Exercicios de Estruturas Hiperestática

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Engenharia Mecânca 
Resistência dos Materiais I 
Lista 6 
Prof. José Carlos Morilla 
1. Determinar a reação no apoio móvel da figura. ( EI – constantes) 
LL/4
q
 
 
 
2. Determinar as reações de apoio para a estrutura 
 
8kN/m
A
B
C
2m 4m
 
 
 
3. Determinar a reação do apoio A para a estrutura 
3m2m
A
20 kN
 
 
 
4. Determinar as reações de apoio para a estrutura 
 
B
2m 3m
30kN/m
A C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = 43qL/64 
RA = 13 kN 
RB = 33 kN 
RC = 2 kN 
RA = 8,6 kN 
 
RA = 26,3 kN 
RB = 37,5 kN 
RC = -3,8 kN 
Engenharia Mecânca 
Resistência dos Materiais I 
Lista 6 
Prof. José Carlos Morilla 
5. Determinar, para a estrutura abaixo, as reações nos apoios A e B. 
20 kN/m
AB
3m2m
 
 
 
6. Determinar a flecha em B quando E = 200 GPa e I = 350x106mm4. 
 
 
 
7. Determinar a flecha na extremidade livre da barra AB quando esta é feita 
com um perfil S102x14 e a barra CD feita com um S127x22. 
 
E = 200GPa. Resposta v = 3,65 mm 
 
 
8. Determinar as reações de apoio para a estrutura quando: 
E = 210 GPa (barra) I=108 mm4 (barra) 
E = 19 GPa (cabo) A=700 mm2 (cabo) 
A
2m 1m1m
B C
D
Cabo
3m
30 kN
 
 
RA = 25,2 kN 
RB = 45,6 kN 
 
RA = -8,6 kN 
RB = 32,2 kN 
Ncabo= 6,4 kN 
Engenharia Mecânca 
Resistência dos Materiais I 
Lista 6 
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9. Determinar a forca no tirante de alumínio quando 
 
E = 200 GPa (aço) 
E = 70 GPa (alumínio) Resposta = P = 9,15 kN 
 
 
10. Duas barras prismáticas, com seção quadrada de 100 mm de lado, são 
montadas como se mostra na figura. Desprezando-se o atrito existente 
no ponto de encontro das barras; determinar a máxima carga P que se 
pode aplicar para que não seja ultrapassada a tensão normal admissível 
de 120 MPa. 
E= 210 GPa 
P
3m
5m
 
 
11. As barras da figura são construídas com um perfil laminado em I. O 
cabo possui seção circular com área de seção transversal igual a 500 
mm2. Determinar o deslocamento vertical do ponto de união entre as 
barras e o cabo. 
 
 
P= 8,13 kN 
E = 210GPa 
Iy = 8x106 mm4 
Iz = 59x104 mm4 
Deslocamento 
vertical = 2,1 mm