12º - CAMPO MAGNÉTICO ESTACIONÁRIO

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CAMPO MAGNÉTICO 
ESTACIONÁRIO 
PROFA. GRASIELE RUIZ SILVA 
CAMPO MAGNÉTICO 
 Fonte de campo magnético: 
• Imã permanente; 
• 𝐸 variando linearmente com o tempo; 
• Corrente contínua. 
LEI DE BIOT-SAVART 
• Campo magnético produzido por um ele de elemento 
diferencial de corrente contínua no espaço livre. 
𝑑𝐻 =
𝐼𝑑𝐿 × 𝑎 𝑅
4𝜋𝑅²
 
 
𝐼 – corrente elétrica. 
𝑑𝐿 - componente diferencial do filamento. 
1
4𝜋
 - constante de proporcionalidade. 
 
Unidade: A/m 
LEI DE BIOT-SAVART 
LEI DE BIOT-SAVART 
• Experimentalmente a forma diferencial não pode 
ser verificada, já que não é possível isolar o 
elemento diferencial da corrente. 
• Somente a forma integral da lei pode ser 
verificada experimentalmente. 
𝐻 = 
𝐼𝑑𝐿 × 𝑎 𝑅
4𝜋𝑅²
 
Essa é uma integral de linha, isto é, uma integral 
realizada ao longo de uma curva. 
EXEMPLOS 
1. Um filamento de corrente de 3 𝐴 está 
situado ao longo do eixo x. Determine o vetor 
campo magnético em componentes 
cartesianas em 𝑃(0,3,0). 
EXEMPLOS 
2. Um filamento de corrente de 3𝑎𝑥 𝐴 está 
situado ao longo do eixo 𝑥. Determine 𝐻em 
componentes cartesianas em 𝑃(−1, 3, 2). 
LEI DE AMPÈRE 
 𝐻. 𝑑𝐿 = 𝐼 
• A integral de linha de 𝐻 em qualquer caminho 
fechado é exatamente igual à corrente 
contínua envolvida pelo caminho. 
LEI DE AMPÉRE 
• EXEMPLO: 
 
 
• FIO INFINITO: 
 𝐻. 𝑑𝐿 = 𝐻𝜙𝜌𝑑𝜙
2𝜋
0
=𝐻𝜙𝜌 𝑑𝜙
2𝜋
0
= 𝐻𝜙𝜌2𝜋 
𝐻𝜙𝜌2𝜋 = I 
𝐻𝜙 =
𝐼
2𝜋𝜌
 
EXEMPLOS 
3. A intensidade de campo magnético é dada em 
uma região quadrada 𝑥 = 0 , 0,5 < 𝑦 < 1 e 
1 < 𝑧 < 1,5 por 𝐻 = 𝑧²𝑎𝑥 + 𝑥²𝑎𝑦 + 𝑦
4𝑎𝑧 . 
Calcule a corrente envolvida pela região 
(considere o sentido anti-horário). Em 
coordenadas cartesianas temos 𝑑𝐿 = 𝑑𝑥𝑎𝑥 +
𝑑𝑦𝑎𝑦 + 𝑑𝑧𝑎𝑧 .