação; e 
 Contingências. 
Já o investimento fixo direto compreende os investimentos nos limites da unidade de 
produção (investimento ISBL) e investimentos em utilidades e sistemas auxiliares 
(investimento OSBL). Estes investimentos são compostos pelos itens abaixo: 
 Terreno e melhorias; 
 Equipamentos principais; 
 Tubulação; 
 Instrumentação; 
 Materiais elétricos; 
 Isolamentos térmicos; 
 Pintura; 
 Fundações e estruturas; 
 Obras civis; 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 25 
 
 Montagem industrial; 
 Fretes, seguros e taxas; 
 Peças sobressalentes; e 
 Inventários iniciais. 
Todos estes itens serão detalhados a seguir. 
4.2.2 Estudos de viabilidade 
Compreendem todos os gastos feitos no preparo de estudos relativos à definição de 
empreendimento. Compreende aqui, quando o caso, a contratação de serviços de consultorias 
e o gasto com os estudos de seleção de tecnologia. 
É estimado com base no número de meses e números de técnicos envolvidos. 
4.2.3 Gerenciamento do empreendimento 
Além dos gastos com pessoal envolvido na implantação do projeto, como o gerente de 
projeto, engenheiros e outros, inclui também todas as despesas preparatórias necessárias, bem 
como, a própria criação da empresa piloto que irá encabeçar o projeto. 
Um valor típico que se considera na estimativa de investimento é 5% do investimento 
fixo. 
4.2.4 ”Know-how” 
O pagamento pela tecnologia, quando ela é comprada, é feito normalmente das seguintes 
maneiras: 
 Pagamento tipo “paid-up” 
São pagamentos feitos de forma global ao detentor do processo. Geralmente, este 
pagamento é função do porte da unidade e referenciado à tonelada de capacidade 
anual instalada. Este pagamento, normalmente, não se faz de uma maneira única, 
mas sim em parcelas de acordo com o contrato; 
 Pagamento tipo “running royalties” 
Em alguns casos, os pagamentos são feitos em anuidades durante um certo tempo de 
vida da unidade ou em função do período de validade das patentes que protegem a 
invenção. O mais comum é referir-se à produção real e não a capacidade nominal. 
 Em uma primeira aproximação pode-se considerar que um pagamento “paid-up” 
eqüivale a um “running royalties” pelo período de dez anos. Há também o caso misto em que 
há um pagamento inicial seguindo de “running royalties” durante um certo período, definido 
em contrato. 
O “know-how” pode ser estimado como 5 a 7% do custo total de equipamentos 
principais, materiais secundários, montagem e custos indiretos, sendo um valor típico de 5%. 
 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 26 
 
4.2.5 Engenharia 
Os objetivos da engenharia são basicamente determinar o processo de produção, os 
equipamentos e as instalações e, assim, tornar possível o cálculo dos custos de investimento e 
de operação. Estas funçõesproporcionam ainda informações para outras etapas do projeto, 
como por exemplo: 
 Reorientar o estudo de mercado, indicando outros tipos de artigos que se podem 
produzir com as mesmas instalações; 
 Orientar as decisões sobre tamanho e localização da unidade de produção; 
 Orientar o esquema de financiamento com a informação do tempo necessário para a 
execução e o funcionamento das instalações; 
 Definir o tipo de mão-de-obra requerida e os serviços auxiliares necessários, tais 
como mão-de-obra especializada, problemas de “know-how” assistência técnica etc.; 
e 
 Orientar quanto a problemas legais (patentes e marcas). 
Representa a remuneração dos serviços de uma empresa de engenharia estipulada em 
um contrato, cujo escopo pode variar de empreendimento para outro. Nessa rubrica, podem 
estar incluídos três tipos de atividades: 
 Projeto básico, que em alguns casos pode estar dentro da rubrica de “know-how”; 
 Projeto de detalhamento, abrangendo os serviços de cálculo e especificações 
detalhadas dos equipamentos; e 
 Serviços de procura, inspeção e diligenciamento. No Brasil, normalmente, esta 
atividade é desenvolvida pela empresa de engenharia que faz o detalhamento. 
Em uma estrutura mais aberta, ao invés de se considerar “engenharia” como um único 
item, é interessante destacar cada um desses componentes como um item separado. 
Os custos totais com engenharia variam de 8 a 20% do investimento fixo. Normalmente, 
utiliza-se 12% como primeira estimativa, conforme apresentado logo a seguir: 
 Projeto básico: 3% do investimento ISBL; 
 Projeto de detalhamento: 6% do investimento fixo direto (investimento ISBL mais 
investimento OSBL); e 
 Serviços de procura, inspeção e diligenciamento: 3% do investimento ISBL. 
 
 
 
 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 27 
 
4.2.6 Pré-operação 
A partida de uma unidade é em geral efetuada sob a responsabilidade técnica do detentor do 
processo, com a assistência do pessoal da empresa produtora bem como com os responsáveis 
da empresa de engenharia que fizeram o projeto. Ao longo deste período, deve-se colocar em 
regime a unidade, verificar se os produtos respondem às especificações garantidas, que a 
capacidade nominal garantida pode ser atendida sem dificuldade, que as performances dos 
diversos sistemas em questão (catalisadores, solventes etc.) são bem atingidas, que as paradas 
e partidas estão de acordo com o manual de operação. 
Portanto, os custos da pré-operação levam em conta os custos correspondentes a estes 
serviços prestados pelo detentor da tecnologia e pela firma de engenharia. Também, ao longo 
do período de partida, no qual diversos ajustes ou modificações de detalhes são efetuados, as 
unidades não produzem imediatamente os produtos nas especificações requeridas que podem 
portanto não serem comercializáveis. Existe, então, consumo de matéria-prima, de produtos 
químicos, de utilidades e de pessoal não compensados por venda de produtos finais. Os custos 
de partida e pré-operação são destinados a cobrir estas despesas. 
O tempo necessário à partida depende da complexidade da unidade. As despesas de 
partida são normalmente avaliadas em termos de meses de custo operacional, excluída a 
remuneração do capital, ou seja, levando-se em conta o consumo de matérias-primas, 
produtos químicos, utilidades e mão-de-obra. No caso de produtos finais poderem ser 
valorizados ou reciclados, quando eles estiverem fora de especificação, os custos são 
calculados, excluindo-se os custos das matérias-primas. 
Compreende-se neste item, também, o custo do treinamento do pessoal para a operação 
da fábrica. O número de técnicos de nível médio e superior é função do tipo de fábrica 
considerado, ou seja, das características particulares da empresa em implantação. Uma 
composição típica seria: engenheiros coordenadores (turno e dia), engenheiros de processo, 
supervisores (turno e dia), operadores e analistas de laboratório. 
Resumindo-se, pode-se estimar o custo de pré-operação como: 
 Assistência técnica à partida: “n” meses de custos variáveis mais custos com mão-de-
obra (“n” pode ser considerado igual a 1); e 
 Treinamento de pessoal: normalmente, o tempo necessário para o treinamento do 
pessoal é estimado em seis meses. 
Como estimativa inicial para o custo com a pré-operação de uma unidade industrial, 
pode-se considerar de 10 a 30 dias de custo variável, a depender da complexidade do 
processo, ou ainda 1% do investimento fixo direto (investimento ISBL mais investimento 
OSBL). 
 
 
 
 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 28 
 
4.2.7 Contingências 
A estimativa de investimento feita com base em um “check list” exaustivo deve-se levar a um 
valor bastante realista. Contudo, toda a estimativa tem uma margem de erro associada e 
independentemente dos esforços para se fazer uma estimativa detalhada, o resultado sempre 
será uma estimativa e não um custo real. A ordem de grandeza do erro depende de 
determinados fatores, sendo os principais: 
 Indefinições no processo, a qualidade e a confiabilidade dos dados disponíveis para a 
estimativa; 
 Extensão do projeto mecânico e “take-off” de material para a estimativa; 
 Validade de cotações recebidas e dos métodos de estimativa usados; 
 Localização e natureza do solo, problemas de mão-de-obra local e problemas não 
esperados de fundações; 
 Complexidade de organização do projeto; e 
 Flutuações de preços. 
Um método muitas vezes utilizado para se determinar um fator de contingência é 
baseado numa distribuição probabilística pelo uso de curvas normais e desvios padrões. A 
utilização das contingências, em estimativa de investimento, contudo deve ser bastante 
criteriosa, em função do seu objetivo. 
No caso de se estar fazendo estudos de viabilidade, em que se procura determinar a 
atratividade econômica do empreendimento, o item “contingências” é o instrumento que se 
usa para levar em conta a precisão da estimativa de investimento, ligada ao grau de 
informação que se tem sobre o projeto. Embora, a precisão destas estimativas possam ser para 
mais ou para menos, nestes estudos coloca-se sempre para mais, de forma a se avaliar a 
rentabilidade na condição mais desfavorável. 
Já no caso de um programa-orçamento, a previsão de gastos com contingências deve ser 
de pequeno valor, pois neste caso o grau de informação deve ser tal que permita uma 
estimativa detalhada do investimento e deverá se constituir em uma meta a ser atingida. A 
inclusão de um item “contingências” elevado supervalorizará o orçamento, sendo um fator 
que inevitavelmente forçará o investimento real para cima. 
Portanto, a estimativa dos gastos com contingências depende da etapa em que se 
encontra o projeto. Como estimativa inicial, considera-se que os gastos com contingências 
variam de 15 a 25% do investimento fixo direto. 
4.2.8 Terreno e melhorias 
Compreende o custo de aquisição dos terrenos necessários para a construção, bem como os 
gastos legais de escritura, impostos, taxas, registros etc., assim como também o preparo do 
terreno, nivelamento, estradas, alamedas, ferrovias, cercas, área de estacionamento, cais e 
piers, facilidades recreacionais, paisagismos etc.. 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 29 
 
Para uma primeira estimativa, considera esse item como sendo 2% do investimento fixo 
total. 
4.2.9 Equipamentos principais 
O custo dos equipamentos principais é sem dúvida, em uma indústria química, o item de 
maior importância,do qual depende, normalmente, o cálculo dos outros itens de investimento. 
Os equipamentos normalmente existentes nas unidades produtivas são: 
 Colunas; 
 Vasos; 
 Reservatórios (para produtos intermediários durante o processamento); 
 Reatores; 
 Trocadores de calor, condensadores e evaporadores; 
 Fornos; 
 Bombas; 
 Compressores; 
 Acionadores primários (turbinas e motores); e 
 Equipamentos diversos, tais como: filtros, centrífugas, ejetores e secadores. 
Existem vários métodos para realizar a estimativa de custo dos equipamentos principais. 
A estimativa baseada em equações regredidas em curvas de custo específicas para cada 
equipamento, obtidas na literatura e em programas comerciais, é uma das mais utilizadas. 
As equações de custo são normalmente uma função potência e segue o seguinte padrão: 
Custo = a * P R * F tipo * F material * F pressão * F tecnologia 
Onde, 
 a: parâmetro de regressão; 
 R: parâmetro de regressão; 
 P: característica principal de projeto do equipamento; 
 F tipo: fator do tipo do equipamento em relação ao tipo de referência; 
 F material: fator do material do equipamento em relação ao material de referência; 
 F pressão: fator da pressão do equipamento em relação a pressão de referência; e 
 F tecnologia: fator de tecnologia para equipamentos especiais. 
Nem todas as equações possuem todos estes fatores de correção. 
Eq. 4.1 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 30 
 
A seguir, serão apresentadas equações de custo de diversos equipamentos industriais. 
Os dados de custos são do mercado norte-americano, em US$ FOB, e obtidos em 2014. 
a) Agitador (aço carbono, 3 a 200 hp) 
 Custo = 7555 * Pot 0,70 * F material 
 Pot em hp 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 1,20 
Aço inox 316 1,25 
Monel 1,45 
 F tipo, F pressão e F tecnologia: 1,0 
b) Trocador de calor tipo “air cooler” (aço carbono, 35 a 150.000 ft², 150 psig) 
 Custo = 2965 * A 0,40 * F material * F pressão 
 A em ft² 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 1,25 
Aço inox 316 1,30 
 F pressão: 
Pressão (psig) F pressão 
0 1,05 
150 1,00 
300 1,15 
450 1,25 
600 1,45 
900 1,75 
 F tipo e F tecnologia: 1,0 
Eq. 4.2 
Eq. 4.3 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 31 
 
c) Trocador de calor tipo casco e tubos, espelho fixo ou tubo em “U” (aço carbono, 50 a 
300 ft², 150 psig) 
 Custo = 8,012 * A 1,35 * F material * F pressão 
 A em ft² 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 1,25 
Aço inox 316 1,30 
 F pressão: 
Pressão (psig) F pressão 
0 1,06 
150 1,00 
300 1,13 
450 1,25 
600 1,44 
900 1,75 
 F tipo e F tecnologia: 1,0 
d) Trocador de calor tipo casco e tubos, espelho fixo ou tubo em “U” (aço carbono, 300 
a 1500 ft², 150 psig) 
 Custo = 143,0 * A 0,85 * F material * F pressão 
 A em ft² 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 1,25 
Aço inox 316 1,30 
 
 
Eq. 4.4 
Eq. 4.5 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 32 
 
 F pressão: 
Pressão (psig) F pressão 
0 1,05 
150 1,00 
300 1,15 
450 1,25 
600 1,45 
900 1,75 
 F tipo e F tecnologia: 1,0 
e) Trocador de calor tipo casco e tubos, espelho fixo ou tubo em “U” (aço carbono, 
1500 a 6000 ft², 150 psig) 
 Custo = 6011 * A 0,34 * F material * F pressão 
 A em ft² 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 1,25 
Aço inox 316 1,30 
 F pressão: 
Pressão (psig) F pressão 
0 1,05 
150 1,00 
300 1,15 
450 1,25 
600 1,45 
900 1,75 
 F tipo e F tecnologia: 1,0 
 
 
Eq. 4.6 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 33 
 
f) Trocador de calor tipo bitubular (aço carbono, 2,5 a 50 ft², 150 psig) 
 Custo = 972,6 * A 0,21 * F material * F pressão 
 A em ft² 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 1,25 
Aço inox 316 1,30 
 F pressão: 
Pressão (psig) F pressão 
0 1,05 
150 1,00 
300 1,15 
450 1,25 
600 1,45 
900 1,75 
 F tipo e F tecnologia: 1,0 
g) Bomba centrífuga (ferro fundido, 4 a 3600 m³/h, 10 kgf/cm² g) 
 Custo = 2410 * Q 0,38 * F material * F pressão 
 Q em m³/h 
 F material: 
Material F material 
Ferro fundido 1,0 
Aço carbono 1,8 
Aço inox 304 2,4 
 
 
 
Eq. 4.7 
Eq. 4.8 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 34 
 
 F pressão: 
Pressão (psig) F pressão 
10 1,0 
50 2,1 
100 2,8 
200 3,5 
300 4,0 
 F tipo e F tecnologia: 1,0 
h) Torre de resfriamento de tiragem induzida (aço carbono, 2,5 a 150 MM kcal/h) 
 Custo = 223100 * q 0,60 
 q em MM kcal/h 
 F material, F pressão, F tipo e F tecnologia: 1,0 
i) Esfera tipo ASME (aço carbono, 4500 a 130000 kg) 
 Custo = 2236 * M 0,35 
 M em kg 
 F material, F pressão, F tipo e F tecnologia: 1,0 
j) Esfera tipo ASME (aço carbono, 130000 a 280000 kg) 
 Custo = 83,15 * M 0,74 
 M em kg 
 F material, F pressão, F tipo e F tecnologia: 1,0 
k) Compressor de ar, tipo centrífugo (aço carbono, 125 a 3500 hp, 125 psig) 
 Custo = 1743 * Pot 0,75 
 Pot em hp 
 F material, F pressão, F tipo e F tecnologia: 1,0 
l) Compressor de ar, tipo alternativo (aço carbono, 75 a 500 hp, 125 psig) 
 Custo = 1336 * Pot 0,87 
 Pot em hp 
Eq. 4.9 
Eq. 4.10 
Eq. 4.11 
Eq. 4.12 
Eq. 4.13 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 35 
 
 F material, F pressão, F tipo e F tecnologia: 1,0 
m) Compressor centrífugo (aço carbono, 40 a 10000 hp, 1000 psig) 
 Custo = 1982 * Pot 0,80 
 Pot em hp 
 F material, F pressão, F tipo e F tecnologia: 1,0 
n) Compressor alternativo (aço carbono, 100 a 3200 hp, 1000 psig) 
 Custo = 1415 * Pot 0,91 
 Pot em hp 
 F material, F pressão, F tipo e F tecnologia: 1,0 
o) Compressor rotativo (aço carbono, 10 a 800 hp, 1000 psig) 
 Custo = 2965 * Pot 0,71 
 Pot em hp 
 F material, F pressão, F tipo e F tecnologia: 1,0 
p) Forno tipo box (aço carbono, 5 a 164 MM kcal/h) 
 Custo = 221300 * q 0,70 * F material * F pressão 
 q em MM kcal/h 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 1,52 
Aço inox 316 1,67 
 F pressão: 
Pressão (psig) F pressão 
150 1,00 
300 1,05 
450 1,07 
600 1,10 
Eq. 4.14 
Eq. 4.15 
Eq. 4.16 
Eq. 4.17 
Avaliação Econômica de Projetos Industriais 36 
 
 F tipo e F tecnologia: 1,0 
q) Forno tipo cilíndrico (aço carbono, 1 a 8 MM kcal/h) 
 Custo = 168200 * q 0,82 * F material * F pressão 
 q em MM kcal/h 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 1,52 
Aço inox 316 1,67 
 F pressão: 
Pressão (psig) F pressão 
150 1,00 
300 1,05 
450 1,07 
600 1,10 
 F tipo e F tecnologia: 1,0 
r) Vaso de processo (aço carbono, 450 a 27000 kg) 
 Custo = 392,5 * M 0,61 * F material 
 M em kg 
 F material: 
Material F material 
Aço carbono 1,00 
Aço inox 304 2,66 
Aço inox 316 2,92 
 F tipo, F pressão e F tecnologia: 1,0 
s) Vaso