003 - Problemas Capítulo 26-32

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Módulo 26-1 Corrente Elétrica 
·1 Durante os 4,0 min em que uma corrente de 5,0 A atravessa um fio, (a) 
quantos coulombs e (b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio? 
··2 Uma esfera condutora tem 10 cm de raio. Um fio leva até a esfera uma 
corrente de 1,000 002 0 A. Outro fio retira da esfera uma corrente de 1,000 000 
0 A. Quanto tempo é necessário para que o potencial da esfera aumente de 1000 
V? 
·7 O fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, abrindo o 
circuito, se a corrente ultrapassar certo valor. Suponha que o material a ser 
usado em um fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa 440 
A/cm2. Que diâmetro de fio cilíndrico deve ser usado para fazer um fusível que 
limite a corrente a 0,50 A? 
·8 Uma corrente pequena, porém mensurável, de 1,2 × 10−10 A, atravessa um 
fio de cobre com 2,5 mm de diâmetro. O número de portadores de carga por 
unidade de volume é 8,49 × 1028 m−3. Supondo que a corrente é uniforme, calcule 
(a) a densidade de corrente e (b) a velocidade de deriva dos elétrons. 
 
Módulo 26-3 Resistência e Resistividade 
·14 Um ser humano pode morrer se uma corrente elétrica da ordem de 50 
mA passar perto do coração. Um eletricista trabalhando com as mãos suadas, o 
que reduz consideravelmente a resistência da pele, segura dois fios 
desencapados, um em cada mão. Se a resistência do corpo do eletricista é 2000 
Ω, qual é a menor diferença de potencial entre os fios capaz de produzir um 
choque mortal? 
·15 Uma bobina é feita de 250 espiras de fio isolado, de cobre, calibre 16 (1,3 
mm de diâmetro), enroladas em uma única camada para formar um cilindro com 
12 cm de raio. Qual é a resistência da bobina? Despreze a espessura do 
isolamento. (Sugestão: Veja a Tabela 26-1.) 
·16 Existe a possibilidade de usar cobre ou alumínio em uma linha de 
transmissão de alta tensão para transportar uma corrente de até 60,0 A. A 
resistência por unidade de comprimento deve ser de 0,150 Ω/km. As massas 
específicas do cobre e do alumínio são 8960 e 2600 kg/m
2
, respectivamente. 
Determine (a) o módulo J da densidade de corrente e (b) a massa por unidade 
de comprimento λ no caso de um cabo de cobre e (c) J e (d) λ no caso de um 
cabo de alumínio. 
 
Módulo 26-4 A Lei de Ohm 
··37 Mostre que, de acordo com o modelo do elétron livre para a condução de 
corrente elétrica em metais e a física clássica, a resistividade dos metais é 
proporcional a , em que T é a temperatura em kelvins. (Veja a Eq. 19-31.) 
Módulo 26-5 Potência, Semicondutores e Supercondutores 
·38 Na Fig. 26-32a, um resistor de 20 Ω é ligado a uma bateria. A Fig. 26-32b 
mostra a energia térmica Et gerada pelo resistor em função do tempo t. A escala 
vertical é definida por Et,s = 2,50 mJ e a escala horizontal é definida por ts = 4,00 
s. Qual é a diferença de potencial entre os terminais da bateria? 
 
Figura 26-32 Problema 38. 
·39 Uma máquina de cachorro-quente funciona aplicando uma diferença de 
potencial de 120 V às extremidades de uma salsicha e cozinhando-a com a 
energia térmica produzida. A corrente é 10,0 A e a energia necessária para 
cozinhar uma salsicha é 60,0 kJ. Se a potência dissipada não varia, quanto 
tempo é necessário para cozinhar três salsichas simultaneamente? 
 
··48 Sapatos que explodem. Os sapatos molhados de chuva de uma pessoa 
podem explodir se a corrente de terra de um relâmpago vaporizar a água. A 
transformação brusca de água em vapor produz uma expansão violenta, 
suficiente para destruir os sapatos. A água tem massa específica de 1000 kg/m
3
 
e calor de vaporização de 2256 kJ/kg. Se a corrente de terra produzida pelo 
relâmpago é horizontal, aproximadamente constante, dura 2,00 ms e encontra 
água com uma resistividade de 150 Ω · m, 12,0 cm de comprimento e uma seção 
reta vertical de 15 × 10
−5
 m
2
, qual é o valor da corrente necessária para vaporizar 
a água? 
 
Módulo 28-1 Campos Magnéticos e a Definição de 
·1 Um próton, cuja trajetória faz um ângulo de 23
o
 com a direção de um campo 
magnético de 2,60 mT, experimenta uma força magnética de 6,50 × 10
−17
 N. 
Calcule (a) a velocidade do próton e (b) a energia cinética do próton em elétrons-
volts. 
·2 Uma partícula com massa de 10 g e carga de 80 μC se move em uma região 
onde existe um campo magnético uniforme, e a aceleração da gravidade é −9,8
 m/s
2
. A velocidade da partícula é constante e igual a 20 km/s, perpendicular ao 
campo magnético. Qual é o campo magnético? 
·3 Um elétron com uma velocidade 
 
está se movendo em uma região em que existe um campo magnético uniforme 
 
 
Módulo 28-2 Campos Cruzados: A Descoberta do Elétron 
·7 Um elétron possui uma velocidade inicial de (12,0 + 15,0 ) km/s e uma 
aceleração constante de (2,00 × 10
12
 m/s
2
) em uma região na qual existem um 
campo elétrico e um campo magnético, ambos uniformes. Se = (400 μT) , 
determine o campo elétrico . 
·8 Um campo elétrico de 1,50 kV/m e um campo magnético perpendicular de 
0,400 T agem sobre um elétron em movimento sem acelerá-lo. Qual é a 
velocidade do elétron? 
·9 Na Fig. 28-32, um elétron acelerado a partir do repouso por uma diferença 
de potencial V1 = 1,00 kV entra no espaço entre duas placas paralelas, 
separadas por uma distância d = 20,0 mm, entre as quais existe uma diferença 
de potencial V2 = 100 V. A placa inferior está a um potencial menor. Despreze o 
efeito de borda e suponha que o vetor velocidade do elétron é perpendicular ao 
vetor campo elétrico na região entre as placas. Em termos dos vetores unitários, 
qual é o valor do campo magnético uniforme para o qual a trajetória do elétron 
na região entre as placas é retilínea? 
 
Figura 28-32 Problema 9 
 
Módulo 28-3 Campos Cruzados: O Efeito Hall 
·13 Uma fita de cobre com 150 μm de espessura e 4,5 mm de largura é 
submetida a um campo magnético uniforme de módulo 0,65 T, com 
perpendicular à fita. Quando uma corrente i = 23 A atravessa a fita, uma 
diferença de potencial V aparece entre as bordas da fita. Calcule o valor de V. 
(A concentração de portadores de corrente no cobre é 8,47 × 10
28
 elétrons/m
3
.) 
·14 Uma fita metálica com 6,50 cm de comprimento, 0,850 cm de largura e 
0,760 mm de espessura está se movendo com velocidade constante em uma 
região onde existe um campo magnético uniforme B = 1,20 mT perpendicular à 
fita, como mostra a Fig. 28-34. A diferença de potencial entre os pontos x e y da 
fita é 3,90 μV. Determine a velocidade escalar v. 
 
Figura 28-34 Problema 14 
 
 
Módulo 28-6 Força Magnética em um Fio Percorrido por Corrente 
·39 Uma linha de transmissão horizontal é percorrida por uma corrente de 5000 
A no sentido sul-norte. O campo magnético da Terra (60,0 μT) aponta para o 
norte e faz um ângulo de 70,0o com a horizontal. Determine (a) o módulo e (b) a 
direção da força magnética exercida pelo campo magnético da Terra sobre 100 
m da linha. 
·40 Um fio de 1,80 m de comprimento é percorrido por uma corrente de 13,0 A 
e faz um ângulo de 35,0ocom um campo magnético uniforme de módulo B 
(David 225) 
David, HALLIDAY,, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 
- Vol. 3 - Eletromagnetismo, 10ª edição. LTC, 06/2016. VitalBook file. 
 
Módulo 28-4 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular 
·17 A partícula alfa, que é produzida em alguns decaimentos radioativos de 
núcleos atômicos, é formada por dois prótons e dois nêutrons. A partícula tem 
uma carga q = +2e e uma massa de 4,00 u, em que u é a unidade de massa 
atômica (1 u = 1,661 × 10
−27
 kg). Suponha que uma partícula alfa descreva uma 
trajetória circular de raio 4,50 cm na presença de um campo magnético uniforme 
de módulo B = 1,20 T. Determine (a) a velocidade da partícula, (b) o período de 
revolução da partícula, (c) a energia cinética da partícula e (d) a diferença de 
potencial a que a partícula teria que ser submetida para adquirir a energia 
cinética calculada no item (c). 
·18 Na Fig. 28-36, uma partícula descreve uma trajetóriacircular em uma região 
onde existe um campo magnético uniforme de módulo B = 4,00 mT. A partícula 
é um próton ou um elétron (a identidade da partícula faz parte do problema) e 
está sujeita a uma força magnética de módulo 3,20 × 10
−15
 N. Determine (a) a 
velocidade escalar da partícula, (b) o raio da trajetória e (c) o período do 
movimento. 
 
Figura 28-36 Problema 18 
 
Módulo 28-6 Força Magnética em um Fio Percorrido por Corrente 
·39 Uma linha de transmissão horizontal é percorrida por uma corrente de 5000 
A no sentido sul-norte. O campo magnético da Terra (60,0 μT) aponta para o 
norte e faz um ângulo de 70,0o com a horizontal. Determine (a) o módulo e (b) a 
direção da força magnética exercida pelo campo magnético da Terra sobre 100 
m da linha. 
·40 Um fio de 1,80 m de comprimento é percorrido por uma corrente de 13,0 A 
e faz um ângulo de 35,0ocom um campo magnético uniforme de módulo B = 1,50 
T. Calcule a força magnética exercida pelo campo sobre o fio. 
 
Módulo 28-7 Torque em uma Espira Percorrida por Corrente 
·49 A Fig. 28-45 mostra uma bobina retangular de cobre, de 20 espiras, com 
10 cm de altura e 5 cm de largura. A bobina, que conduz uma corrente de 0,10 
A e dispõe de uma dobradiça em um dos lados verticais, está montada no plano 
xy, fazendo um ângulo θ = 30
o
 com a direção de um campo magnético uniforme 
de módulo 0,50 T. Em termos dos vetores unitários, qual é o torque, em relação 
à dobradiça, que o campo exerce sobre a bobina? 
 
Figura 28-45 Problema 49. 
··50 Um elétron se move em uma circunferência de raio r = 5,29 × 10
−11
 m com 
uma velocidade de 2,19 × 10
6
 m/s. Trate a trajetória circular como uma espira 
percorrida por uma corrente constante igual à razão entre a carga do elétron e o 
período do movimento. Se a trajetória do elétron está em uma região onde existe 
um campo magnético uniforme de módulo B = 7,10 mT, qual é o maior valor 
possível do módulo do torque aplicado pelo campo à espira? 
 
Módulo 28-8 O Momento Dipolar Magnético 
·54 Um dipolo magnético com um momento dipolar de módulo 0,020 J/T é 
liberado a partir do repouso em um campo magnético uniforme de módulo 52 mT 
e gira livremente sob a ação da força magnética. Quando o dipolo está passando 
pela orientação na qual o momento dipolar está alinhado com o campo 
magnético, sua energia cinética é 0,80 mJ. (a) Qual é o ângulo inicial entre o 
momento dipolar e o campo magnético? (b) Qual é o ângulo quando o dipolo 
volta a ficar (momentaneamente) em repouso? 
·55 Duas espiras circulares concêntricas, de raios r1 = 20,0 cm e r2 = 30,0 cm, 
estão situadas no plano xy; ambas são percorridas por uma corrente de 7,00 A 
no sentido horário (Fig. 28-48). (a) Determine o módulo do momento dipolar 
magnético do sistema. (b) Repita o cálculo supondo que a corrente da espira 
menor mudou de sentido. 
 
Módulo 29-1 O Campo Magnético Produzido por uma Corrente 
·1 Um topógrafo está usando uma bússola magnética 6,1 m abaixo de uma 
linha de transmissão que conduz uma corrente constante de 100 A. (a) Qual é o 
campo magnético produzido pela linha de transmissão na posição da bússola? 
(b) Esse campo tem uma influência significativa na leitura da bússola? A 
componente horizontal do campo magnético da Terra no local é 20 μT. 
·2 A Fig. 29-35a mostra um elemento de comprimento ds = 1,00 μm em um fio 
retilíneo muito longo percorrido por uma corrente. A corrente no elemento cria 
um campo magnético elementar no espaço em volta. A Fig. 29-35b mostra o 
módulo dB do campo para pontos situados a 2,5 cm de distância do elemento 
em função do ângulo θ entre o fio e uma reta que liga o elemento ao ponto. A 
escala vertical é definida por dBs = 60,0 pT. Qual é o módulo do campo 
magnético produzido pelo fio inteiro em um ponto situado a 2,5 cm de distância 
do fio? 
 
Figura 29-35 Problema 2 
 
Módulo 29-3 Lei de Ampère 
·42 Em uma região existe uma densidade de corrente uniforme de 15 A/m
2
 no 
sentido positivo do eixo z. Determine o valor de se a integral de linha for 
calculada para o percurso fechado formado por três segmentos de reta, de (4d, 
0, 0) para (4d, 3d, 0), de (4d, 3d, 0) para (0, 0, 0) e de (0, 0, 0) para (4d, 0, 0), 
com d = 20 cm. 
·43 A Fig. 29-67 mostra a seção reta de um fio cilíndrico, longo, de raio a = 2,00 
cm, que conduz uma corrente uniforme de 170 A. Determine o módulo do campo 
magnético produzido pela corrente a uma distância do eixo do fio igual a (a) 0, 
(b) 1,00 cm, (c) 2,00 cm (superfície do fio) e (d) 4,00 cm. 
 
Figura 29-67 Problema 43. 
·44 A Fig. 29-68 mostra duas curvas fechadas envolvendo duas espiras que 
conduzem correntes i1 = 5,0 A e i2 = 3,0 A. Determine o valor da integral (a) 
para a curva 1 e (b) para a curva 2. 
 
Figura 29-68 Problema 44 
 
Módulo 29-4 Solenoides e Toroides 
·49 Um toroide de seção reta quadrada, com 5,00 cm de lado e raio interno de 
15,0 cm, tem 500 espiras e conduz uma corrente de 0,800 A. (O toroide é feito a 
partir de um solenoide quadrado, em vez de redondo, como o da Fig. 29-17.) 
Determine o campo magnético no interior do toroide (a) a uma distância do centro 
igual ao raio interno e (b) a uma distância do centro igual ao raio externo. 
 
 
 
Módulo 29-5 Relação entre uma Bobina Plana e um Dipolo Magnético 
·58 A Fig. 29-73a mostra um fio que conduz uma corrente i e forma uma bobina 
circular com uma espira. Na Fig. 29-73b, um fio de mesmo comprimento forma 
uma bobina circular com duas espiras de raio igual à metade do raio da espira 
da Fig. 29-73a. (a) Se Ba e Bb são os módulos dos campos magnéticos nos 
centros das duas bobinas, qual é o valor da razão Bb/Ba? (b) Qual é o valor da 
razão μb/μa entre os momentos dipolares das duas bobinas? 
 
Figura 29-73 Problema 58. 
·59 Qual é o módulo do momento dipolar magnético do solenoide descrito no 
Problema 51 
 
Módulo 30-1 Lei de Faraday e Lei de Lenz 
·1 Na Fig. 30-33, uma espira circular com 10 cm de diâmetro (vista de perfil) é 
posicionada com a normal fazendo um ângulo θ = 30
o
 com a direção de um 
campo magnético uniforme cujo módulo é 0,50 T. A espira começa a girar de 
tal forma que descreve um cone em torno da direção do campo à taxa de 100 
revoluções por minuto; o ângulo θ permanece constante durante o processo. 
Qual é a força eletromotriz induzida na espira? 
 
Figura 30-33 Problema 1. 
·2 Um material condutor elástico é esticado e usado para fazer uma espira 
circular com 12,0 cm de raio, que é submetida a um campo magnético uniforme 
de 0,800 T perpendicular ao plano da espira. Ao ser liberada, a espira começa a 
se contrair e, em um dado instante, o raio está diminuindo à taxa de 75,0 cm/s. 
Qual é a força eletromotriz induzida na espira nesse instante? 
·3 Na Fig. 30-34, uma bobina de 120 espiras, com 1,8 cm de raio e uma 
resistência de 5,3 Ω, é coaxial com um solenoide de 220 espiras/cm e 3,2 cm de 
diâmetro. A corrente no solenoide diminui de 1,5 A para zero em um intervalo de 
tempo Δt = 25 ms. Qual é a corrente induzida na bobina no intervalo Δt? 
 
Figura 30-34 Problema 3. 
·4 Uma espira com 12 cm de raio e uma resistência de 8,5 Ω é submetida a 
um campo magnético uniforme cujo módulo varia da forma indicada na Fig. 30-
35. A escala do eixo vertical é definida por Bs = 0,50 T e a escala do eixo 
horizontal é definida por ts = 6,00 s. O plano da espira é perpendicular a . 
Determine a força eletromotriz induzida na espira durante o intervalo de tempo 
(a) 0 < t < 2,0 s, (b) 2,0 < t < 4,0 s, (c) 4,0 < t < 6,0 s. 
 
Figura 30-35 Problema 4. 
 
Módulo 30-2 Indução e Transferências de Energia 
·29 Na Fig. 30-52, uma barra de metal é forçada a se mover com velocidade 
constante ao longo de dois trilhos paralelos ligados em uma das extremidades 
por uma fita de metal. Um campo magnético de módulo B = 0,350 T aponta para 
fora do papel. (a) Se a distância entre os trilhos é 25,0 cm e a velocidade escalar 
da barra é 55,0 cm/s, qual é o valor absoluto da força eletromotriz gerada? (b)Se a barra tem uma resistência de 18,0 Ω e a resistência dos trilhos e da fita de 
ligação é desprezível, qual é a corrente na barra? (c) Qual é a taxa com a qual a 
energia é transformada em energia térmica? 
 
Figura 30-52 Problemas 29 e 35. 
 
Módulo 30-3 Campos Elétricos Induzidos 
·36 A Fig. 30-56 mostra duas regiões circulares, R1 e R2, de raios r1 = 20,0 cm 
e r2 = 30,0 cm. Em R1 existe um campo magnético uniforme, de módulo B1 = 
50,0 mT, que aponta para dentro do papel; em R2, existe um campo magnético 
uniforme, de módulo B2 = 75,0 mT, que aponta para fora do papel (ignore os 
efeitos de borda). Os dois campos estão diminuindo à taxa de 8,50 mT/s. Calcule 
o valor de (a) para a trajetória 1, (b) para a trajetória 2 e (c) para a trajetória 
3. 
 
Figura 30-56 Problema 36. 
·37 Um solenoide longo tem um diâmetro de 12,0 cm. Quando o solenoide é 
percorrido por uma corrente i, um campo magnético uniforme de módulo B = 30,0 
mT é produzido no interior do solenoide. Por meio de uma diminuição da corrente 
i 
 
Módulo 30-4 Indutores e Indutância 
·40 A indutância de uma bobina compacta de 400 espiras é 8,0 mH. Calcule o 
fluxo magnético através da bobina quando a corrente é 5,0 mA. 
·41 Uma bobina circular tem 10,0 cm de raio e 30,0 espiras compactas. Um 
campo magnético externo, de módulo 2,60 mT, é aplicado perpendicularmente 
ao plano da bobina. (a) Se a corrente na bobina é zero, qual é o fluxo magnético 
que enlaça as espiras? (b) Quando a corrente na bobina é 3,80 A em certo 
sentido, o fluxo magnético através da bobina é zero. Qual é a indutância da 
bobina? 
 
Módulo 30-5 Autoindução 
·44 Um indutor de 12 H conduz uma corrente de 2,0 A. Qual deve ser a taxa de 
variação da corrente para que a força eletromotriz induzida no indutor seja 60 V? 
·45 Em um dado instante, a corrente e a força eletromotriz autoinduzida em um 
indutor têm o sentido indicado na Fig. 30-59. (a) A corrente está aumentando ou 
diminuindo? (b) A força eletromotriz induzida é 17 V e a taxa de variação da 
corrente é 25 kA/s; determine a indutância. 
 
Figura 30-59 Problema 45 
 
Módulo 30-9 Indução Mútua 
·72 A bobina 1 tem uma indutância L1 = 25 mH e N1 = 100 espiras. A bobina 2 
tem uma indutância L2 = 40 mH e N2 = 200 espiras. As bobinas são mantidas 
fixas no espaço; a indutância mútua é 3,0 mH. Uma corrente de 6,0 mA na bobina 
1 está variando à taxa de 4,0 A/s. Determine (a) o enlaçamento de fluxo Φ12 da 
bobina 1, (b) a força eletromotriz autoinduzida na bobina 1, (c) o enlaçamento de 
fluxo Φ21 na bobina 2 e (d) a força eletromotriz mutuamente induzida na bobina 
2. 
·73 Duas bobinas são mantidas fixas no espaço. Quando a corrente na bobina 
1 é zero e a corrente na bobina 2 aumenta à taxa de 15,0 A/s, a força eletromotriz 
na bobina 1 é 25,0 mV. (a) Qual é a indutância mútua das duas bobinas? (b) 
Quando a corrente na bobina 2 é zero e a corrente na bobina 1 é 3,60 A, qual é 
o enlaçamento de fluxo da bobina 2? 
Módulo 31-1 Oscilações em um Circuito LC 
·1 Um circuito LC oscilante é formado por um indutor de 75,0 mH e um capacitor 
de 3,60 μF. Se a carga máxima do capacitor é 2,90 μC, determine (a) a energia 
total presente no circuito e (b) a corrente máxima. 
·2 A frequência de oscilação de um circuito LC é 200 kHz. No instante t = 0, a 
placa A do capacitor está com a carga positiva máxima. Determine em que 
instante t > 0 (a) a placa estará novamente, pela primeira vez, com a carga 
positiva máxima, (b) a outra placa do capacitor estará pela primeira vez com a 
carga positiva máxima e (c) o indutor estará pela primeira vez com o campo 
magnético máximo. 
·3 Em um circuito LC oscilante, a energia total é convertida de energia elétrica 
no capacitor em energia magnética no indutor em 1,50 μs. Determine (a) o 
período das oscilações e (b) a frequência das oscilações. (c) Se a energia 
magnética é máxima em um dado instante, quanto tempo é necessário para que 
ela seja máxima novamente? 
Módulo 31-5 Potência em Circuitos de Corrente Alternada 
·53 Um aparelho de ar condicionado ligado a uma tomada de 120 V rms é 
equivalente a uma resistência de 12,0 Ω e uma reatância indutiva de 1,30 Ω 
ligadas em série. Determine (a) a impedância do aparelho e (b) a potência 
consumida pelo aparelho. 
·54 Qual é o valor máximo de uma tensão alternada cujo valor rms é 100 V? 
Módulo 31-6 Transformadores 
·62 Um gerador fornece 100 V ao enrolamento primário de um transformador, 
que possui 50 espiras. Se o enrolamento secundário possui 500 espiras, qual é 
a tensão no secundário? 
·63 Um transformador possui 500 espiras no primário e 10 espiras no 
secundário. (a) Se Vp é 120 V (rms), quanto é Vs, com o secundário em circuito 
aberto? Se o secundário está ligado a uma carga resistiva de 15 Ω, determine 
(b) a corrente no primário e (c) a corrente no secundário. 
 
Módulo 32-1 Lei de Gauss para Campos Magnéticos 
·1 O fluxo magnético através de cinco faces de um dado é ΦB = ±N Wb, em que 
1 ≤ N ≤ 5 é o número de pontos da face. O fluxo é positivo (para fora), se N for 
par, e negativo (para dentro), se N for ímpar. Qual é o fluxo através da sexta face 
do dado? 
·2 A Fig. 32-27 mostra uma superfície fechada. Na face plana superior, que tem 
um raio de 2,0 cm, um campo magnético perpendicular de módulo 0,30 T 
aponta para fora da superfície. Na face plana inferior, um fluxo magnético de 
0,70 mWb aponta para fora da superfície. Determine (a) o módulo e (b) o sentido 
(para dentro ou para fora) do fluxo magnético através da parte lateral da 
superfície. 
 
Figura 32-27 Problema 2 
 
Módulo 32-2 Campos Magnéticos Induzidos 
·5 O campo magnético induzido a 6,0 mm do eixo central de um capacitor de 
placas circulares e paralelas é 2,0 × 10
−7
 T. As placas têm 3,0 mm de raio. Qual 
é a taxa de variação d /dt do campo elétrico entre as placas? 
·6 Um capacitor de placas quadradas de lado L está sendo descarregado por 
uma corrente de 0,75 A. A Fig. 32-29 é uma vista frontal de uma das placas, do 
ponto de vista do interior do capacitor. A linha tracejada mostra uma trajetória 
retangular no espaço entre as placas. Se L = 12 cm, W = 4,0 cm e H = 2,0 cm, 
qual é o valor de ∮ · ao longo da linha tracejada? 
 
Figura 32-29 Problema 6. 
 
 
Módulo 32-4 Ímãs Permanentes 
·30 Suponha que o valor médio da componente vertical do campo magnético 
da Terra seja 43 μT (para baixo) em todo o estado americano do Arizona, que 
tem uma área de 2,95 × 10
5
 km
2
. Determine (a) o valor absoluto e (b) o sentido 
(para dentro ou para fora) do fluxo magnético da Terra no resto da superfície do 
planeta (ou seja, em toda a superfície terrestre, com exceção do Arizona). 
·31 No estado americano de New Hampshire, o valor médio da componente 
horizontal do campo magnético da Terra em 1912 era de 16 μT, e a inclinação 
média era de 73
o
. Qual era o valor correspondente do módulo do campo 
magnético da Terra? 
Módulo 32-5 O Magnetismo e os Elétrons 
·32 A Fig. 32-37a mostra dois valores permitidos de energia (níveis de energia) 
de um átomo. Quando o átomo é submetido a um campo magnético de 0,500 T, 
os níveis mudam para os que aparecem na Fig. 32-37b por causa da energia 
associada ao produto escalar orb · . (Estamos ignorando o efeito de s.) O nível 
E1 não é alterado, mas o nível E2 se desdobra em três níveis muito próximos. 
Determine o valor de mℓ associado (a) ao nível de energia E1 e (b) ao nível de 
energia E2. (c) Qual é o valor, em joules, do espaçamento entre os níveis 
desdobrados? 
 
Figura 32-37 Problema 32. 
 
Módulo 32-7 Paramagnetismo 
·39 Em um teste para verificar se a magnetização de um sal paramagnético ao 
qual se aplica a curva da Fig. 32-14 obedece à lei de Curie, o sal é submetido a 
um campo magnético de 0,50 T, que permanece constante durante todo o 
experimento, e a magnetização M é medida em temperaturas que variam de 10 
a 300 K. Os resultados estarão de acordo com a lei de Curie? 
·40 Um sal paramagnético ao qual a curva de magnetizaçãoda Fig. 32-14 se 
aplica é mantido à temperatura ambiente (300 K). Determine para qual valor do 
campo magnético aplicado o grau de saturação magnética é (a) 50% e (b) 90%. 
(c) É possível produzir esses campos em laboratório? 
Módulo 32-8 Ferromagnetismo 
··46 Uma bússola é colocada em uma superfície horizontal, e a agulha recebe 
um leve empurrão que a faz oscilar em torno da posição de equilíbrio. A 
frequência de oscilação é 0,312 Hz. O campo magnético da Terra no local possui 
uma componente horizontal de 18,0 μT, e a agulha possui um momento 
magnético de 0,680 mJ/T. Determine o momento de inércia da agulha em relação 
ao eixo (vertical) de rotação. 
··47 A Terra possui um momento dipolar magnético de 8,0 × 1022 J/T. (a) Se 
esse momento dipolar fosse causado por uma esfera de ferro magnetizado 
situada no centro da Terra, qual deveria ser o raio da esfera? (b) Que fração do 
volume da Terra a esfera ocuparia? Suponha um alinhamento perfeito dos 
dipolos. A massa específica do núcleo da Terra é 14 g/cm3 e o momento dipolar 
magnético de um átomo de ferro é 2,1 × 10−23 J/T. (Nota: O núcleo da Terra 
realmente contém uma grande quantidade de ferro, mas a possibilidade de que 
o magnetismo terrestre se deva a um ímã permanente parece remota, por várias 
razões. Para começar, a temperatura do núcleo é maior que a temperatura de 
Curie do ferro.) 
 
David, HALLIDAY,, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 
- Vol. 3 - Eletromagnetismo, 10ª edição. LTC, 06/2016.