Atividade para avaliação - semana 6 - fisica I

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Lorena/SP
Marta Juliene de Castro Leal
Física I – semana 6
1.  Cinco pontos materiais de massas iguais a m estão situados nas posições indicadas na figura. Determine as coordenadas do centro de massa do sistema constituído pelos cinco pontos materiais.
 
	a)    (1,5) Xcm (cm)
	b)    (1,5) Ycm (cm)
 Resp – 
Inicialmente vamos marcar os corpos e catalogar a suas coordenadas:
	  Corpos
	Coordenas
	
	
	1
	(1,4)
	2
	(2,2)
	3
	(3,4)
	4
	(4,1)
	5
	(5,6)
Para calcular o eixo Ox do centro de massa, utilizamos a seguinte equação:
(m1 + m2 + m3 + m4 + m5).XCM = m1.x1 + m2.x2 + m3.x3 + m4.x4 + m5.x5 	 	
5m.XCM = m.1 + m.2 + m.3 + m.4 + m.5 5m.XCM = 15.m 
XCM = = = 3 									 	
XCM = 3cm 											
Para calcular o eixo Oy do centro de massa, utilizamos a seguinte equação:
(m1 + m2 + m3 + m4 + m5).YCM = m1.y1 + m2.y2 + m3.y3 + m4.y4 + m5.y5	 
5m.YCM = m.4 + m.2 + m.4 + m.1 + m.6 5m.YCM = 15.m 				
YCM = = = 3,4 									
YCM = 3,4 m 										
2.  A figura mostra um carrinho de massa 200 kg partindo do repouso do ponto A, situado a 5,0 m de altura em relação ao ponto B. Considere a aceleração da gravidade aproximadamente igual a 10 m/s2.
Calcule a velocidade que o carrinho passaria pelo ponto B se não houvesse atrito entre as rodas do carrinho e o trilho.
Resp – Utilizando a Lei de Conservação de energia, para calcular a velocidade no ponto B
Epot = Ecin
mgh = v = 
v = = 
v = 10m / s 
Calcule a velocidade que o carrinho passaria pelo ponto C, situado a 3,0 m de altura em relação ao ponto B, se não houvesse nenhuma forma de atrito no seu deslocamento do ponto A ao ponto C.
Resp – Utilizando a Lei de Conservação de energia, para calcular a velocidade no ponto C
EcinticaB = EcinticaC + Epotencial
 = mgh + = 2gh + 
 = – 2gh
 = 102 – 2.10.3 = 100 – 60 = 40
 = 
 = 6,32m/s
Devido ao atrito entre o trilho e as rodas do carrinho, a velocidade que ele passa pelo ponto B vale 5 m/s. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito no trajeto AB.
Resp – Utilizando a Lei da Conservação de Energia, levando em consideração energia dissipada.
EpotencialA = EcinticaB + Edissipada
Como a energia dissipada foi devido a força de atrito observamos que pelo Teorema Trabalho-Energia, que a energia dissipada é igual ao Trabalho da força de atrito.
mgh = + Tfat Tfat = mgh - 
Tfat = 200.10.5 – 200. = 10000 – 2500 = 7500
Tfat = 7500 J
 
3. A figura mostra 2 bolas de materiais diferentes que irão colidir; a esfera da esquerda possui massa 10,0 kg e a da direita massa igual a 5,0 kg. Supondo que 50% da energia cinética total do sistema, formado pelas duas bolas, se perde na colisão, e que após a colisão as bolas assumem velocidades opostas às suas respectivas velocidades iniciais, considere que o momento linear se conserva, ou seja,  e que .
ANTES DA COLISÃO
APÓS A COLISÃO 
 
Obtenha as energias cinéticas inicial e final total do sistema.
Resp – Calculando energia inicial
Ei = + 
Ei = + = 20 + 40 = 60
Ei = 60J
Calculando a energia final
Ef = 0,5 Ei
Ef = 0,5.60 = 30
Ef = 30J
b) Determine as velocidades finais de cada uma das bolas, sabendo que .
Resp – Calculando velocidades finais;
Ef = + 
Substituindo a velocidade final do corpo 1 em relação ao corpo 2.
Ef = + 
30 = . 
60 = . 7,5
 = = 8
 = 
 = 2,83 m/s
Calculando a velocidade final do corpo 1
 = = = 1,415 m/s