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AV I ELEMENTOS DA MATEMÁTICA II UNOPAR 2020 JONAS

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AV I ELEMENTOS DA MATEMÁTICA II UNOPAR 2020 JONAS 
1) 
Um feixe de retas paralelas determina, sobre retas transversais, segmentos 
correspondentes proporcionais. Essa propriedade é denominada por teorema de 
Tales. 
Feixe de retas paralelas sobre retas transversais 
 
Fonte: o autor. 
Considere o feixe de retas a seguir, sendo r, s, t paralelas, e v, u transversais. 
Feixe de retas paralelas sobre retas transversais e algumas medidas indicadas 
 
Fonte: o autor. 
Assinale a alternativa que contém os valores das medidas e , nessa ordem. 
 
Alternativas: 
 a)14; 8 
 b)8; 14Alternativa assinalada 
 c)6; 16 
 d)10; 12 
 e)8; 12 
2) 
Considere um triângulo retângulo de catetos b e c, hipotenusa a, e cuja área 
mede . Sabe-se que a média aritmética (divisão entre a soma dos números) das 
medidas dos lados desse triângulo é igual a 10 cm. De acordo com essas 
informações, o maior lado desse triângulo mede ________. 
Marque a alternativa que contém os termos que preenche corretamente a última 
frase: 
 
Alternativas: 
 a)exatamente 13 cmAlternativa assinalada 
 b)mais que 14 cm 
 c)menos que 12 cm 
 d)entre 12 cm e 12,9 cm 
 e)entre 13,1 cm e 14 cm 
3) 
O proprietário de um sítio quer construir um cercado em formato triangular para 
criar alguns animais. Para isso ele irá utilizar uma tela aramada, conforme o 
esquema da figura a seguir. 
Figura - Representação esquemática da área triangular (os elementos ilustrados 
não estão em proporção) 
 
Fonte: O autor. 
Assinale a alternativa que contém a área dessa região e o comprimento total de 
tela aramada que ele irá utilizar, nessa ordem. 
 
Alternativas: 
 a); 
 b); 
 c); Alternativa assinalada 
 d); 
 e); 
4) 
A partir de um ponto A, observa-se o topo de uma árvore sob um ângulo de . Ao 
caminharmos por 25 metros em linha reta na direção da base da árvore, atingimos 
outro ponto B, de onde se observa novamente o topo da árvore, dessa vez segundo 
um ângulo de . 
Assinale a alternativa que indica a altura aproximada dessa árvore, desprezando-se 
a altura do observador. Considere . 
 
Alternativas: 
 a)21,25 mAlternativa assinalada 
 b)25,21 m 
 c)23,50 m 
 d)20,15 m 
 e)25,25 m 
5) 
Um topógrafo deseja calcular a distância aproximada entre um ponto A e um ponto 
inacessível P. Para isso, ele mediu a distância do ponto A até um ponto B, obtendo . 
Os ângulos e também foram medidos, resultando em e . Utilizando os 
conhecimentos de trigonometria, ele realizou alguns cálculos e obteve a medida 
desejada. 
Assinale a alternativa que contém a distância obtida pelo topógrafo (considere e ). 
 
Alternativas: 
 a) m 
 b)Alternativa assinalada 
 c) m 
 d) m 
 e) m

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