2019 Macro II 24 a 28

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A Taxa de Desemprego e a Curva de Phillips 
Leitura obrigatória: Blanchard, cap. 8. 
 
Evidência empírica do fim do séc. XIX aos anos 60 do séc. XX: relação negativa entre inflação (P/P) e desemprego, a 
chamada curva de Phillips. 
Obs.: Phillips (1958) mostrou essa relação p/ caso do Reino Unido, usando W/W em vez de P/P; Samuelson e Solow (1960) 
mostraram p/ caso dos EUA. 
Trade-off entre desemprego e inflação: reduzir desemprego aumentando inflação ou reduzir inflação aumentando 
desemprego. 
Obs.: curva de Phillips foi incorporada à teoria macroeconomia dominante na época, a velha economia keynesiana (síntese neoclássica). 
 
Evidência empírica da década de 70 (séc. XX): inflação + desemprego => contra curva de Phillips original. 
Veremos mudanças no tratamento da curva de Phillips, buscando entender relação entre inflação e desemprego. 
 
1. Inflação, Inflação Esperada e Desemprego 
 
Já vimos: AS: P = Pe(1+μ).F(u, z) 
Reparar: ao contrário do que foi feito antes, neste capítulo não iremos substituir u por (1-Y/L), porque vamos relacionar 
inflação com desemprego. 
Na equação de AS, a função F está em forma geral, que vinha da equação de determinação dos salários, W = Pe. F(u, z). 
Vamos assumir a seguinte forma específica: 
F(u, z) = 1 - u + z 
 > 0 : parâmetro (positivo) que reflete efeito (negativo) de u sobre W e daí sobre P 
 
Substituindo F(u,z) na equação AS por essa forma específica: P = Pe(1+μ).(1 - u + z) (8.1) 
Nessa equação, como na equação AS, aparece nível de preços (efetivo e esperado). Vamos reescrevê-la em termos de 
variação proporcional desse nível, ou seja, inflação (efetiva e esperada). 
Reescrevendo (8.1) como relação entre inflação, inflação esperada e desemprego: 
 = e + (+z) - u (8.2) 
: parâmetro da função F, visto acima. 
Obs.: Passagem de (8.1) para (8.2) é demonstrada no apêndice do cap. 8. Não é necessário estudá-la. Aqui basta a intuição de que a 
inflação e o nível de preços estão proximamente relacionados, já que a inflação é a variação proporcional do nível de preços. 
 
3 efeitos a destacar na equação (8.2). Ceteris paribus: 
 
a) Expectativa de inflação + alta => inflação + alta 
Obs.: Isso é um exemplo de profecia autorrealizável. 
Se trabalhadores esperam P mais alto (e  mais alta, dado P anterior) reivindicarão W mais alto. 
Se empresários esperam P mais alto (e  mais alta, dado P anterior) e daí receitas nominais mais altas, aceitarão pagar W 
mais alto. 
Isso será repassado para P, gerando de fato inflação maior: P => , dado P anterior. 
Dequech: acho que Blanchard, nas partes desta página em que escreve “dado o nível de preços anterior [ou o nível de preços 
esperado anterior]”, quer dizer o seguinte: dado P anterior, quanto maior P corrente, maior será  corrente; e, dado P anterior, 
quanto maior Pe corrente, maior será e corrente. 
 
b)  ou z =>  
Como P = (1+)W, então  => P. 
P => , dado P anterior. 
Como W = Pe. F(u, z), então z => W => P => , dado P anterior. 
z gera efeito similar a efeito de Pe. 
 
c) u =>  
Como W = Pe. F(u, z), então u => W => P => , dado P anterior. 
 
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Inserindo indicadores temporais em (8.2): t = et + (+z) - ut (8.3) 
t: inflação no período t; t  (Pt - Pt-1)/Pt-1 
et: inflação esperada para o período t (expectativa sobre a inflação que será medida ao fim do período t); et  (Pet - Pt-1)/Pt-1 
 
2. A Curva de Phillips 
Seção anterior serve de base para ver diferentes versões da curva de Phillips. 
Assim como equações (8.2) e (8.3), as versões da curva de Phillips são variantes da curva AS. 
 
a) A Primeira Versão 
Obs.: Desenvolvida por Phillips (UK) e Solow & Samuelson (EUA). 
 
Hipótese sobre expectativas: et = 0; isso equivale a Pet = Pt-1. 
 
Obs.: quando não se espera mudança no valor de uma variável (no caso, P), tem-se expectativas estáticas. 
Obs. Expectativas estáticas são um caso particular de expectativas adaptativas, com j=1: Pet = P
e
t-1 + j(Pt-1 - P
e
t-1) 
Obs.: São também um caso particular de expectativas extrapolativas (média ponderada de resultados passados), com a =1: 
Pet = (a.Pt-1 + b.Pt-2 + c.Pt-3 + ...)/(a + b + c + ...) 
Obs.: compatível com média histórica de  no período considerado pelos autores, como veremos logo adiante no caso dos EUA. 
 
(8.3) então se torna: t = (+z) - ut (8.4) 
 
Esta é a versão original da curva de Phillips (na verdade, da equação correspondente à curva de Phillips original; aqui se usa 
muitas vezes a palavra curva para falar de uma equação). Como interpretar? 
Já que et = 0 e tomando como dados  e z, u => W => P => . 
 
Possibilidade de espiral salários-preços: W => P e P => W. 
Dequech: No período 1900-1970 não houve essa espiral nos EUA. Houve anos com P (ou seja, <0), como veremos logo 
adiante. 
 
b) Mutações [da curva de Phillips] 
Até cerca de 1970, a curva original batia c/ dados - ver Figura 8.2: EUA, 1948-69. Relação inversa entre u e . 
A curva de Phillips original batia com dados desse período porque é baseada neles: é uma forma um pouco mais geral (sem 
valores específicos para , z e ) da equação de uma regressão que combina com esses dados. 
Depois, não batia mais - ver Figura 8.3: EUA, 1970-2000. Ausência de relação clara entre u e . 
 
Por que a curva original desapareceu (do gráfico dos dados)? 
i) Dois choques do petróleo () 
ii) Mudança na formação de expectativas (e) 
 - inflação persistente e positiva. Ver Figura 8.4, EUA 1900-2000: a partir de 1960, t > 0. 
 - persistência da inflação => agentes deixam de esperar P constante => Pet > Pt-1 e et > 0. 
 
Nova hipótese sobre formação de expectativas: et = t-1 (8.5) 
: parâmetro que capta efeito de inflação passada sobre a esperada. 
Inflação como uma função da inflação passada. 
 
Obs: parece com expectativas extrapolativas, com et = (a. t-1 + b.t-2 + c. t-3 + ...), sendo b = c = ...= 0, mas neste caso a pode ser 
diferente de 1 e, quando é diferente, não há um denominador (a + b + c + ...) igual a 1. 
 
Essa nova hipótese é geral em alguma medida, no sentido de valer para algumas situações diferentes. 
Interpretação de período pré-1970:  = 0 
 - Inflação baixa e não persistente; às vezes, deflação. 
Interpretação de período pós-1970:  
 - Inflação alta levou a expectativa de inflação alta;  subiu de 0 para 1 na década de 1970. 
 
Formalmente, substituindo (8.5) em (8.3): t = t-1 + (+z) - ut 
A partir daí, alguns casos particulares: 
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 = 0 => t = (+z) - ut 
Esta é a curva de Phillips original, a equação (8.4) 
 = 1 => t - t-1 = (+z) - ut (8.6) 
Com  = 0, desemprego afeta inflação. 
Com  = 1, desemprego afeta variação da inflação. 
 
A equação (8.6) é a curva de Phillips modificada, ou curva de Phillips aumentada pelas expectativas ou curva de Phillips 
aceleracionista (baixo u =>  e aceleração de P). 
Linguagem de Blanchard: (8.6) é curva de Phillips e (8.4) é curva de Phillips original. 
 
Ver Figura 8-5: EUA, 1970-2000  Relação inversa entre variação da inflação e desemprego. 
Uma regressão linear compatível com esses dados: t - t-1 = 6% - 1,0 ut (8.7) 
Para enxergar isso, talvez facilite reescrever (8.7) como:  = 6% - 1,0 ut 
 está representada no eixo vertical. 
 
Equação (8.6), a curva de Phillips (modificada), é forma um pouco mais geral dessa equação. 
Para enxergar, talvez facilite reescrever (8.6) como:  = (+z) - ut 
 
Recapitulando formalmente o que vimos até aqui: 
t = et + (+z) - ut (8.3) 
Esta é a equação geral sobre , e e u. 
Acrescenta-se uma hipótese relativamente geral de formação de expectativas: 
et = t-1 (8.5) 
Tem-se um sistema com essas duas equações. Substituindo (8.5) em (8.3) reduz-se o sistema a uma equação: 
t = t-1 + (+z) - ut 
Curva de Phillips original e curva de Phillips com expectativas são versões particulares desse sistema, dependendo do valor 
de . 
Obs.:(8.2) poderia ser usada com outras hipóteses de formação de expectativas. 
 
Cada versão da curva de Phillips tem uma equação com a qual se procura formular um modelo que seja compatível com a 
evidência empírica de u e . 
 
Obs: Edmund Phelps, Prêmio Nobel de 2006, foi o formulador da curva de Phillips aumentada pelas expectativas. Milton Friedman 
apresentou idéias semelhantes, menos formalmente. Ver quadro p. 164. 
 
c) De Volta à Taxa Natural de Desemprego 
 
Obs.: Curva de Phillips original =>política econômica poderia manter u baixa, desde que se aceite inflação. 
Obs.: Friedman e Phelps contra essa implicação da curva original. Trade-off permanente entre inflação e desemprego (como na curva de 
Phillips original) só sobreviveria se agentes subestimassem sistematicamente a inflação. 
 
Vejamos a relação entre a curva de Phillips e a taxa natural de desemprego. 
Já vimos a relação geral entre , e e u (com subscritos temporais): 
t = et + (+z) - ut (8.3) 
Também já vimos as condições que definem un: a) equilíbrio no mercado de trabalho; e b) P
e = P. 
Notar: Blanchard (p. 162, 3ª ed.) não dá uma definição completa, rigorosa: “a taxa natural de desemprego é a taxa em que o 
nível de preços é igual ao nível de preços esperado”. Dequech: faltou mencionar o equilíbrio no mercado de trabalho. 
 
Consideremos essas duas condições. 
a) Em (8.3) há equilíbrio no mercado de trabalho (é uma versão da equação AS). 
b) Outro modo de dizer que Pet = Pt: π
e
t = πt 
 
Substituindo essa condição em (8.3), podemos estabelecer uma expressão para un: 
t = et => 0 = (+z) - un 
Então: un = (+z) 
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Daí: un = (+z)/ (8.8) 
Quanto maiores mark-up e z, maior un. 
Obs.: Antes não sabíamos a forma específica da função F e não podíamos isolar un. Tínhamos apenas a função implícita: un = f(z, μ). 
Agora temos uma forma específica de F e podemos isolar un. 
 
Podemos usar (8.8) para reescrever (8.3) em termos da relação entre un e ut. 
un = (+z)/ => (+z) = un 
Podemos fazer (+z) desaparecer substituindo (+z) por un em (8.3): 
t = et + un - ut = et + (un - ut) 
Daí: t - et = (un - ut) 
Multiplicando os dois termos do lado direito por –1: 
t - et = -(ut - un) (8.9) 
 
(8.9) equivale à equação geral (8.3); falta então acrescentar hipótese sobre expectativas. 
Supondo et = t-1 (por exemplo, c/ et = t-1 e =1): 
t - t-1 = - (ut - un) (8.10) 
 
(8.10) equivale à equação (8.6) da curva de Phillips com expectativas (que Blanchard chama só de curva de Phillips). 
Afinal, equivale a (8.3) combinada com hipótese de et = t-1. 
 
Importante: Variação da inflação depende de diferença entre taxa de desemprego e taxa natural de desemprego (com 
expectativas de que inflação fique constante). 
ut > un => t - t-1 < 0 => ↓π 
ut < un => t - t-1 > 0 => ↑π 
ut = un => t - t-1 = 0 => Δπ = 0. 
 
Daí, outra coisa importante: un também é chamada de taxa de desemprego não-aceleradora da inflação. 
Em inglês: nonaccelerating inflation rate of unemployment (NAIRU). 
Obs: A rigor, deveria ser chamada de taxa de desemprego estabilizadora da inflação (não aumenta, nem diminui; também não acelera, 
nem desacelera). 
Obs.: Blanchard p. 163 diz que deveria ser chamada de não-elevadora; mas tb é não-abaixadora. 
 
Estimativa empírica da un para os EUA, entre 1970 e 2000. 
Usa-se a regressão estimada que relaciona Δπ e u. Iguala-se a variação da inflação a zero e acha-se o valor de un. 
Resposta: 6%. 
Equivalentemente: ver Figura 8-5. Quando no eixo vertical Δπ = 0, no eixo horizontal u = 6%. 
 
Dequech: Importante em termos de implicações para política econômica: 
Economistas fazem estimativa empírica da taxa natural de desemprego, que é então comparada com a taxa observada. 
Se a taxa observada estiver próxima à taxa natural estimada, há preocupação em não estimular a economia para evitar 
aumento da inflação. 
 
3. Um Resumo e Muitas Advertências 
(partes da seção 8.3) 
A equação de oferta agregada pode ser expressa como a curva de Phillips (a curva de Phillips é uma variante da equação 
AS). AS relaciona P a Y; curva de Phillips relaciona P/P ou  a u (e portanto a Y). 
A curva de Phillips aumentada por expectativas (ou curva de Phillips, na linguagem de Blanchard) representa bem (p/ 
Blanchard e outros neoclássicos) a relação de oferta agregada nos EUA atualmente. 
Qdo ut se desvia de un, há Δπ. 
E o contrário? Blanchard não explicita aí: segundo essa teoria, quando inflação fosse estável a taxa de desemprego deveria 
ser a natural (ver p. 166); mesmo se errassem num primeiro momento, pessoas projetariam a inflação passada e acabariam 
acertando expectativas. 
 
Passemos às advertências. 
 
a) Diferenças da Taxa Natural de Desemprego entre os Países 
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Já vimos (8.8): un = (+z)/. , z e  variam de país p/ país; então un também. 
 
b) Variações da Taxa Natural ao Longo do Tempo 
Num mesmo país, , z e  podem variar ao longo do tempo; então un também. 
 
c) O Processo Inflacionário e a Curva de Phillips 
Relação entre  e u muda com processo inflacionário. 
Exemplo: inflação persistente => formação de expectativas (como vimos). 
Outro exemplo: inflação alta (e persistente) => arranjos institucionais de determinação dos salários nominais (por ex., 
indexação salarial). 
Não vamos discutir indexação. 
 
d) A deflação e a Curva de Phillips 
Voltar à Figura 8.1: nos anos 30 (representados por triângulos pretos), alta taxa de desemprego; mas para Blanchard deflação 
foi surpreendentemente baixa, além de ter havido inflação em alguns anos. 
Obs.: Por que deflação não foi maior? 
i) uma explicação seria ↑un 
Isso teria diminuído a diferença entre ut e un e portanto a intensidade da deflação. 
No entanto, maioria dos historiadores econômicos não acredita que tenha havido ↑un na grande depressão e sim deslocamento para 
baixo da demanda agregada, com aumento de ↑ut em relação à mesma un. 
ii) deflação pode quebrar relação entre variação da inflação e desemprego. 
Por exemplo, trabalhadores podem resistir à queda de salário nominal. 
 
Obs.: Erros na 3a edição: 
p. 162, 2o quadro, com apenas uma linha: apagar este quadro, que repete o início do anterior. 
p. 162, 1a linha logo abaixo desse 2o quadro: trocar “reajuste” por “mark up”. 
p. 163, seção 8.3, 3a linha: trocar (8.8) por (8.10).