Projeto_Dimensionamento colunas de destilação

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Faculdade de Engenharia, Arquitetura e Urbanismo 
 
 
 
 
 
 
Dimensionamento de Colunas de Destilação de Pratos Perfurados 
 
 
 
 
 
 
Adriele Cardoso – RA: 1351121 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Santa Bárbara d’Oeste 
Junho/2018 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 
 O presente projeto tem como finalidade dimensionar uma coluna de destilação com pratos 
perfurados. Para realizar esta análise serão necessários conhecimentos em termodinâmica, 
transferência de calor e massa operações unitárias e balanços de massa e energia. 
2. DESENVOLVIMENTO 
2.2 Determinação de tamanho aproximado da coluna 
 
 
Uma estimativa aproximada do tamanho total da coluna pode ser feita uma vez que se 
conheça o número de estágios reais requeridos para uma dada separação. Esta estimativa é 
sempre utilizada para obter uma estimativa grosseira de custo capital do projeto. 
 
2.3 Espaçamento entre pratos: 
 
 
A altura da coluna depende do espaçamento entre pratos. Espaçamentos entre 0,15 m (6 in) 
até 1,0 m (36 in) são normalmente utilizados. O espaçamento escolhido dependerá do diâmetro da 
coluna e das condições de operação. Pequenos espaçamentos são utilizados para colunas de 
pequeno diâmetro, e onde exista restrições de altura, com em situações onde a coluna será 
instalada no interior de construções. Para colunas abaixo de um metro de diâmetro, espaçamento 
de pratos de 0,3 a 0,6 m são normalmente utilizadas, e 0,5 m (18in) podem ser utilizadas como 
estimativa inicial. Sendo revisado, se necessário, que o projeto detalhado do prato for realizado. 
Um espaçamento maior será necessário entre certos pratos de modo acomodar arranjos de 
alimentação e retirada, e para o acesso à operadores. 
 
2.4 Diâmetro da Coluna 
 
 
O principal fator que determina o diâmetro da coluna é a vazão volumétrica de vapor. A 
velocidade de vapor deve estar abaixo da que ocasiona um arrasto excessivo de líquido ou uma 
queda de pressão elevada. A equação 01 abaixo, que é baseada na equação de Souder e Brown, 
pode ser utilizada para estimar a velocidade superficial de vapor permitida, e consequentemente a 
área e diâmetro da coluna. 
 
 
 
Onde: 
�⃗⃗⃗�⃗⃗⃗ �⃗� - máxima velocidade superficial de vapor permitida, baseada na área de seçao reta total da 
coluna, m/s 
𝑙𝑡 - espaçamento de prato, m (faixa entre 0,5 e 1,5) 
ρv e ρL - massas específicas da fase vapor e líquida, respectivamente, kg/m3 
 
 
O diâmetro da coluna, Dc, pode então ser calculado: 
 
 
𝐷𝑐 = √ 
4∗𝑉𝑣 
𝜋∗𝜌𝑣∗�⃗⃗⃗⃗�⃗⃗⃗�⃗� 
Equação 02 
 
 
Onde: 
Vv é a vazão máxima de vapor, kg/s. Esta estimativa aproximada do diâmetro deve ser revisada 
quando o projeto detalhado do prato for realizado. 
 
2.5 Procedimento para dimensionamento dos pratos 
 
 
Quando a vazão de vapor está muito alta e a vazão da fase liquida esta fixa, pode ocorrer a 
inundação da coluna, por outro lado, se a vazão de vapor estiver muito baixa pode ocorrer o 
gotejamento da fase líquida e por consequência ocasionar a entrada de líquido pelos orifícios dos 
pratos. 
A vazão excessiva de líquido sobrecarrega o downcomer ocasionando a queda de pressão da 
coluna. 
Um prato é considerado eficiente quando se tem uma alta transferência de massa entre a fase 
líquida e vapor. 
Para o dimensionamento dos pratos deve-se se seguir os seguintes procedimentos de cálculo: 
 
 
2.6 Diâmetro da coluna: 
 
 
Para calcular o diâmetro da coluna primeiramente deve-se calcular a velocidade máxima de 
inundação (uf), proposta por Fair (1961, apud TOWLER, 2008), dada pela equação 03. 
 
 
 
𝑢⃗⃗⃗𝑓 = 𝐾1 
√ρL−ρv 
ρv 
Equação 03 
 
Onde: 
Uf: Velocidade máxima de inundação 
ρL: Massa específica do líquido 
ρv: Massa específica do gás
Para calcular o K1 deve-se calcular o fator de fluxo de líquido-vapor (𝐹𝐿𝑉) pela equação 04, e obtê-
la pela Figura 1. 
 
 
 
𝐹𝐿𝑉 = 
𝐿𝑤
 
𝑉𝑤 
𝑃𝑣 
. √
ρL 
Equação 04 
 
 
Onde: 
FLV: Fator de fluxo de líquido-vapor 
Lw: Comprimento do vertedor 
Vw: Vazão de vapor 
ρL: Massa específica do líquido 
ρv: Massa específica do gás 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Relação entre espaçamento entre pratos e o fator de fluxo líquido-vapor. 
Fonte: TOWLER, (2008). 
 
 
Então, obtém-se o valor da área livre ativa (An) dividindo-se a vazão de vapor Vw pelo produto 
entre a massa específica do vapor e a velocidade de inundação (uv), conforme equação 05 
(TOWLER, 2008). 
𝐴𝑛 = 
𝑉𝑤 
ρ𝑣.u𝑣 
Equação 05 
 
Onde: 
Vw: Vazão de vapor 
𝜌𝑣: Massa especifica do vapor 
u𝑣: Velocidade de inundação 
 
 
Obs.: Considera-se u𝑣 sendo 85% do valor da velocidade máxima de inundação, uf (TOWLER, 
2008). 
Logo: 
 
𝑢⃗⃗⃗𝑣 = 0,85. 𝑢⃗⃗⃗𝑓 Equação 06 
 
Por fim, estima-se a área transversal da coluna (Ac), segundo Towler (2008), considerando 
que: 
 
𝐴𝑛 = 0,8. 𝐴𝑐 Equação 07 
 
O diâmetro pode ser encontrado pela Equação: 
 
 
𝐷𝑐 = √
4.𝐴𝑐 
𝜋 Equação 08 
 
 
 
2.7 Cálculo Área do prato 
 
As áreas do vertedor (Ad), ativa efetiva (Aa) e de perfurações (Ah) são estimadas pelas 
Equações (TOWLER, 2008). 
- Área do Vertedor: 
 
𝐴𝑑 = 0,12𝐴𝑐 Equação 09 
 
Onde: 
𝐴𝑐: Área transversal da coluna 
 
 
- Área ativa efetiva: 
 
𝐴𝑎 = 𝐴𝑐 − 2 . 𝐴𝑑 Equação 10 
 
- Área de perfurações: 
 
𝐴ℎ = 0,1. 𝐴𝑎 Equação 11 
2.8 Verificação de arraste 
 
Arraste pode ser estimado por correlação dada por Fair (1961), figura 2, que dá a fração de 
arraste ψ (kg de líquido arrastado/kg total de fluxo de líquido) como uma função do fator líquido- 
vapor FLV, tendo o percentual de inundação como parâmetro. O percentual de inundação é dado 
por: 
𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢⃗⃗⃗𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑢⃗⃗⃗𝑛𝑑𝑎çã𝑜 =
 𝑢⃗⃗⃗𝑛 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑢⃗⃗⃗𝑎𝑙 (𝑐𝑜𝑚 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑛𝑎 á𝑟𝑒𝑎 
𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙) 
𝑢⃗⃗⃗𝑓 
Equação 12 
 
Como um guia grosseiro para o limite superior de ψ pode ser tomado como 0,1. 
 
 
 
 
Figura 2 - Correlação de arraste para pratos perfurados 
 
2.9 Velocidade de gotejamento 
 
O limite mínimo da faixa de operação ocorre quando o líquido escoa pelos orifícios. Este ponto 
é chamado de ponto de gotejamento. A velocidade de vapor neste ponto é a mínima para que a 
coluna opere de modo estável. A área de perfurações (Ah) deve ser muito bem determinada a fim 
de que a velocidade do fluxo de vapor esteja imediatamente acima deste limite mínimo. Segundo 
Chase (1967, apud TOWLER, 2008), esta velocidade pode ser estimada por: 
𝑣 
𝑢⃗⃗⃗ℎ =
 [𝑘2−0,90(25,4−𝑑ℎ)] 
(𝜌 )
1⁄2 
Equação 13 
 
Onde: 
 
𝑢⃗⃗⃗ℎ - é a velocidade mínima de vapor através dos furos (com base na área de furos), m/s 
dh - é o diâmetro dos furos, mm 
K2 - uma constante, depende da profundidade do líquido no prato, obtido pela figura 3 
 
 
 
 
 
Figura 3: Correlação de ponto de gotejamento para pratos perfurado 
 
A altura de líquido no prato é igual a altura da represa hw mais a altura da crista do líquido sobre 
a represa how. 
 
 
2.10 Crista de líquido sobre a represa 
 
A altura how é obtida pela equação abaixo e então, obtém-se a velocidade do vapor no ponto 
em que ocorre gotejamento. 
 
how = 750 . 
⌊ 
 
𝑙𝑤 
𝑝𝑙.𝑙
𝑤 
2⁄3
 
⌋ 
 
Equação 14 
 
A altura da represa (hw) é uma dimensão importante, pois influi diretamente na eficiência da 
coluna. Uma hw muito alta promove o aumento da eficiência, porém, o custo é maior e a queda de 
pressão no prato também aumenta. Para colunas operando sob pressão atmosférica, recomenda- 
se uma hw entre 40 e 50 mm (TOWLER, 2008). A altura do vertedor de saída varia de 0 a 100 mm, 
sendo empregado normalmente, para vazões mínimas, o valor de 7 mm (CALDAS et. al., 2007, p. 
155). 
O comprimento da represa, segundo TOWLER, 2008 (lw) é o parâmetro que delimita a área 
do downcomer. Recomenda-se usar um valor inicial de 77% do valor do diâmetro da coluna. Com 
isso, a área de downcomer corresponderá a 12% da área transversal. 
 
 
2.11 Dimensões dos orifícios 
 
A equação abaixo fornece uma correlação entrea área total para perfurações (Ap) e a área 
perfurada (Ah) para encontrar a distância entre os orifícios (lp). 
 
𝐴ℎ 
 
 
𝐴𝑝 
 
= 0,9 [ 
𝑑ℎ
]
2 
𝑙𝑝 
 
Equação 15 
 
A área total para perfurações Ap é dada pela equação 16. 
 
𝐴𝑝 = 𝐴𝑎 − 𝐴𝑐𝑧 Equação 16 
 
Onde Acz corresponde as áreas calmas. 
 
Algumas recomendações a respeito das dimensões dos orifícios: 
 
• Área perfurada: A área disponível para per furação será reduzida pela obstrução causada 
por estruturas (anéis de suporte e colunas), e pelo uso de zonas de calmaria. Zonas de 
calmaria são faixas não perfuradas do prato nos lados de entrada e saída do prato. A largura 
de cada zona é normalmente a mesma. 
- Valores recomendados são: colunas abaixo de 1,5 m de diâmetro, 75 mm; acima deste 
diâmetro, 100 mm. 
- A largura dos anéis de suporte para pratos seccionais será normalmente entre 50 a 75 mm: 
o anel de suporte não deve se extender dentro da área de vertedouro. Uma faixa de prato 
não perfurado deverá ser deixado na beirada do prato para fixar o prato na parede da coluna. 
A área não perfurada pode ser calcula a partir da geometria do prato. A relação entre o 
segmento da represa, largura do segmento e o ângulo descrito pelo segmento é dado pela 
figura 4. 
 
• Tamanho de furos: O tamanho dos furos variam desde 2,5 até 12 mm; 5 mm é o tamanho 
preferido. Furos maiores são ocasionalmente utilizados para sistemas onde há incrustação. 
Os furos podem ser feitos por furados ou puncionados, sendo este último mais barato. 
Contudo o tamanho mínimo de furo que pode ser puncionado dependerá da espessura do 
prato. Para aço carbono, tamanho de furos aproximadamente iguais a espessura do prato 
podem ser puncionados, mas para aço inoxidável o tamanho mínimo de furo que pode ser 
puncionado é em torno de duas vezes a espessura do prato. Espessuras típicas de 
espessura de prato são: 5 mm (3/16 in) para aço carbono, e 3 mm para aço inoxidável. 
Quando prato puncionados são utilizados eles devem ser instalados com a direção da 
punção para cima. Punção forma uma leve restrição, e revertendo o prato aumentará a 
queda de pressão. 
 
 
 
Figura 4: Relação entre a geometria 
 
 
 
2.12 Gradiente Hidráulico 
 
O gradiente hidráulico é a diferença no nível de líquido necessário para guiar o fluxo de 
líquido através do prato. Em pratos perfurados, assim como em pratos com campânulas, a 
resistência para o líquido fluir é pequena, e o gradiente hidráulico é usualmente ignorado em 
projeto de pratos perfurados. Pode ser significante em operações a vácuo, à medida que se 
usam menor altura de represa o gradiente hidráulico pode ser uma fração significativa da altura 
de líquido total. 
 
 
2.13 Queda de pressão nos pratos 
 
A queda de pressão no prato é um parâmetro muito importante a se considerar. A perda de 
pressão se deve ao movimento do gás fluindo pelos orifícios e ao líquido que fica retido sobre o 
prato. Para estimar a pressão existente no prato, utiliza-se a equação, baseada nos princípios da 
mecânica de fluidos. 
𝛥𝑃𝑡 = 9,81 . 10−3 ℎ𝑡𝜌𝑙 Equação 17 
Em que ΔPt refere-se a queda de pressão total no prato em na unidade Pascal (Pa). 
 
ℎ𝑡 = ℎ𝑑 + ℎ𝑤 + ℎ𝑜𝑤 + ℎ𝑟 Equação 18 
 
 
ℎ𝑑 = 51 [ 𝑢⃗⃗⃗ℎ]
2 𝑝𝑣 Equação 19 
𝐶𝑜 
 
ℎ𝑟 = 
12,5 .10−3 
ρl 
𝑝𝐿 
 
Equação 20 
 
Onde: 
 
ht = Altura de líquido existente no prato 
hd = Altura do prato em estado seco 
hw = Altura da represa 
how = Altura da crista de liquido da represa 
hr = Queda residual 
C0 = Coeficiente de descarga, obtido pela figura 5. 
 
Figura 5 - Correlação para o coeficiente de descarga. 
 
 
2.14 Coluna de líquido no vertedouro 
 
A coluna de líquido no vertedouro é causada pela queda de pressão ao longo do prato e da 
resistência ao fluxo no próprio vertedouro. Em termos de altura de líquido, a coluna de líquido 
no vertedouro é dada por: 
ℎ𝑏 = (ℎ𝑤 + ℎ𝑜𝑤) + ℎ𝑡 + ℎ𝑑𝑐 Equação 21 
 
Onde: 
 
hb - é a coluna de líquido no vertedouro, medido desde a superfície do prato, mm (figura 6). 
hdc - é a perda de carga no vertedouro, mm. 
 
 
Figura 6: Coluna de líquido no vertedouro 
 
A principal resistência ao fluxo será causado pela constricção na saída do vertedouro, e a 
perda de carga no vertedouro por ser estimado usando a equação de Cicalese (1947) 
 
ℎ𝑑𝑐 = 166 ∗ [
 𝐿𝑤𝑑 ]
2 
Equação 22 
𝜌𝐿∗𝐴𝑚 
 
Onde: 
 
Lwd - é a vazão de líquido no vertedouro, kg/s. 
Am pode ser tanto a área de vertedouro Ad ou a área livre sob o vertedouro Aap; escolha a que 
for menor, m2. 
 
 
A área livre sobre o vertedouro é dado por: 
 
𝐴𝑎𝑝 = ℎ𝑎𝑝 ∗ 𝑙𝑤 Equação 23 
 
Onde: 
 
hap - é a altura do prato até a beirada do vertedouro do prato acima. Esta altura é 
normalmente definida como 5 a 10 mm (1/4 a 1/2 in) abaixo da altura da represa: 
ℎ𝑎𝑝 = ℎ𝑤 − (5 𝑎 10 𝑚𝑚) Equação 24 
 
2.15 Altura da espuma 
 
Para prever a altura do líquido “aerado” no prato, e a altura de espuma no vertedouro, alguns 
meios de estimar a massa específica da espuma são necessários. A massa específica do líquido 
“aerado” será normalmente entre 0,4 a 0,7 vezes a massa específica do líquido. Um grande 
número de correlações tem sido propostas para estimar a massa específica da espuma como 
uma função das vazões volumétricas de vapor e das propriedades físicas do líquido. No 
entanto, nenhuma se demonstrou particularmente confiável, e para projeto é usualmente 
satisfatório assumir uma valor médio de 0,5 da massa específica do líquido. 
Este valor é também tomado como a massa específica média do fluido no vertedouro, o 
que significa que por segurança do projeto a coluna de líquido no vertedouro, não deve 
exceder metade do espaçamento do prato, evitando desta forma a inundação. Permitindo 
para a altura da represa: 
Equação 25 
Este critério é superestimado, e quando um espaçamento de pratos pequenos são desejados 
uma melhor estimativa da massa específica da espuma no vertedouro deve ser utilizada. 
 
2.16 Tempo de residência do vertedouro 
 
Tempo de residência suficiente deve ocorrer no vertedouro para que o vapor arrastado pelo 
líquido se desprenda evitando que um líquido altamente aerado seja carregado pelo vertedouro. 
Um tempo de pelo menos 3 segundo é recomendado. O tempo de residência (tr em segundos) 
no vertedouro é dado por: 
 
Equação 26 
 
3. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
 
 
CALDAS, J. N.; LACERDA, A. I. DE; VELOSO, E.; PASCHOAL, L. C. M. Internos de Torres: 
Pratos 
e Recheios. 2. ed. Rio de Janeiro: Petrobras, Interciência, 2007. 
 
 
 
TOWLER, Gavin; SINNOTT, Ray. Chemical Engineering Desing: Principle and Economics of 
plant and Process Design, 2. ed. California: Butterworth-Heinemann, 2008. 
 
 
J.M. Coulson, J.F. Richardson, J.R. Backhurst, J.H. Harker, 1993. Particle Technology and 
Separation Process, in Coulson & Richardson Series — Chemical Engineering, Vol. 2, 4ª edição, 
Pergamon Press