Relatório Carga massa do elétron

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INSTITUTO FEDERAL DO SUDESTE DE MINAS GERAIS 
CAMPUS JUIZ DE FORA 
 
 
MARIZÂNGELA CAROLINE DE OLIVEIRA SANTANA 
NAJLA SILVA NASCIMENTO 
NELISSA TEIXEIRA ESCOBAR 
 
 
 
 
 
FÍSICA MODERNA EXPERIMENTAL II 
 
 
RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE FÍSICA MODERNA II 
Carga Específica do Elétron - e/m 
 
PROFESSORA DIANA ESTHER TUYAROT DE BARCI 
 
 
 
 
 
Juiz de Fora 
2019 
 
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RESUMO 
Em 1897, J. J. Thomson mediu a carga específica do elétron, e/m = 1,758.1011 
C/Kg, com um arranjo experimental que permite medir com boa precisão a 
perturbação causada na trajetória de elétrons por campos elétricos e magnéticos 
simultâneos. O trabalho pioneiro de Thomson teve continuidade com o entusiasmo 
de outros pesquisadores. Em fins de 1920 estavam disponíveis várias outras 
técnicas para a determinação de cargas específicas de partículas elementares. 
 ​Em uma série de experimentos ele utilizou campos magnéticos para defletir raios 
catódicos produzidos em ampolas preenchidas por diferentes gases e notou que a 
razão e/m não dependia do gás contido na ampola. Verificou ainda que o seu valor 
era muito pequeno comparado com o valor obtido para o hidrogênio na eletrólise, 
que era o menor valor conhecido na época. Vinte anos mais tarde Millikan mediu a 
carga do elétron permitindo a determinação da sua massa. 
Neste experimento vamos utilizar um par de Bobinas de Helmholtz, mantendo-se fixo 
o raio da trajetória circular dos elétrons. 
 
 
 
Palavras-chave:​ Massa do elétron, Raios catódicos, Força de Lorentz 
 
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SUMÁRIO 
 
 
1 - OBJETIVO..................................................................................................04 
2 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..................................................................05 
2.1 Definições.......................................................................................05 
3 - PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL..........................................................09 
3.1 Materiais utilizados........................................................................10 
3.2 Dados coletados.............................................................................11 
4 - CONCLUSÕES............................................................................................12 
5 - ANEXOS......................................................................................................13 
6- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................14 
 
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1 - OBJETIVO 
Determinar a massa do elétron, a partir da determinação da carga específica e/m do 
elétron, variando a tensão do canhão de elétrons para raios das trajetórias 
constantes, variando também a corrente nas bobinas e coletando os dados para 
estabelecer a relação entre os pares. Obter essas relações e calcular de acordo 
com o roteiro. 
 
 
 
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2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
2.1 Definições 
 
Em 1897, o físico inglês Joseph John Thomson identificou o elétron e determinou, 
pela primeira vez, a razão carga/massa do elétron. A sua experiência tornou-se um 
marco no conhecimento da estrutura atômica, valendo-lhe o Prêmio Nobel da Física 
em 1906. O aparelho que Thomson utilizou foi o tubo de raios catódicos. 
 
 
 
No interior do tubo (I) encontra-se um gás a baixa pressão, que é ionizado por uma 
tensão elevada. Produzem-se assim cargas positivas (íons) que se dirigem para o 
cátodo (C) e negativas (elétrons) que são atraídas pelo ânodo (A). Os elétrons 
ganham velocidade, passando através de uma pequena abertura no ânodo. 
Movem-se até colidirem com um ecrã fluorescente, onde produzem um ponto 
luminoso, O. A este feixe de eletrões chamou-se, na altura, “raios catódicos” porque 
se pensava que eram raios que partiam do cátodo. 
No interior do tubo há um condensador de placas paralelas (P) onde se pode aplicar 
uma tensão, que cria um campo elétrico, e um par de bobinas (M), que cria um 
campo magnético perpendicular ao campo elétrico. 
 
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O método utilizado por Thomson para obter a razão e/m tem duas etapas: 
● Na primeira etapa cria-se um campo elétrico entre as placas do 
condensador, aplicando uma tensão, que desvia para baixo o feixe de 
eletrões (II). O feixe bate num ponto do ecrã fluorescente. 
● Aplicando a Segunda Lei de Newton, obtém-se e . 
Quando um elétron entra no condensador tem velocidade horizontal, , 
com e . As equações do movimento são e 
. Se for o comprimento das placas, o desvio vertical, , á 
saída do condensador será: 
 
A distância não é medida diretamente, mas sim a partir do ponto de impacto no ecrã 
fluorescente e da distância das placas do condensador ao ecrã. 
● Numa segunda etapa liga-se o campo magnético, juntamente com o 
elétrico, regulando as intensidades de modo que o feixe de eletrões se 
mova sem qualquer desvio. Nestas condições, . 
Substituindo na equação anterior tem-se: 
 
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O valor e/m obtido por Thomson foi , bem próximo do atual que é 
. O valor era independente do gás no tubo, mostrando que os 
raios catódicos eram formados pelas partículas que constituem todos os átomos. 
Este número era muito maior do que qualquer valor da razão carga/massa 
conhecido para iões, o que punha em evidência o valor muito pequeno da massa da 
nova partícula. 
A medição da carga do elétron foi feita, pela primeira vez, pelo norte-americano 
Robert Millikan, que obteve . Este resultado, combinado com o de 
Thomson, permitiu determinar a massa do elétron: 
 
Quando um elétron de massa e carga entra em uma região onde existe um campo 
elétrico ​U​, ele é acelerado pelo potencial elétrico , adquirindo energia cinética de 
mesmo valor de sua energia potencial 
 
Em um campo magnético de intensidade ​B​, a força magnética ​F​m​ sobre um elétron 
com velocidade ​v​ é 
 
onde θ é o ângulo formado pelo vetor velocidade ​v​ e o vetor campo magnético, ​B​. 
Se o campo magnético for uniforme, o elétron descreve uma trajetória em hélice ao 
longo das linhas de força magnética; a trajetória torna-se um círculo de raio , se for 
ortogonal ao campo (θ=90°). 
7 
 
No experimento, elétrons são acelerados por um campo elétrico e penetram em uma 
região com campo magnético perpendicular à direção de movimento e ao campo 
elétrico. Como a força centrípeta gerada é igual à força magnética 
 
Substituindo o valor de ​v​ na Eq. (8) 
 
Para o arranjo de Helmholtz de duas bobinas com numero de espiras ​n​, o campo ​B 
no centro entre as bobinas é dado por 
 
 é a permissividade elétrica do meio, no caso o vácuo, é o 
raio das bobinas e é o número de espiras. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
3- PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
O experimento estava montado conforme a figura: 
 
 
 
Neste esquema temos as indicações das ligações feitas tanto ao tubo de raios 
catódicos, como também às bobinas de Helmholtz, conjuntamente com as fontes 
que fornecem tensão para que se possa acelerar o feixe de elétrons e produzir o 
campo magnético nas bobinas, bem como a ligação do amperímetro e multímetro 
para a verificação dos valores das correntes e voltagens a que está sendo 
submetido o feixe eletrônico. 
 
● Realizado o prévio aquecimento da ampola de modo a estabilizar o feixe de 
elétrons variamos a corrente aplicada nas bobinas. 
 
● O experimento foi repetido quatro vezes com os respectivos valores de 
voltagem nas bobinas: 140V; 145V; 150V; 155V E 160V. 
 
● O processo consistia em realizar as medições para os raios dos círculos 
percorridos pelo feixe de elétrons no interior da ampola, com o auxílio de uma 
escala graduada, para cada valor de tensão e de corrente, sendo deste modo 
obtidascinco medidas de cada raio. 
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3.1 MATERIAIS UTILIZADOS 
 
 
● 1 tubo ou ampola de raios catódicos; 
● 1 suporte acoplado a duas bobinas de Helmholtz; 
● 1 fonte para aceleração dos feixes de elétrons; 
● 1 fonte para as bobinas; 
● 2 multímetros; 
● Fios para conexão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
3.2 DADOS COLETADOS 
● Para r , 2 = 0 0 
V
U I B(T) 
1011
e/m0 
140 2,99 
145 3,00 
150 3,08 
155 3,09 
160 3,16 
 
● Para r , 3 = 0 0 
V
U I B(T) 
1011
e/m0 
140 1,83 
145 1,88 
150 1,94 
155 1,99 
160 2,03 
 
● Para r , 4 = 0 0 
V
U I B(T) 
1011
e/m0 
140 1,24 
145 1,31 
150 1,37 
155 1,41 
160 1,46 
 
 
● Para r , 5 = 0 0 
V
U I B(T) 
1011
e/m0 
140 0,99 , 7×106 8 −4 
145 1,04 , 2×107 2 −4 
150 1,07 , 3×107 4 −4 
155 1,09 , 7×107 5 −4 
160 1,13 , 4×107 8 −4 
 
 
 
 
11 
 
4 - CONCLUSÕES 
Pode-se verificar com a realização deste experimento o aparecimento do feixe de 
elétrons, com base no mesmo princípio da experiência realizada por J.J. Thomson, 
em que este verificou a razão entre a carga massa das partículas presentes nos 
raios catódicos. Essa prática permitiu verificar tal razão de modo que os resultados 
obtidos se aproximaram dos teóricos. 
 
 
 
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5 – ANEXOS 
● Para o cálculo do campo magnético: 
.μ n B = ( 54) 2
3
0
I
R 
Sendo , m R = 0 2 ( raio médio) ; 
n 54 = 1 (número de espiras) ; 
.orrente, 1, 6×10 (permeabilidade no vácuo) I = c μ0= 2
−6 
 
Exemplo: Cálculo para , 5 m e I , 9 A r = 0 0 = 0 9 
 
, 15541752×(1, 6×10 )×154×4, 5 , 7×10 B = 0 7 2 −6 9 = 6 8 −4 
 E assim fazemos o mesmo cálculo para outras correntes de cada raios. 
 
● Para o cálculo da carga específica do elétron 
e
m =
2U
(rB)2
 
endo arga específ ica da partícula;s em = c 
otencial; U = P 
aio da trajetória; r = r 
.ampo magnético B = c 
 
Exemplo: cálculo para , 5 m r = 0 0 
e
m =
280
1,18×10−9
= 
 
Fazendo o mesmo para os valores dos demais dados do relatório. 
 
 
 
 
 
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6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172011000100
023 
Física moderna experimental e aplicada - Carlos Chersman, Carlos André, Augusto 
Macedo - Livraria da Física /2004. 
14 
 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172011000100023
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172011000100023