1 Exame Trabalho de campo I Mate (2)

Prévia do material em texto

Departamento de Economia e Gestão
Curso de contabilidade e Auditoria
Exame Normal de Matemática Aplicada
Estimados estudantes:
· O trabalho de campo deve ser realizado individualmente. Não será aceite, em hipótese alguma, trabalho em grupo.
· Casos de plágio da internet receberão nota zero. Caso de plágio entre os colegas terão nota zero.
· Valor do trabalho: a nota varia de 0 (zero) aos 20 (vinte) valores.
· O trabalho deve ser submetido/enviado até o dia 30 de Junho.
· Utilizar fonte Arial, tamanho 12, espaçamento 1,5, texto justificado com margem superior a esquerda 3cm e margem inferior a direita 2 cm.
· O trabalho deve conter 10 páginas incluindo os elementos pré-textuais
· Pela especificidade do trabalho, recomenda-se que usem as ferramentas do MS Office, equation, para inserção das equações e outros elementos específicos da cadeira.
Exercicios
1.
Dados os conjuntos A = {0, 2, 4, 6} e B = {x / x² - 11x + 18 = 0}, use o símbolo  ou  para relacionar:
a) 0 ____A
b) 0 ____ B
c) 2 ____A
d) 2_____B
e) 9_____A
f) 4_____B
2. Dados os conjuntos A = {0;1}, B = {0;2;3} e C = {0;1;2;3}, classifique em verdadeiro
(V) ou falso (F) cada afirmação abaixo:
a) A  B ( )
b) {1}  A ( )
c) A  C ( )
d) B  C ( )
e) B  C (
f) {0; 2} 
)
B (
)
d)
3.
Calcule o domínio das funções dadas:
	a)
	f (x)  5
	
	b)
	f (x) 
	x  3
	
	
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	f (x) 
	4  x²
	e)
	f (x) 
	x  5
	
	f)
	f (x) 
	
	2  x
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
c)
5x  x²  3x
f (x)
4
· 2
· x²  6 g)
x
	f (x) 
	
	1
	
	4
	x²  5x
	
	
	
	
	
	
4. Sabe-se que o custo fixo mensal de uma empresa é 5.000,00 MT, que o custo variável por unidade produzida é 30,00 MT e que o preço de venda é 40,00MT por unidade. Assinale a alternativa correspondente à quantidade que deve ser mensalmente vendida para dar um lucro líquido de 2.000,00MT por mês, considerando-se que o imposto sobre o rendimento das pessoas colectivas ( IRPC) é igual a 35% do lucro.
a) 693 unidades
b) 769 unidades
c) 808 unidades
d) 912 unidades
e) 987 unidades
5. O salário fixo mensal de um guarda é de 560 meticais. Para aumentar a sua receita, ele faz limpeza da casa a noite e recebe 60 meticais por cada noite de limpeza.
a) Se em um mês o guarda fizer 4 limpezas, que salário receberá?
b) Qual é o salário y quando ele realizar limpeza x noites?
c) Represente graficamente a função obtida na alínea anterior.
6. O lucro de uma empresa é dado por ( ) = 100(10 – )( – 2), em que x é a quantidade vendida. Podemos afirmar que:
a) o lucro é positivo qualquer que seja x.
b) o lucro é positivo para x maior do que 10.
c) o lucro é positivo para x entre 2 e 10.
d) o lucro é máximo para x igual a 10.
e) o lucro é máximo para x igual a 3.
7. Resolva as equações exponenciais:
	a)
	2
	x3
	
	
	1
	
	
	
	
	
	
	b)
	5
	3x1
	 25
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	8
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	x 2
	
	4
	27
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	81
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 1 
	3 x2
	 1
	
	4 x
	x4
	
	
	1
	
	x
	
	3x
	2
	
	1 
	x1
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	 2
	
	
	
	
	
	
	 3
	
	 
	
	
	d)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	e)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 2 
	
	
	
	 2 
	
	
	
	 27 
	
	
	
	
	 3 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
c)
8. Resolva as seguintes equações:
	a)
	log
	
	
x3
9  2
	b)
	log
	
	
	4
	2x 10  2
	
	
	c)
	log
	
	
	2
	log
	3
	x 1  2
	
	
	
	
d) log x1 x2  7 2
e) log 2 3  log 2 x 1  log 2 6
9. Determine o período da seguinte função:
 ( ) = 3 (
− 3)
10. O é igual a
a) 1/9.
b) 1/27.
c) 1/243.
d) 1/243.
e) 1/54.
11. O valor de
é
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) ∞.
12. O
vale:
a) 7e
b) e7
c) 7 – e
d) 7 + e
e) 7e
13. Seja
.
O valor de k para o qual f(x) é contínua em x = 4 é
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 10.
14. Determine uma equação da reta tangente ao gráfico da função ( ) = 2 2 + 3 que seja paralela reta = 8 + 3.
27. Encontre a reta tangente à curva
15. Encontre a reta tangente à curva
	y 
	6  x
	
	3
	 x
	
	
	
	 4x
	2
	
	
	
	
	
	
	2
	
	x
	
	
	
	
	no ponto
	P  0, 2
	
	
	
	2x 
	2
	
	P  1, 4
	
	
	
	
	
	no ponto
	
	
	
	
	
	
	
	
16. O lucro de uma empresa pela venda diária de
peças, é dado pela função:
 ( ) = − 2 + 14 − 40. Quantas peças devem ser vendidas diariamente para que o lucro seja máximo?
17. O custo de fabricação de unidades de um produto é dado por Cx  3x 2  5x 192 . Quantas unidades deverão ser fabricadas para que o custo médio seja mínimo?
O Tutor: Joaquim Gano