Matemática financeira_Aula 13

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
AULA 13 – SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORMES E NÃO UNIFORMES 
Profa: Cynthia Adrielle da Silva Santos 
 
SÉRIES DE PAGAMENTO UNIFORMES E NÃO UNIFORMES 
$ 4.000,00 
0 
$ 1.063,27 $ 1.063,27 $ 1.063,27 $ 1.063,27 
4 1 2 3 
$ 3.318,00 
0 
$ 900 
$ 1000 
$ 1500 
$ 800 
4 1 2 3 
Série Uniforme 
Série Não Uniforme 
SÉRIES UNIFORMES NA HP12C 
SÉRIES UNIFORMES 
Qualquer que seja a série, a HP12C está realizando o seguinte cálculo: 
1 2 3 4
1.063,27 1.063,27 1.063,27 1.063,27
(1 0,025) (1 0,025) (1 0,025) (1 0,025)
VP    
   
1.037,3 1.012,0 987,4 963,3VP     
4 1 0 2 3 
$ 1063,27 $ 1063,27 $ 1063,27 $ 1063,27 
$ 4.000,00 
i=2,5%ap 
Na HP 
1063,27 PMT 
2,5 i 
4 n 
PV 
SÉRIES NÃO UNIFORMES NA HP12C 
SÉRIES NÃO UNIFORMES NA HP12C 
PRESTE MUUUUUUUUUUITA ATENÇÃO: 
 
[F] NPV ; [F] IRR  são teclas de 
resultado 
 
SÉRIES NÃO UNIFORMES 
Qualquer que seja a série, a HP12C está realizando o seguinte cálculo: 
PV =? 
4 1 0 2 3 
$ 2000 
$ 3000 
$ 4000 
$ 5000 
     
2 3 41
2000 3000 4000 5000
(1 0,03) 1 0,03 1 0,03 1 0,03
VP    
   
1.942 2.828 3,660 4.442VP     
12.872 
i=3,0% ap 
Na HP 
2000 g CFj 
3000 g CFj 
4000 g CFj 
5000 g CFj 
3 i 
4 n 
f NPV 
ATIVIDADES 
1) Um bem cujo preço à vista é de $4.000 será pago em 8 prestações mensais iguais que vencem ao fim de 
cada mês. Considerando-se que o juro composto cobrado é de 5% am, calcular o valor das prestações. 
 
2) Um financiamento de $132.000 será liquidado em 14 prestações mensais. Considerando-se que a taxa de 
juros efetiva cobrada será de 3% a.m., calcular o valor das prestações. 
 
3) Uma máquina é vendida em 12 prestações mensais de $307. Considerando-se juros efetivos de 10% a.m., 
qual deveria ser seu valor à vista? 
 
4) Calcular o valor da aplicação mensal necessária que permita acumular, depois de 16 meses, um montante 
de $2.300.000, considerando-se que a aplicação rende juros efetivos de 6% a.m.. 
 
5) Considerando-se uma remuneração efetiva de 6% a.m., calcular a aplicação necessária que permita sacar 
mensalmente $3.280 durante os próximos 19 meses. 
ATIVIDADES 
6) A juros efetivos de 5%am, calcular o valor presente e o montante de uma série não uniforme 
conforme o esquema a seguir: 
 
 
 
ATIVIDADES 
7) Calcule o Valor Presente e o Valor Futuro do seguinte fluxo de caixa, considerando uma taxa de juros 
de 15% a.a.: 
ATIVIDADES 
8) Calcule o Valor Presente e o Valor Futuro do seguinte fluxo de caixa, considerando uma taxa de juros 
de 1% a.m.: 
MÊS VALORES EM $ 
0 - 8.000 
1 1.000 
2 1.000 
3 1.000 
4 0 
5 1.000 
6 1.000 
7 1.000 
8 4.000 
ATIVIDADES 
9) Considere uma empresa que possui uma dívida de $1.000.000,00 a ser paga em dois anos e 
$2.000.000,00 em quatro anos. Considerando que a taxa de juros do mercado é de 12% ao ano, 
determine quanto ela deve aplicar hoje para garantir recursos para saldar esses pagamentos futuros? 
 
a) 2.068.230,00 
b) 1.855.290,00 
c) 2.490.210,00 
d) 2.285.120,00 
ATIVIDADES (GABARITO) 
1) PMT = $618,89 
2) PMT = $11.685,48 
3) PV = $2.091,80 
4) PMT = $89.589,93 
5) PV = 36.598,62 
6) PV = 7.488,73 e FV = $11.064,27 
7) PV = 5.437,98 e FV = $10.937,72 
8) PV = 1.461,15 e FV = $1.520,47 
9) PV = $2.068.230 – letra a 
 
 
 
PARA PRÓXIMA AULA... 
 Planos de Amortização 
 
SAMANEZ, CARLOS PATRÍCIO. Matemática Financeira: aplicações à análise de investimentos / Carlos Patrício 
Samanez. – São Paulo: Prentice Hall, 2002. 
PUCCINI, ABELARTO DE LIMA. Matemática Financeira: objetiva e aplicada / Abelarto de Lima Puccini. – 10.ed. – São 
Paulo: Saraiva, 2017. 
ASSAF NETO, ALEXANDRE. Matemática financeira e suas aplicações / Alexandre Assaf Neto. - 12. ed. São Paulo : 
Atlas, 2012. Capítulo 1. Página 1 – 17. 
 
cynthia.assantos@gmail.com