Aula 01 - Proposição - Parte I

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LÓGICA PROPOSICIONAL 
Proposição simples 
sentença declarativa, que pode ser classificada apenas como falsa ou verdadeira, mas nunca ambas. 
 
Exemplos 
1) O Brasil fica na América. 
2) Cuba é um país da Europa. 
 
Perceba que não tem importância o fato de ser verdadeira ou falsa para ser proposição. Porém, tem de ser classificada 
obrigatoriamente como um dos dois. 
 
CUIDADO! 
 
Não serão proposições as seguintes sentenças: 
a) interrogativas 
b) exclamativas 
c) imperativas 
d) sentenças abertas 
 
Sentença aberta 
sentença declarativa que não permite a classificação falsa ou verdadeira. NÃO É PROPOSIÇÃO. 
Exemplos 
1) x + 4 = 5 (sem saber o valor de x, não é possível saber se é verdade ou não.) 
2) o País fica na América. ( qual País? sem saber o país nada se pode afirmar.) 
 
Exemplos 
1) Proposição : o Brasil é um País da América. 
 Valor lógico : Verdadeiro 
2) Proposição : Rita Lee morreu em Janeiro de 2001. 
 valor lógico : Falso 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Considere as seguintes frases: 
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005. 
II. é um número inteiro. 
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. 
 
É verdade que APENAS 
a) I e II são sentenças abertas. 
b) I e III são sentenças abertas. 
c) II e III são sentenças abertas. 
d) I é uma sentença aberta. 
e) II é uma sentença aberta. 
 
2) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não 
tem essa característica. 
I. Que belo dia! 
II. Um excelente livro de raciocínio lógico. 
III. O jogo terminou empatado? 
 
 
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IV. Existe vida em outros planetas do universo. 
V. Escreva uma poesia. 
 
A frase que não possui essa característica comum é a 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
GABARITO 
1- A 
2 - D 
 
QUESTÕES DA VUNESP PRINCÍPIOS LÓGICOS 
 
1) Segundo a lógica aristotélica, as proposições têm como uma de suas propriedades básicas poderem ser verdadeiras 
ou falsas, isto é, terem um valor de verdade. Assim sendo, a oração “A Terra é um planeta do sistema solar”, por 
exemplo, é uma proposição verdadeira e a oração “O Sol gira em torno da Terra”, por sua vez, é uma proposição 
comprovadamente falsa. Mas nem todas as orações são proposições, pois algumas orações não podem ser 
consideradas nem verdadeiras e nem falsas, como é o caso da oração: 
a) O trigo é um cereal cultivável de cuja farinha se produz pão. 
b) Metais são elementos que não transmitem eletricidade. 
c) Rogai aos céus para que a humanidade seja mais compassiva. 
d) O continente euroasiático é o maior continente do planeta. 
e) Ursos polares são répteis ovíparos que vivem nos trópicos. 
 
2) Um dos princípios fundamentais da lógica é o da não contradição. Segundo este princípio, nenhuma proposição 
pode ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto. Uma das razões da importância desse princípio é 
que ele permite realizar inferências e confrontar descrições diferentes do mesmo acontecimento sem o risco de se 
chegar a conclusões contraditórias. Assim sendo, o princípio da não contradição 
a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de descrições. 
b) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar conclusões. 
c) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir inferências válidas. 
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas sobre descrições. 
e) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente contraditórios. 
 
3) A lógica clássica possui princípios fundamentais que servem de base para a produção de raciocínios válidos. Esses 
princípios foram inicialmente postulados por Aristóteles (384 a 322 a.C.) e até hoje dão suporte a sistemas lógicos. 
Tais princípios são os 
a) da inferência, da não contradição e do terceiro incluído. 
b) da diversidade, da dedução e do terceiro incluído. 
c) da identidade, da inferência e da não contradição. 
d) da identidade, da não contradição e do terceiro excluído. 
e) da diversidade, da indução e da não contradição. 
 
4) A proposição pode ser caracterizada como sentença declarativa que admite um, e somente um, valor de verdade 
(verdadeiro ou falso). Considerando essa definição, assinale a alternativa correta. 
a) A sentença exclamativa “Quero comprar um bom carro!” é falsa. 
b) A sentença declarativa “Choveu no dia do jogo de basquete?” é falsa. 
c) A sentença exclamativa “Parabéns pelo seu aniversário” é verdadeira. 
d) A sentença interrogativa “Florianópolis é a capital do Pará?” é verdadeira. 
e) A sentença declarativa “Brasil é um Estado soberano” é verdadeira. 
 
 
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5) Das alternativas apresentadas, assinale a única que contém uma proposição lógica. 
a) Ser um perito criminal ou não ser? Que dúvida! 
b) Uma atribuição do perito criminal é analisar documentos em locais de crime. 
c) O perito criminal também atende ocorrências com vítimas de terrorismo! 
d) É verdade que o perito criminal realiza análises no âmbito da criminalística? 
e) Instruções especiais para perito criminal. 
 
6) Joana é cabeleireira. Ela corta o cabelo somente das mulheres que não cortam seus próprios cabelos. No entanto, 
se Joana corta seu próprio cabelo, ela passará a fazer parte do grupo de mulheres que não cortam seu próprio cabelo. 
A situação apresentada é considerada 
a) um conectivo. 
b) uma disjunção. 
c) um paradoxo. 
d) uma conjunção. 
e) uma tautologia. 
 
GABARITO 
 
1. - C 
2. - D 
3. - D 
4. - E 
5. - B 
6. - C 
 
PROPOSIÇÃO COMPOSTA 
Proposição composta 
reunião de duas ou mais proposições simples. 
Tipos de proposição composta 
conjunção: utiliza o conectivo e. 
disjunção : utiliza o conectivo ou 
condicional: utiliza o conectivo se, então 
bicondicional: utiliza o conectivo se, e somente se. 
Conectivos 
fazem a ligação de proposições simples. 
 
conectivo simbologia operação 
e ^ conjunção 
ou v disjunção 
Ou ... ou v Disjunção exclusiva 
Se .... então → condicional 
Se, e somente se ↔ bicondicional 
 
 
EXEMPLOS 
1. O Brasil é um País E Cuba fica na Europa. 
2. Cai o Dólar OU Cai o ministro. 
3. OU cai o dólar OU cai o ministro. 
4. SE eu estudo, ENTÃO eu vou passar. 
5. Passarei no concurso SE, E SOMENTE SE estudei muito. 
 
 
 
 
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QUESTÕES DA VUNESP 
CONECTIVOS 
 
1) Em uma implicação do tipo “Se A, então B”, dizemos que A é o antecedente e B é o consequente. Considere a 
seguinte implicação: 
 
Se José é promotor, então José é o acusador dos réus. 
 
Assim, pode-se afirmar corretamente que 
a) o antecedente é “José é o acusador dos réus”. 
b) o antecedente e o consequente são “José é o acusador dos réus”. 
c) o antecedente e o consequente são “José é promotor”. 
d) o antecedente é “José é promotor”. 
e) o consequente é “José é promotor”. 
 
2) Os conectivos ou operadores lógicos são palavras (da linguagem comum) ou símbolos (da linguagem formal) 
utilizados para conectar proposições de acordo com regras formais preestabelecidas. Assinale a alternativa que 
apresenta exemplos de conjunção, negação e implicação, respectivamente. 
a) ¬p, p v q, p ʌ q 
b) p ʌ q, ¬p, p → q 
c) p → q, p v q, ¬p 
d) p v p, p → q, ¬q 
e) p v q, ¬q, p v q 
 
 
3) A implicação é um tipo de relação condicional que pode ocorrer entre duas proposições e desempenha um 
importante papel nas inferências em geral. Esta relação é adequadamente descrita por meio da expressão 
a) “Isto ou aquilo”. 
b) “Isto e aquilo”. 
c) “Não isto ou não aquilo”. 
d) “Se isto então aquilo”. 
e) “Nem isto e nem aquilo”. 
 
4) André tem um conjunto de cartas. Cada carta tem apenas um número em uma das faces e a foto de apenas um 
animal na outra. André dispôs quatro cartas sobre a mesa com as seguintes faces expostas:cisne, gato, número 7 e 
número 10, como se mostra: 
 
 
 
André disse: “Se na face de uma carta há um número par, então no verso há um animal mamífero”. Para verificar se a 
afirmação de André está correta, é 
a) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e C. 
b) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e C. 
c) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e D. 
d) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e D. 
e) necessário que se verifiquem os versos das quatro cartas. 
 
 
 
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5) A respeito de uma coleção de materiais de um mesmo tipo, Marcelo afirmou que se o material fosse importado, 
então suas instruções não viriam em português. Após essa afirmação, foram analisados três materiais dessa coleção: 
 
• o primeiro não era importado e suas instruções estavam em inglês; 
• no segundo, as instruções não estavam em espanhol, e o material era nacional; 
• no terceiro, as instruções estavam em português, e o material não era importado. 
 
Dessa observação, pode-se concluir corretamente que 
a) nenhum dos três materiais contraria a afirmação de Marcelo. 
b) apenas o primeiro material contraria a afirmação de Marcelo. 
c) apenas o segundo material contraria a afirmação de Marcelo. 
d) apenas o terceiro material contraria a afirmação de Marcelo. 
e) todos os três materiais contrariam a afirmação de Marcelo. 
 
6) Sobre a coleção de relógios que tem, André sempre afirmou que se o relógio é de ouro, então ele é importado. 
Samir, um dos amigos de André, ao escolher aleatoriamente 3 relógios dessa coleção, observou que o primeiro era de 
ouro e importado; que o segundo relógio não era de ouro, mas também era importado; e que o terceiro também não 
era de ouro e era nacional. Da observação de Samir, pode-se concluir corretamente que 
a) nenhum dos três relógios contraria a afirmação de André. 
b) apenas o 2º relógio contraria a afirmação de André. 
c) apenas o 3º relógio contraria a afirmação de André. 
d) todos os três relógios contrariam a afirmação de André. 
 
GABARITO 
1. - D 
2. - B 
3. - D 
4. - C 
5. - A 
6. - A 
 
 
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Tabela verdade da Conjunção 
 
Proposição 1 Proposição 2 Proposição 1 e proposição 2 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Tabela verdade da Disjunção 
 
Proposição 1 Proposição 2 Proposição 1 ou proposição 2 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Tabela verdade da disjunção exclusiva 
 
Proposição 1 Proposição 2 Proposição 1 v proposição 2 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Tabela verdade da Condicional 
 
Proposição 1 Proposição 2 Proposição 1 → proposição 2 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Tabela verdade da Bicondicional 
 
Proposição 1 Proposição 2 Proposição 1 ↔ proposição 2 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
EXERCÍCIOS 
 
1) Se as proposições P e Q são ambas verdadeiras, então calcule o valor de verdade da proposição ( P) ( Q). 
 
2) Sendo a proposição T é verdadeira e a proposição R é falsa, calcule o valor verdade da proposição R ( T) 
 
3) Se as proposições P e Q são verdadeiras e a proposição R é falsa, calcule o valor verdade da proposição 
(P R) ( Q) 
 
4) Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, qual o valor verdade da proposição (~P Q) (~Q P) ? 
 
 
 
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5) Se a proposição p for verdadeira, qual o valor verdade de (p∨~q)↔(~p∧r)? 
 
GABARITO 
1. F 
2. V 
3. V 
4. F 
5. F 
 
QUESTÕES DA VUNESP 
 
1) Para a questão, considere a seguinte notação para os conectivos lógicos: ~ (para a negação), ∨ (para a disjunção 
inclusiva), & (para a conjunção) e ⊃ (para a implicação material). 
 
Considerando que A e B representam enunciados verdadeiros e M e N representam enunciados falsos, 
assinale a alternativa que corresponde ao valor de verdade da seguinte forma sentencial: 
 
(A & ~M) ⊃ (~B ∨ N) 
a) O mesmo valor de A ∨ B. 
b) O valor de verdade não pode ser determinado. 
c) Verdadeiro. 
d) Falso. 
e) O mesmo valor de ~M & ~N. 
 
2) Na tabela a seguir, P e Q são duas sentenças, e as letras V e F representando, respectivamente, os significados 
Verdadeiro e Falso. 
 
 
 
Considerando os símbolos ¬ (negação), ∧ (conjunção) e ∨ (disjunção), as expressões condizentes com (1), (2) e (3) 
são, respectivamente, 
a) P∨Q, P∧Q e ¬P. 
b) P∧Q, P∨Q e ¬Q. 
c) ¬P, P∨Q e P∧Q. 
d) ¬Q, ¬P e P∧Q. 
e) ¬Q, P∧Q e P∨Q. 
 
3) Sobre as tabelas de verdade dos conectivos de disjunção (inclusiva), conjunção e implicação (material), assinale a 
alter nativa correta. 
a) As conjunções só são falsas quando ambos os conjuntos são falsos. 
b) Não existe implicação falsa com antecedente verdadeiro. 
c) As disjunções são falsas quando algum dos disjuntos é falso. 
d) Só há um caso em que as implicações são verdadeiras. 
e) As implicações são verdadeiras quando o antecedente é falso. 
 
4) Para que seja verdadeira a afirmação “Se Rose é contadora, então ela estudou para fazer concurso e hoje trabalha 
no setor público”, é suficiente que Rose 
 
 
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a) não seja contadora. 
b) seja contadora. 
c) tenha estudado para fazer o concurso. 
d) não tenha estudado para fazer o concurso. 
e) trabalhe no setor público. 
 
5) Bruno tem dois irmãos e afirmou que: “se seu irmão é presidente de uma empresa, então sua irmã não possui 
curso superior”. Sua mãe, no entanto, confirmou que essa afirmação não é verdadeira, o que permite concluir que, 
em relação a Bruno, 
a) sua irmã é presidente de uma empresa. 
b) seu irmão não é presidente de uma empresa. 
c) sua irmã possui curso superior. 
d) seu irmão possui curso superior. 
e) seu irmão não possui curso superior. 
 
6) Considere falsidade o valor lógico da seguinte afirmação: 
 
“Se Pedro é alto, então Camila é baixa”. 
 
Dessa forma, é verdade o valor lógico da afirmação 
a) Camila é baixa ou Pedro não é alto. 
b) Pedro é alto. 
c) Camila não é baixa e Pedro não é alto. 
d) Camila é baixa. 
e) Camila é baixa e Pedro é alto. 
 
7) Sabe-se que o valor lógico da afirmação “Se Márcia faz aniversário hoje, então Dario fará aniversário amanhã” é 
falsidade. Dessa forma, é verdade que 
a) Dario fará aniversário amanhã. 
b) Márcia não faz aniversário hoje. 
c) Márcia não faz aniversário hoje e Dario não fará aniversário amanhã. 
d) Dario fará aniversário amanhã ou Márcia não faz aniversário hoje. 
e) Se Dario não fará aniversário amanhã, então Márcia faz aniversário hoje. 
 
8) As afirmações I, II e III estão associadas a conceitos básicos do raciocínio lógico ou da Teoria dos Conjuntos: 
 
I. O valor lógico de uma conjunção de duas proposições é verdade somente quando ambas as proposições 
são verdadeiras. 
II. Em uma afirmação condicional cujo valor lógico é verdade, a antecedente e a consequente sempre são 
verdadeiras. 
III. A reunião de conjuntos está associada à disjunção inclusiva, ao passo que a interseção de conjuntos está 
relacionada à conjunção. 
 
Avaliando-se as afirmações I, II e III, pode-se concluir corretamente que o valor lógico delas são, respectivamente, 
a) falsidade, verdade, verdade. 
b) verdade, falsidade, verdade. 
c) verdade, verdade, verdade. 
d) verdade, verdade, falsidade. 
e) falsidade, falsidade, falsidade. 
 
9) Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; ¬ significando 
negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um exemplo de proposição e “q” 
significando um exemplo de proposição. 
 
 
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Considerando os valores de verdade atribuídos a cada proposição, assinale a alternativa correta. 
 
p = V 
q = F 
 
a) ¬q é falsa. 
b) ¬p é verdadeira. 
c) p ʌ q é verdadeira. 
d) p v q é verdadeira. 
e) q é verdadeira. 
 
10) Das três afirmações a seguir, sabe-se que I é falsa: 
 
I. Se Éder é honesto, entãoCristina também é. 
II. Éder é honesto ou Cristina é honesta. 
III. Éder é honesto e Cristina também é. 
 
Os valores lógicos das afirmações II e III são, respectivamente, 
a) falsidade e falsidade. 
b) falsidade e verdade. 
c) verdade e verdade. 
d) verdade e falsidade. 
 
GABARITO 
1. - D 
2. -: A 
3. - E 
4. - A 
5. - C 
6. - B 
7. - E 
8. - B 
9. - D 
10. - E 
 
 
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Negação de Proposições 
A negação de proposições é tema comum nas Bancas. Embora no nosso cotidiano, estejamos habituados a fazer 
negações, no aspecto lógico existem cuidados especiais e detalhes que fazem toda a diferença. Para melhor 
compreensão, separamos a negação simples, da composta, aquela que possui conectivos. 
 
Negação Simples 
1. introduz o negador NÃO; 
Veja que é o processo natural de negação, usar a palavra não! 
 
2. Se já houver, retire-o; 
Algumas sentenças já são negativas, ou seja, já tem o “não” e nesses casos, para fazer a negação, retiramos o negador 
“não”. Veja os exemplos abaixo: 
 
Exemplos: 
a) A negação da proposição “O Brasil é um país. = O Brasil não é um país. 
 
Veja que nesse caso, apenas acrescentamos o negador Não. 
b) A negação da proposição “Cuba não é um continente.” = Cuba é um continente. 
 
Nesse caso, como já havia o não, foi necessário retirá-lo. 
c) A negação da proposição “ O policial precisa de informações precisas.” = O Policial não precisa de informações 
precisas. 
 
Nesse exemplo, acrescentamos o negador Não. 
d) A negação da proposição “Felipe é bonito” = Felipe não é Bonito. 
Mais uma vez acrescentamos o negador não. Nesse exemplo, um cuidado especial reside no fato de alguns candidatos 
pensarem que seria possível dizer “Felipe é feio”, quando na verdade seria um erro grave, pois dizer que Felipe não é 
bonito, não acarreta que ele seja feio. 
 
e) A negação da proposição “Jhoni é rico” = Jhoni Não é rico. 
Mais uma vez acrescentamos o negador não. 
 
f) A negação da proposição “ João está vivo” = João não está vivo. 
Acrescentamos o negador não. 
 
Agora que já aprendeu a regra geral, precisamos nos ater aos pequenos detalhes, que como sabemos fazem toda a 
diferença. Para você entender, vamos utilizar uma sentença simples, mas que possua mais do que um verbo: 
“o tribunal entende que o réu tem culpa.” 
 
Como devemos negar essa proposição? Devemos negar o primeiro verbo? O segundo? Os dois? Não faz diferença? 
Para sanar dúvidas como estas, aprenda o seguinte conceito em lógica proposicional: 
Valerá sempre o primeiro verbo, o resto é apenas complemento e não deve ser negado. 
Sendo assim, devemos negar da seguinte forma: “o tribunal NÃO entende que o réu tem culpa. 
”Importante ainda salientar que a possibilidade “o tribunal entende que o réu NÃO tem 
culpa.” Está errada! 
 
Negação de Proposições Compostas 
A negação composta depende do conectivo empregado na sentença. Para cada conectivo há uma regra a ser 
empregado. 
 
 
 
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Conectivo E 
Para fazer a negação da conjunção, devemos seguir os seguintes passos: 
1) negar tudo; 
2) trocar o “e” por “ou” 
Simbolicamente, 
¬ (A e B) = ¬A ou ¬B 
 
Exemplo: 
Proposição = Sou feliz e Canto. 
Negação = NÃO sou feliz ou NÃO canto. 
 
Conectivo OU 
Para fazer a negação da conjunção, devemos seguir os seguintes passos: 
1) negar tudo; 
2) trocar o “ou” por “e” 
Simbolicamente, 
¬ (A ou B) = ¬ A e ¬ B 
 
Exemplo: 
Proposição = sou professor ou sou rico. 
Negação = NÃO sou professor rico. e NÃO sou 
 
Negação de Condicional 
Quando falamos da negação da condicional, precisamos entender que existem alguns passos que devem ser seguidos. 
Simbolicamente, esses passos estão descritos no quadro abaixo: 
¬ (A → B) = A e ¬ B 
 
Traduzindo para a linguagem corrente significa: 
1. Repete a primeira proposição; 
2. Troca o conectivo SE...ENTÃO por E; 
3. Nega o final; 
 
Veja o exemplo resolvido abaixo: 
SE eu fico rico, ENTÃO compro um carro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo Resolvido: 
Se Lúcio faz dieta e corre, então emagrece. 
Negação: Lúcio Faz dieta E não emagrece. 
 
Negação de Proposições Compostas 
Negação conectivo OU...OU 
A disjunção exclusiva como é chamado o conectivo ou...ou tem uma negação bem fácil e interessante, pois ela não 
utiliza o negador “não” e consegue com uma simples troca de conectivos realizar a negação. 
 
Observe a regra e veja o exemplo para compreender. 
Regra 
1. Troca-se o conectivo “ou...ou” pelo “se, e somente se”; 
Simbolicamente, 
P v Q = P↔Q 
 
Exemplo: 
Negue a proposição “Ou Ana é bela ou Carina é feia”. 
Resposta: Ana é bela se, e somente se Carina é feia. 
Veja que o que fizemos foi a simples troca do conectivo e não foi necessário negar as componentes. 
 
Negação conectivo “Se...então” 
A negação da condicional sem dúvida é mais difícil de lembrar, mas está longe de ser um problema para você. Com os 
passos a seguir e com um pouco de interpretação, perceberá sua simplicidade. 
 
Regra 
1. Repete o começo; 
2. Troca o “Se...então” por “e”; 
3. Nega o final; 
Exemplo: 
Negue a proposição “Se estudo, então passo”. 
Resposta: Estudo e não passo. 
 
Exemplo: 
Negue a proposição “Se não fico em casa, então vou ao cinema. 
Resposta: Não fico em casa e não vou ao cinema. 
Veja que o trecho “não fico em casa” foi apenas repetido, pois ele está no começo da sentença. 
 
Exemplo: 
Negue a proposição “Se estudo e faço exercícios então passo”. 
Resposta: Estudo e faço exercícios e não passo. 
Novamente veja que o começo foi repetido “Estudo e faço exercícios”. Como o conectivo “e” ficou no começo, foi 
apenas repetido. 
 
Exemplo: 
Negue a proposição “Se viajo, então descanso e gasto dinheiro”. 
Resposta: Viajo e não descanso ou não gasto dinheiro. 
Nesse caso, “viajo” foi repetido, mas o pedaço “descanso e gasto dinheiro” foi negado, pois estava no final. 
 
 
 
 
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Negação conectivo “Se, e somente se” 
Quando falamos em negação da bicondicional, isto é, “se, e somente se” temos duas maneiras de fazer. A primeira e 
mais fácil ocorre de maneira inversa ao “ou...ou”. Agora retiramos o “se, e somente se” e colocamos ou..ou” 
Regra 
1. Troca-se o conectivo “se, e somente se” pelo “ou...ou”; 
2. Simbolicamente, 
P v Q = P↔Q 
Negue a proposição “ o dólar cai se, e somente se os juros aumentam”. 
Resposta: Ou o dólar cai ou os juros aumentam. 
 
A segunda maneira ocorre interpretando o sentido do se, e somente se, simbolicamente 
)()( PQQPQP 
e negando a dupla condicional. Vejamos um exemplo: 
 
Exemplo: 
“ o dólar cai se, e somente se os juros aumentam” 
 
Reescrevendo fica: 
“Se o dólar cai, então os juros aumenta E se os juros aumentam, então o dólar cai.” 
 
Agora negamos cada uma das condicionais: 
O dólar cai e os juros não aumentam OU os juros aumentam e o dólar não cai. 
 
Entendemos que a melhor maneira de lembrar dessa regra seja a compreensão, como tentamos passar. Contudo 
abaixo segue a regra formal simbólica: 
)~()~()(~ PQQPQP  
 
Questões Comentadas 
01. A negação da proposição "Se houver corrupção, os níveis de violência crescerão" é equivalente a "Se não houver 
corrupção, os níveis de violência não crescerão". 
Comentário do professor: A questão é claramente errada, pelo fato de que o conectivo SE...ENTÃO não foi trocado 
pelo conectivo E, e com isso, não precisamos verificar mais nada. 
Gabarito: Errado 
 
02. A negação da proposição "Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer 
a nenhum cargo" estará corretamente expressa por "Se eu registrar minha candidatura dentro do prazo, então poderei 
concorrer a algum cargo". 
Comentário do professor: Mais uma vez a questão está errada pelo fato de não trocar o conectivo SE...ENTÃO pelo E. 
Esse erro é típico na banca Cespe e precisamos estaratentos com ele. 
Gabarito: Errado 
 
03. A negação de "eu não sou um espião, amo o meu país." é equivalente à seguinte proposição: "eu sou um espião 
ou não amo o meu país". 
Comentário do professor: Podemos reescrever a sentença dada da seguinte maneira: "eu não sou um espião e amo o 
meu país.". 
Temos portanto o conectivo “e”, devemos negar tudo e trocar por “ou”, logo a negação fica “eu sou um espião ou não 
amo o meu país.” 
Gabarito: Certo 
 
 
 
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04. A negação da proposição "Marcos gosta de estudar, mas não gosta de fazer provas" é logicamente equivalente à 
proposição "Marcos não gosta de estudar e gosta de fazer provas". 
Comentário do professor: Podemos reescrever a sentença dada da seguinte maneira: "Marcos gosta de estudar e não 
gosta de fazer provas". Veja que a questão está claramente errada, pois na resposta proposta não foi trocado o 
conectivo “e” por “ou”. 
Gabarito: Errado 
 
05. negação da proposição “Ocorre falha técnica na chamada ou a operadora interrompe a chamada de forma 
proposital” é corretamente expressa por “Não ocorre falha técnica na chamada nem a operadora interrompe a 
chamada de forma proposital”. 
Comentário do professor: Negando a proposição dada temos: “não ocorre falha técnica na chamada e a operadora 
não interrompe a chamada de forma proposital.” Perceba que é possível juntar “e” e o “não” (sublinhados) 
transformando-os no “nem” e assim o gabarito é correto. 
Gabarito: Certo 
 
Questões da Banca VUNESP 
01. Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu conhecimento da língua portuguesa. Durante 
sua estadia em nosso país, ele fica muito intrigado com a frase “não vou fazer coisa nenhuma”, bastante utilizada em 
nossa linguagem coloquial. 
 
A dúvida dele surge porque 
a) a conjunção presente na frase evidencia seu significado. 
b) o significado da frase não leva em conta a dupla negação. 
c) a implicação presente na frase altera seu significado. 
d) o significado da frase não leva em conta a disjunção. 
e) a negação presente na frase evidencia seu significado. 
 
02. Para a questão, foi adotada a seguinte notação: v significando disjunção; ʌ significando conjunção; ¬ significando 
negação, V significando verdadeiro e F significando falso, “p” significando um exemplo de proposição e “q” significando 
um exemplo de proposição. 
 
Considerando a tabela-verdade apresentada, assinale a alternativa correta. 
 
p ¬p ¬(¬p) 
V F V 
F V F 
 
a) As proposições p e ¬(¬p) são contingentes. 
b) As proposições p e ¬(¬p) são tautológicas. 
c) As proposições p e ¬(¬p) são equivalentes. 
d) As proposições p e ¬(¬p) são compostas. 
e) As proposições p e ¬(¬p) são contraditórias. 
 
03. João e Maria são professores da rede pública de ensino e gostam muito de conhecer novos lugares. Considerando 
a proposição “João e Maria viajam sempre durante as férias escolares”, assinale a negação dessa proposição. 
a) “João e Maria não viajam sempre durante as férias escolares”. 
b) “João e Maria viajam sempre durante o período letivo”. 
c) “João e Maria viajam algumas vezes durante as férias escolares”. 
d) “João e Maria viajam algumas vezes durante o período letivo”. 
e) “João e Maria não viajam sempre durante o período letivo”. 
 
 
 
 
 
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04. João e Maria são músicos e viajam frequentemente para tocar com a orquestra de que fazem parte. 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição “João e Maria vão viajar no fim de semana”. 
a) João e Maria não vão viajar no fim de semana. 
b) Maria e a orquestra vão viajar durante a semana. 
c) João e Maria vão viajar apenas no domingo. 
d) João não vai viajar com a orquestra na terça-feira. 
e) João e Maria certamente vão viajar na terça-feira. 
 
05. Os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras ou são feitos com peles de animais. 
A negação dessa afirmação é: 
a) os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras ou não são feitos com peles de animais. 
b) os casacos de inverno não são confeccionados com cores escuras e não são feitos com peles de animais. 
c) os casacos de inverno não são confeccionados com cores escuras ou não são feitos com peles de animais. 
d) os casacos de inverno são confeccionados com cores escuras e não são feitos com peles de animais. 
e) os casacos de inverno não são confeccionados com cores escuras e são feitos com peles de animais. 
 
06. Considere a afirmação seguinte: 
O local do crime não foi violado e o exame pericial foi realizado. 
 
Uma negação lógica para essa afirmação está contida na alternativa: 
a) O local do crime não foi violado ou o exame pericial foi realizado. 
b) O local do crime foi violado e o exame pericial não foi realizado. 
c) O local do crime foi violado, mas o exame pericial foi realizado. 
d) O local do crime foi violado ou o exame pericial não foi realizado. 
e) O local do crime não foi violado, mas o exame pericial não foi realizado. 
 
07. “Se Jorge é inteligente, então ele é analista de redes”. Negar a afirmação proposta é afirmar que 
a) Jorge não é inteligente e é analista de redes. 
b) se Jorge não é inteligente, então ele não é analista de redes. 
c) Jorge é inteligente e não é analista de redes. 
d) se Jorge não é analista de redes, então ele não é inteligente. 
e) Jorge é analista de redes e é inteligente. 
 
08. Considerando a proposição ¬(p v q), assinale a alternativa que apresenta uma proposição que lhe seja equivalente. 
a) ¬p Ʌ ¬q 
b) p v q 
c) ¬p v q 
d) ¬p 
e) ¬q 
 
09. Considere a afirmação: Estudei muito e passei no concurso, ou minha preguiça foi maior. 
 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é 
a) Não estudei muito ou não passei no concurso, e minha preguiça não foi maior. 
b) Se não estudei muito então minha preguiça foi maior e não passei no concurso. 
c) Minha preguiça foi maior e não passei no concurso, e não estudei muito. 
d) Não estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior. 
e) Estudei muito e não passei no concurso e minha preguiça foi maior. 
 
10. Seja a afirmação: “Se um planeta tem água e altas temperaturas, então esse planeta não tem vida”. Uma negação 
dessa afirmação é: 
a) um planeta tem vida se não tem altas temperaturas e se tem água. 
b) um planeta tem água e altas temperaturas, e esse planeta tem vida. 
 
 
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c) um planeta não tem vida se não tem água e não tem altas temperaturas. 
d) se um planeta não tem água e não tem altas temperaturas, então esse planeta tem vida. 
e) se um planeta não tem água ou não tem altas temperaturas, então esse planeta não tem vida. 
 
11. Dada a proposição: “Se Daniela pratica natação ou ensaia no coral, então é quarta-feira e não é feriado”, sua 
negação pode ser 
a) Se Daniela não pratica natação ou não ensaia no coral, então não é quarta-feira e é feriado. 
b) Se não é quarta-feira ou é feriado, então Daniela não pratica natação e não ensaia no coral. 
c) Se Daniela não pratica natação e não ensaia no coral, então não é quarta-feira ou é feriado. 
d) Daniela pratica natação ou ensaia no coral, e não é quarta-feira ou é feriado. 
e) Daniela não pratica natação e não ensaia no coral, e é quarta-feira e não é feriado. 
 
12. Considere a afirmações I, II, III e IV a seguir: 
I. Sou economista se, e somente se, sou responsável. 
II. Sou economista e responsável, ou, não sou economista e não sou responsável. 
III. Sou economista se, e somente se, não sou responsável. 
IV. Sou economista e não sou responsável, ou, não sou economista e sou responsável. 
 
As afirmações II, III e IV, em relação à afirmação I, são, respectivamente, 
a) uma negação, uma equivalente, e uma negação. 
b) uma equivalente, uma equivalente, e uma negação. 
c) uma negação, uma negação, e uma equivalente. 
d) uma equivalente, uma negação, e uma equivalente. 
e) uma equivalente, uma negação,e uma negação. 
 
13. Considere a afirmação: “Nem todos os técnicos gostam de informática e todos os chefes de seção sabem que isso 
acontece”. 
 
Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é: 
a) Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece. 
b) Nenhum técnico gosta de informática ou nenhum chefe de seção sabe que isso acontece. 
c) Todos os técnicos gostam de informática e existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece. 
d) Pelo menos um técnico gosta de informática e algum chefe de seção não sabe que isso acontece. 
e) Nenhum técnico gosta de informática e nenhum chefe de seção sabe que isso acontece. 
 
Gabarito 
1 - B 
2 - C 
3 - A 
4 - A 
5 - C 
6 - D 
7 - C 
8 - A 
9 - A 
10 - B 
11 - D 
12 - E 
13 - A 
 
 
 
 
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Equivalências Lógicas 
Quando escrevemos uma sentença, escolhemos as palavras e a melhor maneira de transmitir aquilo que desejamos. 
Contudo, a forma que escolhemos não é única a maneira de fazer isso. Por exemplo, se desejamos dizer que Franco 
está vivo, podemos dizer: “Franco está vivo”, mas poderíamos ter escrito “Franco não está morto”, pois as duas 
sentenças teriam o mesmo sentido, o mesmo significado, ou em outras palavras, seriam equivalentes. 
 
Veja o conceito no quadro abaixo. 
Duas sentenças serão equivalentes quando forem escritas de forma diferente, mas tiverem ao final exatamente o 
mesmo significado. Em lógica proposicional são comuns as questões sobre sentenças equivalentes, que em regra, 
pedem que você identifique uma frase com mesmo significado a uma proposição dada. Embora, possa parecer fácil, 
quando colocamos conectivos essa tarefa pode dar trabalho e por esse motivo, precisamos aprender três regras de 
equivalência. 
 
Regra 1 
Nesta regra, a frase original terá o conectivo “Se...então” e ele será mantido. Mudaremos no entanto, a ordem das 
sentenças e ainda negaremos cada uma delas, veja o esquema: 
 
Exemplo: 
Dada a sentença “Se estudo, então passo” escreve uma sentença logicamente equivalente. 
 
Resolução 
Componente 1: estudo 
Componente 2: passo 
 
1. Mudaremos a ordem: 
Se passo, então estudo. 
 
2. Negaremos tudo 
Se não passo, então não estudo. 
Resposta correta: “Se não passo, então não estudo” 
 
É importante destacar que os dois passos são obrigatórios, ou seja, se apenas for feita a inversão, não será equivalente, 
e se apenas forem negadas as sentenças, também não teremos uma equivalência. 
 
 
SE...ENTÃO
SE...ENTÃO
INVERTE
NEGA 
TUDO
 
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Regra 2 
Nesta segunda regra, a frase original terá o conectivo “Se então” e trocaremos esse conectivo pelo conectivo “Ou”. 
Para poder fazer essa troca sem perder o sentido original, deveremos negar a primeira componente e repetir a 
segunda, veja no esquema a seguir: 
 
Exemplo: 
Dada a sentença “Se estudo, então passo” escreve uma sentença logicamente equivalente. 
 
Resolução 
Componente 1: estudo 
Componente 2: passo 
 
 
1. negaremos a primeira 
Não estudo 
 
2. repetiremos a 2ª 
Passo 
 
 
OU
Se...então
REPETE 
A 2ª
NEGA 
A 1ª
SE...ENTÃO
OU
REPETE 
A 2ª
NEGA 
A 1ª
 
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Resposta correta: 
“Não estudo OU passo” 
 
Regra 3 
Esta última regra é exatamente o oposto da anterior, pois trocaremos o “OU” pelo “Se...então” e os passos serão os 
mesmos: 
 
1. negaremos a primeira 
2. repetiremos a 2ª 
 
Exemplo: 
Dada a sentença “a inflação cai OU o dólar aumenta” escreve uma sentença logicamente equivalente. 
 
Resolução 
Componente 1: a inflação cai 
Componente 2: o dólar aumenta 
 
1. negaremos a primeira 
A inflação não cai. 
 
2. repetiremos a 2ª 
O dólar aumenta 
Resposta correta: 
“Se a inflação não cai, então o dólar aumenta” 
 
Exercícios Comentados 
01. Escreva as equivalências de P: “Se estudo e faço simulado, então sou aprovado”. 
Ao observar com calma a sentença, observamos dois conectivos: “e” e “se...então”. Quando estivermos diante dessa 
situação devemos ter em mente que o mais importante deles é o conectivo “se ...então” e tratamos o outro conectivo 
como complemento. 
 
Sempre que falamos em equivalências, quando é dado o conectivo Condicional, devemos ter clareza de que são duas 
possibilidades: deixar a condicional ou ainda, trocar pelo conectivo “ou”. 
 
Primeira possibilidade: deixar a condicional 
Nesse caso, devemos inverter e negar as duas: 
 
 
 
 
 
 
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Segunda possibilidade: trocar pelo conectivo OU 
Nessa regra devemos manter a ordem original, negando a primeira parte e mantendo a segunda exatamente como 
estava. 
 
 
Teremos a seguinte resposta: 
“Não estudo ou não faço simulado ou sou aprovado. ” 
 
Escreva a equivalência de "João não chegou ou Maria está atrasada". 
Nessa sentença temos também duas equivalências. Ambas serão escritas com o conectivo “se...então”, mas com a 
ordem de diferença. Veja as soluções. 
 
Primeira possibilidade: trocar pela condicional 
Devemos nesse caso negar a primeira e repetir a segunda. Veja o esquema. 
 
 
Teremos a resposta “Se João chegou, então Maria está atrasada”. 
 
Segunda possibilidade: inverter a ordem primeiro e depois trocar pela condicional 
Muitos estudantes e até mesmo professores esquecem dessa segunda possibilidade e esse descuido pode custar 
alguns pontos na hora da prova, com isso muita atenção ao saber que podemos usar a mesma regra para a frase 
invertida. 
 
1. invertemos a frase original: “Maria está atrasada ou João não chegou” 
Nessa hora a dúvida que surge é: podemos inverter sempre que quisermos? E a resposta é que com exceção a 
condicional, todos os demais conectivos podem ter suas componentes invertidas, sem nenhuma regra adicional. 
 
 
Teremos a seguinte resposta: “Se Maria não está atrasada, então João não chegou”. 
 
Questões Banca VUNESP 
01. Para a questão, considere a seguinte notação para os conectivos lógicos: ~ (para a negação), ∨ (para a disjunção 
inclusiva), & (para a conjunção) e ⊃ (para a implicação material). 
 Assinale qual das formas sentenciais seguintes é equivalente à forma: ~P ∨ Q 
a) P ⊃ Q 
b) (P ∨ ~Q) ⊃ Q 
c) (P & Q) ⊃ P 
d) ~~P ∨ ~Q 
e) P & ~Q 
 
 
 
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02. Considere a afirmação: “Se Antônio é analista de redes, então Sônia não é”. 
Uma afirmação equivalente à apresentada está contida na alternativa: 
a) Se Antônio não é analista de redes, então Sônia é. 
b) Se Sônia é analista de redes, então Antônio não é. 
c) Se Sônia não é analista de redes, então Antônio é. 
d) Se Sônia é analista de redes, então Antônio também é. 
e) Se Antônio é analista de redes, então Sônia também é. 
 
03. Dizer - "Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto um ser humano." - é o mesmo que dizer: 
a) sinto-me um ser humano ao olhar nos seus olhos. 
b) se me sinto um ser humano, então você olha nos meus olhos. 
c) se você olha nos meus olhos, então eu fico feliz. 
d) o olhar e o sentir são a mesma coisa. 
e) eu olho nos seus olhos e você se sente um ser humano. 
 
04. Se não chove, então passeamos ou jogamos bola. 
Uma afirmação logicamente equivalente é: 
a) Se chove, então não passeamos e jogamos bola. 
b) Se passeamos ou jogamos bola, então não chove. 
c) Chove ou, passeamos ou jogamos bola. 
d) Não chove e, passeamos ou jogamos bola. 
e) Se jogamos bola e passeamos, então chove. 
 
05. Considere a afirmação: “Se passei no exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”. 
Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente a essa é: 
a) Passei no exame porque quem estuda muito só pode passar. 
b) Se não fiquei nervoso, então passei no exame ou estudei muito. 
c) Se estudei muito, então não fiquei nervoso e passei no exame. 
d) Se passei no exame, então não estudei muito e fiquei nervoso. 
e) Se fiqueinervoso ou não estudei muito, então não passei no exame. 
 
06. Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja. 
 Uma afirmação equivalente a essa, do ponto de vista lógico, é: 
a) Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta. 
b) Se minha avó não o escuta, então o sino da igreja não toca e minha avó não vai para a igreja. 
c) Minha avó não o escuta ou o sino da igreja toca ou minha avó vai para a igreja. 
d) Se o sino da igreja toca e minha avó vai para a igreja, então minha avó o escuta. 
e) Se o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, então minha avó não vai para a igreja. 
 
07. uma frase equivalente a essa é 
a) Os chevetes são bonitos e os fuscas são charmosos. 
b) Algum fusca é charmoso ou algum chevete é bonito. 
c) Se algum fusca não é charmoso, então não existe chevete bonito. 
d) Se todos os fuscas são charmosos, então existe pelo menos um chevete bonito. 
e) Se os chevetes não são bonitos, então os fuscas não são charmosos. 
 
08. Uma afirmação equivalente à afirmação: ‘Se Marcondes é físico ou Isabela não é economista, então Natália não é 
advogada e Rui é médico’, é: 
a) Se Rui é médico ou Natália não é advogada, então Isabela é economista e Marcondes não é físico. 
b) Se Rui não é médico e Natália é advogada, então Isabela é economista ou Marcondes não é físico. 
c) Se Marcondes não é físico e Isabela é economista, então Natália é advogada ou Rui não é médico. 
d) Se Isabela é economista e Rui é médico, então Marcondes é físico e Natália não é advogada. 
e) Se Rui não é médico ou Natália é advogada, então Isabela é economista e Marcondes não é físico. 
 
 
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09. Uma equivalente da afirmação “Se eu estudei, então tirei uma boa nota no concurso” está contida na alternativa: 
a) Não estudei e não tirei uma boa nota no concurso. 
b) Se eu não tirei uma boa nota no concurso, então não estudei. 
c) Se eu não estudei, então não tirei uma boa nota no concurso. 
d) Se eu tirei uma boa nota no concurso, então estudei. 
e) Estudei e tirei uma boa nota no concurso. 
 
Gabarito 
1 - A 
2 - B 
3 - B 
4 - C 
5 - E 
6 - A 
7 - C 
8 - E 
9 - B 
 
 
 
 
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Argumentos Hipotéticos 
01. Quando um argumento dedutivo é válido, isso significa que 
a) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa. 
b) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de verdade. 
c) se a conclusão é falsa, deve haver alguma premissa falsa. 
d) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a conclusão falsa. 
e) as premissas são sempre verdadeiras. 
 
02. Argumentos são compostos por uma ou mais premissas e conclusões e podem ser classificados como categóricos 
ou hipotéticos. 
Assinale a alternativa que apresenta um argumento hipotético bicondicional. 
a) Ninguém pode ser são-paulino e corintiano. Como João é corintiano, ele não é são-paulino. 
b) Todos os seres humanos são mortais. Sócrates é um ser humano, logo Sócrates é mortal. 
c) Jantarei hoje se, e somente se, for ainda cedo. Como são apenas 19h00, sairei para jantar. 
d) Uma pessoa é bondosa ou não é bondosa. Bruno é bondoso. Logo, Bruno não é malvado. 
e) Se hoje for quarta-feira, irei ao cinema com João. Como hoje é terça, então não poderei ir. 
 
03. Se afino as cordas, então o instrumento soa bem. Se o instrumento soa bem, então toco muito bem. Ou não toco 
muito bem ou sonho acordado. Afirmo ser verdadeira a frase: não sonho acordado. 
Dessa forma, conclui-se que 
a) sonho dormindo. 
b) o instrumento afinado não soa bem. 
c) as cordas não foram afinadas. 
d) mesmo afinado o instrumento não soa bem. 
e) toco bem acordado e dormindo. 
 
04. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a conclusão do seguinte argumento: 
Se Pedro é engenheiro, então Pedro fez faculdade. Pedro é engenheiro. 
Logo, Pedro fez faculdade. 
a) Pedro não fez faculdade. 
b) Pedro é engenheiro. 
c) Pedro não é engenheiro. 
d) O argumento não tem conclusão. 
e) Pedro fez faculdade. 
 
05. Considere verdadeiras as afirmações I, II e III. 
 I. Se Clóvis é auxiliar administrativo, então Rose é técnica em química. 
 II. Rose é técnica em química ou auxiliar administrativo. 
 III. Rose não é técnica em química. 
 
Conclui-se corretamente dessas informações que 
a) Clóvis é auxiliar administrativo. 
b) Rose é auxiliar administrativo e Clóvis não. 
c) Clóvis é auxiliar administrativo e Rose não. 
d) Clóvis é técnico em química. 
e) Clóvis e Rose não são auxiliares administrativo. 
 
06. Se Júlia é enfermeira, então Mônica não é professora. Se Paulo é professor, então Lorena não é médica. Constata-
se que Paulo e Mônica são professores. Logo, 
a) Júlia não é enfermeira e Lorena não é médica. 
b) Júlia não é enfermeira e Lorena é médica. 
 
 
 
RLM | Exercícios 
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c) Júlia é enfermeira e Lorena não é médica. 
d) Júlia é enfermeira e Lorena é médica. 
e) Júlia é enfermeira ou Lorena é médica. 
 
07. Considere as afirmações: 
 I. A camisa é azul ou a gravata é branca. 
 II. Ou o sapato é marrom ou a camisa é azul. 
 III. O paletó é cinza ou a calça é preta. 
 IV. A calça é preta ou a gravata é branca. 
 
Em relação a essas afirmações, sabe-se que é falsa apenas a afirmação IV. Desse modo, é possível concluir 
corretamente que 
a) a camisa é azul e a calça é preta. 
b) a calça é preta ou o sapato é marrom. 
c) o sapato é marrom ou a gravata é branca. 
d) a calça é preta e o paletó é cinza. 
e) a camisa é azul ou o paletó é cinza. 
 
08. Considere verdadeiras as premissas I, II e III. 
 I. Se Cláudio é médico, então Ana é advogada. 
 II. Se Marcelo é professor, então Débora é dentista. 
 III. Ana não é advogada ou Débora não é dentista. 
 
A alternativa que contém uma conclusão que pode ser associada às premissas apresentadas, de modo a constituir um 
argumento válido, é: 
a) Marcelo não é professor. 
b) Cláudio é médico e Débora não é dentista. 
c) Marcelo é professor e Ana é advogada. 
d) Cláudio não é médico ou Marcelo não é professor. 
e) Cláudio é médico e Marcelo é professor. 
 
09. Considere as premissas I, II e III. 
I. Se Carlos é legista, então ele é médico. 
II. Se Ana é perita criminal, então ela é policial civil. 
III. Ana é policial civil e Carlos é legista. 
 
Uma conclusão que pode ser indicada para que, juntamente com essas três premissas, se tenha um argumento válido 
é 
a) Carlos não é médico. 
b) Carlos é médico e Ana é perita criminal. 
c) Carlos é médico se, e somente se, Ana é perita criminal. 
d) Carlos é médico ou Ana não é perita criminal. 
e) Ana é perita criminal. 
 
10. Considere verdadeiras as afirmações I e II, e falsa a afirmação III, a seguir: 
 I. Se Rose não é secretária, então Carlos não é funcionário público. 
 II. Se Marcelo é professor, então Débora é funcionária pública. 
 III. Rose é secretária ou Marcelo é professor. 
 
Com base nas informações apresentadas, conclui-se corretamente que 
a) Carlos é funcionário público ou Débora não é funcionária pública. 
b) Carlos é funcionário público e Débora não é funcionária pública. 
c) Carlos não é funcionário público ou Débora é funcionária pública. 
 
 
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d) Carlos não é funcionário público e Débora é funcionária pública. 
e) Carlos e Débora são funcionários públicos. 
 
Gabarito 
1 - D 
2 - C 
3 - C 
4 - E 
5 - B 
6 - A 
7 - E 
8 - D 
9 - D 
10 - C