apostila_banrisul_2019_5169

Prévia do material em texto

Aprovando o seu futuro!
CURSOS PRESENCIAIS E EAD
www.cetecconcursos.com.br
www.cetecconcursos.com.br
PORTUGUÊS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
MATEMÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
INFORMÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
SUMÁRIO
www.cetecconcursos.com.br
7
Acentuação ......................................................................................................................................................9
Porquês ......................................................................................................................................................... 14
Hífen com prefixos ......................................................................................................................................... 16
Morfologia ..................................................................................................................................................... 17
Flexão nominal .............................................................................................................................................. 18
Flexão verbal ................................................................................................................................................. 23
Formação de palavras ................................................................................................................................... 34
Análise sintática do período simples ............................................................................................................. 41
Regência dos verbos usuais e uso de pronomes oblíquos átonos ................................................................. 47
Regência com pronomes relativos ................................................................................................................ 49
Crase .............................................................................................................................................................. 54
Vozes verbais ................................................................................................................................................. 60
Concordância verbal ...................................................................................................................................... 63
Concordância nominal................................................................................................................................... 70
Período composto ......................................................................................................................................... 74
Pontuação ..................................................................................................................................................... 86
Colocação pronominal ................................................................................................................................... 94
Emprego dos pronomes demonstrativos .................................................................................................... 96
Discurso direto e indireto ............................................................................................................................ 99
Interpretação/ Intelecção de textos ............................................................................................................ 103
ACENTUAÇÃO
Existem dois tipos de acento: 
Acento Gráfico: agudo (´) e circunflexo (^). 
Acento Tônico (tonicidade): Sílaba mais forte. 
Existem três tipos de acento tônico: 
Proparoxítonas
(antepenúltima é a mais forte)
Ex: Má/xi/mo
Paroxítonas
(penúltima é a mais forte)
Ex: Ho/mem
Oxítonas
(última é a mais forte)
U/ru/bu
85% das palavras do português são paroxítonas; 
10% são oxítonas; 
5% são proparoxítonas. 
Existe acentuação para deslocar a tonicidade porque a maioria das palavras são paroxítonas.
A maioria das palavras não têm acento porque é paroxítona.
A acentuação serve para ler a palavra de forma certa, porque a maioria é paroxítona.
REGRAS DE ACENTUAÇÃO GRÁFICA
CASOS GERAIS 
1) Proparoxítonas
Todas são acentuadas. 
Ex: Mí/ni/mo
2) Paroxítonas
Não são acentuadas quando terminadas em: 
a (s) vaca 
e (s) potes 
o (s) copo
em item, homem 
ens itens 
am entram 
Todas as outras paroxítonas são acentuadas! 
www.cetecconcursos.com.br 9
Ex: hú/mus 
lá/pis 
Pó/lux 
tó/rax 
Exceção: 
Paroxítonas terminadas em ditongo crescente 
perfazem uma regra à parte. 
Ex: sé/rie
mé/dio 
Ín/dia
3) Oxítonas
Serão acentuadas quando terminadas em: 
a (s) Paraná 
e (s) café 
o (s) cipó
em refém 
ens intervéns 
As oxítonas terminadas em outras letras não são 
acentuadas. Ex: alimentar, saci. 
4) Monossílabos tônicos;
Serão acentuadas quando terminados em: 
a(s): pá 
e(s): pé 
o(s): pó 
CASOS ESPECIAIS 
1) Ditongos abertos tônicos ÉI, ÓI, ÉU
Serão acentuados quando estiverem presentes na última 
sílaba. 
Exemplos (com acento): herói, chapéu, pastéis 
Exemplos (sem acento): heroico, plateia, ideia 
2) Hiatos com i/u
Serão acentuados quando: 
- forem tônicos;
- não estiverem seguidos de nh;
- estiverem formando sílaba sozinhos ou com
;
- estiverem antecedidos de vogal diferente.
- não estiverem antecedidos de ditongo
decrescente
Exemplos: 
sa/ú/va
ra/í/zes 
pa/ís
pa/í/ses 
Gua/í/ba 
ra/iz 
xi/i/ta não tem acento porq é antecedido 
da mesma vogal 
ba/i/nha é seguido 
feiura não tem acento porque está antecedido 
de ditongo decrescente. 
3) Acento diferencial
a) pôr Verbo
por Preposição
Ex: Vou por ali. (direção) 
Vou pôr ali. (colocar) 
b) pode Presente do Indicativo
pôde Pretérito Perfeito
c) fôrma de bolo, de pão
forma maneira
(facultativo) 
d) Ter / Vir
www.cetecconcursos.com.br10
Se o sujeito for singular:
Tem - Tem ocorrido um problema. 
Vem Vem ocorrendo um problema. 
Se o sujeito for plural:
Têm Têm ocorrido problemas. 
Vêm Vêm ocorrendo problemas. 
c) Derivados de Ter /Vir
Ex: Conter, provir, intervir...
Ex.: Conter: 
- Se o sujeito for singular, o acento é
agudo: contém (regra das oxítonas). 
- Se o sujeito for plural, o acento é
circunflexo: contêm (regra do acento diferencial). 
Ex.: Provir: 
- provém (singular) (regra das oxítonas)
- provêm (plural) (regra do acento
diferencial)
TESTES DE ACENTUAÇÃO 
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Língua é 
02
03
04 hábitos, se tivesse perdido no tempo, ....................... para sempre pelo seu oposto. Nosso 
05 português, liberado pelo nosso tamanho, nos .................... só aos grandes pecados. A culpa não é 
06 nossa, é da geografia. É dos nossos superlativos. Espaço é destino. Ditongo nasal é destino. O que, 
07 mais do que uma tese, é um álibi. 
(L. F. Veríssimo) 
1. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas pontilhadas (linhas 02, 04 e 05).
a) dizemos substituida compeliria
b) dizemos substituída compeliria
c) dizemos substituída compiliria
d) dissemos substituída compiliria
e) dissemos substituída compeliria
2. Todas as palavras abaixo têm um equivalente em língua portuguesa sem acento gráfico, à exceção de:
a) agência b) é c) às d) acúmulo e) hábitos
3. As palavras daí, pronúncia e arco-íris são acentuadas segundo as mesmas regras que levam a acentuar,
respectivamente:a) beduíno, idôneo, herói
b) país, próximo, lápis
c) linguística, renúncia, cútis
d) jesuíta, Cláudio, oásis
e) víbora, circunstância, Aloísio
4. Assinale a alternativa em que a acentuação das palavras justifica-se, respectivamente, da mesma forma que na ordem:
retém, angústia, cardíaca.
a) porém, ânsia, nódoa
b) mantém, planície, supérflua
c) detém, glória, carícia
d) entretém, rústica, pública
e) armazém, gêmea, dúvida
5. Quanto ao acento tônico, um dos conjuntos abaixo é formado de palavras com a mesma classificação. Assinale-o.
a) tênis, importância, trágico, Fábio
b) até, marginal, convém, poderá
c) já, par, lhes, uma
d) modesto, pensasse, primeira, alimentar
e) símbolo, públicas, responsáveis, advertências
www.cetecconcursos.com.br
11
Assinale a alternativa em que a acentuação das palavras ocorre por motivo idêntico ao da sequência: reconhecê-lo
suicídio destruída: 
a) contê-lo, saudável, prejuízo
b) enfrentá-la, geográfica, raízes
c) até, equilíbrio, científico
d) éter, provável, maníaco
e) revê-la, ciência, juízo
7. Das palavras abaixo, a única que deve receber acento gráfico é:
a) Bisturi b) itens c) proibem d) atrairmos e) rigidez
8.
a) consciência constrói alternância
b) negócio interferência mínimo
c) agrícola ausência alternância
d) infância área sacrifício
e) memória tecnológico razoável
9. Qual das seguintes palavras perderia o acento gráfico se fosse passada para o singular?
a) Cenários b) Raízes c) Automóveis d) Indústrias e) Países
10. A frase que apresenta erro de acentuação é:
a) As espécies animais sacrificadas em experiências científicas devem, conforme o caso, ser repostas.
b) Os chamados autotransplantes mantêm frequentemente a vida do indivíduo.
c) Fiéis a suas posições, cientistas sairam às ruas em protesto contra o corte de verbas para pesquisa.
d) Para o estudo do funcionamento dos órgãos, foram utilizados protótipos.
e) É bastante provável que hipóteses científicas hoje consideradas meros voos da fantasia sejam amanhã defendidas
com veemência.
11. Considere as seguintes afirmações sobre acentuação gráfica.
I - A palavra zoólogos recebe acento gráfico devido à presença de hiato.
II - Caso raiz aparecesse no plural, seriam criadas as mesmas condições de acentuação da palavra babuíno.
III - A ausência de acento gráfico em dúvida provocaria mudança na sua pronúncia.
Quais estão corretas?
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas I e II d) Apenas II e III e) I, II e III
12. A frase em que ocorre erro de acentuação é:
a) É inegável que a mulher pôde, nas últimas décadas, afirmar sua competência profissional.
b) Homens e mulheres têm, hipoteticamente, a mesma inteligência.
c) De um harmonioso relacionamento homem-mulher, advém vantagens para toda a sociedade.
d) Após inúmeras dificuldades, o homem finalmente para e redefine alguns conceitos ultrapassados.
e) Todos concluíram que as conversações tinham fluído satisfatoriamente.
13. A grafia dos nomes próprios nem sempre segue as regras ortográficas da língua portuguesa. O nome Lívia, de acordo
com a pronúncia com que ocorre usualmente, deve receber acento gráfico. A regra que determina o uso do acento
neste caso é a mesma responsável pelo acento gráfico em:
a) episódios b) aí c) reúne d) saída e) nós
14. A frase em que duas palavras devem ser acentuadas é:
a) Devido ao ruido constante, ao ritmo acelerado da vida, torna-se importante cultivarmos momentos de calma.
b) Acordes harmoniosos fluiam em nossa direção, vindos da sala de concerto.
c) Muitas emoções humanas tem sido manifestadas atraves das composições musicais.
d) Defendem alguns a ideia de que determinados sons provocam reações inusitadas nos seres humanos.
e) Um album com quatro Cds importados pode custar uma pequena fortuna.
15. A retirada do acento de uma palavra geralmente provoca mudança na sua pronúncia, numa leitura em voz alta, por
exemplo. Muitas vezes, essa alteração da pronúncia transforma a palavra original em outra palavra também existente
na língua.
Esse é o caso de todas as palavras listadas abaixo, à exceção de:
a) análise b) influência c) originária d) nós e) inquérito
www.cetecconcursos.com.br
12
16. A única palavra que deve receber acento gráfico é:
a) itens b) bisturi c) juiz d) proibe e) possuirmos
17. Todas as palavras a seguir são paroxítonas. Qual é a única palavra em que o fato de ser paroxítona não é um critério
para justificar a sua acentuação gráfica?
f) caráter g) impossível h) bênção i) paraíso j) Éden
18.
a) libertá-los b) dá-se c) perpétuo d) miserável e) após
19. Observe atentamente as palavras nas duas colunas.
COLUNA I COLUNA II
falácia falacioso
anunciar anunciante
jornal jornalismo
difícil dificuldade
 Considerando a tonicidade das palavras no conjunto proposto, é correto afirmar que: 
a)
respectivamente.
b)
c) laba tônica em posições diferentes.
d) ao receberem sufixos, todas as palavras da 2ª coluna apresentam a sílaba tônica na mesma posição.
e)
GABARITO DE ACENTUAÇÃO 
1- B
2- E
3- D
4- E
5- B
6- E
7- C
8- D
9- B
10- C
11- D
12- C
13- A
14- C
15- E
16- D
17- D
18- C
19- D
www.cetecconcursos.com.br
13
OS PORQUÊS
Separado: 
-
Ex: Não entendi por que ela não veio. 
- Quando puder ser substituído
Ex: O caminho por que irei é mais curto. 
Nos demais casos, escreve-se porque
Acentuado: 
- Quando for substantivado: quando houver um artigo, pronome, numeral (o, um, esse...) na frente.
Ex: Diga-me o porquê disso tudo. 
- Antes de pontuação, em final de oração.
Ex: Não sei por quê, nem quero saber. 
Nos demais casos, escreve-se sem acento!
TESTES DE PORQUÊS 
1. Considere a frase abaixo.
Não é preciso entrarmos em longas discussões sobre os motivos ......................... considero tua atitude dificilmente 
aceitável. 
Assinale a alternativa correta quanto ao preenchimento da lacuna. 
a) É
b)
c)
d)
e) Pode-se
2. Marque a opção que completa a sequência adequadamente.
....................... os homens se matam uns aos outros? ....................... o homem não cuida de seu próprio planeta, se aí 
é o lugar onde vive? Será .......................... não tem consciência ou será falta de interesse? As causas que o levam a 
tal comportamento são várias: religiosas, políticas, econômicas, etc. Sem descuidar o ........................., o homem deve,
acima de tudo, preservar a sua vida e a de seus semelhantes. 
a) Por que Por que porque porquê
b) Por quê Por quê por que porque
c) Por quê Porque por que porquê
d) Por que Por que porque por quê
e) Porquê Porquê por quê por que
3. Jorge Ossanai explicou para Moacyr Scliar .................... os pivetes roubam; praticam crimes ................. gostam dos 
mesmos alimentos e brinquedos que outras crianças. Entretanto, nem todos concordam com esse ......................... da 
delinquência juvenil. ..................... será que muitas crianças se transformam em pivetes? 
a) porque por que porquê Porque
b) por que porque porque Por que
c) por que por que porque Por que
d) porque porque porquê Porque
e) por que porque porquê Por que
www.cetecconcursos.com.br
14
4. Em qual alternativa PORQUÊ está incorretamente grafado?
a) O motivo por que me preocupo é bastante grave.
b) As crianças às vezes não sabem por que choram.
c) Surgiu uma proposta por que ele poderá interessar-se.
d) Por que tudo correu bem, o ambiente ficou mais alegre.
e) Estamos preocupados, porque ele não apareceu até agora.
5. Queres saber o motivo ......................... me afasto? Pensas que foi ...................... me desiludi? Não, apenas 
....................... minha saúde não anda boa.
a) por que porque porque
b) por que por que porque
c) porque por que por que
d) por que por que por que
e) porque porque por que
6. Assinale a frase gramaticalmente correta.
a) Não sei por que discutimos.
b) Ele não veio por que estava doente.
c) Mas porque não vieste ontem?
d) Não respondi porquê não sabia.
e) Eis o porque da minha viagem.
7. Em que alternativa a expressão sublinhada está incorretamente grafada?
a) A chamada atrai nossa atenção, umavez que pagamos preços altos aos hospitais sem saber por quê.
b) Exame procura levantar as razões de os hospitais serem tão caros. Você sabe por quê?
c) A reportagem de Exame é justificável, por que, realmente, os hospitais são caros.
d) Exame propõe-se a discutir o porquê de os hospitais serem tão caros.
e) Exame revela por que os hospitais são tão caros.
8. Convém que se ..................... as causas ..................... existem tantas empresas que estão .................. beira da falência. 
a) analizem porque à
b) analisem por que à
c) analise por que à
d) analisem porque à
e) analise porque a
GABARITO DE PORQUÊS 
1 E 
2 A 
3 E 
4 D 
5 A 
6 A 
7 C 
8 B 
www.cetecconcursos.com.br
15
USO DO HÍFEN COM PREFIXOS
1) Em prefixos como ANTE, ANTI, ARQUI, AUTO, CIRCUM, CO, CONTRA, ENTRE, EXTRA, HIPER, INFRA, INTER,
INTRA, SEMI, SOBRE, SUB, SUPER, SUPRA, ULTRA, etc. e em formações com falsos prefixos (AERO, FOTO, MACRO, 
a) -histórico, anti-higiênico, anti-herói, anti-horário, auto-hipnose, circum-hospitalar, co-herdeiro, infra-
hepático, inter-humano, hiper-hidratação, neo-hamburguês, pan-helênico, proto-história, semi-hospitalar, sobre-humano, 
sub-humano, super-homem, ultra-
b) Antes da MESMA LETRA com que se inicia o segundo elemento: auto-observação, anti-imperialismo, anti-inflacionário,
anti-inflamatório, arqui-inimigo, arqui-irmandade, contra-almirante, contra-ataque, infra-assinado, infra-axilar, intra-
abdominal, proto-orgânico, re-eleger, semi-inconsciência, semi-interno, sobre-erguer, supra-anal, supra-auricular, ultra-
aquecido, eletro-ótica, micro-onda, micro-ônibus, inter-regional
2) - -
hífen: circum-hospitalar, circum-escolar, circum-murado, circum-navegação, pan-africano, pan-americano, pan-mágico, 
pan-
3) Com os prefixos AUTO, CONTRA, EXTRA, INFRA, INTRA, NEO, PROTO, PSEUDO, SEMI, SUPRA, ULTRA, ANTE,
, devemos dobrar as consoantes, em vez de usar o 
hífen: autorretrato, autosserviço, contrarreforma, contrassenso, infrarrenal, infrassom, intrarracial, neorromântico, 
neossocialismo, pseudorrainha, pseudossábio, semirreta, semisselvagem, suprarrenal, suprassumo, ultrarradical, 
www.cetecconcursos.com.br
16
MORFOLOGIA
É o estudo das classes gramaticais. 
CLASSE 
É a condição original da palavra. A classe pode ser alterada, modificada. 
Existem dois tipos de classe: 
1) Variáveis (que têm singular, plural, masculino e feminino)
Mudam de gênero e/ou de número.
Substantivos
Adjetivos
Artigos
Verbos
Pronomes
Numerais
2) Invariáveis (não têm singular, plural, masculino e feminino)
Não variam.
Advérbios
Preposições
Conjunções
Interjeições
FUNÇÃO 
É a atividade exercida num determinado contexto. 
A função muda conforme o contexto. 
Eu conheci Maria 
Maria 
Sujeito
Objeto
Vocativo
Adjunto
Aposto
Complemento Nominal
Etc.
www.cetecconcursos.com.br
17
CLASSES DE PALAVRAS
SUBSTANTIVO: 
É toda a palavra naturalmente classificada como tal, ou antecedida de determinativo. 
Ex: Quadro, camisa, microfone substantivos naturais. 
Os substantivos que não são naturais são criados pelo contexto. 
Determinativos: transformam em substantivo. 
a) Artigos:
Ex: Nunca entenderei o porquê disso tudo. 
ele deixou de ser uma conjunção e passou a ser um substantivo. 
b) Pronomes:
b.1) Demonstrativos (este, aquele, etc.)
Ex: Aquele entardecer foi o mais belo que já vi. 
Entardecer é verbo, mas, nesse caso, tornou-
b.2) Indefinidos (algum, nenhum, qualquer, etc.)
Ex: Não quero ouvir nenhum piu durante a novela. 
b.3) Possessivos (meu, teu, nosso, etc.)
Ex: Minha espera é a 8. 
-se em um substantivo devido
c) Numerais (dois, primeiro, etc.)
Ex: Primeiro olhar: nada aconteceu. 
FLEXÃO NOMINAL
Variação de gênero e número dos substantivos e adjetivos. 
Flexão de grau: 
Superlativo absoluto sintético (usa-se, em geral, o sufixo -íssimo)
Só os adjetivos têm superlativo.
www.cetecconcursos.com.br18
Ex: Belo Belíssimo 
Nobre Nobilíssimo 
Sério Seriíssimo 
Obs: Palavras que tê
Flexão de gênero e de número: 
1) Flexionam-se em gênero e número
Ex: Cachorro
Cachorra Desinência de gênero (é o que faz com que a palavra seja feminina). 
Cachorros
Cachorras 
2) Flexionam-se somente em número
Ex: Caneta Só tem gênero feminino, não varia em gênero, só em número.
Giz gizes). 
Quadro (s) Só masculino. 
Quadra (s) Só feminino. 
Ágil Ágeis 
Feliz Felizes 
O que faz com que duas palavras sejam a mesma é o fato de terem a mesma raiz com o mesmo significado.
Ex: Quadro 
Quadra 
Cachorro 
Cachorra 
3) Não se flexionam
Têm a mesma raiz, mas não o 
mesmo significado; então, não 
são a mesma palavra.
São a mesma palavra, mas 
flexionadas em gênero.
www.cetecconcursos.com.br 19
a) Só plural:
As costas 
As hemorroidas 
As fezes, etc. 
b) São singular e plural simultaneamente:
o/os lápis 
o/os ônibus 
o/os fax, etc. 
Exemplos de adjetivos que não se flexionam: simples, piegas 
O QUE MODIFICA O QUE EM UMA FRASE?
SUBSTANTIVO: 
É modificado por: Adjetivo
Pronome 
Artigo 
Numeral 
(Note que todas essas classes são variáveis). 
ADVÉRBIO: 
É invariável. 
Modifica: Verbos
Adjetivos 
Advérbios 
Advérbios modificam: 
1) Verbos
Ex: Ele estudou muito. 
, nesta frase, é um advérbio, 
Teste: 
, coloca- muito não variar, é porque é um 
advérbio. Advérbios são invariáveis! 
Ex: Eles estudaram muito. 
www.cetecconcursos.com.br20
2) Adjetivos
Ex: Ele está muito triste. 
, que é um adjetivo. 
Teste: 
Para provar: use o plural!! 
Eles estão muito tristes. 
3) Advérbios
Ex: Ela chegou muito cedo. 
G
SÓ PODE SER USADO ANTES DE SUBSTANTIVO 
FEMININO SINGULAR
NÃO ESTIVER ANTECEDENDO SUBSTANTIVO
FEMININO E SINGULAR, É PREPOSIÇÃO.
Ex. Ela via a garota vir a jato.
Ela via o garoto vir a jato.
Ex.: Ela via a garota vir a jato.
Exceção: 
A = usando é preposição! 
Ex.: 
Ferido a bala. 
Morto a faca. 
TESTES DE MORFOLOGIA 
Observe os trechos retirados do texto. 
1 mais bonita do que a nossa 
2 ninguém está totalmente satisfeito 
3 qualquer um
4 segundo alguns filósofos 
5 com tanta gente sofrendo violência 
01. Assinale a alternativa em que estão indicados os
números de trechos cujas palavras em destaque NÃO 
pertencem à mesma classe. 
(A) 1 e 5
(B) 2 e 4
(C) 3 e 5
(D) 4 e 3
(E) 4 e 5
www.cetecconcursos.com.br
21
02. Assinale a frase em que o vocábulo em destaque
NÃO pertence à mesma classe que o vocábulo bastante 
realidades novas, bastante decisivas para seu 
(A) Eu fiquei extremamente cansado com a viagem.
(B) Ela tem muito dinheiro guardado no banco.
(C) O livro que ele escreveu é bem interessante.
(D) Precisamos de pessoas mais prestativas.
(E) A notícia me deixou deveras preocupado.
03. Assinale a frase em que uma das palavras em
destaque, de acordo com o contexto, NÃO é classificada 
como substantivo: 
(A) A volta do atleta rendeu-lhe pouco dinheiro.
(B) No meio da viagem sentiram falta de dinheiro.
(C) No fim da tarde, tomou um pouco de chá.
(D) No alto da montanha vivia um cego.
(E) Terrível palavra é um não.
04. Em qual das frases abaixo, a palavra MESMO não
universitários que participaram do projeto tinham, no 
(A) Ela estava mesmo interessada na proposta.
(B) Enfrentamos os mesmos problemas de sempre.
(C) Ele estava na festa com a mesma acompanhante da
outra vez. 
(D) Esperamos hoje o mesmo resultado de ontem.
(E) Ela defende as mesmas ideias que nós.
05. Coloque nos parênteses o número correspondente
ivamente. 
( ) A casa ficava A uma quadra da praia. 
( ) Escreva sua redação A tinta. 
( ) A policia começou A busca dos assaltantes. 
( ) Ele almoçava num restaurante que servia bufê A 
quilo. 
1- Artigo
2- Preposição
(A) 2-1-2-2
(B) 2-1-2-1
(C) 2-2-1-2
(D) 1-2-1-2
(E) 1-1-1-2
GABARITO DE MORFOLOGIA 
1 A 
2 B 
3 A 
4 A 
5 C 
www.cetecconcursos.com.br
22
FLEXÃO VERBAL
Morfemas: 
São as partes que compõem um verbo. 
PRATICÁSSEMOS 
 PRATIC = Raiz ou Radical 
 Á = Vogal Temática 
 SSE = DesinênciaModo-Temporal 
 MOS = Desinência Número-Pessoal 
1) RAIZ OU RADICAL
- Proporciona o significado do verbo.
- Confere a família de palavras.
Raiz ou Radical + Significado = Família (termos cognatos). 
Ex.: Lixo, Lixeira, Lixão, Lixinho, Lixeiro, Lixa
Lixa não possui o mesmo significado das outras palavras, por isso não é termo cognato das demais.
Ex: 
Colo, Colar, Colarinho, Colarzinho 
São termos cognatos.
2) VOGAL TEMÁTICA
É o que determina a conjugação. 
A Verbo da 1ª conjugação amar, namorar, passear, etc. 
E Verbo da 2ª conjugação vender, comer (os verbos que têm a 2ª conjugação porque no latim possuíam 
oer Latim Pôr - Português) Repor, Compor, Indispor 
I Verbo da 3ª conjugação Parir 
3) DESINÊNCIA MODO-TEMPORAL (MT)
Cada verbo tem a sua, nunca se repete, nunca é a mesma. É a marca identificadora do Tempo e do Modo. 
MODOS: 
- Indicativo, Subjuntivo, Imperativo
TEMPOS: 
- Presente, Pretérito, Futuro
4) DESINÊNCIA NÚMERO-PESSOAL (NP)
Indica o número (singular, plural) e a pessoa (1ª, 2ª ou 3ª pessoa). Só verbos têm. 
Ex: Inviolabilidade é um substantivo, por isso não tem desinência número-pessoal. 
www.cetecconcursos.com.br
23
INDICATIVO
TEMPO MT USO EXEMPLO
Presente
Ø
(agora)
- Usado para indicar uma ação
frequente.
- Pode ser usado para indicar
futuro.
Cláudia nada todas as noites no rio.
Às 18h, eu passo aí e te busco.
Pretérito
Perfeito
Ø
(ontem)
- Passado concluído. Luís tomou banho durante uma hora.
Pretérito
Imperfeito
- va
- ia
- nha
- Passado não-concluído.
No momento em que Luís tomaVA banho, 
faltou água.
Outros exemplos: partIAs, tíNHAmos
Pretérito Mais-
Que-Perfeito
(PMQP)
- ra
- Passado acabado antes de
outro acabado.
Rafael nasceu em 81; Jacques nasceRA em 
68.
Futuro do
Presente
- rá
- re
- Futuro certo. Eu passaREi neste concurso.
Futuro do
Pretérito
- ria - Futuro condicional. Eu estudaRIA mais se tivesse tempo.
www.cetecconcursos.com.br
24
SUBJUNTIVO
IMPERATIVO AFIRMATIVO
É utilizado para ordens, conselhos, convites. 
TU X VOCÊ 
tu você
A E
tu você
E A
- ar -er
-ir
- or
Ex: ega
Vem do verbo pegar. Olhar para a esquerda (-ar); como pega tu .
Venda (-er) você 
Põe (-or) tu
Chame (-ar) você 
Vem, Sai, Faz, Vai 
TEMPO MT USO EXEMPLO
Presente Ø
(que/caso)
- Possibilidade futura. Caso eu passe no concurso, farei 
uma festa.
Pretérito
Imperfeito
- sse - Condição. Se eu quiseSSE, poderia 
prejudicar-te.
Futuro - ar
- er
- ir
- Possibilidade futura. Se eu passAR no concurso, 
comprarei uma casa.
www.cetecconcursos.com.br
25
Se não estiver explícito se é TU ou VOCÊ, podemos saber através dos pronomes: 
Possessivos Pessoais
TU teu (s), tua(s) te, ti, contigo
VOCÊ seu (s), sua (s) se, si, consigo
o, a, lhe
Exemplos: 
1) Lave sua roupa. (você)
2) Mostra-te mais atento. (tu)
3) Se quiseres passar, estuda. (tu)
IMPERATIVO NEGATIVO
Utiliza as expressões não, nunca, jamais, nem
: é igual à tabela
Ex: Não acenda
Não escreva 
Não cante 
: é necessário verificar o você
Ex: Não cantes
Não escondas 
Não sorrias 
EXCEÇÃO: o único verbo do português que não pode usar a tabela é o ESTAR.
Tu:
- Afirmativo: está
- Negativo: não estejas
Você: 
- Afirmativo: esteja
- Negativo: não esteja
www.cetecconcursos.com.br
26
VERBOS COM DOIS PARTICÍPIOS (ABUNDANTES) 
Nestes verbos, o particípio regular, invariável e arrizotônico (acentuado na terminação) emprega-se com 
os verbos auxiliares ter e haver para formar os tempos compostos: 
A assembleia tinha aceitado as novas leis. 
enquanto que o particípio irregular, variável e rizotônico (acentuado no radical), é utilizado com o auxiliar ser ou
estar. 
As novas leis foram aceitas pela Assembleia. 
PRINCIPAIS PARTICÍPIOS ABUNDANTES 
INFINITIVO PARTICÍPIO REGULAR
TER/ HAVER
PARTICÍPIO IRREGULAR
SER/ ESTAR
aceitar aceitado aceito
entregar entregado entregue
enxugar enxugado enxuto
expressar expressado expresso
expulsar expulsado expulso
ganhar ganhado* ganho
gastar gastado* gasto
isentar isentado isento
libertar libertado liberto
limpar limpado limpo
matar matado morto
pagar pagado* pago
salvar salvado salvo
soltar soltado solto
acender acendido aceso
eleger elegido eleito
morrer morrido morto
prender prendido preso
suspender suspendido suspenso
emergir emergido emerso
expelir expelido expulso
exprimir exprimido expresso
extinguir extinguido extinto
imergir imergido imerso
imprimir imprimido impresso
incluir incluído incluso
inserir inserido inserto
* em desuso
VERBOS DE UM ÚNICO PARTICÍPIO IRREGULAR 
Infinitivo Particípio Infinitivo Particípio
dizer dito pôr posto
escrever escrito abrir aberto
fazer feito cobrir coberto
ver visto vir vindo
www.cetecconcursos.com.br
27
VERBOS DERIVADOS 
Os verbos derivados de outros verbos pelo acréscimo de prefixos seguem exatamente a conjugação de 
seu primitivo. 
Suprima o prefixo e conjugue apenas o verbo primitivo. 
Esse princípio, embora pareça elementar, é, contudo, esquecido na prática. Os falantes tendem a encarar 
os verbos derivados como regulares, criando formas inaceitáveis na língua culta formal: 
ERRADO: Ele interviu na discussão. 
CERTO: Ele interveio na discussão. 
ERRADO: Quando ele rever a obra, encontrará erros. 
CERTO: Quando ele revir a obra, encontrará erros. 
OS DERIVADOS DE PÔR TER VER VIR 
Devemos ter especial atenção com os verbos derivados de pôr, ter, ver e vir, que são verbos irregulares. 
PÔR propor, supor, antepor, impor, etc. (todos os verbos que apresentam a vogal o no infinitivo são 
derivados de pôr). 
TER entreter, conter, deter, manter, suster, etc. 
VER antever, prever, rever, etc. 
VIR avir, advir, intervir, provir, sobrevir, etc. 
ESQUEMA DE FLEXÃO DOS PRINCIPAIS VERBOS DERIVADORES 
INDICATIVO SUBJUNTIVO EXEMPLOS DE 
DERIVADOS
Pretérito 
Perfeito 
Pretérito MQP Pretérito 
Imperfeito 
Futuro 
TER tive tivera tivesse tiver detivesse, contiver 
VER vi vira visse vir revira, previrmos 
VIR vim viera viesse vier interviesse, convier 
PÔR pus pusera pusesse puser dispuser, compusera 
www.cetecconcursos.com.br
28
TESTES DE FLEXÃO VERBAL 
1. Preencha as lacunas.
Querer, elas querem.
Ver, elas .................... 
Vir, elas ..................... 
Crer, elas ................... 
Ter, elas .................... 
Ler, elas .................... 
a) veem; vêm; creem; têm; leem
b) veem; veem; creem; têem; leem
c) vêm; vêm; crêm; têm; lêm
d) vêm; vem; crêm; tem; lêm
e) veem; vem; creem; tem; leem
2. Nada acontecerá se nós ............... e ............... controlar a situação. 
a) quisermos soubermos
b) quisermos sabermos
c) queremos soubermos
d) querermos saber-mos
e) quisermos souber-mos
3. Assinale a alternativa em que o verbo está empregado incorretamente.
a) Tu viste o que aconteceu ontem?
b) Quando você vir meu amigo, diga-lhe que estou com saudades.
c) Eles viram meu tio na esquina completamente embriagado.
d) Eles veem você todos os dias.
e) Se você vesse o que ele fez, não mais o procuraria.
4. Se as medalhas ................ as expectativas do grupo, e se as empresas ............... os gastos, não tememos o 
que está por ............... . 
a) satisfizerem conterem - vim
b) satisfizerem contiverem vir
c) satisfazerem conterem vir
d) satisfazerem contiverem vir
e) satisfizerem contiverem vim
5. Se as fichas ............... na caixa, a menina não precisaria ter ............... na organização do fichário. 
a) coubessem intervido
b) cabessem intervindo
c) coubessem intervindo
d) cabessem intervido
e) coubessem intervisto
6. Eles ............... os documentos porque ............... que fossem úteis; por isso, ninguém ............... para liberá-los. 
a) reteram supuseram interveio
b) retiveram suporam interveio
c) retiveram supuseram interviu
d) reteram suporam interviu
e) retiveram supuseram interveio
7. Ele ................ a seca e ............... a casa de mantimentos. 
a) preveu proveu
b) prevera provira
c) previra proviera
d) preveu provera
e) previuproveu
8. Assinale a alternativa em que a transformação do período I no período II foi feita INCORRETAMENTE:
a) I - Proponho as soluções, vocês as analisam.
II - Se propuser as soluções, vocês as analisa-
rão.
b) I - Vejo os problemas e não quero resolvê-los.
II - Se vir os problemas, não quererei resolvê-los.
c) I - Requeiro as minhas férias e viajo logo.
II - Se requiser as minhas férias, viajarei logo.
d) I - Cabe-me apenas reclamar, e reclamo.
II - Se me couber apenas reclamar, reclamarei.
e) I - Intervenho na discussão e termino com tudo.
II - Se intervier na discussão, terminarei
logo com tudo.
9. Quando lhe ..............., faça os cálculos que ............... e que se ............... necessários. 
a) convier caberem fizerem
b) convir caberem fazerem
c) convier couberem fizerem
d) convir caberem fizerem
e) convir couber fazerem
10. Assinale a alternativa em que a forma verbal foi empregada CORRETAMENTE:
www.cetecconcursos.com.br
29
a) O juiz interviu na briga entre os jogadores.
b) Se ele ver a situação com clareza, apoiar-nos-á.
c) Se ele reaver o dinheiro, pagará as contas.
d) Quando ele manter a palavra, fecharemos o
acordo.
e) Se eu requerer as minhas férias, viajarei logo.
11. Quando ............... que estás só, não ............... a solidão; antes ............... o que ela te possa oferecer. 
a) vires, tema, aproveita
b) veres, temas, aproveitas
c) vires, temas, aproveita
d) veres, temes, aproveites
e) vire, tema, aproveite
12. Assinale a opção onde os tratamentos da frase não são uniformizados na pessoa indicada.
a) Tu: Vai em paz e não receies perigos.
b) Você: Vá em paz e não receie perigos.
c) Nós: Vamos em paz e não receemos perigos.
d) Vós: Ide em paz e não receeis perigos.
e) V. Exas.: Ide em paz e não receiem perigos.
13. Assinale a correta:
a) Peça e receberá; procura e achará; bate à porta e ela lhe será aberta.
b) Pedi e recebereis; procurai e achareis; batei à porta e ela vos será aberta.
c) Pede e receberás; procure e acharás; bate à porta e ela te será aberta.
d) Peçais e recebereis; procurai e achareis; batei à porta e ela vos será aberta.
e) Peça e receberá; procure e achará; bata à porta e ela te será aberta.
14. A alternativa que apresenta um verbo incorretamente flexionado é:
a) O rapaz precaveu-se dos falsos amigos.
b) Eu requeiro atestado de bons antecedentes.
c) Minha mãe nunca mais reouve a joia que lhe foi roubada.
d) Os policiais intervieram e mantiveram a ordem pública.
e) Quando dispores de tempo, não deixes de vir aqui.
15. Se o verbo recuperará perdesse o acento, ainda assim continuaria sendo forma verbal. Isso ocorre com os
verbos de todas as alternativas abaixo, à exceção de:
a) virá b) veiculará c) víramos d) conterá e) perderá
16. Depois da praça, ............... duas quadras, ............... à direita e ............... uma casa branca com janelas verdes. 
a) segue dobre procure
b) segue dobre procura
c) siga dobre procure
d) sigas dobra procura
e) siga dobre procura
17. Não devemos ............... diante da injustiça. 
a) calar-nos b) calar-mos c) calarmo-nos d) calarmos-nos e) calar-mo-nos
18. Não ..............., ............... tranquilo. Ninguém ............... de arrebatar o fruto do seu trabalho. 
a) te preocupa está te há
b) te preocupes esteja te há
c) te preocupes estejas lhe há
d) se preocupe esteja lhe há
e) se preocupa esteje lhe há
19. Você deve levar uma vida normal durante o tempo de preparação para os exames. ............... muito, ............... 
bastante e ................ as outras tarefas pontualmente. 
a) dorme distrai-se desempenha
b) durma distraia-se desempenhe
c) durma distraia-se desempenha
d) dorme distraia-se desempenha
e) dorme distrai-se desempenhe
20. ..............., mas ............... de comentá-las. 
a) Corrija-os abstenha-se
b) Corrija-os abstém-se
c) Corrija-os abstenha-te
d) Corrige-os abstenha-se
e) Corrige-os abstenhas-te
21. Embora ............... frequentemente para cá, eles nunca o ............... pois sempre ............... na época da colheita. 
a) viagem vêm veem
b) viagem veem vêm
c) viagem veem vem
d) viajem veem veem
e) viajem veem vêm
30 www.cetecconcursos.com.br
22. Se você ............... de tempo e ............... toda a atenção, ao ............... a obra, encontrará muitos erros. 
a) dispuser manter revir
b) dispor mantiver rever
c) dispuser mantiver rever
d) dispor manter rever
e) dispuser mantiver revir
23.
a) improvi__ar humani__ar intelectuali__ar
b) sinteti___ar canali___ar vulgari___ar
c) anali___ar civili___ar industriali___ar
d) revi___ar coloni___ar ideali___ar
e) parali___ar banali___ar familiari___ar
24. Ele continua afirmando que tu ............... isso. 
Se você estivesse lendo a frase acima e nela a palavra representada pela lacuna estivesse borrada, qual 
terminação, dentre as alternativas abaixo, seria previsível que aparecesse nessa palavra? 
a) eu b) va c) ou d) aste e) estes
25. Observe o uso do verbo requerer nestas afirmações
I - Perdeu a causa, porque não requereu ajuda para a instrução do processo.
II -
III - Ainda que pudessem, não requiseram a dispensa do serviço militar.
IV - Se não quiserem sofrer prejuízos, requeiram em tempo a sua aposentadoria.
O verbo só não é usado de acordo com a norma do padrão culto da língua em:
a) II b) III c) IV d) I e III e) II e IV
26. A palavra saque, dependendo do contexto em que é usada, pode significar:
a jogada inicial em jogos como tênis, vôlei, pingue-pongue;
um título de crédito emitido contra alguém;
o ato de despojar com violência.
Considere estas afirmações:
I - Quando usada nos dois primeiros sentidos, ela é derivada do verbo sacar.
II - Quando usada nos dois últimos sentidos, ela é derivada do verbo saquear.
III - Somente quando usada no primeiro sentido, ela é derivada do verbo sacar.
IV - Somente quando usada no último sentido, ela é derivada do verbo saquear.
Das afirmações relacionadas, é verdadeira/ são verdadeiras apenas:
a) I b) II c) I e IV d) II e III e) III e IV
27. Veja os períodos:
- O técnico sempre intervém na hora certa.
- O diretor vê os problemas com muita clareza.
- O seu exemplo contém o ímpeto dos companheiros.
- O aluno refaz o trabalho.
- O homem bondoso doa um pouco do que é seu a quem precisa.
Transformando os períodos acima como se alguém estivesse dando uma ordem, as formas verbais ficariam
assim:
a) intervenha, veja, conte, refaça, doe
b) interveja, veja, contenha, refaça, doe
c) intervenha, vê, contenha, refaz, doa
d) interveja, veja, contém, refaça, doe
e) intervenha, veja, contenha, refaça, doe
28. Os sócios mal se _____, na iminência de _____ o insucesso e _____ anulação do contrato.
a) conteram anteverem requiserem
b) contiveram antevirem requererem
c) conteram antevirem requererem
d) contiveram anteverem requiserem
e) contiveram anteverem requererem
29. Leia o fragmento abaixo e verifique qual das afirmativas é verdadeira.
Se você, como eu, é daqueles pais que pensa aproveitar as férias escolares para introduzir os filhos ao hábito
da leitura, prepare-se, pois você pode ouvir a frase que eu ouvi, quando tentava convencer o filho de um
amigo a ler
a) ia de concessão.
b) ia de causa.
c)
d) - -
e)
www.cetecconcursos.com.br 31
30. Os verbos estão corretamente flexionados por:
a) Os trabalhadores pleiteiam um aumento que, se satisfazer a maioria e deter a greve, apaziguará os
ânimos.
b) Todos os benefícios que advierem desse projeto serão empregados na obra social que os diretores da
empresa mantêm.
c) Ela entreteu as crianças, dando-lhes caixas que continham papéis, tesouras, cola e outros materiais para
trabalhos de colagem.
d) Quando você repor as pastas no arquivo, averígue se todas elas estão adequadamente rotuladas.
e) Sua tolerância ao álcool permite que ele ingeira grandes quantidades do vinho chileno de que está provista
a sua adega.
31. Uma única alternativa preenche corretamente os espaços abaixo:
- _____ (agora) pedir-lhe que interfira em favor do rapaz.
- Se o diretor _____, conseguiríamoso documento hoje.
- Se alguém _____ as crianças, poderemos trabalhar sossegados.
- Se _____ todos, poderemos fazer o trabalho.
- Se você _____ meu irmão, avise-me.
a) viemos, intervisse, entretiver, vierem, vir
b) vimos, intervisse, entreter, vierem, vir
c) vimos, interviesse, entretiver, vierem, vir
d) viemos, interviesse, entretiver, virem, ver
e) vimos, interviesse, entretiver, virem, ver
32. Assinale a sequência que substitui, corretamente, as formas verbais dos parênteses:
- Se tu (ver) seu amigo em dificuldades, (ajudar)-o!
- Ele (reaver) algumas das provas.
- Se você (saber) de alguma notícia, (telefonar)-me!
- Eu leio, mas eles (ler) melhor.
- (Crer) no poder de tua mente.
a) ver, ajuda, reouve, souber, telefona, lêm, crê;
b) veres, ajuda, reviu, saberes, telefone, leem, creia;
c) vires, ajude, reouve, saber, telefona, lem, crês;
d) veres, ajude, reviu, souber, telefone, leem, creia;
e) vires, ajuda, reouve, souber, telefone, leem, crê.
33. Preencha as lacunas da frase transformada com as formas adequadas dos verbos assinalados na frase
original.
Original:
Para você vir à Cidade Universitária é preciso virar à direita e ver a ponte de Alvarenga.
Transformada:
Para tu _____ à Cidade Universitária é preciso que _____ à direita quando _____ a ponte da Alvarenga.
a) vir, vire, ver
b) vieres, vires, veres
c) venhas, vires, vejas
d) vir, virar, ver
e) vires, vires, vires
34. A única forma verbal que está no futuro do subjuntivo é:
a) vires b) verdes c) impores d) irmos e) conterem
35. Assinale a alternativa que apresenta forma verbal incorreta:
a) estourar, estourei, estoure
b) trazer, trouxe, traga
c) deferir, deferi, defira
d) reaver, reouve, reaveja
e) passear, passeei, passeia
www.cetecconcursos.com.br32
GABARITO FLEXÃO VERBAL 
1- A
2- A
3- E
4- B
5- C
6- E
7- E
8- C
9- C
10- E
11- C
12- E
13- B
14- E
15- D
16- C
17- A
18- D
19- B
20- A
21- E
22- C
23- B
24- D
25- B
26- C
27- E
28- E
29- D
30- B
31- C
32- E
33- E
34- A
35- D
www.cetecconcursos.com.br
33
FORMAÇÃO DE PALAVRAS
São os métodos por meio dos quais se formam palavras em Português. 
DERIVAÇÃO 
PREFIXOS E SUFIXOS 
Quanto à composição de seu significado, os vocábulos podem ser divididos em certas unidades básicas, 
denominadas MORFEMAS. Cada tipo de morfema contribui, à sua maneira, para a significação da palavra. É
necessário reconhecer, principalmente, a função dos RADICAIS, PREFIXOS e SUFIXOS. Podemos localizá-los 
facilmente, relacionando vários vocábulos da mesma família (vocábulos COGNATOS). 
Prefixo Radical Sufixo
DENT E
DENT ina
des DENT ista
DENT ado
DENT al
Na lista, apenas DENTE é um vocábulo primitivo. Os outros todos, que se formam pelo acréscimo de 
AFIXOS, são derivados. 
I OS PREFIXOS 
Quando acrescentamos um prefixo a um vocábulo já existente, formamos um novo vocábulo DA MESMA 
CLASSE QUE O VOCÁBULO PRIMITIVO: 
leal (adj.) DESleal (adj.) 
fazer (verbo) DESfazer (verbo) 
ânimo (subst.) DESânimo (subst.) 
Os principais prefixos do Português são: 
1) IN-, IM-, I- a) indica negação ilegível, ilimitado, inevitável, inexistente, inesperado, etc.
b) indica direção, penetração inspirar, importar, inscrever, imigrar, etc.
www.cetecconcursos.com.br34
2) DES pode indicar:
a) EM SUBSTANTIVOS:
- negação ou falta: desordem, desequilíbrio, descanso, etc.
- cessação de um estado: desengano, desilusão, desuso.
- coisa mal feita: desserviço, desgoverno.
b) EM ADJETIVOS:
- negação: descortês, desleal, desigual, etc.
c) NOS VERBOS:
- ato contrário: desenterrar, desfazer, desatar, etc.
- cessação de uma situação: desempatar, desmamar, desenganar, desimpedir.
- tirar ou separar uma coisa de outra: descascar, desmascarar, descaroçar, desfolhar.
3) EX- a) indica movimento para fora: exportar, expulsar, expirar, excluir
b) (com hífen): o que já não é: ex-marido, ex-colega, ex-proprietário, ex-ministro.
4) RE- : reassumir, reler, refazer, reaparecer, renascer. 
5) ANTE- : anteontem, antevéspera, anteprojeto, antediluviano.
6) ANTI- indica oposição ou efeito contrário: anticomunista, antiinflamatório, antifebril.
Alem desses, usamos também com frequência: CIRCUM-, VICE-, CONTRA-, INTER- (ou ENTRE-), 
SUB- e TRANS- 
 Ex.: circunvizinho, circunavegação, vice-rei, vice-prefeito, contraproposta, contraveneno, intervir, 
interestadual, entreabrir, entretecer, subgerente, subsolo, transoceânico, transportar, etc. 
II OS SUFIXOS 
São mais usados que os prefixos na formação de vocábulos derivados. O vocábulo derivado pode (ou 
não) pertencer à mesma classe do seu primitivo: 
pedra (subst.) pedrEIRO (subst.) 
gosto (subst.) gostOSO (adj.) 
www.cetecconcursos.com.br
35
Os principais sufixos são: 
1) -EIRO a) aquele que trabalha com alguma coisa: jardineiro, cabeleireiro, feiticeiro.
b) planta ou árvore: cajueiro, pessegueiro, limoeiro
c) lugar onde se guarda alguma coisa: açucareiro, paliteiro, roupeiro
d) adjetivo: campeiro, verdadeiro, grosseiro, certeiro, rasteiro.
e) ramos de negócio: drogaria, chapelaria, alfaiataria, marcenaria.
2) -ARIA a) ideia coletiva: sacaria, pedraria, fuzilaria, gritaria.
b) atos próprios de certos indivíduos: patifaria, velhacaria, pirataria.
3) -ÊS- que nasceu ou viveu em algum lugar: francês, montanhês 
4) -EZ (ou -EZA) - forma substantivos abstratos derivados de adjetivos: belo beleza; altivo altivez 
5) -AL (ou -AR) - forma adjetivos tirados de substantivos: família familiar; espírito espiritual 
Além disso, pode indicar o coletivo de certas plantas: cafezal, arrozal, pinhal. 
6) NTE ou -DOR (ou OR) - forma substantivos e adjetivos de agente: gerente, estudante, polidor, eleitor
7) -DOURO - indica o lugar onde se pratica determinada ação: bebedouro, matadouro, ancoradouro
8) -TÓRIO - o mesmo que o sufixo acima: lavatório, dormitório, refeitório, auditório
9) -ADO (ADA) a) GOLPE ou FERIMENTO: pedrada, martelada, facada, navalhada.
b) MEDIDA OU QUANTIDADE: garfada, fornada, colherada, carroçada, braçada.
c) IDEIA COLETIVA: meninada, boiada, garotada, papelada.
d) ALIMENTOS (doces, sucos e pratos especiais): laranjada, goiabada, feijoada.
e) ATO ESPECÍFICO: risada, examinada, jogada, passada.
10) -OSO (OSA) forma ADJETIVOS a partir de SUBSTANTIVOS: caprichoso, cuidadoso, rigoroso. 
www.cetecconcursos.com.br36
11) -AVEL (ou -ÍVEL, -ÚVEL) - indica POSSIBILIDADE: solúvel, substituível, aceitável, discutível, louvável.
12) SUFIXOS FORMADORES DE VERBOS (os mais comuns):
- AR: murar, almoçar, ancorar.
- IZAR: fertilizar, moralizar, simbolizar, neutralizar, simbolizar, tranquilizar.
- FICAR: falsificar, danificar, purificar, simplificar.
- EJAR: forcejar, gargarejar, lacrimejar, gaguejar.
- EAR: sapatear, custear, guerrear.
- ECER: fortalecer, favorecer, escurecer.
13) SUFIXOS FORMADORES DE SUBSTANTIVOS ABSTRATOS (de ação ou qualidade)
- MENTO constrangimento, adiantamento, congelamento.
- AÇÃO concentração, realização, demonstração.
- ANÇA mudança, vingança, matança, esperança.
- ÊNCIA inocência, indecência, benevolência.
- DADE maldade, ruindade, amabilidade.
- EZA, EZ malvadeza, avidez, surdez.
OUTROS PROCESSOS DE FORMAÇÃO: 
1) Derivação parassintética: colocação simultânea de prefixo e sufixo: prolongamento, amanhecer.
2) Derivação imprópria: alteração de classe gramatical, sem mudança gráfica na palavra: (o) olhar.
3) Composição
a) Por justaposição (palavra + palavra, sem perda de letras): girassol, catavento.
b) Por aglutinação (palavra + palavra, com perda e /ou alteração de letras): vinagre (vinho + acre)
4) Hibridismo: junção de duas palavras de línguas diferentes.
Ex.: Micropartícula (grego + port.) 
Goleiro (inglês + port.) 
5) Derivação regressiva:
CORTAR > CORTE
PODAR > PODA
www.cetecconcursos.com.br
37
TESTES DE FORMAÇÃO DE PALAVRAS 
1. Assinale a relação em que todos os vocábulos são cognatos:
a) Pedestre/pedestal/bípede/pedraria
b) Remover/locomoção/imolação/demover
c) Interlocutor/coloquial/loquaz/locução
d) Comida/comilança/comestível/comercial
e) Corante/descorar/incolor/colosso2. Observe:
1) ... posição (repetição)
2) ... posição (movimento para fora)
3) ... posição (posição ao lado)
4) ... posição (movimento contrário)
5) ... posição (mudança)
Assinale a alternativa CORRETA que preenche, respectivamente, as lacunas acima, com o prefixo cuja 
significação consta entre parênteses: 
a) re-; ex-; justa-; o-; trans-
b) re-; ex-; im-; o-; trans-
c) im-; justa-; a-; contra-; re-
d) pos-; justa-; justa-; contra-; re- 
e) re-; o-; justa-; contra-; trans- 
3. Numere a coluna da direita, relacionando-a com a da esquerda pelo significado do prefixo.
1) Desesperança
2) Contramarcha
3) Redobra
4) Influir
5) Translúcido
( ) repetição 
( ) oposição 
( ) privação, negação 
( ) passar além de 
( ) movimento para dentro 
Assinale a resposta certa:
a) 3 5 2 1-4 b) 2-3-4-5-1 c) 3-2-1-5-4 d) 4-3-2-1-5 e) 5-4-3-1-2
4. A série em que as três palavras contêm prefixo e sufixo é:
a) Esverdeado terremoto colonização
b) Reflorestamento coordenativo empalidecer
c) Renegociação lamentavelmente - descobrir
d) Fuzilamento cooperar portinhola
e) Extraordinário aguardente colaboração
5. Considerando o processo de formação de palavras, assinale a alternativa que NÃO apresenta as palavras
formadas por derivação.
a) Anticomunista, escritor, comercial
b) Americano, ligação, ex-diretor
c) Tentativa, certamente, diário
d) Dedo-duro, homem, porta-voz
e) Informante, nazismo, material
6. O sufixo indica ação nas palavras da alternativa:
a) Estudante orientado
b) Secretário operário
c) Posicionamento definição
d) Dentista pianista
e) Descrença insegurança
7. O prefixo tem o mesmo sentido na palavra ANALFABETO e na palavra:
a) Dependência b) Análise c) Desumanidade d) Incorporação e) Abuso
8. Os prefixos das palavras expressam ideias opostas, exceto na alternativa:
a) Intrínseco extrínseco
b) Promover regredir
c) Anteceder pospor
d) Diálogo transformação
e) Subestimar superestimar
9. Os sufixos que aparecem nos vocábulos risonho e sonolento, respectivamente, podem formar vocábulos
derivados de:
a) Medo açúcar
b) Banho sardento
c) Triste sangue
d) Zelo suco
e) Sonho cinza
www.cetecconcursos.com.br
38
10. Supondo que as palavras da Língua Portuguesa possam ser formadas pela combinação de três elementos
básicos (prefixos, radicais e sufixos), selecione a alternativa que contém palavras estruturadas por uma só das
seguintes formações: (a) prefixo + radical; (b) radical + sufixo; (c) prefixo + radical + sufixo.
a) internacionais concidadãos
b) intangibilidade fronteiras
c) mantém étnicas
d) nacionalismo encobre
e) atenção contexto
11. cinco palavras da coluna da esquerda, utilizando-se sufixos
correntes na Língua Portuguesa; na coluna da direita, foram listados três significados.
(1) lapófilo
(2) lapólatra
(3) lapético
(4) lapólogo
(5) lapófobo
( ) aquele que estuda a lapa
( ) aquele que odeia a lapa
( ) aquele que é amigo da lapa
A numeração correta da coluna da direita, de cima para baixo, para associar as duas colunas, é:
a) 4 5 1 b) 4 2 3 c) 1 5 2 d) 1 2 3 e) 3 1 4
12. Assinale o par de vocábulos cujos sufixos possuem valor semântico idêntico ao dos sufixos de brasileiro e
escureza, respectivamente:
a) Espanhol / mansidão
b) Budismo / venenoso
c) Laranjeira / honradez
d) Francês / leitura
e) Cearense / dentista
13. O sufixo da palavra contribuinte expressa ideia de:
a) Reunião b) Agente c) Profissão d) Dignidade e) Qualidade
14. O único par de palavras cujos prefixos não apresentam o mesmo significado é:
a) Desvinculada indispensável
b) Pressupõe pré-requisito
c) Imobilistas impune
d) Prepotência antijornalística
e) Desrespeitando imobilistas
15. Existem, em Língua Portuguesa, palavras que embora pertencendo à mesma família, apresentam pequenas
diferenças no radical. É o caso de um dos substantivos abaixo, que, em relação a um adjetivo da mesma
família, apresenta diferença de consoantes do seu radical. Qual é esse substantivo?
a) grupos b) incerteza c) esforço d) probabilidade e) êxito
16. O prefixo re tem o mesmo sentido em rever e na palavra:
a) regredir b) refluir c) reingressar d) reagir e) reprovar
17. Responda a questão, observando o valor dos prefixos e preenchendo adequadamente os parênteses da coluna
B de acordo com a coluna A.
Coluna A Coluna B
1) repetição ( ) descontentamento
2) anterioridade ( ) contribuir
3) reunião ( ) preocupação
4) negação ( ) compartilhar
( ) revestir
Está correta a numeração da alternativa: 
a) 4,3,1,3,2 b) 2,1,3,4,1 c) 2,3,1,3,4 d) 4,3,2,3,1 e) 2,2,4,3,1
www.cetecconcursos.com.br
39
18. Com relação ao diminutivo dos substantivos, são colocadas na coluna da direita descrições de possibilidades
de sua formação na Língua Portuguesa. Associe essas descrições aos exemplos retirados do texto (coluna II).
Coluna I Coluna II 
1) veadinhos
2) macaquinhos
3) xaxins
4) ararazinhas
( ) Utilização de uma consoante de ligação entre o sufixo diminutivo e a raiz da 
palavra. 
( ) Mudança da grafia sem alteração do fonema por ela representado, no encontro 
do radical com o sufixo diminutivo. 
( ) Formação de diminutivo por junção do sufixo diretamente à raiz da palavra, 
sem qualquer alteração fônica ou gráfica. 
A relação numérica, de cima para baixo, da coluna da direita, que estabelece a sequência correta das 
associações, é: 
a) 4 2 1 b) 3 4 2 c) 3 2 1 d) 4 3 2 e) 2 4 1
19. Todas as palavras abaixo, que aparecem no texto, contêm o mesmo sufixo. Assinale a alternativa em que a
palavra contém, na sua estrutura, outro sufixo além do que é comum a todas:
a) explicação b) concepção c) formação d) conscientização e) percepção
GABARITO DE FORMAÇÃO DE PALAVRAS 
1- C
2- A
3- C
4- B
5- D
6- C
7- C
8- D
9- C
10- A
11- A
12- A
13- B
14- D
15- D
16- C
17- D
18- A
19- D
www.cetecconcursos.com.br
40
ANÁLISE SINTÁTICA DO PERÍODO SIMPLES
Também conhecida como REGÊNCIA VERBAL ou PADRÕES FRASAIS 
Frase:
É um enunciado com sentido completo. Inicia com letra maiúscula e vai até o ponto. 
Ex.: 
Fogo!!
Está pegando fogo no prédio!! 
Oração: 
É um enunciado com verbo. Necessariamente a oração tem que ter verbo. 
Ex: Eu quero que você me ajude. 
Período: 
É uma frase que possui oração. Também se inicia com maiúscula e vai até o ponto: 
Ex.: A questão a que me refiro foi anulada. 
Não existem funções sintáticas fixas: análise sintática se faz pelo contexto. 
PADRÕES FRASAIS
O verbo é o critério para definir os padrões frasais.
Para fazer a análise sintática, deve-se seguir a seguinte ordem. 
1) Verbo.
2) Sujeito. Pergunta-se:
- Que é quê?
- Quem é quê?
3) Complemento:
Do verbo: Objeto 
Do sujeito: Predicativo do sujeito 
O complemento é sempre algo ou alguém!!! 
4) Adjunto Adverbial:
- É dispensável. Se o retirar da frase, ela continua com sentido.
- Indica tempo, modo ou lugar.
Para a gramática, complemento é algo necessário, obrigatório. Já o adjunto é dispensável.
www.cetecconcursos.com.br
41
I VERBO INTRANSITIVO 
Não precisa de complemento. 
Ex: Faltou luz em São Leopoldo. 
 Verbo: Faltou 
 Sujeito: luz 
 Adjunto Adverbial: em São Leopoldo 
Verbo intransitivo é aquele em que ele e o sujeito já têm sentido completo. Esta frase possui 
faz sentido, não precisa de complemento. 
II VERBO TRANSITIVO DIRETO 
É aquele que precisa de complemento, mas sem preposição. 
Ex: Já estudei toda a matéria do concurso. 
 Verbo: estudei 
 Sujeito: eu (subentendido) 
 OD: toda a matéria do concurso 
 Adjunto Adverbial: Já 
Quando se sabe qual é o sujeito, mas ele não aparece explicitamente, chama-se de sujeito ,
Nesse contexto, o verbo e o sujeito não têm sentido completo, então é necessário localizar o complemento. É 
algo ou alguém. 
Qual foi o algo ou alguém que estudei? Toda a matéria do concurso. 
Obs: Para saber se é OD ou OI: olhar a primeira palavra do complemento. Se for preposição, é OI; se não for, é 
OD. No caso dessa frase, 
III VERBO TRANSITIVO INDIRETO 
Precisa de complemento e tem de vir acompanhado de preposição. A primeira palavra do complementotem de 
ser uma preposição. 
Ex,: Nunca confie demais nos vizinhos. 
 Verbo: confie 
 Sujeito: você (subentendido) 
 OI: nos vizinhos 
Quando o verbo estiver no imperativo, o sujeito é elíptico!
www.cetecconcursos.com.br42
IV VERBO TRANSITIVO DIRETO E INDIRETO 
É também chamado de bitransitivo. Possui dois complementos: um com preposição e outro sem. 
Ex.: Avisei o síndico de que isso ocorreria. 
 Verbo: Avisei 
 Sujeito: eu (subentendido) 
 OD: o síndico 
 OI: de que isso ocorreria 
V VERBO DE LIGAÇÃO 
Liga o sujeito a uma característica ou a um estado do sujeito (predicativo). 
Ex.: Ela parece muito triste hoje. 
 Verbo: parece 
 Sujeito: ela 
 Predicativo: muito triste 
 Adjunto adverbial: hoje 
Compare com: 
Ex.: Ela anda com seus próprios pés. 
 Verbo Intransitivo: anda 
 Sujeito: Ela 
 Adjunto adverbial: com seus próprios pés
PREPOSIÇÕES E CONTRAÇÕES
Preposições essenciais: A, ANTE, APÓS, ATÉ, COM, CONTRA, DE, DESDE, EM, ENTRE, POR, PARA, PERANTE, 
SEM, SOB, SOBRE, TRÁS 
Contrações e combinações: são a mistura de preposição com artigo ou pronome. 
do = de + o 
no = em + o 
ao = a + o 
à = a + a 
pelo = por + o 
dela = de + ela 
de + aquela = daquela 
em + ela = nela 
etc. 
www.cetecconcursos.com.br
43
OUTROS ELEMENTOS SINTÁTICOS
ADJUNTO ADNOMINAL 
- Acompanha o substantivo concreto.
- Tem valor ativo (faz uma ação, não recebe ação).
Ex,: O livro de bolso é barato. 
Quando o substantivo for concreto, quem o acompanhar é adjunto adnominal. 
Quando houver dúvida se o substantivo é concreto, deve-se fazer o seguinte teste: 
Ex.: Amor de mãe nunca termina. 
Quem tem amor? A mãe ativo.
COMPLEMENTO NOMINAL 
- Complementa o substantivo abstrato e o adjetivo.
- Tem valor passivo.
Ex.: A saudade de Maria me faz sofrer. 
Maria
Ex.: A saudade de Maria a faz sofrer. 
Maria adjunto adnominal.
APOSTO 
Possui duas características básicas: 
- Explica outro termo da oração.
- Tem como núcleo um substantivo. O núcleo obrigatoriamente tem de ser um substantivo.
Ex.: A CIA, Central de Inteligência dos EUA, não conseguiu prever os ataques de 11/9. 
 Verbo: conseguiu prever 
 Sujeito: A CIA 
 OD: os ataques de 11/9 
 Adj. Adv.: não 
 Aposto: Central de Inteligência dos EUA 
VOCATIVO 
É utilizado para realizar um chamamento ou para dirigir-se a algo ou a alguém. 
Ex.: Não desejo, caros senhores, causar-
www.cetecconcursos.com.br44
TESTES DE ANÁLISE SINTÁTICA 
01. organizações 
o termo grifado é classificado
sintaticamente como um 
(A)objeto indireto.
(B)objeto direto. 
(C) sujeito.
(D)adjunto adverbial.
(E) adjunto adnominal
02. Para entender nossa crise cultural, é preciso
analisar o passado e ver a situação atual no
contexto da evolução humana. Os verbos
grifados, no fragmento acima, classificam-se,
respectivamente, como
(A) transitivo direto - transitivo direto e indireto.
(B) transitivo direto - transitivo direto.
(C) transitivo direto e indireto - transitivo direto.
(D) intransitivo - transitivo direto e indireto.
(E) intransitivo - auxiliar.
03. de sempre vem 
No período acima, a função sintática do termo
grifado é
(A) objeto direto.
(B) objeto indireto.
(C) sujeito.
(D) complemento nominal.
(E) adjunto adverbial.
04. ? Por que não
convidá-los, eventualmente, para a escola? Por
que não lhes oferecer os tê
correto afirmar que são
(A) pronome pessoais que funcionam,
respectivamente, como objeto direto e objeto
indireto.
(B) pronomes possessivos que funcionam como
complementos verbais. 
(C) pronomes de tratamento que funcionam como
objetos indiretos.
(D) pronomes pessoais que funcionam como
objetos diretos.
(E) pronomes pessoais que funcionam,
respectivamente, como sujeito e objeto indireto.
05. Apesar das dificuldades, sempre nos resta
alguma esperança. Nessa oração, a expressão
sublinhada exerce a função sintática de:
(A) sujeito
(B)objeto direto
(C) complemento nominal
(D)agente da passiva
(E)objeto indireto
Considere as frases a seguir para responder à 
questões 06 e 07. 
01- Em setembro, enviaremos o relatório ao juiz.
02- Todos devem apresentar as sugestões na próxima reunião.
03- Aconteceram vários incidentes hoje.
04- Agora tudo parece tranquilo.
06. Os padrões frasais das estruturas indicadas são,
respectivamente,
(A) VTDI, VTD, VTD, VL.
(B) VTD, VTDI, VTD, VTD.
(C) VTD, VTDI, VI, VTD.
(D) VTDI, VTD,
VTDI, VTD.
(E) VTDI, VTD, VI,
VL.
07. Examine as seguintes afirmativas:
exercem a mesma função sintática.
diretos.
4. A frase 2 possui sujeito indeterminado.
Está correta 
(A) Apenas 1.
(B) Apenas 2.
(C) Apenas 3.
(D) Apenas 4.
(E) Nenhuma.
08. As duas frases pertencem ao mesmo padrão frasal,
EXCETO na alternativa
(A) Alguém esqueceu as chaves do carro.
Perderam o juízo aqueles cantores de forró!
(B) A quem ele entregou os documentos?
Procuro um bom desenhista de história em quadrinhos. 
(C) Quem foi o autor desta brincadeira?
As múmias do Museu Britânico viraram um monte de pó.
(D) Não revele nada a ninguém!
Comunique aos interessados o dia da prova.
(E) lsso pertence ao Barão de Itararé.
Eu sempre confiei naquele sujeito.
09. um
milagre
A função sintática do segmento destacado é
(A) adjunto adverbial
(B) objeto direto
(C) objeto indireto
(D) agente da passiva
(E) sujeito
10. Assinale a alternativa em que o trecho destacado
possui função sintática diferente da função dos
demais:
(A) Ele desconfia de todos.
(B) Meu sucesso depende de vocês.
www.cetecconcursos.com.br
45
(C) Ele só estuda de dia.
(D) Necessito de muitos recursos.
(E) Trata-se de pessoas importantes.
11. Qual a função sintática do termo em destaque?
Não se preocupe em escolher o lugar; para mim,
serve qualquer um.
(A) sujeito
(B) objeto direto
(C) objeto indireto
(D) predicativo
(E) adjunto adverbial
12. Leia com atenção:
as ideias não vêm, ou vêm muito 
numerosas e a folha permanece meio escrita, 
(Graciliano Ramos São Bernardo) 
(A) objeto direto
(B) adjunto adnominal
(C) adjunto adverbial
(D) predicativo
(E) complemento nominal
13.
eleições, mais empolgantes 
os termos grifados são, respectivamente:
(A) sujeito predicativo do sujeito
(B) objeto direto predicativo do objeto
(C) sujeito objeto direto
(D) sujeito adjunto adnominal
(E) objeto direto complemento nominal
14. a chuva, veremos quantos
bois sobreviveram às inundações de janeiro
Na frase acima, os termos sublinhados exercem a 
função sintática, respectivamente, de: 
(A) objeto direto / objeto direto / adjunto adverbial.
(B) objeto direto / objeto direto / adjunto adnominal.
(C) objeto direto / sujeito / adjunto adverbial.
(D) sujeito / sujeito / adjunto adnominal.
(E) sujeito / objeto direto / adjunto adverbial.
15. Ainda que surgissem poucos recursos para o projeto,
todos se mostravam satisfeitos com a boa vontade do
chefe.
As palavras sublinhadas no período acima exercem,
respectivamente, a função sintática de:
(A) objeto direto complemento nominal
(B) sujeito objeto direto
(C) objeto direto adjunto adnominal
(D) objeto direto objeto indireto
(E) sujeito adjunto adnominal
16.
sobrevém o ponto de mutação
No período acima, a função sintática do termo grifado
é:
(A) objeto direto
(B) objeto indireto
(C) sujeito
(D) complemento nominal
(E) adjunto adverbial
17. Assinale a alternativa em que o termo sublinhado está
incorretamente classificado
(A) Trouxe-lhe o pacote - objeto indireto.
(B) Espero-o na saída - objeto direto.
(C) A consciência da própria fraqueza o perturbava -
complemento nominal.
(D) Não houve reclamações - sujeito.
(E) Durante a noite, o preso fugiu - adjunto adverbial.
GABARITO DE ANÁLISE SINTÁTICA 
1- B
2- B
3- C
4- A
5- A
6- E
7- C
8- B
9- E
10- C
11- A
12- D
13- A
14- E
15- E
16- C
17- D
www.cetecconcursos.com.br46
REGÊNCIA DOS VERBOS USUAIS E USO DE PRONOMES OBLÍQUOS 
ÁTONOS
OBJETOS DIRETOS OBJETOS INDIRETOS ou
ADJUNTOS ADNOMINAIS
-o, -a, -os, -as
-lo, -la, -los, -las
-no, na, nos, nas
lhe, lhes = A ELE(S) = OI 
lhe, lhes = DELE(S) = ADJ. 
ADNOMINAL 
1) Querer
a) = desejar VTD
Eu quero muito o vizinho (OD).Eu quero muito a vizinha. 
b) = estimar (querer bem, ser amigo) VTI A
Eu quero muito ao vizinho (OI). 
Eu quero muito à vizinha. 
Ex: 
Eu o quero muito. Sentido de desejar = OD. 
Eu lhe quero muito. Sentido de estimar = OI 
Tirei-lhe o doce. Ou seja: Tirei o doce dele Adjunto Adnominal 
2) Pagar/ Perdoar
a) Quando for algo VTD
Ex: Paguei a conta. (OD) = Paguei-a.
Perdoei o erro. (OD) = Perdoei-o.
b) Quando for alguém VTI Com preposição
Ex: Paguei ao pedreiro. (OI) = Paguei-lhe. 
Perdoei ao amigo. (OI) = Perdoei-lhe. 
3) Proceder
a) = realizar VTI
Ex: Procedi ao exame do braço. (OI) 
Procedi a ele. 
b) = estar correto VI
Ex: Tua informação não procede. (VI) 
www.cetecconcursos.com.br
47
4) Assistir
a) = auxiliar - VTD
Ex: Assisti o técnico durante o jogo. (OD) = Assisti-o durante o jogo. 
b) = olhar VTI
Ex: Assisti ao jogo do Inter. = Assisti a ele. 
5) Agradar
a) Satisfazer, contentar VTI com preposição
Ex: Tua decisão não agradou a ninguém. (OI) 
b) Acariciar VTD
Ex: A menina agradou o cãozinho. (OD) = A menina agradou-o.
6) Aspirar
a) = respirar VTD
Ex: Aspirei o perfume Amor Gaúcho. (OD) = Aspirei-o.
b) = almejar VTI
Ex: Aspiro a uma vaga neste concurso. (OI) = Aspiro a ela. 
7) Visar
a) Dar visto, mirar VTD
Ex: Visei o documento. (OD) = Visei-o.
b) Almejar VTI com preposição
Ex: Viso a um cargo público. (OI) = Viso a ele. 
8) Obedecer VTI com preposição
Ex: Obedeça à sinalização. (OI) = Obedeça-lhe.
9) Responder VTI- com preposição
Ex: Responda - . (OI) = Responda a ele.
www.cetecconcursos.com.br
48
REGÊNCIA COM PRONOMES RELATIVOS
Principais pronomes relativos: que, quem, cujo, o qual, onde. Têm por função retomar um substantivo ou 
um pronome anterior. 
Quando houver uma preposição ligada a um pronome relativo, quem a exige é uma palavra que vem depois. 
1) QUE
Só é pronome relativo quando houver um substantivo anterior e puder ser substituído por o qual, a qual, os
quais, as quais. 
Ex: O livro de que preciso é muito caro. 
2) QUEM
Só é usado para pessoas.
Ex: A vizinha de quem falo é a do andar inferior. 
3) CUJO
Indica posse. Não se usa artigo antes ou depois de CUJO. Deve ser posicionado entre dois substantivos.
Ex: A garota por cuja irmã me apaixonei tinha mais idade do que eu. 
4) O QUAL
Ex: A pessoa na qual confio é você.
5) ONDE
Só quando representar espaço físico.
Ex: A casa aonde irei é linda. 
QUE como conjunção integrante 
Não retoma palavra anterior 
É aquele em que ele e tudo o que vem depois dele pode ser substituído por ISTO. 
Ex: Eu quero que você me aqueça neste inverno. 
Pode substituir por: 
Eu quero isto. Então é uma conjunção integrante. 
www.cetecconcursos.com.br
49
TESTES DE REGÊNCIA E USO DE PRONOMES 
01.
do português brasileiro de tornar transitivos
diretos alguns verbos que tradicionalmente eram
transitivos indiretos. (...) Nesses casos, a
tendência já está passando à escrita, e talvez
Faraco & Tezza. Prática de texto: língua 
portuguesa para nossos estudantes.
As frases a seguir contêm exemplos da 
tendência referida no texto, com exceção de
(A) Ele assistiu atento o debate sobre literatura
brasileira.
(B) Nem sempre obedecemos os preceitos da
norma culta.
(C) Esse professor visa o cargo de diretor da
escola.
(D) Os puristas não perdoam os deslizes
gramaticais.
(E) A escola já pagou os professores este mês.
02. A tendência contemporânea a tudo explicar por
determinações econômicas resulta de elas serem
consideradas um circuito fechado de fenômenos
objetivos, a cujas leis análogas àquelas
sujeitas ao determinismo da natureza os
homens devem se submeter. A palavra que exige
a presença da preposição A é
(A) cujas
(B) leis
(C) homens
(D) devem
(E) submeter-se
03. Visava .......... de todos, razão por que não visava 
............. .
(A) o bem - o lucro
(B) ao bem - ao lucro
(C) bem - lucro
(D) ao bem -
lucro
(E) bem - ao
lucro
04. Prefiro aguardar que V. Sª. explicite .......... 
ordens, .......... começar o trabalho sem 
orientação.
(A) suas - do que
(B) vossas - do que
(C) suas - que
(D) vossas - a que
(E)suas - a
05. Prefiro sofrer calado ......... desobedecer......... 
comando de meus superiores.
(A) do que - o
(B) a - ao
(C) do que - ao
(D) a - o
(E) que - ao
06. Em qual das alternativas a lacuna deve ser
preenchida por AO?
(A) O desenho agradou ......... arquiteto.
(B) É necessário que pagues ......... empréstimo.
(C) Não aspire ......... gás que está escapando.
(D) O sinal de alarme preveniu ......... vigia.
(E) Deus perdoará ......... pecado de todos vocês. 
07. Do ponto de vista da regência verbal, apenas um dos
períodos abaixo é correto. Assinale-o.
(A) Nosso grupo sempre obedeceu os horários
estabelecidos.
(B) Não atinei na solução do problema, nem me
preocupei com isso.
(C) Ainda há pessoas de cuja seriedade não se pode
duvidar.
(D) Dissuadimo-lo em sair com aquela chuva.
(E) Devo informá-lo que o prazo terminou.
08. Aderiu ................... situação e obedeceu ................... 
estatutos, porque queria usufruir......... vantagens 
que......... adviriam.
(A) à nova - os novos - das - daí
(B) a nova - aos novos - as - daí
(C) a nova - aos novos - das - por aí
(D) à nova - os novos - as - daí
(E) à nova - aos novos - das - daí
09. Não acreditou que................... tantos esforços: 
preferiu ficar sem fazer nada......... trabalhar.
(A) valesse à pena - do que
(B) valesse a pena - a
(C) valesse a pena - do que
(D) valessem à pena - do que
(E) valessem a pena - a
10. Indique a regência que está de acordo com a norma
culta.
(A) Visei a um passaporte e fui viajar.
(B) Aspirei ao perfume e achei-o delicioso.
(C) Perdoo aos teus erros, pois acho-os bem
humanos.
(D) Ensino a você as regras do bem viver.
(E) Eu lhe vi e você não me viu.
11. Assinale a alternativa que a troca do objeto pelo
pronome oblíquo é ingramatical.
(A) obedecia ao pai: obedecia-lhe.
(B) queremos o pai: queremo-lo.
(C) queria muito ao pai: queria-lhe muito.
(D) assisti ao filme: assisti-lhe.
(E) estimavam o colega: estimavam-no.
www.cetecconcursos.com.br
50
12. acompanhou a sessão na qual o juiz
perdoou aos culpados: o inquérito que se
realizou 
Substituindo os verbos sublinhados no período
pelos verbos presidir, absolver e proceder,
tem-se como resultado a construção:
(A) Ele presidiu a sessão na qual o juiz absolveu
aos culpados: o inquérito que se procedeu
nada
apurou.
(B) Ele presidiu a sessão onde o juiz absolveu os
culpados: o inquérito à que se procedeu nada
apurou.
(C) Ele presidiu a sessão na qual o juiz absolveu
os culpados: o inquérito que se procedeu
nada apurou.
(D) Ele presidiu à sessão na qual o juiz absolveu
aos culpados: o inquérito à que se procedeu
nada apurou.
(E) Ele presidiu a sessão na qual o juiz absolveu
os culpados: o inquérito a que se procedeu
nada apurou.
13. Embora......... conhecesse há pouco tempo,
estimava .......... muito e até já principiava a 
................... bem.
(A) o - lhe - querer-lhe
(B) o - o - querer-lhe
(C) o - o - querê-lo
(D) lhe - lhe - querê-lo
(E) lhe - lhe - querer-lhe
14. Ensinei .......... a lutar, mas não ......... ensinei meu
golpe secreto.
(A) lhe - lhe
(B) lhe - o
(C) o - lhe
(D) o - o
(E) no - lhe
15. Não ......... avisaram da decisão tomada na 
reunião, nem ......... avisariam que o portão seria 
fechado às 20h. A verdade é que ......... 
esqueceram.
(A) lhe - lhe - lhe
(B) lhe - lhe - o
(C) o - o - o
(D) lhe - o - o
(E) o - lhe - o
16. Você comunicou ......... a boa nova, ou só ....... 
entregou o envelope?
(A) lhe - o
(B) o - lhe
(C) lhe - lhe
(D) o da - lhe
(E) o o
17. Vejo que não ......... convenci. Não faz mal; estimo-
......... muito e não será por isso que......... 
recriminarei.
(A) o - o - o
(B) lhe - o - lhe
(C) lhe - o - o
(D) o - lhe - lhe
(E) lhe - lhe - lhe
18. Obedeça-.........., estime-........ sempre que precisar.
(A) os - os - recorra a eles
(B) lhes - os - recorra a eles
(C) os - lhes - recorra a eles
(D) lhes - os - recorra-lhes
(E) lhes - lhes - recorra-lhes
19. Amigo,vim ................... do perigo. Mas não se
preocupe; tudo farei para ................... desta situação 
delicada e ................... a salvo do outro lado do rio.
(A) prevenir-lhe - livrá-lo - deixá-lo
(B) prevenir-lhe - livrar-lhe - deixá-lo
(C) preveni-lo - livrar-lhe - deixá-lo
(D) preveni-lo - livrá-lo - deixar-lhe
(E) preveni-lo - livrá-lo - deixá-lo
20. As providências não .....agradaram? A decisão não 
..... satisfez? Sinto muito, meu caro, mas foi a decisão 
do juiz, e você deverá ..........
(A) o - o - obedecê-la
(B) o - lhe - obedecê-la
(C) lhe - o - obedecer-lhe
(D) lhe - lhe - obedecer-lhe
(E) o - o - obedecer-lhe
21. O leiteiro está lá embaixo. Você já ........ pagou?
Jamais esqueço ......... minhas dívidas. Não quero
constar......... lista de maus pagadores.
(A) lhe - as - na
(B) lhe - das - da
(C) o - das - da
(D) o - das - na
(E) o - as - na
22. Não ......... incumbi a tarefa de controlar o nível da
água? Proíbo ......... de abandonar seu posto sem que
eu ......... autorize a fazê-lo.
(A) o - o - o
(B) lhe - lhe - lhe
(C) o - lhe - o
(D) lhe o - lhe
(E) lhe - o - o
23. Ela não .................... mas admirava...........
queria.......... muito bem e obedecia.......... 
cegamente.
(A) o compreendia - o - lhe - lhe
(B) compreendia-o - lhe - lhe - o
(C) o compreendia - lhe - lhe - o
(D) compreendia-lhe - o - - o - o
(E) lhe compreendia - lhe - lhe lhe
www.cetecconcursos.com.br
51
24. ................... dos perigos, mas não atendeu ......... 
apelos.
(A) Prevenimos-lhe - aos
(B) Prevenimo-lhe - os
(C) Prevenimo-lo - aos
(D) Prevenimos-o - os
(E) Prevenimo-lhe - aos
25. Não................... ; ......... acreditar no que quiser.
(A) lhe desapontes - deixa-lhe
(B) o desaponta - deixa-o
(C) o desapontes - deixa-o
(D) lhe desapontes - deixa-o
(E) o desaponta - deixe-o
26. A fortuna transformou ....... num príncipe 
encantado. Mesmo Roxana, que antes ........ 
desprezava, agora queria ........ muito bem.
(A) o - o - o
(B) lhe - o - o
(C) o - lhe - o
(D) lhe - lhe - lhe
(E) o - o lhe
27.
relação diversa das demais é:
(A) O desejo de compartilhar que a maioria das
pessoas sente remonta à infância.
(B) Todo jovem deseja ser amado por alguém
que o valorize.
(C) Os especialistas afirmam frequentemente
que as crises do crescimento são positivas.
(D) É uma sabedoria saber conviver com as
mudanças que acompanham a existência.
(E) Uma vida saudável depende, em parte, da
qualidade das relações que mantemos com
os nossos semelhantes.
28. Considere as seguintes propostas de
substituições de expressões do texto.
I - 
para entender o que vai pela cabeça das 
II - sua vez, são incapazes de 
detectar o que se esconde sob os gestos e frases 
III
Substituir a palavr
Quais delas poderiam ser realizadas sem 
acarretar erro? 
(A) apenas I
(B) apenas II
(C) apenas III
(D) Apenas I e III
(E) I, II e III
29.
mesma classe gramatical dos demais?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) e ele produz e
30. Assinale a única alternativa que não apresenta
pronome relativo:
(A) Ela contou-me fatos que eu ignorava.
(B) Houve uma briga que não tinha mais fim.
(C) O diretor chamava os alunos cujos trabalhos
haviam sido premiados.
(D) Paulo afirmou que você estava errado.
(E) Quero viver num lugar onde haja paz.
31. Indique a frase em que o pronome relativo está
empregado corretamente:
(A) É um cidadão em cuja honestidade se pode
confiar.
(B) Feliz é o pai cujo os filhos são ajuizados.
(C) Comprou uma casa maravilhosa, cuja casa lhe
custou caro.
(D) Preciso de um painel, sem o cujo não poderei
terminar o quadro.
(E) Os jovens, cujos pais conversei com eles,
prometeram mudar a atitude.
32.
antecedente é:
(A) Conhecemos muitas pessoas que não gostam
de ler poemas.
(B) O poeta atinge a maturidade através de uma
peculiar concepção de vida que, às vezes, se
antecipa ao andamento do tempo.
(C) Um bom poema deve ter muitas características.
As características a que o crítico se referiu são
as principais.
(D) Não é um bom poeta, mas nada obsta a que ele
edite seus poemas.
(E) O livro de poemas de que eu preciso está
esgotado.
www.cetecconcursos.com.br52
GABARITO DE REGÊNCIA E USO DE 
PRONOMES 
1 - D 
2 - E 
3 - B 
4 - E 
5 - B 
6 - A 
7 - C 
8 - E 
9 - E 
10 - D 
11 - D 
12 - E 
13 - B 
14 - C 
15 E 
16 C 
17 - A 
18 - B 
19 - E 
20 - C 
21 - A 
22 - E 
23 - A 
24 - C 
25 - C 
26 - E
27 C 
28 D 
29 B 
30 D 
31 A 
32 D 
www.cetecconcursos.com.br
53
CRASE
É o encontro de dois sons idênticos: A (preposição) + A (artigo feminino) = À. 
O princípio básico diz que só existe crase antes de palavra feminina. 
Para determinar as situações em que há o acento de crase, utiliza-se o seguinte método: 
Palavra Troca por Ocorre Crase Exemplo
Feminina Masculina AO(S) sim Esta questão é idêntica À que caiu na última prova. 
Este teste é idêntico AO que caiu na última prova. 
Feminina Masculina A 
O(S) 
não Enviei A fatura A esta empresa. 
Enviei O boleto A este escritório. 
Masculina não Fui A pé, voltei A cavalo. 
Verbo não Cheguei a pensar em me mudar, mas depois desisti. 
Àquele(s) 
Àquela (s) 
Àquilo 
A este(s) 
A esta(s) 
A isto 
sim 
Já comunicamos àquele cliente o problema. 
Já comunicamos a este cliente o problema. 
Aquele(s) 
Aquela (s) 
Aquilo 
Este(s) 
Esta(s) 
Isto 
não
Aquela questão será anulada. 
Esta questão será anulada. 
Atente também para os seguintes CASOS ESPECIAIS
1) Se o A estiver no singular, e a palavra seguinte no plural, não haverá crase.
Ex.: Refiro-me a pessoas honestas.
2) Antes de HORA DETERMINADA, sempre haverá crase, exceto após preposição.
Ex.: Cheguei aqui às 21h. Estou aqui desde as 21h.
www.cetecconcursos.com.br54
3) Não há crase antes de PRONOMES DE TRATAMENTO.
Ex.: Mais tarde, entregarei a Vossa Senhoria o relatório.
4) Não há crase após preposição.
Ex.: Comparecerei perante a juíza.
5) Há crase na expressão À MODA, explícita ou subentendida.
Ex.: Faremos um jantar com arroz à grega.
6) Com as expressões CASA, TERRA e DISTÂNCIA, só haverá crase se houver determinação.
Ex.: Educação a distância. Víamo-nos à distância de 200m.
7) Só existem dois casos de crase facultativa:
a) Antes de nome próprio feminino: Enviei a matéria a/ à Marília.
b) Antes de pronome possessivo feminino no singular (minha, tua, sua, nossa, vossa): Enviei a matéria a/ à sua
repórter. 
8) No caso da palavra ATÉ, existem duas interpretações possíveis:
a) Sem crase indicando inclusão. Ex.: Pinte até a porta. (Inclusive a porta)
b) Com crase indicando direção. Ex.: Pinte até à porta. (Até o limite da porta)
TESTES DE CRASE 
1. A frase em que falta o acento indicativo de crase é:
a) Aquela jornalista é surpreendida pela repercussão da notícia.
b) Aquele jornalista é atribuída a melhor versão do fato.
c) Aquele jornalista é auxiliado pela comunidade.
d) Aquela jornalista é elogiada por seu trabalho.
e) Aquele jornalista é destacado por sua imparcialidade.
2. A frase em que deve ser empregado o acento indicativo de crase é:
a) A instituição universitária é convidada a trabalhar pelo comum.
b) A universidade é chamada a participar do desenvolvimento da sociedade.
c) A instituição universitária é destinada a formar futuros elementos atuantes na sociedade.
d) A universidade é oferecida a oportunidade de colaborar com a sociedade.
e) A instituição universitária não é obrigada a prestar serviços a grupos sociais.
3. Estima-se que 14% da população brasileira serão compostos por idosos na virada do século, que vão chegar ............... essa idade 
sem condições dignas de vida, doentes e desamparados. Ao contrário dos países ricos, como a França, onde a expectativa de 
vida cresceu devido ............... melhoria da qualidade de vida, no Brasil o fenômeno se deu porque ............... mortalidade infantil 
diminuiu. 
Qual das alternativas preenche corretamente as lacunas do texto? 
a) à à a b) à a à c) à a a d) a a à e) a à a
www.cetecconcursos.com.br
55
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Noutro dia, numa reunião de professores,eu dizia aos demais que o meu trabalho como 
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
professor de segundo grau, em última análise, visava, nuclearmente, a contribuir com a formação de pessoas 
competentes para a vida. Um colega mais jovem indagou-me o que eu entendia por competência, que a seu juízo 
esta era uma ideia muitíssimo relativa, que o que era competência para mim podia não corresponder à noção que 
ele fazia de competência que, assim sendo, eu tivesse a gentileza de dizer o que era, a meu ver, competência.
..............., sem saber se me encontrava diante de uma indagação eivada da maior profundidade ou de uma 
redonda ..............., procurei uma resposta que seguisse, digamos, uma linha mais ................: disse que 
competência não era uma coisa tão relativa assim, que seriam as mesmas, para ele e para mim, as expectativas 
sobre a competência que deveria trazer consigo o cirurgião cardiovascular que nos estivesse a ................ uma 
ponte de safena. A coisa ficou por aí. Mas é dessa maneira que se sedimenta um ambiente onde a ideia de 
competência, entre outras, torna conotação relativística, e a escola de segundo grau vai longe, hoje, apresentando 
a sua contribuição para, democraticamente, formar futuras guildas de incompetentes profissionais. 
I - Se substituíssemos corresponder (linha 04) por refletir, seriam mantidas, no contexto da frase, as condições para o emprego da 
crase. 
II - Se substituíssemos sobre (linha 09) por quanto, ocorreriam, no contexto da frase, as condições para o emprego da crase. 
III Se substituíssemos a expressão diante de (linha 06) por frente a, ocorreriam, no contexto da frase, as condições para o emprego 
da crase. 
4. Quais estão corretas?
a) apenas I b) apenas II c) apenas III d) apenas II e III e) I, II e III
5. Considere o seguinte enunciado:
Indique a alternativa que corrige o enunciado quanto à regência verbal:
a) Obedecendo a determinação do professor, os alunos assistiram à palestra sobre higiene corporal e cumprimentaram o
palestrante.
b) Obedecendo a determinação do professor, os alunos assistiram à palestra sobre higiene corporal e cumprimentaram ao
palestrante.
c) Obedecendo à determinação do professor, os alunos assistiram a palestra sobre higiene corporal e cumprimentaram ao
palestrante.
d) Obedecendo à determinação do professor, os alunos assistiram à palestra sobre higiene corporal e cumprimentaram o
palestrante.
e) Obedecendo a determinação do professor, os alunos assistiram a palestra sobre higiene corporal e cumprimentaram ao
palestrante.
6. Coloque crase nos exemplos abaixo, quando for o caso. Em seguida, combine as colunas colocando nos parênteses o número
correspondente à justificativa do emprego ou do não emprego da crase:
( ) Entreguei o livro aquela professora.
( ) Entreguei o livro aquele professor.
( ) Entreguei o livro a professora.
( ) Dei-lhe a notícia.
( ) Emprestei o carro a minha tia.
( ) Recomendações a Vossa Senhoria.
1) A crase se justifica, pois existe a contração de uma preposição com um artigo definido feminino.
2) A crase se justifica, pois existe a contração da preposição a com a vogal inicial do pronome demonstrativo feminino.
3) A crase se justifica, pois existe a contração da preposição a com a vogal inicial do pronome demonstrativo masculino.
4) Não há crase, pois o vocábulo seguinte é masculino.
5) Não há crase: existe apenas um artigo.
6) Não há crase: existe apenas uma preposição.
7) A crase é facultativa, pois o artigo também o é.
A sequência correta é: 
a) 2,4,1,5,6,7 b) 2,3,5,6,6,7 c) 7,4,5,6,7,6 d) 2,3,1,5,7,6 e) 7,5,6,7,6,5
www.cetecconcursos.com.br56
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 novos elementos, uma 
02
03
04
05
06
07
08
09
10
vez que compreende dois aspectos: a lista das instruções e dos ingredientes mais a ação. Quanto às instruções,
verificamos que umas são relativas ............... preparação e outros ao consumo. O primeiro caso é característico 
da culinária; o segundo, da medicina. O modo de preparação pode ser deliberadamente ocultado ao mundo 
exterior, seja por uma escrita cifrada, seja através de instruções muito genéricas que apenas as pessoas do 
mesmo ofício entenderão. Este secretismo também pode ser observado ocasionalmente na culinária. A omissão 
de indicações das quantidades dos ingredientes nas receitas pode ter sido um expediente intencionalmente 
adotado para preservar os segredos profissionais, pois as receitas surgem frequentemente ligadas ................ 
7. Assinale a alternativa que preenche adequadamente as lacunas do texto.
a) à à à b) à à a c) a a a d) a à a e) à a à
8.
a) Todas as vezes em que nos visitou, trouxe-nos novidades musicais.
b) Ficou combinado que ele faria as vezes de cantor da banda.
c) Pouco sabemos sobre as vezes em que aquele extraordinário intérprete sentiu-se solitário.
d) A música vinda dos alto-falantes era as vezes interrompida para emitirem-se avisos.
e) São reduzidas as vezes em que temos oportunidade de usufruir de tranquilidade.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 o debate que se trava na sociedade sobre a influência da
02
03
04
televisão na educação das crianças. De tempos em tempos, o assunto entra na pauta da mídia, e a discussão se 
espraia para as mais diversas e antagônicas teses, defendidas ardorosamente por psicólogos, sociólogos, 
05 Umas dizem que as crianças bombardeadas por horas diárias de televisão violenta e 
06
07
pornográfica formam-se à sua imagem e semelhança e por isso são bandidas, insubordinadas e avessas ao 
estudo, em escala realmente crescente. 
9. Considere as seguintes afirmações acerca do uso da crase no texto:
I - ições necessárias para o uso da crase.
II -
III - para o uso da crase.
Quais estão corretas?
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas I e II d) Apenas II e III e) I, II e III
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
Quando tratavam de maneiras .......... mesa, os manuais de civilidade medievais ou talvez 
 condenavam as manifestações de gula, a agitação, a sujeira, a falta de consideração pelos outros 
convivas. Tudo isso persiste nos séculos XVII e XVIII, porém novas prescrições se acrescentam ............... antigas. Em geral, elas 
desenvolvem ................ ideia de limpeza já presente na Idade Média ordenando-se que se usem os novos utensílios de mesa: 
pratos, copos, facas, colheres e garfos individuais. O emprego dos dedos é cada vez mais proscrito, bem como a transferência dos 
alimentos diretamente da travessa comum para a boca. Tudo que é retirado das travessas, molheiras e saleiros comuns deve ser 
pego com os utensílios adequados e depositado no prato antes de ser tocado com os próprios talheres e levado ............... boca. 
10. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto na ordem em que aparecem.
a) à às à a b) a a à a c) à as a à d) à às a à e) a as à à
11. Assinale a frase em que falta um sinal indicativo de crase.
a) Gostaria de ir a Nova Petrópolis e a São Francisco de Paula.
b) A instituição religiosa foi convidada a debater sobre uma questão muito polêmica.
c) Aquelas perguntas eram indiscretas.
d) A juventude é oferecida a oportunidade de colaborar em campanhas educativas.
e) Demos a ela consistentes informações sobre a prova.
12. O período em que devem ser utilizados dois acentos indicativos de crase é:
a) O telespectador não fez referência a cena da novela a que assistíamos, mas a do programa humorístico dominical.
b) Quem está a par do que acontece na televisão brasileira fica a espera de uma atitude menos negligente das autoridades.
c) A despeito das críticas veementes, o apresentador mostra-se disposto a prosseguir com a mesma conduta grosseira.
d) Enviamos um protesto a produção do programa, mas esta mostrou-se insensível a nossas reclamações.
e) As mães cabe zelar pela qualidade das imagens e da linguagem a que seus filhos têm acesso.
www.cetecconcursos.com.br
57
Substitua: 
I - 
II -
A alternativaque apresenta, respectivamente, as formas obtidas é: 
a) a leis econômicas às fórmulas
b) às leis econômicas à fórmulas
c) as leis econômicas a fórmulas
d) à leis econômicas à fórmulas
e) às leis econômicas a fórmulas
14. A construção em que deve ser usado um acento indicativo de crase é:
a) Aquela cidade foi surpreendida pelo crescimento dos índices de violência.
b) Aquele povo foi atribuído um temperamento ordeiro e pacífico.
c) Aquele prefeito foi elogiado por sua atuação na área de segurança pública.
d) Aquela população foi mobilizada pelos meios de comunicação.
e) Aquele governante foi auxiliado pela comunidade na campanha contra o porte ilegal de armas.
15. A construção em que deve ser usado o acento indicativo de crase é a da alternativa:
a) Os jovens analisam as propostas de união com os mais velhos.
b) Certamente os mais jovens vão corresponder as expectativas dos mais velhos.
c) Os mais velhos devem conhecer as aspirações da juventude.
d) Os mais velhos esforçam-se para compreender as críticas dos jovens.
e) Jovens e velhos avaliam as dificuldades de uma convivência harmoniosa.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
Além do óbvio apelo ............... tradição cristã do povo, que facilitava ............... transmissão da imagem de um Cristo cívico, 
poder-se-ia perguntar por outras razões do êxito de Tiradentes como herói republicano, porque não foi sem resistência que ele 
atingiu tal posição. Tiradentes tinha competidores históricos ao título de herói do novo regime instalado em 1889, entre os quais Frei 
Caneca, mártir das causas liberais no Nordeste, que acabou fuzilado. Possivelmente o motivo central da escolha do mineiro foi o fato 
de a conjuração de que participou jamais ter alcançado ............... ação concreta, poupando ao país violência e derramamento de 
sangue e rendendo-lhe a aura de mártir imaculado. 
16. Assinale a alternativa que preenche adequadamente as lacunas do texto (respectivamente).
a) à a a b) à a à c) à à à d) a à a e) a a a
17.
podia editar milhares de exemplares da Bíblia e já conseguia matar mais facilmente milhares de semelhantes. Conquistara o
acesso ............... inteligência letrada ............... mesma época em que chegara ................ perfeição na tarefa da morte v
A alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto é: 
a) à à a b) a na a c) à a à d) à na à e) a à a
18. viajou em 
aviões ............... jato, viu a chegada do homem ............... Lua, conviveu com o progresso da informática e da utilização da energia 
nuclear. 
A alternativa que preenche adequadamente as lacunas do texto é: 
a) à a a à b) a à a à c) à a à à d) a à a a e) à a à a
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
música de mercado. Elas atuam em faixas sociais diferentes: falam a segmentos de público completamente desiguais e vão em 
direção ............... experiências de tempo opostas. A música de concerto contemporânea explorou conscientemente dimensões do
tempo que contestam a escuta linear, negam ............... repetição e questionam o pulso rítmico. A música das massas marca o pulso 
rítmico e a repetição e apela ............... escuta linear. Uma contesta o tom e o pulso, outra repete o tom e o pulso, gerando a polarização 
entre a música 
19. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto.
a) à a a b) à a à c) à à a d) a à à e) a a à
20. O uso do acento indicativo de crase depende do sentido que se quer dar à frase em:
a) Não entendíamos a situação a qual se referia o jovem.
b) A medida que crescia, o bebê exigia menos a presença da mãe.
c) Apresentamos a paciente a psicóloga.
d) A força que induz o ser humano a satisfação pessoal é imponderável.
e) O medo a liberdade é sabidamente um dos empecilhos para a busca de novas alternativas.
www.cetecconcursos.com.br58
A frase em que há erro por emprego indevido do sinal de crase é: 
a) Chegamos à histórica Ouro Preto.
b) O jogador renunciou à propostas milionárias.
c) Este remédio torna a pessoa insensível à dor.
d) Quem obedece à sinalização evita acidentes.
e) Há gente que se opõe à teoria de Marx.
22. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do fragmento abaixo.
............... muito tempo que se diz que a humanidade vem acumulando problemas. Porém, ninguém quer assumir ............... 
responsabilidade de tomar ............... si a tarefa de promover uma ação restauradora. Como ser humano, também cabe ............... 
você uma atitude responsável. 
a) Há a à a b) A a a à c) Há a a a d) A à a à e) A a à a
23. A frase em que falta o acento indicativo de crase é:
a) É preciso sair a procura de soluções adequadas.
b) Dedicou-se a corrigir as falhas do projeto.
c) Referimo-nos a questões pertinentes ao problema.
d) Pergunte-me somente aquilo que o interessa.
e) Desde as 16 horas permanece olhando a paisagem.
GABARITO DE CRASE 
1- B
2- D
3- E
4- B
5- D
6- D
7- D
8- D
9- E
10- D
11- D
12- A
13- E
14- B
15- B
16- A
17- D
18- A
19- E
20- C
21- B
22- C
23- A
www.cetecconcursos.com.br
59
VOZES VERBAIS
1) VOZ PASSIVA: é aquela em que o sujeito é passivo da ação.
a) Voz passiva analítica: possui verbo SER + PARTICÍPIO.
Ex.: Os sobreviventes foram resgatados pelos bombeiros. 
b) Voz passiva sintética: possui VTD + SE
Ex.: Encontraram-se os sobreviventes. 
2) VOZ REFLEXIVA: o sujeito é, simultaneamente, agente e paciente.
Ex.: Ela se atirou ao mar. 
3) VOZ ATIVA: o sujeito é o agente.
Ex.: Os bombeiros resgataram os sobreviventes. 
QUAIS FRASES PODEM SER PASSADAS PARA A VOZ PASSIVA? Somente as que possuem OD e sujeito. 
Não possuem voz passiva: 
a) Verbos intransitivos: Chegaram as correspondências hoje.
b) Verbos transitivos indiretos: Precisamos de mais tempo.
c) Verbos de ligação: Todos parecem estupefatos neste momento.
d) Verbos impessoais (não possuem sujeito): Não haveria arranha-céus.
PASSAGEM DA VOZ ATIVA PARA A VOZ PASSIVA ANALÍTICA
Aumenta sempre em um o número de verbos. 
Fórmula para passar para a passiva analítica: 
OD + PIO + POR / PELO + SUJEITO + OUTROS 
Passos : 
1) Fazer a análise sintática;
2) contar o número de verbos;
www.cetecconcursos.com.br60
3) verificar o tempo do verbo;
4) aplicar a fórmula.
Ex 1: 
Voz ativa: A banca elaborou a prova em uma semana. 
Há um verbo na frase. Na voz passiva, têm de aparecer um a mais.
Voz passiva analítica: A prova foi elaborada pela banca em uma semana. 
Ex 2: 
Voz ativa: A banca havia elaborado a prova em uma semana. 
Voz passiva analítica: A prova havia sido elaborada pela banca em uma semana. 
Ex 3: 
Voz ativa: A banca vem elaborando as provas há uma semana. 
Voz passiva analítica: As provas vêm sendo elaboradas pela banca há uma semana. 
PASSAGEM DA VOZ PASSIVA ANALÍTICA PARA A VOZ ATIVA
Reduz-se em um o número de verbos. 
Passos: 
1) Iniciar com o agente da passiva.
2)
Ex 1: 
Voz passiva analítica: As questões serão analisadas pela comissão hoje à tarde. 
O que determina que essa frase está na voz passiva? O verbo 
Voz ativa: A comissão analisará as questões hoje à tarde. 
Ex 2: 
Voz passiva analítica: As questões tinham sido analisadas pela comissão hoje à tarde. 
Voz ativa: A comissão tinha analisado as questões hoje à tarde. 
www.cetecconcursos.com.br
61
TESTES DE VOZES VERBAIS 
1. A voz passiva analítica não corresponde à voz passiva sintética na alternativa:
a) Formam-se novos críticos. / Novos críticos são formados.
b) Analisavam-se muitas obras. / Muitas obras eram analisadas.
c) Debater-se-iam novas obras. / Novas obras seriam debatidas.
d) Mantinham-se os critérios. / Foram mantidos os critérios.
e) Analisem-se novamente as obras. / Sejam analisadas novamente as obras.
2. A transformação correta da voz ativa na voz passiva encontra-se na alternativa:
a) Resolvem problemas. / Problemas têm sido resolvidos.
b) Prestavam serviços. / Serviços foram prestados.
c) Implementaram soluções. / Soluções foram implementadas.
d) Geraram angústias. / Angústias eram geradas.
e) Superam dificuldades./ Dificuldades foram superadas.
3. As frases abaixo foram retiradas ou adaptadas do texto:
I - Na Grécia Antiga, a instrução privilegiava apenas os filhos de pais nobres ou ricos.
II - Depois de algum tempo, surgiu o emprego do espaço em branco entre as palavras. 
III Com o tempo, passaram a escrever sobre pergaminho. 
Podem ser passadas para a voz passiva as frases: 
a) apenas I
b) apenas II
c) apenas I e II
d) apenas II e III
e) I, II e III
4. Quais as frases que apresentam condições de ser transformadas para a voz passiva?
I - As mulheres, mesmo discriminadas, conquistaram o acesso a muitas áreas de trabalho.
II - Apenas ocupar vagas não parece suficiente, pois é necessário reconhecimento e salário compatível. 
III - A maioria dos homens ainda tem preconceitos contra a ascensão profissional das mulheres. 
IV - As estatísticas comprovam o fato de que a mulher é responsável pela maior parte da mão-de-obra formal e 
informal do mundo. 
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) I, III e IV
e) II e IV
5. Passando-se a frase para a voz passiva, a forma verbal
resultante seria:
a) foi reduzida
b) vai ser reduzida
c) vai reduzir
d) foi sendo reduzida
e) vai sendo reduzida
6. Observando a oração porque também foram desumanizados pela insanidade da ganância, verifica-se que o verbo
está conjugado na voz passiva. Reescrevendo-a na voz ativa, temos sem alterar o sentido:
a) porque a insanidade da ganância também os desumaniza.
b) porque a insanidade da ganância também lhes desumanizou.
c) porque também a insanidade da ganância os desumanizará.
d) porque também a insanidade da ganância os tem desumanizado.
e) porque a insanidade da ganância também os desumanizou.
GABARITO DE VOZES VERBAIS 
1- D
2- C
3- A
4- B
5- E
6- E
www.cetecconcursos.com.br62
CONCORDÂNCIA VERBAL
É a concordância do sujeito com o verbo. 
1) SUJEITO POSPOSTO
A ordem direta do Português é SUJEITO/ VERBO/ COMPLEMENTO. No entanto, em certas frases, ocorre a inversão
dessa ordem, o que pode causar dificuldade na realização da concordância verbal. 
Ex.: Ainda existem, apesar da dificuldade imposta pela crise econômica, condições de crescimento para nosso 
Estado. 
2) SUJEITO ORACIONAL
Em muitas frases, o sujeito não tem como núcleo um substantivo, e sim um verbo. Nesse caso, o sujeito será
oracional e o outro verbo deverá permanecer no singular. 
). 
3) VERBOS IMPESSOAIS
Não possuem sujeito, nem plural.
a) HAVER (quando puder ser substituído por EXISTIR, OCORRER ou FAZER).
Ex.: Se não existissem elevadores, não haveria arranha- -
direto da segunda oração.) 
b) FAZER (no sentido de tempo decorrido ou fenômenos da natureza).
Ex.: Já faz muit
oração.) 
c) Verbos que indiquem FENÔMENOS DA NATUREZA (chover, nevar, etc.)
Ex.: Choveu a noite toda.
4) LOCUÇÕES VERBAIS
Ocorre quando existe um verbo principal e, pelo menos, um auxiliar. Quem determina como será a concordância é
o principal (o último da locução). Se o principal for impessoal, o auxiliar permanecerá no singular.
Exemplos:
a) Deve haver saídas. (HAVER é impessoal).
b) Devem existir ).
c) Poderá fazer 10° C amanhã. (FAZER é impessoal).
www.cetecconcursos.com.br
63
5) PARTÍCULA SE
a) VERBO TRANSITIV
pronome apassivador. 
b) VERBO TRANSITIVO INDIRETO ou VERBO INTRANSITIVO: o sujeito é indeterminado, e o verbo permanece no
Ex.: Precisa-
Chega-se sempre com atraso nas segundas-
6) COLETIVOS PARTITIVOS
Com expressões tais como A MAIORIA DE, GRANDE PARTE DE, A MAIOR PARTE DE, entre outras que expressam
uma parte do todo, a concordância poderá ser realizada com a expressão ou com o adjunto adnominal. 
Ex.: A maioria dos brasileiros deseja a redução da maioridade penal OU A maioria dos brasileiros desejam a redução 
da maioridade penal. 
7) UM DOS QUE
Quando ocorrer essa expressão, a concordância é facultativa (o verbo pode permanecer no singular ou ir para o
plural). 
Ex.: Eu sou um dos que mais estuda OU Eu sou um dos que mais estudam. 
8) TOPÔNIMOS
Quando o sujeito é representado por uma expressão toponímica (geográfica), a presença (ou não) do artigo
determinará a concordância. 
Ex. EUA determina bombardeio. Os EUA determinam bombardeio. 
9) QUAL, ALGUM, NENHUM, QUALQUER + DE NÓS, DENTRE NÓS
1º PRONOME NO SINGULAR: O verbo concorda com o primeiro pronome.
1º PRONOME NO PLURAL: pode concordar com o primeiro ou com o segundo pronome. 
Ex.: Qual de nós vencerá a corrida? 
Alguns de nós não querem (queremos) pagar a mais para participar. 
10) MAIS DE UM
O verbo deve ficar no singular, exceto se ele exprimir reciprocidade.
Ex.: Mais de um chegou atrasado à reunião.
Mais de um dos brigões acertaram-se socos. 
11) UM OU OUTRO
O verbo permanece na 3ª pessoa do singular.
Ex.: Um ou outro amigo lhe ligou.
www.cetecconcursos.com.br64
12) NOME COLETIVO
Nome coletivo no singular deixa o verbo no singular.
Ex.: Um bando de alunos invadiu o auditório.
O grupo de professores rejeitou a proposta. 
TESTES DE CONCORDÂNCIA VERBAL 
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
O homem do mundo contemporâneo vive uma preocupação crônica: a busca desenfreada do ter. 
1. Se a palavra
palavras.
a) sete b) seis c) cinco d) quatro e) duas
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Disse que competência não era uma coisa tão relativa assim, que seriam as mesmas, para 
02
03
04
05
06
ele e para mim, as expectativas sobre a competência que deveria trazer consigo o cirurgião 
cardiovascular que nos estivesse a implantar uma ponte de safena. A coisa ficou por aí, Mas é dessa 
maneira que se sedimenta um ambiente onde a ideia de competência, entre outras, toma conotação 
relativística, e a escola de segundo grau vai, hoje, apresentando a sua contribuição para, 
democraticamente, formar futuras guildas de incompetentes profissionais.
2.
obrigatoriamente de ajustes para fins de concordância?
a) Uma b) Duas c) Três d) Quatro e) Cinco
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
Paradoxal e infelizmente, os benefícios desse progresso limitam-se a uns poucos, enquanto as grandes massas 
não veem sequer suas mais básicas angústias atendidas. 
3.
obrigatoriamente seria:
a) dois b) três c) quatro d) sete e) oito
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
Lá pelos 12-14 anos de idade das moças e dos rapazes, começa a surgir uma forte vontade de se ligar a outra 
pessoa e recriar aquela sensação de paz e aconchego que a gente sentiu um dia no colo da mãe. 
4.
I - 
II - 
III - 
IV - 
Pela análise das afirmativas, conclui-se que está correta a alternativa:
a) I e II b) II e III c) I e III d) I, II e III e) III e IV
www.cetecconcursos.com.br
65
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 A ciência tem direito de realizar quaisquer investigações na busca de novos conhecimentos. 
02
03
04
05
A opinião foi manifestada pelo cientista Osvaldo Frota Pessoa, professor da USP, ao participar de 
recente painel sobre Ética na Genética. Ele é favorável, entretanto, a um controle ético sobre a 
m
06 
07 não ter
5. Sobre a concordância entre os termos do texto, é correto afirmar que:
a)
b)
c)
d) a subs 6 arretaria alteração no respectivo verbo.
e) 7
6. ..................... tempos em que ...................... os pais ..................... os olhos, e os filhos os entendiam. 
a) Houve bastava levantar
b) Houve bastava levantarem
c) Houve bastavam levantarem
d) Houveram bastava levantarem
e) Houveram bastavam levantar
7. -
Se substituíssemos a 
a) Uma b) Duas c) Três d) Quatro e) Cinco
8. Utilizando a norma culta da língua, a opção correta seria a seguinte:
a) Não entendi. Houveram modificações em seu comportamento.
b) Não entendi. Verificou-se modificações em seu comportamento.
c) Não entendi. Existiu modificações em seu comportamento.
d) Não entendi. Ocorreram modificações em seu comportamento.
e) Não entendi. Aconteceu modificações em seu comportamento.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01
02
03
função produzir um certo bem-estar, fracassam, o quese destaca na prática social e individual é a 
busca do bem-
9.
obrigatoriamente, ajuste de concordância?
a) Duas b) Três c) Quatro d) Cinco e) Seis
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Trata-se de dinamizar o entorno; de tornar objetivo, real e externo o movimento que não 
02
03 se manifesta nos alto-falantes e nas caixas de som. 
04 -se tornado uma espécie de exercício físico a ser protagonizado por outro, o
05 boneco, a marionete em que cada indivíduo se transformou. 
06 Concluo que o toca-fita está vivendo por ele, que entrega à eletrônica vídeo games,
07 computadores, CDs a função de estar vivo. 
08 São os aparelhos eletrônicos que se encarregam, hoje em dia, da vitalidade de que 
09 carecemos. O som faz, assim, as vezes da vida; a barulhada absorve e aniquila o homem. 
www.cetecconcursos.com.br66
10. A alternativa que contém uma afirmação correta é:
a)
poderiam permanecer no singular.
b)
c)
deveria ser alterada.
d) - -
alterações na frase.
e) frase
deveriam passar para o plural.
11.
a é hoje tão
sofrer ajustes para fins de concordância, à exceção de:
a) veria b) ela c) é d) cruel e) foi
12. Assinalar a alternativa em que a concordância verbal não segue o padrão gramatical.
a) Louvem-se, apesar dos pesares, os esforços isolados de um ou outro atleta.
b) Não se assistia a espetáculos tão grandiosos há muito tempo.
c) Não se obedeceu aos costumes de sempre.
d) São culpados Vossas Excelências e seus assessores.
e) Alegou-se, para surpresa de todos, interferências absurdas.
13. Considere as frases abaixo.
I - Antigamente, não se via menor abandonado nas ruas.
II - Entre nós, não havia segredo.
III - Precisa-se de profissional competente.
Pluralizando a palavra ou expressão sublinhada, o verbo passaria para o plural:
a) nas frases I e III
b) apenas na frase I
c) nas frases I e II
d) em todas as frases
e) apenas na frase III
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Se os produtores do programa tivessem ouvido falar, nem que fosse um pouquinho de 
02
03
04
Chomsky, Austin, Wittgenstein. Davidson ou Dennett e conhecessem a dinâmica pela qual novas 
metáforas solicitam novos sentidos e, desse modo, enriquecem a linguagem ordinária, certamente 
seriam mais prudentes ao expor, em público, a própria ignorância.
14.
(linha 03).
a) novas metáforas (linhas 02 e 03)
b) programa (linha 01)
c) metáforas (linha 03)
d) Davidson, ou Dennett (linha 02)
e) produtores (linha 01)
15. sucesso de
sua personagem humorística Magda. Para quem não conhece, Magda procura encarnar o estereótipo da mulher
outras palavras da segunda frase do texto precisariam, obrigatoriamente, de ajustes para
fins de concordância?
a) Uma b) Duas c) Três d) Quatro e) Cinco
www.cetecconcursos.com.br 67
16. õe seu estranhamento,
desabafa, chora, faz planos e, ao mesmo tempo, revela, indireta e inconscientemente, a dificuldade de captar o
significado dos eventos que ela mesma narra, significado que nós, leitores presumivelmente maduros, enxergamos
devidas à concordância?
a) Nenhuma b) Uma c) Duas d) Três e) Quatro
17.
o que me
para fins de concordância na frase em questão?
a) Uma b) Duas c) Três d) Quatro e) Cinco
18. Observe a concordância verbal.
I - O público aprovou as feiras que se promoveram este ano.
II - O público aprovou as feiras que ocorreram este ano.
III - O público aprovou as feiras que houveram este ano.
Quais estão certas?
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Apenas I e II e) I, II e III
19. -se à sua
imagem e semelhança e por isso são bandidas, insubordinadas e avessas ao estudo, em escala realmente
No trecho acima, se substituís
concordância?
a) Cinco b) Seis c) Quatro d) Sete e) Oito
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Apesar de não termos ilusões quanto ao caráter de nossas elites, existia uma certa 
02
03
04
05
06
07
08
09
10
resistência a essa espécie de niilismo a que o Brasil nos leva. Os escândalos na área financeira estão 
acabando até com isso. Fica cada vez mais difícil espantar os burgueses. Os burgueses não se 
espantam com mais nada. Alguns talvez se surpreendam quando ouvem um filho pequeno ou um neto 
repetindo uma letra dos Mamonas, mas nestes casos o espanto é divertido, ou pelo menos resignado. 
A necessidade de ser absolutamente claro sobre que tipos de atividade sexual causam AIDS e como 
fazer para preveni-la acabou com qualquer preocupação da imprensa e da propaganda com o 
pundonor (grande palavra) alheio, embora ainda façam alguns rodeios. A linguagem ficou mais leve, 
ficamos menos hipócritas. Burgueses empatáveis ainda existem, mas o acúmulo de agressões a seus 
ouvidos e pruridos os insensibilizou, e hoje, se reagem, não é em público. 
(VERÍSSIMO, L.F. Conluio. Porto Alegre: Extra-Classe, junho/julho de 1993, p.3) 
20. Observe as seguintes afirmações sobre concordância.
I - 4
para fins de concordância.
II - 9, quatro outras palavras deveriam sofrer ajustes
para fins de concordância.
III - Caso a sequ
(linha 08) deveria sofrer ajustes para fins de concordância.
Quais estão corretas?
a) Apenas I b) Apenas I e II c) Apenas I e III d) Apenas II e III e) I, II e III
21. Considere as frases abaixo.
I - Houve protesto em várias capitais.
II - Não se tolera falta ao serviço.
III - Restou, depois do incêndio, apenas objeto imprestável
Pluralizando a palavra ou expressão sublinhada, o verbo passaria para o plural:
a) nas frases I e II
b) nas frases II e III
c) nas frases I e III
d) apenas na frase III
e) apenas na frase II
www.cetecconcursos.com.br68
22. ............... hora, mal se ............... os carros que .............. em sentido contrário.
a) Àquela enxerga vêm
b) Àquela enxergam vêm
c) Àquela enxergam vem
d) Aquela enxergam vem
e) Aquela enxerga vêm
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
O avanço do conhecimento é normalmente concebido como um processo linear, inexorável, em que as 
descobertas são aclamadas tão logo venham à luz, e no qual as novas teorias se .............. com base na evidência 
racional. .............. os entraves da religião desde o século 17, o conhecimento .............. florescendo de maneira livre, 
contínua. 
23. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto na sequência em que elas aparecem.
a) impõem Afastados vêm
b) impõem Afastado vêm
c) impõe Afastados vêm
d) impõe Afastado vem
e) impõem Afastados vem
24. A pluralização da expressão em destaque acarretaria outras alterações na frase da alternativa:
a) Pode ainda haver no Brasil cidadão favorável à censura?
b) Durante o debate sobre a ética nos meios de comunicação, não se chegou à proposta ideal.
c) Houvesse ou não reclamação do público o programa seria exibido.
d) Já faz um mês que a concorrência entre as emissoras piorou.
e) Permite-se às emissoras qualquer estratégia para a conquista da audiência.
GABARITO DE CONCORDÂNCIA VERBAL 
1- E
2- C
3- B
4- C
5- D
6- B
7- C
8- D
9- C
10- B
11- A
12- E
13- B
14- E
15- E
16- C
17- B
18- D
19- B
20- C
21- B
22- B
23- E
24- E
www.cetecconcursos.com.br 69
CONCORDÂNCIA NOMINAL
É a concordância entre as formas nominais: substantivo, adjetivo, pronome, artigo e numeral. Essas classes são 
variáveis, ao contrário do advérbio, que é invariável. 
1) Regra básica: as classes nominais concordam em gênero e número entre si.
Ex.: Aquelas três fáceis questões viabilizaram minha aprovação no concurso.
2) Adjetivo posposto a dois ou mais substantivos. Nesse caso, podem ocorrer as seguintes situações:
a) Os substantivos são do mesmo gênero: assim, o adjetivo conserva o gênero e vai para o plural ou concorda com
o mais próximo.
Ex.: Ela tem marido e filho bonitos. 
Ela tem marido e filho bonito. 
b) Os substantivos são de gênero diferente. Assim, o adjetivo vai para o masculino plural ou concorda com o mais
próximo. 
Ex.: Adquirimos aparelhos e máquinas danificados. 
Adquirimos aparelhos e máquinas danificadas. 
3) Adjetivo anteposto a dois ou mais substantivos.Nesse caso, o adjetivo concorda com o mais próximo.
Ex.: Demonstrou notável conhecimento e didática. 
Muitas mulheres e homens. 
4) O particípio, empregado, nas orações reduzidas, sempre concordará com o substantivo a que se refere.
Ex.: Realizada a tarefa, fomos descansar. 
5) Predicativo. Sempre concorda com o sujeito.
Ex.: Os ônibus chegaram atrasados. 
Os documentos seguem apensos ao processo. 
6) Adjetivos, em geral, são variáveis (anexo, mesmo, próprio, extra, quite, só, leso, obrigado, incluso, nenhum, bastante,
etc.). 
Ex.: Anexas envio as fotos. 
Estamos quites nesse negócio. 
provas de concursos. Nesse caso, por se tratar de locução adverbial, permanece no singular. 
Ex.: Em anexo, envio as fotos. 
www.cetecconcursos.com.br70
7) Advérbios, em geral, são invariáveis (menos, alerta, salvo, exceto, tirante, de modo que, de maneira que, etc.).
Ex.: Coma menos carne. 
Todos gostam de estudar, salvo meus sobrinhos. 
8) As expressões É PRECISO, É NECESSÁRIO, É BOM, É PROIBIDO, entre outras, ficam invariáveis quando não
acompanhadas de determinativo. 
Ex.: Proibido entrada. 
Proibida a entrada. 
Entrada proibido. 
9) Regras de variação dos substantivos compostos.
a) Flexionam-se os dois elementos quando ambos forem variáveis. Ex. carro-forte/ carros-fortes
b) Pode-se flexionar somente o primeiro elemento quando o segundo o determinar. Ex.: banana-maçã/ bananas-
maçã. 
c) Flexiona-se o último elemento, quando só ele for variável. Ex.: sem-terra/ sem-terras; guarda-chuva/ guarda-
chuvas. 
d) Palavras repetidas ou onomatopaicas: só o último elemento varia. Ex.: bem-te-vi/ bem-te-vis; pisca-pisca/ pisca-
piscas. 
e) Palavras intercaladas por uma preposição. Ex.: pôr-do-sol/ pores-do-sol.
10) Regra de variação dos adjetivos compostos: somente o último varia.
Ex.: Situação político-econômica. 
TESTES DE CONCORDÂNCIA NOMINAL 
01. Aponte a alternativa que preenche os espaços,
atendendo às normas da concordância.
argumentos, deixando ................, sem possibilidade 
de outras interpretações, as palavras que ............... 
(A) claro escrito o
(B) clara escritas os
(C) claros escrito as
(D) clara escrito o
(E) claros escritas as
02. Ela ............... nos confessou que a discussão entre 
os dois estava ............... áspera, por isso, quando 
nos viu, saiu ............... constrangida. 
(A) mesma meia todo
(B) mesma meio toda
(C) mesma meio todo
(D) mesmo meia toda
(E) mesmo meio todo
03. Preencha as lacunas do texto abaixo com base nas
alternativas propostas.
No princípio, estávamos ............... temerosas, mas 
depois recebemos ............... encomendas de 
................ cidade, por isso ficamos muito ............... a 
todos que nos prestigiaram. 
(A) meio bastante todo obrigadas
(B) meias bastantes todo a obrigado
(C) meio bastantes toda a obrigadas
(D) meio bastante todo obrigada
(E) meio bastante toda a obrigadas
04. Há pessoas ............... apreensivas com a crise atual. 
Elas ............... devem lutar para que as 
transformações necessárias aconteçam. 
(A) meia mesmas
(B) meias mesmas
(C) meia mesma
(D) meio mesmas
(E) meio mesma
www.cetecconcursos.com.br
71
05. Considere as frases que seguem com relação à
concordância nominal.
I - A aplicação do dinheiro não foi bem explicado.
II - Ainda hoje será divulgado pela rádio uma
nota explicativa.
III - Ao meio-dia e meia partirá a comitiva.
Quais estão corretas? 
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas I e III.
(E) l, II e III.
06. meio abertas só
depois de meio 
grifadas são, respectivamente:
(A) adjetivo adjetivo
(B) advérbio advérbio
(C) advérbio adjetivo
(D) numeral adjetivo
(E) numeral advérbio
07. Todas as concordâncias nominais estão corretas,
exceto em:
(A) Seguem anexo as notas promissórias.
(B) Escolhemos má hora e lugar para a festa.
(C) A justiça declarou culpados o réu e a ré.
(D) A moça usava uma blusa verde-clara.
(E) Estou quite com meus compromissos.
08. Marque a alternativa cuja sequência preenche
adequadamente as lacunas do seguinte período:
Nós ............... socorremos o rapaz e a moça 
............... .
(A) mesmos bastante machucados
(B) mesmo bastantes machucados
(C) mesmos bastantes machucados
(D) mesmo bastante machucada
(E) mesmos bastantes machucada
09.Assinale a frase errada:
(A) Ela mesmo fez o discurso de posse.
(B) Seguem anexas as fotografias do acidente.
(C) O exercício encontra-se nas páginas um e dois.
(D) Nós próprios assumimos a responsabilidade.
(E) Os meninos ficaram alerta.
10.Observando a concordância nominal nas frases
abaixo:
I - É necessário compreensão.
II - A compreensão é necessária.
III - Compreensão é necessário.
IV - Para quem a compreensão é necessário?
Verificamos que:
(A) apenas a I e a IV estão erradas.
(B) apenas a II e a III estão erradas.
(C) apenas a IV está errada.
(D) apenas a II está errada.
(E) todas estão certas.
11. Parecem ..............., mas são bem diferentes esses 
............... 
(A) igualzinhos porta-retratos
(B) iguaizinhos portas-retrato
(C) iguaizinhos porta-retratos
(D) igualzinhos porta-retrato
(E) iguaizinhos portas-restratos
12. Os ............... e as explicações ............... foram 
evitadas na reunião de professores. 
(A) meio-termo científicas-filosóficas
(B) meio-termo científica-filosóficas
(C) meio-termos científico-filosóficas
(D) meios-termo científicas-filosóficas
(E) meios-termos científico-filosóficas
13. Por razões éticas, vários ............... foram enviados 
contra aquele tipo de intervenção ............... . 
(A) abaixo-assinados médico-cirúrgica
(B) abaixo-assinados médico-cirúrgicas
(C) abaixo-assinados médica-cirúrgica
(D) abaixos-assinados médica-cirúrgica
(E) abaixo-assinado médica-cirúrgica
14. ..............., seguem as fotografias que você me pediu.
A entrada é ............... para estranhos. 
Estou ............... com minhas dívidas. 
Há ................ pessoas do que eu imaginava. 
(A) anexos, proibido, quite, menos
(B) anexo, proibido, quite, menos
(C) anexas, proibida, quites, menos
(D) anexo, proibido, quites, menos
(E) anexas, proibida, quite, menos
15. Assinale a alternativa onde a concordância nominal
da frase não atende às normas.
(A) Houve bastantes propostas, mas nenhuma
agradou aos participantes.
(B) As crianças só se queixavam quando os pais as
deixavam sós.
(C) O cabo exigia que as sentinelas se mantivessem
alerta e meio escondidas.
(D) Encontrou semimortos pai e filho, bastante
feridos no acidente.
(E) Perdido na ilha, alimentava-se de frutas e carne
caprinas, que ali abundavam.
www.cetecconcursos.com.br72
16. Assinale a alternativa em que foram desobedecidas
as normas da Língua Culta no que tange à
concordância.
(A) Procurei avisar tantos alunos quanto possível.
(B) Os policiais permaneciam alerta à possibilidade
de distúrbios diante dos acontecimentos políticos.
(C) Hoje são treze de maio e ainda não se veem
grandes realizações, embora muito se tenha
prometido.
(D) Cerveja é boa para a sede, mas tomada em
excesso é ruim para a saúde.
(E) A reunião estender-se-á até o meio-dia e meia.
GABARITO DE CONCORDÂNCIA NOMINAL 
01- B
02- B
03- C
04- D
05- C
06- C
07- A
08- A
09- A
10- C
11- C
12- E
13- A
14- E
15- E
16- D
www.cetecconcursos.com.br
73
PERÍODO COMPOSTO
Período Composto é aquele que possui duas ou mais orações. O período pode ser composto: 
a) por subordinação quando as orações exercem função sintática sobre um verbo ou nome de outra oração chamada
de oração principal.
b) por coordenação quando as orações são sintaticamente independentes, ou seja, não exercem função sintática em
relação a verbos ou nomes de outra oração.
PERÍODO COMPOSTO POR SUBORDINAÇÃO 
As orações subordinadas podem ser: 
a) Substantivas (exercem função própria de substantivos)
b) Adjetivas (exercem função própria de adjetivos)
c) Adverbiais (exercem função própria de advérbios)
Exemplos: 
1. Aguardamos a sua visita. (Substantivo)
O substantivo acima exerce a funçãode núcleo do objeto direto. Em lugar desse núcleo substantivo
poderíamos usar um objeto direto oracional: 
Aguardamos que você nos visite. (Or. Subordinada Substantiva) 
2. Os trabalhadores grevistas exigiram aumento salarial.
O adjetivo grevistas exerce a função de adjunto adnominal do substantivo trabalhadores. Em seu lugar,
podemos usar uma oração: 
Os trabalhadores que fizeram greve exigiram aumento salarial. (Oração Subordinada Adjetiva) 
3. À noite, visitarei meus avós paternos. (Locução Adverbial)
A locução adverbial, que exerce função de adjunto adverbial, pode ser substituída por uma oração: 
Quando anoitecer, visitarei meus avós paternos. (Oração Subordinada Adverbial) 
ORAÇÕES SUBORDINADAS ADJETIVAS
Exercem a função própria de um adjetivo, referindo-se a um substantivo ou pronome da oração principal. São 
introduzidas pelos seguintes pronomes relativos: 
www.cetecconcursos.com.br74
PRONOMES RELATIVOS 
cujo, cuja, cujos, cujas
o qual, a qual, os quais, as quais
onde (equivalendo a no qual e flexões)
quanto, quanta, quantos, quantas
que (equivalendo a o qual e flexões)
quem (equivalendo a o qual e flexões)
As orações adjetivas classificam-se em: 
1) RESTRITIVAS:
São indispensáveis para a compreensão do termo antecedente, ao qual se ligam sem pausa, não havendo, 
portanto, necessidade de vírgula na escrita. 
Ex: A doença que surgiu nestes últimos tempos pode matar muita gente. 
2) EXPLICATIVAS
Têm valor secundário, dispensável ao período. Simplesmente acrescentam um esclarecimento relativo ao 
antecedente, funcionando como uma espécie de aposto, sendo necessariamente separadas por vírgulas na escrita. 
Ex: Deus, que é justo, premia a virtude. 
O pronome relativo pode exercer várias funções sintáticas. Para analisá-lo, basta substituir o pronome pelo seu 
antecedente e verificar a função que esse antecedente assume na oração subordinada. 
a) SUJEITO:
Não conheço a pessoa que chegou agora. (Sujeito)
A pessoa chegou agora.
b) OBJETO DIRETO:
Leve a comida que o animal recusou. (Objeto direto)
O animal recusou a comida.
c) OBJETO INDIRETO:
São conselhos de que jamais me esquecerei. (Objeto indireto)
Jamais me esquecerei dos conselhos.
www.cetecconcursos.com.br 75
d) COMPLEMENTO NOMINAL:
As doenças de que tens medo já têm cura. (Complemento nominal)
Tens medo das doenças.
e) PREDICATIVO DO SUJEITO:
Não confio no traidor que ele é. (Predicativo do sujeito)
Ele é traidor.
ORAÇÕES SUBORDINADAS ADVERBIAIS
As orações subordinadas adverbiais funcionam como adjunto adverbial do verbo da oração principal. 
Comparemos: 
1) As plumas flutuam por sua leveza.
2) As plumas flutuam porque são leves.
Tanto o período n° 1 quanto o n° 2 têm adjuntos adverbiais da causa. No entanto, no período n° 2, o adjunto 
adverbial de causa porque são leves é uma oração, pois contém verbo: é, portanto, uma oração subordinada adverbial 
causal. 
As orações subordinadas adverbiais, que têm por conectivos conjunções subordinativas ou locuções 
conjuntivas subordinativas, classificam-se, de acordo com a função que exercem, da seguinte maneira: 
a) CAUSAIS
Valem por um adjunto adverbial de causa: 
Ex: Continuamos o caminho a pé, porque o carro enguiçou. 
b) CONSECUTIVAS
Indicam a consequência do fato expresso na oração principal:
Ex: Ela estava tão fraca que não pôde levantar-se. 
c) COMPARATIVAS
Estabelecem comparação de igualdade, inferioridade ou superioridade em relação a adjetivos, verbos ou 
advérbios da oração principal: 
Ex: Aquele lutador é forte como um touro. 
d) CONDICIONAIS
Impõem uma condição para a realização do fato expresso na principal: 
Ex: Se estudares, conseguirás boas notas. 
www.cetecconcursos.com.br76
e) CONCESSIVAS
Concedem um obstáculo que impede a ocorrência do fato expresso na oração principal: 
Ex: Mesmo que chova, iremos ao estádio. 
f) CONFORMATIVAS
Funcionam como adjunto adverbial de modo:
Ex: Ele fez tudo como combinamos. 
g) TEMPORAIS
Valem por adjunto adverbial de tempo:
Ex: Quando ouvimos pela primeira vez essa música, não gostamos dela. 
h) PROPORCIONAIS
Expressa a variação de um fato na subordinada que provoca uma variação proporcional de um fato principal: 
Ex: Quanto mais ouvimos essa música, mais a apreciamos. 
i) FINAIS
Indicam o objetivo a ser alcançado; valem por um adjunto adverbial de fim: 
Ex: O pai sempre trabalhou para que os filhos estudassem. 
ORAÇÕES COORDENADAS
O período é composto por coordenação quando as orações componentes são sintaticamente independentes, ou 
seja, quando uma não exerce função sintática em relação a outra. As orações coordenadas podem estar separadas por 
um sinal de pontuação (vírgula ou ponto-e-vírgula) ou ligadas por conjunção coordenativa. 
No primeiro caso, a coordenação é ASSINDÉTICA; no segundo, SINDÉTICA. 
SINDÉTICAS 
a) ADITIVAS
Expressam fatos sucessivos ou simultâneos; estão apenas somadas umas às outras: 
Ex: Ele foi à cidade e fez ótimas compras. 
b) ADVERSATIVAS
Expressam um fato que contrasta com o anterior: 
Ex: Ele é rico, mas não paga suas dívidas. 
c) CONCLUSIVAS
Exprimem uma conclusão lógica do fato expresso na anterior: 
Ex: Estudei muito; logo, serei aprovado. 
www.cetecconcursos.com.br 77
d) ALTERNATIVAS
Exprimem um fato que exclui o anterior: 
Ex: Presta atenção, ou some-te de vez. 
e) EXPLICATIVAS
Justificam uma opinião ou ordem expressa na oração anterior: 
Ex: Amanhã, não viajaremos, pois provavelmente choverá. 
www.cetecconcursos.com.br78
QUADRO-RESUMO DOS NEXOS ORACIONAIS
1- Coordenativos
CLASSIFICAÇÃO CONJUNÇÃO 
BÁSICA
SINÔNIMOS CARACTERIZAÇÃO EXEMPLOS
ADITIVOS E
NEM
MAS TAMBÉM
ALÉM DISSO
ADEMAIS
Relacionam 
pensamentos 
similares.
A filha da vizinha não estuda, 
nem trabalha.
Não só era bonita, mas 
também inteligente.
ADVERSATIVOS MAS
PORÉM
TODAVIA
CONTUDO
ENTRETANTO
NO ENTANTO
E SIM
SÓ QUE
E = MAS
Relacionam 
pensamentos 
contrastantes.
Existem muitos concorrendo a 
vagas em concursos públicos, 
mas poucos estudam.
A proposta do Governo era 
boa, entretanto foi mal-
interpretada.
ALTERNATIVOS (OU) ... (OU)
ORA... ORA
QUER... QUER
SEJA... SEJA
Relacionam 
pensamentos que se 
excluem ou se 
alternam.
(Ou) você estuda, ou não 
obterá êxito.
Quer eu viaje, quer fique em 
casa, avisarei antes.
CONCLUSIVOS LOGO
PORTANTO
DESTARTE
POIS (deslocado)
POR ISSO
POR CONSEGUINTE
CONSEQUENTEMENTE
ASSIM
Exprimem a 
consequência lógica 
para um fato.
Penso, logo existo.
Estudei muito; serei, pois,
aprovado entre os primeiros.
EXPLICATIVOS PORQUE
JÁ QUE
VISTO QUE
PORQUANTO
POIS
QUE (= porque)
Introduzem uma 
oração que explica 
ou justifica uma 
ordem ou opinião 
anterior.
Ela deverá obter êxito neste 
concurso, pois se preparou 
com antecedência.
Aceite críticas, porquanto 
ninguém é perfeito.
www.cetecconcursos.com.br
79
2 Subordinativos adverbiais 
CLASSIFICAÇÃO CONJUNÇÃO 
BÁSICA
SINÔNIMOS CARACTERIZAÇÃO EXEMPLOS
CONDICIONAIS SE
CASO
A MENOS QUE
CONTANTO QUE
DESDE QUE
SEM QUE
Apresentam a 
circunstância de que 
depende a realização 
do fato expresso na 
oração principal.
Se não houver provas 
concretas, o acusado não será 
condenado.
Sem que se negocie um 
acordo, o projeto não será 
aprovado.
CAUSAIS PORQUE
JÁ QUE
UMA VEZ QUE
VISTO QUE
COMO
HAJA VISTA
POIS
Indicam o motivo da 
realização ou não-
realização do fato 
expresso na oração 
principal.
Como essas questões serão 
anuladas, minha média será 
aumentada.
Fui aprovado porque me 
preparei com antecedência.
CONCESSIVOS EMBORA
AINDA QUE
MESMO QUE
SE BEM QUE
APESAR DE (QUE)
POSTO QUE
CONQUANTO
A DESPEITO DE 
NÃO OBSTANTE
Indicam uma 
concessão em 
relação ao fato que é 
expresso na oração 
principal.
Ele acerta cada vez mais 
questões embora esteja se 
preparando há pouco tempo.
Posto que tenha aceitado a 
proposta, continuou reticente 
quanto a ela.
TEMPORAIS QUANDO
LOGO QUE
ASSIM QUE
DESDE QUE
SEMPRE QUE
ANTES QUE
MAL
Exprimem o
momento em que 
ocorre o fato 
expresso na oração 
principal.
Desde que se formou, nunca 
mais estudou.Mal saiu de casa, começou a 
chover.
FINAIS A FIM DE 
QUE
PARA QUE
PARA
Indicam o objetivo do 
que ocorre na oração 
principal.
Para que ocorra aumento 
salarial, será necessário 
ocorrer aumento de receita.
Todos estudavam cada vez 
mais, a fim de ficar entre os 
primeiros.
CONFORMATIVOS CONFORME
SEGUNDO
CONSOANTE
COMO
Expressam a 
conformidade de um 
pensamento em 
relação a outro 
contido na oração 
principal.
Segundo está escrito neste 
relatório, a crise já passou.
Tudo ocorreu como eu previra.
PROPORCIONAIS
À MEDIDA 
QUE
À PROPORÇÃO QUE
QUANTO MAIS/ MAIS
QUANTO MENOS/
MENOS
Expressam a 
proporcionalidade de 
um pensamento em 
relação a outro 
contido na oração 
principal.
À medida que envelhecia, tudo 
caía.
Quanto mais eu rezo, mais 
assombração aparece.
www.cetecconcursos.com.br80
COMPARATIVOS COMO 
ASSIM COMO 
TAL COMO 
MAIS... (DO) QUE 
MENOS... (DO) QUE 
MAIOR (DO) QUE 
MENOR (DO) QUE 
MELHOR (DO) QUE 
PIOR (DO) QUE 
TÃO... QUANTO 
TANTO QUANTO 
Estabelecem 
relações de 
semelhança, 
igualdade, 
inferioridade ou 
superioridade. 
Este Governo é tão 
incompetente quanto o 
anterior. 
Sempre trabalhei mais (do) 
que precisei. 
CONSECUTIVOS TÃO... QUE 
TAL... QUE 
TANTO QUE 
TAMANHO... QUE 
DE MODO QUE 
Indicam a 
consequência do fato 
enunciado na oração 
principal. 
Trabalhava tanto que mal podia 
se divertir. 
Era tão estudioso que ficou 
entre os primeiros no concurso. 
ORAÇÕES ADVERBIAIS REDUZIDAS
São aquelas em que o nexo está subentendido. Dividem-se em três tipos: 
1) Orações reduzidas de gerúndio.
Ex.: Comprando este livro, você será aprovado. (Neste caso, CONDICIONAL = Se comprar este livro, você será
aprovado.) 
2) Orações reduzidas de particípio.
Ex.: Passado o susto, ele se recompôs. (Neste caso, TEMPORAL = Quando passou o susto, ele se recompôs.)
3) Orações reduzidas de infinitivo.
Ex.: Ao sair de casa, começou a chover. (Neste caso, TEMPORAL = Assim que saiu de casa, começou a chover.)
TESTES DE PERÍODO COMPOSTO 
1.
seu sentido original, da seguinte forma:
a) por enfrentarmos com decisão a necessária desconcentração industrial.
b) conforme enfrentamos com decisão a necessária desconcentração industrial.
c) ainda que enfrentemos com decisão a necessária desconcentração industrial.
d) para enfrentarmos com decisão a necessária desconcentração industrial.
e) caso enfrentemos com decisão a necessária desconcentração industrial.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 O direito de acesso do público aos veículos de massa será, por conseguinte, um aspecto 
02
03
04
importante da mudança social em curso. Uma vez que tenhamos conseguido reformar os veículos de 
comunicação de massa, poderemos então decidir o que precisa ser comunicado e como usar 
eficazmente esses veículos para construir nosso futuro. 
www.cetecconcursos.com.br
81
2.
a) Embora tenhamos conseguido reformar os veículos de comunicação de massa.
b) Como conseguiremos reformar os veículos de comunicação de massa.
c) Sempre que conseguimos reformar os veículos de comunicação de massa.
d) Quando tivermos conseguido reformar os veículos de comunicação de massa.
e) Visto que conseguiremos reformar os veículos de comunicação de massa.
3. como 
a) Contraste b) causalidade c) alternância d) comparação e) oposição
4. De acordo com nossa própria vontade, ele considera provisório aquilo que
eia de:
a) conformidade b) consequência c) concessão d) finalidade e) causa
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Outro dia, conversando com um editor, fui devidamente catequizada: o livro como o 
02 conhecemos hoje, feito de papel, está condenado. Abram alas para o livro digital! 
5.
circunstância de:
a) Finalidade b) causa c) concessão d) condição e) tempo
6. ............... Marc Eliot, Walt Disney colaborou com o FBI, tendo participado, ............... de reuniões de nazistas 
americanos; ..............., de acordo com essas acusações, ................ um dedo-duro. 
a) Para, pois, no entanto, seria
b) Consoante, logo que, mesmo assim, seria
c) Segundo, também, por conseguinte, teria sido
d) Conforme, além do mais, entretanto, teria sido
e) Devido a, por isso, ainda assim, havia de ser
7.
só que 
A relação estabelecida pela expressão destacada acima permanece a mesma, se essa expressão for substituída por:
a) já que b) porquanto c) portanto d) entretanto e) a não ser que
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 repensar a saúde do brasileiro a partir de dois pólos a 
02
03
tecnologia de vanguarda, que nos aproxima do Primeiro Mundo, e a desassistência à maioria da 
população, que nos reduz ao mais perverso dos mundos o da 
8. (linha 01) pode ser substituída , sem alterar o sentido da frase, por:
c) Também d) porquanto e) pois f) todavia g) porém
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 inacreditáveis, acabam virando parte do anedotário. Ou 
02
03
vice-versa: algumas piadas traduzem tão bem determinadas características da cultura política que 
9. tão que s 02 e 03)
estabelecem, respectivamente, relação de:
a) causa e consequência
b) consequência e causa
c) restrição e concessão
d) consequência e consequência
e) concessão e restrição
10. e se alimentando pouco, Noel se tornou presa fácil da tuberculose. Naquele tempo, a doença era meia
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da frase.
www.cetecconcursos.com.br82
Noel, podendo ser substituído por orações desenvolvidas iniciadas por ............... ou ................, caso em que haveria
mudança na forma dos verbos beber e alimentar-se.
a) causal embora porque
b) explicativo embora porém
c) causal já que porque
d) causal quando onde
e) explicativo como quando
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Mesmo assim, o poder concentra-se ainda nas mãos do homem, em parte graças a uma 
02
03
04
05
06
07
crescente valorização de atributos culturalmente masculinos, como a agressividade. O acesso ao 
conhecimento, embora indispensável, não garante tudo, porque, historicamente, a educação dos 
meninos predispõe-nos desde cedo à competição, à luta pelo poder. Entre 25 e 35 anos, os jovens 
investem tudo em suas carreiras. Ao contrário, as jovens, inclinadas na infância à fluidez e à mansidão, 
dedicam-se a organizar novas famílias, sendo obrigadas, quando profissionais, a duplas e até triplas 
jornadas. 
08 Além da difícil conciliação do trabalho com suas funções de matriz da espécie humana, a 
09
10
11
12
13
mulher ainda se debate com inibições próprias, medos herdados de milênios de existência como 
satélite do homem, que a fazem por vezes recuar diante de desafios que exigem audácia, afirmação 
de si e liberdade. Uma tendência, entretanto, parece inquestionável: a busca da mulher, hoje, não é o 
vencer por vencer, e sim o livre-arbítrio na sua realização como profissional e como mulher, com 
resultados positivos para seus filhos, sejam homens, sejam mulheres. 
11. A expressão da primeira coluna que poderia ser substituída, sem alteração básica no significado que tem no texto,
pela expressão da segunda coluna, está na alternativa:
COLUNA I COLUNA II 
Assim 
Conforme 
Ainda 
Portanto 
Mas sim 
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Além do óbvio apelo à tradição cristã do povo, que facilitava a transmissão da imagem 
02
03
de um Cristo cívico, poder-se-ia perguntar por outras razões do êxito de Tiradentes como herói 
republicano, porque não foi sem resistência que ele atingiu tal posição. 
12.
a) logo b) pois c) já que d) visto que e) uma vez que
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Não foi, porém, apenas no terreno da imaginação que o homem procurou dominar ou 
02
03
04
05
retardar a morte. Principalmente na ciência, os esforços empreendidos no passado e no presente 
merecem destaque especial, porquanto, se ainda nem podemos cogitar, a não ser da ficção, de 
superar o fato do desaparecimento físico, é evidente que já conseguimosretardá-lo através de 
processos por vezes sensacionais. 
13.
I - Os nexos introduzem, respectivamente, uma ideia de oposição e uma ideia de concessão.
II - Podem ser substituídos, re
texto.
III - Estão separados por vírgula, porque ambos estão deslocados nas orações em que aparecem.
Quais estão corretas?
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Apenas II e III e) I, II e III
www.cetecconcursos.com.br
83
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Embora violenta, a miséria ainda nos excluía. Vivia-se, nesta fase, a utopia da cesta 
02 básica. Tentava-se remediar anos de omissão com programas oficiais paternalistas. 
14.
a) ainda que b) apesar de c) conquanto d) mesmo e) porque
15. Assinale a única alternativa em que a ideia introduzida pelo conetivo destacado não é de condição.
a) Caso me apoies, serei candidato.
b) Como irás me apoiar, serei candidato.
c) Serei candidato, contanto que me apoies.
d) A menos que me apoies, não serei candidato.
e) Sem que me apoies, não serei candidato.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 É claro que a rua serve também como espaço típico do lazer. Mas ela, como conceito 
02
03
 é o lugar do movimento, em contraste com a calma e a 
tranquilidade da casa, do lar e da morada. 
16.
a)
b) ce uma relação de causalidade e poderia ser
c)
d) na segunda e na terceira ocorrências
e) eias.
17. Assinale a alternativa em que se modifica o significado da ainda que a crítica o acuse
de superficialidade
a) Embora a crítica o acuse de superficialidade,...
b) Conquanto a crítica o acuse de superficialidade,...
c) Sem que a crítica o acuse de superficialidade,...
d) Mesmo a crítica acusando-o de superficialidade,...
e) Apesar de a crítica acusá-lo de superficialidade,...
18. João andava com um amigo. A polícia desconfiava desse amigo. Ele era um sujeito de hábitos muito estranhos.
Se construirmos um período complexo, a partir desses três períodos simples, mantida a ordem de
apresentação, podem aparecer como conetivos.
a) de quem porque
b) que porque
c) quem conquanto
d) de quem conquanto que
e) que já que
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Levantou-se com certa dificuldade e ausentou-se da cozinha, onde ficamos suspensos 
02
03
04
05
por um fio em pleno abismo. Logo, porém, ele retornou com o argumento na mão. Girou o tambor do 
argumento. Depois, com um gesto calmo, solene, botou o argumento na cintura. Sentou-se novamente 
e disse, pausadamente: tem uma coisinha, Dirce: ou este tal de feminismo acaba hoje, ou o que acaba 
é a tua mesada, se não acabar minha paciência antes. Certo? Agora vamos jantar. 
(SSO, Emani. O sempre lembrado. Porto Alegre: IGEL/IEL, 1989. p.136-7)
www.cetecconcursos.com.br84
19. Sobre o uso de nexos no texto, são feitas as afirmativas seguintes.
I - -
II -
da frase.
III -
significado original.
Quais são corretas?
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas I e III d) Apenas II e III e) I, II e III
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Acho uma odiosa discriminação nós, motoristas, sermos obrigados a preencher 
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
requisitos cada vez mais complicados para ganhar uma licença de dirigir, ............... nada sequer 
parecido é exigido do pedestre. E é um fato comprovado que, por exemplo, em cerca de oitenta por 
cento dos atropelamentos, há um pedestre envolvido (cachorros vêm em segundo lugar). Por que esse 
privilégio? O pedestre é parte atuante do trânsito de uma cidade, existe em muito maior quantidade do 
que carros, e ............... não há uma única lei regulando a sua movimentação e as suas obrigações. 
Qualquer pessoa, literalmente, pode ser pedestre! Basta sair na rua. Até quando as autoridades 
fecharão os olhos a esse inexplicável favoritismo? Por que não exigir vistoria de pedestre, também? 
Tem gente circulando por aí sem as mínimas condições para tal, com problemas que vão desde o calo 
e o pé chato até o daltonismo e a ausência de um ou mais membros. A falta de uma minúscula lâmpada 
pode ser fatal para o motorista na vistoria, ............... o pedestre vai aonde quer, impunemente, às 
escuras, sem qualquer tipo de sinalização. (L.F. Veríssimo) 
20. Assinale a alternativa contendo os articuladores que completam as lacunas das linhas 02, 06 e 11:
a) enquanto, no entanto, entretanto
b) pois, embora, porém
c) uma vez que, contudo, portanto
d) e, portanto, todavia
e) porquanto, por isso, contudo
GABARITO DE PERÍODO COMPOSTO 
1- E
2- D
3- D
4- A
5- E
6- C
7- D
8- C
9- A
10- C
11- E
12- A
13- B
14- E
15- B
16- E
17- C
18- A
19- C
20- A
www.cetecconcursos.com.br
85
PONTUAÇÃO
O emprego dos sinais de pontuação obedece exclusivamente a critérios relacionados à estrutura gramatical da frase. 
Para pontuar corretamente, é indispensável, portanto, ter a capacidade de reconhecer, na frase, seus elementos 
constituintes: sujeito, verbo, complemento, adjunto adverbial, etc. É indispensável, também, reconhecer os padrões 
frasais. 
VÍRGULA
A vírgula é empregada para assinalar, na frase, enumerações, intercalações, deslocamentos e supressões. 
1) ADJUNTO ADVERBIAL DESLOCADO, INTERCALADO, OU ANTECIPADO
Devem-se usar duas vírgulas (quando possível). Em geral, as provas de concursos têm considerado esse
procedimento facultativo. 
Ex.: Ontem à tarde, eu assisti ao jogo na TV. 
Eu, ontem à tarde, assisti ao jogo na TV. 
2) ELEMENTO INTERCALADO ou EXPRESSÃO INTERPOSITIVA
São expressões que não exercem função específica na frase e que costumam interpor-se a elementos essenciais
(ou seja, isto é, ou melhor, por exemplo, aliás, etc.). Recebem, quando possível, duas vírgulas. 
Ex.: O Presidente, aliás, de nada sabia. 
O Brasil, por exemplo, aderiu ao Protocolo de Kioto. 
3) ITENS DE UMA SÉRIE ou ENUMERAÇÕES ou ELEMENTOS DE MESMA FUNÇÃO E CLASSE
Após cada um, coloca-se uma vírgula, e entre o último e o penúltimo, pode-se colocar um E.
Ex.: Estava animada com o final de semana, com o sol, com a primavera. 
4) ELIPSE DO VERBO ou VERBO SUBENTENDIDO
Coloca-se uma vírgula no lugar do verbo subentendido.
Ex.: Eu sou colorado; ela, gremista. 
5) APOSTO
Recebe, quando possível, duas vírgulas.
Ex.: Gerente da filial Taquari, Alessandra recebeu um prêmio. 
UMA FRASE NA ORDEM DIRETA NÃO 
NECESSITA DE VÍRGULA. 
86 www.cetecconcursos.com.br
6) VOCATIVO
Recebe, se possível, duas vírgulas.
Ex.: Vota, Brasil. 
Não desejo, caros amigos, impor-lhes condições. 
7) ORAÇÕES COORDENADAS ASSINDÉTICAS
Ao final de cada uma, coloca-se uma vírgula.
Ex.: Mariana saiu do local da prova, pegou o ônibus, dirigiu-se à casa dos amigos e foi comemorar a 
aprovação. 
8) ORAÇÕES COORDENADAS SINDÉTICAS
Regra geral: coloca-se uma vírgula antes do nexo coordenado.
Ex.: Fez a prova lentamente, mas respondeu a todas as questões. 
Caso especial 1: NEXOS ADVERSATIVOS ou CONCLUSIVOS (exceto MAS). Pode-se deslocar o nexo e colocá-
lo entre vírgulas. 
Ex.: Estudei muito; obterei, portanto, êxito neste concurso. 
Caso especial 2: coloca-se vírgula antes do E quando houver duas orações com sujeitos diferentes (procedimento 
facultativo). 
Ex.: A oposição apresentou uma proposta, e o Governo a rejeitou. 
9) ORAÇÕES ADVERBIAIS DESLOCADAS, ANTECIPADAS OU INTERCALADAS
Recebem duas vírgulas, quando possível.
Ex.: Assim que sair o gabarito, eu poderei entrar com recurso. 
Eu, assim que sair o gabarito, poderei entrar com recurso. 
10) ORAÇÕES ADJETIVAS EXPLICATIVAS
Quando a oração for adjetiva explicativa, ou seja, for uma declaração sobre todos os elementos de um grupo ou
sobre um único existente, deverá receber vírgulas. 
Ex.: O homem, que é mortal, luta para prolongar sua vida. 
Deus, que é onipotente, concede livre-arbítrio. 
Tal regra também se aplica aos adjuntos adnominais generalizantes. 
Ex.: O homem, mortal, luta para prolongar sua vida. 
DOIS-PONTOS
www.cetecconcursos.com.br 87
1) Para introduzir um detalhamento para uma afirmação anterior (nessecaso, pode ser substituído por travessão, ponto-
e-vírgula ou ponto). 
Ex.: Não comparecerei à reunião: perdi o voo.
2) Para introduzir uma citação literal.
Ex.:
3) Para introduzir um aposto enumerativo.
Ex.: Conheci três cidades: Paris, Roma e Três Coroas. 
PONTO-E-VÍRGULA
1) Para separar orações coordenadas adversativas e conclusivas cujo nexo esteja deslocado.
Ex.: Estudei muito; deverei, pois, obter bom resultado.
2) Para separar orações de sentido oposto que se ligam sem conjunção.
Ex.: Para uns a igualdade é um sonho; para outros, uma luta.
ASPAS
1) Para REALÇAR uma expressão
Ex.:
2) Para destacar ESTRANGEIRISMO, NEOLOGISMO ou GÍRIA.
Ex.:
O plano é 
3) Para marcar uma IRONIA.
Ex.: Minha ia. 
4) Para RELATIVIZAR o sentido de uma expressão.
 os leitores não sejam assim tão maduros...)
TRAVESSÕES/ PARÊNTESES
1) Para SUBSTITUIR vírgulas.
Ex.: Meu sonho era ser ator; meus pais contra meu desejo matricularam-me no Colégio Militar. 
2) Para inserir um COMENTÁRIO do autor.
Ex.: 70% dos eleitores brasileiros isso é vergonhoso! não se lembram em quem votaram na última eleição. 
88 www.cetecconcursos.com.br
TESTES DE PONTUAÇÃO 
1. A frase em que devem ser utilizadas duas vírgulas é:
a) Espera-se que a reforma do ensino brasileiro seja realizada com êxito.
b) Afirma-se que a Universidade brasileira terá um nível melhor no futuro.
c) Deseja-se que a seleção dos melhores candidatos à Universidade seja feita com muito critério.
d) Acredita-se que apesar dos inúmeros obstáculos a vencer a reforma será feita em breve.
e) Comenta-se que a reforma do ensino brasileiro propiciará melhores oportunidades aos jovens bem dotados
intelectualmente.
2. O período em que deve ser utilizado ponto-e-vírgula entre as orações é:
a) Chega de trotes violentos pois são atos de alunos universitários.
b) Trotes violentos revelam covardia continuam sendo, no entanto, praticados por muitos veteranos.
c) Ou acabam os trotes violentos ou ainda haverá muitas ações a lastimar.
d) Alguns cometem atos impensados e os resultados são graves.
e) É preciso lutar contra os trotes violentos visto em que nada contribuem para a confraternização entre os
estudantes.
3. A oração que deve ficar entre vírgulas encontra-se na alternativa:
a) Aqueles que manifestam suas ideias merecem apreço.
b) Os jovens em geral que são idealistas por natureza merecem apreço.
c) Os jovens brasileiros que lutam por seus ideais merecem apreço.
d) As pessoas de mais idade que se comunicam com os jovens merecem apreço.
e) As pessoas de mais idade que compreendem os jovens merecem apreço.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 A velha imagem de que o turismo é uma indústria sem chaminés não reflete a verdade. Como
02
03
04
05
Como em qualquer atividade econômica cujo processo de desenvolvimento não obedece a normas de 
preservação ambiental, o turismo polui. A costa brasileira é testemunha da agressão ao meio ambiente 
que tem sido provocada pela instalação à beira-mar de hotéis, cujos detritos são atirados no oceano, 
sem qualquer tratamento de esgoto. 
4. Considere as afirmativas seguintes.
I - Se fosse
II -
III -
IV A oração
acrescenta uma explicação a respeito dos hotéis.
Pela análise das afirmativas, conclui-se que estão corretas as da alternativa:
a) I e II b) II e IV c) I, II e III d) I, III e IV e) II, III e IV
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Desde os seus primeiros dias, o ano de 1919 trouxe uma inusitada excitação às ruas de São 
02
03
04
05
Paulo. Era alguma coisa além da turbulência instintiva, que o calor um tanto tardio do verão quase 
tropical da cidade incitava nos seus habitantes. De tal modo esse novo estado de disposição coletiva 
era sensível, que os paulistanos em geral, surpresos consigo mesmos, e os seus porta-vozes informais 
em particular, os cronistas, se puseram a especular sobre eles. 
5. Assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as falsas.
( ) A vírgula da linha 01 indica a separação de adjunto adverbial deslocado. 
( ) A vírgula da linha 02 marca a separação de orações coordenadas. 
( ) As duas vírgulas da linha 05 assinalam um aposto. 
( ) A 3ª vírgula da linha 04 assinala separação de itens de uma série. 
A sequência correta, de cima para baixo, é: 
a) V F V F b) V V V F c) F V F V d) F F V V e) V F F V
www.cetecconcursos.com.br
89
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Walt Disney, um dos pais do desenho animado comercial, o homem que povoou a fantasia 
02
03
de milhões de crianças e adultos nos quatro cantos do planeta com personagens como Mickey e Pato 
Donald, flertou com o nazismo e colaborou com o FBI, a polícia federal americana. 
6. Com base nas regras de pontuação, assinale a alternativa que justifica, corretamente, as vírgulas colocadas no
período:
a)
mesma função sintática.
b)
aposto referente ao substantivo FBI.
c) A primeira e a segunda vírgulas isolam um aposto; a terceira, um vocativo; a quarta, o aposto referente ao FBI.
d) Todas as vírgulas isolam apostos.
e) As três primeiras vírgulas separam apostos; a última, um complemento nominal vinculado ao substantivo.
7. Assinale a frase cuja pontuação não está correta.
a) Jorge Ossanai, referindo-se às bactérias que
b) Referindo-
micróbios gostam dos mesmos alimentos que
c) Referindo-se às bactérias que causam intoxicação alimentar, Jorge Ossanai disse que o problema é que esses
micróbios gostam dos mesmos alimentos que nós.
d) Referindo- roblema é
e) Referindo-se às bactérias que causam intoxicação alimentar, Jorge Ossanai disse que, o problema era que
esses micróbios gostavam dos mesmos alimentos que nós.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
8. As duas primeiras vírgulas do texto se justificam porque marcam:
a) vocativo
b) oração intercalada
c) adjunto adnominal
d) pleonasmo
e) adjunto adverbial
9. A viagem da rotina para o extraordinário, porém, depende de uma série de fatores.
-se entre vírgulas por ser:
a) termo de mesma função sintática
b) conjunção explicativa deslocada
c) adjunto adverbial
d) conjunção adversativa deslocada
e) termo de ligação entre duas orações
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
O corpo humano, mesmo submetido ao sacrifício de uma dieta alimentar rígida, tem tendência a voltar ao peso 
ideal inicial determinado por um equilíbrio interno, segundo recente estudo realizado por cientistas norte-americanos. 
10.
a) separa o sujeito do seu predicado.
b) introduz oração coordenada adverbial.
c) separa orações com a mesma classificação.
d) introduz oração reduzida de particípio, é
facultativa.
e) é facultativa.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Todos os dias, milhões de brasileiros, frequentadores de supermercados, farmácias e 
02
03
04
05
padarias, levam para casa, além dos produtos escolhidos, a certeza de alguns aborrecimentos. O 
momento de consumir marca o início de uma pequena batalha cotidiana contra as embalagens que 
envolvem uma série de produtos, porque elas testam a coordenação motora e, sem dúvida alguma, 
infernizam a paciência dos consumidores. 
www.cetecconcursos.com.br90
Associe as justificativas gramaticais para o uso das vírgulas (coluna 1) às vírgulas apontadas (coluna 2). 
Coluna 1 
(1) Separar orações ou adjuntos adverbiais deslocados.
(2) Separar itens de uma série.
(3) Isolar aposto.
Coluna 2 
( ) Segunda vírgula da linha 01 e primeira vírgula da linha 02.
( ) Terceira vírgula da linha 01.
( ) Segunda e terceira vírgulas da linha 04.
A sequência das associações, de cima para baixo, da coluna 2, é: 
a) 1 2 3 b) 3 2 1 c) 3 1 1 d) 2 1 3 e) 1 3 1
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Um grupo de vinte adolescentes caminhava em passos quase marciais na direção das areias
02
03
04
05
06
07
08
09
do Arpoador, vindo da vizinha praia de Ipanema. Pareciam uniformizados quase todos sem camisa e 
só de bermuda. Falavam alto e gesticulavam muito. Estavam agitados. Umazoeira. Os termômetros, 
naquele momento, marcavam 35 graus em toda a orla marítima da Zona Sul do Rio de Janeiro. Em 
frente a um hotel, o grupo que chegava se defrontou com um outro que ocupava uma faixa na areia. 
Houve provocações mútuas. Passaram-se poucos segundos entre os primeiros palavrões e uma 
pancadaria infernal que durou meia hora, em meio aos gritos de ameaça dos combatentes e o pânico 
dos banhistas, que fugiam apressados, deixando para trás seus pertences, já certos de que não os 
encontrariam na volta, se é que voltariam.
12. Considere as afirmativas sobre pontuação do texto.
I - O travessão da linha 02 poderia ser substituído por dois-pontos, mantendo o mesmo aspecto de anunciar um
detalhamento da primeira parte da frase.
II - As vírgulas colocadas antes e depois
gramática considera deslocamento de um termo da oração.
III A primeira vírgula da linha 08 poderia ser suprimida, sem implicar erro ou qualquer mudança no significado global
da frase.
Quais estão corretas?
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Apenas I e II e) I, II e III
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
ela pretendia, dando-me uma foto que a mostrava dançando, radiante, com seu namorado, o filho do 
zelador? 
13. A expressão -se de:
a) Aposto
b) objeto direto
c) complemento nominal
d) vocativo
e) adjunto adverbial
Instrução: A questão a seguir refere-se ao trecho abaixo. 
O cientificismo decretou que a ciência e não o homem é a medida de todas as coisas. 
14. A intenção do autor, ao empregar os travessões, no texto, é:
a) destacar sua opinião sobre o cientificismo.
b) orientar o leitor sobre o que é ciência.
c) apresentar o discurso direto.
d) inserir uma informação essencial à compreensão da frase.
e) realçar a mudança de valor provocada pelo cientificismo.
www.cetecconcursos.com.br
91
15.
contraste, nós dois podemos usar o mesmo conhecimento a favor ou contra cada um de nós e nesse exato processo
Considere as afirmações quanto à pontuação do texto.
I - -se por segmentar duas orações com sujeito e predicado diferentes.
II
III
Quais estão corretas?
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Apenas I e II e) I, II e III
16.
Analise cada frase e escolha a que está corretamente pontuada.
a) A nova Placar um lançamento sofisticado, e atrevido; empolga até os mais indiferentes ao esporte.
b) Com um projeto visual revolucionário e o maior formato da imprensa brasileira, a nova Placar empolga até os
mais indiferentes ao esporte.
c) A nova Placar utilizando uma linguagem irreverente e corajosa, empolga até os mais indiferentes ao esporte.
d) Assine já, a nova Placar; que empolga até os mais indiferentes ao esporte.
e) A nova Placar, empolga os torcedores fanáticos, e até os mais indiferentes ao esporte.
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01 Todo mundo tem (ou conhece alguém que tem) um tamagotchi. O animal de estimação 
02
03
eletrônico virou mania. Habitante de um miniaparelho, misto de chaveiro e computador, o bicho é na 
verdade um ser inexistente. Só o que se tem dele são sinais: de fome, sono, carência afetiva.
04 O novo brinquedo é a síntese da nossa era, que é mediada e ordenada por telas luminosas.
05
06
07
08
09
Não apenas a microtela do bichinho, mas a tela do computador, do painel eletrônico do automóvel, das 
linhas verdes de monitoramente cardíaco. Tudo se organiza como um complexo indivisível, um 
Tamagotchi planetário. O caixa eletrônico avisa que a conta está no vermelho: é preciso um depósito 
para que ela fique contente. A televisão não pára de insistir: é Dia dos Pais, ai de quem se esquecer do 
presente.
10 Do outro lado das telas que comandam o dia-a-dia de qualquer um, outros milhões de uns
11 quaisquer. Um parente, um chefe, um amigo, um cliente, um desconhecido... a(s) namorada(s).
17. Considere as afirmações abaixo:
I - Os dois pontos, na linha 03, poderiam ser suprimidos sem prejuízo ao ritmo da frase.
II -
pontuação.
III Os dois pont
IV A substituição do primeiro ponto por dois pontos, na linha 11, tornaria mais evidente a relação entre a frase
anterior e as informações que a seguem.
Pela análise das afirmativas, conclui-se que está correta a alternativa:
a) I e II b) II e III c) II e IV d) I, III e IV e) II, III e IV
Instrução: A questão a seguir refere-se ao texto abaixo. 
01
02
03
04
05
06
07
aproximando sujeitos sociais, reconciliando desejos e vida. O liberalismo, em termos econômicos, pode 
significar a auto-regulação do mercado, que submete cidadãos à lei do mais forte, e, politicamente, 
constitui-se como tolerância, acepção decorrente da Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão. 
O neoliberalismo, que leva o homem a temer a dependência ou a miséria, é veladamente genocida. A 
modernidade, em seu sentido neoliberal, desvela-se: é o capitalismo que perdeu todos os escrúpulos.
www.cetecconcursos.com.br92
18. Leia as afirmações sobre a pontuação das orações adjetivas.
I - s 06 e 07) implicita a ideia de que
II - 
autora, o temor à dependência ou à miséria é uma característica inerente ao neoliberalismo.
III
ando de
especificação.
Das afirmações acima,
a) apenas I é correta.
b) apenas II é correta.
c) apenas III é correta.
d) apenas I e II são corretas.
e) apenas II e III são corretas.
GABARITO DE PONTUAÇÃO 
1- D
2- B
3- B
4- D
5- A
6- D
7- E
8- C
9- D
10- D
11- B
12- D
13- A
14- E
15- D
16- B
17- C
18- B
www.cetecconcursos.com.br
93
COLOCAÇÃO PRONOMINAL
É a colocação do pronome oblíquo átono (me, te, se nos, vos, o, a, lhe) em relação ao verbo. 
PRÓCLISE (pronome antes do verbo) 
1) Partículas de negação (não, nunca, jamais, etc.). Ex.: Não me acorde antes das 8h.
2) Partículas iniciadas com QU (que, quem, qual, etc.). Ex.: Quero que lhe digam a verdade.
3) Pronomes em geral (algum, nenhum, ele, tudo, etc.). Ex.: Isso me traz muitas lembranças.
4) Conjunções subordinativas (embora, segundo, conforme, etc.). Ex.: Embora me respeitem, não me ajudam.
5) Conjunções coordenativas (mas, portanto, pois, etc.). Regra facultativa. Ex.: Tínhamos os melhores currículos,
portanto nos contrataram. 
6) Advérbios não-seguidos de vírgula (aqui, hoje, ontem, etc.). Ex.: Aqui se faz, aqui se paga.
7 . Ex.: Em se fazendo o que pedi, tudo dará certo.
8) Infinitivo pessoal regido de preposição. Ex.: Por se consideraram inocentes, não responderam às acusações.
9) Orações optativas (que expressam desejo) com sujeito anteposto ao verbo. Ex.: Deus o livre!
MESÓCLISE (pronome no meio do verbo) 
Somente quando o verbo estiver no futuro do presente ou do pretérito do indicativo. 
Ex.; Dar-me-ias tua mão em casamento? 
Far-me-ás aquele favor? 
ÊNCLISE (demais casos) 
Ex.: Faça-me um favor!! 
COLOCAÇÃO COM LOCUÇÕES VERBAIS 
No caso de locuções verbais, pode-se colocar o pronome antes, no meio ou depois da locução, exceto após 
particípio. 
Ex.: O aluno se deve aplicar./ O aluno deve-se aplicar./ O aluno deve aplicar-se. 
O aluno se tem aplicado./ O aluno tem-se aplicado. 
www.cetecconcursos.com.br94
Observações importantes: 
a) Não se usa próclise em início de frase.
Ex.: Me chamaram para uma entrevista. (ERRADO) 
Chamaram-me para uma entrevista. (CORRETO) 
b) Não se usa próclise após pontuação.
Ex.: Ontem à noite, te ligaram. (ERRADO) 
Ontem à noite, ligaram-te. (CORRETO) 
TESTES DE COLOCAÇÃO PRONOMINAL 
1. Assinale a frase incorreta.
a) Nunca encontrei o colega que me emprestou o
livro.
b) Retiramo-nos do salão, deixando-os a sós.
c) Não queremos magoar-te; porém não posso
deixar de te dizer a verdade.
d) Nicolau apresentou-se em seu novo domicílio.
e) Faça boa viagem! Deus proteja-te!
2.Qual a opção que indica períodos corretos?
I) Nunca soubemos quem roubava-nos nas
medidas.
II) Pouco se sabe sobre as novas fontes
energéticas.
III) Nada chegava a impressioná-lo na
juventude.
IV) Falaria-me tudo, se eu fizesse pressão.
V) Dar-lhe-emos novas oportunidades.
VI) Eles apressaram-se a convidar-nos para a
festa.
a) I, IV,V, VI.
b) I, II, III.
c) II, III, V, VI.
d)I, II, IV, VI.
e) III, IV, V.
3. Assinale a frase incorreta.
a) Efetuem-se sucessivamente as reduções do
estímulo fiscal em várias etapas.
b) Aplica-se a presente instrução aos 
desembarques aduaneiros efetivados a partir de 
1º de janeiro de 1580. 
c) Não mais justifica-se tanto atraso.
d) Tais rendimentos devem sujeitar-se ao imposto
de renda.
4. Assinale as frases incorretas.
1. Quando lhe deram o prêmio, porque você
não o aceitou? 
2. Aqueles jornais, onde os colocastes?
3. Muitos foram-se para o estrangeiro trabalhar.
4. Se afastares-te do lugar, perdê-lo-á.
5. Faça-o como te ordenaram.
a) 2 e 3 estão incorretas.
b) 3 e 4 estão incorretas.
c) 5 e 4 estão incorretas.
d) só a 4 está incorreta.
e) 3, 4 e 5 estão incorretas.
GABARITO DE COLOCAÇÃO PRONOMINAL
1 E 
2 C 
3 C 
4 B 
www.cetecconcursos.com.br
95
EMPREGO DOS PRONOMES DEMONSTRATIVOS
Apesar de não haver limites rígidos para o emprego dos demonstrativos ESTE e ESSE (e seus correspondentes 
ISTO e ISSO), é possível estabelecer algumas regras práticas de uso que poderão ajudá-lo em suas redações. 
1. Eixo Espacial
AQUIISTO
ESTE proximidade de quem fala 
AÍ ISSO
ESSE proximidade de quem ouve 
Esta cadeira em que estou sentado pertenceu a D. João I; essa que ocupas, a D. Pedro II. 
O que é isso que tens na cabeça? Isto aqui é um cocar dos bororós. 
Todos os teus amigos desta cidade mandam-te lembranças. 
Querem saber como é essa vida que levas aí. 
Informamos-lhe que esta companhia sentir-se-á muito honrada em poder servir a essa famosa instituição. 
2. Eixo Temporal
ISTO
ESTE presente 
 ISSO
ESSE passado 
Nesse ano, completei meu curso secundário. 
Este inverno vai ser rigoroso. 
Este ano está-me parecendo muito curto. 
3. Eixo das Palavras
ISTO
ESTE designam uma ideia que vamos examinar. 
ISSO
ES SE referem-se a uma ideia já mencionada. 
Isto que vou dizer agora ajudá-los-á a melhor compreender isso que afirmei. 
Prestem muita atenção nisto que vou falar. 
Esta, meus amigos, era a ideia que eu tinha para apresentar. 
4. Outras particularidades
4.1. Segundo Celso Cunha, é possível, também, empregar-se ESTE ou ISTO onde seria de esperar ESSE ou ISSO,
com referência a pessoas ou objetos situados em regiões ou épocas distantes, com a finalidade de indicar que 
certas pessoas ou coisas nos interessam particularmente: 
Ah, esta África misteriosa! 
O que pensaria este Napoleão, ao atravessar os Alpes? 
4.2. Quando nos referimos ao que foi dito por nosso interlocutor, usamos ESSE ou ISSO: 
Esse José de que falas não é primo da Arlinda? 
Isso é mentira!
4.3.
Nisto, entrou o conde com a espada na mão. 
4.4. Quando se quer explicar um termo, acrescentando-lhe algum detalhe ou apontando alguma característica 
especial, usa-se ESSE: 
www.cetecconcursos.com.br96
Vamos falar do tóxico, esse perigo do século. 
O gasogênio, esse desconhecido. 
TESTES DE PRONOMES DEMONSTRATIVOS 
Em outros tempos, os camponeses viviam como seus pais e avós haviam vivido, e nem todo o poder da Igreja 
podia acabar com as cerimônias pagãs, às quais se teve de dar roupagens cristãs, relacionando-as com os quatorze 
santos locais; agora as autoridades podem decretar o que os filhos dos camponeses devem aprender na escola, podendo 
transformar a mentalidade dos lavradores no período de uma geração. 
1. Suponha uma nova frase, no final do texto, que apresentasse novas observações sobre os tempos de outrora e os
de hoje. Se ela fizesse referência a tais tempos na mesma ordem em que eles aparecem no texto, os demonstrativos
seriam:
a) estes e aqueles indicando respectivamente o passado e o presente.
b) esses e outros indicando respectivamente o passado e o presente.
c) estes e aqueles indicando respectivamente o presente e o passado.
d) esse e estes indicando respectivamente o presente e o passado.
e) aqueles e outros indicando respectivamente o passado e o presente.
Muitas das substâncias sintéticas que hoje constituem parte importante do lixo liberam substâncias tóxicas ao
serem queimadas, entre elas a dioxina. Na Alemanha, estuda-se hoje o fechamento de todas as usinas incineradoras de 
lixo, por esse motivo. 
2. O nexo esse remete a:
a) fechamento das usinas incineradoras de lixo.
b) motivo.
c) muitas das substâncias sintéticas.
d) liberam substâncias tóxicas ao serem queimadas.
e) tipo de lixo.
Ter cem anos, ser centenária 
01 Porto Alegre está ficando assim, quando e onde menos se espera aparece um 
02
03
04
05
06
centenário.[...] Bem, nós sabemos que uma cidade centenária é muito mais do que uma cidade de 
cem anos, uma cidade onde meramente vivem figuras e cenários de cem anos. Esta, basta deixá-la 
vagar ao sabor do calendário, que mal ou bem corre; aquela, porém, precisa muito mais. Precisa, por 
exemplo, da vibração que só acomete os dispostos a segurar o tempo pelos cabelos e impor-lhe um 
ritmo, para fazer história, consistência, com a matéria-prima trivial, dispersão.
07 Com seus mais de duzentos anos de existência, Porto Alegre se candidata agora à honraria
08
09
10
11
de ser centenária. Coisas, ambientes, filhos ilustres, artistas, instituições, ruas porto-alegrenses estão 
fazendo acontecer, ao longo dos anos, a cidade este silencioso depósito de sucessivas camadas de 
heroísmo, covardia, ousadia, destempero, fracasso, vitórias, esperanças, desinteresses, 
contrariedades e desejos, em combinações díspares, humanas.
(Fischer, L.A. Ter cem anos, ser centenária. Porto & Vírgula, Porto Alegre, nº 26 agosto/1994, p. 1) 
3. Vários pronomes no texto retomam elementos anteriormente referidos. Assinale a alternativa em que a associação
entre o pronome e o elemento substituído está correta.
a) esta (linha 03) uma cidade centenária (linha 02)
b) la (linha 03) uma cidade centenária (linha 02)
c) que (linha 04) calendário (linha 04)
d) aquela (linha 04) uma cidade de cem anos (linhas 02 e 03)
e) lhe (linha 05) vibração (linha 05)
www.cetecconcursos.com.br
97
01 Quantas vezes você sentiu vontade de ajudar alguém, mudar as coisas ao seu redor, 
02
03
04
05
melhorar as condições do mundo, e ficou só na intenção ou não soube como fazê-lo? Algumas 
pessoas já encontraram o caminho: dedicam-se gratuitamente à assistência a doentes ou deficientes, 
à defesa do meio-ambiente, à recuperação de drogados, a campanhas comunitárias de educação e 
esclarecimento.
06 Mas ainda são relativamente poucas, essas pessoas. Segundo levantamento feito pelo 
07
08
09
10
11
professor Stephen Kanitz, da Faculdade de Economia de São Paulo, um em cada 340 brasileiros 
pratica atos filantrópicos ou contribui para eles. Já nos Estados Unidos, a relação é de um para cada 
três americanos. Para muitos destes, trabalho voluntário não tem a ver com caridade em relação ao 
próximo ou ocupação para as horas de tédio: faz parte da realização pessoal, é um legítimo exercício 
de cidadania.
12 Alguns justificariam a diferença numérica apontada pela pesquisa com o pauperismo 
13
14
endêmico que nos assola, e que consome toda a nossa energia na luta pela sobrevivência. Pode ser. 
Mas será só isso?
4. Quanto à relação entre os termos do texto, é correto dizer que:
a)
b)
c)
d) destes (linha 09) r
e) isso (linha 14) retoma a justificativa que o precede.
GABARITO DE PRONOMES DEMONSTRATIVOS 
1- C
2- D
3- C
4- E
www.cetecconcursos.com.br
98
DISCURSO DIRETO E INDIRETO
DISCURSO DIRETO: reprodução textual das palavras de alguém. 
O Discurso Direto caracteriza-se pela inicial maiúscula, pontuação (dois pontos, vírgula ou travessão e, às vezes, 
aspas) e ausência de conjunção. 
DISCURSO INDIRETO: reprodução, por um terceiro, da mensagem de alguém. 
No Discurso Indireto não há pontuação específica nem iniciais maiúsculas, mas surge a conjunção (que / se). 
Ex.: O famoso diretor declarou que o cinema havia vendido a alma ao diabo. 
QUADRO DE TRANSFORMAÇÕES 
DISCURSO DIRETO DISCURSO INDIRETO
Pronomes 
pessoais
1ª ou 2ª pessoas (eu, me, te, nós...) 
e você 
3ª pessoa (ele, ela, se, si...) 
Temposverbais
Presente do Indicativo (ex.: estou) Pretérito Imperfeito do Indicativo 
(ex.: estava) 
Pretérito Perfeito do Indicativo (ex.: 
estive) 
Pretérito Mais-Que-Perfeito do 
Indicativo (ex.: estivera) 
Futuro do Presente do Indicativo 
(ex.: estarei) 
Futuro do Pretérito do Indicativo 
(ex.: estaria) 
Presente do Subjuntivo (ex.: esteja) 
Futuro do Subjuntivo (ex.: estiver) 
Imperativo (ex.: esteja) 
Pretérito Imperfeito do Subjuntivo 
(ex.: estivesse) 
Pronomes 
demonstrativos
Este, esta isto 
Esse, essa, isso 
Aquele, aquela, aquilo 
Advérbios (proximidade) 
Aqui, neste lugar, hoje, agora, etc. 
(distância) 
Lá, naquele lugar, antigamente, etc. 
TESTES DE DISCURSO DIRETO E INDIRETO 
1.
a) O professor comentava ontem que a redação, para ele, não deveria ser esse texto burocrático que o aluno fez,
e concluía que nem mesmo uma lista de compras era tão fria e impessoal.
b) O professor comentava anteontem que a redação, para nós, não deve ser aquele texto burocrático que o aluno
fez, e concluía que nem mesmo uma lista de compras era tão fria e impessoal.
www.cetecconcursos.com.br
99
c) O professor comentava anteontem que a redação, para eles, não deveria ser aquele texto burocrático que o
aluno fizera, e concluía que nem mesmo uma lista de compras era tão fria e impessoal.
d) O professor comentava ontem que a redação, para eles, não deveria ser esse texto burocrático que o aluno
fazia, e concluía que nem mesmo uma lista de compras deveria ser tão fria e impessoal.
e) O professor comentava que a redação, para ele, não deveria ser esse texto burocrático que o aluno fez, e
concluía que mesmo uma lista de compras deveria ser fria e impessoal.
2.
Se quiséssemos relatar o depoimento de Thaís Greco para alguém, a forma assumida pelo enunciado, em discurso
indireto, seria:
a) Thaís Greco contou que estaria procurando estágio desde maio e já tinha batido inutilmente em várias portas.
b) Thaís Greco contou que procurara estágio desde maio e já batera inutilmente em várias portas.
c) Thaís Greco contou que procurou estágio desde maio e já havia batido inutilmente em várias portas.
d) Thaís Greco contou que estava procurando estágio desde maio e já havia batido inutilmente em várias portas.
e) Thaís Greco contou que havia procurado estágio desde maio e já bateu inutilmente em várias portas.
3. O ministro apresentou a velhinha com um gesto triunfal:
-
a) O ministro apresentou a velhinha com um gesto triunfal e disse: - Aqui está ela!
b) O ministro apresentou a velhinha com um gesto triunfal e exclamou: - Aqui está ela!
c) O ministro apresentou a velhinha com um gesto triunfal e exclamou que ela estava lá.
d) O ministro, ao apresentar a velhinha com um gesto triunfal, exclamou que ela estava aqui.
e) O ministro, apresentando a velhinha com um gesto triunfal, disse que ela estava aqui!
4.
a seu pai
O texto acima foi transposto para o discurso direto no parágrafo abaixo, que contém algumas lacunas.
Assinale a alternativa que contém as palavras adequadas para o preenchimento dessas lacunas.
-Não admito a tua irresponsabilidade, disse o avô, nem que .......... desleixada com .......... aparelhagem que tanto 
a) sejas esta tinha custado de hoje em diante
b) sejes aquela tinha custado a partir daquele dia
c) sejes essa custou de agora em diante
d) sejas essa custou de hoje em diante
e) sejas aquelas custou a partir daquele dia.
5. O porta-voz comunicou:
a) O porta-voz comunicou que recebeu ordens de dizer-lhe que o governo não aceitará a realização da marcha.
b) O porta-voz comunicou que havia recebido ordens de dizer aos manifestantes que o governo não aceitaria a
realização da marcha.
c) O porta-voz comunicara que recebera ordens de dizer-lhes que o governo não acatará a realização da marcha.
d) O porta-voz comunicou ter recebido ordens de dizer que o governo não aceitará a realização da marcha.
e) O porta-voz comunicou ter recebido ordens de dizer que o governo não aceitará a realização da marcha.
6. A correspondência exata entre o discurso direto e o discurso indireto é a alternativa:
a) O jornalista pergunta: - Quando mudará a programação desta emissora? / O jornalista perguntou quando muda
a programação desta emissora.
b) Alguém indaga: - O rádio mantém um bom índice de audiência nesta região? / Alguém indaga se o rádio mantinha
um bom índice de audiência naquela região.
c) O público questiona Por que aumentou o preço de alguns receptores? / O público questionou por que aumentou
o preço de alguns receptores.
d) Alguns perguntam: - Como se explica o sucesso do rádio? / Alguns perguntaram como se tinha explicado o
sucesso do rádio.
e) Outros indagam: - Onde a audiência radiofônica é maior? / Outros indagaram onde a audiência radiofônica foi
maior.
100 www.cetecconcursos.com.br
01 - Mas para você não é uma pouca vergonha, é? ela disse, secando as lágrimas. Voltava
02 ao desafio.
03 - Eu sou um homem, ou você não entende isto?
04 - Não entendo.
05 O Dr. Paranhos quedou-se quieto por um tempo marcado em séculos no relógio da agonia.
06
07
Seus olhos baixaram para a mesa e assim ficaram enquanto sua inteligência buscava uma forma clara 
de ilustrar a madrinha. Por fim, suspirou e disse:
08 - Eu tenho um argumento que você vai entender.
09 Levantou-se com certa dificuldade e ausentou-se da cozinha, onde ficamos suspensos por 
10
11
12
um fio em pleno abismo. Logo, porém, ele retornou com o argumento na mão. Girou o tambor do 
argumento. Depois, com um gesto calmo, solene, botou o argumento na cintura. Sentou-se novamente 
e disse, pausadamente:
13 - Tem uma coisinha, Dirce: ou este tal de feminismo acaba hoje, ou o que acaba é a tua
14 Mesada, se não acabar a minha paciência antes. Certo? Agora vamos jantar.
(SSO, Ernani. O sempre lembrado. Porto Alegre: IGEL / IEL, 1989. p. 136-7)
Para substituir no texto o discurso direto pelo indireto, foram elaboradas as três reescritas seguintes, uma para 
cada passagem do texto indicada entre parênteses. 
I - Secando as lágrimas, ela perguntou que para ele não era uma pouca vergonha. (linha 01) 
II - Ele disse que tinha um argumento que ela iria entender. (linha 08) 
III - O Dr. Paranhos disse a Dirce uma coisinha: ou este tal de feminismo acabava neste dia, ou o que acabava era a 
mesada dela, se não tivesse acabado a paciência deles antes. (linhas 13 e 14) 
7. Quais estão corretas?
a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas I e II d) Apenas II e III e) I, II e III
Instrução: A questão 8 refere-se aos quadrinhos abaixo: 
www.cetecconcursos.com.br
101
8. Assinale a alternativa que descreve corretamente o quadro.
a) O personagem perguntou se o outro tinha ideia do que aquilo significava em matéria de votos.
b) O personagem perguntou se você tem ideia do que isso significa em matéria de votos.
c) O personagem perguntou se o outro tinha ideia do que aquilo significaria em matéria de votos.
d) O personagem perguntou se você tinha ideia do que aquilo significava em matéria de votos.
e) O personagem perguntou se o outro tinha ideia do que isso significava em matéria de votos?
Instrução: A questão 9 refere-se aos quadrinhos abaixo: 
9. Assinale a alternativa que descreve corretamente o questionamento feito no quadro.
a) O personagem perguntou se o outro tinha percebido que todas as nossas alegrias acabavam com fontes
perversas.
b) O personagem perguntou se o outro conhece as fontes perversas donde surgem todas as suas alegrias.
c) O personagem perguntou se você percebera que todas as suas alegrias vinham de fontes perversas.
d) O personagem perguntou se o outro percebe quando todas as suas alegrias surgem de fontes perversas.
e) O personagem perguntou se o outro havia percebido que todas as suas alegrias vinham de fontes perversas.
GABARITO DE DISCURSO DIRETO E INDIRETO 
1- C
2- D
3- C
4- D
5- B
6- B
7- B
8- A
9- E
102 www.cetecconcursos.com.br
INTERPRETAÇÃO/ INTELECÇÃO DE TEXTOS
Interpretar um texto é reproduzir as mesmas ideias do texto com outras palavras. 
Reproduzir é copiar as ideiase criar vocabulário. As palavras que aparecem no texto não serão as mesmas da 
resposta. O vocabulário é o problema da interpretação. 
SUBJETIVIDADE OBJETIVIDADE
Padrão Individual Padrão Coletivo 
Leis da Interpretação de Textos: 
1) Sempre justificar a resposta com base no contexto.
2) A verdade está no texto.
3) Abrir mão de todos os pressupostos (preconceitos, opinião própria, conhecimentos que se têm sobre o
assunto...).
Tipos de questões: 
1) Inferência / Pressuposição / Suposição / Conclusão
É chegar a conclusões não-explícitas a partir de dados explícitos.
Ex.: Quando alguém torce para o Internacional, infere-
2) Semântica
a) Denotação e conotação
DENOTAÇÃO CONOTAÇÃO 
Linguagem literal Linguagem figurada 
pé de meia (vestuário) pé-de-meia (poupança) 
pé de moleque (parte do corpo) pé-de-moleque (doce) 
b) Campo Semântico
Conjunto de palavras cujo significado gira em torno do mesmo eixo temático. 
Ex: Família: pai, filhos, mãe, sogra, casa, avós, irmãos, primos... 
Ex.: Casamento: amor, aliança, lua-de-mel, sexo, noivos, festa, padrinhos, juiz, padre... 
www.cetecconcursos.com.br
103
c) Estratégia Semântica
É o método por meio do qual se revela o significado desconhecido de uma palavra. 
Para descobrir o significado de uma palavra, NÃO FAZER: 
a) Análise sintática, pois se baseia em funções e não no significado.
Exemplo de frase: Se as blugatides olvassem trúnfides apocolinas, então groncemente predimaríamos os xinfolanes de 
frelhões. 
Pode-se fazer a análise sintática da frase toda, mas isso não auxiliará na descoberta do significado.
b) Análise morfológica
b.1) Classe. Ex: Blugatides é um substantivo.
b.2) Terminação. Ex: Hífen, Pólen e Hímen tem a mesma terminação, mas significados diferentes.
c) Análise fonológica. Ex: Olvassem tem 8 letras, 7 fonemas, 1 dígrafo.
De nada adiantou fazer a análise fonológica! O significado não foi descoberto!
Para descobrir o significado de uma palavra, FAZER: 
a) Observar o campo semântico.
O conjunto de palavras em que aquela palavra está inserida. 
b) Relacionar as palavras a uma família = raiz da palavra + significado
Ex: anacrônico 
raiz: cron = tempo
Logo: nacrônico tem no seu significado tempo
3) Sinonímia, Antonímia, Paronímia, Homonímia
Sinonímia: 
Palavras com significados muito próximos.
Ex: morte, falecimento, óbito 
Antonímia: 
104 www.cetecconcursos.com.br
Palavras com significados opostos. 
Ex: alto x baixo 
gordo x magro 
Paronímia: 
Palavras parecidas 
Ex: Flagrante (em evidência) x Fragrante (perfumado) 
Homonímia: 
Palavras com alguma aspecto em comum. 
Ex: pronúncia comum 
4) TEMA: é o assunto principal
a) Não confundir tema com exemplo
Todo texto é composto de três níveis: o menos importante é o exemplo (é descartável); depois vem o tema (não é 
amplo demais, nem tão específico), e se for amplo demais é periferia. 
b) Observar as repetições ao longo do texto (= duração)
Para ser um tema, o assunto tem de ter o conceito de duração. Ou seja, para algo ser o tema, tem de aparecer no 
mínimo três vezes durante o texto. 
Tema é amplo e tese é o ponto de vista argumentativo sobre o tema (isso é um texto dissertativo).
PERIFERIA 
TEMA 
EXEMPLO 
www.cetecconcursos.com.br
105
TESTES DE INTELECÇÃO DE TEXTOS 
Instrução: As questões de números 01 a 04 referem-se ao texto abaixo. 
01
02
03
04
05
06
07
Durante quase quatro mil anos, os hieróglifos reinaram soberanos à sombra dos faraós. Os 
escribas, intelectuais do Antigo Egito que conheciam seus segredos, eram respeitados: não pagavam 
impostos e exerciam autoridade equiparável à de ministros. Mas a glória um dia acabou. No século IV, 
varridos pelo poder do cristianismo que se expandia por toda a parte, os escribas desapareceram com 
o que ainda restava da velha cultura egípcia, levando consigo as chaves que decifravam a escrita
sagrada. Estas só foram encontradas 1500 anos depois, por um humilde professor francês, Jean-
François Champollion.
01.
para buscar no próprio texto uma indicação que elucide a dúvida consistiria em:
a) relacioná-
01).
b) recorrer à última frase do texto, que especifica o prazo de quinze séculos.
c) considerá-
05).
d) tomá- 06).
e) observar o contexto sintático em que ela vem inserida, entre um artigo definido plural e um verbo.
02.
que as agrupam segundo sua referência a uma mesma área de conhecimentos ou de experiências humanas; por
exemplo, os termos filho, mãe, nora, irmãos, neto e pai
conceito, assinale a alternativa que contém palavras de um mesmo campo semântico no texto.
a) escribas (linha 02) intelectuais (linha 02) professor (linha 06)
b) soberanos (linha 01) faraós (linha 01) cultura (linha 05)
c) reinaram (linha 01) conheciam (linha 02) pagavam (linha 02)
d) expandia (linha 04) desapareceram (linha 04) decifravam (linha 05)
e) anos (linha 01) impostos (linha 03) chaves (linha 05)
03. Encontramos no texto vários pronomes que substituem nossos nomes anteriormente referidos. Assinale a alternativa
em que a associação pronome / nome substituído está correta.
a) que (linha 02) Antigo Egito (linha 02)
b) seus (linha 02) intelectuais (linha 02)
c) consigo (linha 05) os escribas (linha 04)
d) que (linha 04) século IV (linha 03)
e) que (o segundo da linha 05) cultura egípcia
(linha 05)
04. Suponha que, numa revisão de texto, o autor tenha encaixado a última frase na penúltima, trocando, por isso, o
pont
deveria, neste caso, ser substituída por:
a) as quais b) cujas c) onde d) elas e) as mesmas
Instrução: As questões de números 05 a 09 referem-se ao texto abaixo. 
01
02
03
04
05
06
07
08
das oito, os ruidosos Titãs e tesouros em arcas perdidas no cômodo vídeo-cassete. Computador era 
coisa de cientista maluco. Os meninos antigos não iam a discotecas nem viajavam ao mundo funk 
preferiam o som da mão na percalina da capa de ricas coleções de livros. Hoje, o livro foi intimado a 
conviver com outros fenômenos de comunicação da era do videoclip. Se vira como pode. Mas vai bem, 
obrigado. Não consta existirem, em alguma parte do mundo, testemunhas do sepultamento definitivo 
de Victor Hugo, Shakespeare, Goethe, Cervantes ou Machado de Assis, nem de seus mais ilustres 
personagens. O livro, 
www.cetecconcursos.com.br106
05. Em relação aos aspectos semânticos da primeira frase do texto, é correto afirmar que:
a) dentro do contexto a palavra sonho pode ser entendida como uma sequência de imagens que
involuntariamente ocorrem durante o sonho.
b) o mercado cultural de que fala o autor é constituído pelas obras identificadas com o saber erudito de
uma elite intelectual.
c) o uso da palavra mercado remete a uma localização espacial específica com uma finalidade de troca
de bens.
d) dentro do contexto o adjetivo disponível sugere a interpretação de livre, desimpedido, aberto a
mudanças.
e) o uso do artigo o antes de livro justifica-se por se tratar de uma referência genérica, não delimitada
temporal e espacialmente.
06. Assinale a alternativa em que as duas palavras apresentam, implícita ou explicitamente, uma ideia de tempo,
conforme seu uso no texto.
a) antigamente (linha 01) e único (linha (01)
b) coleções (linha 04) e hoje (linha 04)
c) mundo (linha 03) e conviver (linha 05)
d) era (linha 05) e continua (linha 08)
e) fenômenos (linha 05) e definitivo (linha 07)
07. Em relação às expressões do texto que contêm adjetivos são feitas três afirmações.
I - das palavras
implica mudança de classe gramatical.
II -
III
Dessas afirmações, quais são verdadeiras?
a) Apenas I b) Apenas I e II c) Apenas I e III d) Apenas II e III e) I, II e III
08.
a) vêm exemplificados em especial nas primeiras frases do texto.
b) abrangem também o livro, conforme a afirmação da última frase do texto.
c) vêm exemplificados na enumeração realizada na linhas 07.
d) em todo o texto tal referência é feita de maneira geral, sem exemplificação.
e)
09. Quanto aos indivíduos citados na enumeração da linha 07, a única informação que o texto permite inferir é que eles
são todos:
a) contemporâneosb) romancistas c) escritores d) do século XIX e) livreiros
Instrução: As questões de números 10 a 13 referem-se ao texto abaixo. 
01
02
03
04
05
06
07
08
em decorrência, enfrentava severa oposição das camadas mais tradicionais, que se recusavam 
a aceitar o avanço do progresso, escudando-se nos problemas dele decorrentes. Assim como a 
sociedade tradicional era exaltada, a mulher educada à antiga era valorizada, pois a civilização tendia 
a masculinizar a mulher. Se a mulher das grandes cidades se deixava atrair por hábitos masculinos que 
lhe manchavam a candura, como frequentemente aparece nos romances da época, a campesina era 
apontada como o tipo ideal feminino porque não estava ainda conspurcada pelos costumes ditos 
10. Assinale a alternativa que, mantendo o sentido do texto, substitui cor
-
a) em consequência escusando-se compelida
b) em consequência estribando-se corrompida
c) em contraposição escusando-se - maculada
d) em consequência estribando-se compelida
e) em contraposição apoiando-se corrompida
www.cetecconcursos.com.br
107
11. As alternativas abaixo apresentam títulos possíveis para o texto. Assinale aquela que mais corretamente sintetiza o
conteúdo do texto.
a) As razões do fracasso do feminismo diante do machismo.
b) Por que as mulheres se masculinizaram e se conspurcaram.
c) A vitória da tradição sobre o progresso da mulher.
d) A modernidade desconsidera os riscos sócio-culturais.
e) Como reagiram os conservadores à modernização da mulher.
12. Assinale a alternativa em que os três termos ou expressões, segundo seu uso no texto, estabelecem comparação.
a) também (linha 01), pois (linha 04) e modernos (linha 08)
b) modo de vida (linha 01), dele (linha 03) e frequentemente (linha 06)
c) mais (linha 02), assim como (linha 03) e tipo ideal (linha 07)
d) oposição (linha 02), se (o primeiro da linha 05) e como (linha 06)
e) alteração (linha 01), se (o segundo da linha 05) e porque (linha 07)
13. Cada uma das alternativas abaixo apresenta um par de expressões. Assinale aquela em que as duas expressões
contenham, em si mesmas, antíteses.
a)
b)
c)
d)
e)
Instrução: As questões de números 14 a 17 referem-se ao texto abaixo. 
01
02
03
04
05
06
07
08
Com a grande revolução científica e filosófica do século XVII, foi se formando e reforçando um 
determinado modo de conceber a ciência que, embora atacado de muitos lados e por várias razões, 
ainda está presente e operante na cultura do mundo contemporâneo. Que a ciência seja uma lenta 
construção nunca concluída à qual cada um, nos limites de suas forças e capacidades, pode trazer a 
sua contribuição; que a colaboração e a cooperação sejam fundamentais para o progresso da ciência; 
que a pesquisa científica tenha como finalidade o benefício não de uma única pessoa, grupo ou raça, 
mas de todo o gênero humano: tais são alguns dos componentes essenciais, hoje convertidos em 
verdades do senso comum, de uma concepção de ciência que tem origens históricas precisas.
14. A noção de ciência expressa no texto pode ser qualificada como:
a) solidária e humanista
b) supérflua e interminável
c) estilista e excludente
d) fragmentária e falaciosa
e) teológica e colaboracionista
15. (linha 08) poderia ser substituída, sem alteração de sentido,
por:
a) necessárias b) definidas c) urgentes d) implícitas e) difusa
16.
que as agrupam segundo sua referência a uma mesma área de conhecimento ou de experiências humanas: por
exemplo, os termos filho, mãe, nora, irmão, neto e pai 
assinale a alternativa que contém palavras de um mesmo campo semântico no texto.
a) científica (linha 01) filosófica (linha 01) contemporâneo (linha 03)
b) formando (linha 01) reforçando (linha 01) atacado (linha 02)
c) contribuição (linha 05) colaboração (linha 05) cooperação (linha 05)
d) ciência (linha 05) pesquisa (linha 06) gênero (linha 07)
e) ciência (linha 05) concepção (linha 08) origens (linha 08)
108 www.cetecconcursos.com.br
17.
eficiente para buscar no próprio texto uma indicação que elucide a dúvida consistirá em:
a)
desconhecida.
b) linha 08).
c)
d)
e) Tomar a expressão desconhecida em oposição à ideia de pesquisa científica segundo a sugestão da palavra
Instrução: As questões de números 18 a 22 referem-se ao texto abaixo. 
01
02
03
04
05
06
07
08
09
No dia 20 de julho de 1969, um domingo, dois homens pisaram pela primeira vez na Lua. 
Passados vinte anos do evento literalmente mais espetacular da história humana documentada, que 
esgotou os estoques da melhor retórica da espécie, a conquista do cosmo parece menos próxima, em 
parte porque o programa espacial americano perdeu a direção, enquanto o soviético segue uma rota 
lenta, gradual, segura e sem muito charme. Além disso, a ida à Lua ocorreu num período 
efervescente, marcado por mudanças de toda a sorte, em que a confiança nas possibilidades de 
resultados imediatos da ação humana era seguramente maior, assim como o encantamento com a 
tecnologia. A Lua, em suma, chegou antes da crise do petróleo, antes dos microcomputadores e antes 
que as preocupações com a saúde do planeta virassem moda.
18. Uma leitura atenta do texto permite dizer que seu autor:
a) situa a data precisa da redação do próprio texto.
b) lamenta o abandono a que foi relegada a corrida espacial.
c) afirma que a chegada à Lua foi anterior, entre outras coisas, à preocupação com a questão ecológica.
d) caracteriza a ida à Lua como um fato de um período assinalado por conquistas devidas, em parte, à sorte.
e) reforça a concepção de que a história humana só se constitui como tal quando é documentada.
19. A coesão de um texto pode ser estabelecida por vários recursos linguísticos; entre esses inclui-se o uso de palavras
que resumem o conteúdo de uma ou mais frases já enunciadas. No texto acima, temos um exemplo de utilização
desse recurso coesivo na palavra:
a) evento (linha 02)
b) história (linha 02)
c) programa (linha 04)
d) confiança (linha 06)
e) tecnologia (linha 08)
20.
a)
b)
c)
d) o
e)
21. Várias palavras do texto apresentam, implícita ou explicitamente, uma ideia de tempo. Este não é o caso da palavra:
a) primeira (linha 01)
b) próxima (linha 03)
c) lenta (linha 05)
d) segura (linha 05)
e) imediatos (linha 07)
22.
a) gastos imensos
b) desgastes biológicos
c) emprego de cérebros privilegiados
d) comentários elogiosos
e) esforços excessivos
www.cetecconcursos.com.br
109
Instrução: As questões de números 23 a 25 referem-se ao texto abaixo. 
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
De todos os seres vivos, o homem sempre foi o que mais temeu a ideia da morte, porque a 
conscientizou, recorrendo a incontáveis eufemismos para evitar a ela qualquer referência direta. Desta 
permanente preocupação decorre a sua presença em todas as nossas manifestações artísticas. A 
morte está presente na música, na escultura, nas múltiplas modalidades da arte literária. Na 
desesperada tentativa de fugir-lhe, o homem fantasiou, mistificou, imaginou lendas inacreditáveis, 
buscando pelo mundo a fora, com fé e vontade inabaláveis, as fontes encantadas que lhe garantiriam 
a imortalidade. Não foi, porém, apenas no terreno da imaginação que o homem procurou dominar ou 
retardar a morte. Principalmente na ciência, os esforços empreendidos no passado e no presente 
merecem destaque especial, porquanto, se ainda nem podemos cogitar, a não ser na ficção, de superar 
o fato do desaparecimento físico, é evidente que já conseguimos retardá-lo, através de processos por
vezes sensacionais.
23. Assinale a alternativa que expressa a ideia mais abrangente do texto:
a) O artifício de evitar referência direta à morte comprova o temor que o homem tem dela.
b) O temor da morte foi o móvel de avanços artísticos e científicos da humanidade.
c) A consciência da morte faz com que o homem a tema e procure superá-la.
d) Alguns avanços científicos servem de prova ao fato de que o homem teme a morte.
e) O objetivo da implementação de processos às vezes espetaculares na ciência e na medicina tem sido
retardar a morte.
24. Há notexto pronomes que substituem elementos anteriormente citados. Escolha a alternativa que contém a
associação pronome / elemento substituído correta.
a) que (linha 01) os seres vivos (linha 01)
b) desta (linha 03) referência direta (linha 02)
c) sua (linha 03) preocupação (linha 03)
d) que (linha 06) as fontes encantadas (linha 06)
e) lhe (linha 05) mundo (linha 06)
25. Várias palavras do texto, mesmo pertencendo a classes gramaticais diferentes, contêm em si uma ideia de tempo.
Escolha a alternativa em que todas as palavras contêm essa ideia.
a) todos (linha 01) sempre (linha 01) permanente (linha 03)
b) incontáveis (linha 02) múltiplas (linha 04) retardar (linha 08)
c) permanente (linha 03) passado (linha 08) ainda (linha 09)
d) retardar (linha 08) principalmente (linha 08) presente (linha 09)
e) múltiplas (linha 04) já (linha 10) vezes (linha 11)
GABARITO DE INTELECÇÃO DE TEXTOS 
1- D
2- A
3- C
4- A
5- E
6- D
7- C
8- A
9- C
10- B
11- E
12- C
13- B
14- A
15- B
16- C
17- E
18- C
19- A
20- D
21- D
22- D
23- C
24- D
25- C
110 www.cetecconcursos.com.br
www.cetecconcursos.com.br
MATEMÁTICA BÁSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Conjuntos Numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Sistema Legal de Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Operações Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Dicionário de Matematiquês . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Equações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Frações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Equação de 1º Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Razão e Proporção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Regra de Três Composta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Divisão Proporcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Porcentagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Princípio Fundamental da Contagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Análise Combinatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
MATEMÁTICA FINANCEIRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Porcentagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Lucro e Prejuízo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Juros Simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Juros Compostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Taxa Efetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Taxas Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Taxa Real e Aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Convenção Linear e Convenção Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Noções de Estatística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
SUMÁRIO
MATEMÁTICA BÁSICA
Números Primos
São aqueles que possuem exatamente 2 divisores distintos.
Exemplo: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
Números Primos entre si
São aqueles que compõem uma FRAÇÃO IRREDUTÍVEL.
Exemplo: 25 e 4 → 25 não dá pra simplificar
 4
Multíplo
Um número A é múltiplo de um número B se o quociente for um número inteiro e o resto é ZERO.
Exemplo: 12 é múltiplo de 4?
Contra-exemplo: 9 é múltiplo de 4?
Mínimo Múltiplo Comum
4, 6, 7, 9 
Exemplo: Joãozinho visita Maria de 8 em 8 dias. Pedrinho visita Maria de 9 em 9 dias. Carlinhos visita 
Maria de 12 em 12 dias. No dia 18 de julho fizeram uma FESTINHA, TODOS na casa de Maria. Quando 
será a próxima data em que TODOS visitarão juntos Maria?
Matemática
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 115
Maxímo Divisor Comum
Para reconhecermos um problema de MDC devemos observar que o mesmo fará referencia à:
→ TAMANHOS IGUAIS.
PADRONIZAÇÃO 
→ PACOTES IGUAIS, etc.
MAIOR TAMANHO POSSÍVEL
OU
MENOR NÚMERO DE “PEDAÇOS” Não há sobras.
Exemplo: Dispomos de ROLOS DE ARAME de 180m, 252m e 324m. Desejamos fabricar rolinhos de 
mesmo tamanho, e do MAIOR tamanho possível a partir dos três rolos citados. Se não há sobras, qual o 
tamanho de cada rolinho e quantos rolinhos obtemos?
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Naturais
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}
Inteiros Relativos
Z = {... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Racionais
Q = São Aqueles que podem ser colocados na forma de fração a
 b
 com a ∈ Z e b ∈ Z e b ≠ 0.
Q = {....., -3, ....., -1
 2
, ....., 0, 2
 3
, ....., 4, 5,333, .....}.
116 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
ATENÇÃO!
Os seguintes números são RACIONAIS:
0,333... 0,555... 0,777...
0,212121... 0,363636... 0,234234234...
0,32222... 0,4818181... 0,7242424...
0,34555... 0,7833333... 0,54636363...
0,9562222... 0,2345555... 0,234565656...
DICA: “DA DUPLA PERU E PERI, SAIU O PERU”. 
Irracionais 
I ={- √5, ....., - √3 , ......, e , ......, π, ......}
e ≅ 2,7182... NÚMERO DE EULER
π ≅ 3,1415... PI
Reais 
R= {Conjunto dos RACIONAIS E IRRACIONAIS}.
Complexos (C)
São Númerosda forma: 
a + b i , com a e b REAIS e i = - √1
Parte Real Imaginária Eixo Imaginário
www.cetecconcursos.com.br 117
Matemática
Eixo Imaginário Eixo Imaginário Eixo Imaginário
RECORDAÇÃO DAS 4 OPERAÇÕES
a) 4872 1600 b) 241 4 c) 3,68
x 2,7
d) 1,25 2,5 e) 2,71 + 305,4 + 1009,25 + 200,375 + 1234,098 =
f) 1 - 0,30103 = g) 5,00600 - 2,30357=
3
4
4>
2 i >
>
Eixo Real Eixo Real Eixo Real
N Z Q
R
 I
COMPLEXOS
118 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
SISTEMA LEGAL DE MEDIDAS
Medidas de Tempo
8,30h = 
6,40h =
7,20h =
8,90h =
9,50h =
3,2 meses =
2,7 meses =
2,6 anos =
 Anotações
www.cetecconcursos.com.br 119
Matemática
OPERAÇÕES BÁSICAS
Ordem das Operações
Potenciação
Multiplicação
Soma
Radiciação
Divisão
Subtração>
Efetue:
a) 2 + 3 x 5 = b) 12 ÷ 2 x 3 = c) 2 + 3 x 5 + 3 x 5
2
 2
Regra dos Sinais
1. SOMA ALBÉBRICA
a) - 2 - 3 = c) - 8 + 15 =
b) + 4 - 7 = d) + 9 + 7 =
2. MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
a) (-2) x (-3) = b) - 56
7
c) 63
9
d) (-9) x (8) =
3. SIMPLIFICAÇÃO
a) 2x + 4y + 6z =
 2
b) 2X x 4y x 6z =
 2
c) 2x + 3y =
 2
d) 2x x 3y =
 2
e) 10x + 10y =
 10X
120 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
 ATENÇÃO! SINAL DE MENOS ANTES DO PARÊNTESES
(-5) =
- � x - y = k + w �
DICIONÁRIO DE MATEMATIQUÊS
1) Um número → x
2) O dobro de um número →
3) A metade um número →
4) O quadrado de um número →
5) A metade do quadrado de um número →
6) O quadrado da metade de um número →
7) A terça parte de um número →
8) O cubo de um número →
9) O triplo da metade de um número →
10) Metade do triplo da de um número →
11) A quinta parte de um número →
12) A raiz quadrada de um número →
13) O oposto de um número →
14) O inverso de um número →
15) Um número somado com seu inverso é 12 →
16) A razão entre a e b →
17) A razão entre b e a →
18) A diferença entre a e b →
19) A diferença entre b e a →
20) A razão entre o cubo de um número s seu quadrado →
21) Três números inteiros consecutivos →
22) Três números pares consecutivos →
23) Três números impares consecutivos →
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 121
24) ATENÇÃO! Sendo X um inteiro qualquer, então um número:
PAR ÍMPAR
25) A SOMA DE DOIS NÚMEROS INTEIROS CONSECUTIVOS →
26) O PRODUTO DE DOIS NÚMEROS INTEIROS CONSECUTIVOS →
27) 2
3
de 3
 4
de 5
 6
=
28) A excede B em 24 unidades
29) A diferença entre o preço de venda e o preço de custo →
30) A diferença entre 2 quadrados →
31) O quadrado da diferença →
32) A soma dos inversos de dois números →
33) A diferença entre dois cubos →
34) O cubo da diferença entre dois números →
35) A metade do inverso do número →
36) O inverso da metade do número →
122 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
1 inteiro = 2
 2
= 3
 3
= 4
 4
= 5
 5
= 6 6 = 
 7
 7 = ...
1 = <
 3
 7 <
7 
12 <
29 
35
 DICA:
PARTE
TODO
EQUAÇÕES
2 x = 10
x + 5 = 18
 2x
 3
+ 7 = 11 2x + 7
3
+ 7 = 11
- 2x = 18
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 123
FRAÇÕES
NUMERADOR
DENOMINADOR
SIMPLIFICAÇÃO MULTIPLICAÇÃO
 14
12 =
 2
 9
+ 3
4
=
a) MESMO DENOMINADOR
 2
7
+ 3
2
+ 1
2
=
2
x +
3
x - 
 7
 x
 = DIVISÃO
b) DENOMINADORES DIFERENTES
 2
 3
 3
 5
 =
 2
3
+ 3
4
+ 5
6
=
c) DENOMINADORES COM INCÓGNITA 1
 3
 7
 = 
 2
 x
+ 3
y
=
124 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Exercícios
1. O resultado de 1
1 + 1
 a b
 é 
a) a + b
b) 1
a + b
c) a + b
ab
d) ab
 a + b
e) a + b
2
2. x + y
1 + 1
 x y
 é igual a
a) 1.
b) 2.
c) x2 + y2.
d) xy
 x + y
.
e) xy.
3. Qual o resultado da expressão?
 2
 1 + 3/4 + 4
2/3 3 2/5
 = 
04. Quantos nonos há na unidade?
5. Que fração do dia já transcorreu quando o relógio
bate 8 horas?
6. Uma pessoa devia R$ 12, e pagou 3/5 da dívida.
Quanto ainda deve?
7. Quanto devo adicionar a 8/15 para obter a unida-
de?
8. Quanto é 2 5 de 
 3
4 ?
9. Uma agricultor podou 1/5 das suas árvores no 1º
dia. No 2º dia podou 3/4 das árvores que restaram
sem podar. E no 3º dia podou a metade das que
sobravam. Se o número total de árvores é 80,
quantas ficaram sem podar?
10. Um fazendeiro vendeu 3/7 das ovelhas que
possuía. Depois vendeu a 4º parte das ovelhas
que sobraram. E finalmente 5/6 das ovelhas que
restavam, morreram no inverno. Se ao final ficaram
6 ovelhas quantas ovelhas tinha inicialmente o
fazendeiro?
11. Em um clube 2/3 dos sócios são mulheres. Se 3/5
das mulheres são casadas e 80% das casadas tem
filhos. Qual o número de associados do clube,
sabendo-se que as mães casadas são 360?
12. Que horas são quando o tempo já transcorrido do
dia é igual a 5/11 do que resta do dia?
13. Que hora são quando o tempo já transcorrido é
igual a 4/11 do que resta do dia?
a) 6h e 40min.
b) 6h.
c) 6h e 4min.
d) 8h e 8min.
e) 6h e 24min.
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 125
14. Que horas são quando o tempo que já transcorre
é 1/3 do que resta do dia?
a) 8 h.
b) 6 h.
c) 4 h.
d) 3 h.
e) 2 h.
15. Quando saí de casa já havia transcorrido 3/8 do
dia. Quando retornei, havia passado 5/6 do dia.
Quanto tempo estive fora?
16. Saí de casa quando 2/5 do dia já havia passado. Ao
retornar, observei que restava apenas 1/4 do dia.
Quanto tempo estive fora?
17. Os 2/3 de 5/3 do preço de uma moto eqüivalem a
3/2 de 2/5 do preço de um automóvel avaliado em
R$ 9.600,00. O preço da moto é
a) R$ 16.000,00.
b) R$ 5.184,00.
c) R$ 5.760,00.
d) R$ 8.640,00.
e) R$ 6.400,00.
18. Um certo número de alunos á aprovado em
um concurso. No exame psicotécnico 3/8 são
reprovados. Do restante, 2/5 rodam no teste físico.
Se a metade dos classificados é 45, determine o
número inicial de aprovados.
19. Um certos números de árvores frutíferas deveria
ser colhida. No primeiro dia 5/12 das árvores
foram colhidas. No segundo dia 4/7 das restantes
foram colhidas e no terceiro dia 2/5 das que
ainda não haviam sido tocadas, foram colhidas.
Se sobraram 90 árvores sem colher, qual o total
inicial?
20. João gasta 2/5 do salário no aluguel. Do que sobra,
gasta 3/7 no mercado. Se sobraram, no final, R$
120, qual o salário do João?
21. João gasta 2/5 do salário no aluguel e 3/7 do
salário no mercado. Se sobrou R$ 120, quanto
ganha o João?
22. Um negociante recebeu 108 ovos que colocou
em 2 cestas. A um freguês vendeu 1/3 dos ovos
da 1º cesta e a outro 1/6 dos ovos da 2º cesta. As
duas cestas agora tem o mesmo número de ovos.
quantos ovos havia em cada cesta?
GABARITO
1 – D 6 – $ 4,80 11 ‒ 1125 16 ‒ 8h e 24min 21 ‒ $700
2 – E 7 – 7/15 12 ‒ 7h e 30min 17 ‒ B 22 ‒ 1ª cesta ‒ 60
3 – 8/47 8 – 3/10 13 ‒ E 18 ‒ 240 2ª cesta ‒ 48
4 – 9 9 – 8 14 ‒ B 19 ‒ 600
5 – 1/3 10 ‒ 84 15 ‒ 11h 20 ‒ $ 350
126 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
EQUAÇÃO DE 1º GRAU
1º GRUPO
a) x= 10
 2
b) 2= x 4
c) 16= 48 x
d) 5= x 3
e) x
2
 = 7
f) 6= 3 y
g) 36t = 12
h) 10= x 8
i) 10m = 2
2º GRUPO
a) x + 2 = 7
b) x - 2 = 7
c) 2x + 3 = 9
d) 2x - 3 = 9
e) x2 + 5 = 10
f) x2 - 5 = 10
g) 3x2 + 2 = 14
h) 5x2 - 3 = 12
i) 6 = 3t 2
3º GRUPO
a) -x + 2 = 6
b) -4x - 2 = 10
c) 
-3x
4 - 2 = - 17
d) -x + 2
4
= -6
e) 3
-x -5
 = 3
f) 2 - x
3
= 2
4º GRUPO
a) 2 = a.10.20
b) 4 = 5.c.16
c) 6 = 10.12.t
d) 12 = c.4.15 100
e) 20 = 500.i.12
 100
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 127
5º GRUPO
a) x + 22 = 10
b) 3x -34 = 6
c) 2 = 10 2 + x
d) 3x -30
 2
 = 15
e) 8 = 2 + t 2
f) 4x + 54 = 2
6º GRUPO
a) 5x - 3 = 2x + 7
b) 2x + 3 = 3x - 4
c) -6x - 2= -2x - 2
d) x + 22 = 2x
e) -3x + 1 = 2x - 4
f) x - 3
2
= 3 + x
g) 2x + 1
2
= 2 - x
h) 2x
3
= 3x
 4
- 12
i) x4 - 
 x - 1
 3 = 
 1
 12
j) 3x7 - 5 = x - 
 3
 7
k) 3x + 2 = 
 5
 x - 1
l) 5x = 
 4
 x + 2
m) 2 (5 - x
 5
) - 6 ( x
 2
- 1) = x
 6
- 7
n) 2x + 22 = 2x + 2
o) 1x + 1 +
 1
x + 1 =
 1
 x
128 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Exercícios
1. O valor de x em ax + b = a + bx é
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) -1.
e) 4.
2 Se x - 2
x2 + x
= A x + 1 + 
 B
 x , o valor de A - B é
a) -5.
b) 3.
c) -1.
d) -3.e) 5.
Gabarito: 1) D 2) E
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 129
Problemas de 1º grau resolvidos
1. Um número somado ao seu triplo é igual a 36.
Determine o número.
x + 3x = 36
4x = 36
x = 36/4
 x = 9
2. O dobro de um número diminuído de sua metade
é igual a 48. Qual é o número?
2x
1
 - x
 2
 = 48
Tiramos o MMC do lado esquerdo
4x - x
 2
 = 48
3x = 2 . 48
3x = 96
x = 96 3
 x = 32
3. Uma ripa de madeira de 5m de comprimento
foi cortada em 2 partes de tal forma que a parte
que sobrou é 2/3 da que foi aproveitada. Quanto
sobrou?
 x 5 -x 
5m
sobrou = x
(5 - x) = aproveitada
sobrou = 2/3 (aproveitada)
x = 2 3 (5 - x)
3x = 2.5 - 2x
3x + 2x = 10
5x = 10
x = 10/5
 x = 2
4. Em um concurso de tiro, o atirador ganha 6 pontos
por tiro acertado e perde 2 pontos por tiro errado.
Se em um total de 30 tiros ele marca 132 pontos,
quantos tiros ele acertou?
Acertos + Erros = 30
Acertou x tiros
Errou (30 - x) tiros
6 . (nº acertos) - 2 (nº erros) = Pontos
(6 . x) - 2 (30 - x) = 132
6x - (60 - 2x) = 132
6x - 60 + 2x = 132
8x = 132 + 60
8x = 192
x = 192 8
 x = 24 acertos
5. Uma pessoa gasta 1/3 do seu salário no
supermercado, 2/5 do seu salário na farmácia e
ainda lhe sobram R$ 240. Qual o seu salário?
Gastou + Sobrou = Total
salário = x
supermercado = 1
3
 x
farmácia = 2
 5
 x
1
 3
 x + 2
 5
 x + 240 = x
Tiramos o MMC do lado esquerdo
5x + 6x + 3600
 15
 = x
11x + 3600 = 15x
3600 = 4x
x = 900
Prova
1/3 de 900 → R$ 300
2/5 de 900 → R$ 360
Gastou (660) + (240) = Total (900)
130 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
6. João gasta 2/3 do seu salário no mercado e 3/4
do que sobrou no aluguel. Se ainda restou R$ 100,
qual o seu salário de João?
Salário → x Após pagar o Mercado
Mercado→ sobrou (x - 2x
 3
)
Aluguel 3
 4
(x - 2x 3 )
Gastos + Sobras = Total
 2x
3 + 
 3
 4 (x - 
 2x
 3 ) + 100 = x
 2x
3 + 
 3x
 4 - 
 6x
 12 + 100 = x
 8x + 9x - 6x + 1200
12
 = x
11x + 1200 = 12x
 x = 1200
Problemas de primeiro grau
1. Determine o número que aumentado de 20
unidades totaliza 44.
2. A diferença entre um número e 8 é igual a 12.
Determine o número.
3. A razão entre um número x e 4 é igual a 9.
Determine o valor de x.
4. A diferença entre 50 e um número desconhecido é
11. Qual é o número desconhecido?
5. A razão entre 80 e um determinado número é 5.
Qual é o número?
6. Um número somado com o seu dobro é igual a 27.
Qual é o número?
7. O triplo de um número diminuído de seu dobro é
igual a 15. Qual é o número?
8. O dobro de um número adicionado com o seu
triplo é igual a 85. Qual é o número?
9. Um número mais a sua metade é igual a 18. Qual é
o número?
10. Um número adicionado de sua terça parte totaliza
32. Determine o número.
11. O dobro de um número diminuído de 10 é igual ao
próprio número somado com 26.
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 131
12. O dobro de um número diminuído de 2 unidades
é igual ao triplo de sua metade adicionado com 6
unidades.
13. Gabriel tinha 8 anos quando Cristiano nasceu.
Atualmente a soma de suas idades é 62 anos.
Calcule a idade de cada um.
a) 30 e 32 anos.
b) 28 e 34 anos.
c) 36 e 26 anos.
d) 35 e 27 anos.
e) 30 e 38 anos.
14. Quando Paulinho tinha 5 anos, Sandra tinha 14
anos. Se hoje, a soma das suas idades é 57 anos, a
idade de Sandra é
a) 40 anos.
b) 35 anos.
c) 33 anos.
d) 37 anos.
e) 39 anos.
15. Determine a área de um retângulo sabendo-se
que seu perímetro é 40cm e que a altura é o triplo
da base.
16. Quais as dimensões de um retângulo sabendo-se
que o perímetro mede 24cm e que a altura é a
metade da base?
17. Sabendo-se que a área de um retângulo á base
multiplicada por altura, qual é a altura quando a
base é 4m e a área é 2m2?
a) 8m.
b) 6m.
c) 4m.
d) 0,5m.
e) 2m.
18. A idade de um pai e um filho está na razão de
5/2. Qual a idade de cada um sabendo-se que a
diferença entre eles é 18?
19. A soma dos ângulos internos de um triângulo
sempre soma 180º. Determine cada ângulo de um
triângulo cujos ângulos são x ; x + 20º e x + 40º.
20. Determine dois números ímpares consecutivos
cuja soma é 56.
21. Em uma classe existem 40 alunos. O número de
rapazes excede o de moças em 12 unidades. Qual
o número de rapazes?
a) 14.
b) 20.
c) 26.
d) 28.
e) 23.
22. A idade de João é o dobro da idade de Pedro e a
idade de Ana Maria é o triplo da idade de João. Se
juntos somam 36 anos, qual a idade de cada um?
132 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
23. Um pai tem 65 anos e o filho 35 anos. Há quantos
anos atrás, a idade do pai era o quádruplo da
idade do filho?
24. Carlota tem 40 anos e Berlamino tem 24 anos. Há
quantos anos atrás, a idade de Carlota era o triplo
da idade de Berlamino?
25. O salário de Luís e João somam juntos R$ 80. Se o
salário de Luís é a quarta parte do salário de João,
qual o salário de cada um?
26. A soma de três números pares consecutivos é 60.
determine os números.
27. O perímetro de um triângulo soma 48cm. Se
os lados são 3 números pares consecutivos,
determine cada lado.
28. Os lados de um triângulo são n vezes maior que
os números 5, 12 e 13. Se o perímetro mede 120,
qual o valor de cada lado?
29. Um operário ganha R$ 50 por dia de trabalho e
paga multa de R$ 20 por dia de falta (além de não
ganhar o dia). Depois de 22 dias úteis, ele recebeu
R$ 610. quantos dias trabalhou?
30. Cada questão acertada por um estudante vale
10 pontos e cada questão errada faz com que
lhe seja retirado 4 pontos. Se, em uma prova de
50 questões, o aluno soma 332 pontos, quantas
questões errou?
31. Uma viga de ferro de 12m de comprimento é
cortada em duas partes de tal forma que a parte
menor é 3/5 da parte maior. Quanto mede a parte
maior?
a) 7,2m.
b) 4,8m.
c) 7,5m.
d) 8m.
e) 6m.
32. A soma da terça parte de um número com 4 é igual
a 10. Determine o número.
33. A diferença entre a quarta parte de um número e
2 é igual a 7. determine o número.
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 133
34. A diferença entre o triplo de um número e a sua
metade é 15. determine o número.
35. A diferença entre as idades de dois irmãos é 10
anos. Quantos anos tem cada um, sabendo que a
idade do mais velho é o triplo da idade do mais
jovem?
Gabarito
1º GRUPO B – 8 C – 3 F – 1/2 I – 5
2º GRUPO F – 30 H – 6 I – 4
3º GRUPO E – -6 F – -4 F – -3/4 F – -16/3
4º GRUPO A – a = 1/100 B – 1/20 C – 1/20 D – 20 E – 1/3
5º GRUPO C – 3 F – 3/4
6º GRUPO K – -13/2 L – -10 M – 690/107 O – 1
1 – 24 8 – 17 15 ‒ 75 cm2 22 ‒ Pedro = 4 anos
 João = 8 anos
 Ana = 24 anos
29 ‒ 15 dias
2 – 20 9 – 12 16 ‒ h = cm
 b = 8cm
23 ‒ 25 anos atrás 30 ‒ 12 questões
3 – 36 10 – 24 17 ‒ D 24 ‒ 16 anos atrás 31 ‒ C
4 – 39 11 – 36 18 ‒ 30 e 12 anos 25 ‒ Luiz $ 16
 João $ 64
32 ‒ 18
5 – 16 12 ‒ 16 19 ‒ 40°, 60°, 80° 26 ‒ 18, 20, 22 33 ‒ 36
6 – 9 13 – D 20 – 27 e 29 27 – 14, 16, 18 34 ‒ 6
7 – 15 14 – C 21 – C 28 – 20, 48, 52 35 ‒ 5 anos e 15 anos
134 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
RAZÃO E PROPORÇÃO
Proporção é a igualdade entre 2 razões.
A
B = 
 C
 D ou A : B :: C : D
Lemos A está para B assim como C está para D.
Propriedade Fundamental das Proporções
O PRODUTO DOS EXTREMOS É IGUAL AO PRODUTO DOS MEIOS.
(EXTREMOS) A . D = B . C (MEIOS)
Proporção Direta
Grandezas Diretamente Proporcionais
5 Laranjas custam R$ 35
9 laranjas custarão X
DICA: A regra de três DIreta
 multiplica em DIagonal
Graficamente
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS 
TÊM RAZÃO CONSTANTE.
 x1
y1
= x2 y2
= x3 y3
= .... xn yn
= k
EXEMPLO:
As grandezas X e Y são diretamente proporcionais.
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 135
Calcule P, Q e R
Grandezas 
x 240 P 25 R
y 48 16 Q 2
PROBLEMA PROPOSTO:
Uma engrenagem da 950 voltas em 15 minutos. Quantas voltas dará em 1h e 24 min?
Gabarito: 5320 voltas
Proporção Inversa
Grandezas Inversamente Proporcionais
12 operários constroem uma casa em 6 semanas. 8 operários, nas mesmas condições, fariam a mesma casa 
em:
DICA: 
COMPLETE:
Nº de operários Nº semanas Produto
2 36 72
18
68
6
72
136 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS 
TÊM RAZÃO CONSTANTE.
x1 y1 = x2 y2 = x3 y3
 = ... ... ... xn yn
 = k
EXEMPLO:
As grandezas X e Y são INVERSAMENTE proporcionais. Calcule A e B
Grandezas x 24 15 B
Grandezas y 5 A 60
PROBLEMAS PROPOSTOS:
1. Um grupo de operários faz uma obra em 9 dias,
trabalhando 4 horas dia. Em quanto tempo, o
mesmo grupo faria a mesma obra, trabalhando 5h/
dia?
a) 7 dias e meio.
b) 7 dias e 2h.
c) 7 dias 4h e 48min.
d) 7 dias e 1h.
e) 7 dias e 12 min.
2. Antonio e Gino têm os pesos inversamente
proporcionais às idades. Antonio tem 6 anos e 36
kg. Se Gino tem 9 anos, então seu peso é 54 kg.
( ) certo.
( ) errado.
( ) Não sei.
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 137
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
20 operários constroem 80 metros de muro em 12 dias, trabalhando 10h/dia. Em quanto tempo 30 operários 
constroem 90 metros de muro trabalhando 6h/dia?
SOLUÇÃO: 
PROBLEMAS:
1. Um carro com tanque cheio pode rodar 8h. Certo
dia, o dono do carro encheu o tanque e partiu em
viagem sem perceber que havia um furo na base do
tanque. Em razão disso, rodou apenas 5h. Estando
o carro parado com o tanque cheio e supondo que
a vazão seja constante, em quanto tempo o tanque
esvazia?
2. 12 pessoas dispõe de viveres para 40 dias. Para
quantos dias dariam os suprimentos se recebessem
4 novos companheiros?
3. Uma viagem de navio foi organizada para que
50 pessoas permanecessem 36 dias no mar. No
entanto, nodia do embarque X novas pessoas se
apresentaram de tal forma que a viagem teve de
ser feita em apenas 20 dias. Qual o número X de
companheiros?
a) 90.
b) 72.
c) 22.
d) 40.
e) 122.
138 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
4. Havia em um acampamento 400 soldados, com
alimentação prevista para 8 meses. Ao partirem
desse acampamento 100 soldados, para quantos
meses a mais durará a alimentação, se cada
soldado restante passar a consumir 2/3 de sua
ração inicial?
a) 16.
b) 4.
c) 10.
d) 8.
e) 2.
5. Uma expedição científica, acampada em um
lugar isolado e composta de um determinado
número de pessoas tinha viveres para 70 dias,que
era o tempo de duração da expedição. Após 38
dias, a expedição recolheu 20 homens que se
encontravamperdidos e, por conseguinte, em
virtude dos alimentos, a expedição foi obrigada
a retornar 8 dias de antecedência. De quantos
homens se compunha a expedição primitiva?
6. 32 homens constroem 50m de calçada em 28 dias,
trabalhando 7h/dia. Em quanto tempo 48 homens
construirão 90m de calçada trabalhando 8h/dia?
a) 29 dias, 3h e 12 min.
b) 29 dias, e 4h.
c) 29 dias, 9h e 36 min.
d) 29 dias.
7. 20 operários constroem 12m de muro em 8 dias
trabalhando 6h/dia. Em quanto tempo 18 operá- 
rios construirão 60m de muro trabalhando 10h/
dia sabendo que a capacidade destes operáriosé
o dobro da capacidade dos anteriores, mas o grau
de dificuldade deste serviço é 20% a mais que o
anterior.
8. e 2/3 de uma obra foi realizada em 5 dias por 8
operarios, trabalhando 6h/dia, o restante da obra
será feito, agora com 6 operarios, trabalhando
10h/dia. Em
a) 7 dias.
b) 6 dias.
c) 2 dias.
d) 4 dias.
e) 3 dias.
Gabarito
1 – 13h e 20min 5 – 60
2 – 30 dias 6 – A
3 – D 7 – 16
4 – D 8 – C
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 139
DIVISÃO PROPORCIONAL
Vamos imaginar que temos 120 bombons para distribuir em partes diretamente proporcionais a 3, 4, e 5, 
entre 3 pessoas A, B e C, respectivamente.
Portanto:
1ª Pessoa ‒ Recebe proporcional a 3 → A = 3 K
2º Pessoa ‒ Recebe proporcional a 4 → B = 4 K
3ª Pessoa ‒ Recebe proporcional a 5 → C = 5 K
Logo: A + B + C = 120 3K + 4K + 5K = 120
Achar a constante de proporcionalidade → 
IDEIA
CENTRAL
K = 120
 3k + 4k + 5k K = 10
Logo: A = 30.
 B = 40.
 C = 50
140 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
PROBLEMAS PROPOSTOS
1. Dividir o número 180 em partes diretamente
proporcionais a 2, 3 e 4.
2. Dividir o número 810 em parte diretamente
proporcionais a 2
 3
, 3
 4
, 5
 6
.
3. Dividir o número 48 em partes inversamente
proporcionais a 1
 3
, 1
 5
, 1
 8
.
4. Dividir o número 305 em partes inversamente
proporcionais a 3
 8
, 5, 5
 6
.
5. Dividir o número 118 em partes simultaneamente
proporcionais a 2, 5, 9 e 6, 4, 3.
DICA:
DICA:
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 141
6. Dividir o número 148 em partes diretamente
proporcionais a 2, 6 e 8 e ao mesmo tempo
inversamente proporcionais a 1
 4
, 2
 3
 e 0,4.
7. Dividir o número 670 em partes inversamente
proporcionais simultaneamente a 2
 5
, 4, 0,3 e
6, 3
 2
, 2
 3
.
8. Uma herança foi dividida entre 3 pessoas em
partes diretamente proporcionais às suas idades
que são 32,38 e 45. Se o mais novo recebeu R$
96000, quanto recebeu o mais velho?
9. Uma empresa dividiu os lucros entre seus sócios,
proporcionalmente a 7 e 11. Se o 2º sócio recebeu
R$ 20.000,00 a mais que o 1º sócio, quanto
recebeu cada um?
10. Três sócios formam uma empresa. O sócio A entrou
com R$ 2000 e trabalha 8h/dia. O sócio B entrou
com R$ 3000 e trabalha 6h/dia. O sócio C entrou
com R$ 5000 e trabalha 4h/dia. Se, na divisão dos
lucros o sócio B recebe R$ 90.000, quanto recebem
os demais sócios?
DICA:
DICA:
DICA:
DICA:
DICA:
142 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
PROBLEMAS DE CONCURSOS
1. (Carlos Chagas) Certo mês o dono de uma
empresa concedeu a dois de seus funcionários
uma gratificação no valor de R$ 500. Essa quantia foi
dividida entre eles em partes que eram diretamente
proporcionais aos respectivos números de horas de
plantões que cumpriam no mês e, ao mesmo tempo,
inversamente proporcionais à suas respectivas idades.
Se um dos funcionários tinha 36 anos e cumpriu 24
horas de plantões e, outro, de 45 anos cumpriu 18
horas, coube ao mais jovem receber.
a) R$ 302,50.
b) R$ 310,00.
c) R$ 312,50.
d) 325,00.
e) 342,50.
2. (Carlos Chagas) Na oficina de determinada
empresa há um certo número de aparelhos
elétricos a serem reparados. Incumbidos de
realizar tal tarefa, dois técnicos dividiram o total
de aparelhos entre si, na razão inversa de seus
respectivos tempos de serviço na empresa: 8 anos
e 12 anos. Assim, se a um deles coube 9 aparelhos
o total de aparelhos reparados foi:
a) 21.
b) 20.
c) 18.
d) 15.
e) 12.
PORCENTAGEM
É a razão entre um determinado número e 100.
EXEMPLO 1:
25% significa 25 em cada 100.
Na forma fracionária: 25/100 que simplificando dá 1/4 e 1/4 na forma decimal é 0,25.
Assim, saiba que:
PERCENTAGEM FRACIONARIA DECIMAL
50%
25%
75%
20%
10%
50/100 = 1/2
25/100 = 1/4
75/100 = 3/4
20/100 = 1/5
10/100 = 1/10
0,5
0,25
0,75
0,2
0,1
EXEMPLO 2:
A) Passe para a forma decimal e fracionária:
1) 30%
2) 80%.
3) 45%.
4) 5%.
B) Passe para a forma percentual e fracionária:
1) 0,4 4) 0,02
2) 0,65 5) 0,015
3) 0,125 6) 0,75
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 143
Princípio Fundamental da Contagem
1) Quantos trajetórias distintas existem para chegar na sala do tesouro?
144 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
2) Em certa época, a Loteria Esportiva oferecia 13 jogos para os apostadores.
VITÓRIA
LOCATÁRIO
EMPATE
VITÓRIA
VISITANTE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
O “VOLANTE” da figura ilustra uma hipótese de palpites de um apostador que marcou somente opções sim-
ples, isto é, uma opção de resultado para cada jogo.
Quantos volantes distintos, com apostas simples, são possíveis?
3) Uma prova tem 40 questões com 5 alternativas de escolha simples cada uma. Quantos “gabaritos” distintos
são possíveis?
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 145
4) O desenho mostra as opções de “MENU” em um restaurante que oferece, por um preço único, entrada, prato
principal, sobremesa e bebida. Qual o total de opções distintas oferecidas?
ENTRADA
PRATO
PRINCIPAL
BEBIDA SOBREMESA
Frios
Sopa
Salada
Creme
Peixe
Frango
Massa
Suco
Água
Vinho
Cerveja
Refrigerante
Torta
Frutas
Sorvete
5) Silvos de apito podem ser BREVES ou LONGOS. Quantos sinais sonoros com no máximo 3 silvos podemos
criar?
A) 64
B) 8
C) 12
D) 14
E) 6
6) Uma senha com 8 caracteres deve ser crida e dispomosdos 10 algarismos do sistema ecimal e das 26 letras
do alfabeto.
A) Quantas senhas distintas podemos criar usando letras ou números ?
B) Quantas senhas distintas, com 8 caracteres, podemos criar sabendo que ela deve conter letras e núme-
ros ?
146 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Problema sobre “placas de carro”
Os problemas seguintes referem-se as placas de carro com 3 letras seguidas de 4 algarismos.
Podem ser usados os 10 algarismos do sistema decimal e as 26 letras do alfabeto.
1) Quantos prefixos alfabéticos distintos podemos criar ?
2) Quantos prefixos alfabéticos distintos podemos criar, sem repetição de letras?
3) Quantas placas distintas podemos criar com 3 letras seguidas de 4 algarismos?
4) Quantas placas distintas podemos criar, com 3 letras seguidas de 4 algarismos sabendo-se ue estes não se
repetem?
5) Quantas placas distintas podemos criar com 3 letras seguidas de 4 algarismos, sem repetição de caracteres?
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 147
Análise Combinatória
Permutação
N N
M = C . eit N° ELEMENTOS = N° DE LUGARES
M = C . eit TROCA SOMENTE A ORDEM DOS ELEMENTOS
M = C . eit N!
1) Quantos anagramas da palavra JABUTI
A) Existem
B) Começam por J
C) Começam por J e terminam por I
D) Começam por consoante
E) Começam por consoante e terminam por
vogal
F) Começam por consoante ou terminam por
vogal?
G) Possuem as letras J e A JUNTAS
H) Possuem as letras J e A JUNTAS E NESSA
ORDEM?
I) Possuem as letras J A B juntas
J) Possuem as letras JAB juntas e nessa ordem?
K) Não possuem juntas duas vogais ou duas
consoantes?
148 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Permutação Com Repetição
2) Quantos Anagramas possui a palavra URUBU?
3) Quantos anagramas possui a palavra MATEMÁTICA?
4) 
Quantas trajetórias de comprimento mínimo existem entre A e B?
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 149
ARRANJO COMBINAÇÃO
N° ELEMENTOS ≠ N° LUGARES
CARACTERÍSTICAS
Há alteração de ORDEM e NATUREZA e AMBAS são
significativas
EXEMPLO
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos
fazer com os 10 algarismos do sistema decimal?
OPERAÇÃO
N° ELEMENTOS ≠ N° LUGARES
CARACTERÍSTICAS
Somente a alteração de NATUREZA é significativa
EXEMPLO
Quantos triângulos podemos fazer com vértices
nos pontos dados?
OPERAÇÃO
PRINCIPAIS CASOS
Números de telefone, placas de carro, cartas de 
amor,
campeonato em 2 turnos, comissões com cargos...
PRINCIPAIS CASOS
Pontos de plano, apertos de mão, loto, sena, 
comissões
sem cargo, campeonatos com 1 turno, ...
PROBLEMAS
1) Em uma sala, 10 pessoal trocam apertos de mão. Quantos cumprimentos são trocados?
2) 12 cavalos disputam um páreo. Quantas maneiras existem de compor os 3 primeiros lugares?
3) 
A) Quantos triângulos podem ser feitos com os pontos o PLANO?
150 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
B) Quantas RETAS podemos fazer com as letras do PLANO?
4) Uma senha bancária é composta por 8 símbolos. Dispondo de 26 LETRAS e 10 algarismos, quantas senhas
alfanuméricas são possíveis?
5) (BANRISUL/2001) (FAURGS) Dos 25 funcionários de uma agência bancária, 3 foram agenciados com prêmios
por seu desempenho. O número de maneiras como pode ser formado um grupo de 4 funcionários dessa
agência, de modo que esse grupo contenha, pelo menos, um funcionário premiado, é:
A) 518
B) 1.180
C) 3.200
D) 4.728
E) 5.335
Gabarito
1. 45
2. 1320
3. A 70 B 22
4. 36
5. E
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 151
Probabilidades
Em uma urna há 10 bolas pretas, 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis.
Problemas
Pergunta-se:
1) Retirando uma bola ao acaso, qual a chance de ser
vermelha?
2) Qual a chance de ser azul ou vermelha?
3) Qual a chance de não ser vermelha?
4) Em 3 retiradas com reposição, qual a probabilidade
de ser uma vermelha, uma preta e uma azul, nessa
ordem?
5) Em 3 retiradas com reposição, qual a probabilidade
de uma ser vermelha, outra azul e outra preta?
6) Em 3 retiradas, sem reposição, qual a probabilidade
da primeira ser preta, a segunda ser azul e a
terceira ser vermelha?
152 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
7) Em 3 retiradas sem reposição, qual a probabilidade
de sair uma de cada cor?
8) Em 3 retiradas, com reposição, qual a
probabilidade de sair 2 pretas e 1 vermelha nessa
ordem?
9) Em 3 retiradas, com reposição, qual a
probabilidade de sair 2 pretas e 1 vermelha?
10) Em 3 retiradas, sem reposição, qual a
probabilidade de sair 2 azuis e 1 vermelha, nessa
ordem?
11) Em 3 retiradas, sem reposição, qual a
probabilidade de saírem 2 azuis e 1 vermelha?
12) Em 3 retiradas, com reposição, qual a
probabilidade de saírem 3 pretas?
13) Em 3 retiradas, sem reposição, qual a
probabilidade de saírem 3 pretas?
14) Qual a probabilidade de um casal ter 2 filhos
homens e uma mulher, nessa ordem?
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 153
15) Qual a probabilidade de um casal ter 2 filhos homens e uma mulher?
16) Três casais (marido e mulher) estão reunidos em uma sala. Escolhendo 3 pessoas ao acaso, a possibilidade de
formar um TRIO com apenas um dos cônjuges de cada casal é:
A) 1/2
B) 2/3
C) 2/5
D) 3/10
E) 1/15
17) Em uma classe de 100 alunos, 50 estudam física, 60 estudam matemática e 20 não estudam nenhuma das
duas.
Escolhendo um aluno ao acaso, qual a probabilidade de:
A) Não estudar matemática nem física
B) Estudar matemática
C) Estudar física
D) matemática e física
E) matemática ou física
F) matemática e não física
G) física e não matemática
154 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Banrisul
PORCENTAGEM
É a razão entre um determinado número e 100.
25% significa 25 em cada 100.
Na forma fracionária: 25/100 que simplificando dá 1/4 e 1/4 na forma decimal é 0,25 .
Assim, saiba que:
PERCENTAGEM FRACIONARIA DECIMAL
50%
25%
75%
20%
10%
50/100 = 1/2
25/100 = 1/4
75/100 = 3/4
20/100 = 1/5
10/100 = 1/10
0,5
0,25
0,75
0,2
0,1
Exemplo 1
A) Passe para a forma decimal e fracionária:
1) 30% 3) 45%
2) 80% 4) 5%
B) Passe para a forma percentual e fracionária:
1) 0,4 4) 0,02
2) 0,65 5) 0,015
Exemplo 2
Em uma mistura, colocamos 4 partes de areia e 1 parte de cimento. Podemos dizer que a proporção 
de cimento da mistura á de:
Uma parte sobre um total de cinco partes da mistura ou seja, 1/5.
E na forma PERCENTUAL, a percentagem de cimento na mistura é 1/5 = 20/100 ou 20%.
Podemos também afirmar que a porcentagem da areia é ......................................... .
Exemplo 3
Matemática Financeira
www.cetecconcursos.com.br 155
Qual o percentual do bolo que corresponde a x ?
Exemplo 4
Problemas a serem resolvidos mentalmente
São aqueles que envolvem 10%, 25%, 50%, etc...
Determine:
A) Os 10% de 850 47 12,5 (tira um zero ou corre a virgula e casa para a esquerda).
B) Os 50% de 500 2 (metade).
C) Os 25% de 200 (quarta parte)
D) Os 5% de 540 (calculamos os 10% e dividimos por 2)
E) Os 75% de 240 (calculamos a 1/4 parte e multiplicamos por 3)
PORCENTAGEM QUALQUER
Fazemos uma regra de três direta ou passamos da forma fracionária para a forma decimal e daí para a 
porcentagem e vice-versa.
De 70 tiros dados por um caçador, 42 atingiram o alvo. Qual a porcentagem do acerto?
SOLUÇÃO:
42
70
 = 0,6 = 60
70 ______ 100%
42 ______ x
Exemplo 1
156 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Determinar 7% de 250.
250 ______100%
X ______ 7%
X = 7 x 250
100
 = 17,5
Exemplo 2
REGRA DO BALCONISTA 
(Todo o bom vendedor SABE!)
É aquela que com uma única conta chega diretamente ao novo número.
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 157
Um círculo A tem área 1,25 vezes maior que um círculo B. Podemos dizer que o círculo A é 25% 
maior que o círculo B .
CUIDADO: o círculo B não é 25% menor que o círculoA !
Veja: A proporção é
CÍRCULO B = 125 
CÍRCULO A 125
 = 1,25
CírculoA é 1,25 vezes B, o acréscimo é de 25% sobre B ou 25% maior que B.
Mas CÍRCULO B = 100 
CÍRCULO A 125
 = 0,8
O círculo B é 0,8 vezes o círculo A. Portanto o tamanho do círculo B é o tamanho do círculo A 
descontado de 20%. B é 20% menor do que A.
Exemplo 1
Um preço P sofre um desconto de 22%. Podemos dizer que o novo preçoé:
a) 78P
b) 122P
c) P - 22
d) 0,22P
e) 0,78P
Exemplo 2
Se um número x é multiplicado por 1,3 e um número y é multiplicado por 0,6 podemos afirmar que:
x sofreu um acréscimo de 30%
y sofreu um desconto de 40%
Confira pela Regra do Balconista.
Exemplo 3
Atenção
Acréscimo de 100% Þ o valor fica 2 vezes maior.
Acréscimo de 200% Þ o valor fica 3 vezes maior.
Acréscimo de 300% Þ o valor fica 4 vezes maior.
158 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
PORCENTAGEM
1. Identifique a porcentagem de acréscimo ou
desconto sobre x:
a) 1,12 .x =
b) 0,74.x =
c) 1,08 .x =
d) 0,08 .x =
e) 1,005 .x =
f) 0,85 .x =
g) 1,4.x =
h) 0,6 .x =
2. 20% elevado ao quadrado é igual a:
a) 40%
b) 400%
c) 4%
d) 0,4%
3. Um quadrado de lado l , tem área A . Se
aumentarmos de 20% o comprimento do lado l,
sua área passará a ser:
a) 20A
b) 1,2A
c) 400A
d) 4A
e) 1,44A
4. Um quadrado de lado l tem área A . Se
aumentarmos 10% o comprimento de cada lado, a
nova área aumentará:
a) 40%
b) 20%
c) 21%
d) 10%
e) 100%
5. Qual o número que diminuído de seus 40% vale
720?
6. Qual a quantia que aumentada de 20% produz
480?
7. Aproveitando uma promoção que concedia 27% de
desconto para o pagamento à vista de um produto,
paguei $ 5986. Qual o preço original?
8. Sobre uma fatura de $ 5800, se concede o
abatimento de $ 145. Qual a porcentagem do
abatimento?
9. Uma fatura sofreu um abatimento de 5% e produziu
o líquido de $ 25.555. De quanto era a fatura?
10. Em uma firma 25% são contratados e os 180
funcionários restantes são efetivos. Qual o total de
funcionários da firma?
11. Misturam-se 30 litros de álcool com 20 litros de
gasolina. Qual a porcentagem de gasolina na
mistura?
12. De um total de 60 questões, Carlos acertou 42.
Qual a porcentagem de erro?
13. Um operário A reboca 12m2 e seu serviço é 1/4
maior do que seu colega B. Quanto reboca B?
a) 16 m2
b) 15 m2
c) 8 m2
d) 9 m2
e) 9,6 m2
14. Um operário A constrói 12 m2 de muro e seu colega
B constrói 1/4 a menos do que A. Quanto constrói
B?
a) 3/4 m2
b) 9 m2
c) 8 m2
d) 9,6 m2
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 159
15. Se o salário de Pedro é 3/4 do salário de João,
podemos afirmar que:
a) O salário de João é 25% maior que o de Pedro.
b) O salário de João é 75% maior que o de Pedro.
c) O salário de Pedro é 75% maior que o de João.
d) O salário de João é 33 1/3% maior que o de
Pedro.
e) O salário de João é 1/4 maior que o de Pedro.
16. Se a razão entre o valor bruto e líquido de certo
salário é de 6/5. O valor descontado representa
que fração do salário líquido?
a) 1/5
b) 1/6
c) 2/5
d) 2/6
e) 5/6
17. A razão entre o salário líquido e bruto do Dr. Carlos
é 5/8. O valor descontado representa que fração
do salário líquido?
a) 3/8
b) 1/4
c) 2/5
d) 3/5
e) 1/3
18. Três operários tem seus salários relacionados da
seguinte forma:
A ganha 20% a mais que B e C ganha 30% a mais do
que A. Se juntos ganham $ 13.912, o salário de A, B
e C é respectivamente:
a) $3760 , $4512 , $5865,60
b) $4512 , $3760 , $5865,60
c) $3700 , $4440 , $5772
d) $4440 , $3700 , $5772
e) $3600 , $3000 , $4680
19. Quatro operários tem seus salários relacionados
da seguinte forma: Carlos ganha 12% a mais que
João. Antônio ganha 20% a mais que Carlos e Paulo
ganha 10% a menos que Carlos. Se juntos ganham
$ 22.360, qual o salário de cada um?
20. Ao afirmarmos que um produto A é 25% mais caro
que um produto B, podemos afirmar:
a) B é 25% mais barato que A .
b) B é 1/4 mais barato que A.
c) A é 1/5 mais caro que B .
d) B é 20% mais barato que A .
e) A é 20% mais caro que B .
21. Uma mercadoria é majorada em 40%. Um cliente,
alegando ter vindo no dia anterior, é beneficiado
com um desconto de 30% sobre o novo preço.
Então, em relação ao preço do dia anterior, o
comerciante ainda obteve:
a) lucro de 10%
b) prejuízo de 30%
c) lucro de 40%
d) lucro de 8%
e) prejuízo de 2%
22. A razão entre o valor previsto e o valor arrecadado
em um evento é 1,25. Podemos afirmar que:
a) A arrecadação ultrapassou a previsão e 25%.
b) A arrecadação ultrapassou a previsão e 2,5%.
c) A arrecadação foi 25% inferior a previsão.
d) A arrecadação foi 20% a menos que o previsto.
e) A arrecadação foi 0,25% menor que a previsão.
23. A razão entre despesa e receita de um evento é
0,8. Podemos afirmar que:
a) Houve lucro de 25% em relação à despesa.
b) Houve prejuízo de 20% em relação à receita.
c) Houve lucro de 20% em relação a despesa.
d) Houve prejuízo de 25% em relação a receita.
e) Houve lucro de 80%.
24. O salário de João é 40% do salário de Margarida.
Podemos afirmar que:
a) O salário de Margarida é 60% maior que o de
João.
b) O salário de Margarida é 2/3 maior que o de
João.
c) O salário de Margarida é 150% maior que o de
João.
d) O salário do João é 2/3 do salário de Margarida.
e) O salário de Margarida é 3/2 do salário de
João.
25. A quanto correspondem 2 acréscimos sucessivos
de 10% e 20%?
160 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
26. A quanto correspondem 2 descontos sucessivos de
20% e 30%?
27. Cristina comprou um produto e obteve desconto
de 30%, pagando $ 588. Qual era o preço original?
28. Teresa compra um produto ganhando um desconto
de 20% e mais 5% sobre o preço já descontado. Se
pagou $ 1216, qual o preço original?
29. Em abril, um produto custa X. Em maio sofre um
acréscimo de 25%. No entanto, no “Dia das Mães”,
sofre uma promoção especial com desconto de
10%. Se uma pessoa paga no “Dia das Mães”, $
23.625, podemos afirmar que o preço em abril era
de :
a) $ 19.490
b) $ 20 .790
c) $ 17 .180
d) $ 20 .000
e) $ 21 .000
30. Um preço é majorado de $ 1200 para $ 1416. Qual
a porcentagem de acréscimo?
31. Uma mercadoria tem seu preço P, aumentado em
60%. Para que a mercadoria volte a custar P, deve-
se descontar do novo preço:
a) 30%
b) 37,5%
c) 40%
d) 60%
e) 62,5%
32. O disco abaixo está dividido em cinco setores
circulares. Os números no interior dos setores
indicam a medida da área em cm2 de cada um
deles.
Em relação à área total do disco, as áreas do 
maior e do menor setor circular correspon-dem, 
respectivamente a:
a) 60% e 10%
b) 37,5% e 6,25%
c) 62,5% e 3,75%
d) 60% e 6%
e) 66% e 10%
Gabarito
1. A) Acréscimo de 12%
B) Desconto de 26%
C) Acréscimo de 8%
D) Desconto de 92%
E) Acréscimo de 0,5%
19. João = $ 5000
Carlos = $ 5600
Antonio = $
6720 Paulo = $
5040
2 . C 18. D
3. E
4. C 20. D
5. 1200 21. E
6. 400 22. D
7. $ 8200 23. A
8. 2,5% 24. C
9. $ 26900 25. 32%
10. 240 26. 44%
11. 40% 27. $ 840
12. 30% 28. $ 1600
13. E 29. E ( $ 21000)
14. B 30. 18%
15. D 31. B
16. A 32. B
17. D
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 161
LUCRO E PREJUÍZO
PV > PC
PV < PC
1A. Uma mercadoria foi vendida por $ 52, com lucro de 30%, sobre o PC. Qual o preço do custo?
1B. Uma mercadoria foi vendida com lucro de 20% sobre o PV. Se foi comprada por $ 40, qual o PV?
2A. Uma mercadoria foi vendida por $ 54, com prejuízo de 10% sobre o PC. Qual o PC?
2B. Uma mercadoria foi vendida com prejuízo de 20% sobre o PV. Se o PC é $ 60, qual o PV?
Exemplos Básicos
162 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Problemas de Lucro, Prejuízo e Impostos
1. Uma mercadoria foi vendida por $432 com lucro
de 20% sobre o preço de custo. Qual o preço de
custo?
2. Uma mercadoria foi vendida com lucro de 30%
sobre o preço de venda. Se foi comprada por $56,
qual o PV?
3. Uma mercadoria foi vendido por $480 com o
prejuízo de 25% sobre o PC. Qual o preço de custo?
4. Um produto foi vendo com prejuízo de 12% sobre o
preço de venda. Se o PC é $1344, qual é o PV?
5. Um comerciante compra uma mercadoria por X.
Se ele a vende com um lucro de 25% sobre o PC,
podemos afirmar que o preço de venda é:
a) 25X
b) 125X
c) 0,25X
d) 1,25X
e) 2,5X
6. O preço de venda de uma mercadoria é PV.
Porém na promoção, há um desconto de 15%. O
comprador pagará:
a) 15PV
b) 1,15PV
c) 0,15PV
d) 85PV
e) 0,85PV
7. Uma mercadoria foi vendida por $ 83.776 com um
lucro de 12% sobre o preço de custo. Qual o PC?
8. Uma mercadoria foi vendida com o prejuízo de 9%
sobre o PV. Se o preço de custo é $4905, qual o PV?
9. Um produto foi vendidocom lucro de 40% sobre
o PV. Se foi comprado por $840, qual o preço de
venda?
10. Um produto foi vendido por $ 68.875 com prejuízo
de 5% sobre o PC. Qual o PC?
Gabarito
1. $ 360
2 . $ 80
3. $ 640
4. $ 1200
5. D
6. E
7. $ 74800
8. $ 4500
9. $ 1400
10. $ 72500
www.cetecconcursos.com.br 163
Matemática
JUROS SIMPLES
Os Juros Simples se caracterizam por render sempre em cima do Capital Inicial.
Conceitos
M = C + J
J = C . i . t
 100 M - C = 
C . i . t
 100
M = C . ( )
 {C → 100%J → it %
ACRÉSCIMO de it% de acordo com 
o "BALCONISTA"
←
As unidades do it devem estar padronizadas
Problemas Propostos em Aula
1. Determine os juros e o montante de um capital de $ 2000 aplicado a uma taxa simples de 5% a.mês,
durante 6 meses.
CAPITAL JUROS MONTANTE
t = 0
t = 1
t = 2
t = 3
t = 4
t = 5
t = 6
COMENTÁRIOS
164 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
2. Determine os juros e o montante de um capital de $ 120.000, aplicado a uma taxa simples de 13/3% a.ano.
durante 5/8 ano.
3. Determine os juros e o montante de um capital de $ 72.000 aplicado a uma taxa simples de 5% a.ano durante
100 dias.
4. Determine o capital que aplicado a uma taxa simples de 6% a.mês, durante 9 meses, atinge o montante de $
12705 .
5. Um capital de $ 60.000 é aplicado em um Banco A, durante 4 meses a juros simples de 5% a.mês. Após esse
tempo, pega-se o MONTANTE e aplica-se em um Banco B a juros simples de 6% a.mês durante 5 meses.
Determine:
a) Montante
b) Qual deveria ser a taxa paga pelo Banco A para que o capital atingisse o mesmo montante final,
aplicado os 9 meses a juros simples no Banco A?
Gabarito : M = 93600 e i = 6,22%a.m
www.cetecconcursos.com.br 165
Matemática
Problemas de Juros
1. Determine os juros e o montante de um capital de
$8000 aplicado sob forma de juros simples a um
taxa de 6% ao mês, durante 4 meses:
2. Determine o capital que aplicado a 4,5% a.a. rende
em 6 meses $5400 de juros.
3. Qual a taxa de aplicação a juros simples de um
capital de $12000 que em 5 meses rendeu $2100
de juros?
4. Achar o tempo que permaneceu aplicado um
capital de $15000, sabendo que rendeu $3000 de
juros a uma taxa de 6% ao mês.
a) 3 meses e 10 dias.
b) 3 meses e 3 dias.
c) 20 meses .
d) 2 meses .
e) 3,2 meses .
5. Qual o capital que aplicado a 5% a.a. durante 6
meses, produz o montante de $6970?
6. Qual o capital que aplicado a taxa de 7% ao mês
produz o montante de $5070 em 8 meses de juros
simples?
7. Determine o capital que aplicado a taxa de 7% a.a.
produz o montante de $3070 após 4 meses:
8. Determine o montante produzido por um capital
de $5000 aplicado a 8% a.a. durante 3 meses.
9. Qual o capital que aplicado a 10% a.a. durante 2
anos produz o montante de $3096?
10. Qual a taxa de aplicação de um de um capital de
$36000 que rende $1620, em 18 meses?
11. O capital que investido hoje a juros simples de 12%
a.a., se elevará a $1296 no fim de 8 meses, é de:
a) $ 1100 .
b) $1000 .
c) $1392 .
d) $1200 .
e) $1399,68 .
166 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
12. Quanto se deve aplicar a 12% ao mês para
que obtenha os mesmos juros simples que os
produzidos por $400 000 emprestados a 15% ao
mês, durante o mesmo período?
a) $420 000.
b) $450 000.
c) $480 000.
d) $520 000 .
e) $500 000 .
13. Um capital C foi aplicado a 5% a.a. durante 4 anos.
Qual a taxa que deve ter um capital de 2C para
render os mesmos juros simples em 6 anos e 3
meses?
14. Dispomos de um capital de %500000 aplicados
a uma taxa de 20% ao mês sob a forma de juros
simples. Imaginemos 3 situações independentes:
a) Após n meses o titular da conta retirou a
quantia de (n x $120000) e observou que o
saldo que ficou atingiu a 80% do capital inicial.
Podemos afirmar que o valor de n é:
b) Após k meses o titular retirou (k x $80000) e
verificou que o saldo deixado atingiu a 120%
do capital inicial. Qual o valor de k?
c) Após m meses o titular retirou (m x $40000)
e verificou que o saldo que ficou atingiu 220%
do capital inicial. Calcule m?
15. Em quanto tempo um capital aplicado a taxa de
1,25% ao mês rende 3/8 de si mesmo?
16. Há 4 anos atrás, um capital de $200000 foi aplicado
a taxa de 20%a.a. Se aplicarmos hoje um capital
de $240000 à taxa de 25% a.a. após quantos
anos, a contar de agora, os dois capitais terão
produzido juros iguais? E após quantos anos os
dois montantes serão iguais?
17. Um capital é aplicado a juros simples. Esse capital,
com juros correspondentes a 3 meses elevase ao
montante de $ 24.780. O mesmo capital com juros
correspondentes a 7 meses eleva-se a $ 29.820.
Determine o capital e a taxa anual .
18. Um capital de $50000 é aplicado a uma taxa de
10% ao mês durante 3 meses. Então, retira-se
tudo e reaplica-se o montante em outro banco a
uma taxa de 12% ao mês durante 4 meses. Qual o
montante no final da operação? De quanto deveria
ser a taxa para que o capital atingisse o mesmo
montante rendendo juros simples durante os 7
meses no mesmo banco?
www.cetecconcursos.com.br 167
Matemática
19. Um certo capital foi aplicado a juros simples.
Depois de 10 meses, o extrato de conta revela um
montante X. 6 meses depois de observar o extrato
pela primeira vez, tira-se novo extrato e verifica-
se que o montante aumentou 10% em relação ao
primeiro extrato. Se o segundo extrato, após 16
meses do depósito inicial, revela um montante de
$66000, determine:
a) o montante X:
b) o capital inicial:
c) a taxa de aplicação:
20. Um certo capital é aplicado a uma taxa de 5% ao
mês durante 6 meses, rendendo juros simples.
Então, retira-se tudo e aplica-se todo o montante
em outro banco a uma taxa de 6% ao mês durante
6 meses. Se, no final desses 12 meses o montante
obtido foi de $76908, determine o capital inicial.
21. Um certo capital é aplicado a uma taxa de juros
simples de 8% a.a. durante 3 anos. Depois disso
pega-se o capital e os juros e aplica-se tudo em
outro banco durante 2 anos a uma taxa simples
de 12,5% a.a. Se no final dos 5 anos o montante
ascende a $31000, determine:
a) o capital inicial:
b) qual teria sido a taxa de juros simples para que
esse mesmo capital rendesse a mesma coisa
nesses 5 anos estando sempre no mesmo
banco?
22. Um capital é aplicado durante 6 meses a uma taxa
de 10% a.m. e a partir daí recebe 20% ao mês
durante 2 meses, sobre o mesmo capital inicial.
A taxa média mensal de aplicação durante os 8
meses é de:
a) 15% .
b) 12,5% .
c) 10% .
d) 15,5% .
e) 16% .
23. (TTN/85) Um capital de Cr$ 14.400 aplicado a 22%
ao ano rendeu CR$ 880 de juros. Durante quanto
tempo esteve empregado?
a) 3 meses e 3 dias.
b) 3 meses e 8 dias.
c) 2 meses e 28 dias.
d) 3 meses e 10 dias.
e) 27 dias.
24. (TTN/92) Quanto de deve aplicar a 12% ao mês,
para que se obtenha os mesmos juros simples que
os produzidos por Cr$ 400.000,00 emprestados a
15% ao mês, durante o mesmo período?
a) Cr$ 420.000,00.
b) Cr$ 450.000,00.
c) Cr$ 480.000,00.
d) Cr$ 520 .000,00 .
e) Cr$ 500 .000,00 .
168 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
25. (TTN/92) Três capitais são colocados a juros
simples: o primeiro a 25%a.a., durante 4 anos; o
segundo a 24%a.a., durante 3 anos e 6 meses e o
terceiro a 20%a.a., durante 2 anos e 4 meses. Juntos
renderam um juro de Cr$ 27.591,80. Sabendo que
o segundo capital é o dobro do primeiro e que o
terceiro é o triplo do segundo, o valor do terceiro
capital é de:
a) Cr$ 30 .210,00 .
b) Cr$ 10 .070,00 .
c) Cr$ 15 .105,00 .
d) Cr$ 20.140,00.
e) Cr$ 5 .035,00 .
26. (TTN/94) Mário aplicou suas economias, a juros
simples comerciais, em um banco, a juros de 15%
ao ano, durante 2 anos. Findo o prazo reaplicou o
montante e mais R$ 2.000,00 de suas novas eco-
nomias, por mais 4 anos, à taxa de 20% ao ano, sob
mesmo regime de capitalização. Admitindose que
os juros das 3 aplicações somaram R$ 18.216,00, o
capital inicial da primeira aplicação era de R$?
a) 11 .200,00 .
b) 13 .200,00 .
c) 13 .500,00 .
d) 12 .700,00 .
e) 12.400,00.
27. (AFTN/85) João colocou metade de seu capital a
juros simples pelo prazo de 6 meses e o restante,
nas mesmas condições, pelo período de 4 meses.
Sabendo-seque, ao final das aplicações, os
montantes eram de Cr$ 147.000 e Cr$ 108.000,
respectivamente, o capital inicial do capitalista era
de:
a) Cr$ 50 .000 .
b) Cr$ 60 .000 .
c) Cr$ 70 .000 .
d) Cr$ 80 .000 .
e) Cr$ 200 .000 .
28. Um capital de $200.000 é aplicado durante certo
tempo a juros simples de 4% a.mês. Após esse
tempo o capital passa a ser remunerado a uma
taxa simples de 5% a.mês, durante 5 meses. No fim
desse tempo o montante atinge $298.000. Quanto
tempo o capital esteve aplicado?
a) 10 meses .
b) 9 meses e 24 dias.
c) 11 meses .
d) 6 meses .
e) 4 meses e 24 dias.
Gabarito
1 – J = 1 .920
 M = 9 .920
8 – $5 .100 15 – 30 meses 22 – B
2 – $240.000 9 – $2 .580 16 – Juros iguais em 8 anos;
Montantes= em 6 anos
23 – D
3 – 3,5% ao mês 10 – 0,25% ao mês 17 – C = 21.000 i = 6% a.mês 24 – E
4 – A 11 – D 18 – M = 96 .200 i = 13,2% a .m . 25 – A
5 – $6 .800 12 – E 19 – a) M X = 60 .000
b) C = 50 .000
c) i = 2% a.mês
26 – E
6 – $3 .250 13 – 1,6% a .a . 20 – $43.500 27 – B
7 – $ 3 .000 14 – a) n=5 meses 
b) k=5 meses
c) m=10 meses
21 – a) C = 20 .000 
b) i = 11%a .a .
28 – C
www.cetecconcursos.com.br 169
Matemática
Série de Capitais a Juros Simples
1. Uma pessoa tem que pagar 10 parcelas no valor de $1.000 cada uma e que vencem todos os dias cinco dos
próximos 10 meses. Todavia, ela combina com o credor um pagamento único equivalente, no dia 5 do décimo
mês e assim quitar a dívida. Calcule este pagamento considerando juros simples de 4% a.mês.
a) 11800 .
b) 12006 .
c) 12200 .
d) 12800 .
e) 13486.
Solução:
A 1ª parcela atrasou 9 meses. Sobre ela incidirá 36% de juros (9meses de 4% a juros simples).
Seu valor será 1000 . 1,36 .
A 2ª parcela atrasou 8 meses. Seu valor será 1000 . 1,32 .
A 3ª parcela pagará 7 meses de juros a 4% a.mês 1000 . 1,28 .
E assim sucessivamente.
A 10ª parcela será paga na data combinada. Portanto não terá incidência de juros.
Seu valor será de 1000 .
Assim, pagando na data 10 temos:
1000 + 1000 . 1,04 + 1000 . 1,08 + 1000 . 1,12 + 1000 . 1,16 +
(10ª parcela) (9ª parcela) (8ª parcela) (7ª parcela) (6ª parcela)
1000 . 1,20 + 1000 . 1,24 + 1000 . 1,28 + 1000 . 1,32 + 1000 . 1,36
 (5ª parcela) (4ª parcela) (3ª parcela) (2ª parcela) (1ª parcela)
Ora, estamos diante de uma PA
1000 + 1000 . 1,04 + 1000 . 1,08 + 1000 . 1,12 + 1000 . 1,16 +
 a1 a2 a3 a4 a5
1000 . 1,20 + 1000 . 1,24 + 1000 . 1,28 + 1000 . 1,32 + 1000 . 1,36 =
TOTAL 
PAGO 
NA DATA
 a6 a7 a8 a9 a10
 SN
170 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
A fórmula da SOMA DOS TERMOS da PA é:
SN = (a1 + an)
 2
 . N
SN = (1000 + 1360)
 2
 . 10
SN = 11 .800
Mas podemos resolver fazendo o ACRÉSCIMO MÉDIO
ACRÉSCIMO MÉDIO = ACRÉSCIMO MÁXIMO
2
ACRÉSCIMO MÉDIO = (4% . 9)
 2
ACRÉSCIMO MÉDIO = 18%
Assim a soma das 10 parcelas de $ 1000 terá um acréscimo médio de 18%
10 .000 . 1 .18 = $ 11 .800
Problemas Propostos
2. Uma pessoa faz 9 depósitos mensais de $4000. O banco paga juros simples de 5% a.mês. O valor acumulado
imediatamente após o 9º depósito é de:
3. Quanto devemos depositar mensalmente para que imediatamente após 6 depósitos mensais e iguais em um
aplicação que paga juros simples de 3% a.mês, se obtenha um montante de $ 64.500
Gabarito
1 – 11 .800 2 – 43.200 3 – 10 .000
www.cetecconcursos.com.br 171
Matemática
JUROS COMPOSTOS
São ACRÉSCIMOS SUCESSIVOS.
Os rendimentos ou JUROS são calculados sobre o MONTANTE obtido no final de cada PERÍODO.
Conceitos
Prazo de Aplicação: É o tempo total que o CAPITAL fica aplicado.
Período de Capitalização: É o tempo no qual o CAPITAL fica aplicado como se fosse JUROS SIMPLES.
Ao finalizar esse PERÍODO, o montante obtido serve como REFERÊNCIA para o cálculo dos juros no próximo 
período. Sendo essa REFERÊNCIA constante durante todo o período considerado, podemos dizer que em 
CADA PERÍODO o capital rende JUROS SIMPLES. Os juros compostos se caracterizam justamente pela TROCA 
DESSE REFERÊNCIAL a cada NOVO PERÍODO.
Portanto, os JUROS COMPOSTOS são uma SUCESSÃO de JUROS SIMPLES. Quando o PERÍODO de CAPITALI-
ZAÇÃO tende a ZERO, a CAPITALIZAÇÃO é chamada INSTANTÂNEA e o MONTANTE é calculado pela expres-
são
M = C . eit e = número de Euler = 2,7182...
M = C . ( )N
 Acréscimo (na forma do “BALCONISTA”) ocorrido em 1 
PERÍODO DE CAPITALIZAÇÃO como se fosse JUROS SIMPLES .
N = PRAZO DE APLICAÇÃO
PERÍODO DE CAPITALIZAÇÃO
 Ambos na mesma
 Unidade
Resumo
172 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Exemplo:
Seja um capital de $ 100.000, aplicado a uma TAXA NOMINAL de 60% a.ano. pelo prazo de 1 ano.
CAPITALIZAÇÃO MENSAL CAPITALIZAÇÃO BIMESTRAL
CAPITALIZAÇÃO
TRIMESTRAL
CAPITALIZAÇÃO
QUADRIMESTRAL
CAPITALIZAÇÃO
SEMESTRAL
www.cetecconcursos.com.br 173
Matemática
3. Qual o capital que aplicado a uma taxa de 40% a.a.
durante 18 meses, com capitalização semestral,
atinge o montante de $51.840?
4. Quanto tempo permaneceu aplicado um capital
de $25.000 a taxa de 2% a.m. com capitalização
quadrimestral para ter atingido o montante de
$29.160?
Obs.: Como não há tabela financeira, faça teste
das opções.
5. Qual a taxa de aplicação de um capital de $50.000
que foi aplicado durante 8 meses com capitalização
quadrimestral e atingiu o montante de $72.000?
6. Qual o tempo que esteve aplicado um capital de
$12.000 aplicado a 50% a. m., com capitalização
bimestral sabendo-se que atinge o montante de
$96.000?
7. Qual o número de anos necessários para que um
capital colocado a juros compostos à taxa de 50%
a.a. atinja 225% de seu valor inicial?
8. Qual o tempo necessário para que um capital
colocado a juros compostos de 100% a.a. sofra um
acréscimo de 700%? (Capitalização anual)
9. Um capital de $2.000 é aplicado a uma taxa de 50%
a. m. durante certo tempo e atinge o montante
de $162.000. Sabendo-se que a capitalização é
quadrimestral, determine o tempo da aplicação.
10. Qual a taxa de aplicação de um capital de $3.000
que aplicado durante 18 meses com capitalização
semestral, atinge o montante de $81.000?
Gabarito
1 – MONTANTE
a) $212.241,60
b) $233 .971,71
c) $251.942,40
d) $394.764,54
2 – a) $86.400
b) 153 .600
3 – C = $30 .000 4 – 8 meses 5 – 5% ao mês
6 – 6 meses 7 – 2 anos 8 – 3 anos 9 – 16 meses 10 – 400% a.a. (nominal)
 800% a.a. (efetiva)
174 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
TAXA EFETIVA
( )N = TAXA EFETIVA
Na forma de ACRÉSCIMO do “BALCONISTA”.
A taxa EFETIVA é aquela que resulta de CAPITALIZAÇÕES SUCESSIVAS
 • NÃO ACEITA PROPORCIONALIDADE.
 • CRESCE EXPONENCIALMENTE.
Exemplo:
Determine a taxa nominal anual correspondente a uma taxa efetiva de 44% a. semestre com capitalização 
TRIMESTRAL .
Solução:
Em um semestre há 2 capitalizações trimestrais.
Portanto (x)2 = 1,44
x = √1,44
x = 1,2 ← Interpretação 20% ao trimestre
Ora, a taxa encontrada no parênteses (sem estar exponencializado) é uma taxa nominal .
Isto significa que aceita PROPORCIONALIDADE .
Assim, 20% ao trimestre
↓
40% ao semestre (nominal)
↓
80% ao ano (nominal)
OBS .:
A taxa EFETIVA ANUAL seria
(1,44)2 ou (1,2)4
4 capitalizações trimestrais
2 capitalizações efetivas semestrais
(1,2)4 = 2,0736 ou (1,44)2 = 2,0736
www.cetecconcursos.com.br 175
Matemática
INTERPRETAÇÃO
TRADUÇÃO: 207,36% do CAPITAL
2,0736 C CONCLUSÃO: TAXA EFETIVA 107,36% em 1 ano
O DINHEIRO “CRESCEU” 107,36% em 1 ano!
Problemas Propostos
1. Determine a taxa nominal anual correspondente a uma taxa efetiva de 46,41% a.ano, com capitalização TRI-
MESTRAL
2. Determine a taxa nominal anual correspondente a uma taxa efetiva de 10,25% ao quadrimestre com capitali-
zação bimestral. Calcule também a taxa EFETIVA anual.
3. Determine a taxa nominal anual correspondente a uma taxa efetiva de 60%a.a. com CAPITALIZAÇÃO MENSAL.
Considere √1,612 = 1,04
4. Determine a taxa nominal anual correspondente a uma taxa efetiva de 200% em 9 meses, com capitalização
mensal. Considere 31/9 = 1,13
Gabarito
1 – 40%a.a(nominal) 2 – taxa nominalanual = 30%a .a
 taxa efetiva anual = 34%a.a
3 – 48% a.a nominal 4 – 156% a .a nominal
 taxa efetiva anual = 333,45%a.a
176 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
TAXAS EQUIVALENTES
São aquelas que “POR CAMINHOS DIFERENTES” produzem CRESCIMENTOS EFETIVOS IGUAIS, em PRAZOS 
IGUAIS, para qualquer capital .
Lembre que:
M = C . ( )N → ( )N = M
 C
E que ( )N = TAXA EFETIVA
Então M
 C
 = TAXA EFETIVA
Na forma de ACRÉSCIMO do “Balconista”. 
Portanto as taxas são equivalentes se, para PRAZOS IGUAIS, temos:
(X1)
N1 = (X2)
N2
ou 
M1
C1
 = M2
C2
Exemplo:
Considere 2 capitais aplicados a prazos iguais.
Conclusão
OBS.: É evidente que, capitais iguais, aplicados no mesmo prazo, que chegarem ao MESMO MONTANTE, tem 
MESMO CRESCIMENTO EFETIVO .
www.cetecconcursos.com.br 177
Matemática
Equivalência entre Taxas Nominais
Só serão equivalentes quando (X1)
N1 = (X2)
N2 para mesmos prazos de aplicação.
Uma taxa nominal de 42% a.ano com capitalização semestral, em 1 ano de aplicação, é EQUIVALENTE a uma 
taxa nominal anual de 40% a.ano com capitalização trimestral NO MESMO PRAZO.
Solução:
(1,21)2 = (1,1)4
1,4641 1,4641
EFETIVO EFETIVO
As taxas EFETIVAS são iguais no prazo dado.
Problema Proposto
Determine a taxa nominal MENSAL que para aplicações pelo prazo de 9 meses e capitalização mensal é 
EQUIVALENTE a uma taxa nominal de 52% a.semestre com capitalização trimestral em 9 meses.
Dados: Considere (1,26)3 = 2 e √ 2 9 = 1,08
Gabarito: 8% a.mês. Crescimento efetivo em 9 meses: 100%.
178 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Equivalência entre Taxas Efetivas
Quando falamos de TAXAS EFETIVAS não é necessário deixar explícito o PRAZO DE APLICAÇÃO . O importante 
é que se diga simplesmente que é no MESMO PRAZO, qualquer que ele seja .
No entanto, basta comparar ambas as taxas no prazo indicado pela TAXA que tenha o MAIOR PERÍODO DE 
CAPITALIZAÇÃO .
Exemplo:
Uma taxa efetiva de 4% a.mês é EQUIVALENTE a uma taxa efetiva de 60%a.ano.
Solução:
(1,04)12 ≅ 1,6 prazo de 1 ano.
Mas elas também são equivalentes em outros PRAZOS. Tomemos, por exemplo, o prazo de 1 SEMESTRE .
Uma taxa efetiva de 4% a.mês, rende em 6 meses
(1,04)6 = 1,2653 Aproximadamente 26,5% ao semestre efetivo
Já uma taxa EFETIVA de 60% a.ano, cresce em 1 semestre o seguinte:
 Em 1 ano há 2 semestres
(x)2 = 1,6
x = √1,6
x ≅ 1,2649
CONCLUSÃO: Aproximadamente 26.5% ao semestre
Problema Proposto
1. Determine a taxa mensal EQUIVALENTE a 12% a .ano .
2. Determine a taxa efetiva mensal equivalente a 0,194% ao dia.
3. Qual a taxa diária equivalente a 3%a.mês? Considere (1,03) 1/30 = 1,000986 .
OBS.: considerar também mês com 22 dias úteis. Nesse caso , 1,03 elevado na 1/22 é 1,001344.
www.cetecconcursos.com.br 179
Matemática
4. Qual a taxa diária equivalente a 12%a.ano. Considere (1,12)1/360 = 1,0003
CONSIDERAR TAMBÉM ANO COM 252 DIAS ÚTEIS. CONSIDERAR 1,12 elevado na 1/252 = 1,0004498
5. A taxa de 18%a.ano equivale em 120 dias a:
Solução:
( √1,18 360 120 → [(1,18)1/360]120
(1,18)120/360 ou ( √1,18 360 120 → 1,05672
Interpretação: 5,67% em 120 dias
6. Determine a taxa para 576 dias equivalente a 5% a.mês.
Gabarito
1 – 0,948%a.mês 2 – 5,99%a.mês 3 – 0,0986%a.dia 4 – 0,03%a.dia 5 – 5,67% em 120 dias 6 – 155,17%
180 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
TAXA REAL E APARENTE
Aumento Nominal
100 + X
100 + Y
 = GANHO REAL
Na forma do “BALCONISTA”.
Aumento da inflação
ou
ACRÉSCIMO NOMINAL X
 Y
 = GANHO REAL
AUMENTO DA INFLAÇÃO
Todas as informações devem estar como 
ACRÉSCIMO do "BALCONISTA" .
Exemplo
Considere a questão do (Banco Central/94 – superior).
Um investimento rendeu 68% em um mês no qual a inflação foi de 40%. O ganho real neste mês foi de:
a) 20% .
b) 22% .
c) 24%.
d) 26% .
e) 28% .
Problema Proposto
1. (CEB-Contador-Superior-IDR-94)
Se uma aplicação rendeu 38% em um mês, e nesse período, a inflação foi de 20%, a taxa real de juros foi de:
a) 14%.
b) 15% .
c) 16% .
d) 17% .
e) 18% .
2. Um capital foi aplicado a 5% a.mês, a juros compostos, durante 3 meses. Nesse período a inflação foi de2%a.
mês.
a) 12% .
b) 9,08% .
c) 8,44%.
d) 11 .5% .
e) 10% .
www.cetecconcursos.com.br 181
Matemática
3. (TCU) Uma financeira pretende ganhar 12% a.ano de juros reais em cada financiamento. Supondo que a infla-
ção anual seja de 2300%, a financeira, a título de taxa de juros nominal anual, deverá cobrar:
a) 2358% .
b) 2858% .
c) 2888% .
d) 2588% .
e) 2688% .
4. (CESPE/UnB-TCDF/FCE/95) - A renda nacional de um país cresceu 110% em um ano, em termo nominais. Nes-
se mesmo período, a taxa de inflação foi de 100%. O crescimento da renda real foi então de:
a) 5% .
b) 10% .
c) 15% .
d) 105% .
e) 110% .
5. (AFTN) Um capital de $100.000 foi depositado por um prazo de 4 trimestres a taxa de juros de 10% ao tri-
mestre, com correção monetária trimestral igual a inflação. Admitamos que as a taxas de inflação trimestrais
observadas foram de 10%, 15%, 20% e 25% respectivamente. A disponibilidade do depositante ao final do
terceiro trimestre é de aproximadamente:
a) $ 123065 .
b) $ 153065 .
c) $ 202050 .
d) $ 212045.
e) $ 202045.
Gabarito
1 – B 2 – B 3 – D 4 – A 5 – E
182 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Perda Salarial
O aumento nominal de um salário foi de 20% enquanto, no mesmo período, a inflação foi de 50%.
Qual a perda salarial?
Inflação X Desvalorização da Moeda
Consideremos uma inflação de 25% em t meses
Qual a DESVALORIZAÇÃO da moeda?
www.cetecconcursos.com.br 183
Matemática
Principais Casos
Testes
1. (CEB-Contador- Superior-IDR-94) ‒ A aplicação de
R$ 5.000,00 a taxa de juros compostos de 20%
a.m. irá gerar, após 4 meses, o montante de:
a) R$ 10 .358,00 .
b) R$ 10 .368,00 .
c) R$ 10 .378,00 .
d) R$ 10 .388,00 .
2. (Metro-Técnico em Contabilidade -2°G -IDR-94) ‒
Um investidor aplicou a quantia de R$ 20.000,00
a taxa de juros compostos de 10% a.m. Que
montante este capital ire gerar após 3 meses?
a) R$ 26.420,00.
b) R$ 26 .520,00 .
c) R$ 26 .620,00 .
d) R$ 26 .720,00 .
3. (Metro-Assistente Administrativo- 2°G- IDR94)
‒ Um capital de US$ 2.000,00, aplicado a taxa
racional composta de 5% a.m., em 1 ano produz
um montante de quantos dólares? Dado: (1,05)12=
1,79586 .
a) US$ 3 .291,72 .
b) US$ 3 .391,72 .
c) US$ 3.491,72.
d) US$ 3 .591,72 .
4. (ESAF) ‒ A aplicação de um capital de Cz$
10.000,00, no regime de juros compostos, pelo
período de três meses, a uma taxa de 10% ao mês,
resulta, no final do terceiro mês, num montante
acumulado:
a) de Cz$ 3.000,00;
b) de Cz$ 13.000,00;
c) inferior a Cz$ 13.000,00;
d) superior a Cz$ 13.000,00;
e) menor do que aquele que seria obtido pelo
regime de juros simples.
184 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
5. (ESAF) ‒ Se um capital cresce sucessiva e cumula-
tivamente durante 3 anos, na base de 10% ao ano,
seu montante final e:
a) 30% superior ao capital inicial;
b) 130% do valor do capital inicial;
c) aproximadamente 150% do capital inicial;
d) aproximadamente 133% do capital inicial.
6. (TCDF-Analista de Finanças e Controle Externo-
Superior-IDR/94) ‒ Um investidor aplicou a quantia
de CR$ 100.000,00 a taxa de juros compostos de
10% a.m. Que montante este capital ire gerar após
4 meses?
a) CR$ 140.410,00.
b) CR$ 142.410,00.
c) CR$ 144.410,00.
d) CR$ 146.410,00.
7. (CEB-Contador- Superior-IDR-94) ‒ A caderneta de
poupança remunera seus aplicadores a taxa nomi-
nal de 6% a.a., capitalizada mensalmente no regi-
me de juros compostos. Qual e o valor do juro obti-
do pelo capital de R$ 80.000,00 durante 2 meses?
a) R$ 801,00 .
b) R$ 802,00 .
c) R$ 803,00 .
d) R$ 804,00.
8. (TCDF-Analista de Finanças e Controle Externo-
Superior-IDR/94) ‒ No Brasil, as cadernetas de
poupança pagam, alem da correção monetária,
juros compostos a taxa nominal de 6% a.a., com
capitalização mensal. A taxa efetiva bimestral e
então de:
a) 1,00025% a .b .
b) 1,0025 % a .b .
c) 1,025% a .b .
d) 1,25 % a .b .
9. (Banco Central/94-Superior) ‒ A taxa de 30% ao
trimestre, com capitalização mensal,corresponde
a uma taxa efetiva bimestral de:
a) 20% .
b) 21% .
c) 22% .
d) 23% .
e) 24%.
10. (ESAF) ‒ Se, para um mesmo capital, aplicado
durante qualquer período de tempo maior do que
zero e a uma certa taxa, chamarmos:
M1 ‒ Montante calculado no regime de juros sim-
ples;
M2 ‒ Montante calculado no regime de juros com-
postos pela convenção exponencial;
M3 ‒ Montante calculado no regime de juros com-
postos pela convenção linear.
Teremos:
a) M3 > M1 para qualquer t > 0;
b) M3 = M1 para qualquer 0 < t < 1;
c) M3 < M2 para qualquer t > 0, desde que não
seja inteiro;
d) M3 < M2 quando t é inteiro;
e) M2 > M1 para qualquer t > 0 .
11. (AFTN/85) ‒ Uma pessoa aplicou Cr$ 10.000 a
juros compostos de 15% a.a., pelo prazo de 3
anos e 8 meses. Admitindo-se a convenção linear,
o montante da aplicação ao final do prazo era de:
Obs .: (1,15)3 = 1,5209
a) Cr$ 16 .590 .
d) Cr$ 16 .705 .
b) Cr$ 16 .602 .
e) Cr$ .16 .730 .
c) Cr$ 16 .698 .
12. (AFTN/91) ‒ Uma aplicação e realizada no dia
primeiro de um mês, rendendo uma taxa de 1 %
ao dia útil, com capitalização diária. Considerando
que o referido mês possui 18 dias úteis, no fim do
mês o montante será o capital inicial aplicado mais:
a) 20,324%.
b) 19,6147%.
c) 19,196% .
d) 18,174%.
e) 18% .
www.cetecconcursos.com.br 185
Matemática
13. (AFC-ESAF/93) ‒ Um título de valor inicial CR$
1.000,00 vencível em um ano com capitalização
mensal a uma taxa de juros de 10% aZo mês, deve-
ra ser resgatado um mês antes do seu vencimento.
Qual o desconto comercial simples a mesma taxa
de 10% ao mês?
a) CR$ 313,84.
b) CR$ 285,31 .
c) CR$ 281,26 .
d) CR$ 259,37 .
e) CR$ 251,81 .
14. (AFC-TCU/92) ‒ Um certo tipo de aplicação duplica
o valor da aplicação a cada dois meses. Essa aplica-
ção renderá 700% de juros em:
a) 5 meses e meio .
b) 6 meses .
c) 3 meses e meio .
d) 5 meses .
e) 3 meses .
15. (AFTN/96) ‒ A taxa de 40% ao bimestre, com capi-
talização mensal, é equivalente a uma taxa trimes-
tral de:
a) 60,0% .
b) 66,6% .
c) 68,9% .
d) 72,8% .
e) 84,4%.
16. (AFTN/96) ‒ Uma empresa aplica $ 300 a taxa de
juros compostos de 4% ao mês por 10 meses.
A taxa que mais se aproxima da taxa proporcional
mensal dessa operação é:
a) 4,60%.
b) 4,40%.
c) 5,00% .
d) 5,20% .
e) 4,80%.
17. (CESPE/UnB - TCDF/AFCE/95) ‒ Para que se obte-
nha R$ 242,00, ao final de seis meses, a uma taxa
de juros de 40% a. a., capitalizados trimestralmen-
te, deve-se investir, hoje, a quantia de:
a) R$ 171,43.
b) R$ 172,86 .
c) R$ 190,00 .
d) R$ 200,00 .
e) R$ 220,00 .
18. (CESPE/UnB - TCDF/AFCE/95) ‒ Determinada
quantia e investida a taxa de juros compostos de
20% a.a., capitalizados trimestralmente. Para que
tal quantia seja duplicada, deve-se esperar:
a) 
log 5
log 1,05
 trimestres;
b) 
 log 2
log 1,05
 trimestres;
c) 
 log 5
 log 1,2
 trimestres;
d) 
 log 
 log 1,2
 trimestres;
e) 
 log 20
 log 1,2
 trimestres;
19. (CESPE/UnB - TCU/AFCE/96) - Acerca das taxas uti-
lizadas em juros compostos, julgue os itens a se-
guir .
(1) Capitalização composta é aquela em que a
taxa de juros incide sempre sobre o valor obti-
do pela soma do capital inicial e dos juros acu-
mulados até o período anterior.
(2) Duas taxas referentes a períodos distintos de
capitalização são equivalentes, quando produ-
zem o mesmo montante no final de determi-
nado período de tempo, pela aplicação de um
mesmo capital inicial .
(3) Quanto maior o numero de capitalizações,
maior e a taxa efetiva.
(4) Para uma mesma taxa nominal, pagamentos
de menor periodicidade implicam uma taxa
efetiva mais elevada.
(5) A taxa efetiva de 21 % ao ano corresponde a
taxa nominal anual de 20%, capitalizadas se-
mestralmente .
186 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
20. (TCU-AFCE/92) - Deseja-se comprar um bem que
custa X cruzeiros, mas dispõe-se apenas de 1/3
desse valor. A quantia disponível é, então, aplica-
da em um Fundo de Aplicações Financeiras, a taxa
mensal de 26 % , enquanto que o bem sofre men-
salmente um reajuste de 20%. Considere as apro-
ximações: log 3 = 0,48; log 105 = 2,021 ; log 0,54 =
-0,27.
Assinale a opção correta.
a) Ao final do primeiro ano de aplicação, o bem
poderá ser adquirido com o montante obtido.
b) O numero n de meses necessários pare o in-
vestimento alcançar o valor do bem é dado
pela formula: X/3 + n 0,26 X/3 = X + n 0,2X .
c) número mínimo de meses de aplicação neces-
sários a aquisição do bem será 23.
d) Decorridos 10 meses, o montante da aplicação
será 40% do valor do bem naquele momento.
e) O bem jamais poderá ser adquirido com o
montante obtido.
21. (CESPE/UnB - Senado Federal/96) - Acerca de uma
aplicação realizada na mesma data e referente a
dois capitais (C1 e C2) de valores iguais, pelo prazo
de um ano, capitalizados semestralmente, a taxa
nominal de 42% ao ano, para o capital C1, e à taxa
efetiva de 21% ao ano, para o capital C2, julgue os
itens abaixo .
(1) A taxa nominal, pare a aplicação do capital C2,
é igual a 20% ao ano .
(2) A taxa de capitalização semestral do capital C1
e igual a 20% .
(3) A taxa de capitalização semestral do capital C1 
e exatamente o dobro da taxa de capitalização
semestral do capital C2 .
(4) O montante do capital C1 é 21% maior que o
montante do capital C2, no prazo estabelecido
para a aplicação.
(5) Se apenas o capital C2 for reaplicado por mais
um ano, a mesma taxa estabelecida, o mon-
tante de C2 (ao final do 2º ano de aplicação)
será igual ao montante de C1 (ao final do 1º
ano de aplicação).
Gabarito
1 – B 4 – D 7 – B 10 – B 13 – A 16 – E 19 – cceec
2 – C 5 – D 8 – B 11 – E 14 – B 17 – D 20 – C
3 – D 6 – D 9 – B 12 – B 15 – D 18 – B 21 – ceecc
www.cetecconcursos.com.br 187
Matemática
CONVENÇÃO LINEAR E CONVENÇÃO EXPONENCIAL
Consideremos a seguinte situação:
Um capital é aplicado a juros compostos de 30% a.a, capitalizado anualmente. No entanto, o PRAZO DE APLI-
CAÇÃO foi 6 meses .
Como remunerar o capital?
Convenção Linear
Convenção Exponencial
188 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Problemas
1. Complete o quadro abaixo, considerando taxa de 30%a.mês. Capitalização mensal dos juros compostos e
capital de $ 100.000
PRAZO (t) JUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOSConv. LINEAR
JUROS COMPOSTOS
Conv. EXPONENCIAL
20 dias
0 < t < 1
30 dias
t = 1 período
de capitalização
130 dias
t > 1 período
de capitalização
2. Uma aplicação financeira foi feita pelo prazo de 225 dias. O dinheiro foi aplicado a juros compostos de 40%
a.ano e capitalização trimestral. Determine o montante obtido a partir de um capital de $100.000 sob a con-
venção LINEAR.
a) 125 .000 .
b) 126 .905,87 .
c) 127 .050 .
d) 124.750.
e) 120 .000 .
3. Na questão anterior, qual seria a alternativa correta se for usada a convenção EXPONENCIAL
a) 125 .000 .
b) 126 .905,87 .
c) 127 .050 .
d) 124.750.
e) 120 .000 .
4. Um capital C = 10.000 é aplicado a juros compostos de 6% a.mês, com capitalização bimestral. O prazo de
aplicação foi 100 dias. Determine o montante pela convenção LINEAR e pela convenção EXPONENCIAL.
Gabarito
2 – C 3 – B 4 – LINEAR M= 12 .096,00 EXPONENCIAL M= 12 .078,97
www.cetecconcursos.com.br 189
Matemática
Representação Gráfica
DESCONTO SIMPLES
Suponhamos que você tenha um cheque pré-datado de $1.200 e que só pode ser cobrado em 30 dias. 
Necessitando dinheiro hoje e considerando a inflação de 20% ao mês, você pode raciocinar de duas maneiras 
diferentes:
1º RACIOCÍNIO
Deduz os 20% de inflação sobre o Valor Nominal do cheque, obtendo assim seu Valor Atual:
(1 .200 x 0,8) = $960
Este raciocínio é chamado DESCONTO POR FORA, comercial ou bancário .
Nele o desconto foi de $240.
190 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
2º RACIOCÍNIO
Você sabe que um amigo seu tem dinheiro rendendo na poupança a 20% ao mês. Pede a ele que lhe empreste 
aquele valor X, que dentro de 30 dias, após ganhar 20% de acréscimo se torne $1.200,00 e assim ninguém 
perde nada.
CÁLCULO: NESTE CASO TEMOS:
X . 1,2 = 1200 Valor nominal: 1200
X = 1000 Valor atual: 1000
Desconto por dentro = $200
Este raciocínio constitui o DESCONTO POR DENTRO ou RACIONAL .
Osdois raciocínios são aceitos. A Banca Examinadora tem a obrigação de informar o tipo de desconto,pois 
concurso significa interpretação de texto e raciocínio lógico. Ninguém é obrigado a supor uma informação que 
não está no texto. Na prática, no entanto, usa-se em 99% dos casos o desconto comercial simples que é o que 
dá maior lucro à instituição financeira.
RESUMO
DESCONTO POR DENTRO
OU RACIONAL
DESCONTO POR FORA, COMERCIAL
OU BANCÁRIO
VA 100%
Neste caso, damos um acréscimo de it%
sobre o VA para chegar no valor nominal.
VA . (100 + it)
 100
 = VN
ou
Usando Regra de Três
{VA 100% dd it%
{VA 100% VN ( 100 + it)%
VN 100%
Neste caso, damos um desconto de it%
sobre o VN para chegar no valor atual.
VN . (100 - it)
 100
 = VA
ou
Usando Regra de Três
{VN 100% df it%
{VN 100% VA ( 100 - it)%
Observe que nos casos acima, é fundamental achar o it com i e t nas mesmas unidades de tempo. Basicamente 
só existem estes dois raciocínios para desconto simples. O fato de incluirmos impostos, comissões, ou taxas 
em cada um deles não significa que existem "OUTROS TIPOS DE DESCONTOS" além do desconto "por dentro" 
ou desconto "por fora".
www.cetecconcursos.com.br 191
Matemática
No exemplo dado:
O VAf é 80% do VN → VAf = 0,8 . VN
VN
100 %
O df é 20% do VN → df = 0,2 . VN
ESQUEMA DO DESCONTO COMERCIAL SIMPLES
Taxa Efetiva de Juros Implícita no Desconto Comercial Simples
Exemplo:
Um título de valor nominal $ 6000 é descontado pelo critério comercial simples 60 dias antes do vencimento 
a uma taxa de desconto de 10% a.mês.
Análise da Situação Apresentada
1º PASSO Achar o "it", ou seja, o PERCENTUAL de desconto praticado na 
operação para os 2 meses de antecipação.
i = 10% a .m .
it = 20%
t = 60 dias = 2 meses 
2º PASSO 100% VA = 80% do VN
VN
df = 20% do VN
VA = $4800 df = $ 1200
3º PASSO Analisando a operação como um INVESTIMENTO, percebemos que o 
agente financeiro INVESTIU $ 4800 para RECEBER $ 6000 em 60 dias.
Então, o CAPITAL INVESTIDO cresceu efetivamente
VN $6000
VA $4800→
= 1,25
LUCRO DE 25% em 60 dias!
192 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Dizemos então que a TAXA IMPLICITA EFETIVA DE JUROS na operação foi de 25% no PRAZO DA OPERAÇÃO. Ou 
que a TAXA DE JUROS EQUIVALENTE à taxa de DESCONTO COMERCIAL SIMPLES é de 25% em 60 dias.
No entanto, a TAXA MENSAL DE JUROS IMPLÍCITA na operação pode ser calculada a JUROS SIMPLES ou 
a JUROS COMPOSTOS .
Taxa Mensal de Juros Simples
É proporcional Portanto fica 12,5% a .m .
Taxa Mensal de Juros Compostos
Considerando os juros compostos capitalizados mensalmente, a taxa mensal composta que PRODUZ uma taxa 
EFETIVA de 25% em 2 meses é:
(X2) = 1,25 → X = √1,25 → X ≅ 1,119
Isto significa uma TAXA MENSAL COMPOSTA de 11,9% a.m.
Diferença entre os Descontos Comercial Simples e Racional Simples
No exemplo anterior, o Valor Nominal do título é $ 6000. Na ótica do DESCONTO COMERCIAL (POR FORA), o 
valor atual é
VAf = 6000 . 0,8 VAf = 4800
Mas na ótica do DESCONTO RACIONAL (POR DENTRO), o valor atual é
VAd = 
6000
 1,2
VAd = 5000
Assim, o DESCONTO POR FORA, é de $ 1200 e o DESCONTO POR DENTRO é de $1000 EXISTE UMA DIFERENÇA 
DE $ 200
dif = df – dd → dif = 1200 – 1000 → dif = 200
Essa DIFERENÇA também pode ser encontrada fazendo
dif = VADENTRO – VAFORA → dif = 5000 – 4800 → dif = $ 200
www.cetecconcursos.com.br 193
Matemática
CUIDADO!
DIFERENÇA = DESCONTO POR FORA – DESCONTO POR DENTRO
dif = df – dd
ou
DIFERENÇA = VALOR ATUAL POR DENTRO – VALOR ATUAL POR FORA
dif = VAd – VAf
No entanto, considere que o problema que estamos analisando tivesse o seguinte enunciado:
Problema 1:
A diferença entre os descontos simples, de um título é $ 200. Determine o valor NOMINAL do título sabendo 
que a taxa de desconto é 10%a.m. e o prazo é 2 meses antes do vencimento.
1º MÉTODO
dif = VAd – VAf → 200 =
VN
1,2 - VN . 0,8
Vamos multiplicar todos os membros da equação por 1,2
200 . 1,2 = 1VN – VN . 0,8 . 1,2
240 = 1VN – 0,96VN
240 = 0,04 . VN
240
0,04
 = VN VN = 6000
2º MÉTODO
Partimos do seguinte:
 df
VN
 = 
 dd
VAdentro =
 it %
 100% Relação 1 Note que sempre o denominador
corresponde ao referencial 100%.
Usando a propriedade das Proporções temos:
 df – dd
VN – Vad
�
dd
 → dif
dd
= it
100
Relação 2 dif =
 dd . i . t
 100
194 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Assim, no problema:
200 = 
dd . 10 .2
 100
dd = 1000
Ora, se a diferença entre os descontos é $200, concluímos que o desconto POR FORA é
df = 1000 + 200 df = 1200
Usando REGRA DE TRÊS
{VN 100% df it%
{VN 100% 1200 20%
VAf = 6000 – 1200
Logo VN = $ 6000
VAd = 6000 – 1000
3º MÉTODO
Partimos da relação:
 df
dd =
VN
VAd =
100 + it
 100 Relação 3
 df
dd = 
VN
VAd Substituindo VAd por VN – dd
fica:
 df
dd = 
 VN
VN – dd
df . (VN – dd) = VN . dd
df . VN – VN.dd = df . dd
VN . (df – dd) = df .dd
df – dd = 
 df .dd
 VN →
dif =
 df .dd
 VN Relação 4
Então o problema fica:
200 = 
100 x 1200
 VN → VN =
1 .200 .000
 200 VN = $ 6000
www.cetecconcursos.com.br 195
Matemática
Problema 2
O desconto racional simples de um título de valor VN, é 1000. Determine o desconto COMERCIAL SIMPLES, 
sabendo que o título foi descontado 2 meses antes do vencimento a taxa de 10%a.m.
Determine VN .
Vamos partir da relação 3
 df
dd =
VN
VAd =
100 + it
 100
 df
dd =
100 + it
 100 →
df
dd =
100 + 20
 100 →
df
dd = 1,2 →
 df
1000 = 1,2
 df = 1200 e, por Regra de Três VN = 6000
Logo, vamos destacar a seguinte Relação
df = dd . ( )
acréscimo de it% de acordo com o “BALCONISTA”.
Relação 5
Problema 3
A diferença entre os descontos por fora e por dentro (critério simples) de um título de valor nominal VN é 80. 
Se o valor atual POR DENTRO é 2000, determine o desconto POR DENTRO, o desconto POR
FORA, o VN, a taxa de desconto TOTAL da operação, e a TAXA IMPLÍCITA EFETIVA de juros no prazo da 
operação.
Usaremos a Relação 1
 df
VN = 
 dd
VA dentro → 
 df – dd
VN – VAd dd
Que também pode ser escrita
 df
VN =
 dd
VAd =
 df – dd
 dd
 dd
VAd =
 dif
 dd Relação 6 ou (dd)
2 = VAd . dif
Então no problema proposto:
 dd
2000 =
 80
 dd
dd2 = 80 x 2000 → dd2 = 160.000 → dd = 400
Então df = 480 VN = VAd + dd
VN = 2000 + 400
VN = 2400
196 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Taxa de Desconto
 df
VN =
 it
100 → 
 480
2400 → 20% no prazo considerado
Taxa Efetiva Implícita de Juros no Prazo Considerado
 VN
VAf =
 2400
1920 = 125 → 25%
PRAZOS DE APLICAÇÃO NÃO CORRESPONDEM A UM 
NÚMERO INTEIRO DE PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO
dif = df – dd
 ou 
dif = VAd – VAf
 df 
VN =
 df 
Vad =
 it%
 100% ou 
 df 
dd =
VN
Vad =
(100 + it) %
 100%
Sempre o denominador corresponde ao referencial 100%.
Resumo das Principais Relações
 
dif = dd . i . t
 100 ou 
 
dif = dd . df
 VN
df = dd.( )
acréscimo de it% de acordo com o “BALCONISTA”.
 dd
VAd =
 dif 
 dd 
 ou dd2 = VAd . dif 
Conclusões
www.cetecconcursos.com.br 197
Matemática
Problemas de Desconto
1. Qual o desconto comercial de um título
apresentado 2 meses antes do vencimento cujo
valor é $200.000 e cuja taxa foi de 15% ao mês?
2. O desconto bancário sofrido por um título é
de $75.000. Se a taxa é de 5% ao mês e o título
é apresentado 90 dias antes do vencimento,
determine o valor nominal e o valor atual.
3. Qual a taxa de desconto comercial simples de uma
promissória paga 5 meses antes do vencimento
sabendo-se que se reduziu de $320.000 para
$192.000?
4. Quanto tempo antes do vencimento foi paga uma
letra de $600.000, descontada por fora a 6% a.a.,
se o desconto foi de $27.000?
5. Uma promissória paga 8 meses antes do
vencimento, à taxa de 36%a.a., se reduziu a
$95.000. Qual o valor nominal considerando o
descontocomercial simples?
6. Qual o desconto por dentro de um título de
$296.000 a 24% ao mês em 2 meses?
7. Um título apresentado 7 meses antes do
vencimento, foi descontado por dentro à taxa de
8% ao mês e se reduziu para $400.000. Determine
o desconto e o valor nominal.
8. Uma letra sofre um desconto de $50.000, por
dentro. Sendo a taxa de 60% a.a. e o prazo 120
dias, determine o valor nominal e o valor atual.
9. Quanto tempo antes do vencimento foi descontada
por dentro uma letra de $180.000 que se reduziu
para $120.000 a uma taxa de 12,5% ao mês?
10. Qual a taxa praticada no desconto por dentro
de um título de $990.000 que se reduziu para
$900.000 em um prazo de 1 ano e 3 meses?
198 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
11. Uma letra de $50.000 foi descontada em 6 meses e
produziu o líquido de $47.500. Qual a taxa anual de
desconto?
12. A que taxa foi descontado um título de $80.000
que se reduziu para $60.000, apresentado 1 2/3
anos antes do vencimento?
a) 15% a .a .
b) 75% a . m .
c) 3,75% a . m .
d) 6,25% a . m .
e) 90% a .a .
13. Calcule o valor atual de uma letra que sofre
desconto racional 2 meses e 20 dias antes do
vencimento, sabendo-se que seu valor nominal é
$20.400 e que a taxa de desconto é de 9% a.a.
a) $2.040.
b) $20 .000 .
c) $19 .600 .
d) $24.000.
e) $19 .992
14. Certo título foi descontado por fora 108 dias antes
do vencimento, à taxa de 9,5% a.a. e produziu o
líquido de $310.880. Qual o desconto?
a) $9 .120 .
b) $320 .000 .
c) $8 .860,08 .
d) $3 .200 .
e) $10 .880 .
15. A diferença entre os descontos por dentro e por
fora de uma letra, calculados em 6 meses, à taxa de
5% a.a. é de $45. Calcular o valor nominal:
a) $13,50 .
b) $58,50 .
c) $1 .800 .
d) $1.845.
e) $73 .800 .
16. A diferença entre os descontos por fora e por
dentro de um título é de $36.000. Sabendo-se que
a taxa mensal é de 18% e que o prazo é de 50 dias,
determine respectivamente o valor nominal, valor
atual racional e o valor atual bancário.
17. Um título de $903.000 é apresentado para
desconto 100 dias antes do vencimento. Determine
o valor atual do ponto de vista do desconto por
fora, do desconto por dentro. Qual a diferença
entre os descontos? i = 12% a.a.
18. A diferença entre os descontos bancário e racional
de um título é $880. Se o desconto racional é
$14.400 e a taxa 20% a.a., determine quanto
tempo antes do vencimento foi apresentado e qual
o valor nominal.
www.cetecconcursos.com.br 199
Matemática
19. Uma duplicata de $ 2.400.000 descontada 200 dias
antes do seu vencimento, sofreu um desconto por
fora de $30.000. Qual a taxa anual da operação?
20. Um título foi descontado por dentro à taxa de
6% a.a., no prazo de 120 dias, ficando reduzido a
$220.500. Qual era o valor nominal?
21. Um título de valor nominal X é descontado por
dentro a uma taxa de 10% ao mês, 60 dias antes
do vencimento e produziu o mesmo valor atual
de outro título de valor nominal X+50 que foi
descontado por fora a 10% ao mês, 60 dias antes
do vencimento. Determine o valor nominal e o
valor atual.
22. Um título de valor nominal $12.000 sofre um
desconto à taxa de 6% a.a., 120 dias antes do
vencimento.
Qual o valor do desconto?
a) $240.
b) $260 .
c) $300 .
d) $853 .
e) $864.
23. O valor atual de um título descontado sob o
critério racional simples é 1/4 do seu valor
nominal. Determine a taxa de desconto, sabendo
que a negociação ocorreu 30 meses antes do
vencimento.
a) 300% a .a
b) 10% a .m
c) 400%a.a
d) 300%a .m
e) 13%a .m,
24. Qual o valor atual de uma duplicata que sofre um
desconto por dentro de $500, a 50 dias de seu
vencimento, à taxa de 3% ao mês?
a) $9 .500 .
b) $9 .550 .
c) $10 .000 .
d) $10 .050 .
e) $ 10 .500 .
25. Utilizando o desconto racional, o valor que
devopagar por um título com vencimento daqui
a 6meses se o seu valor nominal for de $29.500 e
eudesejo ganhar 36% a.a.é de:
a) $24.000.
b) $25 .000 .
c) $27 .500 .
d) $18 .800 .
e) $24.190.
26. Um título de $8.000 sofreu um desconto racional
de $ 2.000, 8 meses antes do vencimento. Qual a
taxa anual empregada?
a) 28% .
b) 37,5% .
c) 45%.
d) 50% .
e) 52,5% .
200 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
27. Determinar o valor atual de certa nota promissória
que descontada por fora a taxa de 8,5% a.a.,
144 dias antes do vencimento, sofreu $6.120 de
desconto.
28. Qual o desconto por dentro de um título, à taxa de
16% a.a., em 7 meses e meio, considerando que o
valor nominal do título é $5.148.
29. Uma duplicata de $128.000 descontada 198 dias
antes do vencimento sofreu $38.016 de desconto
por fora. Qual a taxa anual usada na operação?
30. Um banco recebeu para desconto, à taxa de 9% a.a.,
duas duplicatas cujos valores nominais somavam
juntos $400.000. Sabendo-se que o deconto de
ambas atingiu a $11.200 e que o prazo da primeira
era 4 meses e o da segunda 100 dias, determine o
valor nominal de cada duplicata. Calcule também o
valor atual de ambas.
31. Um banco recebeu 3 duplicatas para desconto.
A primeira representa 1/5 do total e a segunda
representa 2/3 da terceira. A taxa da primeira
era de 3% ao mês e seu prazo de 80 dias. A taxa
da segunda era de 5% ao mês e seu prazo de 105
dias. A taxa da terceira era de 18% a.a. e seu prazo
de 50 dias. Sabendo-se que o desconto total é de
%50.400, qual o valor nominal de cada duplicata?
32. Um banco recebeu para desconto duas duplicatas.
Seus valores nominais importavam conjuntamente
$8.000. A taxa de ambas era 2,4% ao mês e o
desconto das duas atingiu a $2.800. Determine o
valor nominal de cada duplicata sabendo-se que a
primeira foi descontada 40 dias antes e a segunda
50 dias antes do vencimento.
33. Um banco recebeu 3 duplicatas para desconto. A
primeira representa 1/3 da segunda a e terceira
representa 3/4 da primeira. A taxa de todas é 6%
a.a. A primeira tem prazo de 2 meses, a segunda
3 meses e a terceira 4 meses. Se o desconto total
foi $1.400, determine o valor nominal de cada
duplicata.
34. Qual é o valor da diferença entre os descontos
por dentro e por fora de uma nota promissória de
$1120 se ela for descontada 40 dias antes do seu
vencimento a uma taxa de 9% ao mês?
35. A diferença entre os descontos comercial e racional
incidentes sobre um mesmo título é de $3,00.
Sabendo que ambos foram calculados à taxa de
15% ao ano e 4 meses antes do vencimento, qual o
valor nominal do título?
www.cetecconcursos.com.br 201
Matemática
36. Um título descontado por dentro produziu o líqui-
do de $2000 e descontado por fora, produziu o lí-
quido de $1920. Qual o valor nominal do título?
37. Qual o desconto por fora de um título de valor
nominal VN que gera um desconto por dentro de
$300 se operado a 4% ao mês, 2 meses antes do
vencimento? Determine VN:
38. (AFTN/85) Uma empresa descontou uma duplicata
em um banco que adota uma taxa de 84% ao ano e
o desconto comercial simples. O valor do desconto
foi de Cr$ 10.164. Se na operação fosse adotado
o desconto racional simples, o valor do desconto
seria reduzido em Cr$ 1.764. Nessas condições, o
valor nominal da duplicata é de:
a) Cr$ 45.000
b) Cr$ 46.700
c) Cr$ 47.300
d) Cr$ 48.400
e) Cr$ 50 .000
39. (TTN/94) O valor atual racional de um título é igual
a 1/2 de seu valor nominal. Calcular a taxa de des-
conto, sabendo-se que o pagamento desse título
foi antecipado de 5 meses.
a) 200% ao ano
b) 20% ao ano
c) 25% ao mês
d) 28% ao mês
e) 220% ao ano
40. (TTN/89) Utilizando o desconto racional, o valor
que devo pagar por um título com vencimento da-
qui a 6 meses, se o seu valor nominal for de NCz$
29.500,00 e eu desejo ganhar 36% ao ano, é de:
a) NCz$ 24.000,00
b) NCz$ 25 .000,00
c) NCz$ 27 .500,00
d) NCz$ 18 .880,00
e) NCz$ 24.190,00
41. (TTN/94) Admita-se que uma duplicata tenha sido
submetida a 2 tipos de descontos. No primeiro
caso, a juros simples, a uma taxa de 10% ao ano,
vencível em 180 dias, com desconto comercial
(por for(A). No segundo caso, com desconto racio-
nal (por dentro), mantendo-se as mesmas condi-
ções. Sabendo-se que a soma dos descontos, por
fora e por dentro, foi de R$ 635,50, o valor nominal
do título era de R$:
a)6 .510,00
b) 6.430,00
c) 6 .590,00
d) 5 .970,00
e) 6.240,00
42. (TTN/94) José descontou 2 duplicatas em um ban-
co, no regime de juros simples comerciais, a uma
taxa de juros de 15 %a.a. O primeiro título vencia
em 270n dias e o segundo em 160 dias, sendo que
o último título era de valor nominal 50% superior
ao primeiro. Sabendo-se que os dois descontos so-
maram o valor de R$ 382,50, o título que produziu
maior desconto tinha valor nominal, em R$, de:
a) 1 .850,00
b) 1 .750,00
c) 1 .800,00
d) 1 .700,00
e) 1 .900,00
202 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
43. (AFTN/96) Você possui uma duplicata cujo valor-
de face é $150,00. Esta duplicata vence em 3 me-
ses. O banco com o qual você normalmente opera
além da taxa normal de desconto mensal (simples
por for(A) também fará uma retenção de 15% do
valor de face da duplicata a titulo de saldo médio,
permanecendo bloqueado em sua conta este valor
desde a data do desconto até a data do vencimen-
to da duplicata. Caso você desconte a duplicata no
banco você receberá líquidos, hoje, $105,00. A taxa
de desconto que mais se aproxima a taxa praticada
por este banco é:
a) 5,0%
b) 5,2%
c) 4,6%
d) 4,8%
e) 5,4%
44. (CESPE/UnB - Senado Federal/96) No desconto
simples bancário de 4 títulos à mesma taxa de des-
conto, cada um no valor de R$ 2.000,00, com ven-
cimentos mensais e sucessivos, a partir de 30 dias,
obteve-se um valor líquido de R$ 7.000,00. Com
relação a situação descrita, julgue os itens que se
seguem:
(1) A taxa de desconto simples do título que vence
em 120 dias correspondente à taxa de juros sim-
ples de 6,25% ao mês.
(2) A taxa de desconto simples para cada título é
igual a 5% ao mês.
(3) O desconto obtido para o título que vence em
90 dias é o triplo do desconto obtido para o título
que vence em 30 dias.
(4) As taxas mensais de juros simples dos valores
atuais dos títulos são diferentes.
(5) No desconto simples bancário, a taxa de des-
conto incide sobre o valor atual ou líquido.
Gabarito
1 – df = 60.000
8 – 
VN = 300 .000
VA = 250 .000
15 – E
21 – VA = $1 .000
 x = $1 .200
 x + 50 = $1 .250
28 – $468 35 – $1260 42 – C
2 –
NV = 500 .000
VA = 425.000
9 – 4 meses
16 – VN = 520 .000
 VAd = 400.000
 VAf = 364.000
22 – A 29 – 54% a./a.
36 – 
VN = 2400 it = 20%
43 – A
3 – 
i = 8% a.mês
10 – i = 8% a .a.
17 – VA(fora) = 872 .900
 VA(d) = 873.870,97
 diferença = 970,97
23 – B
30 – VN = 240.000 e 160.000
VA = 232 .800 e 156 .000
37 – df = 324 VN = 
4050
44 – 
C-C-C-C-E
4 – 9 meses 11 – 10% a .a . 18 – 110 dias 24 – C
31 – 120 .000
 192 .000
 288 .000
38 – D
5 – VN = 125 .000 12 – 15% a .a . 19 – i = 2,25% a .a . 25 – B 32 – 50 .000 e 30 .000 39 – B
6 – 
dd = 96.000
13 – B 20 – VN = 224.910 26 – D
33 – 20 .000
 60 .000
 15 .000
40 – B
7 – dd = 224.000
VN = 624.000
14 – A 21 – ceecc 27 – $173 .880 34 – 14,40 41 – A
www.cetecconcursos.com.br 203
Matemática
Esquema Comparativo entre Descontos Simples e Compostos
Considere um título de valor nominal VN apresentado 6 meses antes do vencimento a uma taxa de 5%a.mês.
O VALOR ATUAL VA poderá ser encontrado por 4 critérios:
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO
VA = VN . 0,7
 
VA = VN . (0,95)6
DESCONTO RACIONAL SIMPLES DESCONTO RACIONAL COMPOSTO
VA = VN
1,3
VA = VN
(1,05)6
O Desconto Comercial Simples é o mais usado no “Desconto de Títulos” (Factoring) .
O Desconto Comercial Composto é usado mais em DEPRECIAÇÃO do valor de BENS.
Já o Desconto Racional Composto é usado em EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS.
Finalmente, O Desconto Racional Simples é usado em negociações “entre amigos”, mas cai bastante em 
Concursos Públicos.
Problema Proposto
Determine o VA de um título de $ 145.200, apresentado 2 meses antes do vencimento, a uma taxa de 10%a.
mês, sob os 4 critérios de desconto.
DESCONTO COMERCIAL SIMPLES DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO
DESCONTO RACIONAL SIMPLES DESCONTO RACIONAL COMPOSTO
204 www.cetecconcursos.com.br
Matemática
Noções de Estatística 
Medida de Tendência Central 
MÉDIA, MODA E MEDIANA 
SEM INTERVALOS DE CLASSE MÉDIA DE PULSAÇÃO = μ 
MÉDIA DE AMOSTRA = X 
EXEMPLO 2 
PREÇO Fi 
10 5 
20 3 
30 2 
40 6 
50 4 
fi = 20 
EXEMPLO 1 
NOTAS fi FI 
1,0 2 
3,0 4 
5,0 8 
7,0 3 
9,0 3 
fi = 20 
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 205
http://www.cetecconcursos.com.br/
OBSERVAÇÕES 
N Ímpar → a posição mediana será
N + 1 
. 
2 
OU DICA
N Par → a mediana é média aritmética dos 2 exemplos centrais.
EXEMPLO 3 
CLASSE 
(kg) 
MASSA 
fi FI 
i = 1 3 6 
i = 2 4 13 
i = 3 5 21 
i = 4 6 25 
MÉDIA, MODA < MEDIANA 
COM INTERVALO DE CLASSE 
X = 
Mo = 
Md = 
CLASSE SALÁRIO fi 
i = 1 200 500 4 
i = 2 500 800 8 
i = 3 800 1100 6 
i = 4 1100 1400 2 
fi = 20 
Matemática
206 www.cetecconcursos.com.br
MODA 
MODA BRUTA 
R. 650
MODA PELO MÉTODO DE CZUBER 
 X 
 Y 
x 
x + y 
INTERVALO DE CLASSE 
300 
MODA PELO MÉTODO DE PEARSON R = 700 
Utilizamos quando os 3 parâmetros de tendência central são próximos 
4 
CLASSE MODAL 8 
6 
MÉDIA 
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 207
Mo = 3 md 
X 
- 2
MEDIANA 
6 
8 INTERVALO DE CLASSE 
300 
R = 725 
DISTÂNCIA INTER-QUARTIL 
Matemática
208 www.cetecconcursos.com.br
Considere a distribuição de freqüência transcrita a 
seguir para resolver às questões de 01 a 04. 
5. Determine a moda dos valores apresentados na
tabela abaixo, pelo método de CZUBER.
CLASSES FREQÜÊNCIA
1. a) 65% das observações têm peso não inferior a
4kg e inferior a 10kg.
b) Mais de 65% das observações têm peso maior
ou igual a 4kg.
c) Menos de 20% das observações têm peso
igual ou superior a 4kg.
d) A soma dos pontos médios dos intervalos de
classe é inferior ao tamanho da população.
a) 36,25.
b) 35,25.
c) 34,44.
d) 34,16.
e) 35,00.
 = 40 
e) 8% das observações têm peso no intervalo de
classe 8 10.
2. A média da distribuição é igual a:
a) 5,27kg.
b) 5,24kg.
c) 5,21kg.
d) 5,19kg.
e) 5,30kg.
3. A mediana da distribuição é igual :
a) 5,30kg.
b) 5,00kg.
c) um valor inferior a 5kg.
d) 5,10kg.
e) 5,20kg.
4. A moda da distribuição:
a) coincide com o limite superior do intervalo de
classe;
b) coincide com o ponto médio de um intervalo
de classe;
c) é maior do que a mediana e do que a média
geométrica;
d) é um valor inferior à média aritmética e à
mediana;
e) pertence a um intervalo de classe distinto do
da média aritmética.
6. Dez mulheres adultas foram submetidas a uma
pesquisa.
A cada uma delas perguntou-se: “Quantos filhos
você tem?”. O entrevistador foi anotando cada
uma das respostas na ordem em que foram obti- 
das. No entanto, devido à pressa, esqueceu-se de
registrar uma das respostas. A listagem abaixo re- 
produz as respostas dadas, na ordem em que fo- 
ram registradas.
2 0 3 1 1 0 1 4 1
A partir das informações acima, analise as
afirmativas a seguir.
I. A moda das quantidades de filhos dessas dez
mulheres independe da resposta não registra- 
da.
II. A mediana das quantidades de filhos dessas
dez mulheres depende da resposta não regis- 
trada.
III. A média das quantidades de filhos dessas dez
mulheres independe da resposta não registra- 
da.
Está correto APENAS o que se afirma em 
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) II e III.
PESO (kg) FREQUÊNCIA 
2 4 9 
4 6 12 
6 8 6 
8 10 2 
10 12 1 
CLASSE FREQUÊNCIA 
10 20 5 
20 30 10 
30 40 15 
40 50 8 
50 60 8 
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 209
Para responder às questões de números 7 e 8, con- 
sidere as informações abaixo: 
Suponha que certa Agência do Banco do Brasil te- 
nha 25 funcionários, cujas idades, em anos, são as 
seguintes: 
24 – 24 – 24 – 25 – 25 – 30 – 32 – 32 – 32 
35 – 36 – 36 – 40 – 40 – 40 – 40 – 46 – 48 
48 – 50 – 54 – 54 – 60 – 60 – 65. 
7. A média das idades dos funcionários dessa Agên- 
cia, em anos, é igual a
a) 36.
b) 38.
c) 40.
d) 42.
e) 44.
8. A probabilidade de que, ao escolher-se aleatoria- 
mente um desses funcionários, a sua idade seja
superior a 48 anos é de
a) 28%.
b) 27,4%.
c) 27%.
d) 25,8%.
e) 24%.9. Dos 36 funcionários de uma Agência do Banco do
Brasil, sabe-se que: apenas 7 são fumantes, 22 são
do sexo masculino e 11 são mulheres que não fu- 
mam. Com base nessas afirmações, é correto afir- 
mar que o
a) número de homens que não fumam é 18.
b) número de homens fumantes é 5.
c) número de mulheres fumantes é 4.
d) total de funcionários do sexo feminino é 15.
e) total de funcionários não fumantes é 28.
Gabarito 
1 ‒ B 2 ‒ A 3 ‒ B 4 ‒ D 5 ‒ D 6 ‒ A 7 ‒ C 8 ‒ E 9 ‒ A 
Matemática
210 www.cetecconcursos.com.br
X = 
 MÉDI 
Mo = Md 
= 
A, 
MOD A 
< 
MEDI 
ANA 
CLASSE SALÁRIO fi 
i = 1 200 500 4 
i = 2 500 800 8 
i = 3 800 1100 6 
i = 4 1100 1400 2 
fi = 20 
EXEMPLO 3 
CLASSE 
(kg) 
MASSA fi Fi 
i = 1 3 6 
i = 2 4 13 
i = 3 5 21 
i = 4 6 25 
COM INTERVALO DE CLASSE 
MÉDIA 
R = 740 
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 211
Utilizamos quando os 3 parâmetros de tendência central são próximos 
R = 700 MODA PELO MÉTODO DE PEARSON 
X + y 
MODA PELO MÉTODO DE CZUBER 
R. 650 
MODA BRUTA 
MODA 
Mo = 3 md 
- 2 X
R = 725 
8 
6 
MEDIANA 
Matemática
212 www.cetecconcursos.com.br
MEDIDAS DE DISPERSÃO 
Variância de uma população 2 
Variância de uma amostra S2 
Desvio padrão de uma população 
Desvio padrão de uma amostra = S 
---oo0oo--- 
NOTAS fi 
3 1 
4 3 
5 3 
6 2 
8 1 
NOTAS fi 
1 1 
2 3 
5 3 
9 2 
10 1 
VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO 
TURMA A TURMA B 
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 213
A B 
MEDIANA A 
MEDIANA B
Matemática
214 www.cetecconcursos.com.br
VARIÂNCIA TURMA B 
DESVIOS (em relação a média) 
NOTAS 
(xi) 
fi 
X 
(xi -X ) = ∆ xi ∆xi
2 
∆xi2 - 
fi 
3 1 
4 3 
5 3 
6 2 
8 1 
VARIÂNCIA DA POPULAÇÃO 
VARIÂNCIA DA AMOSTRA 
DESVIOS 
NOTAS 
(yi) 
fi 
Y 
(yi -Y ) = ∆yi ∆yi
2 
∆yi2 - fi 
1 1 
3 2 
5 3 
9 2 
10 1 
VARIÂNCIA DA POPULAÇÃO VARIÂNCIA DA AMOSTRA 
VARIÂNCIA TURMA A 
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 215
(RECEITA FEDERAL) 
1. Considere a distribuição de freqüência transcrita a seguir para resolver às questões de 01 a 04.
A) 65% das observações têm peso não inferior a 4kg e inferior a 10kg.
B) Mais de 65% das observações têm peso maior ou igual a 4kg.
C) Menos de 20% das observações têm peso igual ou superior a 4kg.
D) A soma dos pontos médios dos intervalos de classe é inferior ao tamanho da população.
E) 8% das observações têm peso no intervalo de classe 8 10.
02. A média da distribuição é igual a: A) 5,27kg.
B) 5,24kg.
C) 5,21kg.
D) 5,19kg.
E) 5,30kg.
03. A mediana da distribuição é igual:
A) 5,30kg.
B) 5,00kg.
C) um valor inferior a 5kg. D) 5,10kg.
E) 5,20kg.
04. A moda da distribuição:
A) coincide com o limite superior do intervalo de classe;
B) coincide com o ponto médio de um intervalo de classe;
C) é maior do que a mediana e do que a média geométrica;
D) é um valor inferior à média aritmética e à mediana;
E) pertence a um intervalo de classe distinto do da média aritmética.
05. Determine a moda dos valores apresentados na tabela abaixo, pelo método de CZUBER.
CLASSES FREQÜÊNCIA
A) 36,25
B) 35,25
Matemática
216 www.cetecconcursos.com.br
C) 34,44
D) 34,16
E) 35,00
06. (AFC) Entre os funcionários de um orgão do governo, foi retirada uma amostra de dez indivíduos.
Os números que representam as ausências ao trabalho registradas para cada um deles, no último ano,
são: 0; 0; 0; 2; 2; 2; 4; 4; 6 e 10. Sendo assim, o valor do desvio padrão desta amostra é:
A) 3
B) 9
C) 10
D) 30
07. (FISCAL DE TRIBUTOS DE MINAS GERAIS)
O desvio padrão do conjunto de dado A = {2, 4, 6, 8, 10} é, aproximadamente, igual a: A) 2,1
B) 2,4
C) 2,8
D) 3,2
E) 3,6
08. (TCU) Doze fichas de funcionários de uma empresa foram selecionadas as acaso; foram anotados
os números de dependentes, na ordem de seleção, a saber: 3; 0; 5; 2; 3; 6; 4; 1; 3; 2; 4 ; 3. Para a
variável número de dependentes, resolva a expressão:
"média + moda + mediana + variância + 1,5"
09. Dez mulheres adultas foram submetidas a uma pesquisa.
A cada uma delas perguntou-se: “Quantos filhos você tem?”. O entrevistador foi anotando cada uma das 
respostas na ordem em que foram obtidas. No entanto, devido à pressa, esqueceu-se de registrar uma das 
respostas. A listagem abaixo reproduz as respostas dadas, na ordem em que foram registradas. 
2 0 3 1 1 0 1 4 1 
A partir das informações acima, analise as afirmativas a seguir. 
I - A moda das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não registrada.
II - A mediana das quantidades de filhos dessas dez mulheres depende da resposta não
registrada. 
III - A média das quantidades de filhos dessas dez mulheres independe da resposta não
registrada. 
Está correto APENAS o que se afirma em 
(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) I e II.
(E) II e III
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 217
10. Em uma pesquisa de preços de determinado produto, foram obtidos os valores, em reais, de uma
amostra aleatória colhida em 6 estabelecimentos que o comercializam. 
Estabelecimento Preço 
P 5,00 
Q 8,00 
R 6,00 
S 6,00 
T 4,00 
U 7,00 
A variância dessa amostra é 
(A) 1,50
(B) 1,75
(C) 2,00
(D) 2,25
(E) 2,50
Para responder às questões de números 3 e 4, considere as informações abaixo: Suponha que certa 
Agência do Banco do Brasil tenha 25 funcionários, cujas idades, em anos, são as seguintes: 
24 – 24 – 24 – 25 – 25 – 30 – 32 – 32 – 32 
35 – 36 – 36 – 40 – 40 – 40 – 40 – 46 – 48 
48 – 50 – 54 – 54 – 60 – 60 – 65. 
11. A média das idades dos funcionários dessa Agência, em anos, é igual a
(A) 36.
(B) 38.
(C) 40.
(D) 42.
(E) 44.
12. A probabilidade de que, ao escolher-se aleatoriamente um desses funcionários, a sua idade seja
superior a 48 anos é de 
(A) 28%.
(B) 27,4%.
Matemática
218 www.cetecconcursos.com.br
(C) 27%.
(D) 25,8%.
(E) 24%.
13. Dos 36 funcionários de uma Agência do Banco do Brasil, sabe-se que: apenas 7 são fumantes, 22
são do sexo masculino e 11 são mulheres que não fumam. Com base nessas afirmações, é correto afirmar 
que o 
(A) número de homens que não fumam é 18.
(B) número de homens fumantes é 5.
(C) número de mulheres fumantes é 4.
(D) total de funcionários do sexo feminino é 15.
(E) total de funcionários não fumantes é 28.
Gabarito 
01. B 02. A 03. B 04. D 05. D 06. C 07. C 08. 13 09. A 10. C
11.C 12.E 13.A
Matemática
www.cetecconcursos.com.br 219
www.cetecportoalegre.com.br
Windows 7 - Windows 8 - Windows 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Word 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
Word – 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Libreoffice Writer 5 .4 .7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Excel 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Excel 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
Libreoffice Calc 5 .4 .7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .351
Powerpoint 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
Powerpoint 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
Libreoffice Impress 5 .4 .7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
Internet Explorer 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
Mozilla Firefox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
Google Chrome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
Outlook 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
Mozilla Thunderbird . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
Sítios de Busca e Pesquisa na Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
Segurança, Malware e Vírus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
Banco de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
SUMÁRIO
225www.cetecconcursos.com.br
Informática
WINDOWS 7 - WINDOWS 8 - WINDOWS 10
FUNDAMENTO DO WINDOWS
Sistema Operacional
●	 Software
●	 Gerencia	os	recursos	de	hardware	e	software	do	sistema
●	 Interface	entre	o	computador	e	o	usuário
Multiusuário
Vários usuários utilizando um mesmo computador e compartilhando seus recursos .
Multitarefa
Capacidade de gerenciar a execução de várias tarefas ao mesmo tempo .
Área de Trabalho (Desktop)
Através da área de trabalho do Windows podemos carregar janelas, acessar ícones e atalhos, acessar a 
lixeira, utilizar a barra de tarefas, entre outras funções .
www.cetecconcursos.com.br226
Informática
WINDOWS 7
	
WINDOWS 8
227www.cetecconcursos.com.br
Informática
CHARM BAR
WINDOWS 8.1
www.cetecconcursos.com.br228
Informática
WINDOWS 10
WINDOWS EXPLORER - EXPLORADOR DE ARQUIVOS
Gerenciador de arquivos e pastas do Windows .
Movimentação e cópia de arquivos e pastas
229www.cetecconcursos.com.br
Informática
Observação:
Quando o usuário arrasta arquivos ou pastas 
com o botão direito do mouse pressionado, apa-
rece um menu com as opções para copiar, mo-
ver, criar atalhos ou cancelar .
Renomear arquivos e pastas
Quando o usuário for RENOMEAR um determi-
nado arquivo ou pasta, não poderá utilizar os se-
guinte caracteres:
Para RENOMEAR podemos clicar o botão direi-
to do mouse sobre o arquivo e escolher a opção 
Renomear . A tecla de função “F2” também pode 
ser utilizada para RENOMEAR .
www.cetecconcursos.com.br230
Informática
Exclusão de arquivos e pastas
- Arquivos maiores do que a capacidade de armazenamento da lixeira são excluídos sem passar pela 
lixeira .
- Quando a lixeira está cheia, o Windows automaticamente limpa espaço suficiente nela para acomodar 
os arquivos e pastas excluídos recentemente .
231www.cetecconcursos.com.br
Informática
WINDOWS	EXPLORER	(Windows	7)
	
Localização de arquivos ou pastas
Através da Caixa de Pesquisa podemos localizar arquivos e pastas utilizando vários critérios . No proces-
so de pesquisa o usuário poderá utilizar o * e o ? como caracteres curinga para auxiliar o processo de 
pesquisa .
O usuário pode realizar a pesquisa no seu computador local ou em locais da rede .
www.cetecconcursos.com.br232
Informática
Bibliotecas
233www.cetecconcursos.com.br
Informática
EXPLORADOR	DE	ARQUIVOS	(Windows	8)
EXPLORADOR DE ARQUIVOS (Windows 10)
Modos de Exibição
www.cetecconcursos.com.br234
Informática
Os diversos modos de exibição de arquivos no Explorador de Arquivos estão listados na figura abaixo . 
Acesso Rápido
Quando o Explorador de Arquivos for aberto, você entrará no Acesso rápido . As pastas usadas com 
frequência e os arquivos usados recentemente ficam listados ali, assim você não precisa procurar por 
eles uma série de pastas para encontrá-los . Fixe suas pastas favoritas ao Acesso rápido para mantê-las 
à mão .
ONEDRIVE
235www.cetecconcursos.com.br
Informática
CRIAÇÃO DE ARQUIVOS E PASTAS
Existem muitos caminhos para ciração de arquivos ou pastas: O usuário pode clicar com o botão direito 
do mouse na área de trabalho e no menu que é exibido escolher a opção NOVO; Através do Windows 
Explorer ou Explorador de Arquivos, também é possível a criação de arquivos ou pastas; Utilizando al-
gum aplicativo disponível no sistema, o usuário poderá salvar novos arquivos e criar novas pastas .
CORTANA (WINDOWS 10)
A Cortana é sua agente digital . Ela ajudará você a realizar tarefas . Quanto mais você usar a Cortana, 
mais personalizada será sua experiência . Para começar, digite uma pergunta na caixa de pesquisa ou 
selecione o microfone e fale com a Cortana . (Digitar funciona para todos os tipos de computadores, mas 
é necessário um microfone para falar) . Se você não tiver certeza do que dizer, verá sugestões em sua 
tela de bloqueio e na página inicial da Cortana ao selecionar a caixa de pesquisa na barra de tarefas .
Aqui estão algumas coisas que a Cortana pode fazer por você: 
Enviar lembretes com base na hora, em locais ou em pessoas; Rastrear pacotes, times, interesses e 
voos; Enviar e-mails e SMSs; Gerenciar seu calendário e manter você atualizado; Criar e gerenciar 
listas; Bater papo e jogar; Encontrar fatos, arquivos, locais e informações; Abrir qualquer aplicativo no 
sistema .
www.cetecconcursos.com.br236
Informática
BARRA DE TAREFAS (WINDOWS 7)
237www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br238
Informática
BARRA DE TAREFAS (WINDOWS 8)
BARRA DE TAREFAS (WINDOWS 10)
239www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU INICIAR (Windows 7)
Trocar usuário
Não finaliza a sessão do usuário atual, mas permite que um outro usuário faça o seu logon .
www.cetecconcursos.com.br240
Informática
Fazer Logoff
Finaliza a sessão do usuário atual e permite que um outro usuário faça o seu logon .
Bloquear
Bloquear temporariamente a sessão do usuário atual .
Suspensão
Estado de energia fraca e não desliga o computador .
Hibernação
Salva o estado da área de trabalho no disco rígido e desliga o computador .
Suspensão híbrida
Salva o estado da área de trabalho no disco rígido e coloca o computador em um estado de energia 
fraca .
MENU INICIAR (Windows 10)
241www.cetecconcursos.com.br
Informática
Nome do usuário
Mais usados
Explorador de Arquivos
O Explorador de Arquivos é o gerenciador de arquivos, pastas, unidades e bibliotecas .
www.cetecconcursos.com.br242
Informática
Configurações
A nova área de configurações do Windows 10 permite alterar as diversas configurações do sitema ope-
racional em um nova interface para o usuário.
Sistema: Exibir, notificações, aplicativos, energia .
243www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br244
Informática
245www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br246
Informática
247www.cetecconcursos.com.br
Informática
Dispositivos: Bluetooth, impressoras, mouse .
Rede e Internet: Wi-Fi, modo avião, VPN .
Personalização: Tela de Fundo, tela de bloqueio, cores .
Contas: Suas contas, email, sincronização, outros usuários .
Hora e idioma: Fala, região, data .
Facilidade de Acesso: Narrador, lupa, alto contraste .
Privacidade: Localização, câmera .
Atualização e segurança: Windows Update, recuperação, backup .
www.cetecconcursos.com.br248
Informática
Ligar/Desligar
-	Suspender: Coloca o computador em um estado de energia fraca mas não desliga o computador .
- Desligar: Desliga e encerra o sistema com segurança .
- Reiniciar: Desativa o sistema e inicia novamente .
Todos os aplicativos
Através do ítem Todos os aplicativos podemos acessar os diversos programas disponíveis para este 
usuário .
249www.cetecconcursos.com.br
Informática
Painel Direito do Menu Iniciar
Microsoft Edge (Navegador)
O Microsoft Edge é o novo navegador da Web da Microsoft . Com ele, você escreve em páginas da Web 
com o Anotação Web, lê sem distrações e faz muito mais enquanto estiver online .
LISTAS DE ATALHOS
Lista	contendo	atalhos	para	os	arquivos	recentes	ou	fixos	de	uma	determinada	aplicação.	Para	acessar	este	recur-
so,	basta	clicar	com	o	botão	direito	do	mouse	sobre	o	ícone	de	uma	aplicação	na	barra	de	tarefas.
www.cetecconcursos.com.br250
Informática
VISUALIZAÇÕES DINÂMICAS DA BARRA DE TAREFAS
Através	das	visualizações	dinâmicas	da	barra	de	tarefas,	o	usuário	poderá	observar	miniaturas	do	conteúdo	das	
janelas	carregadas.	Para	acessar	este	recurso,	basta	posicionar	o	ponteiro	do	mouse	sobre	o	ícone	de	uma	aplica-
ção	carregada	na	barra	de	tarefas.
AERO SNAP (WINDOWS 7) - AJUSTAR (WINDOWS 10)
Redimensionar	as	janelas	abertas	arrastando-as	para	as	bordas	da	tela.	Dependendo	de	onde	você	arrastar	uma	
janela,	será	possível	expandi-la	verticalmente,	colocá-la	na	tela	inteira	ou	exibi-la	lado	a	lado	com	outra	janela.
251www.cetecconcursos.com.br
Informática
AERO SHAKE (WINDOWS 7) - AGITAR (WINDOWS 10)
Clicar	na	parte	de	cima	da	janela	e	agitar	o	mouse.	Todas	as	janelas	abertas	desapareceram,	exceto	a	que	você	
agitou.	
GERENCIADOR DE TAREFAS (Windows 7)
www.cetecconcursos.com.br252
Informática
GERENCIADOR DE TAREFAS (Windows 10)
253www.cetecconcursos.com.br
Informática
PAINEL DE CONTROLE (Windows 7)
www.cetecconcursos.com.br254
Informática
PAINEL DE CONTROLE (Windows 10)
255www.cetecconcursos.com.br
Informática
RESOLUÇÃO DE TELA (Windows 7)
RESOLUÇÃO DE TELA (Windows 10)
WINDOWS DEFENDER – Windows 7 – AntiSpyware
WINDOWS DEFENDER – Windows 8 e 10 – Antivírus e AntiSpyware
Se você tiver o Windows 10, receberá a proteção antivírus mais recente com o Windows Defender . 
Quando você inicia o Windows 10 pela primeira vez, o Windows Defender está ativado e ajudando ativa-
mente a proteger seu computador procurando por malware (software mal-intencionado), vírus e amea-
ças à segurança . O Windows Defender usa proteção em tempo real para verificar tudo o que você baixa 
ou executa no computador .
O Windows Update baixa atualizações para o Windows Defender automaticamente para ajudar a manter 
seu computador seguro e protegê-lo contra ameaças .
Observação: Se você tiver outro aplicativo antivírus instalado, o Windows Defender será desativado au-
tomaticamente .
www.cetecconcursos.com.br256
Informática
FIREWALL
Um firewall pode ajudar a impedir que hackers ou softwares mal-intencionados obtenham acesso ao seu 
computador através de uma rede ou da Internet .
257www.cetecconcursos.com.br
Informática
PERSONALIZAÇÃO (Windows 7)
www.cetecconcursos.com.br258
Informática
PERSONALIZAÇÃO (Windows 10)
BACKUP e RESTAURAÇÃO (Windows 7)
BACKUP (Windows 10)
Ferramenta para cópia de segurança dos arquivos, informações, configurações e programas do sistema .
259www.cetecconcursos.com.br
Informática
RECUPERAÇÃO (Windows 7)
www.cetecconcursos.com.br260
Informática
RECUPERAÇÃO (Windows 10)
261www.cetecconcursos.com.br
Informática
FACILIDADE DE ACESSO (Windows 7)
FACILIDADE DE ACESSO (Windows 10)
www.cetecconcursos.com.br262
Informática
WINDOWS UPDATE
Através	do	Windows	Update	a	Microsoft	envia	atualizações	automáticas	que	podem	corrigir	falhas	de	programa-
ção,	vulnerabilidade	e	instalação	de	novos	recursos.
263www.cetecconcursos.com.br
Informática
ACESSÓRIOS (Windows 7)
ACESSÓRIOS (Windows 10)
Bloco de Notas
O Bloco de Notas é um editor de texto básico . Por padrão os arquivos salvos no Bloco de Notas apre-
sentam a extensão .TXT .
www.cetecconcursos.com.br264
Informática
Conexão de Área de Trabalho Remota
Com a Conexão de Área de Trabalho Remota, você pode se conectar a um computador com o Windows 
a partir de outro computador com o Windows que esteja conectado à mesma rede ou à Internet . Por 
exemplo, você pode usar todos os programas, arquivos e recursos de rede do seu computador de traba-
lho a partir do seu computador de casa, como se você estivesse sentado em frente ao computador no 
trabalho . 
Para se conectar a um computador remoto, ele deve estar ligado, deverá ter uma conexão de rede, a 
Área de Trabalho Remota deve estar habilitada, você precisa ter acesso de rede ao computador remoto 
(isso pode ocorrer por meio da Internet), e você deverá ter permissão para se conectar . Para ter permis-
são para se conectar, você deve estar na lista de usuários . Antes de iniciar uma conexão, é recomen-
dável pesquisar o nome do computador ao qual você está se conectando e verificar se as conexões da 
Área de Trabalho Remota são permitidas por meio do firewall do computador .
Se sua conta de usuário não exigir uma senha para entrar, você precisará adicionar uma senha antes de 
poder iniciar uma conexão com um computador remoto .
265www.cetecconcursos.com.br
Informática
Ferramenta de Captura
Às vezes, a melhor maneira de copiar algo é fazer uma captura de tela, que é a função da Ferramenta de 
Captura . Use-a para salvar e compartilhar artigos de notícias, resenhas de filmes ou receitas . 
Você pode capturar a tela do computador na íntegra ou parcialmente, adicionar notas, salvar a captura 
ou enviá-la por email diretamente da janela da Ferramenta de Captura . 
Depois de fazer uma captura, ela é copiada automaticamente para a janela da Ferramenta de Captura . 
Nessa janela, você pode anotar, salvar ou compartilhar a captura .
Gravador de passos
O Gravador de Passos é um programa que ajuda você a solucionar um problema em seu dispositivo por 
meio da gravação dos passos exatos que você seguiu quando ocorreu o problema . Você pode então 
enviar essa gravação para um profissional de suporte a fim de que ele possa ajudar a diagnosticar o 
problema .
Observações: O Gravador de Passos não grava texto que você digite (como uma senha), mas grava as 
teclas de função e atalho . 
Para ajustar as configurações você pode alterar o seguinte:
	• Local de saída . Se você não quiser receber uma solicitação para fornecer um local e o nome do 
arquivo toda vez que salvar um arquivo, selecione Procurar para definir um nome de arquivo e local 
padrão . 
	• Habilitar a captura de tela . Selecione Não se você não deseja capturar telas . Por exemplo, caso haja 
informações pessoais na tela que você não deseja compartilhar . O aplicativo ainda gravará uma 
descrição de texto de seus passos .
	• Número de capturas de tela recentes a armazenar . O valor padrão é 25 telas . Portanto, se você pre-
cisar gravar mais do que isso, aumente esse número . 
Observações: Todas as configurações que você ajustar aqui são temporárias . Elas retornam ao padrão 
quando você fecha e reabre o programa . 
www.cetecconcursos.com.br266
Informática
Notas Autoadesivas
Paint
O Paint é um editor de desenhos ou imagens. Por padrão os arquivos salvos no Paint apresentam a ex-
tensão .PNG . 
Este editor também permite abrir e salvar arquivos em outros formatos como mostra a figura abaixo .
267www.cetecconcursos.com.br
Informática
WordPad
O WordPad é um editor de texto que apresenta alguns recursos de formatação, imagens e também 
objetos de outros programas . Por padrão os arquivos salvos no WordPad apresentam a extensão .RTF .
A figura abaixo exibe outros tipos de arquivos que o WordPad pode utilizar .
FERRAMENTAS DO SISTEMA (Windows 7)
www.cetecconcursos.com.br268
Informática
FERRAMENTAS ADMINISTRATIVAS (Windows 10)
Agendador de Tarefas
269www.cetecconcursos.com.br
Informática
Configuração do Sistema
Desfragmentador de Disco (Windows 7)
Desfragmentar e Otimizar Unidades (Windows 10)
www.cetecconcursos.com.br270
Informática
Diagnóstico de Memória do Windows
Gerenciamento do Computador
271www.cetecconcursos.com.br
Informática
Limpeza de Disco
LINUX
Linux é um núcleo (kernel) para sistemas operacionais baseados no conceito de software livre .
www.cetecconcursos.com.br272
Informática
KERNEL
O Kernel é o núcleo do sistema operacional .
SHELL
Shell é a parte do sistema operacional que forma a interface com o usuário .
DISTRIBUIÇÕES
Distribuição Linux é um sistema operacional incluindo o kernel Linux e outros softwares de aplicação, 
formando um conjunto . 
Ubuntu, Kurumin, Mandriva, Suse, Redhat, Knopix, Gentoo, Debian, Fedora, são exemplos de distribui-
ções Linux .
DESENVOLVIMENTO
Desenvolvido por Linus Torvalds em 1991 . Atualmente está em distribuição sob a licença GNU GPL Ver-
são 2 .
273www.cetecconcursos.com.br
Informática
SOFTWARE LIVRE E SUAS LIBERDADES
	• Executar como você desejar
	• Estudar
	• Redistribuir cópias
	• Modificar e distribuir cópias das versões modificadas .
Quando falamos de software livre, estamos nos referindo à liberdade, não preço . 
“...Licença Pública Geral (GPL) foi desenvolvida para se certificar de que você tem a liberdade de distri-
buir cópias de software livre (e cobrar por este serviço se você quiser)...”
Liberdade de executar o programa como você desejar, para qualquer propósito .
Que você receba o código fonte ou possa obtê-lo se você quiser . 
Que você pode mudar o software ou utilizar partes dele em novos programas livres .
Que você saiba que pode fazer essas coisas .
Você pode copiar e distribuir .
Você pode cobrar pelo ato físico de transferir uma cópia .
Você pode modificar, gerando assim um trabalho derivado, copiar e distribuir essas modificações .
LINUX DIRETÓRIOS
Diretório Função
/ Diretório RAIZ do sistema .
/bin Executáveis de comandos básicos do sistema .
/boot Arquivos que o Linux utiliza para inicialização .
/usr Diretório que armazena a maior parte dos programas e aplicações .
/dev Arquivos dos dispositivos de hardware .
/etc Arquivos de configuração do sistema.
/home Diretório dos arquivos pessoais dos usuários .
/lib Bibliotecas de funções do sistema, compartilhadas pelos programas .
/mnt Diretório que funciona como ponto de montagem de dispositivos de armazenamento, 
como por exemplo as unidades de CD . 
/opt Aplicativos adicionais (opcionais). Não oficiais da distribuição.
/proc Diretório virtual de informações do sistema .
/root Diretório home do superusuário .
www.cetecconcursos.com.br274
Informática
/sbin Comandos do sistema para acesso do superusuário (root) . Servem para 
administração e controle do sistema .
/tmp Diretório para armazenamento de arquivos temporários gerados pelos programas .
/var Informações variáveis geradas por sistemas de spool de impressão, cache, email 
e logs .
COMANDOS DO LINUX
Comando Função
ls Listar os arquivos de um diretório .
pwd Exibe o caminho do diretório de trabalho .
cd Alterar o diretório de trabalho .
mkdir Criar um ou mais diretórios .
rm Remover arquivos e pastas .
mv Mover arquivos e diretórios - Renomear diretório
cp Copiar arquivos e diretórios
locate Pesquisar e localizar arquivos em uma base de dados .
find Procurar arquivos em um determinado diretório . 
Pode procurar por nome, tipo, última modificação.
shutdown Finaliza o sistema com segurança .
passwd Altera a senha de um usuário .
tar Empacotar ou extrair arquivos empacotados .
gzip Compactar arquivos .
gunzip Descompactar arquivos .
clear No terminal, limpa a tela, movendo o cursor para a primeira linha .
top Exibe os processos que estão sendo executados no sistema . 
Utilizado também para aferir o uso da CPU e da memória .
vi Comando que permite acesso a um editor de textos .
write Troca de mensagens entre usuários de um mesmo sistema .
du Exibe o tamanho de arquivos e/ou diretórios .
file Identifica o tipo de arquivo indicado pelo usuário.
cat Exibir e concatenar o conteúdo de arquivos .
head Exibir as primeiras dez linhas de um arquivo .
tail Exibir as últimas dez linhas de um arquivo .
touch Utilizado para criar um novo arquivo vazio . 
Atualizar a data e a hora de modificação e de acesso de um arquivo para a data e 
hora atual .
CARACTERÍSTICAS DO LINUX
CASE SENSITIVE
provas .txt
Provas .txt
PROVAS .txt
275www.cetecconcursos.com.br
Informática
MULTIUSUÁRIO
Vários usuários utilizando um mesmo computador e compartilhando seus recursos .
MULTITAREFA
Capacidade de gerenciar a execução de várias tarefas ao mesmo tempo .
MULTITAREFA PREEMPTIVA
Interromper temporariamente a execução de um processo em detrimento de outro .
ARQUIVOS OCULTOS
 .bashrc
 .teste
SISTEMAS DE ARQUIVOS
ReiserFS
ext2
ext3
ext4
Nomes de arquivos podem apresentar até 255 caracteres .
AMBIENTES GRÁFICOS
KDE
www.cetecconcursos.com.br276
Informática
GNOME
WORD 2010
O Word 2010 é o editor de texto do pacote Office .
277www.cetecconcursos.com.br
Informática
TIPOS DE ARQUIVOS
Através do Word podemos salvar arquivos com diversos tipos de extensão . Na tabela abaixo constam 
alguns destes tipos de arquivos .
TIPOS DE ARQUIVOS - Word
Padrão .DOCX
Modelo .DOTX
Word 97-2003 .DOC
Texto OpenDocument .ODT
PDF .PDF
Página da Web .HTM, .HTML
Formato Rich Text .RTF
Texto sem formatação .TXT
BARRA DE FERRAMENTAS DE ACESSO RÁPIDO
RÉGUAS
MARGENS
www.cetecconcursos.com.br278
Informática
RECUOS
	 	
TABULAÇÕES
						
BARRA DE STATUS
279www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA ARQUIVO
www.cetecconcursos.com.br280
Informática
GUIA PÁGINA INICIAL
	 	
281www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA INSERIR
www.cetecconcursos.com.br282
Informática
		 	
GUIA LAYOUT DA PÁGINA
283www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA REFERÊNCIAS
www.cetecconcursos.com.br284
Informática
GUIA CORRESPONDÊNCIAS
GUIA REVISÃO
285www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA EXIBIÇÃO
Word – 2013
O Word 2013 é o editor de texto do pacote Microsoft Office .
www.cetecconcursos.com.br286
Informática
TIPOS DE ARQUIVOS
Através do Word podemos salvar arquivos com diversos tipos de extensão . Na tabela abaixo constam 
alguns destes tipos de arquivos .
TIPOS DE ARQUIVOS - Word
Padrão .DOCX
Modelo .DOTX
Word 97-2003 .DOC
Texto OpenDocument .ODT
PDF .PDF
Página da Web .HTM, .HTML
Formato Rich Text .RTF
Texto sem formatação .TXT
BARRA DE FERRAMENTAS DE ACESSO RÁPIDO
RÉGUAS
MARGENS
287www.cetecconcursos.com.br
Informática
RECUOS
	 	
TABULAÇÕES
www.cetecconcursos.com.br288
Informática
BARRA DE STATUS
289www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA ARQUIVO
GUIA PÁGINA INICIAL
www.cetecconcursos.com.br290
Informática
291www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br292
Informática
GUIA INSERIR
GUIA DESIGN
293www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA LAYOUT DA PÁGINA
www.cetecconcursos.com.br294
Informática
295www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA REFERÊNCIAS
www.cetecconcursos.com.br296
Informática
GUIA CORRESPONDÊNCIAS
297www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA REVISÃO
www.cetecconcursos.com.br298
Informática
GUIA EXIBIÇÃO
LIBREOFFICE WRITER 5.4.7
Writer é o editor de texto do pacoteLibreOffice .
299www.cetecconcursos.com.br
Informática
TIPOS DE ARQUIVOS
Através do Writer podemos salvar arquivos com diversos tipos de extensão . Na tabela abaixo constam 
alguns destes tipos de arquivos .
TIPOS DE ARQUIVOS
Padrão .ODT
Modelo .OTT
Word 2007/2010/2013 .DOCX
Word até versão 2003 .DOC
PDF .PDF
Formato Rich Text .RTF
Texto sem formatação .TXT
Documento HTML .HTML
RÉGUAS DO WRITER
Através das réguas do Writer é possível alterar as configurações relacionadas às margens, recuos e 
tabulações .
 - Recuo da primeira linha
- Recuo esquerdo
 - Recuo direito
www.cetecconcursos.com.br300
Informática
Tipos de tabulação
BARRA DE STATUS
A Barra de Status é a barra mais inferior da janela do Writer . Visualizando a barra de status podemos 
identificar o total de páginas do documento, a página atual, o idioma para verificação ortográfica e gra-
matical o zoom e outros comandos .
301www.cetecconcursos.com.br
Informática
BARRA DE FERRAMENTAS PADRÃO
NOVO – CTRL+N
ABRIR – CTRL+O
SALVAR – CTRL+S
EXPORTAR COMO PDF
IMPRIMIR – CTRL+P
VISUALIZAR IMPRESSÃO – CTRL+SHIFT+O
CORTAR – CTRL+X
COPIAR – CTRL+C
COLAR – CTRL+V
CLONAR FORMATAÇÃO
DESFAZER
REFAZER
LOCALIZAR E SUBSTITUIR - CTRL+H
ORTOGRAFIA E GRAMÁTICA - F7
ALTERNAR MARCAS DE FORMATAÇÃO - CTRL+F10
INSERIR TABELA - CTRL+F12
FIGURA
GRÁFICO
www.cetecconcursos.com.br302
Informática
CAIXA DE TEXTO
INSERIR QUEBRA DE PÁGINA - CTRL+ENTER
INSERIR CAMPO
CARACTERE ESPECIAL
HIPERLINK - CTRL+K
INSERIR NOTA DE RODAPÉ
INSERIR NOTA DE FIM
INDICADOR
INSERIR REFERÊNCIA
COMENTÁRIO - CTRL+ALT+C
MOSTRAR FUNÇÕES DE REGISTRO DE ALTERAÇÕES
LINHA
FORMAS BÁSICAS
MOSTRAR FUNÇÕES DE DESENHO
BARRA DE FERRAMENTAS DE FORMATAÇÃO
DEFINIR ESTILO
303www.cetecconcursos.com.br
Informática
ATUALIZAR ESTILO
NOVO ESTILO
NOME DA FONTE
TAMANHO DA FONTE
NEGRITO - CTRL+B
ITÉLICO - CTRL+I
SUBLINHADO - CTRL+U
TACHADO
SOBRESCRITO - CTRL+SHIFT+P
SUBSCRITO - CTRL+SHIFT+B
LIMPAR FORMATAÇÃO DIRETA - CTRL+M
COR DA FONTE
REALÇAR
MARCADORES - SHIFT+F12
NUMERAÇÃO - F12
ALINHAR À ESQUERDA - CTRL+L
CENTRALIZAR HORIZONTALMENTE - CTRL+E
ALINHAR À DIREITA - CTRL+R
JUSTIFICADO - CTRL+J
www.cetecconcursos.com.br304
Informática
ENTRELINHAS
AUMENTAR ESPAÇAMENTO ENTRE PARÁGRAFOS
DIMINUIR ESPAÇAMENTO ENTRE PARÁGRAFOS
AUMENTAR RECUO
DIMINUIR RECUO
BARRA LATERAL
Configuração da BARRA LATERAL
 
PROPRIEDADES
PÁGINA
ESTILOS E FORMATAÇÃO
GALERIA
NAVEGADOR
305www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU ARQUIVO MENU EDITAR
MENU EXIBIR MENU INSERIR
www.cetecconcursos.com.br306
Informática
MENU FORMATAR MENU FERRAMENTAS
MENU TABELA MENU JANELA
307www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU AJUDA MENU ESTILOS
www.cetecconcursos.com.br308
Informática
EXCEL 2010
O Excel 2010 é um editor de planilhas de pacote Office da Microsoft .
TIPOS DE ARQUIVOS
Através do Excel podemos salvar arquivos com diversos tipos de extensão . Na tabela abaixo constam 
alguns destes tipos de arquivos .
TIPOS DE ARQUIVOS - Excel
Padrão .XLSX
Modelo .XLTX
Excel 97-2003 .XLS
Planilha OpenDocument .ODS
PDF .PDF
Página da Web .HTM, .HTML
Dados XML .XML
NOME INICIAL DAS PLANILHAS
309www.cetecconcursos.com.br
Informática
No Excel 2010, quando o usuário começa a edição de um novo arquivo, este arquivo contém três pla-
nilhas nominadas inicialmente como “Plan1”, “Plan2” e “Plan3” . Este nome inicial da planilha pode ser 
alterado .
INÍCIO DE FÓRMULAS
Para dar início as fórmulas no Excel utilizamos o símbolo 
=
REFERÊNCIA DE CÉLULA
Para realizar a referência de uma determinada célula em uma planilha do Excel podemos utilizar a indi-
cação das colunas com “Letras” e a indicação das linhas com “Números” . Exemplo:
=B2
A referência acima indica a célula da coluna B e da linha 2 . Tomando como base a planilha abaixo o re-
sultado da fórmula será 6 . 
OPERADORES
+ Adição
- Subtração
/ Divisão
* Multiplicação
^ Exponenciação
& Concatenação
www.cetecconcursos.com.br310
Informática
Exemplos de acordo com os dados da planilha acima:
Fórmula Resultado
=A1+B2 10
=C1-D2 6
=B2/C4 3
=A2*B3 15
=A3^A1 16
=B1&C1 98
PRECEDÊNCIA DOS OPERADORES
Se você combinar vários operadores em uma única fórmula, o Excel executará as operações na ordem 
mostrada a seguir . Se uma fórmula contiver operadores com a mesma precedência — por exemplo, se 
uma fórmula contiver um operador de multiplicação e divisão — o Excel avaliará os operadores da es-
querda para a direita .
Operador Descrição
^ Exponenciação
* e / Multiplicação e divisão
+ e – Adição e subtração
& Concatenação
Exemplo:
=A1+B2*D1
Resultado = 64
=(A1+B2)*D1
Resultado = 100
311www.cetecconcursos.com.br
Informática
FÓRMULAS E FUNÇÕES
Operador de referência Significado Exemplo
: (dois-pontos)
Operador de intervalo, que produz 
uma referência para todas as células 
entre duas referências, incluindo as 
duas referências .
=SOMA(A1:B2)
; (ponto e vírgula) Utilizado para separar os argumentos de uma função . =SOMA(A1;B2)
Espaço em branco entre 
os intervalos
Operador de interseção, que produz 
uma referência a células comuns a 
duas referências
=SOMA(A1:C1 B1:D1)
FUNÇÃO SOMA
A função SOMA adiciona valores . É possível adicionar valores individuais, referências de célula ou 
intervalos .
Exemplo:
=SOMA(A1:A3;D2;20)
Resultado: 31
INTERSEÇÃO
No Excel o espaço em branco entre os intervalos de uma função é utilizado para interseção: 
=SOMA(A1:D1 B1:E1) .
www.cetecconcursos.com.br312
Informática
FUNÇÃO MÉDIA
Retorna a média (média aritmética) dos argumentos .
Exemplo:
=MÉDIA(A1;B2)
Resultado: 5
=MÉDIA(A1:B2)
Resultado: 5,5
FUNÇÃO MÁXIMO
Retorna o valor máximo de um conjunto de valores .
Exemplo:
=MÁXIMO(A1:D4)
Resultado: 100
FUNÇÃO MÍNIMO
Retorna o valor mínimo de um conjunto de valores .
Exemplo:
313www.cetecconcursos.com.br
Informática
=MÍNIMO(A1:D4)
Resultado: 1
FUNÇÃO MAIOR
Retorna o maior valor k-ésimo de um conjunto de dados . Você pode usar esta função para selecionar um 
valor de acordo com a sua posição relativa . Por exemplo, você pode usar MAIOR para obter o primeiro, 
o segundo e o terceiro resultados . 
MAIOR(matriz,k) .
Matriz - Obrigatório . A matriz ou intervalo de dados cujo maior valor k-ésimo você deseja determinar . K - 
Obrigatório . A posição (do maior) na matriz ou intervalo de célula de dados a ser fornecida .
=MAIOR(A1:D4;3)
Resultado: 10
FUNÇÃO MENOR
MENOR(matriz,k)
Matriz - Obrigatório . A matriz ou intervalo de dados cujo menor valor k-ésimo você deseja determinar .
K - Obrigatório . A posição (do menor) na matriz ou intervalo de célula de dados a ser fornecida .
Exemplo:
www.cetecconcursos.com.br314
Informática
=MENOR(A1:D4;3)
Resultado: 2
FUNÇÃO SE
A função SE permite que você faça comparações lógicas entre um valor e aquilo que você espera . Se o 
teste lógico for verdadeiro, responde o que está no segundo argumento . Se o teste lógico for falso, res-
ponde o que está no terceiro argumento .
SE(Teste lógico; Argumento VERDADEIRO; Argumento FALSO)
Exemplo:
=SE(A1=B1;C2;D4)
Resultado: 100
Operadores de comparação
Você pode comparar dois valores, usando os operadores a seguir . Quando dois valores são compara-
dos usando esses operadores, o resultado será um valor lógico, VERDADEIRO ou FALSO .
Operador de comparação Significado Exemplo
= (sinal de igual) Igual a A1=B1
> (sinal de maior que) Maior que A1>B1
< (sinal de menor que) Menor que A1<B1
>= (sinal de maior ou igual a) Maior ou igual a A1>=B1
<= (sinal de menor ou igual a) Menor ou igual a A1<=B1
<> (sinal de diferente de) Diferente de A1<>B1
315www.cetecconcursos.com.br
Informática
FUNÇÃO SOMASE
Você pode usar a função SOMASE para somar os valores em uma intervalo que atendem aos critérios 
que você especificar . Por exemplo, suponha que, em uma coluna que contém números, você quer somar 
apenas os valores que são maiores do que 5 . Você pode usar a seguinte fórmula: = SOMASE (A1:D4;”> 
5”)
Exemplo:
=SOMASE(A1:D4;”>5”)
Resultado: 176
=SOMASE(B2:B8;”Maria”;C2:C8)
Resultado: 1 .060 .000,00FUNÇÃO PROCV
Use a função PROCV, uma das funções de pesquisa e referência, quando precisar localizar algo em 
linhas de uma tabela ou de um intervalo . 
=PROCV(Valor procurado ; intervalo ; coluna resultado ; correspondência exata ou aproximada)
Exemplo:
www.cetecconcursos.com.br316
Informática
	
=PROCV(10;A2:C7;3)
Resultado: 8
=PROCV(10;A2:C7;2)
Resultado: Caneta
=PROCV(49;A2:C7;2)
Resultado: Lápis
=PROCV(49;A2:C7;2;0)
Resultado: #N/DSIP
=PROCV(49;A2:C7;2;1)
Resultado: Lápis
FUNÇÃO CONT.NÚM
A função CONT .NÚM conta o número de células que contêm números e conta os números na lista de 
argumentos . Datas formatadas como “Data” são consideradas valores numéricos .
Exemplo:
317www.cetecconcursos.com.br
Informática
= CONT .NÚM(A1:E5)
Resultado: 18
FUNÇÃO CONT.VALORES
A função CONT .VALORES conta o número de células que não estão vazias em um intervalo .
Exemplo:
= CONT .VALORES(A1:E5)
Resultado: 21
FUNÇÃO CONT.SE
Use CONT .SE para contar o número de células que atendem a um critério .
Exemplo:
=CONT .SE(A1:E5;”aula”)
Resultado: 2
=CONT .SE(A1:E5;”<3”)
Resultado: 5
www.cetecconcursos.com.br318
Informática
FUNÇÃO MULT
A função MULT multiplica todos os números especificados como argumentos e retorna o produto . 
Exemplo:
=MULT(A1:A3)
Resultado: 24
FUNÇÃO ARRED
A função ARRED arredonda um número para um número especificado de dígitos . Por exemplo, se a 
célula A1 contiver 23,7825 e você quiser arredondar esse valor para duas casas decimais, poderá usar 
a seguinte fórmula:
=ARRED(A1;2)
O resultado dessa função é 23,78 .
=ARRED(A1;1)
O resultado dessa função é 23,8 .
=ARRED(A1;0)
O resultado dessa função é 24 .
FUNÇÃO TRUNCAR
A função TRUNCAR trunca um número para um número especificado de dígitos . Por exemplo, se a 
célula A1 contiver 23,7825 e você quiser truncar esse valor para duas casas decimais, poderá usar a 
seguinte fórmula:
=TRUNCAR(A1;2)
O resultado dessa função é 23,78 .
=TRUNCAR(A1;1)
O resultado dessa função é 23,7 .
=TRUNCAR(A1;0)
O resultado dessa função é 23 .
FUNÇÃO HOJE()
Retorna a data atual .
319www.cetecconcursos.com.br
Informática
FUNÇÃO AGORA()
Retorna a data e a hora atual .
REFERÊNCIAS RELATIVAS E ABSOLUTAS
Referência Relativa
Tipo de referência que é modificada com o usuário utiliza o comando copiar e colar ou a alça de preen-
chimento . 
Exemplo: =B2
Referência Absoluta
Tipo de referência que NÃO é alterada quando o usuário utiliza o comando copiar e colar ou a alça de 
preenchimento . 
Exemplo: =$B$2
Referência Mista
Tipo de referência que apresenta uma parte absoluta e outra parte relativa . Nesta referência uma parte 
pode apresentar modificação e a outra permanece a mesma . 
Exemplos: =B$2 =$B2
 
www.cetecconcursos.com.br320
Informática
REFERÊNCIA EXTERNA
Uma referência externa acontece quando o usuário deseja utilizar o valor de uma célula que está em 
outro arquivo, ou quando deseja utilizar o valor de uma célula que está em outra planilha do mesmo ar-
quivo .
Exemplos:
=[curso .xls]plan1!B2
=plan1!B2
ALÇA DE PREENCHIMENTO
A alça de preenchimento no Excel aparece no canto inferior-direito da seleção da célula .
No Excel quando arrastamos a alça de preechimento com apenas um valor numérico selecionado, o 
programa repete o mesmo do valor até a posição final arrastada .
321www.cetecconcursos.com.br
Informática
No Excel, quando o usuário seleciona dois valores numéricos e arrasta a alça de preechimento, o pro-
grama verifica a diferença entre os valores e realiza uma progressão aritmética usando como razão esta 
diferença .
BARRA DE FERRAMENTAS DE ACESSO RÁPIDO
Por padrão, a Barra de Ferramentas de Acesso Rápido está localizada no canto superior esquerdo da 
tela . Essa barra de ferramentas pode ser personalizada e inclui os comandos mais usados, como Salvar, 
Desfazer e Refazer .
Botão Nome Atalho Descrição
Salvar CTRL + B Salva o arquivo em edição ou salva as 
alterações produzidas no arquivo .
Desfazer CTRL + Z Desfaz as ações que foram feitas .
Refazer CTRL + Y Refaz as ações que foram desfeitas .
CAIXA DE NOME
A Caixa de Nome do Excel indica a referência de célula atual e também permite atribuir nomes as célu-
las e/ou intervalos . Posteriormente o usuário poderá utilizar estes nomes nas fórmulas e funções .
Definir um nome para uma célula ou um intervalo de células em uma planilha:
- Selecione a célula, o intervalo de células ou as seleções não adjacentes que você deseja nomear .
- Clique na caixa Nome na extremidade esquerda da barra de fórmulas .
Caixa de Nome
www.cetecconcursos.com.br322
Informática
- Digite o nome que você deseja usar para referenciar sua seleção . Os nomes podem ter até 255 caracteres .
- Pressione ENTER .
BARRA DE FÓRMULAS
A Barra de Fórmulas do Excel exibe o conteúdo ou as fórmulas digitadas nas células .
Através do botão Inserir função o usuário pode selecionar a função que deseja inserir em uma determi-
nada células .
323www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA ARQUIVO
GUIA PÁGINA INICIAL
www.cetecconcursos.com.br324
Informática
GUIA INSERIR
325www.cetecconcursos.com.br
Informática
LAYOUT DA PÁGINA
www.cetecconcursos.com.br326
Informática
GUIA FÓRMULAS
Alguns exemplos de funções Matemáticas
ABS
ALEATÓRIO
ALEATÓRIOENTRE
ARRED
ARREDMULTB
ARREDONDAR .PARA .BAIXO
ARREDONDAR .PARA .CIMA
ÍMPAR
INT
MOD
MULT
PAR
POTÊNCIA
SOMA
SOMASE
SOMASES
RAIZ
TRUNCAR
Alguns exemplos de funções Lógicas
E
FALSO
NÃO
OU
SE
SEERRO
VERDADEIRO
327www.cetecconcursos.com.br
Informática
Alguns exemplos de funções Estatísticas
CONT .NÚM
CONT .SE
CONT .SES
CONT .VALORES
CONTAR .VAZIO
MAIOR
MÁXIMO
MÁXIMOA
MED
MÉDIA
MÉDIASE
MÉDIASES
MENOR
MÍNIMO
MÍNIMOA
Alguns exemplos de funções Data-hora
AGORA
ANO
DATA
DATA .VALOR
DATAM
DIA
DIA .DA .SEMANA
DIAS360
DIATRABALHO
FIMMÊS
HOJE
HORA
MÊS
MINUTO
NÚMSEMANA
SEGUNDO
TEMPO
VALOR .TEMPO
www.cetecconcursos.com.br328
Informática
Alguns exemplos de funções Financeiras
DESC
EFETIVA
ÉPGTO
IPGTO
JUROSACUM
LUCRO
LUCRODESC
MDURAÇÃO
NOMINAL
NPER
PGTO
PREÇO
RECEBER
TAXA
TAXAJUROS
VF
VP
Alguns exemplos de funções Texto
ARRUMAR
CARACT
CÓDIGO
CONCATENAR
DIREITA
ESQUERDA
EXATO
EXT .TEXTO
LOCALIZAR
MAIÚSCULA
MINÚSCULA
MOEDA
MUDAR
NÚM .CARACT
PRI .MAIÚSCULA
PROCURAR
REPT
SUBSTITUIR
T
TEXTO
329www.cetecconcursos.com.br
Informática
TIRAR
VALOR
Alguns exemplos de funções Pesquisa e referência
ÁREAS
COL
COLS
CORRESP
DESLOC
ENDEREÇO
ESCOLHER
HIPERLINK
ÍNDICE
INDIRETO
LIN
LINS
PROC
PROCH
PROCV
RTD
TRANSPOR
GUIA DADOS
www.cetecconcursos.com.br330
Informática
GUIA REVISÃO
GUIA EXIBIÇÃO
331www.cetecconcursos.com.br
Informática
EXCEL 2013
O Excel 2013 é o editor de planilhas do pacote Office da Microsoft .
TIPOS DE ARQUIVOS
Através do Excel podemos salvar arquivos com diversos tipos de extensão . Na tabela abaixo constam 
alguns destes tipos de arquivos .
TIPOS DE ARQUIVOS - Excel
Padrão .XLSX
Modelo .XLTX
Excel 97-2003 .XLS
www.cetecconcursos.com.br332
Informática
Planilha OpenDocument .ODS
PDF .PDF
Página da Web .HTM, .HTML
Dados XML .XML
NOME INICIAL DAS PLANILHAS
No Excel 2013, quando o usuário começa a edição de um novo arquivo, este arquivo contém uma plani-
lha nominada inicialmente como “Plan1” . Este nome inicial da planilha pode ser alterado . 
INÍCIO DE FÓRMULAS
Para dar início as fórmulas no Excel utilizamos o símbolo 
=
REFERÊNCIA DE CÉLULA
Para realizar a referência de uma determinada célula em uma planilha do Excel podemos utilizar a indi-
cação das colunas com “Letras” e a indicação das linhas com “Números” . Exemplo:
=B2
A referência acima indica a célula da coluna B e da linha 2 . Tomando como base a planilha abaixo o re-
sultado da fórmula será 6 . 
333www.cetecconcursos.com.br
Informática
OPERADORES
+ Adição
- Subtração
/ Divisão
* Multiplicação
^ Exponenciação
& Concatenação
Exemplos de acordo com os dados da planilha acima:
Fórmula Resultado
=A1+B2 10
=C1-D2 6
=B2/C4 3
=A2*B3 15
=A3^A1 16
=B1&C1 98
PRECEDÊNCIA DOS OPERADORES
Se você combinar vários operadoresem uma única fórmula, o Excel executará as operações na ordem 
mostrada a seguir . Se uma fórmula contiver operadores com a mesma precedência — por exemplo, se 
uma fórmula contiver um operador de multiplicação e divisão — o Excel avaliará os operadores da es-
querda para a direita .
www.cetecconcursos.com.br334
Informática
Operador Descrição
^ Exponenciação
* e / Multiplicação e divisão
+ e – Adição e subtração
& Concatenação
Exemplo:
=A1+B2*D1
Resultado = 64
=(A1+B2)*D1
Resultado = 100
FÓRMULAS E FUNÇÕES
Operador de referência Significado Exemplo
: (dois-pontos)
Operador de intervalo, que produz 
uma referência para todas as células 
entre duas referências, incluindo as 
duas referências .
=SOMA(A1:B2)
; (ponto e vírgula) Utilizado para separar os argumentos de uma função . =SOMA(A1;B2)
Espaço em branco entre 
os intervalos
Operador de interseção, que produz 
uma referência a células comuns a 
duas referências
=SOMA(A1:C1 B1:D1)
FUNÇÃO SOMA
335www.cetecconcursos.com.br
Informática
A função SOMA adiciona valores . É possível adicionar valores individuais, referências de célula ou 
intervalos .
Exemplo:
=SOMA(A1:A3;D2;20)
Resultado: 31
INTERSEÇÃO
No Excel o espaço em branco entre os intervalos de uma função é utilizado para interseção: 
=SOMA(A1:D1 B1:E1) .
FUNÇÃO MÉDIA
Retorna a média (média aritmética) dos argumentos .
Exemplo:
=MÉDIA(A1;B2)
Resultado: 5
=MÉDIA(A1:B2)
Resultado: 5,5
www.cetecconcursos.com.br336
Informática
FUNÇÃO MÁXIMO
Retorna o valor máximo de um conjunto de valores .
Exemplo:
=MÁXIMO(A1:D4)
Resultado: 100
FUNÇÃO MÍNIMO
Retorna o valor mínimo de um conjunto de valores .
Exemplo
=MÍNIMO(A1:D4)
Resultado: 1
FUNÇÃO MAIOR
Retorna o maior valor k-ésimo de um conjunto de dados . Você pode usar esta função para selecionar um 
valor de acordo com a sua posição relativa . Por exemplo, você pode usar MAIOR para obter o primeiro, 
o segundo e o terceiro resultados . 
MAIOR(matriz,k) .
337www.cetecconcursos.com.br
Informática
Matriz - Obrigatório . A matriz ou intervalo de dados cujo maior valor k-ésimo você deseja determinar . K - 
Obrigatório . A posição (do maior) na matriz ou intervalo de célula de dados a ser fornecida .
=MAIOR(A1:D4;3)
Resultado: 10
FUNÇÃO MENOR
MENOR(matriz,k)
Matriz - Obrigatório . A matriz ou intervalo de dados cujo menor valor k-ésimo você deseja determinar .
K - Obrigatório . A posição (do menor) na matriz ou intervalo de célula de dados a ser fornecida .
Exemplo:
=MENOR(A1:D4;3)
Resultado: 2
FUNÇÃO SE
A função SE permite que você faça comparações lógicas entre um valor e aquilo que você espera . Se o 
teste lógico for verdadeiro, responde o que está no segundo argumento . Se o teste lógico for falso, res-
ponde o que está no terceiro argumento .
SE(Teste lógico; Argumento VERDADEIRO; Argumento FALSO)
www.cetecconcursos.com.br338
Informática
Exemplo:
=SE(A1=B1;C2;D4)
Resultado: 100
Operadores de comparação
Você pode comparar dois valores, usando os operadores a seguir . Quando dois valores são compara-
dos usando esses operadores, o resultado será um valor lógico, VERDADEIRO ou FALSO .
Operador de comparação Significado Exemplo
= (sinal de igual) Igual a A1=B1
> (sinal de maior que) Maior que A1>B1
< (sinal de menor que) Menor que A1<B1
>= (sinal de maior ou igual a) Maior ou igual a A1>=B1
<= (sinal de menor ou igual a) Menor ou igual a A1<=B1
<> (sinal de diferente de) Diferente de A1<>B1
FUNÇÃO SOMASE
Você pode usar a função SOMASE para somar os valores em uma intervalo que atendem aos critérios 
que você especificar . Por exemplo, suponha que, em uma coluna que contém números, você quer somar 
apenas os valores que são maiores do que 5 . Você pode usar a seguinte fórmula: = SOMASE (A1:D4;”> 
5”)
Exemplo:
=SOMASE(A1:D4;”>5”)
Resultado: 176
339www.cetecconcursos.com.br
Informática
=SOMASE(B2:B8;”Maria”;C2:C8)
Resultado: 1 .060 .000,00
FUNÇÃO PROCV
Use a função PROCV, uma das funções de pesquisa e referência, quando precisar localizar algo em 
linhas de uma tabela ou de um intervalo . 
=PROCV(Valor procurado ; intervalo ; coluna resultado ; correspondência exata ou aproximada)
 Exemplo:
	
=PROCV(10;A2:C7;3)
Resultado: 8
=PROCV(10;A2:C7;2)
Resultado: Caneta
www.cetecconcursos.com.br340
Informática
=PROCV(49;A2:C7;2)
Resultado: Lápis
=PROCV(49;A2:C7;2;0)
Resultado: #N/DSIP
=PROCV(49;A2:C7;2;1)
Resultado: Lápis
FUNÇÃO CONT.NÚM
A função CONT .NÚM conta o número de células que contêm números e conta os números na lista de 
argumentos . Datas formatadas como “Data” são consideradas valores numéricos .
Exemplo:
= CONT .NÚM(A1:E5)
Resultado: 18
FUNÇÃO CONT.VALORES
A função CONT .VALORES conta o número de células que não estão vazias em um intervalo .
Exemplo:
341www.cetecconcursos.com.br
Informática
= CONT .VALORES(A1:E5)
Resultado: 21
FUNÇÃO CONT.SE
Use CONT .SE para contar o número de células que atendem a um critério .
Exemplo:
=CONT .SE(A1:E5;”aula”)
Resultado: 2
=CONT .SE(A1:E5;”<3”)
Resultado: 5
FUNÇÃO MULT
A função MULT multiplica todos os números especificados como argumentos e retorna o produto . 
Exemplo:
=MULT(A1:A3)
Resultado: 24
www.cetecconcursos.com.br342
Informática
FUNÇÃO ARRED
A função ARRED arredonda um número para um número especificado de dígitos . Por exemplo, se a 
célula A1 contiver 23,7825 e você quiser arredondar esse valor para duas casas decimais, poderá usar 
a seguinte fórmula:
=ARRED(A1;2)
O resultado dessa função é 23,78 .
=ARRED(A1;1)
O resultado dessa função é 23,8 .
=ARRED(A1;0)
O resultado dessa função é 24 .
FUNÇÃO TRUNCAR
A função TRUNCAR trunca um número para um número especificado de dígitos . Por exemplo, se a 
célula A1 contiver 23,7825 e você quiser truncar esse valor para duas casas decimais, poderá usar a 
seguinte fórmula:
=TRUNCAR(A1;2)
O resultado dessa função é 23,78 .
=TRUNCAR(A1;1)
O resultado dessa função é 23,7 .
=TRUNCAR(A1;0)
O resultado dessa função é 23 .
FUNÇÃO HOJE()
Retorna a data atual .
FUNÇÃO AGORA()
Retorna a data e a hora atual .
REFERÊNCIAS RELATIVAS E ABSOLUTAS
Referência Relativa
Tipo de referência que é modificada com o usuário utiliza o comando copiar e colar ou a alça de preen-
chimento . 
Exemplo: =B2
343www.cetecconcursos.com.br
Informática
Referência Absoluta
Tipo de referência que NÃO é alterada quando o usuário utiliza o comando copiar e colar ou a alça de 
preenchimento . 
Exemplo: =$B$2
Referência Mista
Tipo de referência que apresenta uma parte absoluta e outra parte relativa . Nesta referência uma parte 
pode apresentar modificação e a outra permanece a mesma . 
Exemplos: =B$2 =$B2
www.cetecconcursos.com.br344
Informática
	
REFERÊNCIA EXTERNA
Uma referência externa acontece quando o usuário deseja utilizar o valor de uma célula que está em 
outro arquivo, ou quando deseja utilizar o valor de uma célula que está em outra planilha do mesmo ar-
quivo .
Exemplos:
=[curso .xls]plan1!B2
=plan1!B2
FORMATO CONTÁBIL
No Excel 2013 existe o formato CONTÁBIL que adiciona o símbolo da moeda, separador de milhar 
quando necessário, vírgula e duas casas decimais . Este formato alinha os símbolos de moeda e vírgulas 
decimais em uma coluna .
		
O botão “Formato de Número de Contabilização”, formata as células para a formatação CONTÁBIL .
Para formatar as células no pardão de formatação MOEDA o usuário poderá acessar a caixa de formata-
ção do grupo número na guia “Página Inicial” e escolher a opção MOEDA nas categorias de formatação .
A formatação MOEDA do Excel 2013 NÃO alinha os símbolos de moeda, sendo assim, ela é diferente da 
formatação CONTÁBIL .
345www.cetecconcursos.com.br
Informática
FORMATO PORCENTAGEM
A utilização do formato porcentagem no Excel multiplica o valor da célula por 100 e adiciona o símbolo 
de porcentagem (%) .
Botão Estilo de Porcentagem .
MESCLAR E CENTRALIZAR CÉLULAS
O botão “Mesclar e Centralizar” do Excel 2013 transforma várias células selecionadas em uma .
Quando o usuário clica no botão “Mesclar e Centralizar” aparece uma caixa dediálogo: 
Após a confirmação o conteúdo será centralizado horizontalmente na célula .
	
www.cetecconcursos.com.br346
Informática
ALÇA DE PREENCHIMENTO
A alça de preenchimento no Excel aparece no canto inferior-direito da seleção da célula .
No Excel quando arrastamos a alça de preechimento com apenas um valor numérico selecionado, o 
programa repete o mesmo do valor até a posição final arrastada .
No Excel, quando o usuário seleciona dois valores numéricos e arrasta a alça de preechimento, o pro-
grama verifica a diferença entre os valores e realiza uma progressão aritmética usando como razão esta 
diferença .
BARRA DE FERRAMENTAS DE ACESSO RÁPIDO
CAIXA DE NOME
347www.cetecconcursos.com.br
Informática
BARRA DE FÓRMULAS
GUIA ARQUIVO
GUIA PÁGINA INICIAL
www.cetecconcursos.com.br348
Informática
GUIA INSERIR
LAYOUT DA PÁGINA
349www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA FÓRMULAS
GUIA DADOS
www.cetecconcursos.com.br350
Informática
GUIA REVISÃO
GUIA EXIBIÇÃO
351www.cetecconcursos.com.br
Informática
LIBREOFFICE CALC 5.4.7
O LibreOffice é uma suíte de produtividade de escritório livre e aberta com planilha, editor de texto, edi-
tor de apresentação e muito mais . O LibreOffice Calc é o editor de planilhas do pacote LibreOffice .
TIPOS DE ARQUIVOS
Através do LibreOffice Calc podemos salvar arquivos com diversos tipos de extensão . Na tabela abaixo 
constam alguns destes tipos de arquivos .
www.cetecconcursos.com.br352
Informática
BARRA DE FERRAMENTAS PADRÃO
NOVO – CTRL+N
ABRIR – CTRL+O
SALVAR – CTRL+S (SALVAR COMO – CTRL+SHIFT+S)
EXPORTAR COMO PDF
IMPRIMIR – CTRL+P
VISUALIZAR IMPRESSÃO – CTRL+SHIFT+O
CORTAR – CTRL+X
COPIAR – CTRL+C
COLAR – CTRL+V
CLONAR FORMATAÇÃO
DESFAZER
REFAZER
LOCALIZAR E SUBSTITUIR – CTRL+H
ORTOGRAFIA – F7
LINHA
COLUNA
353www.cetecconcursos.com.br
Informática
ORDENAR
ORDENAR CRESCENTE
ORDENAR DECRESCENTE
AUTOFILTRO
INSERIR FIGURA
INSERIR GRÁFICO
INSERIR TABELA DINÂMICA
INSERIR CARACTERE ESPECIAL
INSERIR HIPERLINK – CTRL+K
INSERIR ANOTAÇÃO – CTRL+ALT+C
CABEÇALHOS E RODAPÉS
DEFINIR ÁREA DE IMPRESSÃO
CONGELAR LINHAS E COLUNAS
DIVIDIR JANELA
MOSTRAR FUNÇÕES DE DESENHO
BARRA DE FERRAMENTAS DE FORMATAÇÃO
NOME DA FONTE
TAMANHO DA FONTE
NEGRITO - CTRL+B
ITÁLICO – CTRL+I
SUBLINHADO – CTRL+U
COR DA FONTE
COR DO PLANO DE FUNDO
www.cetecconcursos.com.br354
Informática
ALINHAR À ESQUERDA – CTRL+L
CENTRALIZAR HORIZONTALMENTE – CTRL+E
ALINHAR À DIRETIRA – CTRL+R
MOLDAR TEXTO
MESCLAR E CENTRALIZAR CÉLULAS
ALINHAR EM CIMA
CENTRALIZAR VERTICALMENTE
ALINHAR EMBAIXO
FORMATAR COMO MOEDA – CTRL+SHIFT+4
FORMATAR COMO PORCENTAGEM – CTRL+SHIFT+5
FORMATAR COMO NÚMERO – CTRL+SHIFT+1
FORMATAR COMO DATA – CTRL+SHIFT+3
ADICIONAR CASA DECIMAL
EXCLUIR CASA DECIMAL
AUMENTAR RECUO
DIMINUIR RECUO
BORDAS
ESTILO DA BORDA
COR DA BORDA
FORMATAÇÃO CONDICIONAL
AIXA DE NOME E BARRA DE FÓRMULAS
CAIXA DE NOME
ASSISTENTE DE FUNÇÕES
SOMA
FUNÇÃO
LINHA DE ENTRADA
355www.cetecconcursos.com.br
Informática
REFERÊNCIAS RELATIVAS E ABSOLUTAS
Referência Relativa
Tipo de referência que é modificada com o usuário utiliza o comando copiar e colar ou a alça de preen-
chimento . 
Exemplo: =B2
Referência Absoluta
Tipo de referência que NÃO é alterada quando o usuário utiliza o comando copiar e colar ou a alça de 
preenchimento . 
Exemplo: =$B$2
Referência Mista
Tipo de referência que apresenta uma parte absoluta e outra parte relativa . Nesta referência uma parte 
pode apresentar modificação e a outra permanece a mesma . 
Exemplos: =B$2 =$B2
www.cetecconcursos.com.br356
Informática
	
Exemplo de fórmula com referências relativas:
A B C D E F
1 8 2 7
2 6 4 3
3 1 5 9
4 =A1+B2
5
6 =B3+C4
7
Exemplo de fórmula com referências absolutas:
A B C D E F
1 8 2 7
2 6 4 3
3 1 5 9
4 =$A$1+$B$2
5
6 =$A$1+$B$2
7
357www.cetecconcursos.com.br
Informática
Exemplo de fórmula com referências mistas:
A B C D E F
1 8 2 7
2 6 4 3
3 1 5 9
4 =A$1+$B2
5
6 =B$1+$B4
7
INÍCIO DE FÓRMULAS
Para dar início as fórmulas no LibreOffice Calc utilizamos o símbolo =
REFERÊNCIA DE CÉLULA
Para realizar a referência de uma determinada célula em uma planilha do LibreOffice Calc podemos utili-
zar a indicação das colunas com “Letras” e a indicação das linhas com “Números” . Exemplo:
=B2
A referência acima indica a célula da coluna B e da linha 2 . Tomando como base a planilha abaixo o re-
sultado da fórmula será 6 . 
OPERADORES
+ Adição
- Subtração
/ Divisão
* Multiplicação
^ Exponenciação
Exemplos:
A B C
1 2 4
2 5 7
www.cetecconcursos.com.br358
Informática
3
4 =A1+B2
A B C
1 2 4
2 5 7
3
4 =A1*B2
A B C
1 2 4
2 5 7
3
4 =B1/A1
A B C
1 2 4
2 5 7
3
4 =A1^B1
PRECEDÊNCIA DOS OPERADORES
Se você combinar vários operadores em uma única fórmula, o LibreOffice Calc executará as operações 
na ordem mostrada a seguir . Se uma fórmula contiver operadores com a mesma precedência — por 
exemplo, se uma fórmula contiver um operador de multiplicação e divisão — o LibreOffice Calc avaliará 
os operadores da esquerda para a direita .
Operador Descrição
^ Exponenciação
* e / Multiplicação e divisão
+ e – Adição e subtração
A B C
1 2 4
2 5 7
3
4 =A2+B1/A1+B2-3*A1+B1^A1
5
A B C
1 2 4
2 5 7
3
4 =A2+A1*B1
359www.cetecconcursos.com.br
Informática
5
A B C
1 2 4
2 5 7
3
4 =(A2+A1)*B1
5
FÓRMULAS E FUNÇÕES
Operador de referência Significado Exemplo
: (dois-pontos)
Operador de intervalo, que produz 
uma referência para todas as células 
entre duas referências, incluindo as 
duas referências .
=SOMA(A1:B2)
; (ponto e vírgula) Utilizado para separar os argumentos de uma função . =SOMA(A1;B2)
FUNÇÃO SOMA
A função SOMA adiciona valores . É possível adicionar valores individuais, referências de célula ou inter-
valos .
Exemplo:
A B C
1 4 7 5
2 3 6 9
3 2 8 1
4
5 =SOMA(A1;B2)
A B C
1 4 7 5
2 3 6 9
3 2 8 1
4
5 =SOMA(A1:B2)
A B C
1 4 7 5
2 3 6 9
3 2 8 1
4
5 =SOMA(A1:B2;C3)
www.cetecconcursos.com.br360
Informática
A B C
1 4 7 5
2 3 6 9
3 2 8 1
4
5 =SOMA(A1*A2;C1^A3)
FUNÇÃO MÁXIMO
Retorna o valor máximo de um conjunto de valores .
Exemplo:
A B C
1 4 7 5
2 3 6 9
3 2 8 1
4
5 =MÁXIMO(A1:C3)
FUNÇÃO MÍNIMO
Retorna o valor mínimo de um conjunto de valores .
Exemplo:
A B C
1 4 7 5
2 3 6 9
3 2 8 1
4
5 =MÍNIMO(A1:C3)
FUNÇÃO MULT
Retorna o valor da multiplicação dos seus argumentos ou intervalos .
A B C
1 4 7 5
2 3 6 9
3 2 8 1
4
5 =MULT(A3:C3)
A B C
1 4 7 5
2 3 6 9
361www.cetecconcursos.com.br
Informática
3 2 8 1
4
5 =MULT(A1+B2;C1)
FUNÇÃO SE
A função SE permite que você faça comparações lógicas entre um valor e aquilo que você espera . Se o 
teste lógico for verdadeiro, responde o que está no segundo argumento . Se o teste lógico for falso, res-
ponde o que está no terceiro argumento .
SE(Teste lógico; Argumento VERDADEIRO; Argumento FALSO)
Operadores de comparação
Você pode comparar dois valores, usando os operadores a seguir . Quando dois valores são compara-
dos usando esses operadores, o resultado será um valor lógico, VERDADEIRO ou FALSO .
Operador de comparação Significado Exemplo
= (sinal de igual) Igual a A1=B1
> (sinal de maior que) Maior que A1>B1
< (sinal de menor que) Menor que A1<B1
>= (sinal de maior ou igual a) Maior ou igual a A1>=B1
<= (sinal de menor ou igual a) Menor ou igual a A1<=B1
<> (sinal de diferente de) Diferente de A1<>B1
Exemplo:
A B C
1 500 600
2 2000 1000
3
=SE(A2>1000;A2*0,15;A2*0,05)
=SE(A1<>B1;”MOUSE”;”COPO”)
=SE(A1=B1;”MOUSE”;”COPO”)
=SE(A2<B2;SOMA(A1;B1);SOMA(A2;B2))
=SE(A2>B2;SOMA(A1;B1);SOMA(A2;B2))
FUNÇÃO MÉDIA
Retorna a média (média aritmética) dos argumentos .
Exemplo:
A B C
1 4 3
2 7 6
3
4 =MÉDIA(A1;B2)
www.cetecconcursos.com.br362
Informática
A B C
1 4 3
2 7 6
3
4 =MÉDIA(A1:B2)
A B C
1 4 3
2 7 6
3
4 =MÉDIA(A1:A2;B1)
A B C
1 4 3
2 7 6
3
4 =MÉDIA(A1:C1)
FUNÇÃO INT
Retorna o valor inteiro menor de um número .
Exemplo:
A B C
1 4,8 4,9
2 4,5 4,2
3
4
=INT(B2)
=INT(B1)
=INT(A2)
FUNÇÃO ABS
Retorna o absoluto de um número . O valor sem sinal .
Exemplo:
A B C
1 -7 -12,34
2 8,9 10
3
4
=ABS(A1)
363www.cetecconcursos.com.brInformática
=ABS(A2)
=ABS(B1)
FUNÇÃO SOMASE
Você pode usar a função SOMASE para somar os valores em um intervalo que atende ao critério que 
você especificar . 
Exemplo:
A B C
1 Vendedor Pedido
2 Pedro R$ 20,00
3 Maria R$ 10,00
4 Pedro R$ 80,00
5 Maria R$ 30,00
6 Pedro R$ 70,00
=SOMASE(A2:A6;”Pedro”;B2:B6)
=SOMASE(A2:A6;”Maria”;B2:B6)
FUNÇÃO CONT.NÚM
A função CONT .NÚM conta o número de células que contêm números e conta os números na lista de 
argumentos . Datas formatadas como “Data” são consideradas valores numéricos .
Exemplo:
A B C
1 Vendedor Pedido Data
2 Pedro R$ 20,00 10/12/2010
3 Maria R$ 10,00 02/05/2015
4 Pedro R$ 80,00 12/12/2015
5 Maria R$ 30,00 20/12/2015
6 Pedro R$ 70,00 28/12/2015
=CONT .NÚM(A1:C6)
FUNÇÃO CONT.VALORES
A função CONT .VALORES conta o número de células que não estão vazias em um intervalo .
Exemplo:
A B C
1 Vendedor Pedido Data
2 Pedro R$ 20,00 10/12/2010
3 Maria R$ 10,00 02/05/2015
www.cetecconcursos.com.br364
Informática
4 Pedro R$ 80,00 12/12/2015
5 Maria R$ 30,00 20/12/2015
6 Pedro R$ 70,00 28/12/2015
=CONT .VALORES(B1:D3)
FUNÇÃO CONT.SE
Use CONT .SE para contar o número de células que atendem a um critério .
Exemplo:
Exemplo:
A B C
1 Vendedor Pedido Data
2 Pedro R$ 20,00 10/12/2010
3 Maria R$ 10,00 02/05/2015
4 Pedro R$ 80,00 12/12/2015
5 Maria R$ 30,00 20/12/2015
6 Pedro R$ 70,00 28/12/2015
=CONT .SE(A1:C6;”Pedro”)
=CONT .SE(A1:B6;”>30”)
FUNÇÃO HOJE()
Retorna a data atual .
FUNÇÃO AGORA()
Retorna a data e a hora atual .
FUNÇÃO MAIOR
Retorna o maior valor k-ésimo de um conjunto de dados . Você pode usar esta função para selecionar um 
valor de acordo com a sua posição relativa . Por exemplo, você pode usar MAIOR para obter o primeiro, 
o segundo e o terceiro resultados .
MAIOR(matriz,k)
A sintaxe da função MAIOR tem os seguintes argumentos:
Matriz - Obrigatório . A matriz ou intervalo de dados cujo maior valor k-ésimo você deseja determinar .
K - Obrigatório . A posição (do maior) na matriz ou intervalo de célula de dados a ser fornecida .
FUNÇÃO MENOR
MENOR(matriz,k)
Matriz - Obrigatório . A matriz ou intervalo de dados cujo menor valor k-ésimo você deseja determinar .
K - Obrigatório . A posição (do menor) na matriz ou intervalo de célula de dados a ser fornecida .
365www.cetecconcursos.com.br
Informática
FUNÇÃO ARRED
A função ARRED arredonda um número para um número especificado de dígitos . Por exemplo, se a 
célula A1 contiver 23,7825 e você quiser arredondar esse valor para duas casas decimais, poderá usar 
a seguinte fórmula:
=ARRED(A1;2)
O resultado dessa função é 23,78 .
=ARRED(A1;1)
O resultado dessa função é 23,8 .
=ARRED(A1;0)
O resultado dessa função é 24 .
FUNÇÃO TRUNCAR
A função TRUNCAR trunca um número para um número especificado de dígitos . Por exemplo, se a 
célula A1 contiver 23,7825 e você quiser truncar esse valor para duas casas decimais, poderá usar a 
seguinte fórmula:
=TRUNCAR(A1;2) O resultado dessa função é 23,78 .
=TRUNCAR(A1;1) O resultado dessa função é 23,7 .
=TRUNCAR(A1;0) O resultado dessa função é 23 .
REFERÊNCIA EXTERNA
Uma referência externa acontece quando o usuário deseja utilizar o valor de uma célula que está em 
outro arquivo, ou quando deseja utilizar o valor de uma célula que está em outra planilha do mesmo ar-
quivo .
Exemplos:
=‘curso .ods’#planilha1 .B2 =planilha1 .B2
ACENTUAÇÃO E NOME DAS FUNÇÕES
A utilização de fórmulas e funções no LibreOffice Calc exige a indicação correta do nome da função, 
inclusive com o uso correto da acentuação .
Exemplo com acentuação correta:
	
Exemplo sem o uso da acentuação correta:
www.cetecconcursos.com.br366
Informática
	
ALÇA DE PREENCHIMENTO
A alça de preenchimento no LibreOffice Calc aparece no canto inferior-direito da seleção da célula .
No LibreOffice Calc quando arrastamos a alça de preechimento com apenas um valor numérico selecio-
nado, o programa realiza a sequência do valor até a posição final arrastada .
	
No LibreOffice Calc, quando o usuário seleciona dois valores numéricos e arrasta a alça de preechimen-
to, o programa verifica a diferença entre os valores e realiza uma progressão aritmética usando como 
razão esta diferença .
BARRA LATERAL
Menu
PROPRIEDADES
ESTILOS E FORMATAÇÃO
GALERIA
NAVEGADOR
FUNÇÕES
367www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU ARQUIVO
www.cetecconcursos.com.br368
Informática
MENU EDITAR
369www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU EXIBIR
www.cetecconcursos.com.br370
Informática
MENU INSERIR
371www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU FORMATAR
www.cetecconcursos.com.br372
Informática
MENU PLANILHA
373www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU DADOS
www.cetecconcursos.com.br374
Informática
MENU FERRAMENTAS
MENU JANELA
375www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU AJUDA
POWERPOINT 2010
O PowerPoint 2010 é um editor de apresentações do Microsoft Office .
TIPOS DE ARQUIVOS
Através do PowerPoint podemos salvar arquivos com diversos tipos de extensão . Na tabela abaixo cons-
tam alguns destes tipos de arquivos .
TIPOS DE ARQUIVOS - PowerPoint
www.cetecconcursos.com.br376
Informática
Padrão .PPTX
Modelo .POTX
PowerPoint 97-2003 .PPT
Executar como apresentação .PPSX
Apresentação OpenDocument .ODP
PDF .PDF
BARRA DE FERRAMENTAS DE ACESSO RÁPIDO
BARRA DE STATUS
377www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA ARQUIVO
GUIA PÁGINA INICIAL
www.cetecconcursos.com.br378
Informática
GUIA INSERIR
GUIA DESIGN
GUIA TRANSIÇÕES
379www.cetecconcursos.com.br
Informática
GUIA ANIMAÇÕES
GUIA APRESENTAÇÃO DE SLIDES
GUIA REVISÃO
www.cetecconcursos.com.br380
Informática
GUIA EXIBIÇÃO
POWERPOINT 2013
Software de Apresentação
Programa desenvolvido para criação de slides e apresentações . Cada slide é considerado uma página 
da apresentação . A apresentação desenvolvida é formada por um conjunto de slides .
381www.cetecconcursos.com.br
Informática
Para começar um arquivo podemos escolher:
- Apresentação em branco
ou
- Apresentação de acordo com algum modelo .
www.cetecconcursos.com.br382
Informática
383www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br384
Informática
385www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br386
Informática
387www.cetecconcursos.com.br
Informática
LIBREOFFICE IMPRESS 5.4.7
Impress é o editor de apresentações do pacote LibreOffice .
www.cetecconcursos.com.br388
Informática
TIPOS DE ARQUIVOS
Através do Impress podemos salvar arquivos com diversos tipos de extensão . Na tabela abaixo constam 
alguns destes tipos de arquivos .
TIPOS DE ARQUIVOS
Padrão .ODP
Modelo .OTP
PowerPoint 2007/2010/2013 .PPTX
PowerPoint até versão 2003 .PPT
PDF .PDF
BARRA DE FERRAMENTAS PADRÃO
NOVO – CTRL+N
ABRIR – CTRL+O
SALVAR – CTRL+S (SALVAR COMO – CTRL+SHIFT+S)
EXPORTAR COMO PDF
IMPRIMIR – CTRL+P
CORTAR – CTRL+X
COPIAR – CTRL+C
COLAR – CTRL+V
CLONAR FORMATAÇÃO
DESFAZER
REFAZER
389www.cetecconcursos.com.br
Informática
LOCALIZAR E SUBSTITUIR - CTRL+H
ORTOGRAFIA - F7
EXIBIR GRADE
MODOS DE VISUALIZAÇÃO
SLIDE MESTRE
TABELA
INICIAR NO PRIMEIRO SLIDE (F5)
INICIAR NO SLIDE ATUAL (SHIFT+F5)
TABELA
INSERIR FIGURA
INSERIR ÁUDIO OU VÍDEO
INSERIR GRÁFICO
CAIXA DE TEXTO - F2
FONTWORK
INSERIR HIPERLINK - CTRL+K
MOSTRAR FUNÇÕES DE DESENHO
EXIBIR GRADE
NOVO SLIDE
DUPLICAR SLIDE
EXCLUIR SLIDE
LEIAUTE DE SLIDE
www.cetecconcursos.com.br390
Informática
PROPRIEDADES DE FORMATAÇÃO NA BARRA LATERAL
BARRA LATERAL
MENU DA BARRA LATERAL
PROPRIEDADES
TRANSIÇÃO DE SLIDES
ANIMAÇÃO
PÁGINAS MESTRE
ESTILOS E FORMATAÇÃO
GALERIA
NAVEGADOR
391www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU ARQUIVO
www.cetecconcursos.com.br392
Informática
MENU EDITAR
393www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU EXIBIR
www.cetecconcursos.com.br394
Informática
MENU INSERIR
395www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU FORMATAR
www.cetecconcursos.com.br396
Informática
MENU SLIDE
397www.cetecconcursos.com.br
Informática
MENU APRESENTAÇÕES DE SLIDES
MENU FERRAMENTASwww.cetecconcursos.com.br398
Informática
MENU JANELA
MENU AJUDA
INTERNET EXPLORER 11
Navegador (Browser)
Programa utilizado para acessar páginas da Web .
399www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br400
Informática
401www.cetecconcursos.com.br
Informática
Mozilla Firefox
Navegador	(Browser)
Programa	utilizado	para	acessar	páginas	da	Web.
www.cetecconcursos.com.br402
Informática
403www.cetecconcursos.com.br
Informática
Google Chrome
Navegador (Browser)
Programa utilizado para acessar páginas da Web .
	
www.cetecconcursos.com.br404
Informática
OUTLOOK 2010
405www.cetecconcursos.com.br
Informática
CABEÇALHOS
Para: Apresenta a lista dos endereços de e-mail dos destinatários da mensagem .
Cc: Forma abreviada de Cópia carbono . Envia uma cópia da mensagem para o destinatário e o endere-
ço será visto pelos outros destinatários da mensagem .
Cco
Forma abreviada de Cópia carbono oculta . Envia uma cópia para o destinatário e o endereço dele não 
será visto pelos outros destinatários da mensagem .
Assunto 
Pequena descrição que identifica a mensagem .
Anexos
Permite incluir arquivos para serem enviados em conjunto com o email .
Prioridade
É possível definir o nível de prioridade para uma mensagem de modo que os destinatários possam ver o 
indicador na Caixa de Entrada antes de abrirem o item . Definir o nível de prioridade também permite que 
os destinatários classifiquem suas mensagens pelo nível de prioridade . Na guia Mensagem, no grupo 
Opções, clique em Alta Prioridade ou Baixa Prioridade .
Listas
Podemos incluir diversos destinatários em uma lista para facilitar o envio das mensagens para grupos 
determinados .
www.cetecconcursos.com.br406
Informática
Responder
Para responder apenas ao remetente de uma mensagem de email .
Responder a todos
Responder ao remetente de uma mensagem de email e os listados nos campos Para e Cc .
Encaminhar
Encaminhar para outros destinatários .
Configurando conta de email 
- Nome da conta
- Endereço de Email
- Servidor de Entrada
- Servidor de Saída
- Nome de usuário
- Senha
MOZILLA THUNDERBIRD
O Thunderbird é considerado um programa cliente de correio eletrônico .
407www.cetecconcursos.com.br
Informática
PASTAS
ENTRADA: Pasta padrão para armazenamento das mensagens recebidas .
SAÍDA: Pasta utilizada para mensagens que aguardam o término do pro-
cesso de envio .
ENVIADOS: Pasta para armazenamento das mensagens enviadas .
RASCUNHOS: Mensagens salvas . Mensagens inacabadas .
LIXEIRA: Pasta para mensagens excluídas das outras pastas .
MODELOS: Armazenamento de mensagens utilizadas como modelos para 
novas mensagens .
CABEÇALHOS
	
Para
Apresenta a lista dos endereços de e-mail dos destinatários da mensagem .
Cc
Cc é a forma abreviada de Cópia carbono . Envia uma cópia da mensagem para o destinatário e o ende-
reço será visto pelos outros destinatários da mensagem .
Cco
Forma abreviada de Cópia carbono oculta . Envia uma cópia para o destinatário e o endereço dele não 
será visto pelos outros destinatários da mensagem .
Assunto
Pequena descrição que identifica a mensagem .
Anexos
Permite incluir arquivos para serem enviados em conjunto com o email .
Segurança
A utilização deste recurso permite a criptografia da mensagem para garantir a confidencialidade (sigilo) . 
Também permite assinar digitalmente a mensagem para garantir autenticidade de integridade .
www.cetecconcursos.com.br408
Informática
Prioridade
É possível definir o nível de prioridade para uma mensagem de modo que os destinatários possam ver o 
indicador na Pasta Entrada antes de abrirem o item . Definir o nível de prioridade também permite que os 
destinatários classifiquem suas mensagens pelo nível de prioridade . No menu Opções é possível definir 
o nível de Prioridade (Normal, Alta, Altíssima, Baixa, Baixíssima) .
409www.cetecconcursos.com.br
Informática
Responder
Para responder apenas ao remetente de uma mensagem de email .
Responder a todos
Responder ao remetente de uma mensagem de email e os listados nos campos Para e Cc .
Encaminhar
Encaminhar para outros destinatários .
www.cetecconcursos.com.br410
Informática
Configurando conta de email 
- Nome da conta
- Endereço de Email
- Servidor de Entrada
- Servidor de Saída
- Nome de usuário
- Senha
SÍTIOS DE BUSCA E PESQUISA NA INTERNET
411www.cetecconcursos.com.br
Informática
Como a pesquisa funciona?
Localização de informações por meio da indexação
Os sistemas de busca usam programas conhecidos como “rastreadores da Web” para descobrir páginas 
disponíveis publicamente . O rastreador mais conhecido é chamado de “Googlebot” . 
Os rastreadores analisam as páginas da Web e seguem os links contidos nelas, como você faz ao nave-
gar na Internet . 
Eles avançam de link em link e transmitem aos servidores do Google os dados destas páginas da Web .
O processo de rastreamento começa com uma lista de endereços da Web de rastreamentos anteriores 
e mapas de sites fornecidos pelos proprietários de websites .
www.cetecconcursos.com.br412
Informática
Ao acessar esses websites, nossos rastreadores procuram por links para outras páginas a visitar . O pro-
grama dá atenção especial a estes novos sites, a alterações em sites existentes e a links inativos .
Algoritmos de busca
Os algoritmos são programas de computador que buscam pistas para retornar exatamente o que você 
procura .
Existem milhares ou milhões de páginas com informações úteis para uma consulta típica . Os algoritmos 
são os processos e fórmulas de computador que transformam as perguntas em respostas . 
Atualmente, os algoritmos do Google utilizam mais de 200 sinais ou “pistas” diferentes para adivinhar o 
que você realmente procura . 
Esses sinais incluem coisas como os termos em websites, a atualização do conteúdo, a região do usuá-
rio e o PageRank .
PageRank
Sistemas de algoritmo utilizado pelo motor de busca Google e que posiciona as páginas dos sites entre 
os resultados das buscas . 
Verifica a importância de uma página contando e armazenando as informações sobre a quantidade e 
qualidade de links que apontam para esta página .
Operadores de pesquisa
413www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br414
Informática
Doodles
Os doodles são versões divertidas, surpreendentes e, muitas vezes, espontâneas do logotipo do Google 
para comemorar feriados, aniversários e a vida de artistas famosos, pioneiros e cientistas .
415www.cetecconcursos.com.br
Informática
Estou com sorte
Seleciona o site que mais se identifica com o assunto que o usuário está procurando .
Normalmente apresenta como resultado as páginas oficiais ou aquelas que aparecem em primeiro lugar 
na lista de resultados .
www.cetecconcursos.com.br416
Informática
417www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br418
Informática
419www.cetecconcursos.com.br
Informática
Anotações
www.cetecconcursos.com.br420
Informática
INTERNET
421www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br422
Informática
423www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br424
Informática
425www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br426
Informática
427www.cetecconcursos.com.br
Informática
SEGURANÇA , MALWARE E VÍRUS
www.cetecconcursos.com.br428
Informática
429www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br430
Informática
Ataques
431www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br432
Informática
Exemplos: Panda, Kaspersky, Avast, Norton, 
AVG, Avira, McAfee, Comodo, entre outros .
A função de um sistema firewall é proteger o 
computador do usuário ou a rede contra inva-
sões .
Funciona como um filtro de pacotes de dados .
Pode ser usado para bloquear ou permitir cone-
xões de entrada e/ou saída .
433www.cetecconcursos.com.br
Informática
Outra Unidade
Outro Local
Tipos de Backup
Normal (Completo ou Total)
Cópia
 
 
 
Incremental
 
 
 
DIferencial
 
 
 
DIáriowww.cetecconcursos.com.br434
Informática
435www.cetecconcursos.com.br
Informática
www.cetecconcursos.com.br436
Informática
437www.cetecconcursos.com.br
Informática
WPS	PIN
WPS	PBC
WPS	NFC
WPS	UFD
www.cetecconcursos.com.br438
Informática
BANCO DE DADOS
Bancos de dados ou base de dados, represen-
tam coleções organizadas de dados integrados 
e armazenados, destinados a atender às neces-
sidades de uma comunidade de usuários .
Modelo Conceitual de Dados
Neste modelo, os objetos, suas características 
e relacionamentos têm a representação do am-
biente real observado, independente de limita-
ções impostas por tecnologias, técnicas ou dis-
positivos físicos .
Abordagem entidade-relacionamento 
(ER)
MER (Modelo Entidade Relacionamento)
Modelo conceitual para descrever as entidades 
(objetos), seus atributos (características) e como 
elas se relacionam (relacionamentos) .
Entidades (objetos)
Física: Existente no mundo real . 
Exemplos: aluno, livro, automóvel .
Lógica: Interação com entidade física, mas que 
no mundo real não são objetos físicos . Exem-
plos: pedido, classificação .
Modelo Lógico
Descreve as estruturas lógicas que estarão no 
banco de dados .
Analisa os limites impostos por alguma tecnolo-
gia de banco de dados .
	• Hierárquico
	• Rede
	• Relacional
	• Orientado a objetos
439www.cetecconcursos.com.br
Informática
Modelo Lógico
Em um banco de dados relacional o modelo ló-
gico deve definir quais as tabelas que o banco 
contém e, para cada tabela, quais os nomes das 
colunas .
Representação de forma textual no modelo ló-
gico: 
Aluno(matricula, nome, salário, cidade, CEP)
Modelo Físico
Estruturas físicas de armazenamento dos da-
dos .
Análise das características e recursos neces-
sários para armazenamento e manipulação das 
estruturas de dados .
	• Estrutura de armazenamento
	• Endereçamento
	• Acesso 
	• Alocação física
Dados estruturados e 
não estruturados
Dados estruturados 
São organizados em linhas e colunas em um 
formato definido de forma rígida, de modo que 
os aplicativos possam recuperá-los e processá-
-los com eficiência . 
Somasundaram, G.; Shrivastava, Alok; (2011). 
Dados não estruturados 
Os dados são considerados como não estrutu-
rados se os seus elementos não puderem ser 
armazenados como linhas e colunas, sendo, 
portanto, difíceis de consultar e recuperar atra-
vés de aplicativos empresariais . 
Por exemplo, contatos de clientes podem ser ar-
mazenados de diversas formas, como em notas 
autoadesivas, mensagens de e-mail, cartões de 
apresentação, ou até mesmo em arquivos de 
formato digital como .doc, .txt e .pdf .
Somasundaram, G .; Shrivastava, Alok; (2011) . 
Ocupam mais espaço de armazenamento e cor-
respondem a 80% dos dados de uma organiza-
ção .
www.cetecconcursos.com.br440
Informática
Banco de dados relacionais: 
Conceitos básicos e características. 
Propriedades Básicas da Transação
ACID
	• Atomicidade
	• Consistência
	• Isolamento
	• Durabilidade
Atomicidade
Transação deve ter todas suas operações exe-
cutadas em caso de sucesso .
Apresentando falhas nenhum resultado das 
operações deve refletir sobre o banco de dados .
Consistência
Respeitar as regras de integridade dos dados . 
A execução de uma transação leva o banco de 
dados de um estado consistente para outro es-
tado consistente .
Isolamento
Evitar que transações paralelas interfiram umas 
nas outras .
Durabilidade
Persistência dos efeitos de uma transação no 
banco de dados em caso de sucesso, mesmo 
com quedas de energia, erros ou travamentos .
SGBD
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados
Programas utilizados para gerenciar a estrutura 
e as informações dos Bancos de Dados .
Gerenciam uma coleção de dados inter-relacio-
nados e uma coleção de programas para aces-
so a esse banco de dados .
	• Microsoft SQL Server
	• MySQL
	• PostgreSQL
	• Oracle DATABASE
	• Microsoft ACCESS
	• LibreOffice BASE
Chaves e relacionamentos
Chave Primária (primary key)
Uma chave primária identifica exclusivamente 
cada registro em uma tabela de banco de da-
dos . 
441www.cetecconcursos.com.br
Informática
As chaves primárias facilitam a vinculação de 
informações em tabelas separadas, e é reco-
mendável que você tenha uma chave primária 
em cada tabela .
Chave Estrangeira (foreign key)
Uma chave estrangeira é um campo que apon-
ta para a chave primária de outra tabela ou da 
mesma tabela .
Chave Composta
Uso de vários campos em combinação como 
uma chave primária .
Chave Secundária
Utilizada como meio para pesquisar, classificar, 
filtrar ou recuperar registros .
Exemplo de recuperação:
Cidade=‘fortaleza’
Tipos de Relacionamento
Em uma relação um-para-um, cada registro na 
primeira tabela pode ter somente um registro 
correspondente na segunda tabela, e cada re-
gistro na segunda tabela pode ter somente um 
registro correspondente na primeira tabela
Ocorre sempre que uma tabela se relacionar 
com um ou mais registros da outra tabela e esta 
outra se relacionar apenas com um registro da-
quela tabela .
Ocorre quando uma tabela de associação, divi-
de a relação muitos-para-muitos em duas rela-
ções um-para-muitos
www.cetecconcursos.com.br442
Informática
Noções de Big Data
Ciência de Dados (Data Science)
Área da Ciência da Computação relacionada à 
aquisição, armazenamento e manipulação de 
dados .
Big Data
“Big Data são grandes quantidades de dados 
sendo gerados em alta velocidade por uma mul-
tiplicidade de fontes .” (Gartner)
Big Data engloba dados estruturados e 
não estruturados .
Big Data 
5 “Vs” - Dados produzidos com
	• Volume
	• Velocidade
	• Variedade
	• Veracidade
	• Valor
Data scraping (raspagem de dados)
Técnica de extrair dados de sites e transportá-
-los para um formato mais simples e maleável, 
a fim de serem analisados e cruzados com mais 
facilidade .
Em vários casos, os dados necessários para um 
trabalho de análise estão disponíveis, porém em 
sites de navegabilidade ruim ou em bancos difí-
ceis de manipular . 
Para coletar automaticamente e visualizar essas 
informações, recorre-se a softwares conhecidos 
como scrapers .
Fonte: http://www .bigdatabusiness .com .br/o-di-
cionario-do-big-data-3/
Data analytics
Softwares que tratam dados estruturados e 
não estruturados para transformá-los em infor-
mações úteis às organizações, permitindo-lhes 
analisar dados, como postagens de redes so-
ciais, postagens de blogs, demonstrativos de re-
sultados, entre outros .
Noções de mineração de dados (data 
mining)
Processo sistemático, interativo e iterativo, de 
preparação e extração de conhecimentos a par-
tir de grandes bases de dados .
DANIEL GOMES FERRARI,LEANDRO 
NUNES DE CASTRO SILVA (2016). 
Introdução a mineração de dados. Editora Sa-
raiva.
“O datamining é a tarefa de encontrar estruturas 
interessantes em uma estrutura de dados, por 
exemplo, padrões estatísticos, modelos prediti-
vos, relacionamentos escondidos etc .”
CESPE 2009
Principais tarefas
1 . Descritivas: caracterizam as propriedades ge-
rais dos dados; 
2 . Preditivas: fazem inferência a partir dos da-
dos objetivando predições . Em muitos casos, o 
usuário não tem ideia do tipo de conhecimento 
contido nos dados ou como usá-lo para gerar 
modelos preditivos, tornando importante a ca-
pacidade das ferramentas de mineração em en-
contrar diferentes tipos de conhecimento . 
DANIEL GOMES FERRARI,LEANDRO 
NUNES DE CASTRO SILVA (2016) . 
Introdução a mineração de dados . Editora Sarai-
va .
443www.cetecconcursos.com.br
Informática
Data Warehouse
Depósito de dados
“Coleção de dados orientados por assunto, in-
tegrado, variável com o tempo e não volátil, que 
tem por objetivo dar suporte aos processos de 
tomada de decisões .”
Willian H. Inmon
Orientado por assunto
A modelagem é orientada a partir dos principais 
assuntos da empresa . 
Por exemplo, uma empresa onde os principais 
assuntos são vendas, estoque, controladoria .
Integrado
A integração é realizada do ambiente operacio-
nal para as aplicações do Data Warehouse . 
Visa padronizaros dados dos diversos sistemas 
em uma única representação, para serem trans-
feridos para a base de dados única do Data Wa-
rehouse .
Variável com o tempo (Histórico)
Consiste na manutenção de um histórico de da-
dos em relação ao período de tempo maior que 
dos sistemas comuns .
Forma a “memória corporativa” . Todos os dados 
históricos são armazenados, possibilitando o 
tratamento de extensas séries históricas . 
Não volátil
Após serem integrados e transformados, os da-
dos são carregados em blocos, possibilitando 
realizar apenas consultas e relatórios, não per-
mitindo atualizações .
OLTP - Online Transaction Processing
Sistemas transacionais, ou seja, os sistemas 
operacionais das organizações, utilizados no 
processamento dos dados de rotina que são ge-
rados diariamente para realizar as funções de 
execução do negócio .
OLAP - Online Analytical Processing
Analisar grandes volumes de informações nas 
mais diversas perspectivas dentro de um Data 
Warehouse . Fornece suporte para as funções 
de análises do negócio e tomada de decisões .
www.cetecconcursos.com.br444
Informática
Anotações
www.cetecportoalegre.com.br
Capítulo I - Sistema Financeiro Nacional- Estrutura e Funções
Sistema Financeiro Nacional- Estrutura e Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
Capítulo II – Produtos e Serviços Financeiros
Depósitos à vista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
Depósito de Poupança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
Depósito à Prazo (CDB/RDB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
Letra de Câmbio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
Cédula de Crédito Bancário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
Capítulo III – Produtos e Serviços Financeiros
Financiamento para Capital de Giro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
Financiamento para Capital Fixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .511
Hot Money . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .511
Contas Garantidas/Cheque Especial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Crédito Direto ao Consumidor – CDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Crédito Rotativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
Desconto de Títulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
Vendor Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
Compror Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
Leasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
Repasses de Recursos do BNDES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
Crédito Rural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
Financiamento à Exportação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
Financiamento à Importação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
Fomento Mercantil – Factoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
Capítulo IV – Produtos e Serviços
Arrecadação de Tributos e Tarifas Públicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
Transferência Bancária Automática de Fundos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
Internet Banking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
Cartão de Crédito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
Títulos de Capitalização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
Planos de Aposentadoria e Pensão Privados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
Previdência Complementar Aberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
Capítulo V – Garantias no Sistema Financeiro Nacional - SFN
Aval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
Fiança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
Fianças Bancárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
Penhor Mercantil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536
Alienação Fiduciária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
Hipoteca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
Fundo Garantidor de Crédito - FGC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
Capítulo VI – Mercado De Câmbio
Mercado de Câmbio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
Operações Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
Capítulo VII – Mercado de Capitais
Companhias Abertas e Fechadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541
Ações – Características e Direitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542
Debêntures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
Notas Promissórias Comerciais (“Commercial Papers”) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
Funcionamento do Mercado à vista de ações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
Mercado de Balcão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
Fundos de Investimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 550
Conceitos e Operações de “Corporate Finance" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556
SUMÁRIO
www.cetecconcursos.com.br448
Conhecimentos Específicos
Capítulo VIII – Mercado de Derivativos
Derivativos Conceito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
Mercado de Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
Mercado de Opções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
Operações de Swap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
Capítulo IX – Centrais de Liquidação Ecustódia no SFN
SELIC – Sistema Especial de Liquidação e Custódia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
CETIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564
CBLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564
Capítulo X – Autorregulação Bancária
Autorregulação Bancária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
Capítulo Xi – Atendimento
Satisfação, Valor E Retenção De Clientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567
Telemarketing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
Etiqueta Empresarial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572
Resolução CMN nº 4 .433/2015 - Ouvidoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574
Capítulo XII – Ética -Código De Conduta Ética Do Banrisul
Código De Conduta Ética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578
Capítulo XIII – Técnicas De Vendas
Serviços – Caracteristícas . . . . . . . . . . . . . . . . . .