01 DECIBEL_GANHO E ATENUAÇÃO.pdf

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COMUNICAÇÕES POR SATÉLITE – 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
TEMAS DESTA AULA 
 
1.O decibel 
2.Ganho e Atenuação em dB 
3.Aplicações e Exercícios 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Relações de 
potências em dB 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
O que NÃO é o dB (decibel)? 
• O dB não é uma unidade! 
• A afirmação “este amplificador tem uma saída de 
20 dB” está formalmente incorreta. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Então, o que é o dB? 
• O dB é uma relação entre potências; 
• Pode expressar valor relativo, Ganho ou Atenuação. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
A relação em dB, entre duas potências expressas em 
watts ou seus múltiplos e submúltiplos, é dada por: 







2
1
10
P
P
log10dB
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
• P1 pode ser a potência de saída, entrada ou em um 
ponto qualquer do sistema, em watt, múltiplos ou 
submúltiplos do watt; 
• P2 pode ser a potência de entrada, saída ou em um outro 
ponto qualquer do sistema , em watt, múltiplos ou 
submúltiplos do watt. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Múltiplos 
• M, mega = 106 = 1.000.000 
• k, quilo = 103 = 1.000 
Submúltiplos 
• m, mili = 10–3 
• µ, micro = 10–6 
• n, nano = 10–9 
• p, pico = 10–12 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
log10(1) = 0 
log10(2) = 0,3 
log10(5) = 0,7 
log10(10) = 1,0 
log10(20) = 1,3 
log10(100) = 2,0 
log10(1.000) = 3,0 
log10(0,5) = − 0,3 
log10(0,2) = − 0,7 
log10(0,1) = − 1,0 
log10(0,05) = − 1,3 
log10(0,01) = − 2,0 
log10(0,001) = −3,0 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
log10(2) = 0,3 
log10(5) = 0,7 
log10(10) = 1,0 
log10(20) = 1,3 
log10(100) = 2,0 
log10(1.000) = 3,0 
log10(1/2) = log10(0,5) = −0,3 
log10(1/5) = log10(0,2) = −0,7 
log10(1/10) = log10(0,1) = −1,0 
log10(1/20) = log10(0,05) = −1,3 
log10(1/100) = log10(0,01) = −2,0 
log10(1/1000) = log10(0,001) = −3,0 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
A relação entre duas potências, em função da relação 
entre estas potências em dB é expressa por: 
𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 = 10𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜,𝑑𝐵/10 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 1 
Na figura a seguir tem-se um amplificador. Aplicando-se 1 
(um) watt à entrada tem-se na saída 1.000 (mil) watts. 
Determine a relação em dB entre a potência de saída e a 
potência de entrada. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 1 (continuação) 
Observe a 
potência 
máxima de 
entrada do 
amplificador! 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 1 
Relação dB = 10 x log10(potência de saída / potência de 
entrada) = 10 x log10(1.000 W / 1W) = 10 x log10(1.000) = 
= 10 x 3 = +30 dB. 
Diz-se então que o amplificador fornece um ganho de 30 
dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Observe a 
potência 
máxima de 
entrada do 
amplificador! 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
A relação entre a potência de saída e a potência 
de entrada pode ser calculada a partir das duas 
potências: 
Relação = 1.000 W / 1 W = 1.000. 
A potência de saída é igual a 1.000 x Potência de 
entrada. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
A relação entre estas duas potências 
também pode ser obtida a partir da relação 
em dB (30 dB) por: 
Relação = 1030/10 = 103 = 1.000. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 2 
Aplicando-se 1 quilo watt (1.000 W) à entrada de 
uma rede, tem-se à saída 1 (um) watt. 
Determine a relação em dB entre as potências de 
saída e de entrada. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 2 
Relação dB = 10 x log10(potência de saída / potência de 
entrada) = 10 x log10(1W/1.000W) = 10 x log10(0,001)= 
= 10 x (−3) = −30 dB 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 2 (continuação) 
A potência de saída está 30 dB abaixo da potência de 
entrada. 
A estrutura atenua o sinal em 0,001 vezes em potência, 
ou um milésimo, ou, equivalentemente, uma atenuação 
de 30 dB). 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Observe a 
potência 
máxima de 
entrada do 
atenuador! 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 2 (continuação) 
Uma relação de –30 dB corresponde a uma relação de 
potências igual a 10–30/10 = 10–3 = 0,001. 
A potência de saída é um milésimo da potência de entrada. 
Psaída = 0,001 x Pentrada = Pentrada / 1.000. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 2 (continuação) 
A potência de saída está 30 dB abaixo da potência de 
entrada. 
A estrutura atenua o sinal em 0,001 vezes em potência, ou 
um milésimo, ou uma atenuação de 30 dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 3 
Aplicando-se 5 (cinco) W na entrada de uma rede, 
obtém-se na saída 10 (dez) W. 
Determine a relação em dB entre as potências de 
saída e entrada. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 3 
Relação dB = 10 x log10(Potência de saída / Potência 
de entrada) = 10 x log 10(10W / 5W) = 10 x log10(2) = 
= 10 x 0,3 = + 3 dB. 
Multiplicar potência por 2 equivale a somar 3 dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Observe a 
potência 
máxima de 
entrada do 
dispositivo! 
? 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 4 
Na entrada de um dispositivo a potência é 2,0 (dois) W 
e na saída a potência é de 100mW. 
Determine a relação entre as potências de saída e 
entrada e indique se ocorreu ganho ou atenuação. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 4 
Se em uma rede a potência de entrada é 2,0 (dois) W e a 
potência de saída é de 100mW a rede apresenta uma 
atenuação de 10 x log10(100 x 10
−3 / 2) = −13 (treze) dB ou 
como é geralmente especificado “uma atenuação de 13 
dB”. O sinal de “−” está implícito quando se diz que é 
atenuação. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 4 (continuação) 
 
Uma atenuação de 13 dB é igual a AtdB = –13dB 
Observe o sinal de menos 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Observe a 
potência 
máxima de 
entrada do 
atenuador! 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Relações de tensões em dB 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
𝑃 = 
𝑉2
𝑅
 
Relação entre potência, 
tensão e resistência 
Onde: 
P: potência, em watt; 
V: tensão, volt; 
R: resistência, ohm. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
10 × 𝑙𝑜𝑔10 𝑃 = 20 × 𝑙𝑜𝑔10 𝑉 −10 × 𝑙𝑜𝑔10 𝑅 
Aplicando-se o logaritmo na equação anterior obtém-se: 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Podemos expressar relações de potências em dB, em 
função das tensões e impedâncias pela seguinte equação: 













1
2
10
2
1
10potência
R
R
log10
V
V
log20dB
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Onde: 
V1: tensão, em volt, aplicada sobre o terminal de 
impedância R1; 
V2: tensão, em volt, aplicada sobre o terminal de 
impedância R2; 
R1: resistência do terminal 1, em ohm; 
R2: resistência do terminal 2, em ohm. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Porta 1: entrada 
Porta 2: saída 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 5 
Determine a quantos dB correspondem a uma 
relação de tensão igual a 100. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 5 
Relação em dB = 20 x log10 (V1/V2) = 40 dB. 
A relação entre as duas tensões é de 40 dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Observe! 
40 dB é 40 dB. 
Mas 40 dB em tensão é 100 vêzes. 
E 40 dB em potência é 10.000 vêzes! 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Se e somente se as resistências R1 e R2 forem iguais, tem-
se que: 







2
1
10
V
V
log20dBpotência,Relação,
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Se e somente se as resistências R1 e R2 forem iguais, tem-
se que: 
𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠= 10𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑠õ𝑒𝑠,𝑑𝐵/20 
Atenção: a divisão em tensões é por 20! 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 6 
Um amplificador apresenta um ganho de 30 dB. 
a) Determine a relação de potências entre a saída e a 
entrada. 
b) Determine a relação em dB entre a tensão de saída e a 
tensão de entrada. Suponha as impedâncias de saída e 
entrada do amplificador iguais. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 6 
Relação de potências: 
30 dB = 10 x log10(P1/P2), assim a relação de 
potência, P1/P2, é igual a 10
30/10 = 103 = 1.000. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 6 (continuação) 
30 dB = 20 x log10(V1/V2), assim a relação de 
tensão, V1/V2, é igual a 10
30/20 = 31,6. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Observe! 
30 dB é 30 dB. 
Mas 30 dB em tensão é 31,6 vêzes. 
E 30 dB em potência é 1.000 vêzes! 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 6 (continuação) 
Quando utilizar as equações anteriores, para tensão, não se 
esqueça que elas devem ser comparadas em relação às 
mesmas impedâncias. 
E quando as impedâncias forem diferentes? 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Podemos expressar relações entre potências em dB 
pela seguinte equação: 













1
2
10
2
1
10potência
R
R
log10
V
V
log20dB
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 7 
As impedâncias de entrada e saída de um amplificador são 
respectivamente 100 ohms e 250 ohms. A tensão de saída 
é de 20 mV e a tensão de entrada de 20 μV. Determine a 
relação em dB entre a potência de saída e a de entrada 
deste amplificador. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 7 
Relação em dB = 20 x log10(V1/V2) + 10 x log10(R2/R1) = 
= 20× log10(20 x 10
−3 / 20 x 10−6) + 10 x log10(100/250) = 
= 20 x log10(1.000) + 10 x log10(0,4) = 60 – 3,98 = 56,02 dB. 
 
A relação de potências é de 56,02 dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Ganho e Atenuação em dB 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Como definimos o ganho de um amplificador? 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Wentrada,
Wsaída,
P
P
Ganho 
O Ganho é sempre maior ou igual a 1 (um) 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO Wentrada,Wsaída, PGP 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Definição de Ganho em dB: entrada
saída
10
P
P
log10dBGanho, 
O ganho é sempre igual ou maior do que ZERO dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Definição de ganho em dB: 
GdB = Psaída,dBk – Pentrada,dBk 
GdB = Psaída,dBW – Pentrada,dBW 
GdB = Psaída,dBm – Pentrada,dBm 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO Wentrada,dBdBsaída,dBW PGP 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Como definimos a atenuação de um atenuador? 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Wentrada,
Wsaída,
P
P
Atenuação 
A atenuação é sempre menor do que 1 (um). 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Definição de Atenuação em dB: 
AdB = Psaída,dBk – Pentrada,dBk 
AdB = Psaída,dBW – Pentrada,dBW 
AdB = Psaída,dBm – Pentrada,dBm 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Atenuador fixo com 
conectores tipo “N”, 
fêmea, à esquerda, e 
macho, à direita. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 8 
Um sinal de ‒30 dBm é aplicado a um atenuador e na 
saída tem-se ‒40 dBm. 
Determine o valor da atenuação. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 8 
O valor da atenuação é dado por: 
AtdB = Psaída,dBm – Pentrada,dBm = ‒ 40 dBm ‒ (‒ 30 dBm) = 
= ‒ 40 dBm + 30 dBm = –10 dB. 
O valor da atenuação é 10 dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 8 (continuação) 
Observe a operação entre dBm: 
‒ 40 dBm + 30 dBm = –10 dB. 
 
O que fizemos foi dividir mW por mW e obter um valor 
adimensional. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 9 
Um sinal de −30 dBm é aplicado a um atenuador 
de 10 dB. 
Determine a potência de saída. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 9 
A potência de saída é dada por: 
Psaída,dBm = Pentrada,dBm + AtenuaçãodB 
Psaída,dBm = Pentrada,dBm + (− 10 dB) = − 30 dBm – 10 dB = 
= – 40 dBm. 
Observe que −40 dBm está 10 dB abaixo de ‒30 dBm. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 9 (continuação) 
Observe a operação entre dBm e dB. 
− 30 dBm – 10 dB = – 40 dBm. 
Observe que mW dividido por um número é igual a mW. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 10 
Um sinal de ‒ 40 dBm é obtido na saída de um 
atenuador de 10 dB. Determine a potência de 
entrada. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 10 
Psaída,dBm = Pentrada,dBm + AtenuaçãodB 
– 40 dBm = Pentrada,dBm + (– 10dB) 
Pentrada,dBm = – 40 dBm + 10 dB = – 30 dBm. 
A potência de entrada é – 30 dBm. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 10 (continuação) 
 
Uma potência de –30 dBm está 10 dB acima de uma 
potência de –40 dBm. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
A escala apresenta 
valores de potência 
em dBm, em 
intervalos de 3 dB. 
A referência é o 0 dBm 
ou 1 mW. 
Tabela de Ganho e Atenuação, em dB 
dB Ganho Aten. dB Ganho Aten. dB Ganho Aten. 
0 1 1 1 1,26 0,79 20 102 10-2 
0,1 1,02 0,98 2 1,58 0,63 30 103 10-3 
0,2 1,05 0,95 3 2,00 0,50 40 104 10-4 
0,3 1,07 0,93 4 2,51 0,40 50 105 10-5 
0,4 1,10 0,91 5 3,16 0,32 60 106 10-6 
0,5 1,12 0,89 6 4,00 0,25 70 107 10-7 
0,6 1,15 0,87 7 5,01 0,20 80 108 10-8 
0,7 1,17 0,85 8 6,31 0,16 90 109 10-9 
0,8 1,20 0,83 9 7,94 0,13 100 1010 10-10 
0,9 1,23 0,81 10 10,00 0,10 110 1011 10-11 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 11 
Dois amplificadores, Amp1 e Amp2, são ligados em uma 
configuração em cascata conforme a figura a seguir. O 
ganho do amplificador Amp1 é de 6 dB. O ganho do 
amplificador Amp2 é de 12 dB. Determine o ganho total 
em dB. 
Supor operação na região linear. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 11 (continuação) 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 11 
O ganho total da estrutura é dado por: 
 Gtotal,dB = G1,dB + G2,dB = 6 dB + 12 dB = 18 dB. 
 
Assim, o ganho total do circuito é de 18 dB, o que equivale 
a um ganho de 1018/10 = 63,1 vezes. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 12 
A configuração em cascata a seguir é a de um receptor 
super heteródino, típico de receptores de satélite. Amp1 é 
o amplificador de RF (Rádio Frequência), Mix é o 
misturador para a conversão de Frequência Intermediária 
(FI) e Amp2 é o amplificador de Frequência Intermediária. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Exercício 12 (continuação) 
Determine o ganho total da configuração em cascata, onde 
G1 = 6 dB, A2 = –5 dB e G3 = 12 dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 12 
Um dos elementos da estrutura introduz uma atenuação. 
Gt,dB = 6 dB + (– 5 dB) + 12 dB = 13 dB. 
 
O ganho total do circuito é de 13 dB. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Solução do Exercício 12 (continuação) 
Observe que 13 dB é igual a +10 dB + 3 dB. 
+ 10 dB, em potência, equivale a multiplicar por 10 . 
+ 3 dB, em potência, equivale a multiplicar por 2. 
+ 13 dB equivale a multiplicar em potência por 10 e depois 
por 2, logo 13 dB equivale a multiplicar a potência por 20. 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
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Manoel Navas os seguintes 
assuntos: 
• O decibel 
• dBm e dBW 
• Relação sinal ruído 
• Sinal mínimo de recepção 
• Ruído térmico 
• Temperatura de ruído 
DECIBEL, GANHO E ATENUAÇÃO 
Referências 
NAVAS, Manoel Gibson Maria Diniz, Medidas em 
Telecomunicações e Eletrônica. Rio de Janeiro: Ed. 
SENAC Rio de Janeiro, 2015. 
Fotos: Arquivo pessoal do autor 
Obrigado!