PESQUISA OPERACIONAL - AV1 2019 2

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1a Questão (Ref.: 201404434586)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que representa a organização das etapas do processo de modelagem.
		
	
	Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Implementação ¿ Validação ¿ Formulação ¿ Definição ¿ Solução
	 
	Definição ¿ Formulação ¿ Solução ¿ Validação ¿ Implementação
	
	Formulação ¿ Definição ¿ Validação ¿ Implementação ¿ Solução
	
	Validação ¿ Solução ¿ Definição ¿ Formulação ¿ Implementação
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403455456)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -4x1 + x2
sujeito a:         -x1 + 2x2  6                          
                        x1 + x2  8
                        x1, x2  0
		
	 
	x1=8, x2=0 e Z*=-32
	
	x1=8, x2=0 e Z*=32
	
	x1=8, x2=8 e Z*=-32
	 
	x1=6, x2=0 e Z*=32
	
	x1=0, x2=8 e Z*=32
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201404281941)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa correta.
		
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
	
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
	
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403455471)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	 
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201404165916)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403549620)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de produção no período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0 Desta forma,construa o modelo dual correspondente:
		
	
	Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+y2≥40 y1≥0 y2≥0
	 
	Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	
	Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2≥20 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	
	Min D=3y1+10y2 Sujeito a: y1 + 2y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	
	Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403904396)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Analise o modelo primal abaixo:
Maximizar= 10x1 +12x2 
Sujeito a:
 x1+ x2 ≤ 100
2x1+3x2 ≤ 270
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Ele apresenta a solução ótima Z igual a 1140 e o valor do preço-sombra igual a 6, pois houve a alteração em 20 unidades na constante da primeira restrição , desta forma, após o acréscimo, determine o valor da solução ótima deste modelo?
		
	
	1180
	 
	1260
	 
	1400
	
	1200
	
	1280
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403528426)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
		
	
	A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições, introduzir ou retirar variáveis.
	 
	A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não existem modificações nas condições de modelagem.
	
	Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
	
	Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não será alterado.
	 
	Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201403985752)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas.  Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex.
 
	
	M1
	M2
	M3
	A
	5
	3
	2
	B
	4
	2
	1
		
	 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 +  2x22 + x23
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2  e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
 
 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201404096027)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	
		
	
	R$14.000,00
	 
	R$14.400,00
	
	R$10.200,00
	 
	R$13.000,00
	
	R$13.450,00