SERVOMEC 1 AV1 TRABALHO

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ - CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I - Professor: Robson Moraes 
Trabalho para a AV1 
 Orientações: 
⚫ O trabalho pode ser feito em grupo de até 05 alunos e deverá ser entregue 
manuscrito, em papel A4, até o dia da AV1. 
⚫ Deverá ainda possuir uma capa, que poderá ser impressa, contendo o nome e 
matrícula de cada aluno, a data de entrega, e o nome da matéria. 
⚫ Cada resolução deverá estar acompanhada do respectivo enunciado e apresentar o 
desenvolvimento completo. 
⚫ Trabalhos entregues fora do prazo não serão considerados. 
⚫ O trabalho corresponderá a 20% do valor da nota final da avaliação correspondente. 
 
1) A um sistema definido pelo diagrama de blocos a seguir, foi aplicado um sinal de entrada do 
tipo rampa, ou seja: 
0, 0
( )
, 0
t
r t
t t

= 

  
2
1
( )R s
s
= 
 
Sendo assim, calcule a saída c(t) para este sistema. 
 
 
2) Considere o sistema com realimentação unitária negativa que possui função de 
transferência em malha aberta G(s) definida a seguir. Responda: 
( )
( 2)( 3)
K
F s
s s s
=
+ +
 
a) Determine a faixa de valores para K que torna estável o sistema; 
b) Qual o erro que este sistema apresentará em sua saída, em regime estacionário, ao ser 
aplicado na entrada um sinal tipo degrau unitário? 
 
3) Considere o sistema de controle a seguir com 
 
( )C s K= ; ( ) 0w t = 
2( ) 2 2P s s s= − + e 
2
1
( )
2 1
F s
s s
=
+ +
 
 
a) Determine a função de transferência do sistema em malha fechada (de r(t) para y(t) ). 
b) Determine os valores de K para os quais o sistema é estável. 
 
 
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ - CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
CONTROLE E SERVOMECANISMOS I - Professor: Robson Moraes 
Trabalho para a AV1 
4) Considere um sistema com realimentação unitária: 
 
Determine os erros em regime em malha fechada para entrada degrau e entrada rampa, 
para cada uma das seguintes funções G(s): 
 
a) 
)4)(2(
6
)(
++
=
ss
sG 
b) 
)3(
)2(4
)(
2 +
+
=
ss
s
sG 
c) 
)2(
103
)(
2
2
+
++
=
ss
ss
sG 
 
5) Considere o sistema a seguir: 
 
)18(
)(
+
=
ss
K
sG 
a) Desenhe seu diagrama de pólos e zeros, considerando que K = 80; 
b) Para que valor de K, o sistema será criticamente amortecido? 
c) Para o sistema com K = 324, calcule o coeficiente de amortecimento e sua frequência 
natural não amortecida (wn); 
 
6) Ao sistema a seguir foi aplicada uma entrada degrau unitário. 
 
)2(
)(
+
=
ss
K
sG 
 
a) Para qual faixa de valores de K a saída não apresentará oscilação? 
b) Qual o tempo de acomodação, com precisão de 1% (ts - Settling Time), para este sistema 
considerando K=4? 
c) Faça um esboço da resposta ao degrau do sistema, com K=4.