O-ENSINO-DE-MATEMATICA-NAS-CIÊNCIAS-AGRÁRIAS-POSSÍVEIS-APROXIMAÇÕES-INTERDISCIPLINARES

Prévia do material em texto

O ENSINO DE MATEMATICA NAS CIÊNCIAS AGRÁRIAS: POSSÍVEIS 
APROXIMAÇÕES INTERDISCIPLINARES 
 
Luciana Boemer Cesar Pereira
1
 
Guataçara dos Santos Junior
2
 
 
1
UTFPR – Câmpus Dois Vizinhos/Educação do Campo, lucianapereira@utfpr.edu.br 
2
UTFPR – Câmpus Ponta Grossa/PPGCT, guata@utfpr.edu.br 
 
Resumo 
 
Este artigo tem por objetivo apresentar as possíveis aproximações entre o ensino de 
Matemática e o contexto das ciências agrárias com aporte à interdisciplinaridade. Para isso, 
está sendo realizado um levantamento interdisciplinar, afim de identificar possíveis 
contextos à serem integrados. O estudo se caracteriza como qualitativo e descritivo. Os 
sujeitos da pesquisa nessa etapa do estudo são os professores do ensino superior do curso 
de Agronomia da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Dois Vizinhos. Os 
dados coletados até o presente momento apontam para uma rica e ampla integração 
interdisciplinar entre o Ensino de Matemática e o ensino em outras disciplinas. Desse 
modo, esse trabalho traz ao professor pesquisador um patamar dos inúmeros contextos que 
podem ser utilizados, adaptados e transpostos didaticamente de maneira a dar significados 
aos fenômenos naturais das ciências agrárias. 
 
Palavras-chave: Ensino de Matemática. Interdisciplinaridade. Ciências Agrárias. 
Contextualização. 
INTRODUÇÃO 
 
A Matemática está inserida nas mais diversas áreas do conhecimento humano, com 
isso, percebe-se que seu desenvolvimento nos revela um verdadeiro celeiro de aplicações 
práticas, inclusive nas ciências agrárias com suas variadas aplicações em atividades básicas 
do cotidiano e no desenvolvimento de pesquisas. 
 Ao que cerne o ensino de Matemática no Ensino Superior, um dos focos são 
os apelo por integração das disciplinas básicas com as disciplinas específicas de cada 
curso. Pallis (2008, p.01) ressalta que “um número crescente de professores está 
começando a refletir mais sistematicamente sobre a qualidade da aprendizagem que pode 
estar ocorrendo em suas aulas [...] situam-se em diversos contextos (inter)disciplinares e 
usam distintos métodos de pesquisa”. 
 Ainda, ao que tange o contexto das ciências agrárias inúmeras dificuldade, 
com relação à aprendizagem na disciplina de Matemática, são encontradas pelos alunos. 
Malta (2004), ressalta que as preocupações convergem para as disciplinas iniciais dos 
cursos devido ao número crescente de reprovações. Os alunos chegam com muita retração 
às disciplinas de Matemática. Com isso, acabam refazendo várias vezes as disciplinas e 
ainda ficam retidos em períodos iniciais, pois, nos currículos dos cursos de ciências 
agrárias as disciplinas da área de Matemática são pré-requisitos para outras disciplinas. 
Ensinar Matemática nos curso de ciências agrárias é algo mágico, tendo em vista, 
que disciplinas dessa área sempre fizeram parte de todos os currículos de cursos dessa área. 
Utilizar exemplos agronômicos, zootécnicos e floresteiros para explicar Matemática é de 
um modo objetivo e claro a demonstração do quanto a Matemática é útil e fundamental na 
agricultura, pecuária e nas florestas. 
No âmbito das ciências agrárias a contextualização acontece quando há uma 
articulação entre as disciplinas básicas e as disciplinas específicas (técnicas) dos cursos. O 
professor deve manter um diálogo com os professores de disciplinas técnicas e usar dados, 
experimentos, exemplos contextualizados que possam dar sentido a Matemática e assim 
promover mais motivação às aulas. 
Sendo assim, a contextualização se torna fundamental para que o profissional de 
ciências agrárias articule conceitos e assim possa raciocinar criticamente sobre os fatos. 
Diante do exposto, este artigo tem por objetivo apresentar as possíveis 
aproximações entre o ensino de Matemática e o contexto das ciências agrárias com aporte à 
interdisciplinaridade. 
 
 
 
O ENSINO DE MATEMÁTICA E A INTERDISCIPLINARIDADE NAS CIÊNCIAS 
AGRÁRIAS 
 
O ensino de Matemática no Ensino Superior, possui algumas questões prementes, 
entre elas se destaca o número crescente de alunos que enfrentam problemas com a 
transição do Ensino Médio para o Superior. PALIS (2008, p.02) aponta que: 
Há muitas outras preocupações, relativas a mudanças pedagógicas e 
curriculares que vêm ocorrendo, ou que precisam ocorrer, devido a 
fatores vários: o rápido desenvolvimento das tecnologias 
computacionais; os apelos por integração com outras disciplinas, por 
iniciativas de inclusão e diversidade, por mais eficiência nos cursos de 
serviço, pelo emprego de múltiplas formas de avaliação, pelo trabalho 
em grupo, pelo desenvolvimento de habilidades de apresentação e 
comunicação etc. 
 Diante disso, também elencamos as dificuldades que os alunos enfrentam na 
aprendizagem de Matemática Vitti (1999 p.19) afirma: O fracasso do ensino de matemática 
e as dificuldades que os alunos apresentam em relação a essa disciplina não é um fato 
novo, pois vários educadores já elencaram elementos que contribuem para que o ensino da 
matemática seja assinalado mais por fracassos do que por sucesso. 
Uma possível solução para amenizar tal fracasso e ainda motivar os alunos à 
aprender é a contextualização dos conceitos matemáticos com a área de sua formação. 
Contextualizar no ensino de Matemática é a “possibilidade de assegurar aos alunos 
interpretações suficientemente abrangentes para os conhecimentos matemáticos que 
construíram” (SPINELLI, 2011, p.12). Dessa maneira “o conhecimento exige ser 
construído com base nas relações estimuladas por múltiplos contextos, com diferentes 
características’ (p.13). Pois, há uma concepção epistemológica de que o sujeito constrói 
seu conhecimento quando relaciona diversos significados conceituais uns com os outros, 
compondo desse forma uma rede de significados” (p.13). 
Machado (2004) aponta que contextualizar é uma estratégia fundamental para a 
construção de significados, uma vez, que à medida que a contextualização incorpora 
relações tacitamente percebidas, ela enriquece os canais de comunicação entre a bagagem 
cultural trazida pelo aluno e as formas explícitas de manifestação do conhecimento. E não 
somente o cotidiano do presente, mas também contextos futuros que serão disponibilizados 
por disciplinas da área técnica de formação. 
No contexto das ciências agrárias a contextualização acontece quando o há uma 
articulação entre as áreas básicas e as específicas dos cursos. O professor deve manter um 
diálogo com os professores de disciplinas técnicas e usar dados, experimentos, exemplos 
contextualizados que possam dar sentido a Matemática e assim dar mais motivação às 
aulas. Nesse sentido cabe ao professor: 
[...] incentivar seus alunos a lerem e vivenciarem aplicações da 
Matemática por profissionais da área em que estão estudando, discutir 
com eles o que foi feito e, quando perceber interesse, propor que façam 
pesquisas (bibliográficas, na Internet, com outros profissionais) para 
aprofundar o tema envolvido no estudo. (RODRIGUES, 2006, p.75) 
Diante disso, contextualização é algo fundamental para que o profissional de 
ciências agrárias tenha uma formação dos conceitos articulados, proporcionando um 
raciocínio crítico sobre os fatos. Pois, 
[...] ensinar matemática é, antes de mais nada, ensinar a “pensar 
matematicamente”, a fazer uma leitura matemática do mundo e de si 
mesmo. É uma forma de ampliar a possibilidade de comunicação e 
expressão, contribuindo para a interação social, se pensada 
interdisciplinarmente. (FAZENDA, 2003, p.62) 
Sendo assim, a contextualização é o ponto de partida para a interdisciplinaridade. E 
é visualizada com uma atitude de ousadia que impulsiona ao diálogo, erevela construção. 
Segundo Ivani Fazenda (2002, p.180) essa “é uma nova atitude diante da questão 
do conhecimento, de abertura à compreensão de aspectos ocultos do ato de aprender e dos 
aparentemente expressos”. A autora ainda coloca que a “lógica que a interdisciplinaridade 
imprime é a da invenção, da descoberta, da pesquisa, da produção científica, porém 
gestada num ato de vontade, num desejo planejado e construído em liberdade (p.19).” 
Nesse sentido, a interdisciplinaridade assume um papel de grande importância. Para 
o desenvolvimento de novos saberes, promovendo uma aproximação da realidade na 
comunidade social (FAZENDA 2002). Ainda, destaca-se que precisamos “acreditar que a 
interdisciplinaridade se aprende praticando ou vivendo” (FAZENDA, 2002, p.14). 
É nessa perspectiva que toma-se por base epistemológica as relações 
interdisciplinares citadas por Piaget (1972), nas quais ele apresenta três níveis de relação 
segundo um grau de interação, como segue: 
1- Multidisciplinaridade: interação que ocorre quando a solução de um 
dado problema requer a colaboração mútua de duas ou mais ciências, ou setores 
do conhecimento, mas sem que para isso as disciplinas sejam modificadas ou 
enriquecidas. 
2- Interdisciplinaridade: interação que ocorre quando requer 
colaboração de disciplinas diversas, e que há uma certa reciprocidade dentro das 
trocas, de maneira que haja um enriquecimento mútuo. 
3- Transdisciplinaridade: interações recíprocas entre pesquisas 
especializadas, ligações no interior de um sistema total. (PIAGET, 1972) 
 
Dessa maneira pode-se realçar que a multidisciplinaridade se concretiza quando não 
há relação entre as disciplinas propostas simultaneamente. Já no entorno da 
interdisciplinaridade têm-se um conjunto de disciplinas conexas sob um nível de hierarquia 
que juntas comungam uma finalidade. No âmbito da transdisciplinaridade, têm-se a 
coordenação de todas as disciplinas e interdisciplinas em busca de um conhecimento novo 
e inovador. 
 Diante disso, no alicerce da estrutura educacional a maneira mais sólida e 
premente de quebrar as correntes da disciplinaridade desconexa é a interdisciplinaridade. 
Pois, 
É no âmbito da interdisciplinaridade que grandes desafios 
epistemológicos – teóricos e metodológicos – se colocam. Daí seu papel 
estratégico de estabelecer a relação entre saberes, propor o encontro 
entre o teórico e o prático, entre o filosófico e o científico, entre ciência e 
tecnologia, apresentando-se, assim, como um saber que responde aos 
desafios do saber complexo. (CAPES, 2008, p,2) 
Sendo assim, por meio do ensino de Matemática novas fontes de conhecimento são 
geradas no diálogo com contextos de suas aplicações criando assim uma rede de 
significados para os conceitos ditos abstratos e sem utilidade. Mas, para que ocorra esse 
entrelace “nas questões da interdisciplinaridade é tão necessário e possível planejar quanto 
imaginar, o que impede a previsão do que será produzido, em quantidade ou intensidade. O 
processo de interação permite gerar entidades novas e mais fortes, poderes novos, energias 
diferentes” (FAZENDA, 2002, p.18) 
 
 
METODOLOGIA 
 
O estudo quanto à natureza se classifica como descritivo, a abordagem 
metodológica é a qualitativa de natureza interpretativa. Os sujeitos da pesquisa nesse 
primeiro momento da pesquisa são os professores das áreas técnicas dos cursos de 
Agronomia da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. 
Para a coleta de dados está sendo utilizado um questionário com 6 (seis) questões. 
As primeiras 3 (três) questões buscam informações sobre as disciplinas que cada professor 
trabalha nos cursos, o uso de conceitos matemáticos, quais são esses conceitos 
matemáticos e em quais temas (assuntos) da disciplina se aplicam. Na sequência, as 3 (três) 
últimas questões são dissertativas e buscam opiniões sobre as dificuldades com relação aos 
conceitos matemáticos observados na disciplina, a função da matemática nas ciências 
agrárias e por fim sobre a importância da contextualização dos conteúdos da área de 
ciências agrárias na disciplina de Matemática. 
Neste artigo será abordado algumas relações entre os assuntos nas disciplinas 
técnicas do curso de Agronomia e os conceitos/conteúdos matemáticos. 
 
ALGUMAS APROXIMAÇÕES INTERDISCIPLINARES 
 
Ao realizar as aproximações interdisciplinares, citamos as ricas aplicações dos 
conceitos matemáticos nas áreas de ciências agrárias. 
Trabalhar interdisciplinarmente significa “atuar entre forças, dimensões que tenham 
uma relação essencial e simultaneamente no mesmo processo, atuar de forma que se 
interajam e se completem, como faces de uma mesma moeda. Trata-se de aproximação em 
que as dimensões não perdem sua integridade, o que possibilita manter a relação todo/parte 
e parte/todo” (FAZENDA, 2002, p. 44) 
Dessa forma, os questionários já aplicados foram analisados para este texto, na 
questão que tratava dos conceitos matemáticos e sua aplicação com professores das 
disciplinas das áreas de técnicas do curso de Agronomia. Pode-se citar aqui algumas 
informações já coletadas de cada questionário. 
O quadro 1, apresenta um comparativo dos assuntos e conceitos matemáticos que 
foram citados por professores das disciplinas de Construções Rurais, Sociologia Rural, 
Extensão Rural e Cooperativismo Agrícola, Forragicultura, Nutrição Aninal, Irrigação e 
Hidráulica, Agroclimatologia, Física do solo, Sistema de cultivo e criação e Melhoramento 
Genético. 
 
 
 
Assunto nas disciplinas técnicas Conceito/ conteúdos Matemático 
 Dimensionamento de instalações rurais 
 Sistemas de climatização 
 Conforto térmico 
 Operações básicas 
 Medidas de comprimento 
 Volume e temperatura 
 Cálculo de trabalho vivo 
 Trabalho acumulado 
 Trabalho total 
 Produtividade do trabalho. 
 Operações básicas 
 Porcentagem 
 Regra de três 
 Produção de silagem 
 Determinação de dimensão 
 Volume de silo. 
 Grandezas e medidas 
 Regra de três 
 Formulação de dietas (nutrição animal).  Expressões algébricas 
 Regra de três 
 Porcentagem. 
 Interpretação de gráficos com resultados 
de regressão de perda de massa x dose 
adubo, ph amoniacal x tempo. 
 Equações de 1º e 2º grau. 
 Taxa de aplicação de água no solo  Operações básicas 
 Fórmulas de irrigação 
 Volume de reservatório 
 Determinação de vazão 
 Grandezas e medidas 
 Custo de sistema de irrigação  Sistema monetário 
 Matemática financeira 
 Medidas de distância  Geometria analítica. 
 Previsão de eventos extremos – 
hidrologia 
 Probabilidades 
 Cálculo de precipitação  Média aritmética 
 Equação de perda de carga  Equação exponencial 
 Infiltração de água no solo  Equação logarítmica 
 Crescimento vegetal  Dependência e independência 
linear 
 Cálculo de umidade 
 Radiação 
 Evapotranspiração 
 Balanço hídrico 
 Chuva e vento 
 Potenciação 
 Radiciação 
 Grandezas e medidas 
 Fotoperíodo  Trigonometria da circunferência 
 Índices de conforto térmico  Equação de 1º e 2º grau 
 Balanço hídrico  Equações exponenciais 
 Equações logarítmicas 
 Constituição genética da população; 
decomposição da variância genotípica; 
índice de seleção animal; 
 Operações com matrizes 
 Matriz Inversa 
 Taxa de vazão de um canal de irrigação 
 Taxa de produção vegetal como função 
da quantidade de sementes colocada na 
cova 
 
 
 Derivadas da função polinomial 
 Relação entre fertilidade e temperatura 
do dossel 
 Derivadas da função logarítmica 
 A produção anual de matéria seca de 
certa variedade de trigo 
 Taxa de variação do tempode 
depreciação de uma máquina agrícola 
 Derivadas da função exponencial 
 Produção de matéria seca de uma planta 
 A produção de grãos de trigo (mg/há) em 
função linear da evapotranspiração 
sazonal 
 Função Linear 
 Concentração de alumínio y=f(x) 
(mg/kg) em uma espécie de arroz em 
função do acúmulo de fósforo no solo 
 Avaliação dos efeitos da adubação 
nitrogenada em cobertura e via foliar, em 
diferentes doses sobre os componentes de 
produtividade 
 Função quadrática 
 Densidade volumétrica do solo y=f(x) 
(mg/kg) em diferentes alturas no perfil do 
solo 
 Função cúbica 
 Temperatura mínima da superfície do 
solo f (ºC), em determinada época do ano 
 Integral Indefinida 
 Aumento na quantidade de matéria seca 
de uma espécie de milho em função dos 
dias depois de plantado 
 Integral definida 
Quadro 1 - Relação dos assuntos nas disciplinas técnicas do curso de Agronomia com 
os conceitos/conteúdos matemáticos 
Fonte: Dados da pesquisa 
 
O quadro descrito, permite dizer que a Matemática no contexto das ciências 
agrárias é rica de aplicações interdisciplinares. Essa ação interdisciplinar, “é uma questão 
de abertura, de percepção frente à complexidade existente na construção de conhecimento, 
numa perspectiva de inclusão, assumindo as alternativas num processo interativo que se 
complementam (FAZENDA, 2002, p. 44). 
Nesse sentido, Rodrigues (2006) ao descrever sobre recursos e estratégias propostas 
para aulas de matemática em cursos de ciências agrárias aponta que: 
 
[...] um bom exemplo para ilustrar a importância de conhecimento mais 
fundamentado de Matemática é a Modelagem Matemática. Os fenômenos 
ligados ao escoamento de fluidos, transferência de calor, massa e espécies 
químicas são a base para inúmeros processos naturais. A formulação matemática 
das leis de conservação consiste em um sistema acoplado de equações 
diferenciais parciais não lineares que deve ser resolvido geralmente em um 
domínio regular sujeito a diversos tipos de condições iniciais e de contorno. 
Soluções analíticas se restringem aos problemas extremamente simples, por isso 
a opção por soluções numéricas. (RODRIGUES, 2006, p.75) 
 
 Em outras palavras, diversos problemas clássicos de Ciências Agrárias não possuem 
soluções analíticas. O profissional desta área precisa ter consciência deste fato, por isso 
deve dominar bases sólidas de conteúdos da Matemática. 
Quanto mais avançam os conhecimentos sobre a importância da agricultura, da 
pecuária e do reflorestamento, há uma estreita relação entre a produção agrícola e os 
complexos processos biofísicos e bioquímicos que necessitam de fundamentação 
Matemática para a análise e quantificação de impactos socioambientais, bem como para 
modelização de alternativas economicamente viáveis. 
 Crises, redução de custos, aumentos de eficiência de sistemas agrícolas, avanços 
tecnológicos, modelos de agricultura sustentável, são alguns problemas que um 
profissional das ciências agrárias deve refletir e traçar cenários a fim de simular soluções 
possíveis a serem adotadas pelos produtores agrícolas que são peça fundamental na 
economia brasileira. A Matemática tem um papel de grande importância na tomada de 
decisões comprovadas a fim de solucionar tais situações (FERREIRA, 1999). 
É diante desses fatos que fica explícita a importância da interdisciplinaridade no 
contexto do ensino de Matemática. Conhecer pontos de conexão entre as disciplinas nas 
áreas de ciências agrárias é “aprender a intervir sem destruir o construído” (FAZENDA, 
2002, p.18), serve-se de uma forma de investigação com o intuito de compreender que isso 
“é uma das formas que nos permite investigar as atitudes subjacentes às inquietações e 
incertezas dos diferentes aspectos do conhecimento (p.23). 
 
 
ALGUMAS CONSIDERAÇÕES 
 
As aproximações interdisciplinares aqui apresentadas podem mostrar como o saber 
matemático pode contribuir para o ensino nas áreas técnicas das ciências agrárias. A 
percepção da ampla aplicação que a Matemática possui, se constitui em uma nova 
metodologia para despertar o interesse dos estudantes. 
A pesquisa em andamento pretende levantar vários contextos interdisciplinares de 
maneira à otimizar uma melhor aplicação dos conceitos matemáticos. O próximo passo, 
será desvendar outros contextos nas disciplinas do curso de Agronomia e avançar para os 
cursos de Zootecnia e Engenharia Florestal. 
Diante disso, no ensino de Matemática novas fontes de conhecimento são geradas no 
diálogo com contextos de suas aplicações criando assim uma rede de significados para os 
conceitos ditos abstratos e sem utilidade. 
Contudo, espera-se contribuir para o ensino de Matemática no Ensino Superior em 
especial nos cursos de ciências agrárias, a fim de promover uma aprendizagem para além 
dos conceitos matemáticos de forma interdisciplinar. 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
CAPES. "Interdisciplinaridade como desafio para o avanço da ciência e tecnologia. In: 
PHILIPPI JUNIOR, A. et al. (Orgs.) Coordenação de área interdisciplinar: catálogo de 
programas de pós-graduação – mestrado e doutorado. Brasília: CA Inter/Capes, 2008. 
 
FAZENDA, I. Dicionário em Construção: Interdisciplinaridade. 2ª ed. São Paulo: Cortez, 
2002. 
 
FAZENDA, I. Interdisciplinaridade: qual o sentido? São Paulo: Paulus, 2003. 
FERREIRA, R. S. Matemática Aplicada a Ciências Agrárias. Viçosa:UFV, 1999. 
 
MACHADO, N. J. (2004). Educação: projeto e valores (2a ed). São Paulo: Escritura 
Editora. Minas Gerais MG, Editora Dimensão, 2005. 
 
MALTA, I. Linguagem, leitura e matemática in CURY, H. N. Disciplinas matemáticas 
em cursos superiores: reflexões, relatos, propostas. Porto Alegre: EDIPUCRS, 2004. 
p.41-62. 
 
PALIS, Gilda. L. R. A Pesquisa sobre a Própria Prática no Ensino Superior de Matemática. 
In: IV Colóquio de História e tecnologia no Ensino de Matemática, 2008, Rio de Janeiro. 
Anais do VI HTEM, 2008. Disponível em: <http://limc.ufrj.br/htem4/papers/40.pdf>. 
Acesso em: 10 out. 2014. 
 
PIAGET, J. L’épistemologie des relations interdisciplinaires. In: Apostel L. et al. 
L’interdisciplinarité : problemes d’enseignement et de recherche dans les universités. 
Paris: Ceri; OCDE; 1972, p. 131-44. 
 
RODRIGUES, W. M. Recursos e estratégias propostas para aulas de matemática em cursos 
de ciências agrárias. Revista Educação Agrícola Superior. Publicação da Associação 
Brasileira de Educação Agrícola Superior- ABEAS .Vol. 21 Nº 01 – 2006. 
 
SPINELLI, W. A construção do conhecimento entre o abstrair e o contextualizar: o 
caso do ensino da Matemática. 2001. Tese de doutorado – Faculdade de Educação, 
Universidade de São Paulo, São Paulo, 2011. 
 
VITTI, C. M. Matemática com prazer, a partir da história e da geometria. 2ª Ed. 
Piracicaba – São Paulo. Editora UNIMEP. 1999.