Lista de Exercícios Etapa I e II

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Lista de Exercícios de Lógica 
 Etapa I e II
Exercício 1 Da proposição p → p v q podemos afirmar que: 
I. É tautológica 
II. É contraditória 
III. É uma contingência 
IV. Não é uma contradição 
A) I e II estão corretas 
B) II e III estão corretas 
C) III e IV estão corretas 
D) I e IV estão corretas 
E) II e IV estão corretas 
Exercício 2 Qual das alternativas abaixo é verdadeira: 
A) Cos π/2 = 0 
B) Cervantes escreveu os Sertões. 
C) O número 17 é um número igual 29. 
D) O sol gira em torno da terra. 
E) 0! = 0 Resposta 
Exercício 3 Escreva a sentença abaixo utilizando a notação proposta para as proposições simples e seus conectivos: Você é gordo ou você não é magro. 
A) p: você é gordo; q: você é magro; p v q. 
B) p: você não é gordo; q: você é magro; p v q. 
C) p: você é gordo; q: você não é magro; p v q. 
D) p: você é gordo; q: você é magro; p∧q. 
E) p: você é gordo; q: você é magro; p v q. 
Exercício 4 Qual das alternativas abaixo é uma tautologia 
A) p v q ↔ ~p v q 			B) p v q ↔ (p → q) ∧ (q → p) 
C) p v q ↔ (p v q) ∧ ~(p ∧ q) 	D) p v q ↔ p v (p v q) 		E) p v q ↔ p 
Exercício 5 Ou lógica é fácil, ou Artur não gosta de lógica. Por outro lado, se geografia não é difícil, então lógica é difícil. Daí, segue-se que, se Artur gosta de lógica, então: 
A) Se geografia é difícil, então lógica é difícil. 
B) Lógica é fácil e geografia é difícil. 
C) Lógica é fácil e geografia é fácil. 
D) Lógica é difícil e geografia é difícil. 
E) Lógica é difícil ou geografia é fácil. 
Exercício 6 Qual a negação da proposição universal afirmativa: “Todo automóvel é econômico” 
I. Nenhum automóvel é econômico. 
II. Algum automóvel é econômico. 
III. Existe pelo menos um automóvel que não é econômico. 
A) Todas estão corretas 
B) Apenas I está correta 
C) Apenas II está correta 
D) Apenas III está correta 
E) Todas estão erradas 
Exercício 7 A implicação P (a,b): a → b equivalente à sentença: "Se tem quatro lados então é um quadrado" Indique a alternativa que melhor expressa a recíproca (b→a), em linguagem natural 
A) Ou é um quadrado ou tem quatro lados 
B) é um quadrado se e somente se não tem quatro lados 
C) Se é um quadrado, logo tem quatro lados 
D) Não é um quadrado e não tem quatro lados 
E) Se não tem quatro lados então não é um quadrado 
Exercício 8 Determine a negativa completa para a seguinte proposição composta O pai de João nasceu na Bahia e a mãe nasceu no Pará 
A) O pai de João não nasceu na Bahia e a mãe não nasceu no Pará 
B) O pai de João não nasceu na Bahia ou a mãe não nasceu no Pará 
C) O pai de João nasceu na Bahia e a mãe não nasceu no Pará
D) É falso que o pai de João nasceu na Bahia ou a mãe nasceu no Pará 
E) O pai de João nascu na Bahia mas é falso que a mãe de João seja do Pará 
Exercício 9 Indique a alternativa que expressa o valor lógico da proposição composta abaixo: ~p ^ ~ (q v p) 
A) VVFF. Logo, a proposição é uma tautologia 
B) VVVV. Logo, a proposição é uma tautologia 
C) FFFF. Logo, a proposição é uma contingência 
D) FFFF. Logo, a proposição é uma contradição 
E) VVFF. Logo, a proposição é uma contradição 
Exercício 10 Foi solicitada a criação de um sistema de cadastro de estudantes para facilitar a escolha de alunos para recebimento de bolsas de estudo. De acordo com as regras do solicitante os estudantes cadastrados somente poderiam receber tal benefício se: Não tivessem nenhuma reprovação durante o ano anterior e tivessem menos do que 20% de falta no ano. Considerando as regras dadas, indique a proposição composta que melhor se encaixa para este processo:
A) ~p v q 	B) ~p ^ q 	C) p <--> ~q 		D) p --> q 	E) ~p 
Exercício 11 Construa a tabela-verdade para uma proposição composta P (p, q, r, s) e determine a quantas linhas ela possui: 
A) 8 linhas. 	B) 32 linhas. 	C) 16 linhas. 	D) 128 linhas. 		E) 256 linhas. 
Exercício 12 Dadas as proposições:
 I. (p → ~q) ∧ (q v p) 
II ~p ^ (p ^ ~q) 
III p → (~p → q) 
IV p ↔ (p v q). 
A) As proposições I e II são contingências 
B) Apenas a proposição II é uma contradição 
C) As proposições II e III são tautologias 
D) A proposição IV é uma contradição 
E) A proposição I é tautologia 
Exercício 13 Sejam as proposições: 
p: Cláudio fala inglês 
q: Jaime é paulista 
r: Joana é alta
 
Indique a alternativa que melhor representa a proposição abaixo em linguagem corrente ~p → (q ^ ~r) 
A) Se Cláudio fala inglês e Jaime é paulista então Joana é alta. 
B) Se Cláudio não fala inglês e Jaime é paulista então Joana é alta. 
C) Se Cláudio fala inglês ou Jaime é paulista então Joana não é alta. 
D) Cláudio fala inglês se e somente se Jaime é paulista e Joana não é alta. 
E) Se Cláudio fala inglês então, Jaime é paulista e Joana não é alta. 
Exercício 14 Durante a organização de um estoque de alimentos foi solicitado que: Os novos pedidos de compras fossem disparados se e somente se, os produtos estivessem vencidos ou não fossem encontrados no estoque. Sendo: 
p: Fazer um pedido de compras, 
q: Os produtos estão vencidos, 
r: Há produtos no estoque 
Indique a alternativa que representa, em linguagem simbólica esta condição. 
A) p ↔ (~q ^ ~r) 
B) p ↔ (q v ~r) 
C) p → (q v ~r) 
D) p ^ (~q → ~r) 
E) p ^ (~q v ~r) 
Exercício 15 Sejam as proposições 
p: Está chovendo 
q: Está frio 
Em linguagem corrente a proposição p ^ ~q equivale a: 
A) Está chovendo ou não está frio. 
B) Está chovendo e não está frio. 
C) Se está chovendo então não está frio. 
D) Não está chovendo ou não está frio. 
E) Não está chovendo e está frio. 
Exercício 16 Sejam as proposições
p: Está chovendo.
q: Está frio.
r: Está nevando.
Em linguagem corrente a proposição (~p ^ r) → ~q equivale a:
 
A) Se não está chovendo e não está nevando então está frio. 
B) Se não está chovendo e está frio então está nevando. 
C) Se não está chovendo e está nevando, então não está frio. 
D) Se não está chovendo e não está nevando, então não está frio. 
E) Se não está chovendo ou está nevando, então não está frio.
Exercício 17 Dadas as proposições 
I. (p → ~q) v (q v p) 
II. (~p → q) v (p ^ q) 
III. ~(~p ^ (p ^ ~q)) 
IV. (p ↔ q) ^ ~(p ↔ q). 
É tautologia apenas: 
A) As prosições I e III 
B) As prosições II e III 
C) As prosições I e IV 
D) As prosições II e IV 
E) Apenas a proposição IV 
Exercício 21 Dadas as proposições:
I. (p → ~q) v (q v p) 
II. (~p → q) v (p ^ q) 
III. ~p ^ (p ^ ~q) 
IV. (p ↔ q) ^ ~(p ↔ q). 
É contradição apenas: 
A)As proposições II e IV. 
B) As proposições II e III. 
C) As proposições I e III.
D) As proposições II e I. 
E) As proposições I e III.