GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - Avaliação

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
	
	
	1a Questão (Ref.:201906393130)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule o ângulo entre os vetores u=(3,2) e v=(6,4)
		
	
	 45°
	
	30°
	 
	0°
	
	60°
	
	90°
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201906391524)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinar a origem A do segmento que representa o vetor u =(2,3, -1) sendo sua extremidade o ponto B = (0, 4,2).
		
	
	A=(2, 1, 3)
	
	A=(-2, -1, 3)
	
	A=(4, 1, -3)
	
	A=(4, 1, 3)
	 
	A=(-2, 1, 3)
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201906416291)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calculando a área do paralelogramo definido pelos vetores 2u e -3v sendo u=(-2,0,3) e v=(1,-1,0) encontramos:
		
	 
	6V22
	
	7V19
	
	2V23
	
	9V17
	
	5V21
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201906334796)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os ângulos (em graus)  diretores do vetor v = (0,-3,5) em relação aos eixos x, y e z respectivamente são:
		
	
	31 ; 90 ; 121
	
	90 ; 31 ; 121
	
	90 ; 90 ; 0
	
	121 ; 31 ; 90
	 
	90 ; 121 ; 31
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201906397100)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dois carros percorrem estradas diferentes representadas pelas retas 3x - y + 1 = 0 e 2x - y + 5 = 0. Estas estradas se interceptam no ponto P. Determine o ponto P de interseção entre as retas.
		
	
	P(3,2)
	
	P(9,3)
	 
	P (4,13)
	
	P(5,6)
	
	P(2,2)
	
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201906334818)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o paralelogramo determinado pelos vetores v = (0,-1,-1) e s = (-3,5,8). A área desse quadrilátero é igual a um múltiplo k da raiz de três. O valor de k é igual a:
		
	
	5
	
	1
	
	4
	
	2
	 
	3
	
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201906335053)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado o plano ππ determinado pelos pontos A(-2,0,-2), B(1,2,4) e C(-1,-2,6). Um sistema de equações paramétricas de ππ é corretamente representado por:
		
	
	x = 2 + 3h + t y = - 2h - 2t z = -2 + h + 8t
	
	x = 3h + t y = 2h - 2t z = 6h + 8t
	
	x =3h + t y = 2h + t z = -2 + 6h + 8t
	
	x = -2 + 3h y = 2h z = -2 + 6h + 8t
	 
	x = -2 + 3h + t y = 2h - 2t z = -2 + 6h + 8t
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201906331021)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	As retas 2x - y = 3 e 2x + ay = 5 são perpendiculares. Assim sendo, o valor de a será:
		
	
	a = 1
	
	a = -1
	
	a = -4
	 
	a = 4
	
	a = 0
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201906336609)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma elipse intercepta os eixos x e y, respectivamente, em: (±4,0±4,0) e (0,±20,±2). O centro encontra-se na origem. A equação reduzida será:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201906335742)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz à desigualdade . O número que representa a idade de São Paulo pertence ao conjunto:
		
	 
	{15,16,17}
	
	{21,22,23}
	
	{12,13,14}
	
	{18,19,20}
	
	Nenhuma das alternativas
	
	1a Questão (Ref.:201906397072)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um pesquisador perdeu parte dos dados de sua pesquisa. Ele precisa descobrir qual é o valor de z pertencente ao ponto P (0,0,z). O pesquisador sabe que P com o vetor T (-1,2,-2) tem como distância o valor 3. Portanto P será:
		
	
	O vetor P pode ser P(0,2,3) ou P(1,0,4)
	
	O vetor P pode ser P(1,0,0) ou P(0,0,0)
	
	O vetor P pode ser P(0,1,0) ou P(0,0,5)
	 
	O vetor P pode ser P(0,0,0) ou P(0,0,-4)
	
	O vetor P pode ser P(0,0,1) ou P(0,3,2)
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201906393130)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule o ângulo entre os vetores u=(3,2) e v=(6,4)
		
	
	45°
	
	30°
	
	60°
	 
	0°
	
	90°
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201906410726)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores v = (2,2) e u = (0,2), calcule o ângulo entre eles
		
	
	46°
	 
	45°
	
	48°
	
	49°
	
	47°
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201906412740)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se u = (x,5) e v = (-2,10) são vetores paralelos, então o valor de x é:
		
	
	x = 1
	
	x = 25
	 
	x = -1
	
	x = -5
	
	x = 2
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201906393165)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine as equações simétricas da reta r que passa pelo ponto A(5,-2,3) e tem a direção do vetor v=(4,-4,-7).
		
	
	x+4 / -5 = y-4 / 2 = z-7 / -3
	
	x+5 / -4 = y-2 / 4 = z+3 / 7
	 
	x-5 / 4 = y+2 / -4 = z-3 / -7
	
	x-5 / -4 = y-2 / -4 = z+3 / 7
	
	x-4 / 5 = y+4 / -2 = z+7 / 3
	
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201906391533)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(4,2) e tem inclinação de 45° com eixo das abscissas.
		
	
	y = - x - 1
	
	y = - x - 2
	
	y = x + 2
	 
	y = x - 2
	 
	y = x - 1
	
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201906706028)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a distância entre as retas:
r: X = (1,  0, 2) + h(1, 1, 1); h ∈ R e s: x - 1 = y + 2  = z - 3.
		
		
	
	
	√40/3
	 
	√42/3
	
	9
	
	40/3
	
	√42/3
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201906334872)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A equação vetorial da reta r que passa pelo ponto A = (0,-1,3) e tem a direção de v = (-1,2,-1) é:
		
	
	r(x,y,z) = (-1,2,-1) + t(0,-1,3)
	
	r(x,y,z) = (0,-1,3)
	 
	r(x,y,z) = (0,-1,3) + t(-1,2-1)
	
	r(x,y,z) = (0,0,0) + t(0,-1,3)
	
	r(x,y,z) = t(-1,2,-1)
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201906410725)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a equação reduzida da circunferência com centro no ponto A(1,-2) e que passa pelo ponto P(2,3).
		
	
	(x+2)2+(y−1)2=22(x+2)2+(y−1)2=22
	
	(x−1)2+(y+2)2=25(x−1)2+(y+2)2=25
	 
	(x−1)2+(y+2)2=26(x−1)2+(y+2)2=26
	
	(x−2)2+(y+1)2=24(x−2)2+(y+1)2=24
	
	(x−2)2+(y+2)2=23(x−2)2+(y+2)2=23
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201906336804)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A hipérbole  apresenta os focos F1 e F2, respectivamente, iguais a:
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	1a Questão (Ref.:201906397065)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (0,5) até o ponto B (3,-2). Sabendo que a distância percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro.
		
	
	1 u.c
	
	6 u.c
	
	7 u.c
	
	10 u.c
	 
	√58u.c58u.c
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201906391528)
	Acerto: 1,0  / 1,0Dados os vetores u = (2, -1, 4) e v = (2 + m, -1, 3 + 2n), determinar, respectivamente, os valores de m e n para que os vetores sejam iguais.
		
	 
	0 e 1/2  
	
	1 e 2/3
	
	-1 e 1/2
	
	2/3 e -2
	
	-1 e 0
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201906695490)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A velocidade de uma partícula que se move no plano xy é dada em metros por segundo e é representada pelo vetor v = 6i + 8j.
Determine a intensidade da velocidade.
		
	
	v=±100v=±100
	 
	v=±10v=±10
	
	v=9v=9
	
	v=±14v=±14
	
	v=5v=5
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201906391655)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores no plano R2, u = 2 i - 5 j e v = i + j,determine o vetor o vetor 3 u - 2 v
		
	
	17 i + 6 j
	
	12  i - 8 j  
	 
	4 i - 17 j
	
	3 i - 18 j
	
	9 i  + 4 j
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201906708212)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dados os vetores a = (2, 1, 0), b = (m + 2, -5, 2) e c = (2m, 8, m), determine o valor de "m" para que o vetor a + b seja ortogonal a c - a.
		
	 
	S = {-6, 3}
	
	S = {-2, 3}
	 
	S = {-2, 6}
	
	S = {3, 6}
	
	S = {-2, 3}
	
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201906334818)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o paralelogramo determinado pelos vetores v = (0,-1,-1) e s = (-3,5,8). A área desse quadrilátero é igual a um múltiplo k da raiz de três. O valor de k é igual a:
		
	
	4
	
	5
	
	1
	
	2
	 
	3
	
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201906391677)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre uma equação geral para o plano perpendicular ao vetor N = (−1, 4, 3) que passa pelo ponto (5, −2, 7). Encontre uma equação geral para o plano perpendicular a este mesmo vetor, mas que passa pelo ponto (0, 0, 0).
		
	 
	−x + 4y + 3z = 0
	
	x+4y+3z=0
	
	-2x-4y-3z=0
	
	-x-4y-3z=0
	
	2x+4y+3z=0
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201906334883)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considera a reta r que passa pelo ponto A(0,0,3) e tem a direção de v = (-1,2,2). O ponto P que pertence a reta r, quando o parâmetro t = -3, é dado por:
		
	
	P(-6,0,-3)
	 
	P(3,-6,-3)
	
	P(-3,-6,-3)
	
	P(-6,-3,3)
	
	P(0,0,0)
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201906391693)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A respeito das definições básicas de circunferência e de elipse, qual das alternativas a seguir está correta?
		
	
	Uma elipse é o conjunto de pontos cuja distância até o ponto central C é igual à constante r, chamada de raio.
	
	Uma circunferência é o conjunto de pontos cuja soma das distâncias até os focos é igual a uma constante 2a.
	 
	 Uma circunferência é um conjunto de pontos cuja distância até o ponto central C é igual à constante r, chamada de raio.
	
	Uma elipse é uma circunferência achatada.
	
	Uma circunferência é o conjunto de pontos cuja distância até o ponto central C é constante e igual ao diâmetro.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201906336609)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma elipse intercepta os eixos x e y, respectivamente, em: (±4,0±4,0) e (0,±20,±2). O centro encontra-se na origem. A equação reduzida será: