AVALIAÇÃO FINAL

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AVALIAÇÃO FINAL
1-Derivadas são muito utilizadas no estudo das Taxas de variação. Neste Sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção II está correta
2- Em várias situações d o nosso cotidiano precisamos fazer uso de f unções de várias variáveis, por exemplo, a função lucro de um a empresa que vende duas ou m ais mercadorias. Um problema interessante é descobrir qual é o valor máximo de lucro que a empresa pode obter, para isso é preciso usar o conceito de derivada parcial. Analise as afirmativas a seguir
 É correto afirmar: c)I e II. 
3. As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras diversas áreas do conhecimento. As soluções d estas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, automóveis, aviões e circuitos elétricos. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CO RRETA
 c) A opção II está correta
 4-As equações diferenciais têm inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras diversas áreas do conhecimento. As soluções d estas equações são usadas, por exemplo, para projetar pontes, automóveis, aviões e circuitos elétrico s. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CO RRETA:
 a) A opção I está correta. 
5. Usando a segunda lei do movimento de Newton, podem os determinar a velocidade de um a partícula de m assa m (m é constante) que foi projetada vertical ente através da equação diferencial v' = - g - kv, onde v = v(t) é a velocidade da partícula que depende do t empo t, g é a gravidade (constante) e k é uma constante que depende da resistência do ar, vamos assumir que k = 1. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A equação diferencial é uma equação separável e também uma equação linear de primeira ordem . 
( ) Quando o tem po tende para o infinito a velo idade da partícula tende para zero . 
( ) Quando resolvem os a equação diferencial aparece um a constante, para que essa 
constante seja zero temos que ter v(0) = - g. 
( ) Se v(0) = 3g então a velocidade da partícula é dada pela ex pressão . 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V.
6. As integrais duplas podem ser aplicadas em cálculos de área ou volume, dentre outras aplicações. Deste m odo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA
 d) A opção IV está correta.
 
7. O conceito de função contínua é muito importante no estudo de funções, as funções contínuas em geral são as funções que apresentam mais propriedades, muitos teoremas importantes da m atemática são válidos som ente para funções contínuas. Com relação às funções contínuas, considere a função de duas variáveis reais 
 d) I, apenas
8-Calculando por integral dupla, a área da região limitada pelas curvas y=x² e y=4, obtemos:
b) Área igual a 32/3 u.a. 
9. Existem vários problemas ligados à Física e à Química que podem ser analisados pelo conceito de equação diferencial. Desta forma, vamos praticar o processo de cálculo para posterior aplicação. L eia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
b) A opção III está correta
10- Uma barragem foi construída e formou um lago cuja superfície se assemelha à metade de uma circunferência no plano x y, como m ostra a Figura. A profundidade desse lago em metros é dada pela função f(x ,y) = 300 - x² + 2x + y². Existe um certo tipo de peixe neste 
lago que normalmente é encontrado nas partes m ais profundas. Um biólogo pretende estudar este peixe e para isso precisa pegar um exemplar. Sabendo que o biólogo está com o bote no ponto (-2, 4), qual a direção que ele deve navegar para chegar no ponto de maior 
profundidade e qual é a maior profundidade? 
A) (6, 8) e 10.
 
11. (ENADE, 2014) No estudo de funções d e variáveis reais, buscam -se informações sobre continuidade, diferenciabilidade, entre outras. Considere um a função de duas variáveis f: R²-->R, definida por 
 b) II, apenas.
c)Atingirá o seu maior valor no centro da bola