Aula 6 Função linear, grafico no plano cartesiano, função crescente, função decrescente

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Matemática para Negócios
Aula 6 - Função linear, grá�co no plano
cartesiano, função crescente, função
decrescente
INTRODUÇÃO
O conceito de função nos transporta à teoria dos conjuntos: quando existirem dois conjuntos com algum tipo de
associação entre eles, ocorre uma função sempre que houver uma correspondência de qualquer elemento de um
conjunto a um elemento do outro conjunto. 
Falaremos mais sobre esse assunto, nesta aula. 
Bons estudos!
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OBJETIVOS
Reconhecer a forma genérica da função linear;
Diferenciar coe�ciente angular de coe�ciente linear;
Diferenciar variável independente de variável dependente;
Conhecer a forma dos pares ordenados x e y;
Representar a função linear no plano cartesiano, demonstrando se a função é crescente ou decrescente.
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FUNÇÕES
As funções são utilizadas em diversos setores da economia, por exemplo, nos valores pagos em um determinado
período de um curso. O valor a ser pago vai depender da quantidade de disciplinas em que o aluno está matriculado.
Assim, imagine que:
Exemplo
, f(x) = 5x – 3 , onde a = 5 e b = -3 
f(x) = -2x – 7 , onde a = -2 e b = 7 
f(x) = x/3 + 2/5 , onde a = 1/3 e b = 2/5 
f(x) = 11x , onde a = 11 e b = 0
PLANO CARTESIANO
Como podemos observar, uma reta real é uma reta orientada ou um eixo que cada ponto está associado a um único
número real e vice-versa.
Vamos imaginar um número P = -3. Teremos = -3. 
Agora vamos praticar:
Consideremos num plano 𝛼 de dois eixos, x e y, perpendiculares em 0, um ponto A pertencente a 𝛼, existem apenas
duas retas, r e s, que passam por A de modo que r // (glossário) y e s // x.
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Agora, você pode notar que o plano cartesiano �ca dividido em quatro quadrantes:
Podemos então localizar os pontos A(2,3), B(-3,2), C(-2,-1), D(3,-2), E(3,0) e F(0,2):
Veja a seguir o sinal das funções:
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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DAS FUNÇÕES CRESCENTE E
DECRESCENTE
O grá�co de uma função de 1° grau, y = ax + b, com a ≠ 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Vejamos um exemplo:
Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y também aumentam. Dizemos, então, que a função
y = 3x – 1 é crescente.
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Quando aumentamos o valor de x, os correspondentes valores de y diminuem. Dizemos, então, que a função y = -2x + 3
é decrescente.
VARIAÇÃO DE SINAL DA FUNÇÃO DE 1° GRAU
Estudar o sinal de uma função qualquer y = f(x) é determinar os valores de x, em que y é positivo, os valores de x em
que y é zero e os valores de x em que y é negativo. 
Entendendo na prática!
Consideremos uma função y = ax + b, vamos estudar seu sinal. 
Sabemos que essa função se anula para x = -b/a (raiz). Há dois casos possíveis:
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ATIVIDADE
1 - Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A(2,3), B(-3,2). Assinale a opção correta:
“A” está no 1º quadrante e “B” no 2º quadrante.
“A” está no 2º quadrante e “B” no 3º quadrante.
“A” está no 3º quadrante e “B” no 4º quadrante.
“A” está no 1º quadrante e “B” no 3º quadrante.
“A” está no 3º quadrante  e “B” no 1° quadrante.
Justi�cativa
2 - Em um plano cartesiano, se uma reta corta o eixo x no ponto -1, indica que a função correspondente a essa reta é:
y = 4x + 1
y = x – 1/4
y = 4x + 1/4
y = 4x - 1/4
y = 4x – 1
Justi�cativa
3 - A de�nição de Função Polinomial de 1º grau é?
Qualquer função R dada por f(R) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Qualquer função f dada por f(x) = ay + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números inteiros e a ≠ 0.
Qualquer função f dada por f(x) = ax + b, onde a e b são números irracionais e a a ≠ 0.
Justi�cativa
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Glossário
//
// Signi�ca paralela.