Medidas de posição em estatística

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este ATIVIDADE 2 
Iniciado 15/11/19 22:40 
Enviado 15/11/19 23:23 
Status Completada 
Resultado da tentativa 2,5 em 2,5 pontos 
Tempo decorrido 43 minutos 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
• Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Quartis são medidas separatrizes que dividem o conjunto de dados em 
quatro partes iguais. Supondo que os jogadores de um time de basquete 
apresentaram as seguintes alturas: 1,64 - 1,70 - 1,74 - 1,78 - 1,80 - 1,80 - 
1,80 - 1,83 - 1,85 - 1,87 - 1,90 - 1,93 - 1,98 - 2,00 - 2,10, analise o conjunto 
de alturas e assinale a alternativa que contenha a amplitude interquartil 
correta. 
 
Resposta Selecionada: 
0,15 
Resposta Correta: 
0,15 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o primeiro 
quartil (Q1) encontra-se na posição 4, pois: 
P = 0,25 x (15+1) = 0,25 x 16 = 4 
Ou seja: Q1 = 1,78 
O terceiro quartil (Q3) encontra-se na posição 12, pois: 
P = 0,75 x (15+1) = 0,75 x 16 = 12 
Ou seja: Q3 = 1,93 
Logo, IQR = Q3 - Q1 = 1,93 - 1,78 = 0,15 
 
 
• Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos quatro últimos 
anos em quatro microempresas do ramo alimentício. 
 
Microempresa 2017 (em 
milhões de reais) 
2018 (em 
milhões de reais) 
2019 (em 
milhões de reais) 
2020 (em 
milhões de reais) 
Chocolateria 200 215 220 190 
Hamburgueria 210 230 240 170 
Pizzaria 220 205 241 198 
Churrascaria 230 210 180 170 
 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Considere que um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na 
tabela. Para tanto, ele calcula a média da receita bruta anual dos quatro 
últimos anos (2017, 2018, 2019 e 2020) e escolhe as duas empresas de 
 
maior média anual. Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha as 
empresas que o investidor decidirá comprar. 
Resposta Selecionada: 
Hamburgueria e pizzaria. 
Resposta Correta: 
Hamburgueria e pizzaria. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para o cálculo, 
precisamos calcular a receita média da chocolateria, da 
hamburgueria, da pizzaria e da churrascaria: 
 
 
 
 
Logo, o investidor decidirá comprar a hamburgueria e a pizzaria. 
 
 
• Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
As medidas de posição servem para representar o ponto central de 
equilíbrio de um conjunto de observações. Dentre as medidas de posição, 
cita-se: média, mediana e moda. Sobre essas medidas, assinale a 
alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Quando a média é maior que a mediana, a distribuição é 
assimétrica à esquerda. 
Resposta Correta: 
Quando a média é maior que a mediana, a distribuição é 
assimétrica à esquerda. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em uma 
distribuição assimétrica à esquerda, a média é maior que a 
mediana. 
 
 
• Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
As medidas de posição média, moda e mediana nos fornecem uma 
descrição resumida do comportamento de um determinado fenômeno em 
estudo. Considere a tabela a seguir que é o resultado de um levantamento 
realizado por um determinado batalhão de Polícia Militar, no que diz respeito 
às idades dos policiais. 
 
Idade Número de policiais 
25 10 
28 15 
30 12 
 
35 8 
38 7 
40 5 
45 2 
 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Considerando os dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a 
seguir: 
 
I. A média da idade dos policiais é 28 anos. 
II. A mediana é 30 anos. 
III. A moda é 28 anos. 
IV. A maioria dos policiais tem idade inferior a 30 anos. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
II e III. 
Resposta Correta: 
II e III. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a média da 
idade dos policiais é 30 anos, a mediana da idade é 30 anos, a 
moda da idade é 28 anos e a maioria dos policiais tem idade 
superior a 30 anos. 
 
 
• Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Um time de futebol feminino possui 20 jogadoras, contando com as reservas. 
O conjunto de números a seguir é referente ao número da chuteira que as 
jogadoras do time calçam. 
 
33 39 36 35 36 40 36 35,5 39 36 
36 37 38 40 33 34 36 38 36 37 
 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a moda da chuteira das 
jogadoras. 
 
Resposta Selecionada: 
36 
Resposta Correta: 
36 
 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, primeiramente, 
precisamos ordenar os dados em rol: 33 - 33 - 34 - 35 - 35,5 - 36 - 
36 - 36 - 36 - 36 - 36 - 36 - 37 - 37 - 38 - 38 - 39 - 39 - 40 - 40. 
Como 6 jogadoras das 20 do time calçam 36, temos que 36 é a 
moda do conjunto. 
 
• Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Em estatística, utiliza-se as medidas de posição de tendência central: média, mediana e 
moda. Sobre essas medidas de posição de tendência central, considere o rol a seguir da 
idade das pessoas que frequentaram uma peça de teatro: 18 - 19 - 20 - 21 - 21 - 22 - 24 - 
24 - 25 - 27 - 30 - 33 - 38. 
Considerando os dados apresentados, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A média aritmética é 30. 
II. ( ) A média aritmética ponderada é 24. 
III. ( ) A mediana é 24. 
IV. ( ) O conjunto é bimodal. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
F, F, V, V. 
Resposta Correta: 
F, F, V, V. 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a proposição 
III é verdadeira pois a mediana encontra-se na posição 7, logo é 
igual a 24. A proposição IV é verdadeira pois o conjunto é 
bimodal, com moda 21 e 24. A proposição I é falsa pois a média 
aritmética é 24,8. A proposição II é falsa pois não é possível 
calcular a média aritmética ponderada. 
 
 
• Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A mediana é uma medida de posição, de modo que, em um conjunto de 
dados ordenados, ela é definida como aquele valor que divide o conjunto em 
duas partes com a mesma quantidade de dados. Considere que Maria 
vende picolés na rua para ajudar a pagar sua faculdade em Administração. 
Em dez dias, ela registrou as seguintes quantidades vendidas por dia: 7 - 8 - 
9 - 12 - 10 - 11 - 2 - 8 - 7 - 15. 
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a mediana. 
 
Resposta Selecionada: 
8,5 
Resposta Correta: 
8,5 
Feedback da 
resposta: 
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois, 
primeiramente, precisamos ordenar os dados em rol: 2 - 7 - 7 - 
8 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 15. A mediana será a média entre os 
valores da 5ª e 6ª posição: . 
 
 
• Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A média de um conjunto de dados é encontrada somando seus valores e 
dividindo pelo número de observações. Considere o conjunto a seguir de 
dados referente ao salário de 8 funcionários de uma determinada empresa: 
R$ 1.000 - R$ 1.200 - R$ 1.050 - R$ 1.000 - R$ 1.300 - R$ 1.500 - R$ 1.800 
- R$ 1.350. 
A partir dos dados apresentados, assinale a alternativa correta que 
contenha a média salarial. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.275 
Resposta Correta: 
R$ 1.275 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para o 
cálculo da média, fazemos: 
 
 
• Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Em uma determinada escola, na disciplina de Matemática, os alunos realizam 
quatro provas ao ano: uma em cada bimestre, em que a cada uma delas é 
atribuído os pesos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Sabendo que a nota mínima 
para passar de ano é 60, considere as notastiradas por 5 alunos, indicadas 
na tabela a seguir. 
 
Aluno 1º bimestre 2º bimestre 3º bimestre 4º bimestre 
João 60 30 59 72 
Maria 72 74 85 81 
Camila 80 80 75 59 
Rafael 42 51 70 80 
Luiz 59 58 70 61 
 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta Selecionada: 
Apenas João vai ficar com média final inferior a 60 pontos. 
Resposta Correta: 
Apenas João vai ficar com média final inferior a 60 pontos. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é preciso 
calcular a média aritmética ponderada de cada um dos alunos: 
 
 
 
 
 
 
Portanto, João é o único que não vai passar de ano, uma vez 
que sua média final será inferior a 60 pontos. 
 
• Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Um professor de Geografia, após corrigir a prova dos alunos da 4ª série, 
resolveu descobrir qual a moda das notas dos alunos dessa classe. As 
notas obtidas foram: 3,2 - 4,0 - 4,9 - 6,0 - 5,9 - 6,2 - 10,0 - 8,5 - 7,6 - 7,0 - 9,0 
- 8,6 - 8,7 - 5,5 - 4,5 - 9,8. 
 
Sabendo disso, assinale a moda encontrada pelo professor. 
 
 
Resposta Selecionada: 
Amodal 
Resposta Correta: 
Amodal 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, 
primeiramente, precisamos organizar os dados em rol: 3,2 - 4,0 - 
4,5 - 4,9 - 5,5 - 5,9 - 6,0 - 6,2 - 7,0 - 7,6 - 8,5 - 8,6 - 8,7 - 9,0 - 9,8 
- 10,0. Uma vez que nenhuma nota da prova da Geografia se 
repete entre os alunos da 4ª série, temos que o conjunto é 
amodal. 
 
 
Sexta-feira, 15 de Novembro de 2019 23h24min26s BRT