Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX

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07/02/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Alexandre Freitas (964154)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:443734) ( peso.:3,00)
Prova: 9803194
Nota da Prova: 8,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano
e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos gráficos podemos
analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e descontinuidade das funções. Sendo assim,
analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 0 quando x tende a 0.
II- O limite da função é 0 quando x tende ao infinito positivo.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 0 pela esquerda.
IV- O limite da função é infinito negativo quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças I e IV estão corretas.
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 c) As sentenças II e IV estão corretas.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
 * Observação: A questão número 2 foi Cancelada.
3. No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a
x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço.
Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
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4. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações sobre
o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da concavidade,
podem-se obter pontos de máximo ou mínimos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Depois, assinale a alternativa que apresenta a
sequência CORRETA:
 a) V - F - V.
 b) F - F - V.
 c) V - V - F.
 d) F - V - F.
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5. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma
função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser
encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
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6. As integrais constituem-se em poderosa ferramenta de cálculo nas mais diversas áreas. Aplicando suas propriedades,
resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção I está correta.
 d) A opção II está correta.
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7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano
e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
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 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
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8. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a
pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que
se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
 a) O ponto é x = -1.
 b) O ponto é x = 0.
 c) O ponto é x = -3.
 d) O pontoé x = -2.
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9. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a
continuidade de funções. Aplicando as propriedades de limites, determine o valor do limite na questão a seguir e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
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10. Uma das apliações do cálculo integral é sua implicação no Teorema do Valor Médio. Este teorema afirma que uma
função contínua em um intervalo fechado possui seu valor médio neste intervalo. Uma das aplicações mais conhecidas
deste teorema é o cálculo da Temperatura Média em um certo período. Baseado nisto, imagine que registros mostram
que t horas após a meia-noite, a temperatura em um certo aeroporto foi T(t) = - 0,3t² + 4t +10. Sobre a temperatura
média no aeroporto entre 9h e meio-dia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) A temperatura média foi de 18,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,7 °C.
( ) A temperatura média foi de 15,6 °C.
( ) A temperatura média foi de 28,3 °C.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) F - F - V - F.
 c) V - F - F - F.
 d) F - V - F - F.
11. (ENADE, 2008).
 a) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
 d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
12. (ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz respeito à maximização e
minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à função cúbica definida por
 a) I e III, apenas.
 b) I, apenas.
 c) II, apenas.
 d) I, II e III.