3a lista de ft2 Calor

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE - EIXO EP2
Prof. Moysés Naves de Moraes
Centro de Ciências da Natureza - UFSCar
LISTA DE FENÔMENOS DE TRANSPORTE1 - 25 de Outubro de 2018
1 Questão 1 -
Uma esfera de cobre de 10 cm de diâmetro deve ser aquecida de 100 ◦C até temperatura média
de 150 ◦C em 30 minutos. Admitindo que os valores médios da densidade e do calor específico
da esfera são ρ = 8.950kg/m3 e cp=0,395 kJ/kg·◦C, respectivamente, determine: a) a quantidade
total do calor transferido para a esfera de cobre, b) a taxa média do calor transferido para a esfera
e c) o fluxo médio de calor. (Resp: 92,6 kJ, 51,4 W e 1636W/m2).
Figura 1.1: Desenho esquemático.
2 Questão 2 -
Uma chapa contínua de aço inoxidável AISI 304 em aquecimento é transportada com velocidade
constante de 1 cm/s para dentro de uma câmara, para ser resfriada. O aço inoxidável da chapa
tem 5 mm de espessura e 2 m de largura. A chapa entra na câmara e sai dela a 500 K e 300 K,
respectivamente. Determine a taxa de perda de calor da chapa de aço no interior da câmara. (Resp:
81,4 kW)
Figura 2.1: Desenho esquemático.
1Essa lista corresponde ao conteúdo de Trasferência de Calor. Bibliografia: Yunus A. Çengel e Afshin J. Ghajar
"Transferência de Calor e Massa"
3 Questão 3 -
Um trecho de 5 m de comprimento de sistema de aquecimento de ar passa por um espaço não
aquecido em um porão. A seção transversal do duto retangular mede 20 cm × 25 cm. Ar quente
entra no duto a 100 kPa e 60 ◦C, com velocidade média de 5 m/s. A temperatura do ar no duto
cai para 54 ◦C, como resultado da perda de calor para o espaço frio do porão. Determine a taxa
de perda de calor do ar no duto para o porão frio sob condições de regime permanente. Determine
também o custo dessa perda de calor por hora, uma vez que a casa é aquecida por uma fornalha
de gás natural cuja eficiência é de 80 %, em uma região onde o custo do gás natural é de US$
1,60/therm (1 therm = 105.500 kJ). (Resp: 1,58 kJ/s e US$ 0,108/h)
Figura 3.1: Desenho esquemático.
4 Questão 4 -
Considere uma casa que tem um piso com área de 200 m2 e altura média de 3 m a uma elevação
de 1.500 m, onde a pressão atmosférica é de 84,6 kPa. Inicialmente, a casa está a uma temperatura
uniforme de 10 ◦C. Então, liga-se o aquecedor elétrico até o ar no interior da casa atingir a tempe-
ratura média de 20 ◦C. Determine a quantidade de energia transferida para o ar, admitindo que a)
acasa é bem vedada e o ar do interior não escapa para fora durante o processo de aquecimento, e b)
alguma quantidade de ar escapa pelas fendas quando o ar aquecido no interior da casa expande-se
com pressão constante. Determine também o custo do aquecimento para cada caso, considerando
que o custo da eletricidade na região é de US$ 0,075/kWh. (Resp: 4.666 kJ, US$ 0,097, 6.525 kJ
e US$ 0,136)
Figura 4.1: Desenho esquemático.
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5 Questão 5 -
O telhado de uma casa com aquecimento elétrico tem 6 m de comprimento, 8 m de largura e 0,25
de espessura e é feito de uma camada plana de concreto cuja condutividade térmica é k = 0,8 W/m·
K. As temperaturas das faces interna e externa do telhado, medidas em uma noite, são 15 ◦C e 4 ◦C,
respectivamente, durante um período de 10 horas. Determine a) a taxa de perda de calor através
do telhado naquela noite e b) o custo dessa perda de calor para o proprietário, considerando que o
custo da eletricidade é de US$0,08/kWh. (Resp: 1.690 W e US$1,35)
Figura 5.1: Desenho esquemático.
6 Questão 6 -
Um fio elétrico de 2 m de comprimento e 0,3 cm de diâmetro se estende por uma sala a 15 ◦C.
Calor é gerado no fio como resultado do aquecimento da resistência. A medida da temperatura
na superfície do fio é 152 ◦C, em funcionamento estável. Além disso, as medidas da queda de
tensão e da corrente elétrica através do fio são 60 V e 1,5 A, respectivamente. Ignorando qualquer
transferência de calor por radiação, determine o coeficiente de transferência de calor por convecção
para a transferência de calor entre a superfície externa do fio e o ar na sala (Resp: 34,9 W/m2· K)
Figura 6.1: Desenho esquemático.
7 Questão 7 -
Em um dia quente de verão, um estudante liga o ventilador quando deixa o quarto pela manhã.
Quando ele retorna à noite, o quarto estará mais quente ou mais frio que os quartos vizinhos? Por
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quê? Assuma que todas as portas e janelas foram mantidas fechadas.
8 Questão 8 -
Considere dois quartos idênticos, um com refrigerador e outro sem. Se todas as portas e janelas
estão fechadas, o quarto com refrigerador pode esquentar ou esfriar mais do que outro? Por quê?
9 Questão 9 -
O que é fluxo de calor? Como ele está relacionado com a taxa de transferência de calor?
10 Questão 10 -
Um ferro de 800 W é deixado na tábua de passar com sua base exposta ao ar. Cerca de 85 %
do calor gerado no ferro é dissipado por meio de sua base, cuja superfície é de 150 cm2. Os
restantes 15 % são dissipados por meio de outras superfícies. Assumindo a transferência de calor
da superfície para ser uniforme, determine a) a quantidade de calor do ferro que se dissipa durante
um período de 2 horas, em kWh, b) o fluxo de calor na superfície da base do ferro, em W/m2, e
c) o custo total da energia elétrica consumida durante o período de 2 horas. Assuma que o custo
unitário de energia elétrica é de US$ 0,07/kWh.(Resp: 1,6 kWh, 45.300W/m2 e US$ 0,112)
Figura 10.1: Desenho esquemático.
11 Questão 11 -
Uma bola de alumínio de 15 cm de diâmetro deve ser aquecida de 80 ◦C até a temperatura média de
200 ◦C. Tomando a densidade e o calor específico médios do alumínio nessa gama de temperaturas
como sendo ρ = 2.700kg/m3 e cp = 0, 90kJ/kg ·K, respectivamente, determine a quantidade de
energia que precisa ser transferida para a bola de alumínio. (Resp: 515 kJ)
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12 Questão 12 -
As duas superfícies de uma placa de 2 cm de espessura são mantidas a 0 ◦C e 80 ◦C, respecti-
vamente. Se for avaliado que o calor é transferido por meio da placa a uma taxa de 500 W/m2,
determine sua condutividade térmica. (Resp: 0,125 W/m·K)
13 Questão 13 -
Em uma usina de potência, tubos de transporte de vapor superaquecido são muito comuns. Va-
por superaquecido escoa a uma taxa de 0,3 kg/s dentro do tubo de 5 cm de diâmetro e 10 m de
comprimento. O tubo está localizado a 20 ◦C na temperatura de superfície uniforme de 100 ◦C.
Considerando que a queda de temperatura entre a entrada e a saída do tubo é 30 ◦C e o calor espe-
cífico do vapor é 2190 J/kg·K, determine o coeficiente de transferência de calor como resultado da
convecção entre a superfície do tubo e arredores. (Resp: 0,125 W/m·K)
Figura 13.1: Desenho esquemático.
14 Questão 14 -
As superfícies interna e externa de uma parede de tijolos de 4 m x 7 m e 30 cm de espessura são
mantidas em temperaturas de 26 ◦C e 8 ◦C, respectivamente. A condutividade térmica da parede
é 0,69 W/m·K. Determine a taxa de transferência de calor por meio da parede, em W. (Resp: 157
W/m2·K)
Figura 14.1: Desenho esquemático.
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15 Questão 15 -
Os vidros interno e externo de uma janela de vidro duplo de área 1,2 m × 1,2 m estão a 15 e 9 ◦C,
respectivamente. Se o espaçamento de 6 mm entre os vidros está preenchido com ar estagnante,
determine a taxa de transferência de calor através da janela. (Resp: 1159 W)
16 Questão 16 -
Considere uma panela de aço colocada em um fogão elétrico para cozinhar macarrão. O fundo da
panela tem 0,4 cm de espessura e 18 cm de diâmetro. Uma boca do fogão elétrico consome 800
W de potência durante o cozimento, e 80% do calor gerado é transferido uniformemente para a
panela. Assumindo que a condutividade térmica seja constante, determine a equação diferencial
que descreve a variação da temperatura no fundo da panela durante uma operação em regime
permanente.
17 Questão 17 -
A resistência de um aquecedor de 2 kW usado para ferver água é um fio com condutividade térmica
k = 15 W/m·K, diâmetro D = 0,4 cme comprimento L = 50 cm. Supondo que a variação da con-
dutividade térmica do fio em função da temperatura é desprezível, obtenha a equação diferencial
que descreve a variação de temperatura no fio durante uma operação em regime permanente.
18 Questão 18 -
Considere uma panela de alumínio usada para cozinhar um ensopado de carne em um fogão elé-
trico. O fundo da panela tem espessura de L = 0,3 cm e diâmetro D = 20 cm. A boca do fogão
elétrico consome 800 W de potência durante o cozimento, e 90% do calor gerado é transferido para
a panela. Durante a operação em regime permanente, a temperatura da superfície interna da panela
é de 110 ◦C. Expresse as condições de contorno para o fundo da panela durante esse processo de
cozimento. (Resp: 22,9 kW/m2)
19 Questão 19 -
Considere uma grande parede plana de espessura L = 0,2 m, condutividade térmica k = 1,2 W/m·K
e área A = 15 m2. Os dois lados da parede são mantidos a temperaturas constantes de T1 = 120◦C
e T2 = 50◦C, respectivamente. Determine a) o valor da temperatura em x = 0,1 m e b) a taxa de
condução de calor pela parede sob condições permanentes. (Resp: 85 ◦C e 6300 W)
20 Questão 20 -
Considere uma parede de 3 m de altura, 5 m de largura e 0,3 m de espessura e condutividade
térmica k = 0,9 W/m·K. Em um determinado dia, as temperaturas das superfícies interna e externa
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da parede são 16 e 2 ◦C, respectivamente. Determine a Taxa de perda de calor através da parede
nesse dia.(Resp: 630 W)
Figura 20.1: Desenho esquemático.
21 Questão 21 -
Considere uma janela de vidro de 0,8 m de altura, 1,5 m de largura, 8 mm de espessura e condu-
tividade térmica k = 0,78 W/m·K. Determine a taxa de transferência de calor permanente através
dessa janela de vidro e a temperatura da superfície interna para o dia em que a sala está mantida a
20 ◦C, enquanto a temperatura externa é -10◦C. Considere os coeficientes de transferência de calor
sobre as superfícies interna e externa da janela iguais a h1=10 W/m2·K e h2=40 W/m2·K (Resp:
266 W e -2,2 ◦C)
Figura 21.1: Desenho esquemático.
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22 Questão 22 -
Considere uma janela de painel duplo de 0,8 m de altura, 1,5 m de largura composta por duas placas
de vidro (k = 0,78 W/m·K) de 4 mm de espessura, separadas por espaço de ar estagnado (k = 0,026
W/m·K) de 10 mm de largura. Determine a taxa de transferência de calor permanente através dessa
janela de painel duplo e a temperatura de sua superfície interna no dia em que a sala estiver a 20
◦C, enquanto a temperatura externa for -10 ◦C. Considere os coeficientes de transferência de calor
por convecção sobre as superfícies interna e externa da janela como h1 = 10 W/m2·K e h1 = 40
W/m2·K. (Resp: 69,2 W e 14,2 ◦C)
Figura 22.1: Desenho esquemático.
23 Questão 23 -
Uma parede de 3 m de altura e de 5 m de largura consiste de tijolos (k = 0,72 W/m·K) horizontais de
16 cm × 22 cm de secção transversal, separados por camadas de gesso (k = 0,22 W/m·K) de 3 cm
de espessura. Existem, ainda, gesso de 2 cm de espessura de cada lado do tijolo e uma camada de
3 cm de espessura de espuma rígida (k = 0,026 W/m·K) na face interna da parede. As temperaturas
interna e externa são 20 ◦C e -10 ◦C, respectivamente, e os coeficientes de transferência de calor
por convecção dos lados interno e externo são h1 = 10 W/m2·K, respectivamente. Considerando a
transferência de calor unidimensional e ignorando radiação, determine a taxa de transferência de
calor através da parede. (Resp: 263 W )
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Figura 23.1: Desenho esquemático.
24 Questão 24 -
Refaça a resistência total do exercício 23, considerando que as superfícies paralelas à direção x são
adiabáticas. (Resp: 6,97 ◦C/W )
Figura 24.1: Desenho esquemático.
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25 Questão 25 -
Uma extensa parede plana de 2L de espessura é submetida a uma geração de calor uniforme.
Determine a expressão para a variação de temperatura na parede se a) T1 > T2 e b) T1 = T2.
Resp: a) T (x) = e˙gerL
2
2k
(
1− x
2
L2
)
+
T2 − T1
2
(x
L
)
+
T1 + T2
2
(1)
Resp: b) T (x) = e˙gerL
2
2k
(
1− x
2
L2
)
+ T1 (2)
Figura 25.1: Desenho esquemático.
26 Questão 26 -
Considere um meio cuja equação de condução de calor na forma mais simples é
1
r
d
dr
(
rk
dT
dr
)
+ e˙ger = 0
a) A transferência de calor é permanente ou transiente?
b) A transferência de calor é uni, bi ou tridimensional?
c) Há geração de calor no meio?
d) A condutividade térmica do meio é constante ou variável?
e) Em quais coordenadas o estudo está sendo realizado?
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27 Questão 27 -
Considere um meio cuja equação de condução de calor na forma mais simples é
∂2T
∂x2
+
∂2T
∂y2
=
1
α
∂T
∂t
a) A transferência de calor é permanente ou transiente?
b) A transferência de calor é uni, bi ou tridimensional?
c) Há geração de calor no meio?
d) A condutividade térmica do meio é constante ou variável?
e) Em quais coordenadas o estudo está sendo realizado?
"Valeu a pena? Tudo vale a pena
Se a alma não é pequena.
Quem quer passar além do Bojador
Tem que passar além da dor."
(Fernando Pessoa)
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