APS2_RaciocLogico_2019_2_GABARITO

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Raciocínio Lógico – 2019.2 
 Atividade Prática Supervisionada (APS)_02 
GABARITO 
 
11) Qual valor substitui corretamente a interrogação nesta sequência numérica: 8 12 24 60 ? 
Resp.: 168. 
Raciocínio: de 8 para 12 somamos 4, de 12 para 24 somamos 12=4x3 (o que somamos de 8 para 12, 
multiplicado por 3), de 24 para 60 somamos 36=12x3 (o que somamos de 12 para 24, multiplicado 
por 3), logo o próximo número será 168=60+108, observe que 108=36x3 (o que somamos de 24 
para 60, multiplicado por 3). 
 
10) Considere a afirmação P: 
P: A ou B 
Onde A e B , por sua vez, são as seguintes afirmações: 
A: “ Carlos é dentista.” 
B: "Se Ênio é economista, então Juca é arquiteto.” 
Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo: 
a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto. 
b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. 
c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto. 
d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto. 
e) Carlos é dentista; Enio é economista; juca não é arquiteto. 
Resp.: alternativa b). 
Raciocínio: 
A proposição composta P é a disjunção A ou B. E segundo o enunciado esta proposição é 
falsa. Para que uma disjunção seja falsa é necessário que os termos que a compõem também 
sejam falsos. Daí, descobrimos que: 
A = F 
B = F 
Como A é falso, então “Carlos é dentista” é falso. Portanto, a verdade é “Carlos não é dentista”. 
Como B é falso, logo “Se Ênio é economista, então juca é arquiteto” é falso. 
Esta proposição é uma condicional (Se...então...), e como ela é falsa, então necessariamente o 
antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Daí: Enio é economista é verdadeiro e Juca é 
arquiteto é falso. 
A partir destes resultados, podemos concluir que é verdade que: 
“Enio é economista”. 
“Juca não é arquiteto”. 
 
11) Considere as proposições seguintes: 
m = Maria gosta de morango. 
j = João gosta de morango. 
p = Pedro gosta de morango. 
Transforme as frases seguintes na forma simbólica: 
a) Maria ou João gostam de morangos, mas não ambos. m v j (ou exclusivo) 
b) Nem Maria nem Pedro gostam de morangos. ~m ^ ~p 
c) Pelo menos um deles não gosta de morangos. ~m v ~j v ~p 
d) Não é verdade que se Maria gosta de morango, então Pedro e João gostam de morangos. 
 ~(m → p ^ j) 
 
 
12) Considere como verdadeiras as seguintes premissas: 
Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de documentos. 
Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha não atenderá o público. 
Carminha atenderá o público. Logo, é correto concluir que: 
a) Alfeu arquivará os processos; 
b) Alfeu arquivará os processos ou Carminha não atenderá o público; 
c) Benito fará a expedição de documentos; 
d) Alfeu arquivará os processos e Carminha atenderá o público; 
c) Alfeu não arquivará os processos e Benito não fará a expedição de documentos. 
Resp.: alternativa c) 
Raciocínio: 
O exercício diz que as duas condicionais são verdadeiras, ou seja: 
“Se Alfeu não arquivar os processos, então Benito fará a expedição de documentos” é verdadeira 
“Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha não atenderá o público” é verdadeira 
 
Porém a proposição “Carminha atenderá o público” nos informa que a proposição 
“Carminha não atenderá o público” é falsa. Mas uma proposição condicional só é falsa 
quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, porém no exercício diz que a 
condicional “Se Alfeu arquivar os processos, então Carminha não atenderá o público” é 
verdadeira, logo a proposição “Alfeu arquivar os processos” não pode ser verdadeira, 
então ela é falsa, ou seja, “Alfeu não arquivará os processos”. Assim, como “Se Alfeu não 
arquivar os processos, então Benito fará a expedição de documentos” é uma condicional 
verdadeira, logo Benito fará a expedição de documentos. 
 
 
13) Se A= {1,2,3,4,5} e B= {1,2,3,4} , quais são os elementos da relação R= {(x,y ) | x<y } de A em 
B? 
R={(1,2); (1,3); (1,4); (2,3); (2,4); (3,4)} 
 
14)Em cada item abaixo, diga se a relação de A= {− 1,0,1,2} em B= {− 2,− 1,0,1,2,3} , representada 
pelo seu respectivo esquema (diagrama de flechas), define ou não uma função, justificando sua 
resposta. 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
a) Não, pois nem todo elemento de A está relacionado com algum elemento de B. 
b) Não, pois nem todo elemento de A está relacionado com um único elemento de B. 
c) Sim, pois todo elemento de A está relacionado com um único elemento de B. 
d) Sim, pois todo elemento de A está relacionado com um único elemento de B. 
 
 
 
 
 
 
15) Na preparação de sanduíches, uma rede de lanchonetes tem um custo fixo de R$ 5,00 mais um 
custo variável de R$ 3,00 por sanduíche preparado. Sendo x o número de sanduíches preparados: 
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x sanduíches preparados; 
C(x) = 3x + 5, onde C(x) representa o custo 
 
b) calcule o custo de 100 sanduíches. 
Neste caso temos x = 100, logo: 
C(100) = 3x100 + 5 = 305 
Portanto o custo será de R$ 305,00 
 
16) Uma bola, lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) 
expressa em função do tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei (ou função 
quadrática): 
 
h(t )= − 5t 2+40 t 
 
Determine: 
 
a) a altura em que a bola se encontra 1 s após o lançamento; h (1)= − 5 .1
2
+40.1= −5+40=35 
Resposta: 35 metros 
b) a altura máxima atingida pela bola. 
yv=
− (402− 4⋅ (− 5)⋅0 )
4⋅ (− 5)
=80
 Resposta: 80 metros