Deterninação de Circuito Equivalente - Cristian Borges
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Deterninação de Circuito Equivalente - Cristian Borges

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UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO 
RIO GRANDE DO SUL 
 
 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIA 
 
 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
Cristian Borges dos Santos 
 
 
Relatórios de Determinação do Circuito Equivalente de 
Motores de Indução Trifásicos 
 
 
Conversão Eletromecânica de Energia II 
 
 
Professor: Moises Machado Santos 
 
Ijuí/RS, Brasil, dezembro de 2019 
 
Sumário 
1.INTRODUÇÃO: ............................................................................................................................ 3 
2. ENSAIO EM CORRENTE CONTÍNUA: .......................................................................................... 4 
3. ENSAIO EM VAZIO: .................................................................................................................... 5 
4. ENSAIO COM ROTOR BLOQUEADO: ........................................................................................ 10 
5. CURVAS OBTIDAS APARTIR DOS ENSAIOS ............................................................................... 15 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................................... 18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.INTRODUÇÃO: 
 
É desejável ter um circuito equivalente do motor de indução 
trifásico (MIT), de forma a conduzir a análise da operação e facilitar 
o cálculo de seu desempenho. Uma vez que um MIT tem seu 
funcionamento baseado no princípio da indução eletromagnética, o 
seu circuito equivalente assume uma forma semelhante ao circuito 
equivalente de transformadores, como mostrado na Fig. 1. 
 
 
Fig. 1 \u2013 Circuito equivalente de uma fase de um MIT. 
 
Os elementos desse circuito equivalente são: 
R1 \u2192 resistência do estator; 
X1 \u2192 reatância de dispersão do estator; 
RC \u2192 resistência para perdas no núcleo; 
XM \u2192 reatância de magnetização (corrente que cria o fluxo); 
R2/s \u2192 resistência que modela as perdas no cobre do rotor e a 
potência mecânica de saída em função do escorregamento (refletida 
ao estator); 
X2 \u2192 reatância de dispersão do rotor (refletida ao estator). 
 
Para a obtenção desses parâmetros são necessários três ensaios: 
1) Ensaio em corrente contínua; 
2) Ensaio em vazio; 
3) Ensaio com rotor bloqueado. 
R1 
RC jXM 
jX1 jX2 I1 I2 
IM 
E1 = ER\u2019 
+ 
- 
s 
V1 
+ 
- 
R2 
2. ENSAIO EM CORRENTE CONTÍNUA: 
 
O ensaio em corrente contínua é realizado para obtenção da 
resistência no estator (R1), como ilustra a Fig. 2. 
 
 
Fig. 2 \u2013 Ensaio em corrente contínua. 
 
A corrente no estator é ajustada no seu valor nominal, usando 
uma fonte de tensão contínua controlada. A corrente é ajustada no 
seu valor nominal em uma tentativa de aquecer o enrolamento na 
mesma temperatura em sua operação normal. 
Medindo-se a corrente que flui pelo estator e a tensão aplicada, 
pode-se calcular a resistência R1 pela seguinte fórmula: 
 
1
2
CC
CC
V
R
I
=
 
R1 =
285
2 \u2217 3
= 4,75\u2126 
ICC[A] VCC[V] R1[\u2126] 
3 285 4,75 
 
O valor de R1 calculado com esse ensaio não é completamente preciso, 
pois não considera o efeito pelicular que ocorre com tensões alternadas. 
 
 
 
R1 
I1,nom 
VCC 
+ 
- 
A 
V 
R1 
R1 
Limite 
corrente 
3. ENSAIO EM VAZIO: 
 
Diz-se que um motor está girando em vazio, quando o mesmo 
não está acionando nenhuma carga externa. Como, para o seu 
funcionamento o único torque a ser vencido seria aquele devido ao 
atrito com mancais e ventilação, e desprezando praticamente tais 
efeitos, teríamos que o motor estaria girando a uma velocidade 
praticamente igual a do campo girante, isto é, o rotor teria: N1 = N2. 
Nestas condições, a tensão induzida no rotor seria nula e a potência 
consumida pelo motor seria: 
in SCL core mecP P P P= + +
 
onde: 
PSCL = Perdas no cobre do estator; 
Pcore = Perdas no núcleo (ferro); 
Pmec = Perdas mecânicas (não existe potência mecânica no eixo). 
 
Sendo a corrente absorvida pelo estator, da ordem de 20% a 
40% da corrente nominal correspondente, as perdas no cobre se 
tornam apreciáveis, o que não ocorre para transformadores, onde a 
corrente de magnetização era de 1 a 6% da corrente nominal. 
Para a separação destas perdas, aplica-se ao estator uma 
tensão de 120% de seu valor nominal. Diminui-se gradativamente tal 
valor até que o motor tenha grande variação na velocidade. Medem-
se as potências (usando o método dos dois wattímetros), tensões e 
correntes da linha, a partir do esquema mostrado na Figura 3. 
 
 
Fig. 3 \u2013 Ensaio em vazio. 
 
V1 (V) I1 (A) W1 (W) W2 (W) Pin (W) 
230,94 2,4 614 -357 86,67 
207,84 1,9 444 -260 184 
184,75 1,6 329 -191 138 
161,65 1,37 245 -142 103 
138,56 1,18 177 -101 76 
115,47 1 126 -70 56 
92,376 0,8 80 -42 38 
69,28 0,64 48 -23 25 
46,188 0,47 26 -9 17 
23,094 0,33 10 0 10 
11,547 0,34 8 1 9 
8,66 0,56 8 0 8 
 
Obs.: Para completar a coluna referente à tensão deve-se dividir o 
valor medido por 
3
 para obter a tensão de fase. Para completar a 
coluna referente a corrente no estator, realiza-se a média das três 
correntes medidas. Para completar a coluna referente a potência de 
entrada deve-se somar as potências medidas pelos wattímetros é 
dividir por 3 para obter a potência de entrada consumida por fase. 
A partir dos dados coletados no ensaio desenha-se a curva Pin = f(V1). 
Note-se que: 
I1 
A 
V Fonte de 
tensão 
trifásica 
ajustável 
A 
A 
MIT 
W1 
W2 
a) As perdas no núcleo dependem da tensão aplicada no motor, 
logo para V1 \uf040 0, Pcore \uf040 0. 
b) As perdas no cobre dependem da corrente no estator, logo para 
V1 \uf040 0 temos que I1 \uf040 0 e PSCL \uf040 0. 
c) As perdas por atrito e ventilação dependem unicamente da 
velocidade, e como para motores de indução esta não depende 
da tensão, concluímos que um ponto obtido com baixa tensão 
corresponderia de forma aproximada às perdas mecânicas. 
 
Assim, extrapolando a curva Pin = f(V1), como mostra a Fig. 4, 
teríamos que a potência no ponto onde a curva encontra o eixo 
vertical é igual às perdas mecânicas, ou seja, Pin(V1 = 0) = Pmec. 
 
 
Fig. 4 \u2013 Gráfico Pin = f(V1). 
Pmec = 8,66 W 
 
 
 
 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 50 100 150 200 250
P
in
 [
W
]
V1 [V]
Pin = f(V1)
Considerando agora o ponto nominal de funcionamento 
teríamos: 
 
Pcore = Pin \u2013 Pmec \u2013 PSCL 
onde: 
Pin = Potência total consumida pelo motor a vazio para a tensão 
nominal. 
Pmec = perdas mecânicas (calculado antes). 
PSCL = Perdas no cobre do estator = 3.R1.(I1)2 sendo R1 a 
resistência do estator medida através do ensaio CC. 
 
Pin = \u221a3 \u2217 380 \u2217 1,9 = 1140 W 
Pmec = 8,66 W 
PSCL = 3 \u2217 4,75 \u2217 1,9 = 51,4425 W 
Pcore = 1140 \u2013 8,66 \u2013 51,4425 = 1079,8975 W 
 
Dividindo Pcore por 3, teremos a potência perdida no ferro por 
fase. 
Pcore, fase = 
Pcore
3
 
Pcore, fase = 
1079,8975
3
 = 359,97 W 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com isto teríamos separado as três perdas. Para a 
determinação dos parâmetros do ramo magnetizante, tem-se: 
 
2
1
,
C
core fase
V
R
P
\uf0bb
 
Rc = 
3802
359,97
= 401,14 \u2126 
1
1,
M
nom
V
Z
I
\uf0bb
 
Zm =
380
1,9
= 200 \u2126 
onde: 
ZM - Impedância de magnetização. 
 
Sendo XM uma reatância que associada em paralelo a RC deve 
corresponder a ZM, tem-se: 
2 2
.M C
M