modulo 5

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15/09/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Teoria dos Grafos
Módulo 5
Coloração de grafos.
Grafo dual.
Teorema das quatro cores.
 
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Exercício 1:
O número cromático do grafo K7 é:
A)
7
B)
14
C)
21
D)
4
E)
1
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) asdadad
Exercício 2:
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O Teorema das Quatro Cores afirma que:
 
A)
Qualquer mapa pode ser colorido propriamente com quatro cores no mínimo.
B)
Qualquer mapa pode ser colorido propriamente exatamente com quatro cores.
C)
Existe um mapa que pode ser colorido propriamente com quatro cores no mínimo.
D)
Qualquer mapa pode ser colorido propriamente com quatro cores no máximo.
E)
Existe um mapa que pode ser colorido propriamente com quatro cores no máximo.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) asdasdasda
B) asdasdasda
C) asdasdasda
D) asdasdasda
Exercício 3:
A seguinte figura representa um mapa de um certo país dividido em seus vários estados, e
gostaríamos de colori-lo de forma que dois estados fronteiriços não sejam pintados com a
mesma cor. Podemos afirmar que o número máximo de cores que vamos precisar para colorir
o mapa nessas condições é:
A)
6
B)
4
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C)
n/2 se n é par, ou (n + 1)/2 se n é ímpar, onde n é o número de estados.
D)
n/2 se n é par, ou (n - 1)/2 se n é ímpar, onde n é o número de estados.
E)
(n/2) + 1 se n é par, ou [(n + 1)/2] + 1 se n é ímpar, onde n é o número de estados.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) adadasds
B) adadasds
Exercício 4:
A primeira figura representa o mapa de um país e seus estados e a segunda um grafo. Sobre
eles são feitas 3 afirmativas:
I. O grafo é dual do mapa.
II. O número cromático do grafo é 3.
III. O número mínimo para colorir o mapa é 4 por causa do teorema das qutro cores.
 
É correto afirmar que:
A)
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B)
Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C)
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
D)
Existem apenas duas afirmativas verdadeiras.
E)
As três afirmativas são verdadeiras.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) adasdasd
B) adasdasd
C) adasdasd
D) adasdasd