Relatório 1 - Reynolds (Final)

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​UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
 
 
Curso de Engenharia Ambiental 
EB402 B – Fenômenos de Transporte 
Prof. Dr. Marcela Cravo Ferreira 
 
 
Experimento de Reynolds 
 
 
 
 
 
 
 
 Beatriz Kavashita 194725 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Limeira, Setembro de 2019 
 
SUMÁRIO 
 
1. Introdução …………………………………………………………………………..2 
2. Objetivo ………………………………………………………………....………….4 
3.​ Metodologia ……………………………………………………………………….. ​4 
4. Resultados e discussões ……………….………………………………………. 4 
5. Conclusão …………………………………………………………………………..7 
6. Referências bibliográficas ……………………………………………………….7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
1.1 Fundamentação teórica 
 
Em 1833, o experimento de Reynolds foi realizado e consiste em visualizar o 
tipo de escoamento a partir de um filamento de tinta injetado na corrente de água 
em um tubo transparente, possibilitando a observação do comportamento do filete e, 
assim, comprova a existência de dois tipos de escoamento, laminar e turbulento, 
que são observados em problemas práticos de escoamento em tubos e são 
fundamentalmente regidos por leis diferentes (GILES, 1978; ROTT, 1990). 
 O escoamento laminar baseia-se no deslocamento retilíneo das partículas do 
fluido em camadas individuais, sem que haja troca de massa entre elas e é regido 
pela lei que relaciona a tensão de cisalhamento ao produto da viscosidade do fluido 
pelo gradiente velocidade, sendo eliminada qualquer tendência às condições de 
turbulência devido a dominância da viscosidade. A ocorrência desse tipo de 
escoamento não é comum na prática, sendo observado em situações como em uma 
corrente de água originada a partir de uma torneira pouco aberta (BRUNETTI, 2008; 
GILES, 1978). 
Enquanto que o escoamento turbulento refere-se ao deslocamento 
macroscopicamente caótico e aleatório em diversas escalas espaciais, gerado a 
partir de uma velocidade com componentes transversais ao movimento geral do 
conjunto do fluido, não sendo possível reproduzir fisicamente dois fluidos com o 
mesmo padrão de escoamento turbulento. Porém, apesar das flutuações de 
velocidade em diferentes pontos do fluido, ao adotar a média das velocidades em 
relação ao tempo em cada ponto do fluido é possível considerar o escoamento 
turbulento permanente. (BRUNETTI, 2008; MATIOLLI, 2013). 
O momento exato de transição de movimento laminar para turbulento é difícil 
de ser caracterizado, sendo adotada a existência de um escoamento de transição. A 
partir disso, Reynolds considerou possível verificar o tipo de escoamento em 
tubulações a partir do número adimensional nomeado número de Reynolds, em que 
valores inferiores a 2000 caracterizam um fluxo laminar, entre 2000 e 2400 
caracterizam um fluxo de transição, e acima de 2400 referem-se a um fluxo 
turbulento (BRUNETTI, 2008). Os regimes característicos de cada tipo de 
escoamento estão esquematizados na Figura 1.1. 
 
 
 
 
 
 
2 
Figura 1.1: Caráter visual de cada tipo de escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
O número de Reynolds varia conforme a velocidade média do escoamento e 
é dado por: 
 
 
Em que: 
Re: Número de Reynolds (Adimensional) 
ρ: Massa Específica da água (kg/m³) 
v: Velocidade (m/s) 
D: Diâmetro do tubo (m) 
μ: Viscosidade Dinâmica do fluido (N.s/m²) 
 
 
A fim de realizar o cálculo da velocidade, é importante realizar os cálculos da 
vazão, dado por: 
 
 
v Q = * A 
Em que: 
Q: Vazão (m³/s) 
V: Volume (m³) 
Δt: Variação de Tempo (s) 
v: Velocidade (m/s) 
A: Área do Tubo (m²) 
 
3 
 
2. OBJETIVO 
 
Diferenciar as características dos diferentes fluxos de escoamento de um 
fluido (laminar, transição e turbulento) a partir de uma análise visual e determinar o 
número de Reynolds (Re) do escoamento de água em um tubo de seção circular. 
 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 Materiais 
 
● Balde; 
● Caixa d’água; 
● Cano; 
● Corante azul de metileno; 
● Cronômetro; 
● Proveta J. Prolab 500 mL; 
 
 
3.2 Métodos 
 
Primeiramente, foi realizada a verificação do tanque contendo água a fim de 
confirmar que ele estava cheio. Em seguida, verificou-se a presença de bolhas 
dentro do tubo de seção circular a fim de eliminá-las com a abertura da válvula 
controladora de vazão. Com isso, foi coletado o diâmetro do tubo transparente a fim 
de realizar os cálculos. 
Para realizar a análise visual do tipo de regime de escoamento, abre-se a 
válvula controladora em uma vazão bem baixa para iniciar a fluidez da água e 
insere-se o corante no tubo transparente. 
Com o uso da proveta e do cronômetro, conta-se o tempo e o volume de 
água necessário a fim de calcular a vazão do sistema. Realiza-se três testes para 
cada tipo de escoamento, identificando cada tipo de vazão visualmente com auxílio 
do corante. 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
4.1 Resultados 
 
Na tabela 4.1 estão contidos os resultados experimentais e os números de 
Reynolds da determinação de cada tipo de escoamento. 
4 
Os valores de Reynolds utilizados como referência para determinar o tipo de 
escoamento foram: 
 
Re< 2000 = Escoamento Laminar 
2000<Re<4000 = Escoamento de Transição 
Re>4000 = Escoamento Turbulento 
 
 
Tabela 4.1: Valores experimentais. 
Determinação 1° 2° 3° 
Volume (m³) 1,75*10^-4 4,000*10^-4 4,150*10^-4 
Tempo (s) 25,82 10,65 2,98 
Vazão (m³/s) 6,778*10^-6 3,756*10^-5 1,393*10^-4 
Diâmetro do Tubo (m) 2,400*10^-2 2,400*10^-2 2,400*10^-2 
Área do Tubo (m) 4,524*10^-4 4,524*10^-4 4,524*10^-4 
Velocidade (m/s) 1,498*10^-2 8,302*10^-2 3,079*10^-1 
Viscosidade dinâmica 
do fluido (N.s/m²) 
1,003*10^-3 1,003*10^-3 1,003*10^-3 
Massa Específica da 
Água (kg/m³) 
1,000*10^3 1,000*10^3 1,000*10^3 
Número de Reynolds 358,445 1986,520 7367,497 
Tipo de escoamento Laminar Laminar Turbulento 
 
 
Com a identificação do tipo de escoamento, é possível calcular as 
velocidades máximas respectivas de cada condição de vazão utilizando as 
equações 4.1 e 4.2. 
 
Equação 4.1: Velocidade Máxima para escoamento laminar 
 
max V med V = × 2 
 
Equação 4.2: Velocidade Máxima para escoamento turbulento 
 
 
max V med 60 9) V = × ( ÷ 4 
5 
max 1, 98 0 0, 300V = 4 * 1 −2 × 2 = 0 
max 8, 02 0 0, 660V = 3 * 1 −2 × 2 = 1 
max 3, 79 0 60 9) 0, 770V = 0 * 1 −1 × ( ÷ 4 = 3 
 
 
Visualmente, o escoamento 2 apresentou uma trajetória de corante com 
característico de regime de transição, apesar do seu número de Reynolds indicar 
escoamento laminar. 
 
 
4.2 Questões 
 
a) O objetivo do experimento foi atingido? 
 
Apesar de visualmente ter sido possível identificar os três tipos de escoamento, ao 
determinar o tipo de escoamento de transição, a partir das equações citadas na 
fundamentação teórica, chegou-se a um número de Reynolds abaixo de 2000, ou 
seja, fora da faixa de fluxo de transição. 
 
b) Comente sobre a qualidade experimental dos resultados obtidos pelo 
grupo. O que seu grupo poderia ter feito para melhorá-los? 
 
A qualidade não foi ótima, sendo necessário usar instrumentos com maior precisão, 
como cronômetro calibrado e proveta com menor erro associado, e maior cuidado 
do observador ao apertar o cronômetro para ser mais preciso, além de buscar 
realizar o experimento nas condições semelhantes às dos valores teóricos. 
 
 c) Caso o número de Reynolds calculado tenha sido diferente daquele 
observado, discuta o porquê. 
 
Possivelmente o número de Reynolds calculado para escoamento de transição não 
está contido na faixa esperada devido a erros sistemáticos instrumentais e 
observacionais (PRESTON; DIETZ, 1991), além do experimento ter sido 
possivelmente realizado em condições diferentes às dos valoresteóricos. 
 
d) Para as configurações do experimento, quais as velocidades mínimas para 
atender a condição laminar e turbulenta? 
 
Os valores condizentes aos escoamentos laminar e turbulento para as faixas de 
Reynolds são, respectivamente, e ., 79 0 m/s 4 1 * 1 −5 , 72 0 m/s1 6 * 1 −1 
 
6 
 = 000 1000 , 0 , 03 04 = * v * 2 4 * 1 −2 ÷ 1 0 * 1 −3 , 72 0 m/sv = 1 6 * 1 −1 
 
= 000 , 0 , 03 01 = 1 * v * 2 4 * 1 −2 ÷ 1 0 * 1 −3 , 79 0 m/sv = 4 1 * 1 −5 
 
 
e) Em quanto tempo a proveta de 250 ml será preenchida de forma a garantir 
as condições mínimas para os regimes laminar e turbulento? 
 
Para encher a proveta de 250 mL atendendo as condições mínimas para os regimes 
laminar e turbulento, ou seja, utilizando os valores de velocidades mínimas, é 
necessário para escoamento turbulento 3,306 s e para laminar 13888,890 s. 
 
1, 72 0 4, 24 0 7, 63 0 m³/sQ = 6 * 1 −1 * 5 * 1 −4 = 5 * 1 −5 
, 0 , 63 0 , 06 st = 2 5 * 1 −4 ÷ 7 5 * 1 −5 = 3 3 
 
, 79 0 , 24 0 1, 00 0 m³/sQ = 4 1 * 1 −5 * 4 5 * 1 −4 = 8 * 1 −8 
2, 0 , 00 0 13888, 90 st = 5 * 1 −4 ÷ 1 8 * 1 −8 = 8 
 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Visualmente, a partir do experimento foi possível realizar a identificação e 
diferenciação de cada tipo de escoamento. Com os cálculos, foi possível analisar a 
importância de coletar dados confiáveis a fim de obter valores precisos de 
Reynolds, pois o meio e a análise do observador são fatores que influenciam a 
coleta de dados. 
 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BRUNETTI, F. ​Mecânica dos Fluidos​. 2 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2008. cap. 3, p. 68-69. ISBN 978-85-7605-182-4. 
 
GILES, R. ​Mecânica dos Fluidos e Hidráulica. ​1 ed. São Paulo: Editora McGraw 
Hill, 1978. cap. 7, p. 143-145. ISBN 100-02-4135-161-8. 
 
MATTIOLI, F. ​The Reynolds Experiment​. Department of Physics, University of 
Bologna, Bologna, 2013. Disponível em: 
<http://www.fluiddynamics.it/Elements/Turb.pdf>. Acesso em: 7 set. 2019. 
7 
 
 
PRESTON, D. W.; DIETZ, E. R. ​The Art of Experimental Physic​. 1. ed. Nova 
Iorque: John Wiley & Sons, 1991. p. 8. ISBN 9780471847489. Disponível em: 
<http://wwwp.fc.unesp.br/~jhdsilva/Tipos_de_Erros_Experimentais.pdf>. Acesso em: 
14 set. 2019. 
 
ROTT, N. ​Note on the history of the Reynolds number​. Vol. 22:1-12. Department 
of Aeronautics and Astronautics, Stanford University, Stanford, California, 1990. 
Disponível em: 
<​http://sites.poli.usp.br/d/pme2330/arquivos/mat_complementar/Rott_1990.pdf​>. 
Acesso em: 7 set. 2019. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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