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Exercício: EEX0034_EX_A1_202002266831_V1 01/09/2022 Aluno(a): MANOEL FERREIRA FILHO 2022.2 - F Disciplina: EEX0034 - CONTROLE E SERVOMECANISMO I 202002266831 1 Questão Um motor de velocidade controlada tem um sistema motor-relé-amplificador com uma função de transferência de 200 rpm/V e um sistema de medição na malha de realimentação com uma função de transferência de 5 mV/rpm. Qual é a função de transferência do sistema global? 200 rpm / V 40 rpm / V 100 rpm / V 1000 rpm / V 1500 rpm / V Respondido em 01/09/2022 18:36:35 Explicação: FT = G / (1 + GH) 2 Questão Em sistemas de controle em malha fechada, assinale a alternativa que descreve a finalidade do comparador na malha de controle: Comparar o sinal de erro com o sinal de entrada. Comparar o sinal de erro com o sinal de saída. Comparar o sinal de entrada e o sinal de saída, gerando o sinal de erro para a malha de controle. Comparar o sinal de entrada e o sinal de erro, gerando o sinal de saída da malha de controle. Comparar as entradas do sistema. Respondido em 01/09/2022 18:37:05 Explicação: O comparador (ou somador) é um elemento fundamental em um sistema de controle em malha fechada, pois ele é responsável por gerar o sinal de erro resultante da diferença do sinal de entrada e de saída. 3 Questão Em um sistema de controle qual a função de um sensor (medidor ou transdutor)? Normalmente, ele é utilizado em sistemas de controle em malha fechada ou em malha aberta? Obter o sinal de erro. Controlar a planta ou sistema. Medir e converter o sinal a ser controlado. Condicionar o sinal de saída. Amplificar o sinal de entrada. Respondido em 01/09/2022 18:37:09 Explicação: O sensor é um dispositivo responsável pela medição e conversão da variável a ser controlada para fins de comparação e obtenção do Sinal de Erro. Em geral, são utilizados em sistemas de controle em malha fechada no caminho da realimentação. 4 Questão Qual uma possível desvantagem de um sistema de controle em malha fechada em relação a um sistema de controle em malha aberta? Redução do ruído. Redução da banda passante. Imunidade à interferência. Tendência para oscilação ou instabilidade. Aumento da sensibilidade em relação aos parâmetros do sistema. Respondido em 01/09/2022 18:37:15 Explicação: A realimentação pode causar a instabilidade do sistema. 5 Questão Qual das opções abaixo NÃO corresponde a uma vantagem do sistema de malha aberta em relação a fechada? Simplicidade Menor custo Precisão Maior ganho Estabilidade Respondido em 01/09/2022 18:37:20 Explicação: As vantagens do sistema de malha aberta em relação a fechada são: Maior ganho Estabilidade Simplicidade Menor custo 6 Questão Considere um controlador com ganho 12 e uma motor com uma função de transferência de 0,10 rpm/V. - Em malha aberta, como o erro variará (em termos percentuais) se a F.T. do motor variar de mais 10%? 30% 50% 40% 60% 20% Respondido em 01/09/2022 18:37:28 Explicação: Erro = En(GS - 1) Situação inicial Erro = En(12 . 0,1 - 1) = 0,2 En Situação final Erro = En(12 . 0,11 - 1) = 0,32 En Variação percentual = 60% Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Determine a transformada de Laplace da função: s+2(s+1)2+9s+2(s+1)2+9 s+3(s+2)2+4s+3(s+2)2+4 s+2(s+3)2+9s+2(s+3)2+9 s+3(s+3)2+9s+3(s+3)2+9 s+2(s+2)2+9s+2(s+2)2+9 Explicação: 2. Determine a transformada de Laplace da função: 4(s2−3)(s2+1)34(s2−3)(s2+1)3 4s(s2−3)(s2−1)34s(s2−3)(s2−1)3 4s(s2−3)(s2+1)34s(s2−3)(s2+1)3 4s(s2−3)(s2+1)24s(s2−3)(s2+1)2 4s(s2+3)(s2−1)24s(s2+3)(s2−1)2 Explicação: 3. Resolva a equação diferencial abaixo: y(t)=e−2ty(t)=e−2t y(t)=−e−2ty(t)=−e−2t y(t)=3e−3ty(t)=3e−3t y(t)=2e−3ty(t)=2e−3t y(t)=e−3ty(t)=e−3t Explicação: 4. Determine a transformada de Laplace da função f(t) = e3tcos2t s+3(s+3)2+4s+3(s+3)2+4 (s−3)2s+4(s−3)2s+4 s−3s+1s−3s+1 s−3(s−3)2+2s−3(s−3)2+2 s−3(s−3)2+4s−3(s−3)2+4 Explicação: Consultar tabela das transformadas de Laplace https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace (visualização em 29.03.2020) 5. Determine a transformada inversa de Laplace de F(s) = 1 / (s − 2)2 te2t t-2e2t t2e2t t2et t-2et Explicação: Consultar a tabela de Laplace constante no link https://www.ufrgs.br/reamat/TransformadasIntegrais/livro-tl/tdptes-tabelas_de_transformadas_de_laplace.html (visualização em 29.03.2020) 6. Determine qual opção corresponde a transformada de Laplace da função f(t) = t3e−t 3(s+1)33(s+1)3 2(s+1)32(s+1)3 6(s+1)36(s+1)3 6(s+1)46(s+1)4 5(s+1)35(s+1)3 Explicação: Consultar a tabela das transformadas de Laplace no link https://www.ime.unicamp.br/~msantos/tab-laplace (visualização em 29.03.2020) Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Determine a corrente i(t) do circuito RL abaixo, quando é aplicado um degrau unitário na entrada. Considere R=2Ω, L=1H e as condições iniciais nulas. 0,5u(t)−0,5e2t0,5u(t)−0,5e2t −0,5e−2t−0,5e−2t 0,5u(t)+0,5e−2t0,5u(t)+0,5e−2t u(t)−e−2tu(t)−e−2t 0,5u(t)−0,5e−2t0,5u(t)−0,5e−2t Explicação: 2. Determine os valores de R2 e C para que a função de transferência do circuito abaixo seja Vo(s)/Vi(s)=-3s-2, sabendo que R1=1Ω. R2=2Ω;C=1,5FR2=2Ω;C=1,5F R2=1,5Ω;C=2FR2=1,5Ω;C=2F R2=1Ω;C=1FR2=1Ω;C=1F R2=2Ω;C=2FR2=2Ω;C=2F R2=2Ω;C=1FR2=2Ω;C=1F Explicação: 3. Determine a função transferência Vo(s)/Vi(s) do circuito RC abaixo, considerando R=1Ω, C=1F e as condições iniciais nulas. 1s−11s−1 s+1s+1 −1s+1−1s+1 s−1s−1 1s+11s+1 Explicação: 4. Obtenha a função de transferência de Imagem da questão s + 2 s s2 1/s 1 / (s+2) Explicação: sC(s) + 2C(s) = R(s) G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2) 5. Determine a função de transferência do circuito abaixo com R1=R2=2Ω e C=1F. 2s−12s−1 2s+12s+1 −2s+1−2s+1 −2s−2−2s−2 −2s−1−2s−1 Explicação: 6. Obtenha a função de transferência de s 1 / (s+2) s + 2 1/s s2 Explicação: sC(s) + 2C(s) =R(s) G(s) = C(s) / R(s) = 1 / (s+2) Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Para a função de transferência abaixo, qual é a resposta esperada quando a entrada é um degrau unitário. A resposta é subamortecida com ξ>0,5ξ>0,5. A resposta é subamortecida com ξ<0,5ξ<0,5. A resposta é criticamente amortecida. A resposta é superamortecida. A resposta é não amortecida. Explicação: 2. Para um sistema de 2ª ordem sem zeros, a resposta obtida para uma entrada em degrau unitário foi do tipo criticamente amortecida. Determine os polos do sistema se a frequência natural do sistema é 5 rad/s. -5 e -5 -4 e -3 -4 e -5 -3 e -3 -2 e -2 Explicação: 3. 1,41+1,41j e 1,41-1,41j 1+j e 1-j 1,41 e -1,41 2,82+2,82j e 2,82-2,82j 1 e -1 Explicação: 4. Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de acomodação (aproximado) 4,4s 8s 7s 2s 3,3s Explicação: ta = 4t 5. Em uma função de transferência de 1ª ordem, conhecida a constante de tempo (2s), determine o tempo de subida (aproximado) 7s 2s 3,4s 8s 4,4s Explicação: ts = 2,2t 6. Para a função de transferência G(s) = 3 / (s + 4), determine a constante de tempo, o tempo de subida e o tempo de acomodação. 0,25; 1; 1 3; 4; 4 1; 1; 0,25 0,25; 0,25; 1 0,25; 0,55; 1 Explicação: 1 / t = 4 t = 0,25 Ts = 2,2t = 0,55 Ta = 4t = 1 Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável. K < 36 K > -5 K < 0 K < -16 K > 0 Explicação: 2. Determine para qual faixa de valores de K o sistema de malha fechada abaixo é estável. K > 0 K < 0,5 K > -0,5 K > 0,5 K < -0,5 Explicação: 3. Assinale a alternativa correta sobre a estabilidade do sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo: O sistema é instável com polos complexos. Não é possível determinar. O sistema é instável. O sistema é marginalmente estável. O sistema é estável com polos reais. Explicação: 4. Dado um sistema de malha fechada de equação característica s2 + 14s + k, para que valores de k o sistema é estável k > -7 k > 0 k < 49 k < 0 k < 7 Explicação: Polos = -7 +- raiz(49 - k) Se k < 0 -> polos reais positivos 0 < k < 49 -> polos reais negativos k > 49 -> polos complexos com parte real negativa 5. Assinale a alternativa que descreve corretamente o estado do sistema descrito pela função de transferência abaixo: G(s) = 5 / (s2 + 4s + 5) O sistema é instável. O sistema é estável com polos complexos. Não é possível determinar. O sistema é marginalmente estável. O sistema é estável com polos reais. Explicação: s2 + 4s + 5 = 0 Polos: s = -2 + i e s = -2- i Como a parte real dos polos é negativa, o sistema é estável 6. Considerando um sistema sem zeros e com polo em -5, podemos afirmar que Estável, pois o valor de sua função temporal tende a zero Estável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito Instável, pois o valor de sua função temporal tende a zero Nada podemos afirmar em razão da ausência de zeros Instável, pois o valor de sua função temporal tende a infinito Explicação: O valor de sua função temporal (e-5t) tende a zero Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Determine o menor valor inteiro do ganho K para que o sistema resultante abaixo em malha fechada seja estável, sabendo-se que na malha de realimentação, não há dinâmica ou ganho, portanto H (s) = 1 G (s) = k(s+2)s3+3s2−6s−8k(s+2)s3+3s2−6s−8 15 7 9 11 13 Explicação: Fazemos Gs=G1+GHGs=G1+GH E na tabela de Routh, teremos (k - 10) / 3 e 2k - 8, que ambos devem ser maiores que zero, logo k > 10 2. Dada a função de transferência em malha fechada H(s), determine a faixa de K para garantir a estabilidade. H(s)=s3−4s−11s5+s4+4s3+2s2+3s+k−1𝐻(𝑠)=𝑠3−4𝑠−11𝑠5+𝑠4+4𝑠3+2𝑠2+3𝑠+𝑘−1 K > 0 1 < k < 2 K > -1 0 < k < 2 K > -2 Explicação: Aplicação direta da tabela de Routh 3. Determine o que pode ser afirmado sobre a estabilidade do sistema descrito pela função de transferência abaixo: O sistema é estável. Não é possível saber se o sistema é estável ou instável. O sistema é instável. O sistema possui um polo no semiplano da direita. O sistema é marginalmente estável. Explicação: 4. Dado D(s)=s6+2s5-9s4-12s3+43s2+50s-75 que possui coeficientes positivos e negativos, podemos afirmar que Como possui 3 coeficientes negativos, o sistema é estável Como existem coeficientes negativos e positivos é um polinômio não estável Como existem mais coeficientes negativos do que positivos é um polinômio não estável Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é estável Como possui mais de 2 coeficientes positivos, o sistema é instável Explicação: Um polinômio que possui coeficientes negativos e positivos é não estável 5. Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD). 3 2 0 4 1 Explicação: 6. Determine quantas raízes do sistema descrito pela função de transferência abaixo estão no semiplano da direita (SPD). 4 2 0 3 1 Explicação: Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questõesde múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t). 0 3 1 2 4 Explicação: 2. Encontre o erro estacionário para a entrada r(t)=2t2u(t). 1 infinito 0 5 -1 Explicação: 3. Para o sistema descrito pelo diagrama em blocos abaixo, determine o tipo do sistema. 2 4 3 1 0 Explicação: 4. Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de posição 6 3 18 0 ∞∞ Explicação: kp=lims→0G(s)H(s)kp=lims→0G(s)H(s) 5. Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de velocidade 2 ∞∞ 1/2 1 0 Explicação: kv=lims→0sG(s)H(s)kv=lims→0sG(s)H(s) 6. Dado um sistema do tipo 1, onde G(s)H(s) = 3s+6s(s+1)(s+6)3s+6s(s+1)(s+6) , determine a constante de erro de posição ∞∞ 3 1/2 0 1 Explicação: Ka=lims→0s2G(s)H(s) Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Para um sistema com realimentação unitária com função de transferência no percurso direto: Determine o valor do ganho K quando o lugar geométrico das raízes passa pelo ponto s=-3. 20 25 15 5 10 Explicação: 2. Determine o valor de K quando os dois polos do sistema ficam sobrepostos: 5 3 4 1 2 Explicação: 3. Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor da raiz de malha aberta -7 -2 0 -5 -1 Explicação: s+2=0 s=-2 4. Dado um circuito de malha fechada onde G(s) = ks(s+1)ks(s+1) e H(s) = s+2(s+5)(s+7)s+2(s+5)(s+7) , determine o valor do menor polo de malha aberta -7 0 -1 -2 -5 Explicação: Os polos de malha aberta são -1, -5, -7 5. Em uma malha fechada, onde Y(s) / R(s) = k(s-2)/(s+5), determine qual desses valores não pode ser sua raiz real, independente do valor de k -6 -1 1 0 -3 Explicação: O LGR deste sistema é o segmento de reta no eixo real entre ¿5 e +2, 6. Para o sistema com realimentação unitária dado pelo diagrama em blocos abaixo: Determine a intersecção das assíntotas com o eixo real do LGR do sistema. 0 1 -1 2 -2 Explicação: Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. arctan5ω6+ω2arctan5ω6+ω2 arctanω5ω−1arctanω5ω−1 arctan5ω6−ω2arctan5ω6−ω2 −arctanω5ω−1−arctanω5ω−1 −arctan5ω6−ω2−arctan5ω6−ω2 Explicação: 2. Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: 1√(6+ω2)2+25ω21(6+ω2)2+25ω2 1√(6+ω)2+25ω21(6+ω)2+25ω2 1√(36−ω2)2+25ω21(36−ω2)2+25ω2 1√(6−ω2)2+25ω21(6−ω2)2+25ω2 1√(6−ω2)2−25ω21(6−ω2)2−25ω2 Explicação: 3. Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: G(s)=1(s+1)(s+9)G(s)=1(s+1)(s+9) M(w)=1√(1−w)2+81w2M(w)=1(1−w)2+81w2 M(w)=1√(10−w)2+81w2M(w)=1(10−w)2+81w22 M(w)=1√(10−w)2−81w2M(w)=1(10−w)2−81w2 M(w)=1√(9−w)2+81w2M(w)=1(9−w)2+81w2 M(w)=1√(10+w)2+81w2M(w)=1(10+w)2+81w2 Explicação: A magnitude M(w) = G(jw) 4. K=90 K=60 K=80 K=100 K=70 Explicação: 5. Determine a expressão analítica para a magnitude da função de transferência: G(s)=1(s+3)(s+5)G(s)=1(s+3)(s+5) M(w)=1√(15−w)2+64w2M(w)=1(15−w)2+64w2 M(w)=1√(15+w)2+64w2M(w)=1(15+w)2+64w2 M(w)=1√(15−w)2−8w2M(w)=1(15−w)2−8w2 M(w)=1√(15−w)2−64w2M(w)=1(15−w)2−64w2 M(w)=1√(8−w)2−64w2M(w)=1(8−w)2−64w2 Explicação: A magnitude M(w) = G(jw) 6. 6 dB 3 dB 12 dB - 6 dB -3 dB Explicação: Aluno: MANOEL FERREIRA FILHO Matr.: 202002266831 Disc.: CONTROLE E SERVO 2022.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14 Pertence ao LGR, pois K pode assumir dois valores simétricos, + 0,14 e - 0,14 Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14 Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale aproximadamente - 0,14 Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale aproximadamente 0,14 Explicação: 2. A figura ilustra uma planta industrial controlada por meio de um compensador H(s). Se for utilizado um compensador estático, isto é, H(s)=K com K>0, então a planta: poderá ser estabilizada a partir de certo valor de ganho K positivo, tendo em vista que a função de transferência de malha aberta possui grau relativo 1 e apresenta um zero no semieixo real negativo do plano s. poderá ser estabilizada, tendo em vista que, a partir de certo valor de ganho K positivo, os polos de malha fechada seguirão duas assíntotas no semiplano esquerdo. não poderá ser estabilizada, tendo em vista que a função de transferência da planta apresenta um par de polos no semiplano direito. poderá ser estabilizada para qualquer valor de ganho K positivo. não poderá ser estabilizada, pois mesmo variando-se o ganho K do compensador, ainda restarão polos de malha fechada no semiplano direito. Explicação: 3. Uma planta com função de transferência 1/(s-2) está sujeita à malha de realimentação unitária indicada na figura acima, em que C(s) = (s+3)/(s+1) é um compensador e k é ganho real positivo. Determine se o ponto s = 1 pertence ao LGR. Pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5 Pertence ao LGR, pois Ké real Pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale -0,5 Não pertence ao LGR, pois o valor de K é negativo e vale 0,5 Não pertence ao LGR, pois o valor de K é positivo e vale 0,5 Explicação: Substituindo o ponto na equação característica, ele pertencerá ao LGR se o k encontrado for real e positivo FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3)FTMF=k(s+3)(s+1)(s−2)+k(s+3) A equação característica é (s+1)(s-2)+k(s+3) = 0 Substituindo s = 1 2.(-1)+4k = 0 k = 0,5 Como k é real positivo s = 1 pertence ao LGR 4. Dado um sistema controlado por um controlador proporcional, cuja equação característica é dada por s3 + 3s2 + 3s + 1 + Kc/8, substituindo s = wi concluimos que valor do ganho no limite de estabilidade vale 32 128 16 256 64 Explicação: Substituindo s = wi, temos 5. A figura ilustra uma planta industrial controlada por um compensador H(s). Considere G(s)=3(s+5)s2+4s+3G(s)=3(s+5)s2+4s+3 e H(s)=2(s+4)sH(s)=2(s+4)s Com relação à capacidade de saida y(t) de o sistema em malha fechada rastrear os sinais aplicados em u(t), caso seja aplicado um sinal do tipo degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t). parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t). degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t). Explicação: E(s)=U(s)1+G(s)H(s)E(s)=U(s)1+G(s)H(s) e(∞)=lims→0sE(s)e(∞)=lims→0sE(s) e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s)e(∞)=lims→0sU(s)1+G(s)H(s) edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0edegrau(∞)=lims→011+G(s)H(s)=0 erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s)erampa(∞)=lims→01s+G(s)H(s) eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s)eparábola(∞)=lims→01s2+G(s)H(s) 6. degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro constante a entrada em u(t). rampa em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). degrau em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada u(t). parábola em u(t), a saída y(t) irá rastrear com erro nulo a entrada em u(t). degrau em u(t), a saída y(t) não conseguirá rastrear a entrada em u(t). Explicação:
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