Aula9_2019

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CURVAS VERTICAIS 
 
PROJETO GEOMÉTRICO 
Prof. WALDEMIRO DE AQUINO PEREIRA NETO 
CURVAS DE 
CONCORDÂNCIA VERTICAIS 
Parábola Simples com Eixo Vertical: (dy / dx = linear) 
X
Y
Lv / 2 Lv / 2
PCV PTV
PIV
i1 (+) i2 (-)
i = i2 - i1
(+) côncava
(-) convexa
Lv
Lv = Rv . i
CURVAS DE 
CONCORDÂNCIA VERTICAIS 
Parábola Simples com Eixo Vertical: (dy / dx = linear) 
 
 
CURVAS DE 
CONCORDÂNCIA VERTICAIS 
Parábola Simples com Eixo Vertical: (dy / dx = linear) 
 
 
 Lv = Rv . i 
 Rv: menor raio da parábola (no vértice) 
 (i / Lv): variação do greide por unidade de comprimento 
 (Lv / i): distância horizontal necessária para variação de 1% 
 no greide 
 (Lv / 2) . i1: distância vertical do PCV ao vértice 
 Lvmín = f (distância de visibilidade para frenagem) 
 
 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
 Curvas Convexas 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
S = Df ≤ Lv : Lvmín = |δi|. (Df)2 /2.(h1+h2+2√h1.h2) 
 
 
 
 
 
 
e Lv  0,6 . Vp 
 
 
Onde: 
δi = diferença algébrica dos greides (i/100) 
h1 = altura da vista do motorista em relação à pista (m) 
h2 = altura do obstáculo (m). 
Para h1=1,07m e h2=0,15m, tem-se: 
 
 Lvmín = |δi|. (Df)2 /4,04 
 
 
 
 
 
 
 Curvas Convexas 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
S = Df ≥ Lv : Lvmín = 2. Df - (2/|δi|). (h1+h2+2√h1.h2) 
 
 
 
 
 
 
e Lv  0,6 . Vp 
 
 
Onde: 
δi = diferença algébrica dos greides (i/100) 
h1 = altura da vista do motorista em relação à pista (m) 
h2 = altura do obstáculo (m). 
Para h1=1,07m e h2=0,15m, tem-se: 
 
 Lvmín = 2. Df –(4,04/|δi|) 
 
 
 
 
 
 
 Curvas Convexas – Df desejável 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
 
 
pag114 
 Curvas Convexas – Df mínima 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
 
 
pag115 
 Curvas Côncovas – visibilidade noturna 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
S = Df ≤ Lv : Lvmín = |δi|. Df 2/ [2.(h3+Df .tgα)] 
 
 
 
 
 
 
e Lv  0,6 . Vp 
 
 
Onde: 
δi = diferença algébrica dos greides (i/100) 
h3 = altura dos faróis em relação à pista (m) 
α = ângulo de abertura do facho luminoso (graus). 
Para h3=0,6m e α = 1
o
, tem-se: 
 
 Lvmín = |δi|. Df 2/ [1,2+0,035.Df] 
 
 
 
 
 
 Curvas Côncovas – visibilidade noturna 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
S = Df ≥ Lv : Lvmín = 2.Df –[2.(h3+Df .tgα)]/|δi| 
 
 
 
 
 
 
e Lv  0,6 . Vp 
 
 
Onde: 
δi = diferença algébrica dos greides (i/100) 
h3 = altura dos faróis em relação à pista (m) 
α = ângulo de abertura do facho luminoso (graus). 
Para h3=0,6m e α = 1
o
, tem-se: 
 
 Lvmín = 2.Df –[1,2+0,035.Df ]/|δi| 
 
 
 
 
 
 Curvas Côncovas – Df desejável 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
 
 
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 Curvas Côncovas – Df mínima 
COMPRIMENTO DA CURVA VERTICAL 
 
 
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