Pesquisa Operacional Apols Objetivas Caiu na Prova nota 100

Prévia do material em texto

Material Para a Prova / Unificado de Pesquisa Operacional 
Questão - Pesquisa Operacional 
A “simulação”, enquanto técnica de resolução de problemas antecede o surgimento dos primeiros 
computadores digitais, entretanto, o aumento da capacidade computacional e a consequente redução dos 
custos de operação, além dos avanços da metodologia de simulação, permitiu que a simulação se 
transformasse em uma ferramenta amplamente utilizada e aceita em pesquisa operacional e na análise de 
sistema, empregando um computador para sua realização. 
Portanto, a partir deste momento, quando se empregar a palavra “simulação”, se referenciará 
especificamente à “simulação computacional”, a qual pode ser classificada em três categorias básicas: 
 
I - Simulação de Monte Carlo. 
II - Simulação Contínua. 
III - Simulação de Mônaco. 
IV - Simulação de Eventos Discretos. 
V - Simulação Descontínua Padrão. 
 
Assinale a alternativa correta: 
A I, II e III são verdadeiras. 
B II, III e IV são verdadeiras. 
C I, II e IV são verdadeiras. 
D II, IV e V são verdadeiras. 
E III, IV e V são verdadeiras. 
 
1.Questão - Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
A correta implantação de um modelo computacional ocorrerá se a etapa de modelagem de dados de 
entrada tiver sido executada. Portanto, é necessário realizar o levantamento de dados referentes ao sistema 
em estudo, sem o qual, não há como dar prosseguimento à simulação. Neste processo de levantamento, 
devemos atentar para que o método de amostragem empregado seja bem desenvolvido e documentado. 
Temos como conceito de modelagem de dados um processo no qual escolhemos a melhor forma de 
representar um fenômeno aleatório observado no sistema real em estudo. Tal processo possui as seguintes 
etapas: 
 
I - Coleta de dados: é obtida uma amostra representativa do fenômeno. A amostra deve possuir a quantidade 
de dados suficientes de forma a efetivamente caracterizar o comportamento do sistema. 
II - Tratamento de dados: são utilizadas técnicas para descrever os dados levantados, identificar falhas nos 
valores da amostra e aprofundar o conhecimento a respeito do fenômeno em estudo. 
III - Inferência: se objetiva a construir um modelo computacional que represente o fenômeno real, o qual 
será incorporado ao modelo probabilístico. 
 Assinale a alternativa correta: 
 A I e III são verdadeiras. 
B II é verdadeira. 
C III é verdadeira. 
D I e II são verdadeiras. 
E I, II e III são verdadeiras. 
 
2.Questão- Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
A Teoria das Filas é um método analítico que trabalha por meio de fórmulas matemáticas e “trata de 
congestionamento de sistemas, cuja característica principal é a presença de “clientes” solicitando “serviços” 
de alguma maneira”. Quando se refere a um sistema de filas, basicamente se refere à existência de 
elementos que estão aguardando um posto de serviço ficar disponível, para serem atendidos. 
Portanto os elementos principais que caracterizam um fila são: 
I - Clientes e tamanho da população. 
II - Taxa de ociosidade. 
III - Probabilidade de ocupação total. 
IV - Número de servidores. 
V - Disciplina da fila. 
Assinale a alternativa correta: 
A I, II, III e IV são verdadeiras. 
B II, III, IV e V são verdadeiras. 
C II, III e V são verdadeiras. 
D I, IV e V são verdadeiras. 
E I, II, III, IV e V são verdadeiras. 
3.Questão- Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
A Teoria das Filas estuda a situação de “espera” nas mais variadas formas. Ela emprega “modelos de filas 
para representar os diversos tipos de sistemas de filas (sistemas que envolvem filas do mesmo tipo) que 
surgem na prática. As fórmulas para cada modelo indicam como o sistema de filas correspondente deve 
funcionar”. Tais modelos são muito úteis para determinar como operar de forma mais eficiente um 
sistema de filas. 
Algumas aplicações da Teoria das Filas em administração são listadas abaixo: 
I - Estabelecimento de uma política de atendimento ao público, em empresas concessionárias de serviços 
públicos, determinando o número de atendentes e a especialização de cada um. 
II - Estudo de um sistema de almoxarifado, de modo a determinar os custos totais de operação. 
III - Determinação de equipes de manutenção em grandes instalações, onde há custos elevados associados 
a equipamentos danificados, à espera de reparos. 
IV - Estudo de operação de caixas (bancos, supermercados, etc.) com o objetivo de estabelecer uma 
política ótima de atendimento ao público. 
Assinale a alternativa correta: 
A I, II e III são verdadeiras. 
B I, III e IV são verdadeiras. 
C II e IV são verdadeiras. 
D II, III e IV são verdadeiras. 
E I, II, III e IV são verdadeiras. 
 
4.Questão- Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
A partir da formulação em programação linear do problema de transporte verifica-se que deve haver um 
equilíbrio entre a quantidade de oferta e a quantidade da demanda. Mas, pode haver situações em que há 
uma quantidade maior do que a outra, ou seja, com a oferta maior que a demanda ou a demanda maior 
que a oferta. 
 
Para o caso de a demanda ser maior que a oferta, pode-se adotar uma das seguintes medidas, a fim de que 
toda a oferta (capacidade) seja esgotada no destino, mesmo que não atenda toda demanda requerida: 
 
I - Inserir um destino fictício (fantasma) com o custo unitário de transporte de todas as origens, igual a 
zero, e, com a demanda igual à diferença entre o total ofertado e o total demandado. Desta forma será 
garantida a igualdade das quantidades ofertadas e demandadas; ou 
II - Inserir uma fonte de oferta fictícia (fantasma) com o custo unitário de transporte para todos os 
destinos, igual a zero, e, com a capacidade (oferta) igual à diferença entre o total demandado e o total 
ofertado. Desta forma será garantida a igualdade das quantidades demandas e ofertadas; ou 
III - Modificar o sinal das restrições de ofertas (origens) de = para = a fim de garantir que ocorra sobra de 
produtos ofertados. 
IV - Modificar o sinal das restrições das demandas de = para = a fim de garantir que parte da demanda não 
será atendida. 
 
 
A I e IV são verdadeiras. 
B I e III são verdadeiras. 
C II e III são verdadeiras. 
D II e IV são verdadeiras. 
E I, II, III, e IV são verdadeiras. 
 
Questão- Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta. 
Dentro da pesquisa operacional, um problema de transporte consiste em: 
Determinar as quantidades a serem transportadas de m origens para n destinos, atendendo sempre que 
possível as ofertas e demandas, de modo que o custo total seja o menor possível. 
 
 
Questão- Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta. 
Dentro da pesquisa operacional, um problema de transporte consiste em: 
 
 
Determinar as quantidades a serem transportadas de m origens para n destinos, atendendo sempre 
que possível as ofertas e demandas, de modo que o custo total seja o menor possível. 
 
Questão- Pesquisa Operacional 
A empresa de motores Galileu possui dois depósitos A e B localizados em cidades diferentes. O depósito A 
possui 3000 motores em estoque e o depósito B possui 4000 motores em estoque. Dois clientes X e Y 
necessitam de 2000 e 5000 motores, respectivamente. A tabela a seguir apresenta os custos unitários de 
transporte dos motores, de cada depósito para cada cliente. 
 Cliente X Cliente Y 
Depósito A R$ 104,00 R$ 98,00 
Depósito B R$ 103,00 R$ 100,00 
Para que o custo total de transporte seja o menor possível, a empresa deve transportar. 
 
 3000 unidades de A para B, 2000 unidade de B para A e 2000 unidades de B para B 
 
8.Questão- Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta. 
A _____ é bastante utilizada como ferramenta nos processos de tomada de decisões para a resolução de 
problemas dos ambientes de negócio. Os principais instrumentos utilizados são oriundos dos 
conhecimentos de _____, _____ e _____. 
A seqüência correta das palavras que completam as lacunas é: 
pesquisa operacional, matemática, estatística, informáticaQuestão- Pesquisa Operacional 
Antes de se iniciar o algoritmo do método simplex é necessário transformar as desigualdades lineares das 
restrições (inequações) em equações lineares. A fim de aplicar o algoritmo do método simplex, é necessário 
então a introdução das chamadas “variáveis de folga”, elas reestruturam a forma padrão e permitem 
encontrar a solução do sistema de equações lineares que Maximiza Z (Lucro), uma vez que não há mais 
inequações (desigualdades). 
As variáveis de folga são caracterizadas da seguinte maneira: 
 I - Variáveis não-básicas: são as variáveis às quais for atribuído na resolução, valor igual a zero. 
II - Variáveis básicas: são as variáveis cujos valores são diferentes de zero (valores positivos). 
III - Base: é o conjunto das variáveis básicas e das variáveis não-básicas. 
Assinale a alternativa correta: 
A-I, II e III são verdadeiras. 
B-II e III são verdadeiras. 
C- I e III são verdadeiras. 
D- I e II são verdadeiras. 
E- II é verdadeira. 
Questão- Pesquisa Operacional 
A estruturação do método simplex combina conceitos de álgebra matricial com conjunto de regras básicas 
que conduzem à identificação dos problemas de Programação Linear, de forma resumida, pode-se afirmar 
que o método simplex é um método de resolução de equações lineares. Entretanto, seus conceitos 
subjacentes são geométricos. Entender esses conceitos geométricos dá uma forte sensação intuitiva de 
como o método simplex opera e o que o torna dão eficiente, portanto, podemos conectar a solução gráfica 
com o procedimento algébrico existente no método simplex, definindo que: 
 Assinale a alternativa correta: 
A-Em sua essência, o algoritmo (procedimento) do método simplex se baseia em buscar a solução ótima 
do problema na interseção (vértices) de duas ou mais linhas ou planos (restrições) e, para isto, realiza 
um trajeto de vértice em vértice por meio de iterações que melhoram a solução até encontrar a solução 
ótima, se houver. 
B-O algoritmo busca a solução possível para a resolução do problema. 
C-O principal objetivo do algoritmo do método simplex se baseia em buscar a solução ótima do problema 
na solução do método gráfico. 
D-A solução ótima só pode ser obtida pela iteração gráfica do problema. 
E-Em sua essência, o procedimento do método simplex se baseia em buscar a melhor solução do problema 
nos vértices de duas linhas ou planos e, para isto, realiza um trajeto de vértice em vértice por meio de 
interações que melhoram a solução até encontrar a solução ótima, se houver. 
5.Questão- Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Após a elaboração do modelo matemático de programação linear na forma padrão, pode-se empregar um 
processo de resolução do problema. A solução gráfica é um dos processos existentes para obtenção da 
solução do modelo, sendo utilizada principalmente como referencial didático no estudo da programação 
linear dada sua limitação de três variáveis de decisão. 
A respeito do método de solução gráfica, ordene as etapas do processo de solução. 
( 3 ) Identificar a área que as inequações definem como verdade. 
( 2 ) Determinar os pontos de interseção entre as retas. 
( 1 ) Traçar as retas originárias das inequações que definem as restrições. 
( 4 ) Testar as possíveis soluções (vértices). 
( 5 ) Encontrar o valor da função objetivo. 
Assinale a alternativa correta: 
 D 3 - 2 - 1 - 4 - 5. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Analise as proposições a seguir e assinale a alternativa correta. 
A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para: 
I Resolver problemas reais; 
II Diminuir custos; 
III Aumentar lucro; 
IV Tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos. 
 A II e III, somente 
 B I, II e III, somente 
 C I, II e IV, somente 
 D I, II, III e IV 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
A pesquisa operacional está presente em diversas áreas do conhecimento e é um instrumento muito útil 
para a tomada de decisões. Dentre várias situações nas quais a PO pode contribuir, podemos destacar 
algumas delas: 
I problemas de otimização de recursos; 
II problemas de localização; 
III problemas de alocação de pessoas; 
IV problemas de alocação de verbas. 
São corretas as alternativas: 
 A I, II e III, somente 
 B I, e IV, somente 
 C II, III e IV, somente 
 D I, II, III e IV 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
A figura a seguir apresenta as localizações das residências de um condomínio fechado e as respectivas 
distâncias, em metros. 
Um sistema de segurança será implantado e todas as casas devem ficar conectadas, formando uma árvore. 
 
Determine quais ligações devem ser feitas para que a árvore formada seja a menor possível. 
 
Assianle a alternativa correta: 
 
A)A-B, B-C, C-E, A-F, D-E 
B) A-C, C-B, B-D, D-E, E-F 
C) A-F, F-E, E-C, C-B, B-D 
D)A-B, B-D, D-E, E-F, F-A 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
As consequências das decisões tomadas não dependem apenas de uma única estratégia ou linha de 
pensamento, mas sim de estratégias muitas vezes distintas ou até mesmo conflitantes. É também um ramo 
da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde as pessoas escolhem diferentes ações na 
tentativa de melhorar seu retorno. 
 
Assinale a alternativa correta que indica de qual assunto é tratado no texto acima. 
 
A-Teoria dos Jogos 
B-Inteligência Computacional 
C-Simulação 
D-Teoria das filas 
Questão - Pesquisa Operacional 
Assinale a alternativa correta: 
 
Como você pode notar praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos 
matemáticos necessários, o uso de computadores. É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz 
com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que 
atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais 
próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que 
tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção. 
 
Esse campo em constante evolução é o que chamamos de: 
 
A-Teoria dos Jogos 
B-Inteligência Computacional 
C-Simulação 
D-Teoria das filas 
 
5.Questão- Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Com relação à caracterização dos conceitos de “Validação” e “Verificação”, alguns autores consideram 
‘validação’ e ‘verificação’ como conceitos distintos entre si, pois enquanto a validação está relacionada com 
o que será modelado, a verificação está relacionada com o modo como o modelo computacional está sendo 
implementado (ou modelo implementado em algum simulador – software de simulação). 
Portanto, relacione corretamente as colunas de acordo com seus conceitos: 
 1 - Validação. 
2 - Validação do modelo conceitual. 
3 - Validação operacional. 
4 - Verificação. 
5 - Verificação do modelo computacional. 
 
(4) É a garantia de que o programa de computador do modelo computacional e sua implementação estão 
corretas. 
(1) É o processo que confronta o modelo conceitual com o sistema do mundo real. 
(5) É realizar um exame que confirme se o modelo computacional se comporta de acordo com o modelo 
conceitual.. 
(2) Ocorre após se assegurar que as teorias e pressupostos básicos do modelo conceitual estão corretas; 
que o modelo representando o problema, a estrutura do modelo, a lógica e as relações causais e 
matemáticas são "razoáveis" para a finalidade proposta do modelo. 
(3) É a confirmação de que o comportamento dos dados de saída do modelo possui a precisão requerida 
que atende o propósito do modelo, no domínio de aplicabilidade pretendido para o mesmo. 
 Assinale a alternativa correta: 
A) 4 - 1 - 5 - 2 - 3. 
B) 1 - 4 - 2 - 3 - 5. 
C) 5 - 1 - 4 - 3 - 2. 
D) 1 - 2 - 3 - 4 - 5. 
E) 4 - 3 - 5 - 2 - 1. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Com o intuito de facilitar o trabalho a ser realizado, a resolução de um problemade pesquisa operacional 
pode ser dividida em seis fases: 
 
I Estabelecimento e controle das soluções; 
II Construção ou alteração do modelo; 
III Implantação e acompanhamento; 
IV Cálculo do modelo; 
V Formulação do problema; 
VI Teste do modelo e da solução. 
A ordem correta dessas fases é: 
 A II - I - III - V - II - IV 
 B- V - II - IV - VI - III - I 
 C- V - II - IV - VI - I - III 
 D-II - V - IV - VI - III - I 
 
Questão- Pesquisa Operacional 
Como você pode notar praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos 
matemáticos necessários, o uso de computadores. É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz 
com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que 
atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais 
próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, 
cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção. 
Esse campo em constante evolução é o que chamamos de: 
Inteligência Computacional 
 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Determine a árvore mínima que conecta todos os nós do seguinte grafo. 
 
 
 
 
 
A-B, B-D, D-E, E-C. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Devido a alguns pedidos de revendedores, uma fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades para a 
revenda A, 3000 unidades para a revenda B e 4000 unidades para a revenda C. Atualmente a fábrica tem à 
disposição 10000 unidades. Os custos unitários de transporte da fábrica para as revendas A, B e C são, 
respectivamente, R$ 25,00, R$ 18,00 e R$ 22,00. Como a empresa deseja minimizar o custo total de 
transporte, é correto afirmar que, nesse caso: 
 
A- A revenda A Receberá 5000 bicicletas 
B- A revenda B receberá 2000 bicicletas 
C- A revenda B receberá 1000 bicicletas 
D-A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Determine a árvore mínima que interliga todos os pontos do grafo abaixo. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A) A-C, C-B, B-D 
B) A-B, B-C, C-D 
C) A-B, B-D, D-C 
D) A-C, C-D, D-B 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Em Teoria das Filas são estudados diversos modelos de sistemas. 
Cada modelo possui equações matemáticas que o definem, ou seja, que caracterizam o seu 
comportamento. Os diferentes modelos disponibilizados pela Teoria das Filas nos permitem empregá-los 
para estudar situações semelhantes que ocorrem em nosso cotidiano. 
A Notação de Kendall - A/B/c/K/m/Z, é um desses modelos, pois é uma notação básica para descrever um 
modelo de fila. 
Portanto, relacione corretamente as colunas de acordo com seus conceitos da notação: 
1 - A 
2 - B 
3 - c 
4 - K 
5 - m 
6 - Z 
(3) É a capacidade de atendimento ou quantidade de atendentes. 
(2) Indica o tipo de distribuição de probabilidade do tempo de serviço (atendimento). 
(6) É a disciplina da fila. 
(5) É o tamanho da população de onde se originam os clientes. 
(1) Indica o tipo de distribuição de probabilidade dos intervalos entre chegadas. 
(4) É a capacidade máxima do sistema (número máximo de clientes no sistema) 
Assinale a alternativa correta: 
A 2 - 3 - 6 - 1 - 4 - 5. 
B 3 - 2 - 6 - 5 - 1 - 4. 
C 4 - 1 - 3 - 2 - 5 - 6. 
D 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6. 
E 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1. 
 
 
 
 
 
 
6.Questão - Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Em Teoria das Filas são estudados diversos modelos de sistemas. Cada modelo possui equações 
matemáticas que o definem, ou seja, que caracterizam o seu comportamento. 
Os diferentes modelos disponibilizados pela Teoria das Filas nos permitem empregá-los para estudar 
situações semelhantes que ocorrem em nosso cotidiano. O Modelo M/M/1 é um desses modelos, pois é 
uma notação básica para descrever um modelo de fila. Este modelo possui uma fila, um atendente e as 
seguintes características: 
 
I - Chegadas de clientes: segue uma distribuição de Poisson com média chegadas/tempo. 
II - Atendimento de clientes: obedece a uma distribuição exponencial negativa com média (ou seja, o 
número de atendimentos é uma distribuição de Poisson com média ). 
III - Disciplina da fila: atendimento por ordem de chegada. 
IV - Taxa de utilização: infinita. 
Assinale a alternativa correta: 
A I, II e III são verdadeiras. 
B I, III e IV são verdadeiras. 
C II e III são verdadeiras. 
D II e IV são verdadeiras. 
E I, II, III e IV são verdadeiras. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Em uma fábrica, o funcionamento de um dado setor possui as seguintes características: =20 clientes/hora, 
=25 clientes/hora e TS =0,3 horas. A partir desses dados, é solicitado que sejam calculados: o tamanho 
médio da fila, o número médio de clientes no sistema e o número médio de cliente sendo atendidos. 
Solução: 
TA = 1= 251 = 0,04 
TF = TS − TA = 0,3 − 0, 04 = 0,26 
NF = ∙ TF = 20 ∙ 0,26 = 5,2 clientes (número médio de clientes na fila) 
NS = ∙ TS = 20 ∙ 0,3 = 6 clientes (número médio de clientes no sistema) 
 
NA = NS − NF = 6 − 5,2 = 0,8 clientes (número médio de clientes sendo atendidos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.Questão - Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Em pesquisa operacional a resolução de problemas complexos incide na elaboração de uma solução 
específica que atenda as necessidades da organização em suas particularidades, ou seja, é necessário obter 
um modelo “sob medida”. A esse processo damos o nome de “Modelagem”. Em relação ao conceito de 
“Modelagem”, podemos afirmar que: 
 
Assinale a alternativa correta: 
B- O emprego de modelagem, na opinião de Lachtermacher (2009), apresenta algumas vantagens, pois a 
criação dos modelos força os decisores ao reconhecimento das limitações na solução de determinados 
problemas. 
 
Questão- Pesquisa Operacional 
Em pesquisa operacional, ao trabalhar para a solução de um problema, frequentemente nos deparamos 
com a possibilidade de usar uma solução pronta ou a de desenvolver uma solução que atenda pré-requisitos 
específicos para o problema em questão. Assim, faz-se necessário diferenciar os conceitos de “modelo” e de 
“modelagem” a serem empregados, pois há uma pequena sutileza no emprego dos referidos conceitos. 
Preencha corretamente as lacunas utilizando os conceitos de “modelo” e “modelagem”. 
 
1-Um(a) Modelo pode ser usado para resolver problemas similares, dado que as condições usadas para a 
elaboração deste nem sempre são encontradas na realidade. 
2-Para problema de baixa complexidade, o emprego de um(a) Modelo pronto, pode ser o mais indicado 
por apresentar um menor custo que a(o) Modelagem, a solução pode ainda ser obtida em menor prazo. 
3-A(O) Modelagem ,deve ser entendida como a elaboração específica de um algoritmo ou Modelo 
matemática(o) para um problema a ser resolvido, que possui escopo e objetivos bem definidos, ou seja, 
será construído um(a) Modelo ‘sob medida’, ‘personalizado’. 
Assinale a alternativa correta: 
A-Modelo - Modelo - Modelagem - Modelagem - Modelo - Modelo. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Em programação linear estão definidos alguns elementos que compõem a chamada forma padrão, que 
engloba a formulação matemática do problema a ser solucionado. Portanto, podemos afirmar que: 
 
I - A função objetivo é função c1x1+c2x2+…+cnxn que está sendo maximizada ou minimizada e 
corresponde ao primeiro elemento da forma padrão da programação linear. 
II - Na estrutura da forma padrão, depois da função objetivo, se encontram as restrições e as restrições de 
não negatividade, respectivamente. 
III - As restrições são as limitações do tipo ai1x1+ai2x2+…+cinxn=bi, com (i=1, 2,…, m) em que aij, bi e cj são 
as variáveis de decisão e x1, x2,…, xn são as constantes. 
Assinale a alternativa correta: 
 D I e II são verdadeiras 
 
 
 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
É uma técnica de criar ou recriar situações reais através de técnicas matemáticas adequadas. Também é 
um processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos comeste 
modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação. 
 
Assinale a alternativa correta que indica de qual assunto é tratado no texto acima. 
 
A-Teoria das filas 
B-Inteligência Computacional 
C-Teoria dos Jogos 
D-Simulação 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Leia atentamente o enunciado a seguir: 
 A indústria Portas & Janelas S.A. fabrica dois tipos de produtos: portas e esquadrias de madeira. Os 
produtos apresentam margens de contribuição por unidade, conforme a Tabela 1. 
TABELA 1 – Margens de contribuição unitárias dos produtos 
Produto Margem de Contribuição por Unidade ($) 
Portas 10 
Esquadrias 8 
Os produtos são processados por dois departamentos: montagem e acabamento. Ao passar por esses 
departamentos, cada unidade do produto consome determinado número de horas, conforme indicado na 
Tabela 2. 
TABELA 2 – Consumo de tempo nos departamentos 
Departamento Consumo de horas pelos produtos (por un.) 
Portas Esquadrias 
Montagem 3 3 
Acabamento 6 3 
Os departamentos apresentam, contudo, limitação em sua capacidade produtiva, como mostra a Tabela 3. 
TABELA 3 – Capacidade produtiva dos departamentos 
Departamento Capacidade máxima disponível em horas 
Montagem 30 
Acabamento 48 
Tendo em vista as condições de produção das portas e esquadrias enunciadas acima podemos afirmar que: 
 
I - A função objetivo Z=c1x1+c2x2+…+cnxn do problema de otimização acima será representado por, 
Maximizar Z=30x1+48x2 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias de 
janelas produzidas. 
II - As restrições matemáticas do problema podem ser identificadas a partir das tabelas 2 e 3. 
III - A única função matemática de restrição será expressa pela equação de restrição do departamento de 
montagem que é 3x1+3x2=30 em que x1 é a unidade de portas produzidas e x2 é a unidade de esquadrias 
de janelas produzidas. 
IV - As restrições matemáticas conhecidas como restrições de não negatividade são equações que definem 
as variáveis de decisão como sendo menores ou iguais a zero. Essas restrições são apenas simbólicas não 
tendo impacto no resultado do problema. 
 Assinale a alternativa correta: 
B - II é verdadeira. 
 
Questão- Pesquisa Operacional 
Leia o problema abaixo e após efetua-lo assinale a alternativa correta. 
Uma locadora de automóveis, devido ao aumento da demanda, precisa adquirir novos automóveis. 
Atualmente há três tipos de veículos à disposição dos clientes: automóveis populares, veículos de luxo e 
esportivos utilitários. A locadora tem R$ 1.700.000,00 destinados à compra desses automóveis. A demanda 
mínima de cada veículo é de 8 automóveis populares, 4 veículos de luxo e 3 esportivos utilitários. O custo 
desses automóveis é R$ 23.000,00 para cada automóvel popular, R$ 64.000,00 para cada veiculo de luxo e 
R$ 77.000,00 para cada esportivo utilitário. Os lucros diários associados a cada um desses automóveis são, 
respectivamente, R$ 110,00, R$ 180,00 e R$ 200,00. Sabe-se que o objetivo da locadora é determinar 
quantos automóveis de cada tipo devem ser adquiridos de modo que o lucro da locadora seja o maior 
possível. Considerando L = lucro, AP = quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de veículos de 
luxo e EU = quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é dada por: 
A max L = 23000AP + 64000VL + 77000EU 
B max L = 110AP + 180VL + 200EU 
Você acertou! Devemos analisar o texto, como ele mesmo diz: respectivamente, então é só substituir pelas 
condicionantes afirmadas no texto. L= lucro, A P= quantidade de automóveis populares, VL = quantidade de 
veículos de luxo e EU= quantidade de esportivos utilitários, a função objetivo do problema é max L = 110AP + 
180VL + 200EU. Aula 1. C min L= 23000AP + 64000 V L + 77000E U D max L = 8 AP + 4V L + 3 EU 
C min L = 23000AP + 64000VL + 77000EU 
D max L = 8AP + 4VL + 3EU 
Questão- Pesquisa Operacional 
Leia atentamente o enunciado a seguir. 
Um artesão ucraniano é especializado em pintura decorativa de pêssankas, ovos tradicionais da cultura 
ucraniana. Ele vende seu artesanato em uma feira que funciona todas as noites. Ele realiza uma pintura 
básica em ovos normais e, uma pintura refinada nos ovos grandes. As pêssankas de tamanho normal são 
vendidas por $ 4,00 e as pêssankas grandes por $ 6,00, dado o refinamento do desenho. Ele consegue vender 
pelo menos 3 pêssankas normais e somente 4 grandes por noite. As pêssankas normais são pintadas em 54 
minutos e os grandes são pintados em 1h e 36 minutos. Antes das vendas noturnas, o artesão desenvolve 
seus projetos em jornadas diárias de trabalho de 8 horas. Para melhor empregar seu tempo, ele deseja saber 
quantas pêssankas de cada tipo ele precisa pintar para obter a maior receita possível. 
Tendo em vista o enunciado acima podemos afirmar que: 
I - Para a modelagem da solução do problema em questão é preciso, primeiramente, identificar as variáveis 
de decisão para, em seguida, definir a função objetivo, expressar as restrições e, desse modo, obter a 
forma padrão. 
II - Posto que o artesão obtém receita vendendo pêssankas normais e grandes, temos que, x1: pêssankas 
normais ; e x2: pêssankas grandes, expressas em unidades podem ser atribuídas como nossas variáveis de 
decisão. Sendo a função objetivo do problema, Maximizar Z=4x1+6x2. 
III - Quanto às restrições existentes, pode-se afirmar que uma das restrições do problema é o tempo 
disponível, assim, o artesão possui a seguinte restrição: 0,9x1+1,6x2=8, com o tempo em horas, ou, 
54x1+96x2=480, com o tempo em minutos. 
 Assinale a alternativa correta: 
E- I, II e III são verdadeiras 
 
8.Questão - Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Na resolução de um problema de transporte utilizando a Programação Linear, é importante verificar se 
existe um equilíbrio entre a quantidade ofertada e a quantidade demandada. Caso ocorra uma situação em 
que a demanda seja maior que a oferta, o que deve ser feito? 
Identifique quais medidas devem ser adotadas para que seja possível a resolução do problema. 
I-Inserir um destino fictício (fantasma) com o custo unitário de transporte de todas as origens, igual a zero, 
e, com a demanda igual à diferença entre o total ofertado e o total demandado. Desta forma será garantida 
a igualdade das quantidades ofertadas e demandadas; ou. 
II-Inserir uma fonte de oferta fictícia (fantasma) com custo unitário de transporte para todos os destinos, 
igual a zero, e, com a capacidade (oferta) igual a diferença entre o total demandado e o total ofertado. Desta 
forma será garantida a igualdade das quantidades demandas e ofertas; ou 
III-Modificar o sinal das restrições de ofertas (origens) de= para≤ a fim de garantir que ocorra sobra de 
produtos ofertados. 
IV-Modificar o sinal das restrições das demandas de = para≤ a fim de garantir que parte de demanda não 
será atendida. 
 
Assinale a alternativa correta: 
A-I e IV são verdadeiras. 
B-I e III são verdadeiras. 
C-II e III são verdadeiras. 
D-II e IV são verdadeiras. 
 
8.Questão - Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Na elaboração do modelo conceitual pode ser empregada a técnica Activity Cicle Diagram (ACD), que é 
uma ferramenta que permite mapear as principais interações e comportamento das entidades 
(objetos)pertencentes a um sistema que está sendo modelado para uma simulação discreta. Esta técnica é 
particularmente útil em sistemas com fortes características de geração de fila. 
 Podemos identificar como características da técnica ACD: 
 I - Emprega apenas dois símbolos para descrever um ciclo de vida das entidades/objetos de um sistema. 
II - Por regra de construção do ACD deve-se obrigatoriamente alternar atividades com filas, o que torna a 
modelagem mais robusta. 
III - Uma “fila” é representada por uma circunferência e uma “atividade” por um retângulo. 
IV - Um ACD é composto pela combinação de todos os ciclos de vida de cada entidade participante. 
V - A partir da identificaçãodas atividades comuns das entidades, de forma individual, e realizando as suas 
conexões é possível obter o ACD completo do sistema. 
 
Assinale a alternativa correta: 
A I, II e III são verdadeiras. 
B II, III e IV são verdadeiras. 
C II, III e V são verdadeiras. 
D I, II, IV e V são verdadeiras. 
E I, II, III, IV e V são verdadeiras. 
 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
No estudo de um sistema de filas, podemos determinar várias medidas de desempenho do sistema. A 
escolha do parâmetro depende do objetivo do estudo. De acordo com o conceito descrito abaixo, determine 
qual é o tipo de “medida de efetividade do sistema” que se refere: 
“É a média dos tempos gastos pelo cliente desde o instante de sua entrada até o 
momento de sua saída do sistema. Esta medida é significativa quando se contextualiza 
uma operação dentro de um período de jornada de trabalho de 8 horas/dia. Um tempo médio acima de 8 
horas/dia pode implicar em custos adicionais ou a necessidade de se criar novos turnos de trabalho, o que 
também gera custos adicionais.” 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A Tamanho médio da fila. 
B Tamanho máximo da fila. 
C Tempo médio de espera na fila. 
D Ocupação do posto de atendimento. 
E Tempo médio no sistema. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Na resolução de um problema de transporte é comum a necessidade da criação de um destino fictício. Isso 
ocorre quando: 
 
A- O número de origens é maior do que o número de destinos. 
B- O número de origens é menor do que o número de destinos. 
C- A oferta é maior do que a demanda. 
D- A oferta é menor do que a demanda. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Na teoria dos jogos, a estratégia dominante consiste em: 
 
A- Derrotar o adversário sem dar chances a ele. 
B- Assumir o controle do jogo e das tomadas de decisão. 
C- Ter sempre a melhor solução. 
D- Ter a melhor estratégia que não depende da ação escolhida pelo outro jogador. 
 
 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que 
são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso, 
relacione as colunas e, em seguida, assinale a alternativa com a sequência correta. 
 
 I – Variável 
II - Restrição 
III - Função objetivo 
 
(III) É uma expressão matemática que representa a meta do problema; 
(I) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar; 
(II) É um aspecto importante que limita o problema; 
 
 A III - I - II 
 B II - III - I 
 C I - II - III 
 D III - II - I 
 
 
9.Questão - Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
O método simplex é um procedimento desenvolvido por George B. Dantzig em 
1947 com o objetivo de solucionar problemas de programação linear. Por ser 
um método eficiente, é usado, com frequência, para solucionar problemas de 
grande porte nos computadores atuais. 
 
Com a utilização do Método Simplex para a resolução de problemas é possível 
obter: 
 
Assinale a alternativa correta: 
A-Mais informações a partir da solução gráfica dos dados obtidos. 
B-A melhor e única solução do problema. 
C-Uma solução pelo processo tabular. 
D-A determinação do ponto ótimo através das interseções. 
E-A visualização de dados que poderão responder questões como: quais insumos/recursos estão 
plenamente usados? Quais insumos/recursos possuem disponibilidade para uso? Entre outros 
questionamentos. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
O administrador sabe que no processo geral de produção e comercialização do produto, a estrutura de 
transporte deve ser cuidadosamente planejada a fim de cumprir o seu objetivo com o menor acréscimo 
possível no custo final do produto, por isto, o estudo do problema de transporte lhe capacitará na tomada 
de decisão. 
A função objetivo que representa a formulação em programação linear do problema de transporte é: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
10.Questão - Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
O problema da designação é um tipo especial de problema de programação linear em 
que os designados estão sendo indicados para realizar tarefas, por exemplo, a definição de empregados 
(designados) que precisam receber designações de trabalho (tarefas) é uma aplicação comum do problema 
da designação. Os designados podem ser máquinas, veículos ou fábricas, ou até mesmo períodos a serem 
destinados a tarefas e, não necessariamente pessoas. 
Para caracterizar um determinado problema como “problema de designação”, ele 
precisa ser formulado de maneira a satisfazer as seguintes hipóteses: 
Marque V para Verdadeiro e F para Falso: 
 
(V) O número de designados e o número de tarefas é o mesmo. (Esse número é 
representado por n). 
(F) Deve-se atribuir a cada designado exatamente um custo fixo. 
(V) Cada tarefa deve ser realizada exatamente por um designado. 
(V) Há um custo associado ao designado i () executando a tarefa j (). 
(F) O objetivo é determinar como todas as n designações devem ser feitas para 
maximizar o custo total. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A V - F - V - F - V. 
B F - V - V - V - F. 
C V - F - V - V - F. 
D F - V - F - V - V. 
E V - F - V - F - F. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
O método simplex é um algoritmo que emprega tabelas numéricas, o que facilita a visualização e a execução 
de seus procedimentos. Após a montagem da tabela inicial –tableau – os procedimentos são iterativos 
(repetitivos) até que seja obtida uma solução ótima. A solução é considerada ótima porque não é possível 
obter uma solução melhor. O algoritmo do método simplex se tornará mais “amistoso” na medida em que 
for usado. 
Enumere os passos abaixo que constituem o roteiro do algoritmo de resolução do método simplex: 
 
(3) Estabelecer uma solução básica inicial, usualmente atribuindo valor zero às variáveis originais e 
achando valores positivos para as variáveis de folga. 
(5) Escolher a variável que deve deixar a base realizando os procedimentos. 
(7) Retornar para iniciar outra iteração. 
(1) Introduzir as variáveis de folga, uma para cada desigualdade (restrição). 
(6) Empregando operações válidas com as linhas da matriz (quadro), transformar o quadro de cálculos de 
modo a encontrar a nova solução básica. 
(4) Como próxima variável a entrar na base, escolher a variável não-básica que fornece, na última linha, a 
maior contribuição para o aumento da função objetivo (ou seja, tem o maior valor negativo). 
(2) Montar um quadro para os cálculos, colocando os coeficientes de todas as variáveis 
com seus respectivos sinais e, na última linha, incluir os coeficientes da função objetivo 
transformada. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A) 1 - 3 - 7 - 5 - 6 - 2 -4. 
B) 3 - 5 - 7 - 1 - 6 - 4 -2. 
C) 2 - 5 - 7 - 3 - 1 - 4 -6. 
D) 1 - 2 - 7 - 3 - 4 - 5 -6. 
E) 3 - 4 - 7 - 1 - 2 - 6 -5. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
O matemático norte-americano que teve importante contribuição na teoria dos jogos desenvolvendo 
vários estudos e afirmando que a melhor solução a ser tomada em conjunto é aquela que é melhor para si 
e também para o grupo foi 
 
A- George Dantzig 
B- Adam Smith 
C- John Nash 
D- Joseph Fourier 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Problema de Transporte é um tipo de problema real que acontece no cotidiano e que pode ser aplicado 
em Programação Linear. O “chamado problema de transporte, recebeu esta denominação em virtude de 
suas aplicações envolverem como transportar mercadorias de maneira otimizada”. 
Portanto o problema de transporte de um modo geral se refere a: 
 Assinale a alternativa correta: 
A- Determinar o caminho de menor custo entre dois pontos de fontes e destinos dados. 
B- Distribuir de forma igualitária a capacidade máxima de itens transportados por uma rede de distribuição 
de mercadorias. 
C- Determinar os custos das rotas de origem e destino e consequentemente o valor máximo do total 
transportado. 
D- Distribuir qualquer commodity de qualquer grupo de centros de fornecimento, chamado origem, a 
qualquer grupode centros de recepção, denominado destinos, de modo a minimizar o custo total de 
distribuição. 
E- Determinar a rota de menor custo para que partindo de uma origem, um entregador passe por um 
determinado número de destinos e retorne a origem objetivando o menor custo possível. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Problemas de transporte consistem em um caso particular de um problema de programação linear. Devido 
às suas características, métodos próprios foram desenvolvidos. Dentre eles, podemos destacar. 
 
(F) Método do caixeiro viajante 
(V) Método de Vogel 
(V) Método do canto noroeste 
A seqüência correta de V e F que preenche as lacunas acima é: 
A- V, V, V 
B- F, F, F 
C- V, V, F 
D- F, V, V 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Quais ligações devem ser feitas para que a instalação de uma rede elétrica em uma residência seja feita 
com o menor custo possível? A figura a seguir apresenta as localizações de cada tomada a ser colocada 
bem como as distâncias em metros entre os pontos. 
Opção C 
A-C 
B-D 
C-E 
D-E 
D-F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.Questão- Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Sabemos que o método simplex é um procedimento sistemático para solução que repete uma série de 
etapas, chamadas iterações, até que se chegue a um resultado desejado, mais a aplicação do método 
simplex só pode ocorrer após a obtenção da “forma padrão” de um problema de programação linear, ou 
seja, a partir da forma padrão se realiza transformações na função objetivo e nas restrições a fim de usar 
coeficientes e constantes na forma tabular. Neste procedimento preparatório estão inseridos novos 
conceitos e terminologias. 
Portanto, em qual fase do estudo de pesquisa operacional obtemos a “forma padrão”: 
 
 Assinale a alternativa correta: 
A-Após a implementação da proposta. 
B-Após a coleta de dados. 
C-Após a realização da modelagem. 
D-Após o estudo do problema. 
E-Após a análise dos resultados. 
 
12.Questão- Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Segundo Andrade (2009) ao fazer uso da programação linear (PL) busca-se responder questões de 
otimização de processos, maximização de lucros, minimização de custos, etc. 
Portanto, identifique em quais das questões a seguir poderiam ser aplicados corretamente os conceitos 
de programação linear: 
 
I - Definidas as condições de trabalho, como designar os equipamentos para atividades de forma a 
minimizar o tempo de operação ou maximizar as despesas? 
II - Conhecido o valor nutricional dos alimentos que compõem uma ração, qual quantidade de cada um 
deve ser usada a fim de satisfazer condições nutricionais mínimas e dar ao animal o crescimento desejado, 
ao custo mínimo? 
III - Considerando determinadas condições de produção, quais insumos são plenamente usados? Quais 
insumos possuem estoque/disponibilidade para uso? 
IV - Definidas as localizações da produção, dos fornecedores e dos pontos de consumo, como estabelecer 
os circuitos de distribuição de modo a minimizar o custo total? 
 Assinale a alternativa correta: 
A - II, III e IV são verdadeiras. 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Um grande supermercado recebe melancias de dois produtores localizados na região metropolitana da 
cidade onde ele está localizado. O primeiro produtor tem uma capacidade de entrega de 500 melancias por 
semana e o segundo produtor uma capacidade de entrega de 400 melancias por semana. O preço do quilo 
da melancia é o mesmo para os dois produtores. No entanto, o custo unitário de transporte das melancias 
oriundas do primeiro produtor é de R$ 0,37 e o custo de transporte de cada melancia vinda do segundo 
produtor é de R$ 0,28. Se a demanda semanal do supermercado é de 740 unidades, quantas melancias 
devem ser adquiridas de cada produtor de modo que o custo total de transporte seja o menor possível? 
 
A-400 melancias do produtor A e 340 melancias do produtor B 
B- 340 melancias do produtor A e 400 melancias do produtor B 
C- 370 melancias do produtor A e 370 melancias do produtor B 
D- 500 melancias do produtor A e 240 melancias do produtor B 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Um fabricante pretende fazer uma grande liquidação de refrigeradores no fim de semana, nas regiões de 
Rio Branco do Sul, Centro de Curitiba e Araucária. Ele possui dois grandes centros de distribuição, um em 
São José dos Pinhais que possui 1200 unidades, e o outro em Campo Largo com 700 unidades. Serão 
distribuídas 300 unidades para Rio Branco do Sul, 500 unidades para Curitiba e 650 unidades para Araucária. 
Os custos referentes ao transporte, de cada unidade, dos centros de distribuição às respectivas cidades são 
dados no diagrama a seguir: 
 
 
Com base nas informações apresentadas, determine quantas unidades devem ser transportadas dos CD 
aos seus destinos, de modo que o custo total de transporte seja o menor possível. 
Assinale a alternativa correta. 
De São José dos Pinhais para Rio Branco do Sul = 250 
De São José dos Pinhais para Curitiba = 500 
De São José dos Pinhais para Araucária = 0 
De Campo Largo para Rio Branco do Sul = 50 
De Campo Largo para Curitiba = 0 
De Campo Largo para Araucária = 650 
A-Estoque em São José dos Pinhais: 450 unidades 
Custo total: R$ 11.500,00 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Uma montadora possui duas unidades, uma em São Bernardo do Campo (SP) outra em São José dos Pinhais 
(PR), ambas com capacidade de 25.000 e 20.000 unidades. Devido a uma grande demanda de exportação é 
necessário enviar para 3 portos: 12.000 unidades para Santos, 16.000 unidades para Paranaguá e 8.000 
unidades para Itajaí. Com base nos apresentados abaixo, defina quantas unidades devem ser mandadas para 
cada porto para que o custo com o transporte seja o menor possível. 
 
Assinale a alternativa correta: 
De SJP para Santos = 0 
De SJP para Paranaguá = 16.000 
De SJP para Itajaí = 4.000 
De SBC para Santos = 12.000 
De SBC para Paranaguá = 0 
De SBC para Itajaí = 4.000 
A-Estoque em São Paulo: 9000 unidades 
Custo total: R$ 6.480.000,00 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Um problema de designação é um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser 
resolvido através dos mesmos métodos. 
Para que possamos resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é 
preciso que: 
 
A- A oferta seja maior do que a demanda. 
B- Cada demanda seja igual a 10. 
C- Cada oferta e cada demanda seja igual a 10. 
D- Cada oferta e cada demanda seja igual a 1. 
 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela 
abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades. 
 
Unidade 1 
(U1) 
Unidade 2 
(U2) 
Unidade 3 
(U3) 
Máquina 1 (M1) $ 3.200,00 $ 2.900,00 $ 3.400,00 
Máquina 2 (M2) $ 3.200,00 $ 3.500,00 $ 3.400,00 
Máquina 3 (M3) $ 3.300,00 $ 3.500,00 $ 3.000,00 
 Qual deve ser a designação dessas máquinas para as regiões consideradas de modo que o potencial total 
de instalação possua um custo menor possível? 
A- M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3 
B- M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3 
C- M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2 
D- M1 para U1, M2 para U3 e M3 para U2 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela 
abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades. 
 
Unidade 1 
(U1) 
Unidade 2 
(U2) 
Unidade 3 
(U3) 
Máquina 1 (M1) $ 3.200,00 $ 3.400,00 $ 2.900,00 
Máquina 2 (M2) $ 3.500,00 $ 3.200,00 $ 3.400,00 
Máquina 3 (M3) $ 3.000,00 $ 3.500,00 $ 3.300,00 
 Qual a designação das máquinas para as unidades para que o custo total de instalação seja o menor 
possível? 
A- M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3 
B- M1 para U3, M2 para U2 e M3 para U1 
C- M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2 
D- M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Uma companhia aérea tem permissão para operar em 5 aeroportos. Para reduzir custosoperacionais, a 
companhia não irá utilizar todos as conexões possíveis, fazendo com que os usuários do transporte aéreo 
precisem fazer conexões para que possam chegar ao destino desejado. Dessa maneira, a companhia 
pretende fazer os vôos que interligam todos os aeroportos, mas de modo que o custo total seja o menor 
possível. Em outras palavras, a companhia terá apenas os vôos que formam uma árvore mínima conectando 
os aeroportos. A figura a seguir apresenta as localizações dos aeroportos e os respectivos custos por vôo 
para a companhia aérea. 
 
 
 
Determine quais devem ser os vôos disponíveis para que todos os aeroportos estejam conectados e que 
o custo total para a companhia aérea seja o menor possível. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A- A1-A3, A3-A5, A5-A4, A4-A2 
B- A2-A1, A1-A3, A3-A5, A5-A4 
C- A1-A2, A2-A3, A3-A5, A5-A2 
D- A1-A4, A4-A5, A5-A2, A2-A3 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que 
as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas. 
 
A figura abaixo apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Quais 
estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos e que o custo para a obra seja o 
menor possível? 
 
Assinale a alternativa correta: 
A- S1-S3, S3-S2, S2-S4 
B- S4-S3, S3-S2, S2-S4 
C- S1-S2, S2-S3, S3-S4 
D- S1-S2, S2-S4, S4-S3 
 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Uma empresa de comunicações está implantando uma rede de fibra ótica e precisa conectar 6 pontos. A 
figura abaixo ilustra as localizações desses pontos e apresenta as distâncias, em quilômetros, entre os 
pontos. 
 
Determine quais conexões devem ser feitas para que o total necessário de cabos de fibra ótica seja o 
menor possível 
 
Conexões: 
A) 
A-B 
A-C 
C-D 
 D-E 
 D-F 
13.Questão - Pesquisa Operacional (caiu na prova) 
Uma estratégia recorrente para ajudar a encontrar a solução de um problema consiste em dividi-lo em 
etapas que facilitem sua compreensão e, consequentemente, encaminhe a solução deste. Em pesquisa 
operacional não é diferente, diversos autores buscaram identificar algumas etapas que permitem encadear 
o processo de solução de um problema em PO. Sendo assim, correlacione as etapas a seguir com as 
descrições abaixo: 
 
1 - Estudo do problema. 
2 - Levantamento e tratamento de dados. 
3 - Definição da metodologia a ser empregada. 
4 - Análise dos resultados obtidos. 
5 - Implementação da proposta. 
 
(3) O tipo de problema determinará a escolha do método/ferramenta de PO a ser empregada, 
consequentemente, a metodologia estará mais ou menos definida. 
(2) Os trabalhos de PO são quantitativos e, consequentemente é necessário trabalhar os dados numéricos 
estatisticamente. O conjunto final de dados a ser empregado, deve ser confiável. 
(4) Nesta etapa deve ser possível obter subsídios para identificar as atividades/recursos a serem 
priorizadas na elaboração da proposta de solução. 
(5) Nesta etapa parte-se da análise dos resultados finais para a aplicação do resultado obtido a fim de 
solucionar ou minimizar o problema estudado. 
(1) É a etapa em que o contexto do problema deve ser estudado de forma detalhada a fim de identificar o 
nível de complexidade e, consequentemente, escolher a técnica/ferramenta de PO mais apropriada para 
solucionar o problema. 
 Assinale a alternativa correta: 
 E 3 - 2 - 4 - 5 -1. 
 
 
Questão - Pesquisa Operacional 
Um grande supermercado recebe melancias de dois produtores localizados na região metropolitana da 
cidade onde ele está localizado. O primeiro produtor tem uma capacidade de entrega de 500 melancias por 
semana e o segundo produtor uma capacidade de entrega de 400 melancias por semana. O preço do quilo 
da melancia é o mesmo para os dois produtores. No entanto, o custo unitário de transporte das melancias 
oriundas do primeiro produtor é de R$ 0,37 e o custo de transporte de cada melancia vinda do segundo 
produtor é de R$ 0,28. Se a demanda semanal do supermercado é de 740 unidades, quantas melancias 
devem ser adquiridas de cada produtor de modo que o custo total de transporte seja o menor possível? 
 
A-400 melancias do produtor A e 340 melancias do produtor B 
B-340 melancias do produtor A e 400 melancias do produtor B 
Você acertou! 
Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Barbosa, Marco Antonio / Zanardini, Ricardo Alexandre D. - Curitiba: 
Ibpex, 2010. Capítulo 5. Página 77. 
C-370 melancias do produtor A e 370 melancias do produtor B 
D-500 melancias do produtor A e 240 melancias do produtor B