GEOMETRIA PROVA FINAL ESCRITA

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Disciplina:
	Geometria (MAT50)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:455488) ( peso.:4,00)
	Prova:
	13665688
	Nota da Prova:
	1,50
	
	
Parte superior do formulário
	1.
	Um reservatório no formato de um cilindro reto possui diâmetro e altura correspondendo a 10 metros. O reservatório encontra-se com a base circular apoiada em um plano horizontal, contendo um certo líquido Z a uma altura de 7 m. Se introduzirmos uma esfera (mais densa que o líquido Z) de raio 3 m neste reservatória, qual será nova altura do líquido?
Obs.:
? Apresentar todos os desenvolvimentos explicando o que está realizando.
? Utilize o pi em sua notação usual sem atribuir valores aproximados.
? Caso apareça alguma divisão cujo resultado seja uma dízima periódica, apresentar o resultado em fração (simplificar).
	Resposta Esperada:
Volume inicial do liquido X no reservatório (cilindro) é dado por:
V = 5² . pi . 7 = 175 pi
Volume da esfera:
V = 4/3 . pi . 3² = 12 pi
Desta forma, sabemos que o volume total no reservatório após colocar a esfera:
V = 175 pi + 12 pi = 187 pi
Portanto, basta determinar a altura que se apresentará:
187 pi = 5² . pi . h
187 = 25 . h
h = 187/25
h = 7,48 m
Anexos:
FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019
	2.
	Para alguns historiadores da matemática antiga, a geometria demonstrativa iniciou-se com Tales de Mileto, um dos sete sábios da Grécia. Foi o fundador da escola jônica, escola de pensamento dedicada à investigação da origem do universo e de outras questões filosóficas, entre elas a natureza e a validade das propriedades matemáticas dos números e das figuras. Um de seus teoremas é determinado pela intersecção entre retas paralelas e transversais, que formam segmentos proporcionais. Com base neste teorema, encontre os valores de x e y nos respectivos terrenos da imagem anexa, admitindo que a separação dos terrenos pela vertical são retas paralelas.
FONTE: http://www.matematica.br/historia/tales.html. Acesso em: 21 jul. 2015.
	
	Resposta Esperada:
Para o valor de x:
x/15 = 16/20
x = 12 metros
Para o valor de y:
36/y = 16/20
y = 45 metros
Anexos:
FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019
FORMULÁRIO: GEOMETRIA - 2019
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