COMUM ENG_FISICA ELETRICIDADE_PORTE

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APRESENTAÇÃO 
 
O curso compreende os conceitos básicos de eletromagnetismo, o conceito de cargas e de como elas 
interagem entre si, o movimento de carga denominado corrente elétrica, as leis básicas da corrente elétrica, 
o circuito onde elas percorrem e o conceito de magnetismo. O objetivo do curso é mostrar a conexão entre a 
eletricidade e o magnetismo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ORIENTAÇÕES ACADÊMICAS 
 
Para tornar-se um profissional competente naquilo que faz, o mercado de trabalho exige que você mantenha 
uma atitude de buscar aprender sempre, de modo cada vez mais ativo e autônomo. Pensando nisso, suas aulas 
utilizam metodologias ativas, que buscam levá-lo(a) a envolver-se nas atividades e fomentar uma 
aprendizagem realmente significativa. As aulas são estruturadas em 3 partes: 
 
 
 
Todos esses momentos são importantes, pois constroem um todo planejado para que você compreenda e se 
aproprie dos conhecimentos da disciplina. No entanto, isso não acontecerá de forma passiva: por melhor que 
seja o plano de aula do professor ou sua didática, só VOCÊ pode construir seus conhecimentos. Por isso, é 
essencial que você mantenha uma atitude positiva de aprendizagem, que se traduz em: 
 
 Chegar no horário de início e ficar até o final da aula. 
 Participar ativamente das propostas de trabalho de cada aula. 
 Anotar as explicações e orientações do professor(a). 
 Respeitar as opiniões divergentes de colegas ou do professor. 
 Buscar fundamentar suas opiniões com dados científicos. 
 Fazer os exercícios indicados como atividades extraclasse. 
 
Além disso, organizamos um conjunto de orientações para ajudá-lo(a) a ir além do que você aprende nas aulas. 
A seguir você encontrará uma ficha para cada aula, com indicações de sites, bibliografias e atividades para o 
aprofundamento dos temas tratados em sala. Aproveite mais essa oportunidade de aprendizagem! 
 
 
 
 
 
 
 
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VOCÊ EM AÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SEMANA 1: Eletrostática: Carga Elétrica e Lei de Coulomb. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Classificar os principais tipos de eletrização de um corpo; 
 Relacionar as propriedades da carga elétrica quanto a sua quantização e conservação; 
 Empregar a lei de Coulomb no processo de interação envolvendo cargas elétricas. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
Pesquise na internet e na bibliografia sobre eletrização de corpos e carga elétrica. 
 BONJORNO, José. Física, v.3 Eletromagnetismo – Física Moderna. São Paulo: FTD, 1992. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 1 
 HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 21 
 Young & Freedman. Física, v. 3 Eletromagnetismo. 12. São Paulo: Pearson, 2009. (Disponível na Biblioteca 
Virtual 3.0). Cap. 21 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Faça processos de eletrização por: atrito, contato e indução, seguindo experimentos realizados 
http://eaulas.usp.br/portal/video.action. 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 O que é necessário para eletrizar um corpo? 
 Como ocorre o processo de eletrização? 
 Quantos e quais são os processos de eletrização? 
 O que é eletrização por atrito contato e indução? 
 O que quer dizer a Lei de Coulomb? 
 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Lista de Exercícios: 
1) No centro do quadrado abaixo, no vácuo, está fixa uma carga elétrica +q. Nos vértices do quadrado temos, também 
fixas, as cargas +Q, -Q, -Q e +Q. Para qual das direções aponta a força elétrica resultante na carga central? 
 
a) A 
b) B 
c) C 
d) D 
e) E 
 
2) Duas esferas metálicas idênticas, de dimensões desprezíveis, eletrizadas com cargas elétricas de módulos Q e 3Q 
atraem-se com força de intensidade 3,0 x 10-1 N quando colocadas a uma 
distância d, em certa região do espaço. Se forem colocadas em contato e, após o equilíbrio eletrostático, levadas à 
mesma região do espaço e separadas pela mesma distância d, a nova força de interação elétrica entre elas será: 
a) repulsiva de intensidade 1,0 x 10-1 N 
b) repulsiva de intensidade 1,5 x 10-1 N 
c) repulsiva de intensidade 2,0 x 10-1 N 
d) atrativa de intensidade 1,0 x 10-1 N 
e) atrativa de intensidade 2,0 x 10-1 N 
 
3) Duas cargas elétricas puntiformes Q1, Q2 = 4Q1 estão fixas nos pontos A e B, distantes 30 cm. Em que posição (x) deve 
ser colocada uma carga Q3 = 2Q1 para ficar em equilíbrio sob ação somente de forças elétricas? 
 
a) x = 5 cm 
b) x = 10 cm 
c) x = 15 cm 
d) x = 20 cm 
e) x = 25 cm 
 
4) As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, posicionadas em pontos fixos conforme o esquema abaixo, mantêm, em 
equilíbrio, a carga elétrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras. 
 
 
De acordo com as indicações do esquema, o módulo da razão Q1/Q2 é igual a: 
a) 2/3 
 
 
 
 
 
 
7 
b) 3/2 
c) 2 
d) 9 
e) 36 
5) Na figura, quatro partículas formam um quadrado. As cargas são 𝑞1 = 𝑞4 = 𝑄 e 𝑞2 = 𝑞3 = 𝑞. (a) Qual deve ser o valor 
da razão 𝑄/𝑞 para que seja nula a força eletrostática total a que as partículas 1 e 4 estão submetidas? (b) Existe algum 
valor de 𝑞 para o qual a força eletrostática a que todas as partículas estão submetidas seja nula? Justifique sua 
resposta. 
 
6) Na figura, a partícula 1, de carga +1,0 𝜇𝐶, e a partícula 2, de carga −3,0 𝜇𝐶, são mantidas a uma distância 𝐿 =
10,0 𝑐𝑚 uma da outra, em um eixo 𝑥. Determine (a) a coordenada 𝑥 e (b) a coordenada 𝑦 de uma partícula 3 de carga 
desconhecida 𝑞3 para que a força total exercida sobre ela pelas partículas 1 e 2 seja nula. 
 
7) Na figura 𝑎, as partículas 1 e 2 têm carga de 20,0 𝜇𝐶 cada uma e estão separadas por uma distância 𝑑 = 1,50 𝑚. (a) 
Qual é o módulo da força eletrostática que a partícula 2 exerce sobre a partícula 1? Na figura 𝑏, a partícula 3, com 
carga de 20,0 𝜇𝐶, é posicionada de modo a completar um triângulo equilátero. (b) Qual é o módulo da força 
eletrostática a que a partícula 1 é submetida devido à presença das partículas 2 e 3? 
 
8) Na figura 𝑎, três partículas positivamente carregadas são mantidas fixas em um eixo 𝑥. As partículas 𝐵 e 𝐶 estão tão 
próximas que as distâncias entre elas e a partícula 𝐴 podem ser consideradas iguais. A força total a que a partícula 𝐴 
está submetida devido à presença das partículas 𝐵 e 𝐶 é 2,014 × 10−23 𝑁 no sentido negativo do eixo 𝑥. Na figura 𝑏, 
a partícula 𝐵 foi transferida para o lado oposto de 𝐴, mas foi mantida à mesma distância. Nesse caso, a força total a 
que a partícula 𝐴 está submetida passa a ser 2,877 × 10−24 𝑁 no sentido negativo do eixo 𝑥. Qual é o valor da razão 
𝑞𝐶/𝑞𝐵? 
 
 
 
 
 
 
 
8 
9) Em vértices alternados do hexágono de lado L são colocadas 3 cargas pontuais (+Q, +Q e -4Q) conforme mostrado na 
figura. Coloca-se uma quarta carga, positiva, +q em um dos vértices. Determine o vetor força elétrica resultante sobre 
a carga +q 
 
10) Na figura ao lado, duas pequenas esferas condutoras de mesma massa m e mesma carga q estão penduradas em fios 
isolantes de comprimento L. Suponha que o ângulo θ é tão pequeno que a aproximação tan θ ≤ sen θ pode ser usada. 
Se L = 120 cm, m = 10 g e x = 5,0 cm, qual é o valor de |q|, em Coulomb? 
 
 Vídeo: “The science of static electricity” - Anuradha Bhagwat. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=yc2-363MIQs9 
SEMANA 2: Campo Elétrico: Carga pontual e Distribuição discreta de cargas. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Apontar o conceito de campo elétrico para cargas pontuais e distribuições discretas; 
 Empregar a formulação vetorial na resolução de problemas envolvendo a superposição de campos. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Campo elétrico; 
 Potencial elétrico. 
 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Pesquise sobre o funcionamento de impressoras a jato de tinta e sobre uma das soluções encontradas para 
controlar o movimento de pequenas gotas de tinta. 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 Como se forma um campo elétrico? 
 O que gera um campo elétrico? 
 O que são linhas de campo elétrico? 
 Como calcular a intensidade do campo elétrico? 
 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Lista de Exercícios: 
1) Existe na atmosfera um campo elétrico �⃗� , dirigido verticalmente para baixo, cujo módulo é da ordem de 
150 N/C. Estamos interessados em fazer flutuar neste campo uma esfera com 4,4 N de peso carregando-
a eletricamente. Faça uma representação esquemática e determine o valor carga da esfera (sinal e valor 
absoluto)? 
2) (MACK-SP) As cargas puntiformes q1 = 20C e q2 = 64 mC estão fixas no vácuo (k0 = 9 x 109 N.m2/C2), 
respectivamente nos pontos A e B. 
 
O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de: 
a) 3,0 x 106 N/C 
b) 3,6 x 106 N/C 
c) 4,0 x 106 N/C 
d) 4,5 x 106 N/C 
e) 5,4 x 106 N/C 
3) (Unicruz-RS) Quatro cargas elétricas puntiformes de mesma carga q estão dispostas nos vértices de 
um losango, conforme indica a figura: 
 
Sabendo-se que a diagonal maior D vale o dobro da diagonal menor, d, qual a intensidade do vetor campo 
elétrico resultante no centro do losango? (k = constante dielétrica do meio) 
a) 10√2 
b) 
5
2
 
c) 
5
4
 
d) 
32
5
 
e) 10 
4) Numa certa região da Terra, nas proximidades da superfície, a aceleração da gravidade vale 9,8m/s² e 
o campo eletrostático do planeta (que possui carga negativa na região) vale 100 N/C. 
 
 
 
 
 
 
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Determine o sinal e a carga elétrica que uma bolinha de gude, de massa 50 g, deveria ter para permanecer 
suspensa em repouso, acima do solo. Considere o campo elétrico praticamente uniforme no local e despreze 
qualquer outra força atuando sobre a bolinha. 
5) Na figura, as quatro partículas formam um quadrado de lado 𝑎 = 5,00 𝑐𝑚 e têm cargas 𝑞1 =
+10,0 𝑛𝐶, 𝑞2 = −20,0 𝑛𝐶, 𝑞3 = +20,0 𝑛𝐶 e 𝑞4 = −10,0 𝑛𝐶. Qual é o campo elétrico no centro do 
quadrado, na notação dos vetores unitários? 
 
6) A figura mostra duas partículas carregadas mantidas fixas no eixo 𝑥: −𝑞 = −3,20 × 10−19 𝐶, no ponto 
𝑥 = −3,00 𝑚, e 𝑞 = 3,20 × 10−19 𝐶, no ponto 𝑥 = +3,00 𝑚. Determine (a) o módulo e (b) a 
orientação (em relação ao semieixo 𝑥 positivo) do campo elétrico no ponto 𝑃, para o qual 𝑦 = 4,00 𝑚. 
 
7) Na figura, as três partículas são mantidas fixas no lugar e têm cargas 𝑞1 = 𝑞2 = +𝑒 e 𝑞3 = +2𝑒. A 
distância 𝑎 = 6,00 𝜇𝑚. Determine (a) o módulo e (b) a direção do campo elétrico no ponto 𝑃. 
 
8) Um campo elétrico E=200.000i faz com que uma carga puntiforme fique suspensa em certo ângulo, em 
equilíbrio, conforme a figura. Calcule 𝛳. 
 
 
 
 
 
 
 
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9) Três cargas puntiformes negativas estão posicionadas ao longa de uma linha, como indica a figura. 
Determine o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico que esse conjunto de cargas produz no 
ponto P, que está a 6,0 cm da carga –2,0 C, medida perpendicularmente à linha que conecta as três 
cargas. 
 
10) A distância entre duas cargas puntiformes é de 25,0 cm. Determine o campo elétrico líquido que essas 
cargas produzem 
 
a. No ponto A. 
b. No ponto B. 
c. Escreva o vetor força elétrica que esse conjunto de cargas produziria sobre um próton no ponto A. 
 
 
 
 
 
 
 
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SEMANA 3: Campo Elétrico: Distribuição continua de cargas e Aplicações. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Definir Campo Elétrico e Linhas de Campo; 
 Calcular o Campo produzido por uma carga pontual e por um dipolo elétrico. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Superposição de campo elétrico; 
 Campo de um anel carregado; 
 Campo produzido por uma linha reta com cargas; 
 Campo de um disco uniformente carregado; 
 Campo de duas placas infinitas carregadas com cargas opostas. 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Tente encontrar o campo elétrico num ponto P de um anel de raio R uniformemente carregado com carga q, 
a uma altura z do anel. 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
Se tivermos algo como 1024 cargas puntiformes num pequeno pedaço de matéria, para calcular o campo 
elétrico, o que seria necessário? 
 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Atividade: 
Ler o texto: “Pintura estática a Pó – Industrial” do livro Física Para Cientistas e Engenheiros - Vol. 2 - 6ª Ed. 
2012 - Tipler,Paul, capítulo 21 (disponível na Biblioteca Virtual). 
Debater com os colegas e o professor sobre tal processo. 
 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Lista de Exercícios: 
1) Uma barra fina isolante, com uma distribuição uniforme de carga positiva 𝑄, tem a forma de 
uma circunferência de raio 𝑅. O eixo central do anel é o eixo 𝑧, com a origem no centro do 
anel. Determine o módulo do campo elétrico (a) no ponto 𝑧 = 0 e (b) no ponto 𝑧 = ∞. (c) Em 
termos de 𝑅, para qual valor positivo de 𝑧 o módulo do campo é máximo? (d) Se 𝑅 = 2,00 𝑐𝑚 
e 𝑄 = 4,00 𝜇𝐶, qual é o valor máximo do campo? 
 
2) A figura mostra dois anéis concêntricos, de raio 𝑅 e 𝑅′ = 3,00𝑅, que estão no mesmo plano. 
O ponto 𝑃 está no eixo central 𝑧, a uma distância 𝐷 = 2,00𝑅 do centro dos anéis. O anel 
menor possui uma carga uniformemente distribuída +𝑄. Em termos de 𝑄, qual deve ser a 
carga uniformemente distribuída no anel maior para que o campo elétrico no ponto 𝑃 seja 
nulo? 
 
3) A figura a seguir mostra um bastão fino, de comprimento L = 3 m e uniformemente carregado, com 
uma densidade linear de cargas  = 2,0 C. Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância 
d = 60,0 cm do bastão, no plano que bissecciona o mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Na figura, uma carga positiva 𝑞 = 7,81 𝑝𝐶 está distribuída uniformemente em uma barra fina, 
isolante, de comprimento 𝐿 = 14,5 𝑐𝑚. Determine (a) o módulo e (b) a orientação (em relação 
ao semieixo 𝑥 positivo) do campo elétrico produzido no ponto 𝑃, situado na mediatriz da barra, 
a uma distância 𝑅 = 6,00 𝑐𝑚 da barra. 
 
5) Um engenheiro foi encarregado de projetar um dispositivo no qual um disco uniformemente 
carregado, de raio 𝑅, produz um campo elétrico. O módulo do campo é mais importante em 
um ponto 𝑃 do eixo do disco, a uma distância 2,00𝑅 do plano do disco (figura 𝑎). Para 
economizar material, decidiu-se substituir o disco por um anel com o mesmo raio externo 𝑅 e 
um raio interno 𝑅/2,00 (figura 𝑏). O anel tem a mesma densidade superficial de carga que o 
disco original. Qual é a redução percentual do módulo do campo elétrico no ponto 𝑃? 
 
6) Na figura, um elétron (𝑒) é liberado a partir do repousono eixo central de um disco 
uniformemente carregado, de raio 𝑅. A densidade superficial de carga do disco é 
+4,00 𝜇𝐶/𝑚2. Determine o módulo da aceleração inicial do elétron se for liberado a uma 
distância (a) 𝑅, (b) 𝑅/100, (c) 𝑅/1000 do centro do disco. (d) Por que o módulo da aceleração 
quase não varia quando o elétron está próximo do disco? 
 
 
 
 
 
 
 
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7) Dois planos infinitos, não condutores, uniformemente eletrizados com densidades superficiais 
de carga de mesmo módulo, são dispostos paralelamente entre si sem se tocar. Determine o 
módulo do campo elétrico à esquerda dos planos; entre os planos e à direita dos planos 
quando 
a. O plano da esquerda tem densidade + σ e o plano da direita –σ 
b. Ambos os planos possuem densidades de carga +σ 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SEMANA 4: Lei de Gauss: Fluxo Elétrico. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Calcular o Campo produzido por uma carga pontual e por um dipolo elétrico; 
 Definir Fluxo de um campo elétrico; 
 Lei de Gauss e Lei de Coulomb; 
 Aplicação da lei de Gauss. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Lei de Gauss e Lei de Coulomb. 
 HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 23. 
 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
 A lei de Gauss é uma lei geral. Ela vale para qualquer distribuição de cargas e qualquer superfície 
fechada. O fluxo elétrico depende do campo elétrico, ou seja, a lei de Gauss estabelece uma maneira de 
relacionar o campo elétrico em torno de uma dada região (superfície) com a distribuição de cargas que o 
produz. A lei de Gauss pode ser utilizada de qual maneira? 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 Como você calcularia a carga na superfície da Terra? 
 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Pesquisar sobre: A lei de Gauss e uma descarga para cima em uma tempestade elétrica. 
 Vídeo: “Gauss’ Law: a Simple and Concise Explanation (an Intuitive Approach)”. 
 Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=f2Cccp6XBUY 
 
 
 
 
 
 
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Lista de exercícios: 
1) A superfície quadrada da figura tem 3,2 𝑚𝑚 de lado e está imersa em um campo elétrico 
uniforme de módulo 𝐸 = 1800 𝑁/𝐶 e com linhas de campo fazendo um ângulo de 35𝑜 com a 
normal, como mostra a figura. Tome essa normal como apontando “para fora”, como se a 
superfície fosse a tampa de uma caixa. Calcule o fluxo elétrico através da superfície. 
 
2) Na figura, um próton está uma distância d/2 do centro de um quadrado de aresta d. Qual é o 
módulo do fluxo elétrico através do quadrado? 
 
3) O cubo da figura tem 1,40 𝑚 de aresta e está orientado da forma mostrada na figura em uma 
região onde existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico através da face 
direita do cubo se o campo elétrico, em Newtons por Coulomb, é dado por (a) 6,00î, (b) 
– 2,00ĵ e (c) – 3,00î + 4,00�̂�. (d) Qual é o fluxo total através do cubo nos três casos? 
 
4) A figura mostra uma superfície gaussiana com a forma de um cubo de 2,00 𝑚 de aresta, 
imersa em um campo elétrico dado por �⃗� = (3,00𝑥 + 4,00)î + 6,00ĵ + 7,00�̂� 𝑁/𝐶, com 𝑥 em 
metros. Qual é a carga total contida no cubo? 
 
5) Na figura abaixo, o modulo do campo elétrico em cada face do cubo de aresta L= 1m bem 
como sua orientação. Determine o fluxo elétrico liquido através do cubo. 
 
 
 
 
 
 
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6) A figura mostra duas cascas esféricas isolantes mantidas fixas no lugar. A casca 1 possui 
uma densidade superficial de carga uniforme de +6,0 𝜇𝐶/𝑚2 na superfície externa e um raio 
de 3,0 𝑐𝑚; a casca 2 possui uma densidade superficial de carga uniforme de +4,0 𝜇𝐶/𝑚2 na 
superfície externa e um raio de 2,0 𝑐𝑚; os centros das cascas estão separados por uma 
distância 𝐿 = 10 𝑐𝑚. Qual é o campo elétrico no ponto 𝑥 = 2,0 𝑐𝑚, na notação dos vetores 
unitários? 
 
7) A figura mostra uma seção de um tubo longo, de metal, de parede finas, com raio 𝑅 = 3,00 𝑐𝑚 
e carga por unidade de comprimento 𝜆 = 2,00 × 10–8 𝐶/𝑚. Determine o módulo 𝐸 do campo 
elétrico a uma distância radial (a) 𝑟 = 𝑅/2,00 e (b) 𝑟 = 2,00𝑅. (c) Faça um gráfico de 𝐸 em 
função de 𝑟 para 0 ≤ 𝑟 ≤ 2,00𝑅. 
 
8) A figura é uma seção de uma barra condutora de raio 𝑅1 = 1,30 𝑚𝑚 e comprimento 𝐿 =
11,00 𝑚 no interior de uma casca coaxial, de paredes finas, de raio 𝑅2 = 10,0𝑅1 e mesmo 
comprimento 𝐿. A carga da barra é 𝑄1 = +3,40 × 10
–12 𝐶; a carga da casca é 𝑄2 =–2,00𝑄1. 
Determine (a) o módulo 𝐸 e (b) a direção (para dentro ou para fora) do campo elétrico a uma 
distância radial 𝑟 = 2,00𝑅2. Determine (c) 𝐸 e (d) a direção do campo elétrico para 𝑟 = 5,00𝑅1. 
Determine a carga (e) na superfície interna e (f) na superfície externa da casca. 
 
 
 
 
 
 
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9) A figura mostra pequenas partes de duas linhas de carga paralelas, muito compridas, 
separadas por uma distância 𝐿 = 8,0 𝑐𝑚. A densidade uniforme de carga das linhas é 
+6,0 𝜇𝐶/𝑚 para a linha 1 e – 2,0 𝜇𝐶/𝑚 para a linha 2. Em que ponto do eixo 𝑥 o campo elétrico 
é zero? 
 
10) Na figura, duas placas finas, condutoras, de grande extensão, são mantidas paralelas a uma 
pequena distância uma da outra. Nas faces internas, as placas têm densidades superficiais 
de carga de sinais opostos e valor absoluto 7,00 × 10–22 𝐶/𝑚2. Determine o campo elétrico, 
na notação dos vetores unitários, (a) à esquerda das placas, (b) à direita das placas e (c) 
entre as placas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SEMANA 5: Potencial Elétrico: Conceito e Distribuição de cargas discretas. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Identificar a conveniência do uso de simetria na escolha da Gaussiana; 
 Calcular o campo elétrico de distribuições contínuas através da lei de Gauss. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Campo elétrico e Lei de Gauss; 
 Energia potencial elétrica; 
 Potencial elétrico. 
 HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 23 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Já viu aqueles pássaros que ficam no fio de alta tensão da rede elétrica e nunca tomam choque? Porém, você 
sabe que se você subir no poste e tentar se pendurar no fio não vai dar certo, não é? Pesquise sobre o assunto. 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 Como calcular o potencial elétrico? 
 Como calcular a energia potencial eletrostática? 
 Qual a unidade de potencial elétrico no sistema internacional? 
 O que é potencial elétrico e diferença de potencial elétrico? 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Questões propostas para discussão e resolução no ambiente virtual. 
 Vídeo: “Electric Potential- Visualizing Voltage with 3D animations”. 
 Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=-Rb9guSEeVE 
 
 
 
 
 
 
 
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Lista de exercícios: 
1) Na figura, quando um elétron se desloca de 𝐴 para 𝐵 ao longo de uma linha de campo elétrico, 
o campo elétrico realiza um trabalho de 3,94 × 10−19 𝐽. Qual é a diferença de potencial elétrico 
(a) 𝑉𝐵 − 𝑉𝐴, (b) 𝑉𝐶 − 𝑉𝐴 e (c) 𝑉𝐶 − 𝑉𝐵? 
 
2) Considere uma partícula com carga 𝑞= 1,0 𝜇𝐶, o ponto 𝐴 a uma distância 𝑑1 = 2,0 𝑚 da 
partícula e o ponto 𝐵 a uma distância 𝑑2 = 1,0 𝑚 da partícula. (a) Se 𝐴 e 𝐵 estão 
diametralmente opostos, como na figura 𝑎, qual é a diferença de potencial elétrico 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵? 
(b) Qual é a diferença de potencial elétrico se 𝐴 e 𝐵 estão localizados como na figura 𝑏? 
 
3) Qual é o potencial elétrico produzido pelas quatro partículas da figura no ponto 𝑃, se 𝑉 = 0 
no infinito, 𝑞 = 5,00 𝑓𝐶 e 𝑑 = 4,00 𝑐𝑚? 
 
4) Qual é o trabalho necessário para montar o arranjo da figura, se 𝑞 = 2,30 𝑝𝐶, 𝑎 = 64,0 𝑐𝑚 e 
as partículas estão inicialmente em repouso e infinitamente afastadas umas das outras? 
 
5) Na figura, determine o trabalho necessário para deslocar uma partícula de carga 𝑄 = +16𝑒, 
inicialmente em repouso, ao longo da reta tracejada, do infinito até o ponto indicado, nas 
proximidades de duas partículas fixas, de cargas 𝑞1 = +4𝑒 e 𝑞2 = −𝑞1/2. Suponha que 𝑑 =
1,40 𝑐𝑚, 𝜃1 = 43
𝑜 e 𝜃2 = 60
𝑜. 
 
 
 
 
 
 
23 
 
6) Na figura, uma partícula carregada (um elétron ou um próton) está se movendo para a direita 
entre duas placas paralelas carregadas separadas por uma distância 𝑑 = 2,00 𝑚𝑚. Os 
potenciais das placas são 𝑉1 = −70,0 𝑉 e 𝑉2 = −50,0 𝑉. A partícula partiu da placa da 
esquerda com uma velocidade inicial de 90,0 𝑘𝑚/𝑠, mas a velocidade está diminuindo. (a) A 
partícula é um elétron ou um próton? (b) Qual é a velocidade da partícula ao chegar à placa 
2? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
SEMANA 6: Potencial Elétrico: Distribuição de cargas contínuas e Superfícies 
equipotenciais. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Distinguir o potencial elétrico como uma grandeza escalar que caracteriza o campo; 
 Descrever o potencial elétrico gerado por uma carga pontual; 
 Calcular o potencial elétrico devido a um sistema de cargas discretas. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Potencial elétrico e Distribuição de cargas discretas. 
 Superfícies Equipotenciais. 
 Cálculo do Potencial a partir do Campo. 
 Potencial produzido por: uma carga pontual e por um grupo de cargas pontuais; um dipolo elétrico; 
distribuição contínua de cargas; um condutor carregado. 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Os materiais que comumente usamos no nosso dia-a-dia podem ser divididos em duas categorias: condutores 
e isolantes (dielétricos). Em materiais condutores, alguns dos elétrons do átomo estão fracamente ligados ao 
núcleo e tem a capacidade de se moverem com uma certa facilidade quando na presença de campos elétricos. 
Em materiais isolantes, pelo contrário, tal mobilidade é menos expressiva e costumamos dizer que nesse caso 
os elétrons estão presos ao núcleo. Quando imersos em campos elétricos muito intensos, alguns materiais 
isolantes podem ser ionizados tornando-se condutores. Isso é muito comum de ocorrer, por exemplo no ar 
atmosférico. As faíscas e os relâmpagos são exemplos típico fenômeno que chamamos de ruptura dielétrica. 
Ler sobre ruptura dielétrica. 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 O que é energia potencial elétrica? 
 Os pontos que pertencem a uma superfície equipotencial possuem o mesmo potencial elétrico? 
 A energia potencial elétrica de um sistema de cargas pontuais é igual ao trabalho necessário para 
montar o sistema com as cargas inicialmente em repouso? 
 
 
 
 
 
 
25 
 Em equilíbrio, toda a carga em excesso de um condutor está concentrada na superfície externa do 
condutor. Como a carga se distribui? 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Lista de exercícios: 
 
1) A diferença de potencial elétrico entre pontos de descarga durante uma determinada tempestade é de 1,2 
x 109 V. Qual é o módulo da variação na energia potencial elétrica de um el´etron que se move entre estes 
pontos? 
 
2) Uma bateria de carro de 12 Volts é capaz de fornecer uma carga de 84 Ampéres-hora. (a) Quantos 
Coulombs de carga isto representa? (b) Se toda esta carga for descarregada a 12 Volts, quanta energia 
estará disponível? 
 
3) A densidade de carga de um plano infinito, carregado é σ = 0,10 µC/m2. Qual é a distância entre as 
superfícies equipotenciais cuja diferença de potencial é de 50 Volts? 
 
4) Uma gota esférica de água tem uma carga de 30 pC e o potencial na sua superfície é de 500 V. (a) Calcule 
o raio da gota. (b) Se duas gotas iguais a esta, com mesma carga e o mesmo raio, se juntarem para constituir 
uma única gota esférica, qual será o potencial na superfície desta nova gota? 
 
5) Duas cargas q = +2,0 x 10-6 C estão fixas no espaço, separadas pela distância d = 2,0 cm. (a) Qual é o 
potencial elétrico no ponto C? (b) Uma terceira carga q = +2,0 x 10-6 C é trazida lentamente do infinito até 
o ponto C. Quanto trabalho foi realizado? (c) Qual a energia potencial U da configuração quando a terceira 
carga está no lugar desejado? 
 
6) Qual é a carga sobre uma esfera condutora de raio r = 0,15 m sabendo-se que seu potencial é 1500 V e que 
V = 0 no infinito? 
 
7) Duas esferas metálicas têm raio de 3 cm e cargas de +1 x 10-8 C e -3 x 10-8 C. Suponha que estas 
cargasestejam distribuídas de maneira uniforme e que os centros das esferas estejam afastados 2 metros 
um do outro. Sendo assim, calcule: (a) o potencial do ponto situado à meia distância entre os centros das 
esferas e (b) o potencial de cada esfera. 
 
8) a) A figura 𝑎 mostra uma barra isolante, de comprimento 𝐿 = 6,00 𝑐𝑚 e densidade linear de carga positiva 
uniforme 𝜆 = +3,68 𝑝𝐶/𝑚. Considere 𝑉 = 0 no infinito. Qual é o valor de 𝑉 no ponto 𝑃 situado a uma 
distância 𝑑 = 8,00 𝑐𝑚 acima do ponto médio da barra? (b) A figura 𝑏 mostra uma barra igual à do item (a), 
exceto pelo fato de que a metade da direita está carregada negativamente; o valor absoluto da densidade 
linear de carga continua sendo 3,68 𝑝𝐶/𝑚 em toda a barra. Com 𝑉 = 0 no infinito, qual é o valor de 𝑉 no 
ponto 𝑃? 
 
9) Uma barra de plástico tem a forma de uma circunferência de raio 𝑅 = 8,20 𝑐𝑚. A barra possui uma carga 
𝑄1 = +4,20 𝑝𝐶 uniformemente distribuída ao longo de um quarto de circunferência e uma carga 𝑄2 =
 
 
 
 
 
 
26 
−6𝑄1 distribuída uniformemente ao longo do resto da circunferência (ver figura). Com 𝑉 = 0 no infinito, 
determine o potencial elétrico (a) no centro 𝐶 da circunferência e (b) no ponto 𝑃, que está no eixo central 
da circunferência a uma distância 𝐷 = 6,71 𝑐𝑚 do centro. 
 
 
10) Um disco de plástico, de raio 𝑅 = 64,0 𝑐𝑚, é carregado na face superior com uma densidade 
superficial de cargas uniforme = 7,73 𝑓𝐶/𝑚2; em seguida, três quadrantes do disco são removidos. 
A figura mostra o quadrante remanescente. Com 𝑉 = 0 no infinito, qual é o potencial produzido pelo 
quadrante remanescente no ponto 𝑃, que está no eixo central do disco original a uma distância 𝐷 =
25,9 𝑐𝑚 do centro do disco? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
SEMANA 7: Exercícios 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Consolidar os conceitos estudados até esta aula. 
 Aplicar o conteúdo trabalhado na resolução de problemas. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Cargas elétricas; 
 Campo elétrico; 
 Lei de Gauss; 
 Potencial elétrico. 
 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Ler capítulo 25 do livro HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo, tópicos: 
Capacitância,Carga de um Capacitor, Cálculo da Capacitância, Cálculo do Campo Elétrico, Cálculo da 
Diferença de Potencial, Capacitor de Placas Paralelas, Capacitor Cilíndrico e Esférico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
SEMANA 8: Capacitância: Capacitor plano e Capacitores cilíndrico e esférico. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Reconhecer a aplicação da capacitância como propriedade útil na concepção de dispositivos 
eletrônicos; 
 Inferir acerca dos principais aspectos que influenciam na capacitância; 
 Discutir as formas de armazenamento de energia nos terminais de um capacitor; 
 Calcular os valores da capacitância e energia nas armaduras de um capacitor. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Cargas elétricas; 
 Campo elétrico; 
 Capacitância; 
 Carga de um capacitor. 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Na indústria esse componente é utilizado em diversas formas. Ele ajuda a compor circuitos elétricos de 
inúmeros aparelhos, como, por exemplo, máquinas fotográficas, computadores e televisores. A função dos 
capacitores é essencial em circuitos ressonantes e circuitos retificadores, assim como em divisores de 
frequência. 
Dada sua amplitude de aplicação, existem muitos tipos de capacitores, fabricados com materiais distintos. 
Quais são os materiais mais utilizados para a fabricação de capacitores? 
 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 O que é um capacitor e qual a sua função? 
 Quais os tipos e aplicações? 
 
 
 
 
 
 
29 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
 Vídeo: “Capacitors and Capacitance: Capacitor physics and circuit operation”. 
 Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=f_MZNsEqyQw 
 Capítulo 25 do livro HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 
Lista de exercícios: 
1) Pretende-se usar duas placas de metal com 1 m2 de área para construir um capacitor de placas paralelas. 
a. Qual deve ser a distância entre as placas para que a capacitância do dispositivo seja 1F? 
b. O dispositivo é fisicamente viável? 
2) Os dois objetos de metal da Figura possuem cargas de +70 pC e −70 pC, que resultam em uma diferença de 
potencial de 20 V. 
a. Qual é a capacitância do sistema? 
b. Se as cargas mudarem para +200 pC e −200 pC, qual será o novo valor da capacitância? 
c. Qual será o novo valor da diferença de potencial? 
3) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares com um raio de 8,20 cm, separadas por uma 
distância de 1,30 mm. 
a. Calcule a capacitância. 
b. Qual será a carga das placas se uma diferença de potencial de 120 V for aplicada ao capacitor? 
4) Um capacitor de 100 𝑝𝐹 é carregado por uma diferença de potencial de 50 𝑉 e a bateria é usada para 
carregar o capacitor é desligada. Em seguida, o capacitor é ligado em paralelo com um segundo capacitor, 
incialmente descarregado. Se a diferença de potencial entre as placas do primeiro capacitor cai para 35 𝑉, 
qual é a capacitância do segundo capacitor? 
5) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,2 cm e separação 1,3 mm. (a) Calcule 
sua capacitância. (b) Que carga aparecerá sobre as placas se a diferença de potencial aplicada for de 120 
V? 
6) Sejam duas placas metálicas planas, cada uma área de 1,00 𝑚2 com as quais desejamos construir um 
capacitor de placas paralelas. Para obtermos uma capacitância de 1,00 𝐹, qual deverá ser a separação 
entre as placas? Será possível construirmos tal capacitor? 
7) Duas placas paralelas de folha de alumínio têm uma separação de 1,0 mm, uma capacitância de 10 pF e 
estão carregadas a 12 V. (a) Calcule a área da placa. Mantendo-se a carga constante, diminuímos a 
separação entre as placas de 0,10 mm. (b) Qual é a nova capacitância? (c) De quanto varia a diferença de 
potencial? 
8) Um componente elétrico utilizado tanto na produção como na detecção de ondas de rádio, o capacitor, 
pode também ser útil na determinação de uma grandeza muito importante do eletromagnetismo: a 
permissividade elétrica de um meio. Para isso, um estudante, dispondo de um capacitor de placas paralelas, 
construído com muita precisão, preenche a região entre as placas com uma folha de mica de 1,0 mm 
de espessura e registra, com um medidor de capacitância, um valor de 0,6 nF. Sabendo-se que as placas 
são circulares, com diâmetro igual a 20 cm, afirma-se que a permissividade elétrica da mica, em unidades 
do S.I., é igual a? 
9) Um capacitor plano de capacitância 5 𝜇𝐹 recebe uma carga elétrica de 20 𝜇𝐶. Determine: 
a) a ddp entre as armaduras do capacitor; 
b) a energia potencial elétrica armazenada no capacitor. 
10) Uma pequena esfera de isopor, de massa 0,512 g, está em equilíbrio entre as armaduras de um capacitor 
de placas paralelas, sujeito às ações exclusivas do campo elétrico e do campo gravitacional local. 
 
 
 
 
 
 
30 
 
Considerando g=10m/s2, pode-se dizer que essa pequena esfera possui um excesso de quantos elétrons? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
SEMANA 9: Capacitores e Dielétricos: Associações e Energia. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Avaliar a influência da presença de um dielétrico entre as placas de um capacitor quanto à sua 
eficiência; 
 Reconhecer os tipos básicos de associações envolvendo dois ou mais capacitores; 
 Esquematizar circuitos com uso de capacitores para atender finalidades específicas. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 BONJORNO, José. Física, v.3 Eletromagnetismo – Física Moderna. São Paulo: FTD, 1992. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). 
 HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). 
 Young & Freedman. Física, v. 3 Eletromagnetismo. 12. São Paulo: Pearson, 2009. (Disponível na Biblioteca 
Virtual 3.0). 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Pesquise os modelos de capacitores e identifique sua eficiência. 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 O que é um capacitor e como ele funciona? 
 O que o capacitor faz com a energia? 
 Quantos equipamentos do meu cotidiano usam capacitores? 
 Como se dá o funcionamento do equipamento desfibrilador? 
 
 
 
 
 
 
 
32 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Lista de Exercícios: 
1) Dois condutores, cujas capacidades são respectivamente 𝐶1 = 3 µ𝐹 e 𝐶2 = 2 µ𝐹, foram eletrizados e agora 
apresentam cargas 𝑄1 = 9 µ𝐶 e 𝑄2 = 1 µ𝐶. Supondo que esses condutores tenham sido ligados por um 
fio metálico, determine: 
a. O potencial de equilíbrio eletrostático. 
b. A nova carga de cada condutor eletrostático. 
2) Na figura abaixo, 5 capacitores iguais estão ligados em um circuito formado por uma associação mista de 
capacitores. O valor de cada capacitância é igual a 0,01 Farad. A capacitância equivalente da associação 
mista será: 
 
a) 0,02 Farad b) 0,01 Farad c) 0,04 Farad d) 0,1 Farad e) 0,2 Farad 
3) Considere a associação de capacitores a seguir. Se a capacidade equivalente dessa associação é igual a 
2F, a capacidade de cada capacitor é: 
 
a) 1F b) 4F c) 5F d) 10F e) N.D.A 
4) . 
O outro 
Ele me olhou como se estivesse descobrindo o mundo.Me olhou e reolhou em fração de segundo. Só vi isso 
porque estava olhando-o na mesma sintonia. A singularização do olhar. Tentei disfarçar virando o pescoço 
para a direita e para a esquerda, como se estivesse fazendo um exercício, e numa dessas viradas olhei 
rapidamente para ele no volante. Ele me olhava e volveu rapidamente os olhos, fingindo estar tirando um 
 
 
 
 
 
 
33 
cisco da camisa. Era um ser de meia idade, os cabelos com alguns fios grisalhos, postura de gente séria, camisa 
branca, um cidadão comum que jamais flertaria com outra pessoa no trânsito. E assim, enquanto o semáforo 
estava no vermelho para nós, ficou esse jogo de olhares que não queriam se fixar, mas observar o outro 
espécime que nada tinha de diferente e ao mesmo tempo tinha tudo de diferente. Ele era o outro e isso era 
tudo. É como se, na igualdade de milhares de humanos, de repente, o ser se redescobrisse num outro 
espécime. Quando o semáforo ficou verde, nós nos olhamos e acionamos os motores. (GONÇALVES, 
Aguinaldo. Das estampas. São Paulo: Nankin, 2013. p. 130.) 
No texto temos referência à sintonia de olhares. Também podemos ter sintonia entre transmissores e 
receptores de informações. Capacitores podem ser usados no processo de sintonizar transmissores e 
receptores. Considere uma associação podem ser usados no processo de sintonizar transmissores e 
receptores. Considere uma associação de três capacitores de C1=60 µF, C2=30 µF e C3=20 µF, ligados em série 
a uma fonte de tensão de 12 V. Considere que o circuito está estabilizado e os capacitores estão 
completamente carregados para avaliar os itens apresentados a seguir. 
Analise as alternativas e assinale a única cujos itens estão todos corretos: 
I. A capacitância equivalente dessa associação de capacitores em série é de 110 µF. 
II. A carga no capacitor de capacitância C1 é de 120 µF 
III. A diferença de potencial no capacitor de capacitância C2 é de 4V 
IV. A diferença de potencial no capacitor de capacitância C3 é de 12V 
a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. e) N.D.A. 
5) No esquema está representado um circuito com uma bateria e cinco capacitores idênticos 
 
De acordo com as ligações do esquema, o capacitor que está com maior carga elétrica é o 
a) C1 b) C2 c) C3 d) C4 e) C5 
 
6) Que capacitância é necessária para armazenar uma energia de 10 𝑘𝑊 · ℎ sob uma diferença de potencial 
de 1000 𝑉? 
 
 
 
 
 
 
34 
7) Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 2 𝑚𝑚 de lado. Sabendo que a distância entre 
as placas é de 2 cm e que a permissividade do meio corresponde a 80 𝜇𝐹/𝑚, determine a capacitância do 
capacitor. 
8) Um capacitor é formado por três discos metálicos, todos com o mesmo raio, dispostos paralelamente entre 
si, sendo o disco central de espessura d, e a separação entre os discos externos igual a 3 d, conforme a 
figura ao lado. Nessa configuração, o dispositivo apresenta uma capacitância de 60 F. Se o disco central 
for retirado, qual será a nova capacitância, em F, do sistema? 
 
9) A figura a seguir mostra um capacitor de placas paralelas com uma área das placas 𝐴 = 7,89 𝑐𝑚2 e uma 
distância entre as placas 𝑑 = 4,62 𝑚𝑚. A parte superior do espaço entre as placas é preenchida por um 
material de constante dielétrica 𝜅1 = 11,00; a parte inferior é preenchida por um material de constante 
dielétrica 𝜅2 = 12,0. Qual é a capacitância? 
 
10) A Figura mostra um capacitor de placas paralelas com uma área das placas 𝐴 = 5,56 𝑐𝑚2 e uma distância 
entre as placas 𝑑 = 5,56 𝑚𝑚. A parte esquerda do espaço entre as placas é preenchida por um material 
de constante dielétrica 𝜅1 = 7,00; a parte direita é preenchida por um material de constante dielétrica 
𝜅2 = 12,0. Qual é a capacitância? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
SEMANA 10: Corrente e Resistência: Corrente e Densidade de Corrente, Resistência, 
Resistividade e a Lei de Ohm. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Identificar o trânsito de cargas elétricas em meios materiais; 
 Classificar as substâncias de acordo com sua resistividade e condutividade; 
 Calcular a resistência de um condutor a partir das suas dimensões; 
 Avaliar a corrente elétrica em um circuito com uso da Lei de Ohm. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Corrente elétrica 
 Resistividade 
 Condutividade 
 Lei de Ohm 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Pesquise como a energia elétrica é produzida no Brasil. 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 Como foi feita a instalação elétrica de sua casa? 
 Como funciona o relógio de luz? 
 Como é o funcionamento de uma lâmpada incandescente? 
 
 
 
 
 
 
 
36 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
o A partir da simulação disponibilizada em https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/resistance-in-a-wire, 
responda as questões solicitadas. 
1) Ao aumentar o comprimento L do condutor, o que acontecia com a resistência? Esta aumentava, diminuia ou 
ficava constante? Justifique sua resposta. 
2) Ao aumentar a área do condutor, o que acontecia com a resistência? Esta aumentava, diminuia ou ficava 
constante? Justifique sua resposta. 
3) Ao aumentar a resistividade do condutor, o que acontecia com a resistência? Esta aumentava, diminuia ou 
ficava constante? Justifique sua resposta. 
o A partir da simulação disponibilizada em https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/ohms-law, responda 
as questões solicitadas. 
1) Ao aumentar a tensão V da fonte, o que acontecia com a corrente elétrica? Esta aumentava, diminuia ou 
ficava constante? Justifique sua resposta. 
2) Quando você aumentava a tensão a resistência do condutor, o que acontecia com a corrente elétrica? 
Aumentou, diminuiu ou ficou inalterado? Justifique sua resposta 
 
o A partir da simulação disponibilizada em https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/battery-resistor-
circuit, responda as questões solicitadas. 
1) Qual o sentido da corrente elétrica da animação? Do positivo para o negativo ou do negativo para o 
positivo? 
2) Por que o aumento da resistência diminui a rotação do cata-vento? 
3) Como se chama o instrumento de medida usado na animação? 
4) Qual a unidade de medida da intensidade de corrente, da tensão e resistência elétrica presentes na 
animação? 
5) Em quais situações a temperatura do condutor aumenta ou diminui? 
 
Atividade Extra 
Complete a tabela a seguir com os dados contidos nos aparelhos eletrodomésticos de sua residência. (Cada 
aparelho eletrodoméstico contém os dados de potência, tensão e corrente elétrica). 
Aparelho Tensão (V) Corrente (A) Potência (W) Tempo, que fica ligado 
durante o mês, em horas. 
Televisor 
 
 
 
Geladeira 
 
 
 
Chuveiro 
 
 
 
Ferro de passar 
 
 
 
Secador de cabelos 
 
 
 
Ventilador 
 
 
 
Lâmpada 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
Lista de Exercícios: 
1) Uma correia com 50 𝑐𝑚 de largura está se movendo a 30 𝑚/𝑠 entre uma fonte de cargas e uma esfera. 
A correia transporta as cargas para a esfera a uma taxa que corresponde a 100 𝜇𝐴. Determine a 
densidade superficial de cargas da correia. 
2) O módulo J da densidade de corrente em um fio cilíndrico de raio 𝑅 = 2,00 𝑚𝑚 é dado por 𝐽 =
(3,00 × 108)𝑟2, com 𝐽 em ampères por metro quadrado e a distância radial r em metros. Qual é a 
corrente que passa em um anel, concêntrico com o fio, cujo raio interno é 0,900𝑅 e cujo raio externo é 
𝑅? 
3) Determine a intensidademédia de corrente elétrica no intervalo de tempo de 0 a 4,0 s, conforme o 
gráfico. 
 
4) Um feixe contém 2 x 108 íons positivos duplamente carregados por cm³, todos movendo-se para o norte 
com velocidade de 1 x 105 m/s. Qual o módulo da densidade de corrente? 
5) Uma pessoa pode ser eletrocutada se uma corrente tão pequena quanto 50 𝑚𝐴 passar perto do seu 
coração. Um eletricista que trabalha com as mãos suadas fez um bom contato com os dois condutores 
que está segurando. Se a sua resistência for igual a 2000 , de quanto será a tensão fatal? 
6) Um fio cuja resistência é igual a 6  é esticado de tal forma que seu novo comprimento é três maior que 
seu comprimento inicial. Supondo que não ocorra variação na resistividade nem na densidade do material 
durante o processo de estiramento, calcule o valor da resistência do fio esticado. 
7) O fio 𝐶 e o fio 𝐷 são feitos de materiais diferentes e têm comprimentos 𝐿𝐶 = 𝐿𝐷 = 1,0 𝑚. A resistividade 
e o diâmetro do fio 𝐶 são 2,0 × 10−6 𝛺 · 𝑚 e 1,00 𝑚𝑚, e a resistividade e o diâmetro do fio 𝐷 são 1,0 ×
10−6 𝛺 · 𝑚 e 0,50 𝑚𝑚. Os fios são unidos da forma mostrada na figura e submetidos a uma corrente de 
2,0 𝐴. Determine a diferença de potencial elétrico (a) entre os pontos 1 e 2 e (b) entre os pontos 2 e 3. 
Determine a potência dissipada (c) entre os pontos 1 e 2 e (d) entre os pontos 2 e 3. 
 
8) A figura mostra um fio 1, com 4,00𝑅 de diâmetro, e um fio 2, com 2,00𝑅 de diâmetro, ligados por um 
trecho em que o diâmetro do fio varia gradualmente. O fio é de cobre e está sendo percorrido por uma 
corrente distribuída uniformemente ao longo da seção reta do fio. A variação do potencial elétrico 𝑉 ao 
longo do comprimento 𝐿 = 2,00 𝑚 do fio 2 é 10,0 𝜇𝑉. O número de portadores de carga por unidade de 
volume é 8,49 × 1028 𝑚−3. Qual é a velocidade de deriva dos elétrons de condução no fio 1? 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
SEMANA 11: Corrente e Resistência: Associações de resistores e Potência elétrica. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Reconhecer os tipos básicos de associações envolvendo dois ou mais resistores; 
 Calcular a potência e a corrente elétrica para associações de resistores. 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Corrente elétrica; 
 Resistência elétrica; 
 Resistividade; 
 Lei de Ohm; 
 Associação de Resistores. 
 Calculo de potência dos equipamentos 
 
EXPERIMENTE! 
 Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Monte associações em série e em paralelo utilizando: 
 1º. Dois resistores de mesmo valor; 
 2º. Três resistores de valores iguais; 
 3º. Dois resistores de valores diferentes; 
 4º. Três resistores de valores diferentes. 
 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 De onde os aparelhos elétricos e eletrônicos recebem a energia? 
 Como esta energia chega aos componentes do circuito? 
 Qual aparelho eletrodoméstico tem maior potência em uma residência? 
 Qual aparelho eletrodoméstico tem menor potência? 
 O que temos que levar em consideração para analisar o consumo mensal de um aparelho? 
 
 
 
 
 
 
 
39 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Assistam os seguintes filmes: 
o "Introdução à eletricidade", que possui uma animação que ilustra a corrente elétrica. 
Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=CcgLdgJj5Uo&feature=related 
o "Potência Elétrica", que pode ser acessado pelo endereço eletrônico: 
http://www.youtube.com/watch?v=SKuxGDURqbE&feature=search 
 
Lista de Exercícios: 
1) A corrente que circula na bateria e nos resistores 1 e 2 da figura (𝑎) é 2,00 𝐴. A energia elétrica é 
convertida em energia térmica nos dois resistores. As curvas 1 e 2 da figura (𝑏) mostram a energia 
térmica 𝐸𝑡 produzida pelos dois resistores em função do tempo 𝑡. A escala vertical é definida por 
𝐸𝑡,𝑠 = 40,0 𝑚𝐽 e a escala horizontal é definida por 𝑡𝑠 = 5,00 𝑠. Qual é a potência da bateria? 
 
 
2) Na figura, uma bateria com uma diferença de potencial 𝑉 = 12 𝑉 está ligada a um fio resistivo de 
resistência 𝑅 = 6,0 𝛺. Quando um elétron percorre o fio de um extremo a outro, (a) em que sentido 
o elétron se move? (b) Qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico do fio sobre o elétron? (c) Qual 
é a energia transformada pelo elétron em energia térmica do fio? 
 
 
3) Um aquecedor de 1250 W é construído para operar sob uma tensão de 115 V. 
a. Qual será a corrente no aquecedor? 
b. Qual é a resistência da bobina de aquecimento? 
c. Que quantidade de energia térmica é gerada pelo aquecedor em 1 hora? 
4) A conta de luz apresentada pela companhia de energia elétrica a uma residência de cinco pessoas, 
referente a um período de 30 dias, indicou um consumo de 300 kWh.A potência média utilizada por 
pessoa, nesse período, foi de: 
a. 6 W 
b. 13 W 
c. 60 W 
d. 83 W 
e. 100 W 
5) Observando-se uma conta de luz, emitida pela Cemig, nota-se que o consumo no período foi de 295 
kWh (quilowatt-hora). 
 
 
 
 
 
 
40 
Considere as afirmativas: 
 
I - O kWh é uma unidade de potência. 
II - O consumo correspondente a 1,06 x 109 joules. 
III - O kWh é uma unidade de medida do Sistema Internacional de Unidades (SI). 
 
a) Todas as afirmativas são corretas. 
b) Todas as afirmativas são falsas. 
c) Apenas as afirmativas I e II são falsas. 
d) Apenas as afirmativas I e III são falsas. 
e) Apenas as afirmativas II e III são falsas. 
 
6) Suponha que você mudou de Recife para Juiz de Fora trazendo um aquecedor elétrico. O que você deverá 
fazer para manter a mesma potência do aquecedor elétrico, sabendo que a tensão da rede em Recife é 
220V e em Juiz de Fora é 110V. A resistência do aquecedor deve ser substituída por outra: 
a) quatro vezes menor. 
b) quatro vezes maior. 
c) oito vezes maior. 
d) oito vezes menor. 
e) duas vezes menor. 
 
7) Um chuveiro elétrico funciona à tensão de 200 V. Quando a chave é ligada em "verão" ele dissipa, na 
resistência, 2000 W que se convertem em calor para aquecer a água; quando a chave é ligada em 
"inverno" a potência dissipada é 2500 W. Com estas informações, a resistência e a corrente elétrica do 
chuveiro são, respectivamente: 
 
a) no verão : 20 ohms e 10 A. 
b) no verão : 16 ohms e 10 A. 
c) no inverno: 20 ohms e 12,5 A. 
d) no inverno: 12,5 ohms e 16 A. 
e) N.D.A. 
 
8) Zezinho, querendo colaborar com o governo no sentido de economizar energia elétrica, trocou seu 
chuveiro de valores nominais 110 V - 2 200 W por outro de 220 V - 2200 W. Com isso, ele terá um 
consumo de energia elétrica: 
 
a) idêntico ao anterior. 
b) 50% maior. 
c) 50% menor. 
d) 25% maior. 
e) 25% menor. 
 
9) Nas instalações residenciais de chuveiros elétricos, costumam-se usar fusíveis ou interruptores de 
proteção (disjuntores) que desligam automaticamente quando a corrente excede um certo valor pré-
 
 
 
 
 
 
41 
escolhido. Qual o valor do disjuntor (limite de corrente) que você escolheria para instalar um chuveiro 
de 3500 watts - 220 volts? 
 
a) 10 A 
b) 15 A 
c) 30 A 
d) 70 A 
e) 220 A 
 
10) Um jovem casal instalou em sua casa uma ducha elétrica moderna de7700 watts / 220 volts. No entanto, 
os jovens verificaram, desiludidos, que toda vez que ligavam a ducha na potência máxima, desarmava-
se o disjuntor (o que equivale a queimar o fusível de antigamente) e a fantástica ducha deixava de 
aquecer. Pretendiam até recolocar no lugar o velho chuveiro de 3300 watts / 220 volts, que nunca falhou. 
Felizmente,um amigo físico, naturalmente os socorreu. Substituiu o velho disjuntor por outro, de 
maneira que a ducha funcionasse normalmente. 
 
A partir desses dados , assinale a única alternativa que descreve corretamente a possível troca efetuada pelo 
amigo. 
 
a) Substituiu o velho disjuntor de 20 ampéres por um novo, de 30 ampéres. 
b) Substituiu o velho disjuntor de 20 ampéres por um novo, de 40 ampéres. 
c) Substituiu o velho disjuntor de 10 ampéres por um novo, de 40 ampéres. 
d) Substituiu o velho disjuntor de 30 ampéres por um novo, de 20 ampéres. 
e) Substituiu o velho disjuntor de 40 ampéres por um novo, de 20 ampéres. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
SEMANA 12: Circuitos em corrente contínua: Leis de Kirchhoff em uma malha e mais 
de uma malha. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Interpretar as leis de Kirchhoff nos circuitos em geral; 
 Empregar as leis de Kirchhoff para os nós e malhas; 
 Calcular as correntes, diferenças de potenciais e potências nos diversos elementos dos circuitos; 
 Reconhecer circuitos resistivos e capacitivos e suas aplicações. 
 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Leis de Kirchhoff . 
 Força Eletromotriz. 
 HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). 
 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Pesquise na internet uma “planta baixa de uma casa” selecionando a ferramenta imagem, com tamanho 
grande e a use como base para a construção de uma maquete. Desenhe a posição de onde será ligada as 
lâmpadas, o percurso dos fios e o local da fonte de alimentação. 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 Quantas e quais são as leis de Kirchhoff? 
 A bateria de um celular possui componentes que resistem a passagem da corrente elétrica? 
 Qual a diferença entre força Eletromotriz e ddp de um gerador? 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Lista de Exercícios: 
1) Na figura, as fontes ideais têm forças eletromotrizes ℰ1 = 150 𝑉 e ℰ2 = 50 𝑉 e os resistores têm 
resistências 𝑅1 = 3,0 Ω e 𝑅2 = 2,0 Ω. Se o potencial no ponto 𝑃 é tomado como 100 𝑉, qual é o potencial 
no ponto 𝑄? 
 
2) (a) Na figura, qual deve ser o valor de 𝑅 para que a corrente no circuito seja 1,0 𝑚𝐴? Sabe-se que ℰ1 =
2,0 𝑉, ℰ2 = 3,0 𝑉, 𝑟1 = 𝑟2 = 3,0 Ω. (b) Qual é a potência dissipada em 𝑅? 
 
 
3) Na figura, 𝑅1 = 100 𝛺, 𝑅2 = 50 𝛺 e as fontes ideais têm forças eletromotrizes ℰ1 = 6,0 𝑉, ℰ2 = 5,0 𝑉 e 
ℰ3 = 4,0 𝑉. Determine (a) a corrente no resistor 1, (b) a corrente no resistor 2 e (c) a diferença de 
potencial entre os pontos 𝑎 e 𝑏. 
 
 
4) Na figura, a corrente na resistência 6 é 𝑖6 = 1,40 𝐴 e as resistências são 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3 = 2,00 𝛺, 𝑅4 =
16,0 𝛺, 𝑅5 = 8,00 𝛺 e 𝑅6 = 4,00 𝛺. Qual é a força eletromotriz da fonte ideal? 
 
5) No circuito abaixo determinar as correntes nos ramos, seus verdadeiros sentidos e quais elementos são 
geradores e receptores. 
 
 
 
 
 
 
44 
 
6) Suponha o circuito representado na figura ao lado. Assinale a alternativa que indica o valor do resistor 
desconhecido Rx. 
 
a) 0,10 ohms 
b) 0,15 ohms 
c) 0,20 ohms 
d) 0,25 ohms 
e) 0,30 ohms 
7) Suponha o circuito equivalente representado na figura abaixo. A tensão em aberto entre os terminais A 
e B (VAB) é igual a 12 volts. Se for ligada uma resistência de 2 ohms entre os terminais A e B, a tensão 
VAB passa a ser de 10 volts. Assinale a alternativa que indica o valor da resistência Req. 
 
a) 0,1 ohms 
b) 0,2 ohms 
c) 0,3 ohms 
d) 0,4 ohms 
e) 0,5 ohms 
8) No circuito abaixo, as correntes têm os sentidos indicados. Se a intensidade da corrente I3 é 5A, então o 
valor da resistência do resistor R é: 
 
 
 
 
 
 
45 
 
 
 
9) Na figura, 𝑅1 = 5,00 Ω, 𝑅2 = 10,0 Ω, 𝑅3 = 15,0 Ω, 𝐶1 = 5,00 𝜇𝐹, 𝐶2 = 10,0 𝜇𝐹 e a fonte ideal tem uma 
força eletromotriz ℰ = 20,0 𝑉. Supondo que o circuito está no regime estacionário, qual é a energia total 
armazenada nos dois capacitores? 
 
 
10) O circuito da figura mostra um capacitor, duas fontes ideais, dois resistores e uma chave 𝑆. Inicialmente, 
a chave 𝑆 permaneceu aberta por um longo tempo. Se a chave é fechada e permanece nesta posição por 
um longo tempo, qual é a variação da carga do capacitor? Suponha que 𝐶 = 10 𝜇𝐹, ℰ1 = 1,0 𝑉, ℰ2 =
3,0 𝑉, 𝑅1 = 0,20 𝛺 e 𝑅2 = 0,40 𝛺. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
SEMANA 13: Força Magnética: Movimento de partículas carregadas em um campo 
magnético. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Descrever o movimento de partículas eletrizadas no interior de campos magnéticos. 
 Calcular a intensidade das forças atuantes em partículas movimentando-se em regiões com interações 
magnéticas. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Campo magnético. 
 Força magnética. 
 Sugestão de leitura: A estranha magia do magnetismo, disponivel em: 
http://cienciahoje.uol.com.br/colunas/fisica-sem-misterio/uma-certa-magia-em- nossas-vidas 
 HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
1o. Realize simulações utilizando o aplicativo a seguir. 
o https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/magnets-and-electromagnets. 
 
2o. Faça um clipe de metal levitar! Amarre o clipe com um cordão e encoste-o ao ímã. Depois, puxe devagar 
o cordão até descolar o clipe do ímã. O clipe fica levitando. Prenda o cordão com uma fita adesiva e deixe o 
clipe levitando. Agora, faça alguns testes. Verifique se é possível "cortar" a força magnética inserindo alguma 
coisa entre o ímã e o clipe. Tente uma folha de papel, uma chapa de metal, de vidro ou de madeira, sua mão, 
qualquer coisa. Alguns desses objetos "blindam" a força magnética, outros não. 
 
3o. Magnetize objetos de metal! Pendure, "magneticamente", um clipe ao ímã. Depois, encoste outro clipe 
no primeiro. Ele também ficará pendurado. Vá acrescentando outros clipes, enquanto conseguir mantê-los 
pendurados. Seus clipes virarm ímãs. Encostando objetos metálicos no ímã eles podem ficar magnetizados (ou 
"imantados"). Magnetize uma colher e atrai alguns clipes com ela. Depois bata com a colher na mesa e tente, 
de novo, pegar o clipe. Sua colher perdeu a imantação com o choque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
 O que é e de que é feito um imã? 
 Para que ele serve? 
 Você sabe como um material se torna magnético? 
 Pode-se dizer que a Terra é um grande imã? 
 Você sabe o que é um eletroímã? Como funciona? Explique. 
 Como funciona a bussola? Explique. 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Leia, em seu livro texto (Halliday, volume 3, cap. 30) e responda o que se pede. 
1. Descreva o efeito Hall em uma tira metálica percorrida por uma corrente elétrica. 
2. Descreva o princípio de funcionamento de um cíclotron. 
3. Qual a condição de ressonância de um cíclotron? 
4. Qual a diferença entre um cíclotron e um sincrotron? são sempre perpendicularPor que, 
simplesmente, não definimos a direção e o sentido do campo magnético como sendo idênticosaos 
da força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento? 
5. Imagine que na sala de aula em que você está sentado exista um campo magnético uniforme B 
apontando verticalmente para baixo. No centro da sala, dois elétrons são projetados, de repente, 
com a mesma velocidade escalar inicial, mas em sentidos opostos. Descreva seus movimentos. 
6. Um condutor, mesmo transportando uma corrente elétrica, tem carga elétrica líquida zero. Por que, 
então, um campo magnético exerce uma força sobre ele? 
Lista de Exercícios: 
1) Um elétrons com uma velocidade 𝑣 = (2,0 × 106
𝑚
𝑠
) 𝑖̂ + (3,0 × 106
𝑚
𝑠
)𝑗 ̂está se movendo em uma região 
em que existe um campo magnético uniforme �⃗� = (0,030 𝑇)�̂� − (0,15 𝑇)𝑗̂. 
a. Determine a força que age sobre o elétron. 
b. Repita o cálculo para um próton com a mesma velocidade. 
2) Na Figura, um elétron acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial 𝑉1 = 1,00 𝑘𝑉 entra 
no espaço entre duas placas paralelas, separadas por uma distância 𝑑 = 20,0 𝑚𝑚, entre as quais existe 
uma diferença de potencial 𝑉2 = 100 𝑉. A placa inferior está a um potencial menor. Despreze o efeito 
de borda e suponha que o vetor velocidade do elétron é perpendicular ao vetor campo elétrico na região 
entre as placas. Em termos dos vetores unitários, qual é o valor do campo magnético uniforme para o 
qual a trajetória do elétron na região entre as placas é retilínea? 
 
 
 
 
 
 
 
48 
3) Uma fita metálica com 6,50 𝑐𝑚 de comprimento, 0,850 𝑐𝑚 de largura e 0,760 𝑚𝑚 de espessura está se 
movendo com velocidade constante em uma região onde existe um campo magnético uniforme 𝐵 =
1,20 𝑚𝑇 perpendicular à fita, como mostra a Figura. A diferença de potencial entre os pontos 𝑥 e 𝑦 da 
fita é 3,90 𝜇𝑉. Determine a velocidade escalar 𝑣. 
 
4) A Figura mostra um paralelepípedo metálico com as faces paralelas aos eixos coordenados. O objeto está 
imerso em um campo magnético uniforme de módulo 0,020 𝑇. Uma das arestas do objeto, que não está 
desenhado em escala, mede 25 𝑐𝑚. O objeto é deslocado a uma velocidade de 3,0 𝑚/𝑠, paralelamente 
aos eixos 𝑥, 𝑦 e 𝑧, e a diferença de potencial 𝑉 que aparece entre as faces do objeto é medida. Quando o 
objeto se desloca paralelamente ao eixo 𝑦, 𝑉 = 12 𝑚𝑉; quando o objeto se desloca paralelamente ao 
eixo 𝑧, 𝑉 = 18 𝑚𝑉; quando o objeto se desloca paralelamente ao eixo 𝑥, 𝑉 = 0. Determine as 
dimensões (a) 𝑑𝑥, (b) 𝑑𝑦 e (c) 𝑑𝑧 do objeto. 
 
5) Na Figura, uma partícula descreve uma trajetória circular em uma região onde existe um campo 
magnético uniforme de módulo 𝐵 = 4,00 𝑚𝑇. A partícula é um próton ou um elétron (a identidade da 
partícula faz parte do problema) e está sujeita a uma força magnética de módulo 3,20 × 10−15 𝑁. 
Determine (a) a velocidade escalar da partícula, (b) o raio da trajetória e (c) o período do movimento. 
 
6) Na Figura, uma partícula carregada penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme 
�⃗� , descreve uma semicircunferência e deixa a região. A partícula, que pode ser um próton ou um elétron 
(a identidade da partícula faz parte do problema), passa 130 𝑛𝑠 na região. (a) Qual é o módulo de �⃗� ? (b) 
Se a partícula é enviada de volta para a região onde existe campo magnético com uma energia duas vezes 
maior, quanto tempo ela passa na região? 
 
 
 
 
 
 
 
49 
SEMANA 14: Força Magnética: Em um fio percorrido por corrente elétrica e Entre fios 
paralelos. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Descrever o o comportamento de um condutor imerso num campo magnético; 
 Calcular a intensidade das forças atuantes em condutores percorridos por corrente regiões com 
interações magnéticas. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Força magnética. 
 Campo magnético. 
 HALLIDAY, David. Fundamentos de física, v.3 Eletromagnetismo. 10. São Paulo: LTC, 2016. (Disponível na 
Biblioteca Virtual 3.0). Cap. 30 e cap 31. 
 
EXPERIMENTE! 
Realize aplicações práticas sobre o que está aprendendo: 
Realize simulações Interativas usando o aplicativo disponivel em: 
o https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/magnets-and-electromagnets. 
Responda: 
 Como se comporta a direção do campo magnético para diferentes locais ao redor de uma 
barra de ímã e eletroímã? 
 Identifique quais as características de eletroímãs que são variáveis e os efeitos que cada 
variável tem na força e direção do campo magnético; 
 Relacione a força do campo magnético com a distância, quantitativa e qualitativamente. 
 
COLABORE! 
Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que acha de 
discuti-las com os seus colegas? 
1- Os imãs podem ser atraídos por todos os tipos de materiais? 
2- Os imãs podem atrair imãs? Explique. 
3- Os imãs podem repelir outros imãs? Explique. 
 
 
 
 
 
 
50 
4- Se colocarmos um obstáculo entre dois imãs, podem impedir que eles se atraiam? 
5- Quantos clipes podem ser atraídos pelos imãs? 
6- Qualquer objeto pode se tornar um imã? 
7-O que é o efeito Hall ? 
8-Qual o princípio de funcionamento de um cíclotron. 
9-Qual a condição de ressonância de um cíclotron? 
10-Qual a diferença entre um cíclotron e um sincrotron? 
 
ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Lista de Exercícios: 
1) A corrente elétrica contínua em uma dada linha de transmissão é de 4000 A. Um escoteiro perdido, 
andando perto da linha de transmissão, tenta se orientar utilizando uma bússola. O campo magnético 
terrestre é de 𝐵𝑇 = 5,0 × 10
−5 𝑇. perto da superfície da Terra. A permeabilidade magnética é 𝜇0 = 4𝜋 ×
10−7 𝑇.𝑚/𝐴. 
a) Se a corrente está sendo transmitida no sentido leste para oeste, qual é o sentido do campo magnético 
gerado pela corrente perto do chão? Justifique sua resposta. 
b) A que distância do fio o campo gerado pela corrente terá o módulo igual ao do campo magnético terrestre? 
2) A passagem de uma corrente elétrica i por um fio condutor reto e longo gera um campo magnético de 
intensidade B num ponto situado à distância d do fio. Se dobrarmos a corrente elétrica pelo fio, a 
intensidade do campo magnético, num outro ponto distante d / 2 do fio, será: 
a) B / 2 
b) B 
c) 2B 
d) 4B 
e) 16B 
 
3) As figuras mostram três espiras circulares concêntricas e coplanares percorridas por correntes de mesma 
intensidade I em diferentes sentidos. 
 
Assinale a alternativa que ordena corretamente as magnitudes dos respectivos campos magnéticos nos 
centros B1, B2, B3 e B4. 
a) B2 > B4 > B3 > B1. 
b) B1 > B4 > B3 > B2. 
c) B2 > B3 > B4 > B1. 
d) B3 > B2 > B4 > B1. 
e) B4 > B3 > B2 > B1. 
 
 
 
 
 
 
 
51 
4) Considere as afirmações sobre um solenoide que é submetido à passagem de uma corrente elétrica 
constante de valor 2 A. 
I. O módulo do campo magnético mantém-se inalterado quando o sentido da corrente elétrica é 
invertido. 
II. No centro do solenoide, as linhas de indução são paralelas aos planos que contêm suas espiras. 
III. O módulo do campo magnético diminuirá se a intensidade da corrente elétrica diminuir para 1A. 
Está correto o contido em 
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
5) Considere um longo solenoide ideal composto por 10000 espiras por metro, percorrido por uma corrente 
contínua de 0,2 𝐴. O módulo e as linhas de campo magnético no interior do solenoide ideal são, 
respectivamente: 
a) Nulo, inexistentes. 
b) 
48 10 T,π 
 circunferências concêntricas. 
c) 
44 10 T,π 
 hélices cilíndricas. 
d) 
3810 T,π 
 radiais com origem no eixo do solenoide. 
e) 
48 10 T,π 
 retas paralelas ao eixo do solenoide. 
 
6) Os eletroímãs, formados por solenoides percorridos por correntes elétricas e um núcleo de ferro, são 
dispositivos utilizados por guindastes eletromagnéticos, os quais servem para transportar materiais 
metálicos pesados. Um engenheiro, para construir um eletroímã, utiliza um bastão cilíndrico de ferro de 
2,0 metros de comprimento e o enrola com um fio dando 4 x106 voltas. Ao fazer passar uma corrente de 
1,5 A pelo fio, um campo magnético é gerado no interior do solenoide, e a presença do núcleo de ferro 
aumenta em 1.000 vezes o valor desse campo. 
Adotando para a constante 
0μ
o valor 4
π
x 10−7 T.m/ A , é correto afirmar que, nessas circunstâncias, o valor 
da intensidade do campo magnético, no interior do cilindro de ferro, em tesla, é de: 
a) 24
π
 x 102 
b) 12
π
x 102 
c) 6
π
 x 102 
d) 3
π
 x 102 
e) 
π
 x 102 
 
7) Um condutor, suportando uma corrente elétrica l, está localizado entre os pólos de um ímã em ferradura, 
como está representado no esquema a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
52 
Entre os pólos do ímã, a força magnética que age sobre o condutor é MELHOR representada pelo vetor: 
a) b) c) d) e) 
8) Um dos lados de uma espira retangular rígida com massa m = 8,0 g, na qual circula uma corrente I, é atado 
ao teto por dois fios não condutores de comprimentos iguais. Sobre esse lado da espira, medindo 20,0cm, 
atua um campo magnético uniforme de 0,05 T, perpendicular ao plano da espira. O sentido do campo 
magnético é representado por uma seta vista por trás, penetrando o papel, conforme é ilustrado na figura. 
 
Considerando g = 10,0m/s2, o menor valor da corrente I que anula as trações nos fios é 
a) 8,0A. 
b) 7,0A. 
c) 6,0A. 
d) 5,0A. 
e) 4,0A. 
9) Na Figura, um fio metálico de massa 𝑚 = 24,1 𝑚𝑔 pode deslizar com atrito desprezível em dois trilhos 
paralelos horizontais separados por uma distância 𝑑 = 2,56 𝑐𝑚. O conjunto está em uma região onde 
existe um campo magnético uniforme de módulo 56,3 𝑚𝑇. No instante 𝑡 = 0, um gerador G é ligado aos 
trilhos e produz uma corrente constante 𝑖 = 9,13 𝑚𝐴 no fio e nos trilhos (mesmo quando o fio está se 
movendo). No instante 𝑡 = 61,1 𝑚𝑠, determine (a) a velocidade escalar do fio e (b) o sentido do 
movimento do fio (para a esquerda ou para a direita). 
 
10) A Figura mostra uma bobina retangular de cobre, de 20 espiras, com 10 𝑐𝑚 de altura e 5 𝑐𝑚 de largura. 
A bobina, que conduz uma corrente de 0,10 𝐴 e dispõe de uma dobradiça em um dos lados verticais, está 
montada no plano 𝑥𝑦, fazendo um ângulo 𝜃 = 30𝑜 com a direção de um campo magnético uniforme de 
módulo 0,50 𝑇. Em termos dos vetores unitários, qual é o torque, em relação à dobradiça, que o campo 
exerce sobre a bobina? 
 
1X

2X

3X

4X

5X

 
 
 
 
 
 
53 
SEMANA 15: Campo Magnético gerado pela corrente: Lei de Biot-Savart e Lei de 
Ampère. 
VERIFIQUE! 
Prepare seus estudos! Nesta semana, você deverá ser capaz de: 
 Identificar as fontes de campo magnético; 
 Discutir a relação envolvendo o campo magnético e sua respectiva fonte; 
 Empregar as leis de Ampere e Biot-Savart para obter os campos magnéticos criados em fios, anéis e 
bobinas. 
 
PESQUISE! 
Aprofunde seus estudos pesquisando na internet e consultando a bibliografia da disciplina sobre: 
 Lei de Ampère; 
 Lei de Biot-Savart. 
COLABORE! 
 Algumas perguntas chave ligadas às aulas dessa semana merecem sua atenção. O que 
acha de discuti-las com os seus colegas? 
Através das simulações interativas a seguir, responda: 
 http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/generator 
 https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/faraday 
 https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/faradays-law 
Questionamentos. 
 O que acontece quando movemos um ímã através de uma bobina em diferentes velocidades e como 
isso afeta o brilho da lâmpada e da magnitude e sinal da tensão. 
 Qual a diferença entre o movimento do ímã através da bobina do lado direito versus o lado esquerdo? 
 Qual a diferença entre o movimento do ímã através da bobina grande em relação a menor bobina? 
 
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES DE APRENDIZAGEM 
Lista de exercícios: 
1) Na Figura, o ponto 𝑃 está a uma distância perpendicular 𝑅 = 2,00 𝑐𝑚 de um fio retilíneo muito longo que 
conduz uma corrente. O campo magnético �⃗� no ponto 𝑃 é a soma das contribuições de elementos de 
corrente 𝑖𝑑𝑠 ao longo de todo o fio. Determine a distância s entre o ponto P e o elemento (a) que mais 
contribui para o campo �⃗� e (b) responsável por 10% da maior contribuição. 
 
2) Na Figura, dois fios retilíneos, longos, separados por uma distância 𝑑 = 16,0 𝑐𝑚, conduzem correntes 
𝑖1 = 3,61 𝑚𝐴 e 𝑖2 = 3,00𝑖1 dirigidas para fora do papel. (a) Em que ponto do eixo 𝑥 o campo magnético 
total é zero? (b) Se as duas correntes são multiplicadas por dois, o ponto em que o campo magnético é 
zero se aproxima do fio 1, se aproxima do fio 2 ou permanece onde está? 
 
3) A Figura mostra, em seção reta, dois fios retilíneos muito longos, ambos percorridos por uma corrente de 
4,00 𝐴 orientada para fora do papel. A distância entre os fios é 𝑑1 = 6,00 𝑚 e a distância entre o ponto 
𝑃, equidistante dos dois fios, e o ponto médio do segmento de reta que liga os dois fios é 𝑑2 = 4,00 𝑚. 
Determine o módulo do campo magnético total produzido no ponto 𝑃 pelos dois fios. 
 
 
4) A Figura mostra um próton que se move com velocidade 𝑣 = (−200 𝑚/𝑠)𝑗 ̂em direção a um fio longo, 
retilíneo, que conduz uma corrente 𝑖 = 350 𝑚𝐴. No instante mostrado, a distância entre o próton e o fio 
é 𝑑 = 2,89 𝑐𝑚. Na notação dos vetores unitários, qual é a força magnética a que o próton está submetido? 
 
 
5) A Figura mostra a seção reta de um fio cilíndrico, longo, de raio 𝑎 = 2,00 𝑐𝑚, que conduz uma corrente 
uniforme de 170 𝐴. Determine o módulo do campo magnético produzido pela corrente a uma distância 
do eixo do fio igual a (a) 0, (b) 1, 00 𝑐𝑚, (c) 2,00 𝑐𝑚 (superfície do fio) e (d) 4,00 𝑐𝑚. 
 
 
 
 
 
 
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6) Os oito fios da Figura conduzem correntes iguais de 2,0 𝐴 para dentro ou para fora do papel. Duas curvas 
estão indicadas para a integral de linha ∮ �⃗� ∙ 𝑑𝑠 . Determine o valor da integral (a) para a curva 1 e (b) para 
a curva 2. 
 
7) A potência instalada da Usina Hidrelétrica de Itaipu é de 12.600 MW com 18 unidades geradoras de 700 
MW. A tensão de saída do gerador é 18 kV e nos fios de alta tensão é 750 kV. Nos centros de consumo, a 
tensão doméstica encontra-se na faixa de 110V/190V ou 127V/220V e a tensão no consumo 
comercial/industrial varia de 110V/220V até 550V. Diante de tais diferenças, considere as seguintes 
afirmativas: 
I. A energia elétrica é transmitida da usina até os centros de consumo por fios condutores, e por isso 
parte dela é dissipada na forma de calor. A perda de energia é proporcional ao quadrado da intensidade da 
corrente elétrica. 
II. Como a potência é proporcional à tensão e à corrente, uma mesma quantidade de energia pode ser 
transmitida aumentando-se a tensão. 
III. As alterações na tensão são realizadas por transformadores constituídos basicamente por um único 
fio enrolado em dois núcleos de ferro. 
IV. A transformação da tensão é feita por indução eletromagnética tanto em circuitos de corrente 
contínua, como em circuitos de corrente alternada. 
São corretas apenas as afirmativas: 
a) I, III e IV. 
b) I e IV. 
c) II, III e IV. 
d) I e II. 
e) III e IV. 
 
8) O fenômeno da indução eletromagnética permite explicar o funcionamento de diversos aparelhos,