O CURRÍCULO DA MATEMÁTICA

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SANTA CRUZ DO SUL - RS 
O CURRÍCULO DA MATEMÁTICA 
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU 
NÚCLEO DE PÓS-GRADUAÇÃO E EXTENSÃO – DOM ALBERTO 
 
 
 
 
 
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1 SUMÁRIO 
1 O CURRÍCULO E SEUS ENTRAVES ............................................... 3 
2 O CURRÍCULO .................................................................................. 4 
3 POLÍTICA CURRICULAR .................................................................. 7 
4 GESTÃO PARTICIPATIVA ................................................................ 8 
5 PLANEJAMENTO ............................................................................ 10 
6 RECURSOS ..................................................................................... 12 
7 FORMAÇÃO DE PROFESSOR ....................................................... 15 
8 A MODELAGEM MATEMÁTICA NO PROCESSO DE ENSINO E 
APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. ............................................................. 16 
9 O JOGO NA EDUCAÇÃO: ASPECTOS DIDÁTICO-
METODOLÓGICOS DO JOGO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA .................... 20 
10 Texto adaptado de Prof.ª Drª Regina Célia Grando...................... 20 
11 JOGO DESENVOLVIMENTO ....................................................... 20 
12 JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA ........................................ 22 
13 COOPERAÇÃO NO JOGO DE REGRAS .................................... 23 
14 A ANÁLISE DE POSSIBILIDADES NO JOGO DE REGRAS ....... 25 
15 O ERRO NA SITUAÇÃO DE JOGO ............................................. 26 
16 CÁLCULO MENTAL E JOGO ....................................................... 26 
17 MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL ............................. 28 
18 BREVE ANÁLISE DA TRAJETÓRIA DAS REFORMAS 
CURRICULARES ............................................................................................. 28 
19 O CONHECIMENTO MATEMÁTICO ............................................ 35 
20 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS .............................................. 35 
21 MATEMÁTICA E CONSTRUÇÃO DA CIDADANIA ...................... 38 
 
 
 
 
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22 A MATEMÁTICA E OS TEMAS TRANSVERSAIS ....................... 41 
23 ÉTICA ........................................................................................... 42 
24 ORIENTAÇÃO SEXUAL ............................................................... 43 
25 MEIO AMBIENTE ......................................................................... 44 
26 SAÚDE ......................................................................................... 45 
27 PLURALIDADE CULTURAL ......................................................... 46 
28 TRABALHO E CONSUMO ........................................................... 48 
29 APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO 
FUNDAMENTAL .............................................................................................. 51 
30 O PROFESSOR E O SABER MATEMÁTICO .............................. 52 
31 O ALUNO E O SABER MATEMÁTICO ........................................ 53 
32 AS RELAÇÕES PROFESSOR-ALUNO E ALUNO-ALUNO ......... 54 
33 A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E O ENSINO-APRENDIZAGEM 
DE MATEMÁTICA ............................................................................................ 57 
34 ALGUNS CAMINHOS PARA “FAZER MATEMÁTICA” NA SALA DE 
AULA 60 
35 O RECURSO À HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ............................ 60 
36 O RECURSO ÀS TECNOLOGIAS DA COMUNICAÇÃO ............. 61 
37 O RECURSO AOS JOGOS .......................................................... 65 
38 SELEÇÃO DE CONTEÚDOS ....................................................... 68 
39 NÚMEROS E OPERAÇÕES ........................................................ 70 
40 ESPAÇO E FORMA ..................................................................... 71 
41 GRANDEZAS E MEDIDAS ........................................................... 72 
42 TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO .............................................. 73 
43 ORGANIZAÇÃO DE CONTEÚDOS ............................................. 74 
44 AVALIAÇÃO EM MATEMÁTICA................................................... 75 
 
 
 
 
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45 BIBLIOGRAFIAS .......................................................................... 78 
 
2 O CURRÍCULO E SEUS ENTRAVES 
Texto adaptado de Kátia Saone Santos Araújo 
 
Fonte: escolaeducacao.com.br 
A educação atual passa por inúmeros entraves. Vários aspectos são 
pensados e analisados em prol da qualidade de ensino, porém o que se identifica 
como elemento chave nesta complexidade são as características curriculares e 
o seu funcionamento. 
O currículo é um instrumento de função socializador, um elemento 
imprescindível à prática pedagógica, pois ele está estritamente ligado às 
variações dos conteúdos, a sociedade a profissionalização dos docentes. 
A educação tem poder ímpar na sociedade, através dela é que o 
conhecimento é distribuído e o currículo passa a ser considerado como um 
veículo de interesses sociais que concordam com valores e crenças dos grupos 
dominantes. 
O currículo é o enfoque principal da educação, pois é só através dele que 
acontecem os processos de mudanças. O mundo está em movimento acelerado 
 
 
 
 
4 
 
de transformações e a escola, como veículo socializador, deve oferecer um 
currículo que acompanhe essas mudanças para que não se torne algo obsoleto, 
sem funcionalidade quando relacionarmos com outras instâncias de informações 
tão próximas e tão presentes na vida da humanidade. 
3 O CURRÍCULO 
Ao relacionar mudanças e transformações ao contexto escolar estamos 
analisando os aspectos reais e criando hipóteses de solucionar ou interpretar o 
mundo moderno e a escola. 
É nessa perspectiva que propomos uma análise da realidade escolar 
atual, tal como se dá o processo educacional e a relação que se deve 
estabelecer entre responsabilidade social e o papel da escola, pois o currículo 
nos níveis de educação obrigatório, pretende refletir o esquema socializador 
formativo e cultural que a instituição escolar tem. (Sacristan, 2000). 
Para se ter claro o “x” da questão é necessário esclarecer o conceito de 
currículo e só então relacionar seus problemas aos fatores reais e atuais da 
educação. 
Muitos teóricos se assemelham, outros divergem quando se conceitua o 
currículo, porém o que se percebe é que esta discussão no âmbito pedagógico 
é muito recente: Normalmente atribuímos essa problemática aos 
comportamentos didáticos, políticos, administrativos e econômicos, mas todos 
esses aspectos estão ligados entre si e todos são responsáveis por essa 
construção e disseminação, porém é necessário um olhar minucioso no que se 
refere à prática curricular e a complexidade em que ela está envolvida, pois o 
fazer pedagógico deve ter a excelência das mudanças e transformações sócias. 
Grundy (1987) apud Sacristan (2000) analiza-o como: 
O currículo não é um conceito, mas uma construção cultural. Isto é, 
não se trata de um conceito abstrato que tenha algum tipo de existência 
fora e previamente à experiência humana. É, antes, um modo de 
organizar uma série de práticas educativas. 
 
 
 
 
5 
 
O currículo não pode ser associado a apenas um documento didático, seu 
aspecto é bem maior e abrange uma gama de caracteres do âmbito educacional 
e social simultaneamente, essa relação significa uma organização das 
experiências humanas em prol da prática educativa, porém seu conceito abrange 
diversos seguimentos da educação. 
De acordo com a expressão de Grundy (1987), o currículo não pode estar 
fora e nem prévios as experiências humanas. É o que nos faz pensar em como 
acontece o processo ensino aprendizagem? E como se relacionam os 
envolvidos nesta perspectiva de educação? 
O desenvolvimento curricular nas escolas não corresponde ao que é 
necessário e nem atrativo para o sistema educacional atual, visto que as 
mudanças ocorridas são muitas e as escolas não acompanham essa evolução. 
O desenvolvimento científicoe tecnológico é visível. É necessário que a 
escola repense sobre a sua função e como se processa dentro desse contexto 
atual. Pois o mito que a escola era única fonte de conhecimento e de cultura já 
está ultrapassado. É lamentável que as aprendizagens escolares continuam 
sendo dissociadas da aprendizagem experiencial dos alunos, pois essas 
experiências são recursos de libertação e de conscientização crítica. Para 
Sacristan (2000) esse distanciamento se deve à própria seleção de conteúdo 
dentro do currículo e a ritualização dos procedimentos escolares, esclerosados 
na atualidade. 
É necessário que a escola torne-se aliada desse desenvolvimento 
realizando uma educação completa aos atrativos sociais, evitando que aconteça 
a famosa escolaridade paralela, tão frequente nas classes média e alta dos 
ambientes urbanos. Essa dissociação entre a cultura curricular e os meios 
externos vão deixando a primeira mais obsoleta, ocasionando consequências 
visíveis aos grupos de alunos, pois ao analisarmos as causas do fracasso 
escolar percebemos que um dos principais motivos do desinteresse dos alunos 
é a falta de atrativo do sistema educacional. 
 Mas Perrenoud, em seu livro Pedagogia da Diferença (2000), constata o 
fracasso escolar como um dueto entre as desigualdades reais de capital cultural 
 
 
 
 
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e as hierarquias de excelência. Essa forma de analisar o fracasso escolar, na 
visão de Perrenoud, demonstra a falta de oportunidade de alguns (quase todos), 
em usufruir da educação. Porém acredito que essa dominância do saber deve 
ser derrubada, pois já basta essa sociedade excludente de oportunidades e de 
perspectivas futuras, é necessário acabar com esse quadro vergonhoso, a 
escola deve conscientizar-se do seu papel e analisar quais são os entraves e as 
formas de modificar essa realidade tão enraizada na educação brasileira. 
Desta forma, ainda especifico o currículo como a principal diretriz para o 
quadro educacional e atribuo a ele os méritos e os fracassos da educação, pois 
um currículo onde se focaliza um olhar à singularidade, que assume sua função 
socializadora, onde o principal objetivo é o compromisso o fazer pedagógico, 
esse sim, refere-se ao currículo real. Mas, a visão que prolifera é de currículo 
como grade curricular, ou seja, um agrupamento de assuntos a serem 
desenvolvidos durantes alguns anos de uma série determinada, sem dar valor 
ou significado ao que se deve ser aprendido e sem nenhum compromisso com 
o fazer social. 
Rule (1973), define o currículo como experiências humanas organizadas 
para a prática educativa e que se diferenciam através dos objetivos e da forma 
expressada no programa da escola. 
Desta forma, compreender o currículo através das sistematizações das 
experiências dos alunos significa relacioná-lo à tradição cultural, a reflexão do 
contexto social, pois esse mecanismo de aprendizagem distribui o conhecimento 
concreto, real e crítico, fazendo com que os alunos tornem-se agentes 
construtores do processo. 
O currículo está basicamente ligado ao contexto educacional, mas para 
compreender seu significado deve-se conhecer as estruturas internas, Sacristan 
(2000), que estão ligadas ao enquadramento político, à divisão de decisão, ao 
planejamento, a tradução de materiais, ao manejo por parte do professorando 
das tarefas de aprendizagem e a avaliação dos resultados. 
 
 
 
 
7 
 
4 POLÍTICA CURRICULAR 
Ao que no referimos quando falamos em política curricular? 
Este é um aspecto especifico da política educativa que estabelece a 
forma de selecionar, ordenar e mudar o currículo dentro do sistema 
educativo, tornado claro o poder e a autonomia que diferentes agentes 
têm sobre ele, intervindo, dessa forma, na distribuição do 
conhecimento dentro do sistema escolar e iniciando na prática 
educativa, enquanto apresenta o currículo seus consumidores, 
ordenam seus conteúdos e códigos de diferentes tipos. (SACRISTAN, 
2000; p 109). 
A política é responsável por selecionar, ordenar e mudar o currículo, este 
trecho da citação de Sacristan (2000), deixa a reflexão sobre o quê e quem 
estabelece interesses pelo contexto educacional, já que veículo passa por 
instâncias administrativas que regulam e condicionam o sistema curricular. 
Quando a escola utiliza o currículo através das prescrições política está 
homogeneizando a aprendizagem, executá-lo desta maneira deixa de ser uma 
sistematização de experiência para se torna uma forma empírica de educação, 
deformando toda a ideia central que o currículo é um instrumento significativo 
para desenvolver os processos de conservação, transformação e renovação dos 
conhecimentos, Moreira (2003). 
Sabe-se que a política administrativa interfere na política curricular, pois 
a relação entre ambas é alicerçada nos interesses próprios de cada uma, 
estabelecendo mecanismo para homogeneizar informações e condicionar 
conteúdos que favoreça a instância mais importante. Porém, não se pode 
separar uma da outra, o ideal seria que a política administrativa exercesse a 
função de reguladora do sistema curricular, ou seja, assumiria a função de criar 
dispositivos para uma organização de conteúdo, relacionando a cultura aos 
saberes específicos de cada grupo. 
No Brasil, a realidade é ainda muito diferente, pois a alienação social e o 
“descompromisso” diante da educação, Gadotti (2000), é um fato. Ficando para 
poucos, o que seria de todos. Só se sabe o que é educação quem constrói 
educação. O ideal seria que todos estivessem comprometidos em prol de um 
 
 
 
 
8 
 
objetivo único, ou seja, a valorização da educação, assegurando assim, o direito 
a um diferencial educacional, tornando esse contexto um veículo para a 
ascensão social. 
5 GESTÃO PARTICIPATIVA 
 A educação numa perspectiva de mudança curricular envolve todos os 
grupos sociais. Paulo Freire em uma das mais conceituadas citações, 
“Ninguém educa ninguém. Ninguém se educa sozinho. Os homens se educam 
em comunhão, mediados pelo mundo”, destaca a importância do meio como 
estratégia de aprendizagem. Desta forma vale analisar o funcionamento da 
escola e os aspectos sociais que a envolve. 
No livro Gestão da Escola, Desafios a Enfrentar, Vieira (2002) aborda a 
educação contemporânea e os aspectos que influenciaram esse sistema. Dos 
fatores destacados um é bastante pertinente para a reflexão de que a escola por 
si só não garante os desafios modernos. Vieira (2002) transferiu de forma 
grandiosa a responsabilidade dos pilares da educação ao sistema de gestão da 
escola, ou seja, aprender a conhecer, aprender a fazer aprender a conviver e 
aprender as ser (UNESCO 1999), não é função apenas do sistema escolar como 
um todo, mas competências a serem conquistada pelo gestor educacional. 
1. Aprender a conhecer o mundo contemporâneo e relacioná-lo com 
as demandas de cada escola (sua clientela - seus sonhos, suas 
necessidades, seus direitos – seus profissionais, sua vizinhança, suas 
condições etc.); 
2. Aprender a planejar e fazer (construir, realizar) a escola que se quer 
(o seu projeto pedagógico); 
3. Aprender a conviver com tantas diferentes pessoas, definindo e 
partilhando com elas o projeto da escola; 
4. Aprender a utilizar, sem medos, as próprias potencialidades de 
crescimento e formação contínua. 
 
 
 
 
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O mundo está em processo de transformações contínuas. As mudanças 
ocorridas na sociedade devem estar conectadas com a escola, pois a função da 
mesma é possibilitar o crescimento intelectual, crítico e participativo dos 
cidadãos, sendo ela o melhor meio para disseminar essa cultura. Desta forma, é 
necessário que a mesma reveja os seus conceitos, assim como seu processo. 
Se a escola tem como objetivo uma formação democrática ela deve ter 
uma prática democrática, ou seja, o conhecimento deve expandir os muros da 
escola, e desarticular o que temos hoje, herança da cultura da educação 
tradicional, onde a práticaeducativa baseava-se na transmissão e na 
assimilação dos conteúdos pré-estabelecidos de um currículo muito 
convencional. 
Vivemos ainda na marca do tradicionalismo, onde um sabe e o outro 
aprende do que sabe, não há integração nem reformulação, há sim uma 
transmissão. Essa prática circunda todo universo escolar. Um ensina e o outro 
aprende, um manda e o outro obedece. Se procurarmos rever essa prática 
teremos que mudar a postura, e uma das formas para que isso aconteça é a 
delegação de atividades e a descentralização do comando. A escola não está 
disposta a um único sistema, a escola é de todos e para todos (UNESCO). A 
escola por si, não resolve a questão curricular, mas ela e seus agentes internos 
(gestão, professores e alunos) são fatores imprescindíveis para o seu 
desenvolvimento. 
Um sistema único e descentralizado supõe objetivos e metas 
educacionais claramente estabelecidos entre a escola e o governo, 
visando à democratização do acesso e da gestão e a construção de 
uma nova qualidade de ensino, fundada nas necessidades básicas de 
aprendizagem da comunidade. (GODOTTI, 2000; p 51). 
A hierarquia do poder é algo forte que mexe com as estruturas internas 
do coletivo, como já citado, somos sustentados pela prática da obediência, desta 
forma o universo escolar torna-se um espaço complexo no que se refere ao 
comando, não somos educados para dividirmos soluções, e sim de aceitá-las ou 
discordá-la alicerçando a cultura do falar mal do sistema. Infelizmente ainda há 
necessidades de mudanças. Mudanças essas que passam além do universo da 
 
 
 
 
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escola. Para que isso aconteça é necessário uma reformulação na capacitação 
do gestor, onde se torne claro que o seu papel é de organizador de um sistema 
onde todos são participantes ativos na busca de um objetivo único, a educação. 
Durante muito tempo, o gestor escolar deveria ter apenas a competências 
de resolver problemas burocráticos, como organizar orçamentos, calendários, 
vagas entre outros, porém a escola urge por muito mais, ela não se vale apenas 
disso. O gestor educacional ainda possuindo tais competências precisa assumir 
uma postura de líder, ou seja, ser capaz de entender todas as instâncias da 
educação exercendo sua função de administrador cumprido com os prazos e 
metas, compreendendo e qualificando o fazer pedagógico, e envolvendo a 
comunidade no processo escolar, tornando a escola um agente social. 
Visto que a LDB/96 aprova no art. 3º uma gestão democrática, e o grau 
de complexidade que envolve essa demanda, é que se torna necessário o gestor 
estar próximo da comunidade, percebendo suas necessidades e fazendo da 
escola um local para um ideal de transformação. 
6 PLANEJAMENTO 
Toda organização é fundamental, o ato de planejar é algo constante em 
nossas vidas, pois a todo tempo estamos planejando ou organizando uma ação. 
Mas para escola o planejamento tem um valor fundamental ele circunda todas 
as instâncias da educação, ou seja, se planeja a escola pra se planejar a aula. 
Vasconcelos (1995), confirma essa hipótese quando diz que o planejamento é o 
processo de tomada de decisões sobre a dinâmica da ação escolar. É previsão 
sistemática e ordenada de toda a vida escolar do aluno. 
Organizar o currículo é atribuir sentido para uma nova prática, ou seja, é 
possibilitar uma operação entre a intenção e a ação. 
O plano curricular é forma de executar o que foi idealizado é atribuir sentido 
ao projeto pedagógico, pois a escola se assume em sua ação no fazer educação. 
A construção do planejamento curricular está ligada à forma em que ele 
será executado, muitas vezes ficando por conta da política que o prescreveu ou 
 
 
 
 
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então dos fabricantes de livros didáticos que lhe construiu. Desta forma, a escola 
é apenas um executor de uma receita pronta, é disseminadora de uma cultura 
local que muitas vezes não é a real. 
Uma educação voltada para uma intencionalidade tem que haver uma 
organização mais substancial na construção do currículo. Favorecendo um plano 
em que o currículo seja significativo para os alunos. 
Ao desprezar a visão tradicional do currículo como organizador de 
conteúdo, e reavaliar o conceito do mesmo atribuindo seu significado como 
projeto educativo a ser construído com base nas necessidades de um grupo e 
na sistematização de conceitos próprios, é estamos dando a aprendizagem uma 
forma real e significativa para seus educandos. 
Os professores são mediadores entre o currículo e os alunos, nesta 
perspectiva o planejamento da prática deve envolver singularidades dos alunos 
e os aspectos culturais e sociais do meio em que ele faz parte, pois planejar está 
além de atender os objetivos e conteúdo do currículo, Sacristan (2000), tornando 
assim o contexto de sala de aula um ambiente em que a aprendizagem ocorra 
de acordo com os ideais da realidade. 
Sabala (1998), ao se referir ao fazer pedagógico, no seu livro Prática 
Educativa, ele não descarta a possibilidade de utilização dos materiais 
curriculares e sim uma reavaliação dos mesmos em função da demanda escolar. 
Os materiais curriculares, como variável metodológica, seguidamente 
são menosprezados, apesar de este menosprezo ser coerente, dada à 
importância real em que tem estes materiais. (ZABALA, pg. 167, 1998). 
Neste trecho, Zavala (1998) deixa claro que os materiais curriculares são 
fontes para os professores, mas no próximo seguimento ele justifica que os 
mesmo se não forem utilizados de forma adequada pode ditar convenções e 
regras determinadas por uma visão unilateral e até mesma estereotipada de uma 
realidade dita convencional. 
O projeto pedagógico muitas vezes é confundido como plano, não que 
nele seja descartado as metas e os procedimentos, mas que nele abranja outras 
demandas da escola, Gadotti (2000), conceitua o projeto pedagógico como o 
 
 
 
 
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confronto entre instituído e o instituinte, ou seja, a escola não deve negar ao 
instituído a sua história, a sua vivência e sim relacioná-la com o contexto 
educacional tornando o sujeito da sua aprendizagem. 
 É nesta perspectiva que se torna essencial o papel do gestor e seu 
envolvimento com a diversidade, pois só através dessa relação é que ele torna-
se apto para construir um verdadeiro projeto pedagógico valorizando as 
diferenças e especificidades do seu sistema educativo. 
A escola não tem um fim em si mesma. Ela está a serviço da comunidade. 
Gadotti (2000), desta forma torna se claro o papel da escola e a função do gestor 
no que se refere em tornar a escola um objeto de sistematização das 
necessidades sociais e a melhor forma pra conhecer estas necessidades e 
proporcionando uma relação mútua entre a escola e os seus envolvidos (alunos, 
pais, professores, comunidade), tornando todos participantes nesta construção. 
O envolvimento da comunidade na escola não deve se limitar a reuniões 
periódicas para transmissão de informações e sim na participação ativa das 
tomadas de decisões, elaborando uma consciência crítica, criativa e autônoma 
na construção do projeto pedagógico. 
O gestor deve ter a consciência da capacidade funcional dos seus atores 
e através deles criar projetos ousados em prol do crescimento da sua 
comunidade, ou seja, a formação é necessária e a valorização dos seus 
componentes também. Desta forma, a escola se tornará espaço onde se 
construa saber e que se prolifere a ação comunitária. 
7 RECURSOS 
Os recursos didáticos são fontes fundamentais na elaboração e na 
execução do currículo, seu caráter muitas vezes chega a determinar, ditar e 
conduzir a ação do professor. Porém não se pode desprezar o valor dos recursos 
em prol da aprendizagem, pois a existência de tais meios favorece, ampliam e 
veiculam as tomadas de decisões na escola. 
 
 
 
 
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Para se ter claro à importância deste aspecto Zabala (1998), conceitua os 
recursos didáticos como: 
Os materiais curriculares ou materiais de desenvolvimentocurricular 
são todos aqueles instrumentos que proporcionam ao educador 
referências e critérios parar tomar decisões, tanto no planejamento 
com a intervenção direta no processo de ensino/aprendizagem e em 
sua avaliação. (1998 pg.167). 
O autor evidência neste trecho a importância dos recursos como 
instrumento para tomadas de decisão, tornando este aspecto fundamental para 
o desenvolvimento curricular, mas o que proponho é uma reflexão sobre os 
aspectos dominantes dos recursos. 
Um dos maiores entraves do currículo é torná-lo significativo e ao mesmo 
tempo atraente para os alunos, ou seja, vivemos hoje rodeados por uma 
infinidade de recursos. A todo tempo estamos em contato com informações, e 
estas são transmitidas de diferentes formas, tornando a escola e seu conteúdo 
obsoleto para as pretensões dos alunos. 
Desta forma caracterizo a utilização dos recursos como algo 
imprescindível para educação, pois se tomarmos como premissa que a 
educação se constrói a todo instante, teremos a confirmação que a todo o 
momento estamos passando por construção ou por uma ressignificação de 
conceitos, podendo este acontecer de forma determinada ou não. 
Infelizmente, a realidade atual da educação brasileira deixa a desejar 
tanto no seu funcionamento quanto na sua execução, desta forma possibilitar a 
educação um currículo compatível com as mudanças sociais é mesmo que 
proporcionar recursos compatíveis para seu desenvolvimento, pois a educação 
não se faz apenas com transmissão. 
É percebível a dificuldade das escolas em ter acesso aos recursos 
pedagógicos primários para o desenvolvimento da prática educativa, mas é 
necessário que a mesma identifique no social os caracteres importantes para 
seu funcionamento, assim como é fundamental que as políticas públicas 
disponibilizem recursos para sua aquisição e expansão nas escolas. 
 
 
 
 
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Tendo em vista a dificuldade que o sistema educacional enfrenta é que se 
faz necessário uma análise sobre como se desenvolve a política educacional 
perante a aquisição dos materiais didáticos. 
As políticas públicas têm a consciência que a educação é um instrumento 
fundamental para o desenvolvimento econômico do país desta forma 
estabelecer subsídios para esse desenvolvimento é promover a redução da 
pobreza. Sabendo que a educação se faz mola mestre na economia do país é 
que investidores como o Banco Mundial, possibilitam meios como estratégia de 
custo benefício. 
A educação básica proporciona o conhecimento, as habilidades e as 
atitudes essenciais para funcionar de maneira efetiva na sociedade 
sendo, portanto, uma prioridade em todo lugar. (BANCO MUNDIAL 
apud TOMMASI, 2003, pg. 131). 
Como o BM tem interesse em aumentar a qualidade educacional 
valorizando esse aspecto como subsidio para o desenvolvimento social, 
disponibiliza recursos através de financiamentos de projetos que acumulam 
cerca 250 bilhões de dólares Soares (2003), o propósito deste, é impulsionar as 
mudanças necessária na alocação dos recursos, definindo como ações 
prioritária para mudanças significativa no âmbito educacional. Uma das 
principais medidas é Providenciar livros didáticos e outros materiais de ensino 
(livros de leitura, jogos e brinquedo pedagógico), Tommasi (2003). 
A disponibilização de tais recursos é fundamental para o desenvolvimento 
do currículo, visto que, o BM definiu a melhoria dele como frente de trabalho no 
setor da educação primaria Tommasi (2003), porém acredito que um se relaciona 
com o desenvolvimento do outro, apesar da preocupação central estar na 
aquisição dos livros didáticos, compreendo a necessidade dos recursos 
ultrapassarem as fronteiras dos livros, não desmerecendo sua necessidade, mas 
compreendendo que apenas eles não satisfazem as mudanças necessárias na 
educação. 
O livro didático alicerça uma cultura educacional, assim como o currículo 
como todo, pois alguns profissionais conceituam o currículo apenas como 
 
 
 
 
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aglomerados de conteúdo ou conceitos a serem seguidos e estes muitas vezes 
ditam ou determinam. 
8 FORMAÇÃO DE PROFESSOR 
O professor como executor do currículo escolar, torna-se elemento chave 
para o desenvolvimento do mesmo, pois através da prática docente é que se 
atribui significância ao currículo escolar. 
Sabendo que, o currículo não se determina como um programa de ensino 
e que a sua execução se faz em um ambiente repleto de subjetividade e 
complexidade é que se torna necessário uma avaliação sobre como se baseia e 
se executa a prática pedagógica. 
Autores como Demo (1993), Sacristan (2000), Perround (2000), Gadotti 
(2000) e Pimenta (2002), evidenciam em suas obras a importância da formação 
do professor, destacando que o professor não é apenas um executor do currículo 
como ferramenta e sim um construtor deste subsídio, que baseia a educação. 
Ao analisar a importância do professor e da sua formação Demo (1993), 
caracteriza atuação como algo insubstituível, porém ele compreende o professor 
como um pesquisador, onde a sua meta é de ser mestre e jamais discípulo, desta 
forma ele evidencia o valor do mesmo e da sua formação, pois nada mais 
essencial que o professor estabelecer uma crítica perante o regime e a sua 
atuação educacional. 
Sabe-se que a evolução e a transmissão dos conhecimentos se propagam 
velozmente e que a formação do professor não dá conta dessa demanda, as 
exigências perante a ação educacional são grandes. O professor como 
pesquisador é fundamental, porém acredito que é necessário possibilitar a 
construção de um currículo renovador, onde tanto o professor quanto o aluno 
possa ser o mediador desta construção, Pimenta (2002) confirma essa hipótese 
referindo-se que a formação inicial, por melhor que seja não dá conta de colocar 
o professor à altura desta responsabilidade através de seu trabalho, assim como 
das novas necessidades que lhe são exigidas para melhorar a qualidade social 
 
 
 
 
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de escolarização. Desta forma evidencia uma das competências descrita por 
Perrenoud (2000), que é o professor administrar sua própria formação contínua. 
Para Sacristan (2000): 
A formação do professor não costuma ser das mais adequada quanto 
ao nível e a qualidade para que estes possam abordar com autonomia 
o plano de sua própria prática. Com certeza porque tecnicamente não 
esteja bem estruturada e desenvolvida, mas talvez também parta do 
pressuposto que tal competência possa ser substituída por outros 
meios. 
Essa citação deixa a ambivalência sobre o seu sentido, pois o professor 
como autônomo desenvolve sua prática significativa, apesar da sua formação 
não possibilitar subsídios e competências para isto, ele como participante da 
ação curricular tem o dever torná-lo com a prática, baseada ação cultural e 
social. Mas ao mesmo tempo Sacristan (2000), desresponsabiliza o professor de 
tal atuação confirmando a teoria que a aprendizagem pode e deve acontecer em 
diferentes ambientes. 
9 A MODELAGEM MATEMÁTICA NO PROCESSO DE ENSINO E 
APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA. 
Texto adaptado de Vilma Cândida Bueno e Frederico da Silva Reis 
 
Fonte: 1.bp.blogspot.com 
 
 
 
 
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A Modelagem Matemática trata do processo da criação de um modelo que 
posteriormente deverá ser aplicado na resolução do problema que originou a 
criação do modelo. Entendemos que “o fazer Modelagem Matemática” consiste 
em partir de um fato real ou semirreal e criar, por meio da coleta, análise e 
organização dos dados coletados, uma expressão em linguagem matemática 
que possa servir de parâmetro para descrição e compreensão da realidade pelo 
modelo criado. Assim, é contundente dizer que o modelo matemático é obtido 
quando conseguimos traduzir para a linguagem formal-simbólica a linguagem 
das hipóteses, ou seja, quando conseguimos extrair o essencial da situação–
problema e transformá-lo em linguagem matemática sistematizada. 
É passível dizer que do ponto de vista conceitual,não existe uma definição 
única do que seja Modelagem Matemática, tanto na fala de educadores quanto 
na fala de pesquisadores sobre o assunto. Pesquisas a respeito do assunto nos 
levam à conclusão de que existem diversas linhas nesse segmento. A maioria, 
no entanto, identificam o “modelo” como a descrição de um problema em termos 
reais onde a resolução é estudada, sistematizada em informações matemáticas 
e trazidas de volta ao problema original (ANASTÁCIO, 1991; BASSANEI, 2002; 
MULLER, 1986; BARBOSA, 1999, 2002, BIEMBENGUTT, 1990; 
BIEMBENGUTT & HEIN, 2003). 
Embora reconhecendo que a Modelagem Matemática possa ser analisada 
em diversas linhas de seguimento; passando pelo campo cientifico, pela 
matemática aplicada, pelos experimentos sociais até o campo do ensino e 
aprendizagem; este minicurso terá sua atenção voltada à Modelagem 
Matemática vista como método alternativo de ensino, na perspectiva da 
Educação Matemática. 
No que diz respeito à aprendizagem de conceitos matemáticos, a 
Modelagem Matemática vem sendo considerada bastante eficaz, em vários 
níveis de ensino, enfatizada no currículo de Matemática “como processo de 
capacitação do aluno para a análise global da realidade na qual ele tem sua 
ação” (D’AMBROSIO, citado por ANASTÁCIO,1991, p.51). Ensinar por meio da 
modelagem, no entanto, exige um arriscado trabalho de tentativas. Pode-se, 
 
 
 
 
18 
 
ainda, esbarrar em obstáculos como falta de tempo, falta de interesse dos alunos 
e despreparo dos professores. Sendo assim, um bom trabalho com Modelagem 
Matemática, como instrumento metodológico, exige três coisas essenciais: 
flexibilidade, criatividade e entusiasmo, tanto por parte dos alunos como por 
parte do professor. 
Diversas abordagens teóricas e práticas têm sido sugeridas e 
desenvolvidas por educadores matemáticos como alternativa de ensino que 
busca o equilíbrio entre currículo e aplicabilidade do conhecimento. Segundo 
BIEMBENGUT (1990), no Brasil, a proposta da Modelagem Matemática emergiu 
por volta da década de 70. Encontramos vasto material que comprova que esse 
segmento tem chamado à atenção da comunidade de educadores matemáticos 
e que as experiências desenvolvidas abrangem desde os primeiros anos do 
ensino fundamental até cursos de pós-graduação. 
Na visão de BIENBENGUT & HEIN (2003), a interação que permite 
transformar uma situação real em um “modelo matemático” pertinente deve 
seguir três etapas básicas, sendo cada etapa subdividida em duas subetapas: 
“Interação” 
 Reconhecimento da situação-problema; 
 Familiarização com o assunto a ser modelado. 
“Matematização” 
 Formalização do problema; 
 Resolução do problema em termos do modelo. 
 “Modelo Matemático” 
 Interpretação da solução; 
 Validação do modelo. 
Segundo a proposta curricular de Matemática para a Educação Básica – 
2005, da Secretaria de Estado de Educação de Minas Gerais, o projeto 
pedagógico para a Matemática deve ser elaborado de forma articulada com as 
outras disciplinas e, sempre que possível, ressaltar a relação entre os conceitos 
abstratos com as suas aplicações concretas tanto na aula de matemática quanto 
na disciplina em que está sendo utilizada. 
 
 
 
 
19 
 
Compactuando com esta ideia, a Modelagem Matemática é justificada 
dentro da proposta curricular porque oferece amplo espaço para investigação e 
análise de problemas que transitam por vários campos do conhecimento como 
mecânica, economia, biologia, crescimento populacional, agricultura, setor 
industrial, saúde, engenharia, construção civil, área comercial, etc. 
Na visão de BARBOSA (2002), a modelagem como ambiente de 
aprendizagem favorece a investigação de outras áreas do conhecimento por 
meio da matemática: 
Modelagem é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são 
convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, 
situações oriundas de outras áreas do conhecimento. Se tomarmos 
modelagem de um ponto de vista sócio crítico, a indagação ultrapassa 
a formulação ou compreensão de um problema, integrando os 
conhecimentos de matemática, de modelagem e reflexivo (p.06). 
Uma característica fortemente observada nos princípios norteadores 
pautados nos PCN é que a matemática deve ter um aspecto de inserção social 
e política, o que certamente conduzirá a uma maior aplicabilidade dos conceitos 
aprendidos. É necessário, portanto, implementar nas salas de aula uma prática 
de ensino e aprendizagem que valorize o espírito de investigação, a formulação 
de conjecturas e a argumentação. Nesta ótica, parece razoável apontar aspectos 
em que os PCN apresentam consenso com a área da Modelagem Matemática, 
como por exemplo, indicar questões que geram reflexões e uma atuação 
construtiva e cooperativa no meio em que se vive. Além disso, tem-se em vista 
a busca de explicações para fenômenos sociais e naturais de outras áreas do 
conhecimento, legitimando assim a sua relevância. 
 
 
 
 
20 
 
10 O JOGO NA EDUCAÇÃO: ASPECTOS DIDÁTICO-METODOLÓGICOS 
DO JOGO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 
11 TEXTO ADAPTADO DE PROF.ª DRª REGINA CÉLIA GRANDO 
As crianças, desde os primeiros anos de vida, gastam grande parte de 
seu tempo brincando, jogando e desempenhando atividades lúdicas. Os adultos 
têm dificuldades de entender que o brincar e o jogar, para a criança, representam 
sua razão de viver, onde elas se esquecem de tudo que as cerca e se entregam 
ao fascínio da brincadeira. 
Muitos pais consideram que a brincadeira representa um prêmio e não é 
compreendida como uma necessidade da criança. A criança pode começar a se 
desinteressar pelas atividades escolares, pois estas representam um empecilho 
à brincadeira, uma forma de punição. 
Ao ser observado o comportamento de uma criança em situações de 
brincadeira e/ou jogo percebe-se o quanto ela desenvolve sua capacidade de 
resolver problemas. 
12 JOGO DESENVOLVIMENTO 
A psicologia do desenvolvimento destaca que a brincadeira e o jogo 
desempenham funções psicossociais, afetivas e intelectuais básicas no 
processo de desenvolvimento infantil. O jogo se apresenta como uma atividade 
dinâmica que vem satisfazer uma necessidade da criança. 
O jogo propicia um ambiente favorável ao interesse da criança pelo 
desafio das regras impostas por uma situação imaginária que pode ser 
considerada como um meio para o desenvolvimento do pensamento abstrato. 
É fundamental inserir as crianças em atividades que permitam um 
caminho que vai da imaginação à abstração de estratégias diversificadas de 
 
 
 
 
21 
 
resolução dos problemas em jogo. O processo de criação está diretamente 
relacionado à imaginação. 
É a estrutura da atividade de jogo que permite o surgimento de uma 
situação imaginária. 
É no jogo e pelo jogo que a criança é capaz de atribuir aos objetos 
significados diferentes; desenvolver a sua capacidade de abstração e começar 
a agir independentemente daquilo que vê, operando com os significados 
diferentes da simples percepção dos objetos. 
O jogo depende da imaginação e é a partir desta situação imaginária que 
se traça o caminho à abstração. 
O jogo pode representar uma simulação matemática na medida em que 
se caracteriza por ser uma situação irreal, criada para significar um conceito 
matemático a ser compreendido pelo aluno. 
Não se pode apenas observar um fenômeno matemático acontecendo e 
tentar explicá-lo, como acontece com a maioria dos fenômenos físicos ou 
químicos. A matemática existe no pensamento humano e depende de muita 
imaginação para definir suas regularidades e conceitos. 
É necessário que a escola esteja à importância do processo imaginativo 
na constituição do pensamento abstrato. 
Nos jogos simbólicos, ocorre a representação pela criança, do objeto 
ausente, já que se estabelece uma comparação entre um elemento real, o objeto 
e um elemento imaginado, o que ele corresponde, através de uma representação 
fictícia. 
A regra estabelece o movimento a ser conferidoao jogo. O mais 
importante é que além da regra, as jogadas dos adversários também 
representam um limitador, definindo uma interdependência entre as várias 
jogadas. 
O planejamento no jogo de regras é definido pelas várias antecipações e 
construções de estratégias. 
 
 
 
 
22 
 
13 JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA 
Ao analisarmos os atributos e/ou características do jogo que pudessem 
justificar sua inserção em situações de ensino, evidencia-se que este representa 
uma atividade lúdica, que envolve o desejo e o interesse do jogador pela própria 
ação do jogo, e envolve a competição e o desafio que motivam o jogador a 
conhecer seus limites e suas possibilidades de superação de tais limites, na 
busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar. 
Quando são propostas atividades com jogos para alunos, a reação mais 
comum é de alegria e prazer pela atividade a ser desenvolvida. O interesse pelo 
material do jogo, elas regras ou pelo desafio proposto envolvem o aluno, 
estimulando-o à ação. 
É necessário que a atividade de jogo proposta, represente um verdadeiro 
desafio ao sujeito despertando-o para a ação, para o envolvimento com a 
atividade, motivando-o ainda mais. 
O jogo, pelo seu caráter propriamente competitivo, apresenta-se como 
uma atividade capaz de gerar situações-problemas provocadoras, onde o sujeito 
necessita coordenar diferentes pontos de vista, estabelecer várias relações, 
resolver conflitos e estabelecer uma ordem. 
As crianças pequenas aprendem muito, apenas com a ação nos jogos. 
Para o adolescente, onde a cooperação e interação no grupo social são 
fontes de aprendizagem, as atividades com jogos de regras representam 
situações bastante motivadoras e de real desafio. 
Quando nos referimos à utilização de jogos nas aulas de matemática 
como um suporte metodológico, consideramos que tenha utilidade em todos os 
níveis de ensino. O importante é que os objetivos com o jogo estejam claros, a 
metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível que se está trabalhando e, 
principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao aluno para o 
desencadeamento do processo. 
É na ação do jogo que o sujeito, mesmo que venha a ser derrotado, pode 
conhecer-se, estabelecer o limite de sua competência enquanto jogador e 
 
 
 
 
23 
 
reavaliar o que precisa ser trabalhado, desenvolvendo suas potencialidades, 
para evitar uma próxima derrota. 
Considera-se que o jogo, em seu aspecto pedagógico, se apresenta 
produtivo ao professor que busca nele um aspecto instrumentador, e, portanto, 
facilitador na aprendizagem de estruturas matemáticas, muitas vezes de difícil 
assimilação, e também produtivo ao aluno, que desenvolveria sua capacidade 
de pensar, refletir, analisar, compreender conceitos matemáticos, levantar 
hipóteses, testá-las e avaliá-las com autonomia e cooperação. 
Portanto, situações que propiciem à criança uma reflexão e análise do seu 
próprio raciocínio, que esteja fora do objeto, nos níveis já representativos, 
necessitam ser valorizados no processo de ensino-aprendizagem da matemática 
e o jogo demonstra ser um instrumento importante na dinamização desse 
processo. 
A competição inerente aos jogos garante-lhes o dinamismo, o movimento, 
propiciando um interesse e envolvimento naturais do aluno e contribuindo para 
seu desenvolvimento social, intelectual e afetivo. 
14 COOPERAÇÃO NO JOGO DE REGRAS 
O desenvolvimento da criatividade é resultante da ação do indivíduo no 
jogo, onde ele exerce seu poder criador, elaborando estratégias, regras e 
cumprindo-as. No contexto do jogo, ele se insere num mundo de fantasia, irreal, 
criado por ele, onde exerce um certo poder e é capaz de criar. 
Não se pode negar a importância dos jogos no desenvolvimento da 
criatividade, já que eles representam a própria criação humana, que vem 
satisfazer a necessidade do indivíduo de conhecimento da realidade, pelo prazer 
propiciado pelas atividades lúdicas. 
O jogo propicia o desenvolvimento de estratégias de resolução de 
problemas na medida em que possibilita a investigação. 
Analisando a relação entre o jogo e a resolução de problemas, ambos 
enquanto estratégias de ensino, evidenciam-se vantagens no processo de 
 
 
 
 
24 
 
criação e construção de conceitos, quando possível, através de uma ação 
comum estabelecida a partir da discussão matemática entre os alunos e entre o 
professor e os alunos. 
Para efeito de se trabalhar com jogos numa perspectiva de resolução de 
problemas, estas etapas se confundem, pois, muitas vezes, o aluno, na situação 
de jogo, só compreende o problema depois que o executa e a avaliação de uma 
jogada pode vir a acontecer depois de muitas outras jogadas. 
A inserção de jogos no contexto de ensino-aprendizagem implica em 
vantagens e desvantagens por inúmeros estudiosos: 
 
 
 
 
 
25 
 
Para a atividade de jogo em ambiente escolar, a combinação jogo com a 
linguagem de programação pode vir a facilitar o trabalho do professor-orientador 
da ação, na medida em que possibilita o resgate das estratégias de jogo, a partir 
do programa do aluno. 
15 A ANÁLISE DE POSSIBILIDADES NO JOGO DE REGRAS 
Diante das situações-problema de jogo que se apresentam ao sujeito, 
quando ele age sobre o jogo e o constante desafio em vencê-lo, novos espaços 
para a elaboração de estratégias de jogo são abertos. A análise de 
possibilidades é marcada por tomada de decisões sobre quais estratégias 
poderiam ser eficazes. 
Os jogos de estratégia favorecem a construção e a verificação de 
hipóteses. As possibilidades de jogo são construídas a partir destas hipóteses 
que vão sendo elaboradas pelos sujeitos. 
 
Fonte: educarepreciso.files.wordpress.com 
 
 
 
 
26 
 
16 O ERRO NA SITUAÇÃO DE JOGO 
É possível a um jogador errar em uma jogada, não optando pela melhor, 
e, obter a vitória no jogo. A constatação sobre o conjunto de jogadas mal 
realizadas, ao final de um jogo em que o sujeito perde para o adversário, pode 
levá-lo a refletir sobre ações realizadas e elaborar estratégias a fim de vencer o 
jogo, resolver o problema. 
Após a constatação de um fenômeno, ou mesmo a construção de um 
sistema, os erros obtidos durante o processo são repensados, reformulados e 
abolidos, dando lugar ao rigor na apresentação. 
A análise do erro do aluno e a construção das estratégias de resolução 
dos problemas de jogo fornecem ao professor subsídios para a sistematização 
dos conceitos trabalhados durante a situação de jogo. 
O processo de sistematização dos conceitos e/ou habilidades do 
pensamento matemático que vão emergindo no decorrer das situações de jogo 
deve ser desencadeado pelo profissional responsável pela intervenção 
pedagógica com os jogos. 
Momentos de jogo: 
1º) Familiarização com o material do jogo; 
2º) Reconhecimento das regras; 
3º) O jogo pelo jogo, 
4º) Intervenção pedagógica verbal; 
5º) Registro do jogo; 
6º) Intervenção escrita; 
7º) Jogar com competência. 
17 CÁLCULO MENTAL E JOGO 
A importância da habilidade de cálculo mental é apontada por vários 
autores como sendo necessária para uma significativa compreensão do número 
 
 
 
 
27 
 
e de suas propriedades, estabelecimento de estimativas e para o uso prático nas 
atividades cotidianas. Além disso, a habilidade com o cálculo mental pode 
fornecer notável contribuição à aprendizagem de conceitos matemáticos e ao 
desenvolvimento da aritmética. 
O cálculo mental está centrado no fato de que um mesmo cálculo pode 
ser realizado de diferentes formas. 
O mais importante ao cálculo mental é a reflexão sobre o significado dos 
cálculos intermediários, facilitando a compreensão das regras que determinam 
os algoritmos do cálculo escrito. 
 
Fonte: msalx.revistaescola.abril.com.br 
As estratégias de cálculo mental utilizada pelos sujeitos no seu cotidiano 
são, na maioria das vezes, bem diferentes dos métodos de cálculo aprendidos 
em aritmética, na escola. As estratégiasrepresentam um plano, um método ou 
uma série de ações a fim de obter um objetivo específico, resolver um cálculo 
mental. A matemática escolar valoriza o cálculo do papel e lápis, mesmo sendo 
pouco significativo para o aluno e demonstrando quase nenhum raciocínio 
empregado. 
É importante observar que o cálculo mental não exclui a utilização de 
papel e lápis, como um registro dos cálculos intermediários. O registro do cálculo 
mental possui uma forma específica de ser realizado. 
 
 
 
 
28 
 
Para o professor o objetivo da resolução das situações-problema escritas 
é o registro e análise das formas de raciocínio que estão sendo processadas 
pelos alunos, nas situações simuladas de jogo. 
18 MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL 
Discussões no âmbito da Educação Matemática que acontecem no Brasil 
e em outros países apontam a necessidade de adequar o trabalho escolar a uma 
nova realidade, marcada pela crescente presença da Matemática em diversos 
campos da atividade humana. Tais discussões têm influenciado análises e 
revisões nos currículos de Matemática no ensino fundamental. 
Para melhor compreender os rumos dessas novas propostas é importante 
retomar a trajetória das reformas curriculares ocorridas nos últimos anos e 
analisar, mesmo que brevemente, o quadro atual do ensino de Matemática no 
Brasil. 
19 BREVE ANÁLISE DA TRAJETÓRIA DAS REFORMAS CURRICULARES 
Os movimentos de reorientação curricular ocorridos no Brasil a partir dos 
anos 20 não tiveram força suficiente para mudar a prática docente dos 
professores para eliminar o caráter elitista desse ensino bem como melhorar sua 
qualidade. Em nosso país o ensino de Matemática ainda é marcado pelos altos 
índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva 
preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem 
compreensão. 
Nas décadas de 60/70, o ensino de Matemática no Brasil, assim como em 
outros países, foi influenciado por um movimento de renovação que ficou 
conhecido como Matemática Moderna. 
A Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional inscrito 
numa política de modernização econômica e foi posta na linha de frente do 
 
 
 
 
29 
 
ensino por se considerar que, juntamente com a área de Ciências, ela constituía 
uma via de acesso privilegiada para o pensamento científico e tecnológico. Para 
tanto procurou-se aproximar a Matemática desenvolvida na escola da 
Matemática como é vista pelos estudiosos e pesquisadores. 
O ensino proposto fundamentava-se em grandes estruturas que 
organizam o conhecimento matemático contemporâneo e enfatizava a teoria dos 
conjuntos, as estruturas algébricas, a topologia etc. Esse movimento provocou, 
em vários países, inclusive no Brasil, discussões e amplas reformas no currículo 
de Matemática. 
No entanto, essas reformas deixaram de considerar um ponto básico que 
viria tornar-se seu maior problema: o que se propunha estava fora do alcance 
dos alunos, em especial daqueles das séries iniciais do ensino fundamental. 
O ensino passou a ter preocupações excessivas com formalizações, 
distanciando-se das questões práticas. A linguagem da teoria dos conjuntos, por 
exemplo, enfatizava o ensino de símbolos e de uma terminologia complexa 
comprometendo o aprendizado do cálculo aritmético, da Geometria e das 
medidas. 
 
Fonte: ariquemes.ro.gov.br 
No Brasil, o movimento Matemática Moderna, veiculado principalmente 
pelos livros didáticos, teve grande influência, durante longo período, só vindo a 
refluir a partir da constatação de inadequação de alguns de seus princípios 
básicos e das distorções e dos exageros ocorridos. 
 
 
 
 
30 
 
Em 1980, o National Council of Teachers of Mathematics — NCTM —, 
dos Estados Unidos, apresentou recomendações para o ensino de Matemática 
no documento “Agenda para Ação”. Nele a resolução de problemas era 
destacada como o foco do ensino da Matemática nos anos 80. Também a 
compreensão da relevância de aspectos sociais, antropológicos, linguísticos, 
além dos cognitivos, na aprendizagem da Matemática, imprimiu novos rumos às 
discussões curriculares. 
Essas ideias influenciaram as reformas que ocorreram em todo o mundo, 
a partir de então. As propostas elaboradas no período 1980/1995, em diferentes 
países, apresentaram pontos de convergência, como: 
• direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de 
competências básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas 
para a preparação de estudos posteriores; 
• importância do desempenho de um papel ativo do aluno na 
construção do seu conhecimento; 
• ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática 
a partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrados nas várias 
disciplinas; 
• importância de trabalhar com amplo espectro de conteúdo, 
incluindo já no ensino fundamental, por exemplo, elementos de 
estatística, probabilidade e combinatória para atender à demanda 
social que indica a necessidade de abordar esses assuntos; 
• necessidade de levar os alunos a compreender a importância do 
uso da tecnologia e a acompanhar sua permanente renovação. 
Essas ideias vêm sendo discutidas no Brasil e algumas aparecem 
incorporadas pelas propostas curriculares de Secretarias de Estado e 
Secretarias Municipais de Educação, havendo experiências bem-sucedidas que 
comprovam sua fecundidade. No entanto, é importante salientar que ainda hoje 
nota-se, por exemplo, a insistência no trabalho com a linguagem da teoria dos 
conjuntos nas séries iniciais, a formalização precoce de conceitos, o predomínio 
 
 
 
 
31 
 
absoluto da Álgebra nas séries finais e as poucas aplicações práticas da 
Matemática no ensino fundamental. 
A análise das propostas curriculares oficiais, realizada em 1995 pela 
Fundação Carlos Chagas, mostra a marca dessa influência em algumas das 
propostas curriculares estaduais e municipais, mesmo as que foram elaboradas 
recentemente: “... os currículos dividem-se em duas grandes famílias: os que 
estão impregnados pela teoria dos conjuntos e os que a eliminaram ou a 
reduziram ao mínimo”. 
Por outro lado, as propostas curriculares mais recentes são ainda 
bastante desconhecidas de parte considerável dos professores, que, por sua 
vez, não têm uma clara visão dos problemas que motivaram as reformas. O que 
se observa é que ideias ricas e inovadoras, veiculadas por essas propostas, não 
chegam a eles, ou são incorporadas superficialmente, ou ainda recebem 
interpretações inadequadas, sem provocar mudanças desejáveis. 
Quadro atual do ensino de Matemática no Brasil 
Entre os obstáculos que o Brasil tem enfrentado em relação ao ensino de 
Matemática, aponta-se a falta de uma formação profissional qualificada, as 
restrições ligadas às condições de trabalho, a ausência de políticas educacionais 
efetivas e as interpretações equivocadas de concepções pedagógicas. 
No entanto, muitos esforços vêm sendo empreendidos para minimizar 
esses problemas. Alguns com bastante sucesso, como os que acontecem em 
escolas que têm elaborado projetos educativos de modo a que contemple os 
interesses e necessidades da comunidade. 
Também existem professores que, individualmente ou em pequenos 
grupos, têm iniciativa para buscar novos conhecimentos e assumem uma atitude 
de constante reflexão, o que os leva a desenvolver práticas pedagógicas mais 
eficientes para ensinar Matemática. De modo semelhante, universidades, 
secretarias de educação e outras instituições têm produzido materiais de apoio 
para a prática do professor. 
No entanto, essas iniciativas ainda não atingiram o conjunto dos 
professores e por isto não chegam a alterar o quadro desfavorável que 
 
 
 
 
32 
 
caracteriza o ensino de Matemática no Brasil. A formação dos professores, por 
exemplo, tanto a inicial quanto a continuada, pouco tem contribuído para 
qualificá-los para o exercício da docência. Não tendo oportunidade e condições 
para aprimorar sua formaçãoe não dispondo de outros recursos para 
desenvolver as práticas da sala de aula, os professores apoiam-se quase 
exclusivamente nos livros didáticos, que, muitas vezes, são de qualidade 
insatisfatória. 
A interpretação equivocada de concepções pedagógicas também tem 
sido responsável por distorções na implementação das ideias inovadoras que 
aparecem em diferentes propostas. 
Assim, por exemplo, a abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a 
perspectiva de resolução de problemas — ainda bastante desconhecida da 
grande maioria — quando é incorporada, aparece como um item isolado, 
desenvolvido paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de 
listagens de problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de 
técnicas ou formas de resolução memorizadas pelos alunos. 
De forma semelhante, nem sempre são observadas recomendações 
insistentemente feitas para que conteúdos sejam veículos para a aprendizagem 
de ideias fundamentais (como as de proporcionalidade, equivalência etc.) e que 
devem ser selecionados levando em conta sua potencialidade, quer para 
instrumentação para a vida, quer para o desenvolvimento de formas de pensar. 
Quanto à organização dos conteúdos, de modo geral observa-se uma 
forma excessivamente hierarquizada de fazê-la. É uma organização dominada 
pela ideia de pré-requisito, cujo único critério é a estrutura lógica da Matemática. 
Nessa visão, a aprendizagem ocorre como se os conteúdos se articulassem na 
forma de uma corrente, cada conteúdo sendo um pré-requisito para o que vai 
sucedê-lo. 
Embora se saiba que alguns conhecimentos precedem outros e que as 
formas de organização sempre indicam um certo percurso, não existem, por 
outro lado, amarras tão fortes como algumas que podem ser observadas 
comumente, tais como: apresentar a representação fracionária dos racionais, 
 
 
 
 
33 
 
para introduzir posteriormente a decimal; desenvolver o conceito de semelhança, 
para depois explorar o teorema de Pitágoras. 
Por vezes, essa concepção linear faz com que, ao se definir qual será o 
elo inicial da cadeia, tomem-se os chamados fundamentos como ponto de 
partida. É o que ocorre, por exemplo, quando se privilegiam as noções de “ponto, 
reta e plano” como referência inicial para o ensino de Geometria ou quando se 
tomam os conjuntos como base para a aprendizagem de números e operações, 
caminhos que não são necessariamente os mais adequados. 
O que também se observa em termos escolares é que muitas vezes os 
conteúdos matemáticos são tratados isoladamente e são apresentados e 
exauridos num único momento. Quando acontece de serem retomados 
(geralmente num mesmo nível de aprofundamento, apoiando-se nos mesmos 
recursos), é apenas com a perspectiva de utilizá-los como ferramentas para a 
aprendizagem de novas noções. De modo geral, parece não se levar em conta 
que, para o aluno consolidar e ampliar um conceito, é fundamental que ele o veja 
em novas extensões, representações ou conexões com outros conceitos. 
Também a importância de levar em conta o conhecimento prévio dos 
alunos na construção de significados geralmente é desconsiderada. Na maioria 
das vezes, subestimam-se os conceitos desenvolvidos no decorrer das vivências 
práticas dos alunos, de suas interações sociais imediatas, e parte-se para um 
tratamento escolar, de forma esquemática, privando os alunos da riqueza de 
conteúdos proveniente da experiência pessoal. 
Outra distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada da 
ideia de contexto, ao se trabalhar apenas com o que se supõe fazer parte do dia-
a-dia do aluno. Embora as situações do cotidiano sejam fundamentais para 
conferir significados a muitos conteúdo a serem estudados, é importante 
considerar que esses significados podem ser explorados em outros contextos 
como as questões internas da própria Matemática e dos problemas históricos. 
Caso contrário, muitos conteúdos importantes serão descartados por serem 
julgados, sem uma análise adequada, que não são de interesse para os alunos 
 
 
 
 
34 
 
porque não fazem parte de sua realidade ou não têm uma aplicação prática 
imediata. 
Apresentada em várias propostas como um dos aspectos importantes da 
aprendizagem matemática, por propiciar compreensão mais ampla da trajetória 
dos conceitos e métodos dessa ciência, a História da Matemática também tem 
se transformado em assunto específico, um item a mais a ser incorporado ao rol 
de conteúdo, que muitas vezes não passa da apresentação de fatos ou 
biografias de matemáticos famosos. Do mesmo modo, a resolução de problema, 
que vem sendo apontada como um bom caminho para trabalhar conceitos e 
procedimentos matemáticos, tem sido objeto de interpretações equivocadas, 
pois ainda se resume em uma mera atividade de aplicação ao final do estudo de 
um conteúdo matemático. 
A recomendação do uso de recursos didáticos, incluindo alguns materiais 
específicos, é feita em quase todas as propostas curriculares. No entanto, na 
prática, nem sempre há clareza do papel desses recursos no processo ensino-
aprendizagem, bem como da adequação do uso desses materiais, sobre os 
quais se projetam algumas expectativas indevidas. 
Os obstáculos apontados explicam em grande parte o desempenho 
insatisfatório dos alunos revelado pelas elevadas taxas de retenção em 
Matemática, o que a faz atuar como filtro social no Ensino Fundamental, 
selecionando os que terão oportunidade ou não de concluir esse segmento de 
ensino. 
Os resultados obtidos pelos alunos do ensino fundamental nos testes de 
rendimento em Matemática, aplicados em todo o país, também são indicadores 
expressivos de como se encontra o ensino dessa área. 
As provas de Matemática aplicadas em 1993, pelo Sistema Nacional de 
Avaliação Escolar da Educação Básica — SAEB — indicavam que, na primeira 
série do ensino fundamental, 67,7% dos alunos acertavam pelo menos metade 
dos testes. Esse índice caía para 17,9% na terceira série, tornava a cair para 
3,1%, na quinta série e subia para 5,9% na sétima série. Nas provas de 
Matemática, aplicadas em 1995, abrangendo alunos de quartas e oitavas séries 
 
 
 
 
35 
 
do ensino fundamental, os percentuais de acerto por série/grau e por 
capacidades cognitivas, além de continuar diminuindo à medida que 
aumentavam os anos de escolaridade, indicavam também que as maiores 
dificuldades encontravam-se nas questões relacionadas à aplicação de 
conceitos e à resolução de problemas. 
Desse modo, pode-se concluir que em relação ao ensino de Matemática 
há problemas antigos e novos a serem enfrentados e resolvidos, tarefa que 
requer operacionalização efetiva das intenções anunciadas nas diretrizes 
curriculares dos anos 80 e início dos anos 90, e a inclusão de novos elementos 
na pauta de discussões e que este documento procura contemplar. 
20 O CONHECIMENTO MATEMÁTICO 
Para dimensionar a Matemática no currículo do ensino fundamental é 
importante que se discuta sobre a natureza desse conhecimento e que se 
identifiquem suas características principais e seus métodos particulares como 
base para a reflexão sobre o papel que essa área desempenha no currículo, a 
fim de contribuir para a formação da cidadania. 
21 PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS 
A Matemática caracteriza-se como uma forma de compreender e atuar no 
mundo e o conhecimento gerado nessa área do saber como um fruto da 
construção humana na sua interação constante com o contexto natural, social e 
cultural. 
Esta visão opõe-se àquela presente na maioria da sociedade e na escola 
que considera a Matemática como um corpo de conhecimento imutável e 
verdadeiro, que deve ser assimilado pelo aluno. A Matemática é uma ciência 
viva, não apenas no cotidiano dos cidadãos, mas também nas universidades e 
centros de pesquisas, onde se verifica, hoje, uma impressionante produção de 
 
 
 
 
36 
 
novos conhecimentos que, a par de seu valor intrínseco, de natureza lógica, têm 
sidoinstrumentos úteis na solução de problemas científicos e tecnológicos da 
maior importância. 
Em contrapartida, não se deve perder de vista os caracteres especulativo, 
estético não imediatamente pragmático do conhecimento matemático sem os 
quais se perde parte de sua natureza. 
Duas forças indissociáveis estão sempre a impulsionar o trabalho em 
Matemática. De um lado, o permanente apelo das aplicações às mais variadas 
atividades humanas, das mais simples na vida cotidiana, às mais complexas 
elaborações de outras ciências. De outro lado, a especulação pura, a busca de 
respostas a questões geradas no próprio edifício da Matemática. A 
indissociabilidade desses dois aspectos fica evidenciada pelos inúmeros 
exemplos de belas construções abstratas originadas em problemas aplicados e, 
por outro lado, de surpreendentes aplicações encontradas para as mais puras 
especulações. 
A Matemática faz-se presente na quantificação do real — contagem, 
medição de grandezas — e no desenvolvimento das técnicas de cálculo com os 
números e com as grandezas. No entanto, esse conhecimento vai muito além, 
criando sistemas abstratos, ideais, que organizam, inter-relacionam e revelam 
fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, associados 
quase sempre a fenômenos do mundo físico. 
Fruto da criação e invenção humanas, a Matemática não evoluiu de forma 
linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de idas e 
vindas, com rupturas de paradigmas. Frequentemente um conhecimento foi 
amplamente utilizado na ciência ou na tecnologia antes de ser incorporado a um 
dos sistemas lógicos formais do corpo da Matemática. Exemplos desse fato 
podem ser encontrados no surgimento dos números negativos, irracionais e 
imaginários. Uma instância importante de mudança de paradigma ocorreu 
quando se superou a visão de uma única geometria do real, a geometria 
euclidiana, para aceitação de uma pluralidade de modelos geométricos, 
logicamente consistentes, que podem modelar a realidade do espaço físico. 
 
 
 
 
37 
 
A Matemática desenvolveu-se seguindo caminhos diferentes nas diversas 
culturas. O modelo de Matemática hoje aceito, originou-se com a civilização 
grega, no período que vai aproximadamente de 700 a.C. a 300 d.C., abrigando 
sistemas formais, logicamente estruturados a partir de um conjunto de premissas 
e empregando regras de raciocínio preestabelecidas. A maturidade desses 
sistemas formais foi atingida no século XIX, com o surgimento da Teoria dos 
Conjuntos e o desenvolvimento da Lógica Matemática. 
O advento posterior de uma multiplicidade de sistemas matemáticos — 
teorias matemáticas — evidenciou, por outro lado, que não há uma via única 
ligando a Matemática e o mundo físico. Os sistemas axiomáticos euclidiano e 
hiperbólico na Geometria, equivalentes sob o ponto de vista da consistência 
lógica, são dois possíveis modelos da realidade física. Além disso, essa 
multiplicidade amplia-se, nos tempos presentes, com o tratamento cada vez mais 
importante dos fenômenos que envolvem o acaso — a Estatística e a 
probabilidade — e daqueles relacionados com as noções matemáticas de caos 
e de conjuntos fractais. 
Convém, ainda, ressaltar que, desde os seus primórdios, as inter-relações 
entre as várias teorias matemáticas, sempre tiveram efeitos altamente positivos 
para o crescimento do conhecimento nesse campo do saber. Por fim, com o 
advento da era da informação e da automação e com a rapidez, antes 
impensada, na realização dos cálculos numéricos ou algébricos, torna-se cada 
vez mais amplo o espectro de problemas que podem ser abordados e resolvidos 
por meio do conhecimento matemático. 
O acervo de conhecimento matemático tem sido preservado e exposto 
pela via da dedução lógica, no âmbito de um sistema de axiomas. A 
comunicação do saber matemático, seja nos periódicos especializados e nos 
livros, seja nos vários ambientes escolares, tem, tradicionalmente, seguido esse 
caminho. 
Na criação desse conhecimento, contudo, interferem processos 
heurísticos e intervêm a criatividade e o senso estético, do mesmo modo que em 
outras áreas do conhecimento. A partir da observação de casos particulares, as 
 
 
 
 
38 
 
regularidades são desvendadas, as conjecturas e teorias matemáticas são 
formuladas. Esse caráter indutivo é, em geral, pouco destacado quando se trata 
da comunicação ou do ensino do conhecimento matemático. 
O exercício da indução e da dedução em Matemática reveste-se de 
importância no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, de 
formular e testar hipóteses, de induzir, de generalizar e de inferir dentro de 
determinada lógica, o que assegura um papel de relevo ao aprendizado dessa 
ciência em todos os níveis de ensino. 
Ao longo de sua história, a Matemática tem convivido com a reflexão de 
natureza filosófica, em suas vertentes da epistemologia e da lógica. Quando se 
reflete, hoje, sobre a natureza da validação do conhecimento matemático, 
reconhece-se que, na comunidade científica, a demonstração formal tem sido 
aceita como a única forma de validação dos seus resultados. Nesse sentido, a 
Matemática não é uma ciência empírica. Nenhuma verificação experimental ou 
medição feita em objetos físicos poderá, por exemplo, validar matematicamente 
o teorema de Pitágoras ou o teorema relativo à soma dos ângulos de um 
triângulo. Deve-se enfatizar, contudo, o papel heurístico que têm desempenhado 
os contextos materiais como fontes de conjecturas matemáticas. 
Essas características permitem conceber o saber matemático como algo 
flexível e maleável às inter-relações entre os seus vários conceitos e entre os 
seus vários modos de representação, e, também, permeável aos problemas nos 
vários outros campos científicos. Um saber matemático desse tipo pode ser o 
motor de inovações e de superação dos obstáculos, desde os mais simples até 
aqueles que significam verdadeiras barreiras epistemológicas no seu 
desenvolvimento. 
22 MATEMÁTICA E CONSTRUÇÃO DA CIDADANIA 
Falar em formação básica para a cidadania significa refletir sobre as 
condições humanas de sobrevivência, sobre a inserção das pessoas no mundo 
do trabalho, das relações sociais e da cultura e sobre o desenvolvimento da 
 
 
 
 
39 
 
crítica e do posicionamento diante das questões sociais. Assim, é importante 
refletir a respeito da colaboração que a Matemática tem a oferecer com vistas à 
formação da cidadania. 
A sobrevivência na sociedade depende cada vez mais de conhecimento, 
pois diante da complexidade da organização social, a falta de recursos para obter 
e interpretar informações, impede a participação efetiva e a tomada de decisões 
em relação aos problemas sociais. Impede, ainda, o acesso ao conhecimento 
mais elaborado e dificulta o acesso às posições de trabalho. 
Em função do desenvolvimento das tecnologias, uma característica 
contemporânea marcante no mundo do trabalho, exigem-se trabalhadores mais 
criativos e versáteis, capazes de entender o processo de trabalho como um todo, 
dotados de autonomia e iniciativa para resolver problemas em equipe e para 
utilizar diferentes tecnologias e linguagens (que vão além da comunicação oral 
e escrita). Isso faz com que os profissionais tenham de estar num contínuo 
processo de formação e, portanto, aprender a aprender torna-se cada vez mais 
fundamental. 
No entanto, mesmo que o cidadão esteja qualificado para o mundo do 
trabalho, é verdade que ele terá de enfrentar uma acirrada disputa no campo 
profissional, pois o avanço tecnológico também gera diminuição de postos de 
trabalho, exigindo níveis de formação cada vez mais elevados. Por isso, na 
sociedade atual a um grande número de pessoas impõem-se novas 
necessidades de buscar formas alternativas para inserir-se na economia como 
a formação de cooperativas ou a atuação no mercado informal. 
Parece haver um razoável consenso de que para responder a essas 
exigênciasé preciso elevar o nível da educação de toda a população. Desse 
modo, não cabe ao ensino fundamental preparar mão-de-obra especializada, 
nem se render, a todo instante, às oscilações do mercado de trabalho. Mas, é 
papel da escola desenvolver uma educação que não dissocie escola e 
sociedade, conhecimento e trabalho e que coloque o aluno ante desafios que lhe 
permitam desenvolver atitudes de responsabilidade, compromisso, crítica, 
satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres. 
 
 
 
 
40 
 
Nesse aspecto, a Matemática pode dar sua contribuição à formação do 
cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de 
estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a 
iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na 
própria capacidade para enfrentar desafios. 
Por outro lado, para a inserção de cada indivíduo no mundo das relações 
sociais, a escola deve estimular o crescimento coletivo e individual, o respeito 
mútuo e as formas diferenciadas de abordar os problemas que se apresentam. 
Também é importante salientar que a compreensão e a tomada de 
decisões diante de questões políticas e sociais dependem da leitura crítica e 
interpretação de informações complexas, muitas vezes contraditórias, que 
incluem dados estatísticos e índices divulgados pelos meios de comunicação. 
Ou seja, para exercer a cidadania é necessário saber calcular, medir, raciocinar, 
argumentar, tratar informações estatisticamente etc. 
No que se refere à inserção no mundo da cultura, a pluralidade de etnias 
existente no Brasil, que dá origem a diferentes modos de vida, valores, crenças 
e conhecimentos, apresenta-se para a educação matemática como um desafio 
interessante. 
A par dos esquemas de pensamentos e práticas próprias das culturas de 
diferentes grupos sociais, todo aluno brasileiro faz parte de uma sociedade em 
que se fala uma mesma língua, utiliza o mesmo sistema de numeração, o mesmo 
sistema monetário; além disso, recebe informações veiculadas por mídias 
abrangentes, que usam de linguagens e recursos gráficos comuns, 
independentemente das características particulares dos grupos receptores. 
Desse modo, um currículo de Matemática deve procurar contribuir, de um 
lado, para a valorização da pluralidade sociocultural, evitando o processo de 
submissão no confronto com outras culturas; de outro, criar condições para que 
o aluno transcenda um modo de vida restrito a um determinado espaço social e 
se torne ativo na transformação de seu ambiente. 
Para que ocorram as inserções dos cidadãos no mundo do trabalho, no 
mundo das relações sociais e no mundo da cultura e para que desenvolvam a 
 
 
 
 
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crítica diante das questões sociais, é importante que a Matemática desempenhe, 
no currículo, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formação de 
capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do 
raciocínio do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e 
atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em 
outras áreas curriculares. 
23 A MATEMÁTICA E OS TEMAS TRANSVERSAIS 
A proposta de trabalhar com questões de urgência social numa 
perspectiva de transversalidade aponta para o compromisso a ser partilhado 
pelos professores das áreas, uma vez que é o tratamento dado aos conteúdos 
de todas as áreas que possibilita ao aluno a compreensão de tais questões, o 
que inclui a aprendizagem de conceitos, procedimentos e o desenvolvimento de 
atitudes. 
Assim, ela traz aos professores de cada área a necessidade de um estudo 
sobre tais questões, o que pode ser feito inicialmente por meio da leitura dos 
documentos de Temas Transversais, que fazem parte dos Parâmetros 
Curriculares Nacionais, e de sua discussão no âmbito da escola. 
O trabalho educativo que ocorre na escola é sempre marcado por 
concepções, valores e atitudes, mesmo que não-explicitados e, muitas vezes, 
contraditórios. Desse modo, é fundamental que os professores planejem não 
apenas como as questões sociais vão ser abordadas em diferentes contextos de 
aprendizagem das várias áreas, mas também como elas serão tratadas no 
convívio escolar. 
Em termos de operacionalização dos temas em cada área, é preciso levar 
em conta que eles precisam se articular à própria concepção da área, o que 
significa que isso vai ocorrer de diferentes maneiras de acordo com a natureza 
de cada tema e de cada área. Também é importante destacar que a perspectiva 
da transversalidade não pressupõe o tratamento simultâneo, e num único 
período, de um mesmo tema por todas as áreas, mas o que se faz necessário é 
 
 
 
 
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que esses temas integrem o planejamento dos professores das diferentes áreas, 
de forma articulada aos objetivos e conteúdos delas. 
Tendo em vista a articulação dos Temas Transversais com a Matemática 
algumas considerações devem ser ponderadas. Os conteúdos matemáticos 
estabelecidos no bloco Tratamento da Informação fornecem instrumentos 
necessários para obter e organizar as informações, interpretá-las, fazer cálculos 
e desse modo produzir argumentos para fundamentar conclusões sobre elas. 
Por outro lado, as questões e situações práticas vinculadas aos temas fornecem 
os contextos que possibilitam explorar de modo significativo conceitos e 
procedimentos matemáticos. 
24 ÉTICA 
Em sociedade, a Matemática usufrui de um status privilegiado em relação 
a outras áreas do conhecimento, e isso traz como consequência o cultivo de 
crenças e preconceitos. Muitos acreditam que a Matemática é direcionada às 
pessoas mais talentosas e também que essa forma de conhecimento é 
produzida exclusivamente por grupos sociais ou sociedades mais desenvolvidas. 
Embora equivocadas, essas ideias geram preconceitos e discriminações, 
no âmbito mais geral da sociedade, e também se refletem fortemente no convívio 
da escola, fazendo com que a Matemática acabe atuando como filtro social: de 
um modo direto porque é uma das áreas com maiores índices de reprovação no 
ensino fundamental e, indiretamente, porque seleciona os alunos que vão 
concluir esse segmento do ensino e de certa forma indica aqueles que terão 
oportunidade de exercer determinadas profissões. 
De maneira geral a escola, hoje, se organiza e difunde os conhecimentos 
matemáticos partindo de uma concepção idealizada do que seja esse 
conhecimento e de como ele deva ser ensinado/aprendido, sem considerar a 
existência de estilos cognitivos próprios a cada indivíduo e sem levar em conta 
que habilidades cognitivas não podem ser avaliadas fora de um contexto cultural. 
 
 
 
 
43 
 
Com essa atitude cometem-se agressões culturais, rotulando e discriminando 
alunos, em função de certas predominâncias de ordem sociocultural. 
Além de cometer injustiça ao não reconhecer o conhecimento do aluno, 
quando esse conhecimento não coincide com o da cultura dominante, a escola 
assume uma postura essencialmente reprodutivista ao favorecer apenas os 
alunos que já têm certo domínio sobre as representações da Matemática 
valorizadas e difundidas por ela. 
Por outro lado, o ensino de Matemática muito pode contribuir para a 
formação ética à medida que se direcione a aprendizagem para o 
desenvolvimento de atitudes, como a confiança dos alunos na própria 
capacidade e na dos outros para construir conhecimentos matemáticos, o 
empenho em participar ativamente das atividades em sala de aula e o respeito 
ao modo de pensar dos colegas. 
Isso ocorrerá à medida que o professor valorizar a troca de experiências 
entre os alunos como forma de aprendizagem, promover o intercâmbio de ideias 
como fonte de aprendizagem, respeitar ele próprio o pensamento e a produção 
dos alunos e desenvolver um trabalho livre do preconceito de que Matemática é 
um conhecimento direcionado para poucos indivíduos talentosos. 
A construção de uma visão solidária de relações humanas