Gabarito AP2 2019 2 Fundamentos de Finanças

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Fundação Centro de Ciências e Educação a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AP2 
PERÍODO - 2019/2º 
Disciplina: FUNDAMENTOS DE FINANÇAS 
Coordenadora da Disciplina: ANA LUIZA BARBOSA DA COSTA VEIGA 
 
ALUNO: MATR: 
Orientações para prova: 
• Pode ser usado calculadora (financeira ou científica) 
• Todos os cálculos deverão estar demonstrados. 
• Resposta correta sem evidenciação ou com desenvolvimento errado serão desconsideradas 
• Só serão aceitas respostas feitas a caneta esferográfica azul ou preta; 
• não será feita revisão da questão quando respondida a lápis; 
• cada questão vale 2,5 pontos. 
• NÃO É PERMITIDO PORTAR CELULAR DURANTE A PROVA. 
 
1ª QUESTÃO (2,5 pontos) Um título com valor de face de $ 1.000 está sendo negociado no mercado com 
deságio de $120,00. O prazo de vencimento desse título é de 10 anos e é pago uma taxa de juros de cupom de 
8,5% ao ano com rendimentos semestrais. Pede-se: 
a) O retorno até o vencimento (ITM) 
b) O rendimento corrente e sua comparação com a taxa de juros do cupom 
 
a) Juros = ( 1.000×0,085) ÷ 2 = $ 42,50 
Usando a fórmula aproximada, para encontrar o retorno até o vencimento 
2
BM
n
BM
J
aproximado Retorno
0
0
+
−
+
= 
Retorno aproximado =
42,5+
1.000−880
20
1.000+880
2
 = 
48,50
940
= 0,05159 
= 5,159% = 5,16 a s = 5,16 × 2 = 10,32% ou (1 + 0,0516)2 – 1 = 0,10585 = 10,59 a.a efetiva 
 
Pela calculadora 
Entradas 20 880 42,50 1000 
 
Funções n CHS PV PMT FV i 
 
Saídas 5,23194 
 
5,23% a s ou (1 + 0,0523)2 – 1 = 0,10734 = 10,73 a.a efetiva 
 
b) O rendimento corrente = Taxa de cupom/valor de mercado = $ 42,50/880 = 0,0483 = 4,83% 
a.s. x 2 semestres = 9,66%. 
A taxa de juros de cupom de 8,5% ao ano é menor que a taxa de juros corrente de 9,66 
porque o título está sendo negociado com desconto 
 
2ª QUESTÃO (2,5 pontos A Cia Brencht acaba de pagar um dividendo de $ 0,60 por ação. Espera-se 
que os dividendos cresçam 20% ao ano nos próximos dois anos e 5% ao ano depois disso até o 
infinito. Se a taxa de retorno exigida da ação for 15% , calcule o valor atual da ação. 
Valor presente dos dividendos durante o período inicial de crescimento 
Ano DIV inicio Tx cresc DIV final FJVP15%,n Valor presente 
0 0,6 
1 0,6 1,2 0,72 0,869565 0,626087 
2 0,72 1,2 0,864 0,756144 0,653308 
 1,279395 
Ou 
Entradas Para limpar 0 0,72 0,864 15 
 Funções f CLEAR REG CHS g CF0 g CFj g CFj i f NPV 
 Saídas 1,279395 
Preço da ação no ano 2 quando a taxa de crescimento é 5% 
 
P2 =
𝐷3
𝑘𝑠−𝑔
 
D3 = 0,864 x 1,05 = 0,9072 
 
P2 =
0,9072
0,15−0,05
= 9,072 
 
Convertendo o valor da ação de $ 9,072 no final do 2º ano em um valor presente (fim do ano 
zero) = 
P2  FJVP15%, 2 anos  P0 = $ 9,072  0,756144 = $ 6,859735 
 
OU 
Entradas 2 15 0 9,072 
 
Funções n i PMT FV PV 
 
Saídas 6,859735 
 
P0 = $ 1,279395 + $ 6,859735 = $ 8,13913 = $ 8,14 
 
Ou 
P0 = [(0,6 x 1,20)/1,15] + [(0,6 x 1,202)/(1,152)] + [(0,6 x 1,202 x 1,05)/((1,152 x (0,15 – 0,05))] 
0,626087 + 0,653308 + [0,9072/0,13225] = 0,626087 + 0,653308 + 6,8597 = 8,139 = 8,14 
 
 
 
3ª QUESTÃO (2,5 pontos) Considere uma holding que possua duas empresas, X e Y, e que estas empresas 
tenham a seguinte estrutura de resultados: 
 Empresa X Empresa Y 
Receita Líquida de Vendas $ 10.000,00 $ 18.000,00 
(–) Custos e Despesas Variáveis $ (6.000,00) $ (12.600) 
(=) Margem de Contribuição $ 4.000,00 $ 5.400,00 
(–) Custos e Despesas Fixos $ (2.000,00) $ (3.400,00) 
(=) Resultado Operacional $ 2.000,00 $ 2.000,00 
 
Se os custos e despesas variáveis representam 60% e 70% da receita líquida de vendas de X e Y, 
respectivamente, e se o volume de vendas da Empresa X é de 200 unidades e da Empresa Y de 360 
unidades, calcule: 
a) O volume mínimo de vendas que a empresa deve atingir para que não apresente prejuízo 
b) O Grau de Alavancagem Operacional. 
c) Com base na resposta anterior, qual seria o efeito de uma variação de 10% na receita líquida de 
vendas sobre o resultado operacional das duas empresas 
d) Qual empresa poderia elevar seu resultado em maior magnitude em decorrência de um aumento nas 
vendas no cenário exposto no item c 
 
 
a) O volume mínimo de vendas que a empresa deve atingir para que não apresente prejuízo 
Preço unitário 
Empresa X = $ 10.000 / 200 unidades = $ 50 
Empresa Y = $ 18.000 / 360 unidades = $ 50 
O volume mínimo de vendas que a empresa deve atingir para que não apresente prejuízo é o Ponto 
de Equilíbrio Operacional 
Empresa X = $ 2.000 / ($ 50 - $ 30) = 100 unidades 
Empresa Y = $ 3.400 / ($ 50 - $ 35) = 227 unidades 
 
 
 b) O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) com base em unidades vendidas e em valores 
monetários. 
GAO a um nível de vendas 
F - v)- (p Q
 v)- (p Q
 Q


= OU 
FCVV
CVV
−−
−
 
Empresa X GAO = 200 × ($50 - $ 30)/$ 200 × ($50 - $ 30) - $ 2.000 = $ 4.000/2.000 = 2,0 
Empresa X GAO = 360 × ($50 - $ 35)/$ 360 × ($50 - $ 40) - $ 3.400 = $ 5.400/2.000 = 2,7 
 
c) Com base na resposta anterior, o efeito de uma variação de 10% no resultado da receita líquida 
de vendas vai ser uma variação no resultado operacional duas empresas de: 
Empresa X: Um aumento de 10% nas vendas vai aumentar o lucro operacional em 10% ×2,0 = 20% 
que será de $ 2.000 ×1,20 = $ 2.400 
Empresa Y: Um aumento de 10% nas vendas vai aumentar o lucro operacional em 10% ×2,7 = 27% 
que será de $ 2.000 ×1,27 = $ 2.540 
 
 
d) Qual empresa poderia elevar seu resultado em maior magnitude em decorrência de um aumento 
nas vendas no cenário exposto no item d? 
Resposta: A empresa Y 
 
 
 
 
4ª QUESTÃO O Banco do Nordeste foi solicitado a adquirir e arrendar à Cia Amadeus equipamentos 
no vlor de $ 1.200.000. O arrendamento terá duração de seis anos. Se o Banco do nordeste deseja obter 
um retorno mínimo de 12%, qual será o valor dos pagamentos de arrendamento exigidos? 
 
a) Se o arrendador quiser ganhar 12% e não há valor residual, temos a seguinte equação: 
X = PMT 
 $1.200.000 = X × FJVPA12%,6 
 $ 1.200.000 = X (4.111) 
 X = $291.899,78 
 
Outra maneira de resolver 
 
n%,k
0
FJVPA
P
PMT = → PMT =
$12.000.000
𝐹𝐽𝑉𝑃𝐴12%,6 anos
 → PMT =
$12.000.000
4,111
= $291.899,78 
 
 Outra maneira de resolver 
 
Entradas 1.200.000 12 6 
 
Funções CHS PV i n PMT 
 
Saídas 291.870,86 
 
 Outra maneira de resolver 








−+
+
=
1)i1(
)i1(i
PA
n
n
0 → A = $ 1.200.000 × {[(0,12 ×(1 + 0,12)
6]/[(1 + 0,12)6 – 1]} 
A = $ 1.200.000 × (0,236858/0,973822) = $ 1.200.000 × 0,24233 = $ 291.870,86