Notação Científica e Algarismos Significativos

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Segmento: Ensino Médio
Disciplina: Física
Tema: Algarismos
Núcleo Pré-Universitário Promove - Prof. Roberto Lúcio
1 - POTÊNCIAS DE 10
A FÍSICA COSTUMA TRABALHAR COM NÚMEROS MUITO GRANDES OU MUITO PEQUENOS:
Distância Terra-Sol : 149 500 000 000 m
Raio de um átomo : 0,000 000 000 1 m
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A NOTAÇÃO CIENTÍFICA OU POTÊNCIA DE 10 É USADA PARA EVITAR UM GRANDE NÚMERO DE ZEROS, FACILITAR A LEITURA E OS CÁLCULOS.
Nº NA FORMA DE POTÊNCIA DE 10:
a x 10m
nº compreendido entre 1 e 10
Expoente positivo ou negativo
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100 = 1,0 x 102
1000 = 1,0 X 103
Duas casas para a esquerda
Três casas para a esquerda
SE ANDARMOS COM A VÍRGULA PARA A ESQUERDA, O EXPOENTE SERÁ POSITIVO, 0 NÚMERO DE CASAS DECIMAIS SERÁ O GRAU DO EXPOENTE.
149 500 000 000 m = 
1,49 x 1011 m
11 casas para a esquerda
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0,01 = 
=
=
1,0 x 10 -2
0,001 = 
=
=
1,0 x 10 -3
SE ANDARMOS COM A VÍRGULA PARA A DIREITA, O EXPOENTE SERÁ NEGATIVO, 0 NÚMERO DE CASAS DECIMAIS SERÁ O GRAU DO EXPOENTE.
 0,000 000 000 1 m =
1,0 X 10 -10 m
1
100
1
102
1
1000
1
103
10 casas para a direita
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	 Nº NA FORMA DE POTÊNCIA DE 10:
a x 10m
nº compreendido entre 1 e 10
Expoente positivo ou negativo
	 Se andarmos com a vírgula para a esquerda, o expoente será positivo; para a direita, negativo. O nº de casas decimais será igual ao grau do expoente.
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OPERAÇÕES COM POTÊNCIAS DE 10:
A) MULTIPLICAÇÃO :
a x 10 m x b x 10 n =
(a x b) x 10 m+n
Exemplos:
2 x 10 3 x 3 x 10 7 =
6 x 10 10
4 x 10 -9 x 6 x 10 6 = 
24 x 10 -3 =
2,4 x 10 -2
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B) DIVISÃO:
a x 10 m ¸ b x 10 n =
(a ¸b) x 10 m - n
Exemplos:
4,6 x 10 -7 ¸ 2,0 x 10 3 =
2,3 x 10 -10
8,4 x 10 8 ¸ 4,0 x 10 -5 =
2,1 x 10 13
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C) SOMA E SUBTRAÇÃO:
Devemos igualar os expoentes e depois colocarmos a potência de 10 em evidência.
Exemplos:
2,3 x 10 7 + 3,1 x 10 7 =
(2,3 + 3,1) x 10 7 =
= 5,4 x 10 7
3,8 x 10 6 - 2,0 x 10 5 =
3,8 x 10 6 - 0,2 x 10 6 =
= 3,6 x 106
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ORDEM DE GRANDEZA
A ORDEM DE GRANDEZA DE UM NÚMERO É A POTÊNCIA DE 10 MAIS PRÓXIMA DO NÚMERO.
40 = 4 X 10
mais próximo de 100
100 x 10 =
5400 = 5,4 x 10 3
mais próximo de 10
10
10 x 10 3 =
= 10 4
Ordem de grandeza
Ordem de grandeza
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QUAL A ORDEM DE GRANDEZA DA DURAÇÃO DA VIDA HUMANA , EM SEGUNDOS?
VIDA MÉDIA ENTRE 50 E 100 ANOS
CONSIDEREMOS 60 ANOS.
1 min = 60 s
1 h = 60 min = 60 x 60 s = 3600 s
1 dia = 24 h = 24 x 3600 s = 86400 s
1 ano = 365 x 86400 = 31 536 000
10 7
60 anos = 60 x 10 7
10 2 x 10 7 = 10 9
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FÍSICA I 
CAPÍTULO 1
Algarismos Significativos
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1- ALGARISMOS CORRETOS E AVALIADOS
	Na régua da figura ao lado, a menor divisão é o centímetro ( cm).
Qual o comprimento do corpo?
Resp. 14,3cm, 14,4 cm, 14,5cm
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FAÇAMOS A MESMA MEDIDA COM A RÉGUA GRADUADA EM MILÍMETROS ( mm):
RESULTADO:
 14,34 cm
 14,35 cm 
 14,36 cm 
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A RÉGUA DA FIGURA AO LADO TEM COMO MENOR DIVISÃO O DÉCIMO DE MILÍMETRO:
COMO PODEREMOS EXPRESSAR O COMPRIMENTO?
RESP. 14,354 cm, 14,355 cm, 14,356 cm
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CONCLUSÕES:
	 Sempre o último algarismo de uma medida é duvidoso. 
	 Chamamos de algarismos significativos de uma medida ao conjunto de algarismos corretos mais o último duvidoso.
	 Quanto maior o número de algarismos significativos de uma medida, maior a precisão da medida.
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A régua da figura abaixo está graduada
 em milímetros. Qual o comprimento do corpo?
RESP: 26,73 cm, 26,74 cm, 26,75 cm
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A régua da figura abaixo está graduada em cm. Qual o comprimento do corpo? 
RESP: 11,2 cm ou 11,3 cm
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	a) Qual a maneira adequada de expressar a sua leitura?
	b) Quantos algarismos significativos iremos obter?
O velocímetro da figura está graduado de 10 em 10 Km/h, a partir de 20 Km/h. 
RESP: 74 Km/h ; 2 A .S.
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REGRAS:
- Zero à esquerda do primeiro número diferente de zero não é algarismo significativo.
- Potências de 10 não são algarismos significativos
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EXEMPLOS:
	3,00 m - possui três algarismos significativos
	0,023 cm - possui 2 algarismos significativos
	3,1 x 105 ml - possui 2 algarismos significativos
	0,230 x 102 cm2 - possui 3 alg. significativos
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2-OPERAÇÕES COM ALG. SIGNIFICATIVOS
	A parcela com menor número de casas decimais é considerada a de maior importância. As outras parcelas devem ser reduzidas ao mesmo número de casas decimais daquela parcela menor, ignorando-se quantos algarismos forem necessários. Se o primeiro nº abandonado for maior ou igual a 5, adiciona-se uma unidade ao algarismo anterior; se for menor que 5, nada é acrescentado .
a) SOMA E SUBTRAÇÃO
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EXEMPLO:
Todos os comprimentos estão expressos em cm. Efetue a soma.
5690,9
 + 28,321
0,686
335,05
5690,9
28,3
0,7
335,1
6055,0
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EXEMPLO:
34, 8 7 9 cm
- 1, 3 cm
34,9 cm
- 1,3 cm
33,6 cm
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b) MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 
 O termo da operação que apresentar o menor número de algarismos significativos é o de maior importância. A operação deve ser efetuada normalmente e a resposta é dada com o número de algarismos significativos do fator que apresentar menor número.
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EXEMPLO:
6,98 m x 9,7 m = 67,706 m2
como o termo que apresenta menor nº de algarismos significativos apresenta 2 algarismos, a resposta deve ser dada com 2 algarismos significativos. 
Logo, a resposta é 68 m2
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