Avaliação final objetiva de Trigonometria e Números Complexos

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Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Trigonometria e Números Complexos (MAD02)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:443328) ( peso.:3,00)
	Prova:
	11420574
	Nota da Prova:
	6,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	As curvas das estradas devem obedecer a critérios de angulação para que, no momento em que um veículo comece a fazer uma curva, o motorista não necessite fazer correções do decorrer do percurso, mantendo assim o volante em uma posição estável. A ilustração anexa representa uma curva com um raio de 100 m em uma certa rodovia. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o menor comprimento total desta curva: (dado pi = 3,14)
	
	 a)
	253 m.
	 b)
	157 m.
	 c)
	314 m.
	 d)
	471 m.
	2.
	Os números complexos são utilizados em várias áreas do conhecimento, tais como engenharia, eletromagnetismo, física quântica, teoria do caos, além da própria matemática. Entretanto, antes de partir para todas estas aplicações, devemos aprender a operar corretamente com estes números. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que representa o módulo do número a seguir:
	
	 a)
	É aproximadamente 7,07.
	 b)
	É aproximadamente 1,41.
	 c)
	É aproximadamente 1,82.
	 d)
	É aproximadamente 3,46.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
	3.
	Em trigonometria, o Círculo Trigonométrico é um recurso criado para facilitar a visualização destas proporções entre os lados dos triângulos retângulos. Ele consiste em uma circunferência orientada de raio unitário, centrada na origem dos 2 eixos de um plano cartesiano ortogonal, ou seja, um plano definido por duas retas perpendiculares entre si, ambas com o valor 0 (zero) no ponto onde elas se cortam. Este círculo é bastante útil para identificar graficamente os valores das razões trigonométricas. Imaginando um círculo trigonométrico, analise as opções a seguir:
I- sen 40° < sen 50°.
II- cos 190° > cos 200°.
III- tg 60° = tg 240°.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As opções II e III estão corretas.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	As opções I e III estão corretas.
	 d)
	As opções I e II estão corretas.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
	4.
	A forma trigonométrica dos números complexos surge através da representação geométrica, ou seja, o plano de Argand-Gauss. Neste plano, a parte real é representada pelo eixo das abcissas (Eixo Real) e a parte imaginária pelo eixo das ordenadas (Eixo Imaginário). Baseado nisto, assinale a alternativa CORRETA que representa a forma trigonométrica do complexo z = 8i:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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	5.
	Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele medir 35º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para radianos?
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	6.
	O dimensionamento de uma instalação elétrica em uma residência deve seguir uma série de pré-requisitos e cálculos. Alguns conceitos básicos, como a área e o perímetro, são fundamentais para o dimensionamento. O perímetro é definido como o contorno da extremidade de uma figura geométrica plana. A área, por sua vez, o espaço plano ocupado por um certo cômodo, e este é medido com base em quadrados. Um certo cômodo de uma casa possui forma triangular ABC. O cômodo possui as seguintes características:
O segmento AB mede 15 m
O segmento AC mede 10 m
O ângulo  mede 60°
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o perímetro deste cômodo:
(sen 60° = 0,866; cos 60° = 0,5; tg 60° = 1,732)
	 a)
	23,23 m.
	 b)
	42,57 m.
	 c)
	38,23 m.
	 d)
	13,23 m.
	7.
	A palavra trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gono (ângulos) e metron (medida); significando assim "medida dos triângulos". Com relação às funções trigonométricas, temos a seguir alguns gráficos expressando a função seno, cosseno, tangente, secante, cossecante e cotangente. Se quiséssemos apenas os gráficos de tangente, seno e cossecante, respectivamente, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	III - II - V.
	 b)
	I - VI - IV.
	 c)
	I - II - V.
	 d)
	III - VI - IV.
	8.
	As principais relações trigonométricas são o seno, o cosseno e a tangente. Com elas, podemos calcular lados e ângulos em um triângulo. Existem ainda as relações inversas destas relações, que são:
- do seno é o cossecante;
- do cosseno é a secante;
- da tangente é a cotangente.
Leia atentamente a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA. O valor de cossec (-1 035°) é:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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	9.
	Ao falar de módulo de um número complexo, devemos lembrar do conceito de distância entre dois pontos. Em particular, ao desenvolver o módulo, devemos encontrar a distância da origem do sistema cartesiano à extremidade do número complexo solicitado. Baseado nisto, o módulo do número complexo z = (1 - i).(2 + 3i) é:
	 a)
	Exatamente 26.
	 b)
	Exatamente 13.
	 c)
	Aproximadamente 5,10.
	 d)
	Aproximadamente 3,61.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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	10.
	Dentro do Conjunto dos Complexos, assim como outros conjuntos, existe a possibilidade de realizar as operações de adição e multiplicação, entre outras. Obviamente, as propriedades operatórias devem respeitar os ciclos existentes nos valores de i. Baseado nisto, efetuando ((1+2i) + (-1+3i)) (2-2i), obtemos:
	 a)
	10+10i.
	 b)
	10-10i.
	 c)
	14-6i.
	 d)
	14+6i.
Anexos:
Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo)
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