2Relatório Física CORDAS VIBRANTES

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INTRODUÇÃO
A onda estacionária além de transportar energia, se forma a partir da sobreposição de duas ondas idênticas em amplitude, comprimento e frequência, e que se propagam em direções opostas. Na onda, é possível observar os nodos, onde o deslocamento é zero, e os antinodos, locais em que o deslocamento é máximo.
Considerando uma corda com ambas as extremidades fixas, ao excitada, são produzidas as frequências chamadas de frequência de ressonância. A menor frequência é chamada de fundamental e produz uma onda estacionaria chamada de modo fundamental (ou primeiro harmônico). Cada frequência de ressonância juntamente com a respectiva função de onda corresponde a um modo de vibração. Como apontado no começo, a corda está fixa em ambas as extremidades, por isso, forma-se um nodo. Nota-se assim que no primeiro harmônico haverá somente um antinodo, no segundo haverá dois antinodos e assim por diante. A partir destas observações e considerando λ o comprimento de onda, temos que a distância entre dois nodos consecutivos, que é a mesma de dois antinodos: .
Considerando L o comprimento da corda, ; sendo n a n-ésima harmônica.
Figura 1 - indicação de nodos e antinodos
Em nosso experimento, usaremos a corda fixa nas duas extremidades, uma delas acoplada em um alto-falante que vibra com a frequência f enquanto a outra está presa com um peso na ponta. Quando o alto-falante é ligado, as ondas se refletem e formam uma onda estacionaria. Dizemos que neste momento, a corda e o alto-falante estão em ressonância. Considerando o comprimento L mencionado anteriormente, temos: . A velocidade da propagação obtemos pela seguinte equação: , sendo F a tensão aplicada e ρ a massa por unidade de comprimento. O comprimento de onda (λ) de uma onda progressiva, é a distância entre dois máximos sucessivos, isto é, a distância em que a forma da onda se repete, num intervalo de tempo igual ao período (T). Dessa forma a relação entre a frequência (f), o comprimento de onda, e a velocidade (v) de uma onda harmônica é:
Combinando essas equações, obtemos a fórmula de Lagrange: , também conhecida como uma expressão geral para as frequências de vibração da corda.
TEORIA
Neste experimento iremos utilizar a seguinte formula: 
1- 2-
MATERIAL UTILIZADO
Gerador de audiofrequência variável
· 
2
· Alto-falante usado como vibrador;
· Corda;
· Roldana simples com cabo;
· Suporte de base retangular;
· Presilha universal;
· Fixadores;
· Suporte e massas;
· Balança 
· Trena.
PROCEDIMENTOS
Figura 2 - arranjo experimental
Como o sistema já estava montado, partimos para as etapas apresentadas no roteiro:
Etapa 1: 
Estabelecemos um comprimento inicial L = 1,145m, aplicando uma tensão na corda (adicionando uma das massas m disponíveis) e variamos a frequência de vibração. Então anotamos os cinco valores de fn com o respectivo número de antinodos n em que observamos ondas estacionárias. Após isso construímos com auxílio do Excel um gráfico fn × n..
Etapa 2: 
Com o mesmo comprimento inicial, estabelecemos um número fixo de antinodos (n = 3), variamos a frequência de vibração buscando encontrar a onda estacionária com o número de antinodos que escolhemos anteriormente para diferentes valores de tensão na corda. Tomamos nota dos quatro valores de f3 obtidos para cada valor de τ. Em seguida construímos um gráfico de f3 × τ.
Etapa 3: 
Com uma tensão na corda fixa, estabelecemos um número fixo de antinodos (n = 3), variamos a frequência de vibração buscando encontrar a onda estacionária com o número de antinodos decidido anteriormente para diferentes valores de comprimento. Anotamos os quatro valores de f3 obtidos para cada valor de L. Construímos um gráfico de f3 × L.
Em seguida, discutimos os resultados obtidos afim de encontrar a densidade da corda.