Atividade discursiva cálculo IV

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Atividade discursiva cálculo IV
a)
 ? (t)).r’(t)dt 
Logo: r(t)=?
r(t): 2=1 1=17--
+=16 raio=4 → 
Deste modo
r(t)= (4 cos t, 4 sem t, 2)
r’(t)= (-4 sem t, 4 cos t, 0) 
t (0,2π)
(r(t))=(1, 1.4 cos t, 4 cos t)
ti=0 tf=2 pois parametto assim. 
= → 
 dt + → 8.t=
b)
 . = ?
Superfície: Z=17-- → 
=(Z, Zx, x) ө= 0 , 2π
Z(x,y)= 17-( R= 0 , 4 
rot = (-x, 0 , z)
= . = (0 , 0 , R)
= = (cos ө, sen ө, 0)
= = (-R sen ө, R cos ө, 0)
= 16π
. d = 16π
c)
Podemos concluir que a resposta de ambos os lados foi igual, o que era esperado.
 Os resultados obtidos comprovam que o teorema de Stokes foi satisfeito neste caso particular.