CAPÍTULO II - CAPACIDADE DE CARGA DAS FUNDAÇÕES PROF SERMAN

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Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
1 
 Capítulo II - Capacidade de Carga das Fundações 
1. Generalidades 
1.1. Capacidade de Carga ou Pressão de Ruptura (prup) 
É a pressão que provoca a ruptura da fundação. 
 
1.2. Pressão Admissível (padm) 
É a pressão máxima que pode ser aplicada na fundação, com segurança, de modo 
que ela não rompa nem sofra recalques excessivos. 
FS
p
p
rup
adm 
 
FS = 3,0 para fundações rasas; 
FS = 2,0 para fundações profundas sem prova de carga; 
FS = 1,6 para fundações profundas com prova de carga. 
1.3. Pressão de Trabalho ou Pressão Atuante (ptrab) 
É a pressão considerada como efetivamente atuando na base da fundação. 
 
 
 
admtrab p
LB
Q
p 


 
3,0
p
p
FS
trab
rup

 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
2 
2. Tipos de Ruptura 
2.1. Abordagem Clássica – Terzaghi 
 
A ruptura generalizada é característica dos solos de resistência média a alta. 
Solos arenosos (SPT médio >15): areia medianamente compacta, compacta ou 
muito compacta 
Solos argilosos (SPT médio >10): argilas de consistência média, rija ou dura 
SPT (Standard Penetration Test) = número de golpes para cravação dos últimos 
30 cm de um amostrador padrão. 
A ruptura localizada é característica dos solos de resistência média a baixa (solos 
arenosos de compacidade muito fofa, fofa e pouco compacta, e solos argilosos de 
consistência mole e muito mole). 
2.2. Abordagem Mais Recente – Vésic (1975) 
a) Ruptura Generalizada 
 
Características: 
 Padrão de ruptura bem definido; 
 Ruptura brusca e catastrófica; 
 Grande levantamento de solo nas adjacências da fundação. 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
3 
b) Ruptura por Puncionamento 
 
Características: 
 Padrão de ruptura difícil de observar; 
 A ruptura se dá por cisalhamento em torno da base; 
 Não há levantamento de solo nas adjacências da fundação. 
 
c) Ruptura Localizada 
 
Características: 
 Padrão de ruptura definido claramente apenas imediatamente abaixo 
da fundação; 
 Não há colapso catastrófico ou rotação da fundação. 
 Pequeno levantamento de solo nas adjacências da fundação. 
 
 
Assim, considera-se que ocorre ruptura generalizada em solos mais rígidos 
(areias compactas a muito compactas e argilas rijas a duras), ruptura por puncionamento 
em solos mais compressíveis (areias pouco compactas a fofas e argilas moles a muito 
moles), e ruptura localizada em solos intermediários (areias medianamente compactas e 
argilas médias). 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
4 
3. Teorias de Capacidade de Carga 
3.1. Teoria de Terzaghi 
 
I ..... zona ativa 
II .... zona de cisalhamento radial 
III .. zona passiva 
a) Sapata Corrida 
 
Ruptura generalizada ........... 
γNBγ
2
1
NqNcP qCrup 
 
onde: 
c.......................... coesão do solo de apoio 
q ......................... sobrecarga (pressão efetiva que atua ao nível da base da 
fundação) 
γ
 ........................ peso específico do solo de apoio 
B
 ....................... menor dimensão da fundação 
γN;N;N qC
 ....... fatores de capacidade de carga 
 f
 
Ruptura localizada ................ 
**
q
*
C
**
rup γNBγ
2
1
NqNcP 
 
 
c
3
2
c* 
; 
 tg
3
2
tg * 
 
Parâmetros da resistência do solo: c → coesão 
 → ângulo de atrito interno 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
5 
Fatores de Capacidade de Carga – Teoria de Terzaghi 
 
Generalizada Localizada 
Nc Nq N Nc
*
 Nq
*
 N
*
 
0 5,7 1,0 0,0 5,7 1,0 0,0 
5 7,3 1,6 0,5 6,7 1,4 0,2 
10 9,6 2,7 1,2 8,0 1,9 0,5 
15 12,9 4,4 2,5 9,7 2,7 0,9 
20 17,7 7,4 5,0 11,8 3,9 1,7 
25 25,1 12,7 9,7 14,8 5,6 3,2 
30 37,2 22,5 19,7 19,0 8,3 5,7 
35 57,8 41,4 42,4 25,2 12,6 10,1 
40 95,7 81,3 100,4 34,9 20,5 18,8 
45 172,3 173,3 297,5 51,2 35,1 37,7 
48 258,3 287,9 780,1 66,8 50,5 60,4 
50 347,5 415,1 1.153,2 81,3 65,6 87,1 
b) Sapata Quadrada 
γNBγ4,0NqNc3,1P qCrup 
 
**
q
*
C
**
rup γNBγ4,0NqNc3,1P 
 
c) Sapata Circular 
 
γNDγ3,0NqNc3,1P qCrup 
 
**
q
*
C
**
rup γNDγ3,0NqNc3,1P 
 
 
Exemplo: Calcular a capacidade de carga da sapata corrida abaixo. 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
6 
 
Solo: areia siltosa pouco compacta 








3
2
kN/m 16γ
15º
kN/m 10,5c
 
Solução: 
tipo de ruptura: areia pouco compacta  ruptura localizada 
 
(sapata corrida) 
**
q
*
C
**
rup γNBγ
2
1
NqNcP 
 
 
c
3
2
c* 
 
2* kN/m 7,0 10,5
3
2
c 
 
 sobrecarga: 
FDγq 
 
23 kN/m 24,0m 1,5kN/m 16q 
 
 
m 2,0B 
 
 









9,0
7,2
7,9
º15
*
*
*


N
N
N
q
C
 
2*
rup /10,1479,00,20,61
2
1
7,20,427,90,7P mkNxxxxx 
 
 pressão admissível: 
0,3
*
*


FS
p
p
rup
adm
 
2* /03,49
0,3
10,147
mkNpadm 
 
 carga admissível: 
ApQ
*
admadm 
 
m/m2,01,02,0A 2
 
mkN /06,980,203,49Qadm 
 
 
OBS.: A área é calculada multiplicando-se 2,0 por 1,0 porque é sapata corrida e 
está sendo calculada a área por metro linear.
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
7 
OBS.: INFLUÊNCIA DA ÁGUA 
 
NγBγβNqNcαp qCrup 
 
CNcα 
 ............. parcela de coesão 
qNq 
 ................. parcela de sobrecarga 
γNBγβ 
 ....... parcela de atrito 
 
1) NA1 
 BDH FA 
 
HA – profundidade do nível d’água 
Não há influência. 
 
2) NA2 
 BDHD FAF 
 
Influência na parcela de atrito: 
ba
bγaγ
γ subh



 onde: b = B – a 
 
3) NA3 
 FA DH 
 
Influência na parcela de atrito: 
subγγ 
 
Influência na parcela de sobrecarga: 
yγxγq subh 
 
3.2. Teoria de Vésic 
 
a) Fórmula para Sapata Corrida 
γVqvCVrup N.γ
2
1
NqNcp B
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
8 
 fN;N;N γVqvCV 
 
 
Fatores de Capacidade de Carga – Teoria de Vésic 
 NC Nq N Nq/NC tg  
0 5,14 1,00 0,00 0,20 0,00 
5 6,49 1,57 0,45 0,24 0,09 
10 8,35 2,47 1,22 0,30 0,18 
12 9,28 2,97 1,69 0,32 0,21 
15 10,98 3,94 2,65 0,36 0,27 
18 13,10 5,26 4,07 0,40 0,32 
20 14,83 6,40 5,39 0,43 0,36 
23 18,05 8,66 8,20 0,48 0,42 
25 20,72 10,66 10,88 0,51 0,47 
28 25,80 14,72 16,72 0,57 0,53 
30 30,14 18,40 22,40 0,61 0,58 
32 35,49 23,18 30,22 0,65 0,62 
35 46,12 33,30 48,03 0,72 0,70 
38 61,35 48,93 78,03 0,80 0,78 
40 75,31 64,20 109,41 0,85 0,84 
42 93,71 85,38 155,55 0,91 0,90 
45 133,88 134,88 271,76 1,01 1,00 
48 199,26 222,31 496,01 1,12 1,11 
50 266,89 319,07 762,89 1,20 1,19 
 
Ruptura localizada: 
c
3
2
c* 
 






  tg
3
2
arctg*
 
b) Efeito da Forma 
 
 γqCrup Nγ
2
1
NqNcp  BqC
 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
9 
Coeficientes de forma: 
 ;; qC
 
Coeficientes de Forma 
Forma da Sapata C q  
Corrida 1,0 1,0 1,0 
Retangular 
C
q
N
N
L
B
1 
 
tg
L
B
1
 
L
B
0,4-1 
 
Quadrada ou 
Circular 
C
q
N
N
1
 
tg1
 0,6 
c) Efeito da Inclinação e Excentricidade das Cargas 
 
 
iqiqcic B    γqcrup N'γ
2
1
NqNcp
 
 
Fatores de inclinação de carga: 
iqici  ;;
 
Menor dimensão útil dafundação: B’ 
 
LB
Q
p trab


 
0,3
trab
rup
p
p
FS
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
10 
 
LB
Q
pmáx


 
L'B'
Q
p trab


 
Le
LL

2
'
2
 
Cálculo das Dimensões Úteis 





B
L
eBB
eLL
2'
2' 
 
Observação: 
 
 
m 1,600,3022,20L' 
 
1,80m0,1022,00B' 
 
Na fórmula, para este caso, o adotado 
será 
1,60mB'
. 





























1m
γi
m
qi
C
qi
qiCi
cotgL'B'cQ
P
1ξ
cotgL'B'cQ
P
1ξ
tgN
ξ1
ξξ



 
 
θsenmθcosmm 2B
2
L 
 
 
B
L
1
B
L
2
mL


 
L
B
1
L
B
2
mB


 
 
θ = arc tg (eB / eL) 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
11 
d) Verificação ao Deslizamento 
 
A'ctgQP amáx  
 (carregamento 
horizontal) 
 cca
 adesão do concreto e do 
solo 
L' x B'A'
 (área útil da sapata) 
1,5
P
P
FS máxd 
 
e) Verificação da Situação de Compressão da Base 
 
6
1

L
e
B
e LB
 
9
1
22












L
e
B
e LB
 
Observação: 
 
θsenmθcosmm 2B
2
L 
 
90ºθ 
 
1m0mm BL 
 
Bmm 
 
0ºθ 
 
0m1mm BL 
 
Lmm 
 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
12 
f) Viga de Equilíbrio (Viga Alavanca pela NBR 6122/2010) 
 
 







L
e
VVR
L
e
VVR
122
111
 
Observações (NBR-6122/2010): 
a) Quando ocorre uma redução de carga, a fundação deve ser dimensionada 
considerando-se apenas 50% dessa redução. 
b) Quando da soma dos alívios puder resultar tração na fundação do pilar 
interno, sua fundação deve ser dimensionada para suportar a tração total e pelo menos 
50% da carga de compressão desse pilar (sem o alívio). 
g) Pressão Máxima de Bordo 
 
 
LB
Q
Kσ máx


 
K  tabela 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
13 
 
Exemplo do uso da tabela: 
 
B
eB
 
 
K 
 
 
 
L
eL
 
 
 
Supondo:







113,0
085,0
L
e
B
e
L
B
 calcular o valor de K. 
0,10 2,20 2,34 
0,085 x K y 
0,08 2,08 2,21 
 0,10 0,113 0,12 
 
11,2
0,0850,10
0,080,10
2,20
2,082,20






x
x
 
24,2y
0,0850,10
0,080,10
y2,34
2,212,34






 
23,2K
0,1130,12
Ky
y2,34
xy






 
Capacidade de Carga das Fundações 
 
 
15 
Tabela – Fator “K” 
Carregamento Excêntrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B
eB
 
0,34 4,17 4,42 4,69 4,98 5,28 5,62 5,97 
0,32 3,70 3,93 4,17 4,43 4,70 4,99 5,31 5,66 6,04 6,46 
0,30 3,70 3,54 3,75 3,98 4,23 4,49 4,78 5,09 5,43 5,81 6,23 6,69 
0,28 3,03 3,22 3,41 3,62 3,84 4,08 4,35 4,63 4,94 5,28 5,66 6,08 6,56 
0,26 2,78 2,99 3,13 3,32 3,52 3,74 3,98 4,24 4,53 4,84 5,19 5,57 6,01 6,51 
0,24 2,56 2,72 2,88 3,06 3,25 3,46 3,68 3,92 4,18 4,47 4,79 5,15 5,55 6,01 6,56 
0,22 2,38 2,53 2,68 2,84 3,02 3,20 3,41 3,64 3,88 4,15 4,44 4,77 5,15 5,57 6,08 6,69 
0,20 2,22 2,36 2,50 2,66 2,82 2,99 3,18 3,39 3,62 3,86 4,14 4,44 4,79 5,19 5,66 6,23 
0,18 2,08 2,21 2,35 2,49 2,64 2,80 2,98 3,17 3,38 3,61 3,86 4,15 4,47 4,84 5,28 5,81 6,46 
0,16 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,80 2,97 3,17 3,38 3,62 3,88 4,18 4,53 4,94 5,43 6,01 
0,14 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,79 2,97 3,17 3,39 3,64 3,92 4,24 4,63 5,09 5,66 
0,12 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,80 2,97 3,18 3,41 3,68 3,98 4,35 4,78 5,31 5,97 
0,10 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,80 2,99 3,20 3,46 3,74 4,08 4,49 4,99 5,62 
0,08 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,63 2,82 3,02 3,25 3,52 3,84 4,23 4,70 5,28 
0,06 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,48 2,66 2,84 3,06 3,32 3,62 3,98 4,43 4,98 
0,04 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,34 2,50 2,68 2,88 3,13 3,41 3,75 4,17 4,69 
0,02 1,12 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,21 2,36 2,53 2,72 2,97 3,22 3,54 3,93 4,42 
0,00 1,00 1,12 1,24 1,36 1,48 1,60 1,72 1,84 1,96 2,08 2,22 2,38 2,56 2,78 3,03 3,33 3,70 4,17 
 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 
 
L
eL
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 16 
h) Duas Camadas 
Esta situação corresponde à existência de uma segunda camada subjacente à 
camada superficial onde está embutida a sapata, com características de resistência e 
compressibilidade diferentes da outra, sendo ambas atingidas pelo bulbo de pressões. 
 
Um procedimento prático é determinar a capacidade de carga considerando 
apenas a primeira camada (σr1) e, depois, a capacidade de carga para uma sapata fictícia, 
com dimensões conforme indicado a seguir, apoiada no topo da segunda camada (σr2). 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 17 
Ou seja, se a sapata real tem dimensões B e L e está apoiada a uma profundidade 
Df, a sapata fictícia terá dimensões B+a e L+a, apoiada a uma profundidade Df+a. 
Ao se comparar os dois valores de capacidade de carga, se: 
σr1 ≤ σr2 → OK 
Isso significa que a parte inferior da superfície de ruptura se desenvolve em solo 
mais resistente e, então, pode-se adotar, a favor da segurança, que a capacidade do 
sistema (σr) é: 
σr = σr1 
No entanto, se a segunda camada é menos resistente, ou seja, σr1 > σr2, adota-se a 
média ponderada dos dois valores, dentro do bulbo de pressões. 
a. σr1 + b. σr2 
σr1,2 = ───────── 
a + b 
 
Em seguida, verifica-se se não haveria antes a ruptura da segunda camada, na 
iminência de se aplicar esse valor de tensão na sapata fictícia. Para isso, calcula-se a 
parcela propagada dessa tensão até o topo da segunda camada (Δσ) e compara-se esse 
valor com σr2. 
 σr1,2.B.L 
Δσ = ──────── 
 (B+a).(L+a) 
 
Se Δσ ≤ σr2 → OK. A capacidade de carga do sistema (σr) será a própria 
capacidade de carga média do bulbo (σr1,2). 
 
Caso Δσ > σr2, será necessário reduzir o valor da capacidade de carga média, de 
modo que o valor propagado (Δσ) não ultrapasse σr2. 
 
Para isso, aplica-se uma regra de três simples: 
σr2 
σr = σr1,2.─── 
 Δσ 
 
OBS.: PARÂMETROS DO SOLO 
Apresentam-se, a seguir, métodos para estimar os parâmetros dos solos 
envolvidos na determinação da capacidade de carga de uma fundação. 
 Coesão 
Para a estimativa do valor da coesão, sugere-se a seguinte correlação com o 
índice de resistência à penetração (Nspt) médio da camada (Teixeira e Godoy, 
1996): 
c = 10.Nspt (kPa) 
Capacidade de Carga das Fundações 
 18 
 Ângulo de Atrito Interno 
Para a adoção do ângulo de atrito interno de uma areia, pode-se utilizar o 
gráfico a seguir (Mello, 1971), que mostra correlações estatísticas entre os 
pares de valores (σv; Nspt) e os prováveis valores de ϕ, em que σv é a tensão 
vertical efetiva à cota de obtenção de Nspt. 
 
 
Ainda para a estimativa do ângulo de atrito interno do solo, podem ser usadas 
as seguintes correlações empíricas: 
 
ϕ = 28o + 0,4.Nspt (Godoy, 1983) 
 
ϕ = (20.Nspt)
1/2
 + 15
o
 (Teixeira, 1996) 
 
Capacidade de Carga das Fundações 
 19 
 Peso Específico 
Se não houver ensaios de laboratório, pode ser adotado o peso específico do 
solo a partir dos valores aproximados das tabelas a seguir: 
 
Peso Específico de Solos Argilosos (Godoy, 1972) 
NsptConsistência Peso Específico (kN/m
3
) 
≤ 2 muito mole 13 
3 - 5 mole 15 
6 - 10 média 17 
11 - 19 rija 19 
≥ 20 dura 21 
 
 
Peso Específico de Solos Arenosos (Godoy, 1972) 
Nspt Compacidade 
Peso Específico (kN/m
3
) 
Seca Úmida Saturada 
< 5 fofa 
16 18 19 
5 - 8 pouco compacta 
9 - 18 medianamente compacta 17 19 20 
19 - 40 compacta 
18 20 21 
> 40 muito compacta