BANCO DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA - 2019

Prévia do material em texto

BANCO DE QUESTÕES – MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
1- Todos nós utilizamos matemática financeira no dia a dia para tratar de diversos problemas práticos tais 
como: juros de cartões de crédito, valor de um empréstimo, nossa conta bancária etc. Pode-se afirmar que 
a Matemática Financeira possui no(s) ______ e no (s)_______ possui duas finalidades básicas de estudo. 
RESPOSTA: DINHEIRO E TEMPO 
 
2- O diretor financeiro de uma loja de departamentos para facilitar as vendas de seus funcionários 
divulgou uma tabela com os coeficientes que devem ser multiplicados pelo valor da compra à vista para 
se chegar à prestação em cada caso conforme mostra a tabela abaixo. Sabendo-se que a taxa de juros 
praticada é de 3,00% am, o valor que está faltando na tabela deve ser: 
 
RESPOSTA: 0,2612 
 
3- A direção financeira de uma empresa está analisando dois projetos apresentados por duas das filiais da 
empresa. 
 
O ciclo econômico de cada projeto é de 4 anos e a taxa de atratividade é de 12% aa (capitalização anual), 
assim a diferença correta entre os VPL de cada projeto é (desprezando os centavos): 
RESPOSTA: R$145,00 SENDO O PROJETO B MAIS INTERESSANTE QUE O PROJETO A 
 
4- A Professora Marta Moreira adquiriu um imóvel no valor de R$ 120.000,00 através da Construtora 
Santana e foi totalmente financiado em 60 prestações iguais pelo Banco Pereira S.A., utilizando o sistema 
francês de amortização. O valor de cada prestação é igual a R$ 6.340,00 e a taxa de juros utilizada foi de 
5% ao mês. Nessa situação, a parcela de pagamento de juros e a parcela de amortização da dívida 
incluídas na 2ª prestação a ser paga pela Professora Marta Moreira são iguais, respectivamente, a: 
RESPOSTA: R$5.983,00 E R$357,00 
 
5- Um smartphone cujo preço à vista é de R$ 1.199,00 será pago em seis parcelas mensais iguais, com o 
vencimento no início de cada mês. Sabendo-se que os juro compostos cobrados foram de 4,5% ao mês, 
obtenha o valor da prestação (obs.: despreze os centavos na resposta). 
RESPOSTA: R$222,00 
 
6- Uma aplicação financeira foi feita a uma taxa de 2% ao mês no regime de juros simples. Calcule o 
tempo que levará para duplicar o valor inicialmente investido. 
RESPOSTA: 50 MESES 
 
7- O gráfico a seguir mostra o comportamento da taxa inflacionária no Brasil entre os anos de 2009 e 
2014, com base no IPCA – Índice de Preço ao Consumidor Acumulado, que é o indicador oficial do 
governo federal para mensurar as metas inflacionárias. 
 
 
 Fonte: Banco Central do Brasil. 
 
Suponha que um investidor sem pretensões lucrativas aplicou R$10.000,00, durante 1 ano, em um fundo 
monetário especial que ofereceu como vantagem a correção do capital pela inflação do período, evitando 
assim, a perda do poder de compra. A partir da avaliação gráfica e da situação proposta, assinale a 
alternativa correta. 
RESPOSTA: SE O FUNDO MONETÁRIO FIXAR A REMUNERAÇÃO, CONFORME O IPCA 
DE 2010 OU DE 2013, O INVESTIDOR TERÁ A MESMA RENTABILIDADE. 
 
8- Um revendedor de equipamentos industriais realiza suas vendas por meio de dois planos: um à vista 
com 14,20% de desconto calculado sobre o preço de venda ou em 6 pagamentos iguais, mensais e 
sucessivos de forma antecipada. 
Sabendo que a mesma opera sob o regime composto e que a taxa de juros praticada é de 3,2%am, pede-
se determinar o coeficiente que deve ser multiplicado pelo valor do equipamento a ser vendido para se 
determinar as prestações que tornarão a operação equivalente monetariamente entre as duas modalidades 
de pagamento. 
RESPOSTA: 0,1545 
 
9- As taxas de juros medem o risco que um investidor de capital está disposto a correr quando empresta o 
seu dinheiro para alguém. Obviamente, quanto maior o risco, maior a taxa de juros. Dentre os principais 
fatores que afetam as taxas de juros, podemos citar os riscos: 
RESPOSTA: DE CRÉDITO, DE LIQUIDEZ E DE MERCADO 
 
10- Uma moto é vendida em uma loja onde o comprador pode escolher uma das seguintes opções: 
 
I. R$ 5.000,00, à vista sem desconto. 
II. R$ 1.000,00 de entrada e um pagamento no valor de R$ 4.500,00 em 1 (um) mês após a data da 
compra. 
 
A taxa de juros mensal cobrada pela loja no pagamento da segunda opção, que vence em 1 (um) mês após 
a data da compra, é de: 
RESPOSTA: 12,5% 
 
11- Professor Ronaldo aplicou um principal de R$ 1.000,00 para receber um montante de R$ 1.300,00 no 
prazo de 36 meses. Determine a rentabilidade trimestral do Professor Ronaldo no regime de juros simples. 
RESPOSTA: 2,5% 
 
12- As decisões financeiras devem levar em consideração desembolsos e ganhos que ocorrem em 
diferentes momentos no tempo. O entendimento de como avaliar corretamente tais transações é essencial 
ao tomador de decisões. Dentro desta perspectiva, a expressão “valor do dinheiro no tempo” significa 
que: 
RESPOSTA: UM REAL NA MÃO NO PRESENTE É MAIS VANTAJOSO QUE UM REAL A 
RECEBER NO FUTURO. 
 
13- Existem diversos conceitos que balizam o que são juros: custo do capital que se pede 
emprestado; remuneração de um capital aplicado em uma atividade de produção; dinheiro pago por um 
banco quando aplicamos o nosso capital em um investimento financeiro etc. No entanto, seja qual for o 
balizamento, os juros podem ser calculados a partir da seguinte fórmula: 
Nota: J = Juros; P = Valor Presente; i = Taxa de Juros: 
RESPOSTA: J = P x i 
 
14- Um gerente de compras fez o orçamento de um kit de mercadorias com dois fornecedores. Os dois 
fornecedores ofereceram o kit por R$600,00 à vista. Para as compras a prazo, ambos os fornecedores 
flexibilizaram o pagamento para 2 meses após a compra, sendo que o fornecedor I cobrou uma 
taxa de juros simples de 4% a.m. e o fornecedor II negociou o kit por R$700,00, se a compra for a prazo. 
Avalie qual dos dois fornecedores ofereceu a melhor condição de pagamento em compras a prazo. 
RESPOSTA: O FORNECEDOR I, POIS A PRAZO O KIT É VENDIDO POR R$648,00, MAIS 
BARATO DO QUE O PREÇO OFERTADO PELO FORNECEDOR II. 
 
15- Devem ser investidos R$ 30.000,00 durante um ano em uma aplicação em que o agente financeiro 
informa que a taxa de juros nominais é de 18% a.a., porém, com capitalização composta mensal. Essa é 
uma aplicação cujo acréscimo dos juros ao montante será realizado mensalmente. Observa-se que o 
período de formação e acréscimo dos juros ao capital difere do período de tempo da taxa. Temos aqui 
uma taxa anual, mas os juros são calculados e acrescidos mês a mês. Dessa forma, a taxa de juros é 
denominada taxa nominal. 
De acordo com essas informações, encontre o valor aproximado do montante desse investimento. 
RESPOSTA: R$35.868 
 
16- A indústria ABC, com o objetivo de captar recursos financeiros para ampliação de seu mercado de 
atuação, apresentou projeto ao seu banco, que, após análise, concedeu um empréstimo de R$ 
1.000.000,00, que deverá ser pago em 12 parcelas mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados 
mensalmente. 
Se a quitação do empréstimo segue o sistema misto de amortização, o valor da terceira prestação que será 
paga é: 
RESPOSTA: R$93.756,66 
 
17- Um equipamento foi financiado pelo Sistema de Amortização Constante – SAC, à uma taxa de juros 
de 20%am. Se o saldo devedor após o pagamento da 6ª prestação é de R$ 20.000,00 e que a 7ª prestação é 
de R$ 14.000,00. Assim o valor financiado e o número de prestações são respectivamente: 
RESPOSTA: R$80.000,00 E 8 MESES 
 
18- A planilha abaixo mostra um financiamento de um equipamento. Qual deveria ser a programação da 
célula C5 de forma que se obtenha o valor das parcelas? 
 
RESPOSTA: =PGTO(C4;C3;-C2;;0) 
 
19- Todos os sistemas de concessão de crédito contam com a cobrançados juros. Dentre os principais 
sistemas utilizados no mercado financeiro para a amortização de dívida estão o SAC, o Americano e o 
Francês. Assinale a alternativa que caracteriza corretamente o sistema de amortização constante (SAC). 
RESPOSTA: TEM COMO VANTAGEM A DIMINUIÇÃO DO VALOR DAS PRESTAÇÕES 
COM O PASSAR DO TEMPO. 
 
20- Uma pessoa contraiu um empréstimo a juros simples com a condição de quitá-lo em uma só parcela. 
Neste caso, os juros pagos serão: 
RESPOSTA: DIRETAMENTE PROPORCIONAIS AO PRAZO DO EMPRÉSTIMO. 
 
21- O valor atual racional de um título de crédito é igual a um quinto de seu valor nominal. Qual será a 
taxa simples de desconto racional se o prazo de antecipação do resgate for de 16 meses? 
RESPOSTA: i = 25,0% 
 
22- Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do modo como são expressas. Desta 
forma, podemos afirmar que as taxas de juros ______ são aquelas em que o período de capitalização é 
idêntico ao período a que a taxa se refere. A resposta correta é: 
RESPOSTA: PROPORCIONAIS. 
 
23- A empresa Alfa e Beta Ltda. comercializa aparelhos de som com valor à vista de R$ 500,00 cada, em 
cinco parcelas sem entrada e com uma taxa de 5% ao mês. Nessas condições, o valor da prestação é de: 
RESPOSTA: R$115,49 
 
24- Uma instituição financeira oferece aos seus clientes uma taxa de rentabilidade de 10% ao ano se for 
aplicada a quantia de R$10 000,000 durante o período de 3 anos. Os clientes podem escolher entre dois 
tipos de investimentos, o investimento A ou o investimento B. O rendimento para cada opção consta 
disponível na tabela a seguir. 
 
RESPOSTA: O INVESTIMENTO B FOI CAPITALIZADO SEGUINDO O REGIME DE JUROS 
COMPOSTO. 
 
25- O regime de capitalização composto é o mais utilizado hoje em dia nas operações financeiras. Neste 
regime, a taxa de juros é aplicada: 
RESPOSTA: SOBRE O VALOR INICIAL DO EMPRÉSTIMO, ACRESCIDO DOS JUROS 
ACUMULADOS ATÉ O PERÍODO DE CAPITALIZAÇÃO ANTERIOR. 
 
26- Um comerciante foi a uma instituição financeira negociar um empréstimo a uma taxa de juros 
nominal de 30% a.a. capitalizada bimestralmente. Tal taxa nos fornecerá uma taxa de juros proporcional 
de: 
RESPOSTA: 5% AO BIMESTRE 
 
27- Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização 
Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Se reduzirmos o prazo do financiamento 
para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais: 
RESPOSTA: 1.101,08 
 
28- Uma pessoa contraiu um empréstimo de R$ 15.000,00 a juros compostos pagando uma taxa de 1% ao 
mês. Calcule a dívida ao final de 10 meses. 
RESPOSTA: R$16.500,00 
 
29- Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações 
semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, capitalizado semestralmente, vencendo a primeira 
prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. 
Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação: 
RESPOSTA: R$9.292,00 
 
30- Professor Ronaldo recebeu uma gratificação da empresa pelos serviços prestados e pretende antecipar 
o pagamento de uma promissória com prazo de 45 dias, o Banco Pereira S.A. calculou um desconto de 
R$1.200,00. Qual o valor da promissória sabendo-se que a taxa de desconto utilizada foi de 4%a.m.? 
RESPOSTA: R$20.000,00 
 
31- Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do modo como são expressas. Desta 
forma, podemos afirmar que as taxas de juros ______ são aquelas em que o período de capitalização é 
diferente daquele a que a taxa se refere. A resposta correta é: 
RESPOSTA: NOMINAIS 
 
32- Um título de R$ 60.000,00 foi descontado 2 meses antes do seu vencimento por R$ 55.000,00. 
Calcule a taxa mensal de desconto composto comercial aplicada a esta operação. 
RESPOSTA: 4,26% A.M 
 
33- A empresa Transporte Certo deseja aumentar a sua frota, alavancando o transporte de frutas na região 
nordeste do estado da Bahia. Para saber se teria ganho, solicitou a elaboração de um projeto financeiro a 
um consultor, que apontou um investimento de R$ 120.000,00 com a seguinte previsão do fluxo de 
entradas de caixa: 
 1° ano = R$ 55.000,00. 
 2° ano = R$ 54.450,00. 
 3° ano = R$ 26.620,00. 
Considerando somente as informações recebidas, a taxa de retorno de 10% ao ano e o método de análise 
do valor presente líquido – VPL, o resultado desse investimento, em reais, é: 
RESPOSTA: NEGATIVO DE R$5.000,00 
 
34- Um comerciante vende uma geladeira, cujo preço à vista é R$ 900,00, em 3 prestações mensais iguais 
e consecutivas. Sabendo que a primeira prestação é paga um mês após a compra e que o juro composto é 
de 3% ao mês, calcule o valor das prestações. 
RESPOSTA: R$318,18 
 
35- A família Moraes, vencedora do sorteio da quina da Mega Sena, aplicou em um fundo de 
investimento o prêmio no valor de R$ 21.150,00, a uma taxa de juros simples de 3,64% ao mês, pelo 
prazo de 32 dias. O valor dos juros e o montante dessa aplicação são, respectivamente: 
RESPOSTA: R$821,18 E R$21.971,18 
 
36- O gráfico abaixo apresenta dois projetos (A e B) que estão sendo analisados: 
 
 
A partir da leitura do das informações podemos afirmar que: 
RESPOSTA: (A) E (B) TÊM O MESMO VPL, QUANDO A TAXA DE DESCONTO FOR DE 8% 
A.A APROXIMADAMENTE. 
 
37- A empresa Pinto S.A. possui um capital de R$ 3.000,00, que foi aplicado trimestralmente a juros 
compostos. Calcule a taxa de juros trimestral que deve ser aplicada para gerar um montante anual de R$ 
3.247,30. 
RESPOSTA: 2,00% 
 
38- A Santos & Pereira Ltda. descontou, no dia 20/08/13, uma duplicata com vencimento para o dia 
15/10/13. Esse evento gerou um desconto comercial de R$ 1.470,00. A taxa de juros praticada foi de 27% 
ao ano, portanto, calcule o valor nominal dessa duplicata. 
RESPOSTA: R$35.000,00 
 
39- O processo de pagamento de uma dívida requer necessariamente um prazo, e prazo implica além do 
pagamento do principal da dívida (amortização), do pagamento de juros (custo do dinheiro). Isso pode 
acontecer de diversas formas tendo como sentido sempre a quitação ao seu final, e de forma integral, do 
saldo devedor da dívida. As diversas formas de amortização deste saldo devedor caracterizam os diversos 
sistemas de amortização existentes. 
Pode-se reconhecer como correto sobre os Sistemas de Amortização APENAS o que se afirma em: 
RESPOSTA: O SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS TAMBÉM É CONHECIDO COMO 
TABELA PRICE – TP. 
 
40- A empresa Santa Clara Ltda. precisou realizar um empréstimo para a compra de alguns insumos, no 
valor de R$ 10.000,00. A instituição cobra uma taxa de 18,5% ao ano, e a empresa deverá quitar o débito 
em 95 dias. O valor total pago para essa operação de crédito é de aproximadamente: 
RESPOSTA: R$10.458,12 
 
41- A estrutura da logística de qualquer empresa depende de investimentos constantes para que haja 
redução nos custos e o aumento da competitividade. Desta forma, torna-se possível oferecer ao cliente um 
produto de qualidade a baixo custo. Muitos fornecedores costumam oferecer aos seus clientes um tipo de 
desconto de acordo com a forma de pagamento. Dentro do contexto da matemática financeira, assinale a 
alternativa que define desconto: 
RESPOSTA: DIFERENÇA ENTRE O VALOR DE RESGATE DO TÍTULO E O VALOR 
PRESENTE NA DATA DA OPERAÇÃO. 
 
42- Um título de R$ 60.000,00 foi descontado 2 meses antes do seu vencimento por R$ 55.000,00. 
Calcule a taxa mensal de desconto composto comercial aplicada a esta operação. 
RESPOSTA: 4,26% AM 
 
43- Planilhas eletrônicas são muito úteis para a execuçãode cálculos. Em especial tratamos do Excel 
neste curso, o qual possui diversas funções específicas ligadas a matemática financeira. Caso tenhamos o 
valor presente, o valor futuro e os juros de uma operação financeira, podemos calcular o valor do prazo de 
aplicação através da utilização da seguinte função no Excel: 
RESPOSTA: NPER 
 
44- Uma instituição financeira buscou R$ 120.000.000,00 no mercado a uma taxa de juros equivalente a 
18% ao ano. Tal capital foi aplicado durante 3 meses a uma taxa equivalente a 10% ao semestre. Calcule 
o lucrou neste período. 
RESPOSTA: R$787.465,20 
 
45- Uma pessoa aplicou R$ 300.000,00 em um produto financeiro por 126 dias úteis, tendo recebido R$ 
310.422,90 ao final. Determine a taxa de juros compostos anual dessa aplicação, sabendo que o ano 
comercial possui 360 dias. 
RESPOSTA: 10,25% 
 
46- Na matemática financeira a capitalização dos juros pode ser feita através de dois regimes diferentes: o 
regime de juros compostos e o regime de juros simples. No regime de capitalização simples: 
RESPOSTA: OS JUROS DE UM PERÍODO SÃO SEMPRE CALCULADOS COM BASE NO 
MESMO VALOR PRINCIPAL. 
 
47- A coordenadora Bárbara Amorim dispõe dos seguintes capitais R$ 6.500,00 e R$ 9.500,00 para serem 
investidos, na mesma data, nas financeiras Beta S.A e Pereira S.A, às taxas de 25% ao ano e 15% ao ano, 
respectivamente. Nessa situação, com relação à data das aplicações, os montantes serão iguais depois 
de:(utilize capitalização simples para a resolução). 
RESPOSTA: MAIS DE 12 ANOS E MENOS DE 16 ANOS; 
 
48- A volta da volta Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira – CPMF tem sido objeto de 
discussão política. Com a proposta de retomar a cobrança do tributo, incidirá sobre as sobre as transações 
bancárias uma alíquota de 0,38%. Considere que um cheque com valor nominal igual a R$200,00 foi 
compensado em uma determinada agencia bancária e assinale a alternativa que determina o valor a ser 
recolhido pelo banco por meio da cobrança da CPMF. 
RESPOSTA: R$0,76 
 
49- Uma empresa vai a um banco e financia uma máquina de R$ 20.000,00 em 10 meses a uma taxa de 
2,9% ao mês pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Esse equipamento foi alugado a outra 
empresa que pelo aluguel pagou a amortização das prestações 2, 4, 6, 8 e 10. Qual o valor total do aluguel 
pago? 
RESPOSTA: R$10.000,00 
 
50- Um banco requer para suas aplicações uma taxa real de juros de 2,5% ao mês. Sabendo que a inflação 
de um mês foi de 1,76%, calcule a taxa anual de juros composto que atende ao requisito do banco. 
RESPOSTA: 4,30% 
 
51- Uma empresa deseja construir um novo sistema de armazenagem que permitirá otimizar a logística de 
produção e distribuição de seus produtos. 
Para isso terá de fazer um investimento de R$ 8.500.000 sendo o custo deste financiamento de 10%aa. A 
vida útil do sistema proposto pelos engenheiros da empresa será de 25 anos e espera-se que o novo 
sistema gere uma receita 25% maior que a receita gerada anteriormente que era de R$ 4.700.000,00 por 
ano. 
A partir das informações acima pode-se afirmar que o Valor Presente Líquido – VPL deste projeto será de 
aproximadamente: 
RESPOSTA: $2.165.522 
 
52- O preço de tabela de um determinado produto é R$1.000,00. O produto tem um desconto de 10% para 
pagamento à vista e um desconto de 7,2% para pagamento em 30 dias. Admitindo que o valor 
desembolsado no pagamento à vista possa ser aplicado pelo comprador em uma aplicação de 30 dias, com 
um rendimento de 3%, quanto o comprador teria ao final da aplicação? Qual o valor para pagamento a 
prazo? 
RESPOSTA: R$927,00 ; R$928,00 
 
53- Um projeto de investimento é descrito conforme o diagrama de fluxo de caixa abaixo: 
 
 
Se é conhecida a Taxa Interna de Retorno – TIR deste projeto em 18%aa, qual o valor do investimento 
inicial do projeto? 
RESPOSTA: R$52.000,00 
 
54- Uma pessoa aplicou R$ 300.000,00 em um produto financeiro por 126 dias úteis, tendo recebido R$ 
310.422,90 ao final. Determine a taxa de juros compostos anual dessa aplicação, sabendo que o ano 
comercial possui 360 dias. 
RESPOSTA: 10,25% 
 
55- Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações 
semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, capitalizado semestralmente, vencendo a primeira 
prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. 
Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação: 
RESPOSTA: R$9.292,00 
 
56- Uma pessoa tomou um empréstimo por um prazo de 3 anos a juros de 10% aa. Dado que o valor de 
quitação da dívida foi de R$ 300.000,00, determine o valor inicialmente emprestado. 
RESPOSTA: R$225.394,44 
 
57- Uma pessoa descontou uma promissória de valor nominal de R$ 150.000,00 e prazo de 3 meses por 
R$ 145.000,00. Calcule a taxa mensal de desconto composto racional dessa operação. 
RESPOSTA: 1,14% AM. 
 
58- Uma instituição financeira buscou R$ 120.000.000,00 no mercado a uma taxa de juros equivalente a 
18% ao ano. Tal capital foi aplicado durante 3 meses a uma taxa equivalente a 10% ao semestre. Calcule 
o lucrou neste período. 
RESPOSTA: R$787.465,20 
 
59- A volta da volta Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira – CPMF tem sido objeto de 
discussão política. Com a proposta de retomar a cobrança do tributo, incidirá sobre as sobre as transações 
bancárias uma alíquota de 0,38%. Considere que um cheque com valor nominal igual a R$200,00 foi 
compensado em uma determinada agencia bancária e assinale a alternativa que determina o valor a ser 
recolhido pelo banco por meio da cobrança da CPMF. 
RESPOSTA: R$0,76 
DISCURSIVA: Professor Rodolfo Exler aplicou R$ 800,00 no banco Pereira S.A. a uma taxa de 2% ao 
mês e resultou no montante de R$ 880,00 após um certo tempo. O regime de capitalização utilizado foi o 
simples. Calcule o tempo necessário da aplicação para resultar nesse montante. 
 
DISCURSIVA: Uma empresa necessita buscar um empréstimo para realizar um investimento. Esta, 
então, vai a diversos bancos e obtêm as taxas nominais de juros simples especificadas a seguir. Avalie o 
banco que apresenta a melhor taxa para a empresa realizar o empréstimo, apresentando o cálculo. 
 Banco 1: 14% aa capitalizada mensalmente. 
 Banco 2: 12% aa capitalizada trimestralmente. 
 Banco 3: 13% aa capitalizada semestralmente. 
 
DISCURSIVA: Considere os projetos A e B de expansão da empresa KGX e seus fluxos de caixa, 
conforme apresentado abaixo. Ambos os projetos exigem um investimento inicial de R$ 10.000.000,00. A 
taxa de atratividade (custo de oportunidade para projetos com mesmo nível de risco) dos projetos é 8% ao 
ano. 
Fluxo de caixa de A: 
Ano 1 = R$ 7.000.000,00. 
Ano 2 = R$ 3.000.000,00. 
Ano 3 = R$ 3.000.000,00. 
Ano 4 = R$ 2.000.000,00. 
 
Fluxo de caixa de B: 
Ano 1 = R$ 3.000.000,00. 
Ano 2 = R$ 3.000.000,00. 
Ano 3 = R$ 3.000.000,00. 
Ano 4 = R$ 8.000.000,00. 
Pelo método VPL, analise a viabilidade dos projetos e aponte a melhor alternativa. 
 
DISCURSIVA: Um kit de mercadorias estava à venda por R$3 600,00 para pagamento à vista. Um 
cliente financiou a compra em 3 pagamentos mensais a uma taxa de juros igual a 5% a.m., sob o sistema 
de amortização constante (SAC). Determine: 
a. O valor das amortizações 
b. O valor dos juros a serem pagos no primeiro mês. 
 
DISCURSIVA: Um comerciante possui uma duplicata de R$ 18.600,00. Ele deseja descontá-la 25 dias 
antes do seu vencimento. Considerando que será feita uma operação de desconto racional simples a uma 
taxa de 2% ao mês, calcule o valor de resgate dessa duplicata. 
 
DISCURSIVA:A empresa Pereira S.A., necessita de R$ 15.000,00 para pagamento em 3 meses. Ela pode 
obter esse valor mediante o desconto de uma duplicata à taxa de desconto de 4% ao mês ou ainda 
mediante uma linha de crédito bancário que cobra juros simples à taxa de 4,2% ao mês. Avalie 
a opção vantajosa para a empresa Pereira S.A. Justifique sua resposta com os cálculos. 
 
DISCURSIVA: O professor Ronaldo levantou um empréstimo na empresa Santana Pereira S.A com o 
objetivo de montar o seu próprio negócio. Essa empresta esse capital à uma taxa de 8% ao ano, no regime 
de juros compostos. Determine o tempo necessário de aplicação, de modo que o montante seja 80% 
superior ao capital emprestado inicialmente. 
Nota: Para os caçulos, utilize as aproximações log 1,8 = 0,255 e log 1,08 = 0,035. 
 
DISCURSIVA: Um empréstimo de R$ 400.000 será pago pelo sistema de amortização francês (Tabela 
Price) em 72 prestações mensais iguais e consecutivas. Sabendo-se que a taxa de juros nominal é de 12% 
ao ano, com capitalização mensal, determine o saldo devedor no 24º mês. 
Obs.: Nos cálculos intermediários, utilize cinco casas decimais, e, nos resultados finais, use os centavos. 
 
DISCURSIVA: Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 18.000,00 em uma instituição financeira. Ao final o 
seu rendimento bruto foi de R$ 19.500,00. No entanto, teve que pagar R$ 150,00 de imposto de renda, o 
qual foi descontado quando do encerramento da operação. Determine a taxa bruta, a taxa líquida e a taxa 
real sabendo que a inflação no período foi de 4%. 
 
DISCURSIVA: Dado o gráfico, a seguir, de um projeto em que são representados o Valor Presente 
Líquido – VPL versus a Taxa de Desconto do fluxo de caixa, pergunta-se: 
 
a. Qual a Taxa Interna de Retorno – TIR deste projeto? 
b. Se a taxa de desconto for de 25 % você faria este projeto? Por que? 
c. Se a taxa de desconto for de 10 % você faria este projeto? Por que? 
d. A partir da leitura do gráfico, para uma taxa de desconto de 7% qual o VPL? 
 
DISCURSIVA: Um carro, que custa à vista R$ 14 000,00, está sendo vendido com financiamento nas 
seguintes condições: entrada igual a 30% do preço à vista e o restante em duas parcelas iguais, à taxa de 
juro composto de 7% a.m. A primeira parcela deverá ser paga 30 dias após o pagamento da entrada e a 
segunda parcela, 60 dias após a primeira. Calcule o valor de cada parcela. 
 
DISCURSIVA: Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de 
capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses 
seguintes foi de 1,5% am e nos últimos 15 meses foi de 2,5% am, determine o valor final desse capital. 
 
DISCURSIVA: Sr. André, um pequeno investidor, iniciante, recebeu R$ 1.049,60 de juros ao aplicar R$ 
8.200,00 à taxa de 19,2% ao semestre pelo regime de juros simples. A partir dessas informações, 
pergunta-se: 
 Qual foi o prazo dessa aplicação em meses? 
 Qual foi o valor resgatado ao final do período pelo Sr. André? 
 
DISCURSIVA: Um estudante deseja realizar um importante projeto de vida relacionado a sua formação 
acadêmica: fazer uma pós-graduação no exterior que hoje custa U$ 15.000,00. Sabe que para isso deverá 
fazer nos próximos 6 semestres uma poupança programada. Pretende para isso efetuar depósitos mensais 
iguais em um banco que paga uma taxa nominal de 18%aa capitalizada mensalmente. Se o início desta 
poupança acontecer daqui a um mês e que o câmbio está a 2,36 reais para cada dólar, pode-se determinar: 
a. O diagrama de fluxo de caixa do investimento. 
b. O valor do curso em reais hoje. 
c. O valor das parcelas mensais que deverão ser depositadas. 
 
DISCURSIVA: Uma empresa em processo de expansão deseja diversificar os tipos de produtos 
oferecidos aos clientes e, para isso, adquiriu um empréstimo em um banco que cobra juros simples de 8% 
ao mês. Sabendo que o valor inicial do empréstimo foi R$5 000,00 e que o banco estipulou um prazo de 4 
meses para a liquidação da dívida, calcule o valor a ser pago. 
 
DISCURSIVA: De acordo com Branco (2010), a matemática financeira tem como objetivo principal 
estudar o valor do dinheiro em função do tempo. No caso do regime de juros compostos, esse aspecto é 
ainda mais preponderante, uma vez que os juros gerados a cada período são incorporados ao principal 
para o cálculo dos juros do período seguinte. Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido 
por cálculo exponencial de juros. 
Considerando o exposto, faça o que se pede nos itens a seguir. 
a. Em média, os cartões de crédito estão cobrando taxas de juros composta de 14% ao mês. Caso 
deixe de pagar uma dívida de R$ 1.000,00 no período de um ano, calcule o valor do montante 
gerado. 
b. Para o período (n) dado na situação proposta no item (a), o sistema financeiro adotaria o regime 
de juros simples? Justifique sua resposta. 
 
DISCURSIVA: Um banco está de posse de um título de R$ 100.000,00, o qual foi anteriormente 
resgatado por R$ 68.000,00. Considerando que a taxa de desconto comercial simples aplicada nesta 
operação foi de 4% ao mês, determine o prazo que faltava para o vencimento do título. 
 
DISCURSIVA: Um empresário deseja analisar se um determinado investimento será lucrativo e, para 
isso, fez uma especulação de mercado, visando identificar qual o valor do rendimento anual que o tipo de 
negócio que ele deseja investir costuma gerar. O empresário descobriu que para manter o negócio ele teria 
uma despesa de R$10 000,00 por ano e que o retorno prometido é de R$15 000,00 por ano. Admita que o 
negócio tenha duração de 3 anos, que a taxa de juros é R$12% a.a. e faça o que se pede em cada item: 
a. Determine o valor do retorno liquido em cada ano. 
b. Calcule o valor presente do retorno líquido. 
 
	1- Todos nós utilizamos matemática financeira no dia a dia para tratar de diversos problemas práticos tais como: juros de cartões de crédito, valor de um empréstimo, nossa conta bancária etc. Pode-se afirmar que a Matemática Financeira possui no(s) __...
	5- Um smartphone cujo preço à vista é de R$ 1.199,00 será pago em seis parcelas mensais iguais, com o vencimento no início de cada mês. Sabendo-se que os juro compostos cobrados foram de 4,5% ao mês, obtenha o valor da prestação (obs.: despreze os cen...
	6- Uma aplicação financeira foi feita a uma taxa de 2% ao mês no regime de juros simples. Calcule o tempo que levará para duplicar o valor inicialmente investido.
	9- As taxas de juros medem o risco que um investidor de capital está disposto a correr quando empresta o seu dinheiro para alguém. Obviamente, quanto maior o risco, maior a taxa de juros. Dentre os principais fatores que afetam as taxas de juros, pode...
	11- Professor Ronaldo aplicou um principal de R$ 1.000,00 para receber um montante de R$ 1.300,00 no prazo de 36 meses. Determine a rentabilidade trimestral do Professor Ronaldo no regime de juros simples.
	12- As decisões financeiras devem levar em consideração desembolsos e ganhos que ocorrem em diferentes momentos no tempo. O entendimento de como avaliar corretamente tais transações é essencial ao tomador de decisões. Dentro desta perspectiva, a expre...
	19- Todos os sistemas de concessão de crédito contam com a cobrança dos juros. Dentre os principais sistemas utilizados no mercado financeiro para a amortização de dívida estão o SAC, o Americano e o Francês. Assinale a alternativa que caracteriza cor...
	20- Uma pessoa contraiu um empréstimo a juros simples com a condição de quitá-lo em uma só parcela. Neste caso, os juros pagos serão:
	21- O valor atual racional de um título de crédito é igual a um quinto de seu valor nominal. Qual será a taxa simples de desconto racional se o prazo de antecipação do resgate for de 16 meses?
	22- Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do modocomo são expressas. Desta forma, podemos afirmar que as taxas de juros ______ são aquelas em que o período de capitalização é idêntico ao período a que a taxa se refere. A resposta c...
	23- A empresa Alfa e Beta Ltda. comercializa aparelhos de som com valor à vista de R$ 500,00 cada, em cinco parcelas sem entrada e com uma taxa de 5% ao mês. Nessas condições, o valor da prestação é de:
	25- O regime de capitalização composto é o mais utilizado hoje em dia nas operações financeiras. Neste regime, a taxa de juros é aplicada:
	26- Um comerciante foi a uma instituição financeira negociar um empréstimo a uma taxa de juros nominal de 30% a.a. capitalizada bimestralmente. Tal taxa nos fornecerá uma taxa de juros proporcional de:
	27- Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61. Se reduzirmos o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, e...
	28- Uma pessoa contraiu um empréstimo de R$ 15.000,00 a juros compostos pagando uma taxa de 1% ao mês. Calcule a dívida ao final de 10 meses.
	30- Professor Ronaldo recebeu uma gratificação da empresa pelos serviços prestados e pretende antecipar o pagamento de uma promissória com prazo de 45 dias, o Banco Pereira S.A. calculou um desconto de R$1.200,00. Qual o valor da promissória sabendo-s...
	31- Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do modo como são expressas. Desta forma, podemos afirmar que as taxas de juros ______ são aquelas em que o período de capitalização é diferente daquele a que a taxa se refere. A resposta cor...
	32- Um título de R$ 60.000,00 foi descontado 2 meses antes do seu vencimento por R$ 55.000,00. Calcule a taxa mensal de desconto composto comercial aplicada a esta operação.
	34- Um comerciante vende uma geladeira, cujo preço à vista é R$ 900,00, em 3 prestações mensais iguais e consecutivas. Sabendo que a primeira prestação é paga um mês após a compra e que o juro composto é de 3% ao mês, calcule o valor das prestações.
	35- A família Moraes, vencedora do sorteio da quina da Mega Sena, aplicou em um fundo de investimento o prêmio no valor de R$ 21.150,00, a uma taxa de juros simples de 3,64% ao mês, pelo prazo de 32 dias. O valor dos juros e o montante dessa aplicação...
	37- A empresa Pinto S.A. possui um capital de R$ 3.000,00, que foi aplicado trimestralmente a juros compostos. Calcule a taxa de juros trimestral que deve ser aplicada para gerar um montante anual de R$ 3.247,30.
	38- A Santos & Pereira Ltda. descontou, no dia 20/08/13, uma duplicata com vencimento para o dia 15/10/13. Esse evento gerou um desconto comercial de R$ 1.470,00. A taxa de juros praticada foi de 27% ao ano, portanto, calcule o valor nominal dessa dup...
	42- Um título de R$ 60.000,00 foi descontado 2 meses antes do seu vencimento por R$ 55.000,00. Calcule a taxa mensal de desconto composto comercial aplicada a esta operação.
	44- Uma instituição financeira buscou R$ 120.000.000,00 no mercado a uma taxa de juros equivalente a 18% ao ano. Tal capital foi aplicado durante 3 meses a uma taxa equivalente a 10% ao semestre. Calcule o lucrou neste período.
	45- Uma pessoa aplicou R$ 300.000,00 em um produto financeiro por 126 dias úteis, tendo recebido R$ 310.422,90 ao final. Determine a taxa de juros compostos anual dessa aplicação, sabendo que o ano comercial possui 360 dias.
	46- Na matemática financeira a capitalização dos juros pode ser feita através de dois regimes diferentes: o regime de juros compostos e o regime de juros simples. No regime de capitalização simples:
	47- A coordenadora Bárbara Amorim dispõe dos seguintes capitais R$ 6.500,00 e R$ 9.500,00 para serem investidos, na mesma data, nas financeiras Beta S.A e Pereira S.A, às taxas de 25% ao ano e 15% ao ano, respectivamente. Nessa situação, com relação à...
	48- A volta da volta Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira – CPMF tem sido objeto de discussão política. Com a proposta de retomar a cobrança do tributo, incidirá sobre as sobre as transações bancárias uma alíquota de 0,38%. Considere ...
	49- Uma empresa vai a um banco e financia uma máquina de R$ 20.000,00 em 10 meses a uma taxa de 2,9% ao mês pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Esse equipamento foi alugado a outra empresa que pelo aluguel pagou a amortização das prestações 2...
	50- Um banco requer para suas aplicações uma taxa real de juros de 2,5% ao mês. Sabendo que a inflação de um mês foi de 1,76%, calcule a taxa anual de juros composto que atende ao requisito do banco.
	RESPOSTA: $2.165.522
	52- O preço de tabela de um determinado produto é R$1.000,00. O produto tem um desconto de 10% para pagamento à vista e um desconto de 7,2% para pagamento em 30 dias. Admitindo que o valor desembolsado no pagamento à vista possa ser aplicado pelo comp...
	RESPOSTA: R$927,00 ; R$928,00
	RESPOSTA: R$52.000,00
	54- Uma pessoa aplicou R$ 300.000,00 em um produto financeiro por 126 dias úteis, tendo recebido R$ 310.422,90 ao final. Determine a taxa de juros compostos anual dessa aplicação, sabendo que o ano comercial possui 360 dias.
	RESPOSTA: 10,25%
	55- Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, capitalizado semestralmente, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao ...
	RESPOSTA: R$9.292,00
	56- Uma pessoa tomou um empréstimo por um prazo de 3 anos a juros de 10% aa. Dado que o valor de quitação da dívida foi de R$ 300.000,00, determine o valor inicialmente emprestado.
	RESPOSTA: R$225.394,44
	57- Uma pessoa descontou uma promissória de valor nominal de R$ 150.000,00 e prazo de 3 meses por R$ 145.000,00. Calcule a taxa mensal de desconto composto racional dessa operação.
	RESPOSTA: 1,14% AM.
	58- Uma instituição financeira buscou R$ 120.000.000,00 no mercado a uma taxa de juros equivalente a 18% ao ano. Tal capital foi aplicado durante 3 meses a uma taxa equivalente a 10% ao semestre. Calcule o lucrou neste período.
	RESPOSTA: R$787.465,20
	59- A volta da volta Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira – CPMF tem sido objeto de discussão política. Com a proposta de retomar a cobrança do tributo, incidirá sobre as sobre as transações bancárias uma alíquota de 0,38%. Considere ...
	RESPOSTA: R$0,76
	DISCURSIVA: Professor Rodolfo Exler aplicou R$ 800,00 no banco Pereira S.A. a uma taxa de 2% ao mês e resultou no montante de R$ 880,00 após um certo tempo. O regime de capitalização utilizado foi o simples. Calcule o tempo necessário da aplicação pa...
	DISCURSIVA: Um comerciante possui uma duplicata de R$ 18.600,00. Ele deseja descontá-la 25 dias antes do seu vencimento. Considerando que será feita uma operação de desconto racional simples a uma taxa de 2% ao mês, calcule o valor de resgate dessa du...
	DISCURSIVA: A empresa Pereira S.A., necessita de R$ 15.000,00 para pagamento em 3 meses. Ela pode obter esse valor mediante o desconto de uma duplicata à taxa de desconto de 4% ao mês ou ainda mediante uma linha de crédito bancário que cobra juros sim...
	DISCURSIVA: Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 18.000,00 em uma instituição financeira. Ao final o seu rendimento bruto foi de R$ 19.500,00. No entanto, teve que pagar R$ 150,00 de imposto de renda, o qual foi descontado quando do encerramento da oper...
	DISCURSIVA: Um carro, que custa à vista R$ 14 000,00, está sendo vendido com financiamento nas seguintes condições: entrada igual a 30% do preço à vista e o restante em duas parcelas iguais, à taxa de juro composto de 7% a.m. A primeira parcela deverá...
	DISCURSIVA: Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% am e nos últimos 15 meses foi de 2,5% am, determ...
	DISCURSIVA: Uma empresa em processo de expansão deseja diversificar os tipos de produtosoferecidos aos clientes e, para isso, adquiriu um empréstimo em um banco que cobra juros simples de 8% ao mês. Sabendo que o valor inicial do empréstimo foi R$5 0...
	DISCURSIVA: Um banco está de posse de um título de R$ 100.000,00, o qual foi anteriormente resgatado por R$ 68.000,00. Considerando que a taxa de desconto comercial simples aplicada nesta operação foi de 4% ao mês, determine o prazo que faltava para o...