Relatório Elementos Resistivos Não Lineares

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Equipe 2
Relatório Elementos Resistivos Não Lineares
1
RESUMO
Elementos resistivos não-lineares não obedecem à Lei de Ohm, e sua curva característica não é uma reta. Fatores como temperatura e luz afetam a resistência de um condutor.
OBJETIVOs
Demonstrar através de atividades práticas a diferença entre elementos resistivos lineares e não lineares, analisando a proporcionalidade entre a mudança de temperatura e de iluminação, com a variação da Resistência de resistores LDR e NTC e comparando os seus gráficos.
Visão Geral 
introdução
A razão entre a d.d.p. aplicada (V) e a intensidade (I) da corrente de elementos resistivos não-lineares não é uma constante, portanto não obedecem à Lei de Ohm, e sua curva característica não é uma reta.
A temperatura e a luz podem ser coeficientes que afetam a resistência elétrica de um condutor.
TERMISTORES são resistores feitos com materiais cujo coeficiente de temperatura é negativo; ou seja, a resistência elétrica decresce à medida que a temperatura aumenta. Os semicondutores apresentam esse comportamento e possuem coeficientes de temperatura elevados quando comparados a metais.
FOTOCONDUTORES ou FOTORRESISTORES são resistores feitos a partir de materiais cuja resistência elétrica varia com a presença da luz.
Metodologia
Utilizamos uma fonte de luz, LDR, NTC, termômetro, Becker, jarra de alumínio, aquecedor de imersão, multímetro, fonte de tensão variável, cabos elétricos com conexões tipo jacaré banana e luvas térmicas.
Para testar a resistência térmica, foi emergido o aquecedor em água dentro do Becker. Com o termômetro foi controlado o aumento de temperatura enquanto o NTC permanecia conectado ao ohmímetro. A água foi aquecida até aproximadamente 95°C e então foi desligado o aquecedor. Os valores significativos, para o experimento, da resistência no ohmímetro começaram a partir da temperatura 90°C. Foi feito o resfriamento da água pela troca de água quente por água fria, diminuindo a temperatura de 10°C em 10°C até atingir a resistência determinada pela temperatura 30°C.
No segundo experimento, foi testado os efeitos da luz na resistência elétrica. A resistência foi medida ligando o sensor LDR ao ohmímetro e variando sua distância da fonte de luz de 10cm em 10 cm, a partir de 20cm até 60cm.
RESULTADOS/ DISCUSSÕES
EXPERIMENTO 1 (VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA COM A TEMPERATURA)
	T(*C)
	T(K)
	R(Ω)
	90
	363
	1,8
	80
	353
	2,3
	70
	343
	2,8
	60
	333
	3,4
	50
	323
	4,6
	40
	313
	6,1
	30
	303
	8,4
Tabela 1
MMQ FUNÇÃO POTÊNCIA
	X'
	Y'
	X'm
	Y'm
	(X'-X'm)²
	(X'-X'm)Y'
	5,894
	0,587
	5,806
	1,305
	0,0077
	0,05176
	5,866
	0,832
	
	
	0,0036
	0,05008
	5,837
	1,029
	
	
	0,00098
	0,03232
	5,808
	1,223
	
	
	3,27E-06
	0,00221
	5,777
	1,526
	
	
	0,00082
	-0,0437
	5,746
	1,808
	
	
	0,0036
	-0,1087
	5,713
	2,128
	
	
	0,00857
	-0,1970
	
	
	
	
	Soma:
	Soma:
	
	
	
	
	0,02537
	-0,2132
Tabela 2
A’= -8,401 K^-1 		B’= 50,086 Ω	B= 6E+21 Ω
MODELO TEÓRICO: Y=6E+21*X^-8,401
TABELA DE VERIFICAÇÃO FUNÇÃO POTÊNCIA
	Y'
	X'
	Y'teo
	Δ
	Δ%
	0,588
	5,894
	0,5653
	-0,02246
	-3,972%
	0,833
	5,866
	0,8000
	-0,03289
	-4,111%
	1,029
	5,837
	1,0414
	0,011838
	1,137%
	1,224
	5,808
	1,2900
	0,066262
	5,136%
	1,526
	5,777
	1,5461
	0,020141
	1,303%
	1,808
	5,746
	1,810
	0,002124
	0,117%
	2,12
	5,714
	2,0832
	-0,04502
	-2,161%
Tabela 3
CALCULANDO ∆α E Ro FUNÇÃO POTÊNCIA
	
	
	(Yi'-A'Xi'-B')^2
	N
	7
	0,0005042
	α
	-8,401
	0,0010815
	Ro
	5,65E+21
	0,0001401
	S^2
	0,001710756
	0,0043906
	S
	0,041361284
	0,0004056
	∆α
	0,259653809
	4,51259E
	∆Ro
	1,50771757
	0,0020270
	(α+-∆α) (-8,40+-0,26) K^-1
	Soma:
	(Ro+-∆Ro) (5,65E+21+-1,507) Ω
	0,0085537
Tabela 4
GRÁFICO FUNÇÃO POTÊNCIA
Gráfico 1
Obs.: As barras de erro são muito pequenas para aparecer no gráfico.
MMQ FUNÇÃO EXPONENCIAL
	X' 
	Y'
	X'm 
	Y'm 
	(X'-X'm)² 
	(X'-X'm)Y' 
	363
	0,5877
	333
	1,30524
	900
	17,6336
	353
	0,8329
	
	
	400
	16,65818
	343
	1,0296
	
	
	100
	10,29619
	333
	1,2237
	
	
	0
	0
	323
	1,5260
	
	
	100
	-15,2606
	313
	1,808
	
	
	400
	-36,1658
	303
	2,12823
	
	
	900
	-63,847
	
	
	
	
	Soma:
	Soma:
	
	
	
	
	2800
	-70,6853
Tabela 5
A’= -0,025 K^-1 B’= 9,712 Ω	 B= 16510,33 Ω
MODELO TEÓRICO: Y=16510,33*e^-0,025X
TABELA DE VERIFICAÇÃO FUNÇÃO EXPONENCIAL
	Y'
	X'
	Y'teo
	Δ
	Δ%
	0,5877
	363
	0,5478
	-0,03989
	-7,281%
	0,8329
	353
	0,8003
	-0,03257
	-4,069%
	1,0296
	343
	1,0527
	0,023171
	2,201%
	1,2237
	333
	1,3052
	0,081463
	6,241%
	1,5260
	323
	1,5576
	0,031629
	2,031%
	1,8083
	313
	1,8101
	0,001845
	0,102%
	2,1282
	303
	2,0625
	-0,06565
	-3,183%
Tabela 6
CALCULANDO ∆α E Ro FUNÇÃO EXPONENCIAL
	
	
	(Yi'-A'Xi'-B')^2
	N
	7
	0,0015913
	α
	-0,025
	0,00106054
	Ro
	16510,33
	0,00053690
	S^2
	0,003027759
	0,00663618
	S
	0,055025075
	0,00100042
	∆α
	0,001039876
	3,40227E-06
	∆Ro
	0,346902756
	0,00431003
	(α+-∆α) (-0,025+-0,001) K^-1
	Soma:
	(Ro+-∆Ro) (16510,33+-0,34) Ω
	0,015138795
Tabela 7
GRÁFICO FUNÇÃO EXPONENCIAL
Gráfico 2
Obs.: As barras de erro são muito pequenas para aparecer no gráfico.
EXPERIMENTO 2 (VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA COM A INTENSIDADE LUMINOSA)
	d (cm)
	R(Ω)
	60
	1488
	50
	1190
	40
	916
	30
	678
	20
	471
Tabela 8
MMQ FUNÇÃO POTÊNCIA
	X'
	Y'
	X'm
	Y'm
	(X'-X'm)²
	(X'-X'm)Y'
	4,0943
	7,3051
	3,6184
	6,77618
	0,2264
	3,47660
	3,9120
	7,0817
	
	
	0,08619
	2,07910
	3,68888
	6,8200
	
	
	0,00496
	0,4804
	3,40119
	6,5191
	
	
	0,04719
	-1,4162
	2,9957
	6,1548
	
	
	0,38775
	-3,8326
	
	
	
	
	Soma:
	Soma:
	
	
	
	
	0,752597
	0,787284
Tabela 9
A= 1,046 cm		B’= 2,991 Ω	B= 19,91 Ω
MODELO TEÓRICO: Y=19,91*X^1,046
TABELA DE VERIFICAÇÃO FUNÇÃO POTÊNCIA
	Y'
	X'
	Y'teo
	Δ
	Δ%
	7,3051
	4,0943
	7,27402
	-0,03116
	-0,428%
	7,0817
	3,9120
	7,08330
	0,001594
	0,023%
	6,8200
	3,6888
	6,84987
	0,029858
	0,436%
	6,5191
	3,4012
	6,54893
	0,029786
	0,455%
	6,1548
	2,9957
	6,12478
	-0,03008
	-0,491%
Tabela 10
CALCULANDO ∆α E Ro FUNÇÃO POTÊNCIA
	
	
	(Yi'-A'Xi'-B')^2
	N
	5
	0,000971011
	α
	1,046
	2,54079E-06
	Ro
	19,905
	0,00089151
	S^2
	0,001218973
	0,000887216
	S
	0,034913799
	0,000904642
	∆α
	0,040245361
	
	∆Ro
	0,146459907
	
	(α+-∆α) (1,046+-0,040) cm
	Soma:
	(Ro+-∆Ro) (19,901+-0,146) Ω
	0,00365692
Tabela 11
GRÁFICO FUNÇÃO POTÊNCIA
Gráfico 3
Obs.: As barras de erro são muito pequenas para aparecer no gráfico.
MMQ FUNÇÃO EXPONENCIAL
	X'
	Y'
	X'm
	Y'm
	(X'-X'm)²
	(X'-X'm)Y'
	60
	7,305188
	40
	6,7762
	400
	146,1038
	50
	7,081709
	
	
	100
	70,81709
	40
	6,820016
	
	
	0
	0
	30
	6,519147
	
	
	100
	-65,1915
	20
	6,154858
	
	
	400
	-123,097
	
	
	
	
	Soma:
	Soma:
	
	
	
	
	1000
	28,63222
Tabela 12
A= 0,028632 cm		B’= 5,63089 Ω	B= 278,911 Ω
MODELO TEÓRICO: Y=278,911*e^0,028X
TABELA DE VERIFICAÇÃO FUNÇÃO EXPONENCIAL
	Y'
	X'
	Y'teo
	Δ
	Δ%
	7,3051
	60
	7,3488
	0,04364
	0,594%
	7,0817
	50
	7,0625
	-0,0192
	-0,272%
	6,8200
	40
	6,7761
	-0,04383
	-0,647%
	6,5191
	30
	6,4898
	-0,02929
	-0,451%
	6,1548
	20
	6,2035
	0,048681
	0,785%
Tabela 13
CALCULANDO ∆α E Ro FUNÇÃO EXPONENCIAL 
	
	
	(Yi'-A'Xi'-B')^2
	N
	5
	0,0019044
	α
	0,0286
	0,0003687
	Ro
	278,912
	0,0019213
	S^2
	0,002474001
	0,0008576
	S
	0,049739328
	0,0023698
	∆α
	0,001572896
	
	∆Ro
	0,066732312
	
	(α+-∆α) (0,0286+-0,0015) cm
	Soma:
	(Ro+-∆Ro) (278,91+-0,06) Ω
	0,0074220
Tabela 14
GRÁFICO FUNÇÃO EXPONENCIAL
Gráfico 4
Obs.: As barras de erro são muito pequenas para aparecer no gráfico.
conclusão
Depois das medições, análises, discussões e pesquisas, concluiu-se que os resistores utilizados para o experimento eram resistores não – ôhmicos, pois não obedecem a regra (U=R.I) e seus gráficos não são lineares. Só linearizam se utilizados gráficos do tipo mono-log e di-log. O modelo mais adequado para ambos componentes é o de função potência, o coeficiente de Pearson chegou mais próximo de 1 do que no modelo de função exponencial.
QUESTÕES
1. Os LDRs (light dependent resistor) são fabricados com materiais de altas resistências, como por exemplo o sulfeto de cádmio (CdS) ou o sulfeto de chumbo (PbS). Esses materiais possuem poucoselétrons livres quando colocados em ambiente escuro, e liberam elétrons quando há incidência de luz sobre eles, aumentando sua condutividade, ou seja, diminuindo sua resistência. Esse efeito é chamado de fotocondutividade. Quando não há mais luz sobre o componente, os elétrons retornam à camada de valência e a resistência do material volta a aumentar. No geral, os LDRs possuem resistência entre 1 mΩ e 10 mΩ em ambientes escuros, e podem chegar a menos de 100 Ω quando iluminados.
2. Termistores: ar-condicionado, estufa.
Fotocondutores: impressão, scaner, xerox, câmera, celular(tela), televisão, relógio digital.
3. Não, a relação U=R.I não é verdadeira. Para resistores não ôhmicos, usa-se a relação  , ou R= Ro.(1 + α.ΔT), pois a resistência desses resistores depende da temperatura a qual estão submetidos.
4. Ro= 50 ohm           To= 20 R          R= 58 ohm    T=?
Cobre>>> α= 0,0039
R= Ro.(1 + α.ΔT)
58= 50(1 + 0,0039.(x - 20))
58= 50 + 0,195(x - 20) 
58= 50 + (0,195x - 3,9) 
8= 0,195x – 3,9 
11,9= 0,195x 
x= 61,02°
5. Como a lâmpada possui resistência variável, ela vai obedecer a lei de ohm e por isso a dificuldade de medição.
REFERÊNCIAS
1.	Rubens Filho, O. F. (2002). Física Atividades Complementares. Itatiba: MOARA.
2. Toginho Filho, D. O., Pantoja, J. C., Laureto, E., & Geral, C. d. (10 de 03 de 2020). Elementos resistivos lineares e não-lineares. Fonte: uel.br: http://www.uel.br/pessoal/inocente/pages/arquivos/2FIS010%20-%20LABORATORIO%20DE%20FISICA%20GERAL%20II/02Elementos%20resistivos%20lineares%20e%20nao-lineares.pdf
Análise de dependência da temperatura na resistividade (função exponencial)
90	80	70	60	50	40	30	1.8	2.2999999999999998	2.8	3.4	4.5999999999999996	6.1	8.4	Temperatura (°C)
Resistência (Ω) 
Análise da dependência da distância na resistividade (função potência)
60	50	40	30	20	1488	1190	916	678	471	Distância (cm)
Resistencia (Ω)
Análise da dependência da distância na resistividade (função exponencial)
60	50	40	30	20	1488	1190	916	678	471	Distância (cm)
Resistencia (Ω)
Análise de dependência da temperatura na resistividade (função potência)
90	80	70	60	50	40	30	1.8	2.2999999999999998	2.8	3.4	4.5999999999999996	6.1	8.4	Temperatura (°C)
Resistência (Ω)