Relatório de Atividade - Sistemas Elétricos II - Estimação de Fasores, Dimensionamento, Especificações e Ligações de TCs

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 
COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
Sistemas Elétricos II - Eubis Pereira Machado 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE – UNIDADE I 
Estimação de Fasores, Dimensionamento, 
Especificações e Ligações de TC’s 
 
 
 
 
Audenor dos Santos Ribeiro Júnior 
Jessica Almeida Peixinho 
 
 
 
 
Juazeiro-BA 
Novembro de 2019 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 2 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Sistemas ELÉTRICOS II 
Audenor dos Santos Ribeiro Júnior 
Jessica Almeida Peixinho 
 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE – UNIDADE I 
 
 
 
Estimação de Fasores, Dimensionamento, 
Especificações e Ligações de TC’s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Juazeiro-BA 
Novembro de 2019 
Relatório referente à primeira unidade 
da disciplina de Sistemas Elétricos ii 
ministrada pelo Professor Eubis Pereira 
Machado no Semestre 2019.2. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 3 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Sistemas ELÉTRICOS II 
SUMÁRIO 
 
ÍNDIDE DE FIGURAS ............................................................................................ 5 
ÍNDICE DE TABELAS ........................................................................................... 9 
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................. 10 
2. OBJETIVO ..................................................................................................... 11 
3. QUESTÃO 1 .................................................................................................. 12 
3.1 ENUNCIADO Q1 ........................................................................................... 12 
3.2 RESULTADOS Q1 ........................................................................................ 13 
3.2.1 Registros Oscilográficos das Tensões de Entrada S1 nos 
Terminais do EMISSOR e do COLETOR ......................................................... 13 
3.2.2 Registros Oscilográficos de S1, S2 e S3 nos Terminais do 
EMISSOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 1º Ordem) e 
do Bloco B ............................................................................................................. 15 
3.2.3 Registros Oscilográficos de S2, S3 e S4 nos Terminais do 
EMISSOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 1º Ordem), 
do Bloco B e do Bloco C ..................................................................................... 20 
3.2.4 Registros Oscilográficos de S1, S2, S3 e S4 nos Terminais do 
COLETOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 1º Ordem), 
do Bloco B e do Bloco C ..................................................................................... 25 
3.2.5 Registros Oscilográficos de S1, S2 e S3 nos Terminais do 
EMISSOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 2º Ordem 
But-terworth) e do Bloco B .................................................................................. 28 
3.2.6 Registros Oscilográficos de S2, S3 e S4 nos Terminais do 
EMISSOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 2º Ordem 
But-terworth), do Bloco B e do Bloco C ............................................................ 33 
3.2.7 Registros Oscilográficos de S1, S2, S3 e S4 nos Terminais do 
COLETOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 2º Ordem 
But-terworth), do Bloco B e do Bloco C ............................................................ 38 
4. QUESTÃO 2 .................................................................................................. 41 
4.1 ENUNCIADO Q2 ........................................................................................... 41 
4.2 RESULTADOS Q2 ........................................................................................ 43 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 4 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Sistemas ELÉTRICOS II 
4.2.1 ITEM Q2.1................................................................................................... 43 
4.2.1.1 Identificação das Áreas do Diagrama ................................................. 43 
4.2.1.2 Escolha da Potência e Tensões de Base .......................................... 43 
4.2.1.3 Representação do Circuito Equivalente ............................................. 44 
4.2.1.4 Correntes do Circuito ............................................................................ 44 
4.2.1.5 Circuitos de Sequência (+), (-) e (0) ................................................... 45 
4.2.1.6 Impedâncias de Falta nas Barras ....................................................... 46 
4.2.1.7 Coeficientes de Relação ....................................................................... 46 
4.2.1.8 Cálculo das tensões de Thevenin nas barras ................................... 47 
4.2.1.9 Cálculo das Correntes Trifásicas nas barras .................................... 47 
4.2.1.10 Critério de Regime ................................................................................. 47 
4.2.1.11 Critério de Curto-circuito ....................................................................... 48 
4.2.1.12 Critério do Fator Térmico ...................................................................... 48 
4.2.2 ITEM Q2.2................................................................................................... 49 
4.2.2.1 Em Estrela Aterrada no ponto de Conexão com o IED ................... 49 
4.2.2.2 Em Delta no ponto de Conexão com o IED ....................................... 49 
5. CONCLUSÃO ................................................................................................ 51 
6. REFERÊNCIAS ............................................................................................. 52 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 5 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
ÍNDIDE DE FIGURAS 
 
Figura 1. Diagramas de Blocos do Processo requerido para a atuação da Proteção. .... 10 
Figura 2. Componentes das Tensões de Entrada Completa no Emissor. ....................... 13 
Figura 3. Componentes das Tensões de Entrada Completa no Coletor. ........................ 13 
Figura 4. Componentes das Tensões de Entrada em 1 Ciclo. no Emissor. ..................... 13 
Figura 5. Componentes das Tensões de Entrada em 1 Ciclo. no Coletor....................... 13 
Figura 6. Componentes das Tensões de Entrada na Partida no Emissor. ...................... 13 
Figura 7. Componentes das Tensões de Entrada na Partida no Coletor. ....................... 13 
Figura 8. Componentes das Tensões de Entrada na Falta no Emissor. .......................... 13 
Figura 9. Componentes das Tensões de Entrada na Falta no Coletor. .......................... 13 
Figura 10. Componentes das Corrente de Entrada Completa no Emissor. .................... 14 
Figura 11. Componentes das Corrente de Entrada Completa no Coletor. .................... 14 
Figura 12. Componentes das Corrente de Entrada em 1 Ciclo no Emissor. ................... 14 
Figura 13. Componentes das Corrente de Entrada em 1 Ciclo no Coletor. ................... 14 
Figura 14. Componentes das Corrente de Entrada na Partida no Emissor. ................... 14 
Figura 15. Componentes das Corrente de Entrada na Partida no Coletor..................... 14 
Figura 16. Componentes das Corrente de Entrada na Falta no Emissor........................ 14 
Figura 17. Componentes das Corrente de Entrada na Falta no Coletor. ....................... 14 
Figura 18. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B Completa no Emissor.... 15 
Figura 19. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Partida no Emissor ... 15 
Figura 20. Tensãode Entrada da Fase A após os blocos A e B na Falta no Emissor. ..... 16 
Figura 21. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor....... 16 
Figura 22. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor....... 16 
Figura 23. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B em 1 Ciclo no Emissor. . 17 
Figura 24. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B Completa no Emissor. 17 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 6 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
Figura 25. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Partida no Emissor. 17 
Figura 26. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Falta no Emissor.... 18 
Figura 27. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor. ... 18 
Figura 28. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A e B na Falta no Emissor. ... 18 
Figura 29. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B em 1 Ciclo no Emissor.19 
Figura 30. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos B e C Completa no Emissor. ... 20 
Figura 31. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos B e C na Partida no Emissor. .. 20 
Figura 32. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. . 21 
Figura 33. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. . 21 
Figura 34. Tensão de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Emissor... 21 
Figura 35. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos B e C em 1 Ciclo no Emissor. .. 22 
Figura 36. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C Completas no Emissor.
 ........................................................................................................................................ 22 
Figura 37. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C na Partida no Emissor. 22 
Figura 38. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Emissor.23 
Figura 39. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Emissor.23 
Figura 40. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 23 
Figura 41. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C em 1 Ciclo no Emissor. 24 
Figura 42. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C em 1 Ciclo no Coletor.
 ........................................................................................................................................ 25 
Figura 43. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C em 1 Ciclo no Coletor.
 ........................................................................................................................................ 25 
Figura 44. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Coletor no 
Coletor. ........................................................................................................................... 26 
Figura 45. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. .. 26 
Figura 46. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. .. 27 
Figura 47. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 27 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 7 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
Figura 48. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 27 
Figura 49. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 28 
Figura 50. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B Completas no Emissor. . 28 
Figura 51. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Partida no Emissor. .. 29 
Figura 52. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Falta no Emissor. ..... 29 
Figura 53. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor....... 29 
Figura 54. Tensão de Entrada da Fase C após os blocos A e B na Falta no Emissor. ...... 30 
Figura 55. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B em 1 Ciclo no Emissor. . 30 
Figura 56. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B Completas no Emissor.
 ........................................................................................................................................ 30 
Figura 57. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Partida no Emissor. 31 
Figura 58. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Falta no Emissor.... 31 
Figura 59. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor. ... 31 
Figura 60. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A e B na Falta no Emissor. ... 32 
Figura 61. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B em 1 Ciclo no Emissor.32 
Figura 62. Tensão de Entrada da Fase A após o bloco B e C Completas no Emissor. .... 33 
Figura 63. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos B e C na Partida no Emissor. .. 33 
Figura 64. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. . 34 
Figura 65. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. . 34 
Figura 66. Tensão de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Emissor... 34 
Figura 67. Tensão de Entrada da Fase A após o bloco B e C em 1 Ciclo no Emissor. ..... 35 
Figura 68. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C Completas no Emissor.
 ........................................................................................................................................ 35 
Figura 69. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C na Partida no Emissor. 35 
Figura 70. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Emissor.36 
Figura 71. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Emissor.36 
Figura 72. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 36 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 8 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
Figura 73. Corrente de Entrada da Fase após os blocos B e C em 1 Ciclo no Emissor. .. 37 
Figura 74. Corrente de Entrada das Tensões das Fases A, B e C após os blocos B e C na 
Falta no Emissor.............................................................................................................. 37 
Figura 75. Corrente de Entrada das Correntes das Fase A, B e C após os blocos B e C na 
Falta no Emissor.............................................................................................................. 37 
Figura 76. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C em 1 Ciclo no Coletor.
 ........................................................................................................................................ 38 
Figura 77. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C em 1 Ciclo no Coletor.
 ........................................................................................................................................ 38 
Figura 78. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Coletor no 
Coletor. ........................................................................................................................... 39 
Figura 79. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. .. 39 
Figura 80. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. .. 39 
Figura 81. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 40 
Figura 82. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 40 
Figura 83. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 40 
Figura 84. Sistema teste. ................................................................................................ 41 
Figura 85. Curva de excitação secundária dos transformadores de corrente. .............. 42 
Figura 86. Sistema teste com divisão de áreas...............................................................43 
Figura 87. Circuito equivalente....................................................................................... 44 
Figura 88. Circuito de sequência positiva. ...................................................................... 45 
Figura 89. Circuito de sequência negativa. ..................................................................... 45 
Figura 90. Circuito de sequência zero. ........................................................................... 45 
Figura 91. Diagrama trifilar dos TC’s em delta. .............................................................. 49 
Figura 92. Diagrama trifilar dos TC’s em estrela aterradao. .......................................... 49 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 9 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
ÍNDICE DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Coeficientes de relação. ................................................................................. 46 
Tabela 2 - Correntes primárias nominais calculadas e tabeladas, em amperes. ........... 48 
Tabela 3 - Correntes primárias nominais calculadas e tabeladas, em amperes. ........... 48 
Tabela 4 - Relações nominais dos TC’s. .......................................................................... 48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 10 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
1. INTRODUÇÃO 
 
Os relés são dispositivos de proteção que devem ser conectados ao 
SEP (Sistema Elétrico de Potência) e possuem características de projeto e 
funcionamento interessadas na detecção de condições anormais de operação 
que excedam limites toleráveis, e na inicialização de ações corretivas que 
possibilitem o retorno do SEP a seu estado normal. Tais equipamentos, são 
responsáveis pela análise das grandezas elétricas associadas à rede elétrica e 
pela lógica necessária à tomada de decisão pelo sistema de proteção, caso 
algum distúrbio seja encontrado. 
O funcionamento dos relés depende diretamente dos transformadores 
de instrumentação a estes associados, ou seja, dos sinais fornecidos nos 
secundários dos Transformadores de corrente (TC’s) e Transformadores de 
Potencial (TP’s). Nesse estudo trataremos dos reles numéricos, sendo 
necessária a representação digital dos mesmos, através da representação 
computacional. 
O diagrama de blocos ilustrado na figura 01 representa as principais 
funções que caracterizam de forma computacional o processamento de sinais 
em um relé numérico. 
 
Figura 1. Diagramas de Blocos do Processo requerido para a atuação da Proteção. 
 
Em posse do registro oscilográfico dos sinais de tensão e corrente 
extraídos do secundário dos TP’s e TC’s, que são representados pelo sinal de 
entrada S1 do diagrama de blocos, o primeiro processo é a filtragem desses 
sinais através do bloco A com o intuito de diminuir a presença de ruídos, 
resultando no sinal S2. Em seguida, o próximo estágio é o processo de 
reamostragem do sinal filtrado S2, aplicando o bloco B, resultando no sinal S3, 
visto que os sinais de entrada possuem uma alta taxa de amostragem. Após a 
obtenção dos sinais reamostrados, representados pelo sinal S3, o último 
estágio aqui abordado é o processo de estimação de fasores resultando no 
sinal S4 através do bloco C, já que a função de proteção não será tratada nesta 
atividade. 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 11 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
2. OBJETIVO 
 
Simular e compreender o comportamento dos sinais de entrada S1 
para corrente e tensão nos secundários dos TC’s e TP’s após a aplicação dos 
blocos A, B e C além de dimensionar e especificar os TC’s sinalizados através 
dos conceitos vistos na disciplina em sala de aula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 12 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
3. QUESTÃO 1 
 
3.1 ENUNCIADO Q1 
 
Apresente um diagrama de blocos caracterizando os sinais de entrada 
e de saída dos subsistemas comumente empregados na emulação de um relé 
numérico. A partir do modelo adotado e fazendo uso do registro oscilográfico 
fornecido, desenvolva uma rotina computacional apresentando, em um mesmo 
gráfico, o comportamento dos sinais de entrada e de saída de cada um dos 
subsistemas. 
A tensão secundária dos TPC e a corrente secundária dos TC 
instalados nos terminais emissor e receptor de uma LT de 500kV são 
fornecidos nos arquivos REG1.dat e REG2.dat, respectivamente. 
Em cada arquivo, a coluna 2 fornece o tempo de simulação, as colunas 
7, 8 e 9 fornecem as tensões v a (t), v b (t) e v c (t), respectivamente, ao passo 
que as colunas 11, 12 e 13 fornecem as correntes i a (t), i b (t) e i c (t), 
respectivamente. De modo a simplificar as análises, assumam as seguintes 
hipóteses: 
• Considere que o relé possui um filtro anti-aliasing de segunda ordem do tipo 
But-terworth cuja função de transferência é apresentada na Equação (3.1). 
 𝐻(𝑠) =
(4,4217 × 105)
(𝑠2 + 940,40𝑠 + 4,4217 × 105)
 (3.1) 
• O TPC possui tensão secundária de 
115
√3
 V, ao passo que o transformador de 
corrente utilizado possui relação 100-5; 
• As impedâncias de sequência da LT são: Z 0 = 0,3763 + j1,4110Ω/km, Z1 = 
0,0246 + j0,3219Ω/km, Z2 = 0,0246 + j0,3219Ω/km. 
Como requisitos, o relé deve apresentar uma taxa de amostragem 12 
amostras/ciclo da fundamental e fazer uso do filtro de Fourier de um ciclo. 
Elabore um relatório organizado, objetivo e discursivo contemplando os pontos 
solicitados. 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 13 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
3.2 RESULTADOS Q1 
 
3.2.1 Registros Oscilográficos das Tensões de Entrada S1 nos 
Terminais do EMISSOR e do COLETOR 
 
Através do código em anexo e das bases de dados fornecidas 
(REG1.dat e REG2.dat) foi possível plotar as componentes das tensões e 
correntes secundárias de entradas (S1-Original) das três fases, A, B e C dos 
TPC’s e TP’s nos terminais do emissor e do Coletor em quatro disposições 
diferentes: completas, em um ciclo, na falta e na partida. 
 
Figura 2. Componentes das Tensões de Entrada 
Completa no Emissor. 
 
Figura 3. Componentes das Tensões de Entrada 
Completa no Coletor. 
 
 
 
Figura 4. Componentes das Tensões de Entrada em 
1 Ciclo. no Emissor. 
 
Figura 5. Componentes das Tensões de Entrada em 
1 Ciclo. no Coletor. 
 
 
 
Figura 6. Componentes das Tensões de Entrada na 
Partida no Emissor. 
 
 
Figura 7. Componentes das Tensões de Entrada na 
Partida no Coletor. 
 
 
 
 
Figura 8. Componentes das Tensões de Entrada na 
Falta no Emissor. 
 
 
Figura 9. Componentes das Tensões de Entrada na 
Falta no Coletor.UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 14 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 10. Componentes das Corrente de Entrada 
Completa no Emissor. 
 
Figura 11. Componentes das Corrente de Entrada 
Completa no Coletor. 
 
 
 
Figura 12. Componentes das Corrente de Entrada 
em 1 Ciclo no Emissor. 
 
Figura 13. Componentes das Corrente de Entrada 
em 1 Ciclo no Coletor. 
 
 
 
Figura 14. Componentes das Corrente de Entrada 
na Partida no Emissor. 
 
Figura 15. Componentes das Corrente de Entrada 
na Partida no Coletor. 
 
 
 
Figura 16. Componentes das Corrente de Entrada 
na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 17. Componentes das Corrente de Entrada 
na Falta no Coletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 15 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
3.2.2 Registros Oscilográficos de S1, S2 e S3 nos Terminais do 
EMISSOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 1º 
Ordem) e do Bloco B 
 
Através do código em anexo foi possível plotar as componentes das 
tensões e correntes secundárias de entrada (S1-Original) das três fases, A, B e 
C dos TPC’s e TP’s nos terminais do emissor após a aplicação do Filtro Anti-
aliasing de 1º Ordem (Bloco A) visto em sala de aula que resultada na saída 
S2-Filter e após a reamostragem (Bloco B) dos componentes com N=12 
amostras por ciclo que resulta na saída S3-Discreet. 
As Figuras a seguir representam o comportamento da fase A completa, 
em um ciclo e na partida e das fases A, B e C na falta. 
 
 
Figura 18. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B Completa no Emissor 
 
 
 
Figura 19. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Partida no Emissor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 16 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 20. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 21. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 22. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 17 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 23. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B em 1 Ciclo no Emissor. 
 
 
Figura 24. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B Completa no Emissor. 
 
 
Figura 25. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Partida no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 18 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 26. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 27. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 28. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 19 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 29. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B em 1 Ciclo no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 20 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
3.2.3 Registros Oscilográficos de S2, S3 e S4 nos Terminais do 
EMISSOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 1º 
Ordem), do Bloco B e do Bloco C 
 
Através do código em anexo foi possível plotar as componentes das 
tensões e correntes secundárias de entrada das três fases, A, B e C dos TPC’s 
e TP’s nos terminais do emissor após a aplicação do Filtro Anti-aliasing de 1º 
Ordem (Bloco A) visto em sala de aula que resultada na saída S2-Filter, após a 
reamostragem (Bloco B) dos componentes com N=12 amostras por ciclo que 
resulta na saída S3-Discreet e após a estimação de fasores (Bloco C) que 
resulta na saída S4-Estimeed. 
As Figuras a seguir representam o comportamento apenas da fase A 
completa, em um ciclo, na partida. Na falta plotou-se os sinais S1, S2, S3 e S4. 
 
 
Figura 30. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos B e C Completa no Emissor. 
 
. 
 
Figura 31. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos B e C na Partida no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO21 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 32. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 33. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 34. Tensão de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 22 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 35. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos B e C em 1 Ciclo no Emissor. 
 
 
Figura 36. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C Completas no Emissor. 
 
 
Figura 37. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C na Partida no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 23 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
 
Figura 38. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 39. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
0 
 
Figura 40. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 24 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 41. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C em 1 Ciclo no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 25 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
3.2.4 Registros Oscilográficos de S1, S2, S3 e S4 nos Terminais do 
COLETOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 1º 
Ordem), do Bloco B e do Bloco C 
 
Para o coletor preferiu-se plotar o comportamento da fase A em um 
ciclo e das fases A, B e C na falta tendo em vista que as figuras seriam 
repetitivas por apresentarem comportamento similar. 
 
 
Figura 42. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C em 1 Ciclo no Coletor. 
 
 
Figura 43. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C em 1 Ciclo no Coletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 26 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 44. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Coletor no Coletor. 
 
 
Figura 45. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 27 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
 
Figura 46. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
Figura 47. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
Figura 48. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 28 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 49. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
3.2.5 Registros Oscilográficos de S1, S2 e S3 nos Terminais do 
EMISSOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 2º 
Ordem But-terworth) e do Bloco B 
 
Através do código em anexo foi possível plotar as componentes das 
tensões e correntes secundárias de entrada (S1-Original) das três fases, A, B e 
C dos TPC’s e TP’s nos terminais do emissor após a aplicação do Filtro Anti-
aliasing But-terworth de 2º Ordem (Bloco A) solicitado na atividade que 
resultada na saída S2-Filter e após a reamostragem (Bloco B) dos 
componentes com N=12 amostras por ciclo que resulta na saída S3-Discreet. 
As Figuras a seguir representam o comportamento apenas da fase A 
completa, em um ciclo, na partida e na falta pois ela sofreu maiores variações. 
 
 
Figura 50. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B Completas no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 29 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 51. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Partida no Emissor. 
 
 
 
Figura 52. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 53. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor.UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 30 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 54. Tensão de Entrada da Fase C após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 55. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A e B em 1 Ciclo no Emissor. 
 
 
Figura 56. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B Completas no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 31 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 57. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Partida no Emissor. 
 
 
Figura 58. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 59. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 32 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 60. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A e B na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 61. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A e B em 1 Ciclo no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 33 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
3.2.6 Registros Oscilográficos de S2, S3 e S4 nos Terminais do 
EMISSOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 2º 
Ordem But-terworth), do Bloco B e do Bloco C 
 
Através do código em anexo foi possível plotar as componentes das 
tensões e correntes secundárias de entrada das três fases, A, B e C dos TPC’s 
e TP’s nos terminais do emissor após a aplicação do Filtro Anti-aliasing de 2º 
Ordem But-terworth (Bloco A) visto em sala de aula que resultada na saída S2-
Filter, após a reamostragem (Bloco B) dos componentes com N=12 amostras 
por ciclo que resulta na saída S3-Discreet e após a estimação de fasores 
(Bloco C) que resulta na saída S4-Estimeed. 
As Figuras a seguir representam o comportamento apenas da fase A 
completa, em um ciclo, na partida. Na falta plotou-se os sinais S1, S2, S3 e S4. 
 
 
Figura 62. Tensão de Entrada da Fase A após o bloco B e C Completas no Emissor. 
 
 
 
Figura 63. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos B e C na Partida no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 34 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 64. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 65. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 66. Tensão de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 35 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 67. Tensão de Entrada da Fase A após o bloco B e C em 1 Ciclo no Emissor. 
 
 
Figura 68. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C Completas no Emissor. 
 
 
Figura 69. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos B e C na Partida no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 36 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 70. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 71. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
Figura 72. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Emissor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 37 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 73. Corrente de Entrada da Fase após os blocos B e C em 1 Ciclo no Emissor. 
 
As Figuras a seguir representam o comportamento das fases A, B e C 
na falta. Plotou-se os sinais S2 e S4. 
 
Figura 74. Corrente de Entrada das Tensões das Fases A, B e C após os blocos B e C na Falta no 
Emissor. 
 
Figura 75. Corrente de Entrada das Correntes das Fase A, B e C após os blocos B e C na Falta no 
Emissor.UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 38 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
3.2.7 Registros Oscilográficos de S1, S2, S3 e S4 nos Terminais do 
COLETOR após a Aplicação do Bloco A (Filtro Anti-Aliasing de 2º 
Ordem But-terworth), do Bloco B e do Bloco C 
 
Para o coletor preferiu-se plotar o comportamento da fase A em um 
ciclo e das fases A, B e C na falta tendo em vista que as figuras seriam 
repetitivas por apresentarem comportamento similar. 
 
Figura 76. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C em 1 Ciclo no Coletor. 
 
 
Figura 77. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C em 1 Ciclo no Coletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 39 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 78. Tensão de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Coletor no Coletor. 
 
 
Figura 79. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
Figura 80. Tensão de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 40 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 81. Corrente de Entrada da Fase A após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
Figura 82. Corrente de Entrada da Fase B após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
Figura 83. Corrente de Entrada da Fase C após os blocos A, B e C na Falta no Coletor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 41 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
4. QUESTÃO 2 
 
4.1 ENUNCIADO Q2 
 
A partir do sistema apresentado na Figura 84, obtenha: 
1. As especificações dos transformadores de corrente assinalados em 
vermelho. Assuma que os TC a serem especificações apresentam uma curva 
de excitação secundária conforme exibida na Figura 85. 
2. O digrama trifilar do esquema de conexão considerando o modelo de 
TC não ideal. Para tal, considere que três unidades monofásicas sejam 
empregadas para suprir as correntes do sistema a um IED e que os terminais 
secundários estejam conectados: 
(a) Em estrela aterrada no ponto de conexão com o IED; 
(b) Em delta no ponto de conexão com o IED. 
3. Para o TC assinalado a jusante da barra 3, obtenha o erro de 
relação de transformação para condições de falta trifásica e fase-terra nas 
imediações do terminal primário do TC. O erro atende a classe de exatidão do 
TC? Caso a carga secundária seja 10 vezes a nominal, qual o erro de relação? 
Explique. 
 
Figura 84. Sistema teste. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 42 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
Figura 85. Curva de excitação secundária dos transformadores de corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 43 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
4.2 RESULTADOS Q2 
 
4.2.1 ITEM Q2.1 
 
No item 1 da segunda questão foi solicitado as especificações dos 
transformadores de corrente assinalados em vermelho conforme a curva de 
excitação secundária da Figura 85. 
 
4.2.1.1 Identificação das Áreas do Diagrama 
 
A partir da Figura 84 identificou-se a presença de apenas um 
transformador o que delimita apenas duas áreas para o sistema que foram 
ilustradas na figura 86. 
 
Figura 86. Sistema teste com divisão de áreas. 
 
 
4.2.1.2 Escolha da Potência e Tensões de Base 
 
A potência base escolhida foi a da barra 1 de geração que é a mesma 
para as duas áreas e a tensão base da área 1 e da área 2 foram as tensões do 
primário e do secundário do único transformador, respectivamente. Logo: 
 
 
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒: 100 𝑀𝑉𝐴 
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒1: 13,8 𝑘𝑉 
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒2: 0,38 𝑘𝑉 
(3.2) 
ÁREA 1 Á
R
EA
 2 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 44 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
 
4.2.1.3 Representação do Circuito Equivalente 
 
A figura 84 foi simplificada no circuito equivalente da figura 87. 
 
 
Figura 87. Circuito equivalente. 
 
Os valores das impedâncias em 𝑝𝑢 foram determinadas através das 
potências bases do subitem 4.2.1.2. Logo: 
 
 
𝑍𝑔 = 𝑗1.0 𝑝𝑢 
𝑍12 = 𝑍23 = 0.39 + 𝑗0.92 𝑝𝑢 
𝑍24 = 𝑍34 = 0.52 + 𝑗1.58 𝑝𝑢 
𝑍𝑇 = 𝑗0.05 𝑝𝑢 
𝑍𝐶1 = 50 𝑝𝑢 
𝑍𝐶2 = 20 𝑝𝑢 
(3.3) 
 
4.2.1.4 Correntes do Circuito 
 
Através da transformação de Δ-Υ entres as impedâncias 𝑍23, 𝑍24 e 𝑍34 
foi possível determinar as correntes em todos os ramos. Logo: 
 
𝑖𝑔 = 𝑖𝑧12 = 0.0646 − 𝑗0.0111 𝑝𝑢 = – 0.066 ∠− 9.750º 𝑝𝑢 
𝑰𝒈 = 𝑰𝒛𝟏𝟐 − 478.26∠− 9.750º 𝐴 
𝑖𝑧23 = 0.0321 − 𝑗0.0048 𝑝𝑢 = 0.0324∠− 8.50º 𝑝𝑢 
𝑰𝒛𝟐𝟑 = 234.78∠− 8.50º 𝐴 
𝑖𝑧24 = 0.0325 − 𝑗0.0063 𝑝𝑢 = 0.033∠− 10.970º 𝑝𝑢 
𝑰𝒛𝟐𝟒 = 39.1∠− 10.970º 𝐴 
𝑖𝑧34 = 0.0042 − 𝑗0.0009 𝑝𝑢 = 0.0043∠− 12.10º 𝑝𝑢 
𝑰𝒁𝟑𝟒 = 31.16∠− 12.10º 𝐴 
𝑖𝐶2 = 0.0283 + 𝑗0.0054 𝑝𝑢 = 0.028∠10.800º 𝑝𝑢 
𝑰𝒄𝟐 = 202.9∠10.800º 𝐴 
𝑖𝑐1 = 𝑖𝑧𝑡 = 0.0363 − 𝑗0.0057 𝑝𝑢 = 0.037∠− 8.920º 𝑝𝑢 
𝑰𝒄𝟏 = 𝑰𝒛𝒕 = 268.12∠− 8.920º 𝐴 
(3.4) 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 45 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
4.2.1.5 Circuitos de Sequência (+), (-) e (0) 
 
Os circuitos de sequência (+), (-) e (0) puderam ser determinados 
através das figuras 88, 89 e 90. 
 
 
Figura 88. Circuito de sequência positiva. 
 
Figura 89. Circuito de sequência negativa. 
 
Figura 90. Circuito de sequência zero. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO 46 
Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
4.2.1.6 Impedâncias de Falta nas Barras 
 
Através dos circuitos do item 4.2.1.5 determinou-se as impedâncias de 
falta. 
 
 
(+) 𝑍1𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎1 = 0.0650 + 𝑗0.9886 𝑝𝑢 
(−) 𝑍2𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎1 = 0.0650 + 𝑗0.9886 𝑝𝑢 
(0)𝑍0𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎1 = 0.0473 + 𝑗0.9934 𝑝𝑢 
(3.5) 
 
 
(+) 𝑍1𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎2 = 0.5876 + j1.7766 𝑝𝑢 
(−) 𝑍2𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎2 = 0.5876 + j1.7766 𝑝𝑢 
(0)𝑍0𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎2 = 0.5474 + j1.8258 𝑝𝑢 
(3.6) 
 
 
(+) 𝑍1𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎3 = 0.8673 + j2.3602 𝑝𝑢 
(−) 𝑍2𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎3 = 0.8673 + j2.3602 𝑝𝑢 
(0)𝑍0𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎3 = 0.8923 + j2.4863 𝑝𝑢 
(3.7) 
 
 
(+) 𝑍1𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎4= 0.8239 + j2.0631 𝑝𝑢 
(−) 𝑍2𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎4 = 0.8239 + j2.0631 𝑝𝑢 
(0)𝑍0𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎4 = 1.0644 + j2.6394 𝑝𝑢 
(3.8) 
 
4.2.1.7 Coeficientes de Relação 
 
Conforme as notas de aula, os coeficientes de relação foram 
calculados através das equações 3.9 e seus resultados estão representados na 
tabela 1: 
 
|𝐾𝜙𝑇−3𝜙| = |
3𝑍1
2Z1 + 𝑍0
| 
|𝐾2𝜙𝑇−3𝜙| = |
3𝑍1
Z1 + 2𝑍0
| 
|𝐾2𝜙−3𝜙| = 0,866 
(3.9) 
 
Tabela 1 - Coeficientes de relação. 
BARRA |𝐾𝜙𝑇−3𝜙| |𝐾2𝜙𝑇−3𝜙| |𝐾2𝜙−3𝜙| 
1 0.9989 0.9978 0.866 
2 0.9939 0.9878 0.866 
3 0.9834 0.9674 0.866 
 
Não foram calculados os coeficientes para a barra 4 porque não há TC 
indicado para especificação. 
 
 
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Relatório de Atividade – UNIDADE I – Acionamentos Elétricos 
4.2.1.8 Cálculo das tensões de Thevenin nas barras 
 
As equações 3.10 descrevem os cálculos e valores das tensões de 
Thevenin nas barras em 𝑝𝑢. 
 
𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)1 = 1∠0º − 𝑖𝑔(0,39 + 𝑗1,92) = 0,9610∠− 7,1556º 𝑝𝑢 
𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)2 = 𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)1 − 𝑖𝑔(0,39 + 𝑗0,92) = 0,9346∠− 10,7802º 𝑝𝑢 
𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)3 = 𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)2 − 𝑖𝑧23(0,39 + 𝑗0,92) = 0,9236∠− 12,6625º 𝑝𝑢 
𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)4 = 𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)2 − 𝑖𝑧24(0,52 + 𝑗1,58) = 0,9187∠− 14,0405º 𝑝𝑢 
(3.10) 
 
 
4.2.1.9 Cálculo das Correntes Trifásicas nas barras 
 
As equações 3.11 descrevem os cálculos e valores das tensões de 
Thevenin nas barras em 𝑝𝑢 e em 𝐴 utilizando a corrente de base, 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 de 
7,246 𝑘𝐴 = 100 𝑀𝑉𝐴 / 13,8 𝑘𝑉 e as impedâncias de falta de sequência (+). 
 
|𝑖𝐶𝐶3𝜙|1
=
𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)1
𝑍1𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎1
= 0,97 𝑝𝑢 ; |𝐼𝐶𝐶3𝜙|1
= |𝑖𝐶𝐶3𝜙|1
∗ 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 7,028 𝑘𝐴 
|𝑖𝐶𝐶3𝜙|2
=
𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)1
𝑍1𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎2
= 0,4995 𝑝𝑢 ; |𝐼𝐶𝐶3𝜙|2
= |𝑖𝐶𝐶3𝜙|2
∗ 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 3,619 𝑘𝐴 
|𝑖𝐶𝐶3𝜙|3
=
𝑉𝑡ℎ(𝑝𝑢)1
𝑍1𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎3
= 0,3673 𝑝𝑢 ; |𝐼𝐶𝐶3𝜙|3
= |𝑖𝐶𝐶3𝜙|3
∗ 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 2,662 𝑘𝐴 
(3.11) 
 
A partir dos dados obtidos, especificamos os TC’s com base na NBR 
6856 através dos seguintes critérios: 
 
 
4.2.1.10 Critério de Regime 
 
Para um fator térmico, 𝑓𝑡 = 1,2: 
 𝐼1𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ≥
𝐼1𝑚á𝑥𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑎
𝑓𝑡
 (3.12) 
 
 
|𝑖𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒𝑇𝐶1| = 𝑖𝑔 ∗ 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 474,91 𝐴 ; 𝑖𝑛𝑜𝑚𝑇𝐶1 = 
|𝑖𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒𝑇𝐶1|
1,2
= 395,76 𝐴 
|𝑖𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒𝑇𝐶2| = 𝑖𝑧23 ∗ 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 474,91 𝐴 ; 𝑖𝑛𝑜𝑚𝑇𝐶2 = 
|𝑖𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒𝑇𝐶2|
1,2
= 195,95 𝐴 
|𝑖𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒𝑇𝐶3| = 𝑖𝑧𝑡 ∗ 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 = 474,91 𝐴 ; 𝑖𝑛𝑜𝑚𝑇𝐶3 = 
|𝑖𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒𝑇𝐶3|
1,2
= 222,13 𝐴 
(3.13) 
 
 
 
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Tabela 2 - Correntes primárias nominais calculadas e tabeladas, em amperes. 
BARRA 1 2 3 
𝐼1 𝑛𝑜𝑚 
(calculado) 
395.760 195.954 222.128 
𝐼1 𝑛𝑜𝑚 
(tabelado) 
400 200 250 
 
 
4.2.1.11 Critério de Curto-circuito 
 
Para um fator térmico, 𝑓𝑙𝑒 = 10: 
 𝐼1𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ≥
𝐼𝑐𝑐
𝑓𝑙𝑒
 (3.14) 
 
 
|𝑖𝑐𝑐𝑇𝐶1| = |𝑖𝐶𝐶3𝜙|1
∗ 𝑓𝑙𝑒 = 702,8 𝐴 
|𝑖𝑐𝑐𝑇𝐶2| = |𝑖𝐶𝐶3𝜙|2
∗ 𝑓𝑙𝑒 = 361,9 𝐴 
|𝑖𝑐𝑐𝑇𝐶3| = |𝑖𝐶𝐶3𝜙|3
∗ 𝑓𝑙𝑒 = 266,2 𝐴 
(3.15) 
 
Tabela 3 - Correntes primárias nominais calculadas e tabeladas, em amperes. 
BARRA 1 2 3 
𝐼1 𝑛𝑜𝑚 
(calculado) 
702,8 361,9 266,2 
𝐼1 𝑛𝑜𝑚 
(tabelado) 
800 400 300 
 
4.2.1.12 Critério do Fator Térmico 
 
 𝑓𝑡 ≥
𝐼1𝑚á𝑥𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑎
𝐼1𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝑡𝑎𝑏
 (3.16) 
 
Utilizando mais uma vez 𝑓𝑡 = 1,2: e com base nos dados das tabelas 2 
e 3, vemos que todos atendem o critério acima, tendo seus fatores térmicos 
chegado a no máximo 1.19. Utilizando os valores no secundário do TC 
conforme gráfico fornecido, temos: 
Tabela 4 - Relações nominais dos TC’s. 
BARRA 1 2 3 
Relação 𝑛𝑜𝑚 
(calculado) 
800:5 400:5 300:5 
Relação 𝑛𝑜𝑚 
(usual) 
16:1~20:1 80:1 60:1 
 
 
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4.2.2 ITEM Q2.2 
 
No item 1 da segunda questão foi solicitado o digrama trifilar do 
esquema de conexão considerando o modelo de TC não ideal para: 
4.2.2.1 Em Estrela Aterrada no ponto de Conexão com o IED 
 
Figura 91. Diagrama trifilar dos TC’s em delta. 
 
4.2.2.2 Em Delta no ponto de Conexão com o IED 
 
 
Figura 92. Diagrama trifilar dos TC’s em estrela aterradao. 
 
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4.2.3 ITEM Q2.3 
 
Não conseguimos concluir o item 3 da segunda questão, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. CONCLUSÃO 
 
Pôde-se observar através das figuras ilustradas que as mesmas 
descrevem o comportamento real das saídas dos TC’s que possibilitam o 
acionamento ou não da das proteções. 
De modo geral, a partir do presente relatório foi possível dimensionar 
os TC’s de um diagrama simplificado de uma rede elétrica apresentadas nas 
notas de aulas, o que colabora para o aprendizado do aluno, uma vez que 
descreve na prática, através de cálculos, os dados obtidos em teoria. 
Diante dos resultados obtidos, pode-se concluir que os resultados 
foram satisfatórios, uma vez que pôde ser observado no relatório, através da 
atividade proposta, tudo o que era previsto na teoria e foi explanado em sala de 
aula. 
 
 
 
 
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6. REFERÊNCIAS 
 
CAMINHA, Amadeu C. Introdução à proteção dos sistemas elétricos. 
Editora Blucher, 1977. 
MACHADO, Eubis. Transformador de Corrente (TC): disciplina Sistemas 
Elétricos II. 24 de set. a 22 de out. de 2019. Notas de aula. Escritas em quadro. 
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas, “ABNT NBR 6856:2015 
Transformador de corrente- Especificação e Ensaios”, Rio de Janeiro, 
2015.