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Aluno:______________________________________________________________________ 
 
INSTRUÇÕES: 
 ATENÇÃO: Esta avaliação contém 3 (três) questões, todas de igual valor. 
 Respostas numéricas devem ser escritas a caneta de tinta azul ou preta. 
 Sua resolução deverá ser clara e objetiva. Lembre-se que, você será avaliado pelo o que 
escreveu e não pelo que pensou em escrever. 
 Boa Prova! 
 
)(ˆ
4
1
2
21
0
Ir
r
qq
F



 (Lei de Coulomb) 
)(
2
II
q
F
E


 (Definição de Campo Elétrico) 
)(IIIqdp  (Definição do Módulo do Momento de Dipolo Elétrico) 
)(
0
int IV
q
AdE
S  

 (Lei de Gauss) 
)(tancos Vteconssenxxdx  (Integral da função cosseno) 
)(tancos VIteconsxsenxdx  (Integral da função seno) 
)(tan
1
1
VIItecons
n
x
dxx
n
n 



 (Integral de uma função potência de ordem n) 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS 
GERAIS 
CAMPUS X – CURVELO 
 
Curso: Engenharia Civil - Curvelo Disciplina: Física II 
Prof.: Pedro R. Almeida III 
Data: 02/09/2019 
Prova I – Valor: 15,0 Pontos 
QUESTÃO 1: Na figura ao lado, duas pequenas esferas condutoras de 
mesma massa m e mesma carga q estão penduradas em fios não-
condutores de comprimento L. Suponha que o ângulo θ é tão pequeno 
que a aproximação tan θ ≈ sen θ pode ser usada. 
Mostre que a distância de equilíbrio entre as esferas é dada por 
1/3
2
02
q L
x
mg
 
  
 
. 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2: Na figura ao lado uma carga positiva q 
= 7,81 pC está distribuída uniformemente em uma 
barra fina, não condutora, de comprimento L=14,5 
cm. Determine (em relação ao semi-eixo x positivo) o 
vetor campo elétrico produzido no ponto P, situado 
sobre a mediatriz da barra, a uma distância R = 6,00 
cm da barra. 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 3: A figura ao lado é uma seção de uma barra condutora de 
raio R1 = 1,30 mm e comprimento L = 11,00 m no interior de uma casca 
coaxial, de paredes finas, de raio R2 = 10,0 R1 e mesmo comprimento L. 
A carga da barra é Q1 = +3,40 x 10
-12 C; a carga da casca é Q2 = - 2,00 Q1. 
 
 
a) (70%): Determine o vetor campo elétrico em um ponto P situado 
a uma distância r do centro da barra condutora (NOTA: r é tal que 
0 < r < ∞). 
b) (30%): Determine a carga nas superfícies interna e externa da 
casca. 
 
Aluno:______________________________________________________________________ 
 
INSTRUÇÕES: 
 ATENÇÃO: Esta avaliação contém 3 (três) questões, todas de igual valor. 
 Respostas numéricas devem ser escritas a caneta de tinta azul ou preta. 
 Sua resolução deverá ser clara e objetiva. Lembre-se que, você será avaliado pelo o que 
escreveu e não pelo que pensou em escrever. 
 Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS 
GERAIS 
CAMPUS X – CURVELO 
 
Curso: Engenharia Civil - Curvelo Disciplina: Física II 
Prof.: Pedro R. Almeida III 
Data: 30/09/2019 
Prova II – Valor: 15,0 Pontos 
QUESTÃO 1: Dois planos infinitos, não-condutores, uniformemente carregados, são paralelos ao 
plano yz e posicionados em x = -50 cm e x = +50 cm. As densidades de cargas dos planos são -50 
nC/m² e +25 nC/m², respectivamente. Qual é o valor absoluto da diferença de potencial entre a origem 
e o ponto do eixo x em x = + 90 cm? 
 
QUESTÃO 2: O capacitor 3 da figura é um capacitor variável (é possível variar a capacitância C3). 
O gráfico mostra como a diferença de potencial elétrico V1 entre as placas do capacitor 1 varia com 
C3. A escala horizontal é definida por C3s = 12 µF. O potencial V1 tende assintoticamente para 10 V 
quando C3→∝ . Determine: 
 
 
 
a) a ddp V da bateria; b) a capacitância C1; c) a capacitância C2. 
 
 
QUESTÃO 3: O módulo J da densidade de corrente em um certo fio cilíndrico de raio R=2,00 mm 
é dado por J = (3,00 x 108) r², com J em ampères por metro quadrado e a distância radial r em metros. 
Qual é a corrente que passa em um anel, concêntrico com o fio, cujo raio interno é 0,900R e cujo raio 
externo é R? 
 
 
 
 
 
Aluno:______________________________________________________________________ 
 
INSTRUÇÕES: 
 ATENÇÃO: Esta avaliação contém 4 (quatro) questões, todas de igual valor. 
 Respostas numéricas devem ser escritas a caneta de tinta azul ou preta. 
 Sua resolução deverá ser clara e objetiva. Lembre-se que, você será avaliado pelo o que 
escreveu e não pelo que pensou em escrever. 
 Boa Prova! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS 
GERAIS 
CAMPUS X – CURVELO 
 
Curso: Engenharia Civil - Curvelo Disciplina: Física II 
Prof.: Pedro R. Almeida III 
Data: 04/11/2019 
Prova III – Valor: 15,0 Pontos 
QUESTÃO 1 (3 pontos): No circuito indicado na figura ao lado, calcule: 
(a) (25%). A corrente no resistor R (módulo e sentido); 
(b) (25%). A resistência R; 
(c) (25%). A fem desconhecida ξ; 
(d) (25%). Se o circuito fosse cortado no ponto x, qual seria a nova 
corrente no resistor R (módulo e sentido)? 
 
 
QUESTÃO 2 (5 pontos): O capacitor indicado na figura ao 
lado está inicialmente descarregado. O circuito é ligado no 
instante t = 0. 
(a) (75%). Imediatamente após a chave ser fechada, qual é 
a corrente que passa através de cada resistor? 
(b) (25%). Qual é a carga final armazenada no capacitor? 
 
 
 
QUESTÃO 3 (5 pontos): Um cilindro comprido, com seu eixo orientado ao longo do eixo Oz 
possui uma densidade de corrente J . A densidade de corrente, embora seja simétrica em relação 
ao eixo do cilindro, não é constante e varia de acordo com a relação: 
0
3
3 ˆ
2
0
I
para r ark
J a
para r a



 


^ 
Determine o campo magnético criado por essa cilindro em pontos entre 0 ≤ r ≤ ∞. 
 
 
QUESTÃO 4 (2 pontos): Em uma espira circular de raio R, 
situado no plano do papel, flui uma corrente elétrica de 
intensidade i, no sentido anti-horário. Essa espira está imersa em 
um campo magnético uniforme e perpendicular ao plano do 
papel e dirigido para o leitor. Dada essa configuração, o que se 
pode afirmar sobre o formato e os movimentos (rotacional e 
translacional) da espira com o passar do tempo? 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno:______________________________________________________________________ 
 
INSTRUÇÕES: 
 ATENÇÃO: Esta avaliação contém 3 (três) questões, o valor de cada questão está indicado na 
própria questão. 
 Respostas numéricas devem ser escritas a caneta de tinta azul ou preta. 
 Sua resolução deverá ser clara e objetiva. Lembre-se que, você será avaliado pelo o que 
escreveu e não pelo que pensou em escrever. 
 Boa Prova! 
 
)(IAdBB  

 (Fluxo Magnético) 
)(II
dt
d B (Lei de Faraday) 
)(III
dt
d
sdE B



 (Lei de Faraday) 
)(IV
i
N
L B

 (Indutância) 
)(
1
212
21 V
i
N
M

 (Indutância Mútua) 
)(
2
2
VI
Li
U B  ( Energia Magnética) 
)(
2
2
VII
C
q
U B  ( Energia Potencial Elétrica) 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS 
GERAIS 
CAMPUS X – CURVELO 
 
Curso: Engenharia Civil - Curvelo Disciplina: Física II 
Prof.: Pedro R. Almeida III 
Data: 02/12/2019 
Prova IV – Valor: 15,0 Pontos 
Questão 1 (5 pontos): Uma espira quadrada com 2,0 cm de lado é submetida a 
um campo magnético, dirigido para fora do papel, cujo módulo é dado por B = 
4,0t²y+8,0t³x, em que B está em tesla, t em segundos, x e y em metros. 
Determine: 
a) o valor absoluto da força eletromotriz induzida na espira no instante 
t = 2,5 s. 
b) o sentido da corrente induzida na espira no instante t = 2,5 s. 
Justifique sua resposta, utilizando a Lei de Faraday ou a Lei de Lenz. Nota: Éimportante indicar qual das duas leis está sendo utilizada para justificar 
sua resposta. 
 
Questão 2 (5 pontos): Na figura ao lado, a fonte é ideal 
ξ = 10 V, R1 = 5,0 Ω, R2 = 10,0 Ω e L = 5,0 H. A chave S 
é fechada no instante t = 0. Determine, logo depois do 
fechamento da chave: 
 
a) A corrente i1 que passa pelo resistor 1. 
b) A corrente i2 que passa pelo resistor 2. 
c) A corrente iS que passa pela chave S. 
d) A diferença de potencial V2 entre os terminais do resistor 2. 
e) A diferença de potencial VL entre os terminais do indutor. 
Determine também, muito tempo após o fechamento da chave: 
f) A corrente i1 que passa pelo resistor 1. 
g) A corrente i2 que passa pelo resistor 2. 
h) A corrente iS que passa pela chave S. 
i) A diferença de potencial V2 entre os terminais do resistor 2. 
j) A diferença de potencial VL entre os terminais do indutor. 
 
Questão 3 (5 pontos): Uma fonte de corrente alternada de frequência variável, um indutor de 
indutância L e um resistor de resistência R são ligados em série. A figura ao lado, mostra a impedância 
Z e a reatância XL, do circuito, em função da frequência de excitação ωd. Determine o valor (a) de R 
e (b) de L.